高考模拟试题(4)
2024年浙江省高考模拟卷学考测试物理核心考点试题(四)
2024年浙江省高考模拟卷学考测试物理核心考点试题(四)一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示为一种常见的身高体重测量仪,测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔,质量为的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比,当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为,输出电压为,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,该同学的身高和质量分别为( )A .,B.,C .,D.,第(2)题如图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点,下列判断正确的是()A.M、N、P三点中M点的场强最大B.M、N、P三点中N点的电势最高C.负电荷在N点的电势能大于在M点的电势能D.正电荷从M点自由释放,电荷将沿电场线运动到N点第(3)题很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒.一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐.让条形磁铁从静止开始下落.条形磁铁在圆筒中的运动速率( )A.均匀增大B.先增大,后减小C.逐渐增大,趋于不变D.先增大,再减小,最后不变第(4)题如图所示,在和之间有大量相同带电粒子以同一速度沿水平方向射入以为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场半径为R,该圆形磁场方向垂直纸面向外,与圆心在同一水平直线上,和间距离为,已知所有粒子均从点正下方的点射出圆形磁场区域,立即进入下方垂直于纸面向里的匀强磁场,并都能打到水平挡板的下表面,挡板的左侧紧贴点,已知下方磁场的磁感应强度是上方磁场的两倍,不计粒子重力及粒子间的相互作用。
则挡板下表面有粒子打到的区域长度为( )A.B.C.D.第(5)题如图甲所示,B、C和P是同一水平面内的三个点,沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播,P与B相距,B点的振动图像如图乙所示;沿竖直方向振动的横波II在同一介质中沿CP方向传播,P与C相距,C点的振动图像如图丙所示。
2024年辽宁省高考数学模拟试题04(解析版)
2024年高考数学模拟试题04(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.测试范围:高考全部内容5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1.某同学坚持夜跑锻炼身体,他用手机记录了连续10周每周的跑步总里程(单位:千米),其数据分别为17,21,15,8,9,13,11,10,20,6,则这组数据的75%分位数是()A .12B .16C .17D .18.5【答案】C【分析】将数据从小到大排列,再根据百分位数计算规则计算可得.【详解】依题意这10个数据从小到大排列为:6,8,9,10,11,13,15,17,20,21,又1075%7.5⨯=,所以75%分位数为从小到大排列的第八个数,即为17.故选:C 2.若复数()412i 34iz +=+,则z =()AB C .5D .253.2022年北京冬奥会期间,主办方需从3名高三学生、2名高二学生、1名高一学生中随机抽取两名学生参加接待外宾活动.若抽取的两名学生中必须有一名高三学生,则另一名是高二或高一学生的概率为()A .34B .14C .25D .354.已知双曲线()22:10,0x y E a ba b-=>>的左、右焦点分别为12,,F FP 为E 上一点,且124PF PF b +≥,则E的离心率的取值范围为()A .B .2⎤⎦C .(D .⎛ ⎝⎦5.已知数列{}n a 满足110a =,2110n n a a +=,若10110s t a a a ⋅=,则s t +的最大值为()A .10B .12C .16D .186.已知函数()23log f x x =,正数,a b 满足()()310f a f b +-=,则ab+的最小值为()A .6B .8C .12D .247.已知三棱锥,A BCD AB BC E-==为BC中点,A BC D--为直二面角,且AED∠为二面角A BC D--的平面角,三棱锥A BCD-的外接球O表面积为84π5,则平面BCD被球O截得的截面面积及直线AD与平面BCD所成角的正切值分别为()A.4π5B.4π,55C.16π,55D.16π,55过F 作平面BCD 的垂线,过两垂线的交点即为三棱锥A 则四边形OHEF 是矩形,OF 连接,OB BF ,设BCD △外接圆半径设球O 半径为OB R =,因为球8.某地计划对如图所示的半径为a 的直角扇形区域ABC 按以下方案进行扩建改造,在扇形ABC 内取一点P使得BP =,以BP 为半径作扇形PBE ,且满足22PBE PBC θ∠=∠=,其中0π02θθ<≤<,0cos θ=则图中阴影部分的面积取最小值时θ的大小为()A .π12B .π6C .π4D .π3二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目的要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。
2023届山东省高考模拟练习(四)数学试题
2023届山东省高考模拟练习(四)数学试题一、单项选择题:本题共8个小题 每小题5分 共40分。
在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}24=<A x x 集合{}2320B x x x =-+< 则A B =( ) A.∅B.{}12x x <<C.{}24<x xD.{}14x x <<2.若复数z 满足i (23)72i z ⋅-=+ 则复数z 的虚部为( ) A.52B.72-C.52i D.7i 2-3.已知向量()2,9m =-a ()1,1=-b 则“3m =-”是“//a b ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图 用K 、1A 、2A 三类不同的元件连接成一个系统 当K 正常工作且1A 、2A 至少有一个正常工作时 系统正常工作 已知K 、1A 、2A 正常工作的概率依次是12、23、23已知在系统正常工作的前提下 求只有K 和1A 正常工作的概率是( )A.49B.34C.14 D.195.已知数列{}n a 为等差数列 首项10a > 若100410051a a <- 则使得0n S >的n 的最大值为( ) A.2007B.2008C.2009D.20106.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0A > 0ω> π||2ϕ<)的部分图象如图所示 π()6f -=( )A.12-B.1-C.12D.37.若正实数x y 满足1x y += 且不等式241312m m x y +<++有解 则实数m 的取值范围是( ). A.3m <-或32m > B.32m <-或3m > C.332m -<<D.332m -<<8.记{},max ,,p p q p q q q p≥⎧=⎨>⎩ 设函数()221max e 1,2x f x x mx -⎧⎫=--+-⎨⎬⎩⎭ 若函数()f x 恰有三个零点 则实数m 的取值范围的是( ) A.(2,2-B.(9,22,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.99,2,44⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.((),22,-∞-+∞二、多项选择题:本题共4小题 每小题5分 共20分。
成都石室中学2024届高考数学试题模拟卷(4)
成都石室中学2024届高考数学试题模拟卷(4)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设i 是虚数单位,a R ∈,532ai i a i +=-+,则a =( ) A .2-B .1-C .1D .22.若1n x ⎫⎪⎭的展开式中二项式系数和为256,则二项式展开式中有理项系数之和为( ) A .85 B .84 C .57 D .563.已知向量(1,2),(3,1)a b =-=-,则( )A .a ∥bB .a ⊥bC .a ∥(a b -)D .a ⊥( a b -)4.已知向量a 与b 的夹角为θ,定义a b ⨯为a 与b 的“向量积”,且a b ⨯是一个向量,它的长度sin a b a b θ⨯=,若()2,0u =,(1,3u v -=-,则()u u v ⨯+=( )A .BC .6D .5.已知m 为实数,直线1l :10mx y +-=,2l :()3220m x my -+-=,则“1m =”是“12//l l ”的( ) A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件 6.tan570°=( )A B .C D 7. “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中.“n 阶幻方()*3,n n ≥∈N ”是由前2n 个正整数组成的—个n 阶方阵,其各行各列及两条对角线所含的n 个数之和(简称幻和)相等,例如“3阶幻方”的幻和为15(如图所示).则“5阶幻方”的幻和为( )A .75B .65C .55D .458.若复数z 满足1(120)z i -=,则复数z 在复平面内对应的点在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限9.公差不为零的等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 5=13,且a 1、a 2、a 5成等比数列,则数列{a n }的公差等于( )A .1B .2C .3D .410.某工厂只生产口罩、抽纸和棉签,如图是该工厂2017年至2019年各产量的百分比堆积图(例如:2017年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占40%、27%、33%),根据该图,以下结论一定正确的是( )A .2019年该工厂的棉签产量最少B .这三年中每年抽纸的产量相差不明显C .三年累计下来产量最多的是口罩D .口罩的产量逐年增加11.一个正四棱锥形骨架的底边边长为2,高为2,有一个球的表面与这个正四棱锥的每个边都相切,则该球的表面积为( )A .43πB .4πC .42πD .3π12.已知不等式组y x y x x a ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积为9,若点, 则的最大值为( )A .3B .6C .9D .12 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
湖北省2024年高考语文模拟试卷及答案4
湖北省2024年高考语文模拟试卷及答案阅卷人一、现代文阅读(35分)得分阅读下面的文字,完成下面小题。
宇宙是什么?天与地的形状是怎样的?古埃及人设想宇宙像一个箱子,稍凹的箱底是大地,箱盖是天,其形状有人说是圆的,有人说是方的。
古巴比伦人认为天像个圆罩,地是个圆形平面。
天空之上、地面之下全都被水包围着。
天空上有一个天窗,天窗打开,就会下雨。
太阳每日沿着天穹东升西落,然后又在夜里通过地下管道再回到东边,而天穹本身是不动的。
中国古代的宇宙理论也对天地的形状问题提出了许多不同的看法。
这些看法是观测经验的总结,同时又具有一定的思辨色彩。
在中国古代各种宇宙理论中,盖天说最早始于周代,主张“天圆如张盖,地方如棋局”。
人们看到头顶上的天很高,而四周的天都在远方同大地接触,很像一个圆盖。
为什么要设想地是方的呢?这是因为古人不能上天,也不能入地,人们活动的范围,从根本上说是个二维平面,所以东西南北四个方向比上下两个方向有更重要的意义。
《尸子》说“四方上下曰宇”,把四方与上下加以区分,就是这种实际状况的反映。
盖天说认为大地不动,天穹旋转,日月星辰则在天穹之上,随天穹旋转。
天穹绕本身的一个极点旋转,就像车牯辘绕轴旋转一样。
起初人们以为天顶就是天的中心,后来发现北斗星绕不动的北极星旋转,就认为北极星是天的中心。
实际上天穹上这个极是地球自转轴正对的一点,所以成为天体周日视运动的不动的极。
中国最早的盖天说实质上是天拱地平说、天曲地直说。
天圆地方说是中国古代最早的一个宇宙模型,能对某些现象作出某种解释,又符合天尊地卑、天动地静的哲学观念,所以在历史上曾产生过广泛的影响。
由于最初的盖天说不能解释实际问题,所以天圆地方说就逐步演化为“天地双拱”的学说。
新的盖天说主张:“天似盖笠,地法覆盘。
天地各中高外下。
”天穹犹如一个斗笠,大地像一个底朝天倒放着的盘子。
《周脾算经》说天穹与大地的中央都比四周高六万里,天与地相距八万里,可见天的曲率与地的曲率相同。
高考语文诗歌鉴赏模拟试题含解析(4)
高考语文诗歌鉴赏模拟试题含解析(4)一、诗歌鉴赏1.阅读下面这首唐诗,完成各题。
寄李儋元锡韦应物去年花里逢君别,今日花开又一年。
世事茫茫雕自料,春愁黯黯独成眠。
身多疾病思田里,邑有流亡愧俸钱。
闻道欲来相问讯,西楼望月几回圆。
【注释】这首诗是韦应物晚年在滁州刺史任上的作品。
韦应物在滁州任职的一年里,对朝政紊乱、国家衰弱、民生凋敝,极为忧虑。
(1)下列对这首诗的理解和分析,不正确的一项是()A.全诗塑造了一个有志而无奈、进退两难的官员形象,披露了一个官员的思想矛盾。
B.首联点明分别的时间,“又”字说明距上次分别已经一年,强调了时间流逝之快。
C.颔联写自己的烦恼苦闷,“世事茫茫”既指国家的前途,也包含诗人个人的前途。
D.尾联直抒胸臆,表达了诗人感激友人李儋的问候,急切盼望友人的来访的情感。
(2)诗歌的颈联备受赞扬,范仲淹叹为,“仁者之言”,朱熹盛称“贤矣”。
请谈谈你对颈联的理解。
2.阅读下列诗歌,完成下列小题。
与颜钱塘①登樟亭望潮作[唐] 孟浩然百里闻雷震,鸣弦暂辍弹②。
府中连骑出,江上待潮观。
照日秋云迥,浮天渤澥③宽。
惊涛来似雪,一坐凛生寒。
注释:①颜钱塘:钱塘令颜某,名不详。
②鸣弦暂辍弹:此句暗用孔子弟子宓子贱任单父县县令时,鸣琴不下堂而把县城治理好的典故,称赞颜钱塘善理政。
③渤澥:渤海的古称。
(1)从体裁上看,本作品属于()。
A.律诗B.小令C.古体诗D.曲子词(2)下列对这首诗的理解不正确的一项是()A.“百里闻雷震”写未见江潮,先闻其声。
潮声巨大如雷鸣,并且震动百里,渲染出江潮的磅礴气势。
B.“鸣弦暂辍弹”写善理政的县令被江潮吸引而暂停公务前往观潮,从侧面烘托出了江潮的声势巨大。
C.“府中连骑出,江上待潮观”写县衙门内一个接一个涌出,急速赶到江岸上观潮,进一步渲染气氛。
D.最后“惊涛来似雪”,表现惊涛骇浪排空而来;“一坐凛生寒”写观潮人因潮水汹涌而感到阵阵寒冷。
(3)“照日秋云迥,浮天渤澥宽”两句颇受好评,请对这一联加以赏析。
2024届新高考九省联考模拟仿真卷(4)及参考答案
2024届新高考九省联考模拟仿真卷(四)语文本卷满分:150分,考试时间:150分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题,18分)阅读下面的文字,完成1—5题。
揖让之礼作为人们交往中的重要礼节,充分体现了中国礼文化“主敬”“谦让”的特征。
《说文解字》中“揖,攘也,从手,最声。
一曰手箸匈曰揖”,“攘”即为推,双手置于胸前向前推就叫作“揖”。
而“让”字最早书写为“禳”,古同“攘”,意为谦让。
揖让之礼承载的是儒家君子“谦卑”的德行,即便在“射礼”这种尚武的礼仪中也必不可少,“君子无所争,必也射乎!揖让而升,下而饮,其争也君子”(《论语·八佾》)。
古人对揖让之礼十分重视,认为这是诚敬之心在行为上的体现,是礼乐文明的重要体现,因而有“揖让而天下治者,礼乐之谓也”的说法。
揖让之礼始于何时已不可考,但据文献记载,周公“制礼作乐”中已包含作揖礼。
揖礼在古代有许多类型。
如《周礼》中记载了三种揖礼的形式:“诏王仪,南乡见诸侯,土揖庶姓,时揖异姓,天揖同姓。
”即推手时分别有微微往下推手、举手平臂向前推平、与眉齐平再行礼之别。
《周礼·夏官·司士》还记载:“孤卿特揖,大夫以其等旅揖,士旁三揖。
”古人行作揖礼时不仅要区别身份官职,还有吉凶之分。
《道德经》中记载了先秦时期“吉事尚左,凶事尚右”的观念。
揖礼常与其他礼仪搭配使用。
如周代“宾礼”的“士相见礼”中就有士人相互作揖的交往礼仪,以示尊重和谦卑。
不同历史时期,揖礼的名称和身体表达姿势有所不同。
广义而言,先秦时期的揖礼、唐宋时期的叉手礼、明清时期的拱手礼及清代流行的抱拳手势都可以称为揖礼。
重庆市2023届高考模拟练习(四)数学试题
17.(10分)
已知 是等比数列 的前 项和 成等差数列.
1 求证: 成等差数列;
2 若等差数列 满足 求数列 的前 项和 .
18.(12分)
如图 平面 点 分别为 的中点.
1 求证: 平面 ;
2 求二面角 的正弦值;
若 为线段 上的点 且直线 与平面 所成的角为 求线段 的长.
19.(12分)
在△ABC中D为边BC上一点 .
(1)求 ;
(2)若 求△ABC内切圆的半径.
20.(12分)
高性能计算芯片是一切人工智能的基础.国内某企业已快速启动AI芯片试生产 试产期需进行产品检测 检测包括智能检测和人工检测.智能检测在生产线上自动完成 包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标 且智能检测三项指标达标的概率分别为 人工检测仅对智能检测达标(即三项指标均达标)的产品进行抽样检测 且仅设置一个综合指标.人工检测综合指标不达标的概率为 .
重庆市2023届高考模拟练习(四)数学试题
数学测试卷共4页满分150分.考试时间120分钟.
一、选择题:本题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.复数 的虚部为()
A. B.1C. D.
2.已知集合 且 则 ()
A. B. C. D.
3.已知两个变量 和 之间存在线性相关关系某兴趣小组收集了一组 的样本数据如下表所示:
9.已知函数 的最小正周期为 且图象关于直线 对称则()
A.函数 在区间 上单调递增
B.函数 在区间 内恰有一个极值点
C.函数 的图象关于点 对称
D.直线 与函数 的图象有唯一公共点
2023年新高考卷仿真模拟卷语文试题及参考答案 (4)
2023年新高考卷仿真模拟卷语文试题及参考答案一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:敬仰中华优秀传统文化,要结合新的时代条件传承和弘扬,更好构筑中国精神、中国价值、中国力量,为实现中华民族伟大复兴提供不竭动力。
中华优秀传统文化蕴含着丰富的哲学思想、人文精神、价值理念、道德规范,积淀着中华民族最深沉的精神追求,承载着中华民族的精神基因,代表着中华民族独特的精神标识,是中华民族的根和魂。
当前,百年变局和世纪疫情相互交织,世界之变、时代之变、历史之变正以前所未有的方式展开,世界进入新的动荡变革期。
越是在这个时候,越是要有强大的战略定力,越是要有坚定的文化自信。
习近平总书记强调:“在中外文化沟通交流中,我们要保持对自身文化的自信、耐力、定力。
”发展中国特色社会主义文化,就要以马克思主义为指导,坚持中华文化立场,立足当代中国现实,结合当今时代条件,发展面向现代化、面向世界、面向未来的,民族的科学的大众的社会主义文化,推动社会主义精神文明和物质文明协调发展。
在延续民族文化血脉中开拓前进,在不忘本来的基础上吸收外来、面向未来,我们才能在世界文化漱荡中始终站稳脚跟。
材料二:自诞生之日起,中国动画就深受中国传统美学的影响,追求“以形写神、形神兼备”,成功塑造了诸多影响至今的典型形象。
作为中国第一部水墨动画片,上映于1961年的《小蝌蚪找妈妈》真正做到让齐白石的“画”动了起来。
该片借鉴中国山水画的技法,创造出一群栩栩如生的小蝌蚪形象,在中国动画史上,为南齐画家谢赫所言的“气韵生动”留下最初的注脚。
中国传统美学历来注重“观物取象、立象尽意”。
“凡画山水,意在笔先”,旨在说明形象表达的不只是外在形式,更重要的是内在意蕴。
《大闹天宫》和《哪吒闹海》的民族风格表现为浓重、绚丽的格调。
在山川、石头、草木等景物以及宫殿建筑的造型设计上,华美的视觉造型和活泼的内在情绪融为一体,个性鲜明的人物性格与华丽鲜艳的神奇景色相得益彰,传统绘画的形式美感和装饰美学意味有机融合,呈现出一个灿烂丰富的意象世界,于情景交融中揭示作品的内在意蕴。
2023届山东省高考模拟练习(四)数学试题
2023届山东省高考模拟练习(四)数学试题一、单项选择题:本题共8个小题 每小题5分 共40分。
在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1.设全集{}2,1,0,1,2U =-- 集合()1lg 22A x y x x ⎧⎫=∈=-+⎨⎬+⎩⎭N 则U A =( )A .{}2,1,2--B .{}2,2-C .∅D .{}2,1,0,2--2.已知复数231i z =- 且2z a bz =+ 其中a b 为实数 则a b -=( )A .12-B .12 C .32D .2 3.已知向量a b 满足323a b a b ==-= 则a a b ⋅-=( )A .8B .9C .14D .234.“角谷猜想”首先流传于美国 不久便传到欧洲 后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲 因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一个正整数 如果是奇数就乘以3再加1 如果是偶数就除以2 这样经过若干次运算 最终回到1.对任意正整数0a .记按照述规则实施第n 次运算的结果为()n a n ∈N 若51a = 且()1,2,3,4i a i =均不为1 则0a =( )A .5或16B .5或32C .3或8D .7或325.已知函数()f x 的部分图象如图所示 则()f x 的解析式可能为( )A .()()cos π1f x x x =+B .()()1cos πf x x x =-C .()()1sin πf x x x =-D .()3221f x x x x =-+-6.已知正四棱锥(底面为正方形 且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥)P -ABCD 的底面正方形边长为2 其内切球O 的表面积为π3动点Q 在正方形ABCD 内运动 且满足OQ OP = 则动点Q 形成轨迹的周长为( ) A .2π11B .3π11C .4π11 D .5π117.2022年7月24日14时22分 搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B 遥三运载火箭成功发射 令世界瞩目.为弘扬航天精神 M 大学举办了“逐梦星辰大海——航天杯”知识竞赛 竞赛分为初赛和复赛 初赛通过后进入复赛 复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品.为鼓励学生积极参加 学校后勤部给予一定的奖励:只参加了初赛的学生奖励50元的奖品 参加了复赛的学生再奖励100元的奖品.现有A B C 三名学生报名参加了这次竞赛 已知A 通过初赛、复赛的概率分别为12 13;B 通过初赛、复赛的概率分别为23 12C 通过初赛和复赛的概率与B 完全相同.记这三人获得后勤部的奖品总额为X 元 则X 的数学期望为( ) A .300元B .10003元 C .350元 D .20003元 8.过椭圆C :22143x y +=上的点()11,A x y ()22,B x y 分别作C 的切线 若两切线的交点恰好在直线l :4x =上 则12y y ⋅的最小值为( )A .32-B .94-C .-9D .94二、选择题:本题共4小题 每小题5分 共20分.在每小题给出的四个选项中 有多项符合题目要求.全部选对的得5分 部分选对的得2分 有选错的得0分.9.在新冠疫情防控常态化的背景下 为提高疫情防控意识 某学校举办了一次疫情防控知识竞赛(满分100分) 并规定成绩不低于90分为优秀.现该校从高一、高二两个年级分别随机抽取了10名参赛学生的成绩(单位:分) 如下表所示:参赛学生分数高一 7478 84 89 89 93 95 97 99 100 高二 7778 84 87 88 91 94 94 95 96 则下列说法正确的是( )A .高一年级所抽取参赛学生成绩的中位数为91分B .高二年级所抽取参赛学生成绩的众数为94分C .两个年级所抽取参赛学生的优秀率相同D .两个年级所抽取参赛学生的平均成绩相同10.已知抛物线C :()220y px p =>的焦点为()4,0F 点A B 在C 上 且弦AB 的中点到直线2x =-的距离为5 则( ) A .16p = B .线段AB 的长为定值 C .A B 两点到C 的准线的距离之和为14 D .AF BF ⋅的最大值为4911.如图 在直四棱柱1111ABCD A B C D -中 底面ABCD 为菱形 且1DE A C ⊥ 垂足为E 则( )A .1AA BD ⊥B .1AA ∥平面BDEC .平面BDE ⊥平面1A CDD .BE ⊥平面1A CD12.已知函数()4f x +是定义在R 上的奇函数 函数()2g x +是定义在R 上的偶函数 且满足()()()21g x x f x =-- ()()3426g g =+= 则( ) A .()f x 的图象关于点()1,0对称B .()f x 是周期为3的周期函数C .()10f =D .()202618i f i ==∑三、填空题:本题共4小题 每小题5分 共20分.13.中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开期间 将含甲、乙在内的8名工作人员平均分配到A B 两个省代表厅从事服务工作 则甲、乙两人不分在同一省代表厅的概率为______.14.已知圆22x y a +=与圆22420x y x y b ++++=交于M N 两点 若55MN =则实数a b 的一对值可以为a =______ b =______.(写出满足条件的一组即可)15.已知函数ππ()2cos cos sin 44f x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 若对任意的实数x 恒有()()12()f f x f αα≤≤ 则()12cos αα-=______________.16.已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为a 的正方形 且PA ⊥平面ABCDPA a = 点M 为线段PC 上的动点(不包含端点) 则当三棱锥M BCD -的外接球的表面积最小时 CM 的长为__________.四、解答题:本题共6小题 共70分。
2024年浙江省高考模拟卷学考测试全真演练物理试题(四)
2024年浙江省高考模拟卷学考测试全真演练物理试题(四)一、单选题:本题共7小题,每小题4分,共28分 (共7题)第(1)题如图所示,电动遥控小车放在水平长木板上面,当它在长木板上水平向左加速运动时,长木板保持静止,此时( )A.小车只受重力、支持力作用B.木板对小车的作用力方向水平向左C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等第(2)题在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中,中国选手再次夺冠。
如图所示为中国选手(可视为质点)跳水过程简化的v﹣t图像,以离开跳台时作为计时起点,取竖直向上为正方向,关于运动员说法正确的是()A.时刻达到最高点B.时刻到达最低点C.时间段与时间段的加速度方向相同D.时间段的平均速度比时间段的平均速度大第(3)题2020年11月10日,我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度10909m。
“奋斗者”号照片如图所示,下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是( )A.估算下降总时间时B.用推进器使其转弯时C.在海沟中穿越窄缝时D.科学家在其舱内进行实验时第(4)题利用图1所示的装置(示意图),观察光的干涉、衍射现象,在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样.下列关于P处放置的光学元件说法正确的是A.甲对应单缝,乙对应双缝B.甲对应双缝,乙对应单缝C.都是单缝,甲对应的缝宽较大D.都是双缝,甲对应的双缝间距较大第(5)题如图所示,水平桌面上的轻弹簧一端固定,另一端与小物块相连;弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未画出);物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止开始向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中( )A .物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-μmgaB.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-μmgaC.经O点时,物块的动能等于W-μmgaD.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能第(6)题.如图为某国产品牌新能源汽车的宣传页上所标示的该车的部分性能参数,其中百公里加速时间为,指的是该车以最大输出功率从静止加速到100km/h的所用时间为,则()A.该车在此运动过程的平均速度为100km/hB.该车在此运动过程的位移为390mC.该车在此运动过程的牵引力恒定D.研究此加速运动,可将该车视为质点第(7)题白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的,其原因是不同色光的A.传播速度不同B.强度不同C.振动方向不同D.频率不同二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之,曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力N,则( )A.若F一定,θ大时N大B.若F一定,θ小时N大C.若θ一定,F大时N大D.若θ一定,F小时N大第(2)题我国高铁技术处于世界领先水平,和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。
重庆市2023届高考模拟练习(四)数学试题
重重重2023重重重重重重重重重重重重重重数学测试卷共4页 满分150分.考试时间120分钟.一、选择题:本题共8小题 每小题5分 共40分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的.1.设1i2i 1i z -=++ 则||z =A .0B .12 C .1 D 22.已知全集为R 集合A ={x|x ≥0} B ={x|x2-6x +8≤0} 则A ∩(∁RB)=( )A .{x|x ≤0}B .{x|2≤x ≤4}C .{x|0≤x <2或x >4}D .{x|0<x ≤2或x ≥4} 3.(2020·全国高三月考(文))已知向量()2,1m =-(),2n λ= 若()2m n m -⊥ 则λ=( )A .94 B .94-C .7-D .74.(2020·河南郑州市·高二期中(理))如图1是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案 会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的 其中11223781OA A A A A A A ===⋯== 如果把图2中的直角三角形继续作下去 记12,,,,n OA OA OA 的长度构成数列{}n a 则此数列的通项公式为( )A .n a n = *n N ∈ B .1n a n =+*n N ∈C .n a n = *n N ∈D .2n a n = *n N ∈5.(2020·全国高三月考(理))已知正实数a b 满足1a b += 则1231⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭a b 的最小值为( )A .146+B .25C .24D .1236.(2020·河南高二月考(理))在ABC 中 内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 已知()2sin 232BA C +=.2a = 3c = 则sin 2A 的值为( ) A .27B .33C .43D .321147.(2020·全国高三月考(理))已知a 、b 满足0a b e <<< 则ln +b a a a 与ln +a bb b 的大小关系为( )A .ln ln +>+a b a b a b a b B .ln ln +=+a b a ba b a b C .ln ln +<+a b a b a b a b D .不能确定8.(2020·小店区·山西大附中高二月考)在正方体1AC 中 E 是棱1CC 的中点 F 是侧面11BCC B 内的动点 且1A F与平面1D AE的垂线垂直 如图所示 下列说法不正确的是( )A .点F 的轨迹是一条线段B .1A F与BE 是异面直线C .1A F与1D E不可能平行 D .三棱锥1F ABD -的体积为定值多项选择题(本大题共4小题 每小题5分 共20分.全部选对的得5分 部分选对的得3分 有选错的得0分)9.(2020·重庆市万州第二高级中学高一期中)德国数学家狄里克雷()18051859-在1837年时提出:“如果对于x 的每一个值 y 总有一个完全确定的值与之对应 那么y 是x 的函数.”这个定义较清楚的说明了函数的内涵 只要有一个法则 使得取值范围内的每一个x 都有一个确定的y 和它对应就行了 不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示.他还发现了狄里克雷函数()D x 即:当自变量x 取有理数时 函数值为1 当自变量x 取无理数时 函数值为0.狄里克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识 也使数学家们更加认可函数的对应说定义 下列关于狄里克雷函数()D x 的性质表述正确的是( )A .()0D π= B .()D x 是奇函数C .()D x 的值域是{}0,1D .()()1D x D x +=10.(2020·江苏海安市·高三期中)若2nx x ⎛⎝的展开式中第6项的二项式系数最大 则n 的可能值为( )A .9B .10C .11D .1211.(2020·烟台市福山区教育局高三期中)已知函数()sin xf x x =(]0,x π∈ 则下列结论正确的有( ) A .()f x 在区间(]0,π上单调递减B .若120x x π<<≤ 则1221sin sin x x x x ⋅>⋅C .()f x 在区间(]0,π上的值域为[)0,1D .若函数()()cos g x xg x x'=+ 且()1g π=-()g x 在(]0,π上单调递减12.(2021·福建省福州第一中学高三期中)如图 正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3 线段11B D 上有两个动点,E F 且1EF = 以下结论正确的有( )A .AC BE ⊥B .异面直线,AE BF 所成的角为定值C .点A 到平面BEF 的距离为定值D .三棱锥A BEF -的体积是定值第Ⅱ卷 非选择题三、填空题:本题共4小题 每小题5分 共20分. 13.二项式()nx x 2+的二项式系数之和为64 则展开式中的6x 的系数是 (填数字)14.己知βα,为锐角 211)tan(-=+βα 54cos =β 则=αsin 15.已知点P 是椭圆14:22=+y x C 上一点 椭圆C 在点P 处的切线l 与圆4:22=+y x O交于A B 两点 当三角形AOB 的面积取最大值时 切线l 的斜率等于 16.已知四边形ABCD 为平行四边形 4=AB 3=AD 3π=∠BAD 现将ABD ∆沿直线BD 翻折 得到三棱锥BCD A -' 若13='C A 则三棱锥BCD A -'的内切球与外接球表面积的比值为 .四、解答题:本题共6小题 共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知ABC 中 内角,,A B C 的对边分别为a b c 2a b = 1cos 4C =. (1)求sin B ;(2)若ABC 的外接圆面积为8π5求ABC 面积.18. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ()11nn n a a n +=+-⋅ 25S =. (1)证明:{}2n a 是等差数列; (2)求100S .19. 为了保障学生们的合法权益 并保证高考的公平性 重庆市施行的新高考方案中再选科目的高考成绩采用赋分制.赋分制在一定程度上缩小了试题难度不同带来的分数差 也在一定程度上减少了学科难度不一造成的分数差.2022年高考成绩公布后 重庆市某中学收集了部分学生的高考成绩 其中地理成绩均在[]30,100(单位:分) 将收集到的地理成绩按[)[)[)[]30,40,40,50,,80,90,90,100⋅⋅⋅分组 得到频率分布直方图如下.(1)求a 并估计该校2022年高考地理科的平均成绩;(同一组数据用该区间的中点值作代表)(2)已知该校2022年所有参加高考的学生中历史类考生占20% 物理类考生占80% 历史类考生中选考地理的占90% 物理类考生中选考地理的占5% 历史类考生中高考地理成绩不低于90分的占8% 若从该校2022年高考地理成绩不低于90分的学生中任选1名代表进行经验交流 求选到历史类考生的概率(以样本中各区间的频率作为相应事件的概率). 20. 如图 在三棱柱111ABCA B C 中 1BC CC = 1AC AB =.(1)证明:平面1ABC ⊥平面11BCC B ; (2)若2BC = 1AB B C = 160CBB ∠=︒ 求直线1BA 与平面111A B C 所成角的正弦值.21. 已知函数()1ln f x x x =--. (1)证明:()0f x ≥; (2)已知函数()21ln 2g x x x a =--与函数()y af x =图象恰有两个交点 求实数a 的取值范围.22. 已知抛物线C :()220y px p =>的焦点为F 过点F 引圆M :()()221114x y ++-=的一条切线切点为N192 FN .(1)求抛物线C的方程;(2)过圆M上一点A引抛物线C的两条切线切点分别为P Q是否存在点A使得APQ△的面积为332若存在求点A的个数;否则请说明理由.。
2023年高考语文真题模拟试题专项汇编:(4)文言文阅读(含答案解析)
(4)文言文阅读——2023年高考语文真题模拟试题专项汇编【2023年全国甲卷】阅读下面的文言文,完成下题。
周尧卿,字子余。
其先汝阴人。
尧卿警悟强记,七岁善赋诗,弱冠以学行知名。
天圣二年登进士第,积官至太常博士、通判饶州。
卒,年五十三。
有文集二十卷,《诗》《春秋》说各三十卷。
尧卿十二丧父,忧戚如成人,见母氏则抑情忍哀,不欲昆弟,尤笃有爱。
执母丧,倚庐三年,席薪枕块,虽疾病不饮酒食肉。
或勉之以礼,曰:“《礼》‘老病不止酒肉’,意或不胜丧耳。
病且未老,忍及此耶?”葬之先期,躬自负土。
有告之曰:“古之贫无以葬者或然,今子何自苦?”泫然流涕曰:“过是,虽欲竭力,复可得乎?”尧卿为人简重不校,有慢己者,必厚为礼以愧之。
居官禄虽薄,赒宗族朋友,罄而后已。
所至称治,民有去思。
尝知汀州宁化县,提点刑狱杨纮入境,微伺刺史善否,有被刑而耘苗者,纮就询其故。
对曰:“贫以利故,为人直其枉,令不可欺,而我欺之,我又何怨?”纮至邑,不复他察,第以所闻荐之。
庆历间,范仲淹举经行可为师表,未及用而卒。
尧卿之学,不惑传注,问辨思索,以通为期。
其学《诗》,以孔子所谓“《诗》三百,一言以蔽之,曰思无邪”,孟子所谓“说《诗》者,以意逆志,是谓得之”。
考经指归,而见毛、郑之得失,曰:“毛之《传》欲简,或寡于义理,非‘一言以蔽之’者也。
《笺》欲详,或远于情性,非‘以意逆志’者也。
是可以无去取乎?”其学《春秋》,曰:“左氏记之详,得经之所以书者。
”至三传之异同,均有所不取,曰:“圣人之意,岂二致邪?”欧阳修以文表其墓曰:“若周君者,事生尽孝,居丧尽哀,而以礼者也。
君学长于毛、郑《诗》,《左氏春秋》。
”(节选自《隆平集·儒学行义》) 1.文中画框线的部分有三处需要断句,请用铅笔在答题卡上勾选相应位置。
2.下列对文中加粗的词语及相关内容的解说,不正确的一项是( )A.席薪枕块,文中指居丧时睡在柴草上,枕在土块上,以表示悲伤哀苦之意。
B.何怨,怨恨什么。
2024届辽宁省名校联盟高三下学期高考模拟调研(四)语文试卷(无答案)
辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(调研卷)语文(四)本试卷满分150分,考试时间150分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答非选择题时,将答案写在答题纸上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。
在理解微生物和文明的发达以及稳定关系的时候,我们谈一谈历史学家麦克尼尔提出的两个概念——微寄生和巨寄生。
这是两个可以简单理解但是难以量化的概念。
为了说明微寄生和巨寄生,首先要从阶级的产生说起。
在狩猎时代,随着狩猎水平的提高,食物有了盈余,于是阶级随之产生了。
一部分人变得懒惰,成为了和寄生虫一样的家伙,他们靠别人打来的猎物生活。
当然,这些人不叫寄生虫,而被称为统治阶级。
农耕生活的开始,标志着人类开始了定居生活,他们选择的定居地自然是适合种植农作物的地方。
在这个过程中,随着食物获取越来越稳定,人类的阶级也就越来越稳定。
部分人彻底成为社会的寄生虫,因为他们完全依靠其他人的生产来生活,我们把他们这种生存方式称为巨寄生。
与此同时,自然界的微生物也一刻不停“尽职尽责”地危害着人类的健康和生命,消耗着社会资源,我们称之为微寄生。
对这两种寄生方式的理解,能很好地帮助我们理解人类社会的进程。
在农业社会中,农民所能提供的资源是有限的,而微寄生和巨寄生同时消耗着有限的资源,前者对后者存在着此长彼消的态势:如果微寄生的微生物占用的资源多了,那么巨寄生的统治阶级所能支配的资源就少了,这样的文明必然强大不起来。
当然,如果巨寄生的统治阶级不能理性控制自己的消耗,带给劳动人民过重的负担,劳动人民不堪重负便会崩溃,进而导致整个国家的崩溃。
正是因为有了微寄生这个概念,我们就可以更好地理解非洲和印度这些热带地区的历史。
2024届湖北省高考冲刺模拟试卷物理试题(四) (2)
2024届湖北省高考冲刺模拟试卷物理试题(四)一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示,半径为R的球面下方有一圆周ABC,该圆周与球面直径PM垂直,在该圆周上等分的三点位置分别固定电荷量为+q的三个点电荷A、B、C,且点电荷A与球心O的连线与球直径PM的夹角,在球面的最高点处固定另一电荷量同为+q的点电荷P,已知静电力常量为k,则下列说法正确的是( )A.点电荷P受到的库仑力大小为B.O点的场强竖直向下C.从P到O,电势一直降低D.沿着直径由O到M电势先降低再升高第(2)题电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。
一种电子透镜的电场分布如图所示(截取其中一部分),虚线为等势面,相邻两等势面间的电势差相等,电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示,是轨迹上的三点,若c点处电势为3 V,电子从a点运动到b点电势能变化了5 eV,则下列说法正确的是( )A.a点电势为7.5 VB.电子在b点的动能不可能为2.5 eVC.电子在b点加速度比在c点加速度大D.电子在电场中运动的最小速度一定为零第(3)题如图所示,某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出,运动轨迹分别为图上的1、2、3。
若忽略空气阻力,在三个物体从抛出到落地过程中,下列说法正确的是()A.轨迹为1的物体重力的冲量最大B.轨迹为3的物体在最高点的速度最小C.轨迹为2的物体在最高点的动能最大D.三个物体单位时间内速度变化量不同第(4)题如图所示是乘客通过“刷身份证”进高铁站时的情景,将身份证靠近检验口,机器感应电路中就会产生电流,从而识别乘客身份,下列物理教材上小实验能说明这一原理的是( )A.B.C.D.第(5)题如图所示,用长度为l 的轻杆拴着质量为m 的小球(可视为质点),在竖直平面内做完整的圆周运动,圆周上A 点与圆心O 等高,CD 为圆的竖直直径,B 是圆周上A 、C 之间的某点.重力加速度大小为g ,不考虑空气阻力和一切摩擦.则小球做圆周运动的过程中()A .在圆周最高点时所受的向心力大小一定等于mg 且处于完全失重状态B .经过A 点时,杆对小球的弹力方向一定竖直向上C .经过B 点时,杆对小球的弹力方向一定由B 指向OD .经过最低点D 时,小球对杆的弹力方向一定竖直向下,大小至少为5mg第(6)题一长方体玻璃砖下部有半径为R 的半圆柱镂空,其截面如图所示,AD 长为2R ,玻璃砖下方0.3R 处平行放置一光屏EF ,现有一束平行单色光竖直向下从BC面射入玻璃砖,玻璃砖对该光的折射率为,不考虑光的二次反射,则( )A .光屏EF 上移,屏上有光打到的区域将变宽B.上图圆弧截面有光射出的弧长为C .为保证从AD射出的光都能被接收,光屏至少宽D .若光屏足够大,改用频率更大的平行光入射,光屏上被照射的宽度变大二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示,电阻不计的两平行光滑金属导轨固定在竖直平面内,导轨上、下两端分别连接阻值为R 1=0.6Ω、R 2=1.2Ω的定值电阻,两导轨之间的距离为L =1m 。
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高考模拟试题(4)
一、选择题:
1.设全集},,,,{e d c b a S =,集合},{},,{e b B c a A ==,则下面结论正确的是
(A )S B A =
(B )S A B ⊂ð
(C )S A B ⊂≠
ð
(D )S S
A B φ
=
痧
2. 若:lg(1)0,:|1|2,p x q x p q -<-<则是的
(A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件
(C )充要条件
(D )既不充分也不必要条件
3. 函数
x x x f cos sin )(-=的最大值为
(A )1
(B ) 2 (C )3
(D )2
4.若函数()1
x f x a -=的图象经过点(2,4),则()1
2f -的值是
(A )2
1
-
(B )4
(C )2
(D )
2
3 5.设函数24,
()2 2.
x x f x x x -+⎧=⎨
-⎩≤2,
,
> 则((0))f f 的值为 (A )-2
(B )2
(C )-4
(D )4
6.
若
cos 2π2sin 4αα=-
⎛⎫
- ⎪
⎝
⎭cos sin αα+的值为( )。
A.
B.12
-
C.
12
7.若离心率为12的椭圆22221(00)x y m n m n +=>>,以双曲线2
213
x y -=的焦点为焦点,
则此椭圆的方程为
(A )22
11216x y += (B )2214864
x y +=
(C )
2211612x y += (D )22
16448
x y +=
8
.9
1
)x
展开式中的常数项是
(A) -84 (B) 84 (C) -36 (D) 36
9. 若直线)0,(022>=+-b a by ax 将圆014222=+-++y x y x 的周长平分为长度相
等的两部分,则b a 1
1+的最小值是
(A )2
(B )4
(C ) 2
1 (D )41
10.已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>右支上一点P 满足1||3PF =,其实轴长为1,1F 、
2F 分别是双曲线的左、右焦点,M 为y 轴上一点,则12()PM PF PF ⋅-=
A .
12 B .32 C .52 D .72
二、填空题:
11.某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n 的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n 的值为:_____ 12.若a 、b 、c 依次为△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边,且acosB+bcosA=csinC ,则角C 的大小为:_____
13.若x 、y 满足约束条件y x y x y x 2,012,
0,0+⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-+≥≥则的最大值为:_______ 14.已知等差数列}{n a 的前n 项和为S n ,若854,18S a a 则-==__________ 三、解答题:
15
21==
32=,且︒
=∠120CAB ,︒
=∠30DAB .
(I )试用AB AC
、表示AD ;
(Ⅱ)设向量BC
和AD 的夹角为θ,求θcos 的值.
16. 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分配到A B C D ,,,四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(Ⅰ)求甲、乙两人同时被分配到A 岗位服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人被分配到不同岗位服务的概率.
17.
如图,四面体ABCD 中,O 是BD 的中点,CA =CB =CD =BD =2.
(Ⅰ)求证:AO ⊥平面BCD ;
(Ⅱ)求异面直线AB 与CD 所成角的大小. 18.(本小题满分12分)
数列}{n a 满足11a =-,且)(123*1N n n a a n n ∈+-=+. (I )求32,a a ,并证明数列{}n a n -是等比数列; (II )求n a a a a ++++ 321.
19. 已知函数d cx bx ax x f +++=23)(,
)(R x ∈在任意一点))(,(00x f x 处的切线的斜率为)1)(2(00+-=x x k .
(I )求函数)(x f 的单调区间;
(II )若)(x f y =在23≤≤-x 上的最小值为2
5
,求)(x f y =在R 上的极大值.
20. 如图,倾斜角为α的直线经过抛物线x y 82=的焦点F ,且与抛物线交于A 、B 两点.
(I )求抛物线的焦点F 的坐标及准线l 的方程;
(II )若α为锐角,作线段AB 的垂直平分线m 交x 轴于点
P ,证明||||cos2FP FP α-为定值,并求此定值.。