八下数学第六章平行四边形练习一2016、5

八下数学第六章平行四边形练习一

一、平行四边形的性质

1．已知 ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=________．

2．已知 ABCD的周长是20，△ABC的周长为17，则对角线AC的长是_______．

3．如图， ABCD中，∠B=60°，AB=6，则BC边上的高等于________．

(第3题) (第6题)

4．在 ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为______cm．

5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形中较短的边长为

6．如图，在 ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=3，AD=8，则EC=_______．

7．如图，已知 ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，•则AO=_____，BO=_____，△BOC的周长是_____．

(第7题) (第8题) (第9题) 8．已知 ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+•BD=________．

9．已知 ABCD的周长为40，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大6，则AB=________，BC=_______．

10．在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

11、如图，在 ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点，则AE=CF吗？试说明理由．

12、如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD 分别相交于点E，F，• 求证：OE=OF．

13．如图，已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC 的中点．（1）求证：OE=OF;（2）求证：DE∥BF．

◆综合提高

1．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，•则这个平行四边形的周长为________．

2．已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C为顶点画平行四边形，•则第四个顶点D的坐标是_______．

3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（） A．4

5．如图，点A，B，D分别是△EFC中EF，FC，EC边上的三点，若四边形ABCD•是平行四边形，且∠EAD=∠FAB．

（1）请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由．

（2）若CF=5，CE=6，求 ABCD的周长．

4

3

2

1图3

F E

D

C

B

A 二、平行四边形的判定

1. 如图， 已知：E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，并且AE=CF 。求证：四边形BFDE 是平行四边形

变式一：在□ABCD 中，E ，F 为AC 上两点，BE//DF ．求证：四边形BEDF 为平行四边形．

变式二：在□ABCD 中，E,F 分别是AC 上两点，BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F.求证:四边形BEDF 为平行四边形

2、如图所示，已知□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线，求证：四边形AFCE 是平行四边形。

4、已知如图所示，点O 为平行四边形ABCD 的对角线BD 的中点，直线EF 经过点O ，分别交BA 、DC 的延长线于E 、F 两点，求证：AE=CF ．

5、如图所示，在四边形ABCD 中，M 是BC 中点，AM

、BD 互相平分

于点O ，那么请说明AM=DC 且AM ∥DC