永安沙溪56m连续梁检算书

编号：JS16-11-5-永安沙溪特大桥（32+56+32）m连续梁
支架计算书
中铁十局集团有限公司济南勘察设计院
2017年10月
目录
目录 (I)
1工程概况 (1)
2编制说明 (1)
3支架结构 (1)
4计算依据 (3)
5荷载计算 (4)
5.1计算方法 (4)
5.2荷载取值 (4)
5.3荷载组合 (5)
6荷载分布的确定 (5)
6.1零号现浇段荷载分布确定 (5)
6.2边跨现浇段荷载分布确定 (6)
7计算结果 (7)
7.1零号段托架计算结果 (7)
7.1.1工10分配横梁验算 (7)
7.1.2I25A分配梁验算 (9)
7.1.3三角托架验算 (10)
7.1.4双拼I25A纵梁验算 (11)
7.1.50号三角托架斜杆稳定性验算 (13)
7.1.6零号三角托架下支点销轴局部验算 (14)
1销轴验算 (14)
2斜杆孔壁承压验算 (14)
3下部预埋件孔壁承压验算 (14)
4零号三角托架焊缝验算 (14)
7.1.7零号块碗扣式支架验算 (15)
1、单根承载力计算 (15)
2、单根立杆稳定性计算（组合风荷载） (15)
3、支架整体抗倾覆稳定性 (16)
7.2边跨现浇段段托架计算结果 (17)
7.2.1方木验算 (17)
7.2.2型钢I25验算 (19)
7.2.3型钢双拼I25验算 (20)
7.2.4型钢双拼I36验算 (21)
7.2.5边跨直线段钢管墩验算 (23)
1钢管墩强度验算 (23)
2钢管墩稳定性验算 (23)
8、结论 (24)
9、建议 (24)
永安沙溪特大桥（32+56+32）m连续梁
托架计算书
1工程概况
新建铁路兴国至泉州线宁化至泉州段DK252+439永安沙溪特大桥（32+56+32）m 为预应力混凝土连续梁桥，本桥跨G139国道，所处桥位墩号为29#——32#，位于R=600m 缓和曲线上；线路纵坡为0.4%，本桥采用悬臂浇筑施工。

连续梁为单箱单室、变高度、变截面结构单线现浇预应力混凝土连续梁，连续梁全桥长121.3m，梁体各控制截面梁高分别为：端支座处及边跨直线段和跨中处为2.65m,
中支点处梁高4.4m,梁底下缘按二次抛物线
65.2
20
/
75.12
2+
=x
y变化，桥梁顶面总宽
7.6m,箱梁底宽3.2m。

连续梁顶板厚30-50cm，底板厚度40cm至60cm，腹板厚度30~60cm，按折线变化。

梁体在支座处设横隔板，横隔板中部设有孔洞，供检查人员通过。

永安沙溪特大桥采用挂篮浇筑，30#、31#墩零号块采用托架现浇，0号段梁段长12m；29#墩边跨现浇段长度为3.6m，采用钢管支架现浇；32#桥墩边跨现浇段长度为3.6m，采用钢管支架现浇。

根据现场实际情况，拟对永安沙溪特大桥0#块托架与边跨现浇段钢管支架进行计算。

2编制说明
为确保永浆跨鹰厦线特大桥零号块支架结构安全，从上到下逐个验算杆件受力是否符合要求。

0号段托架验算具体分为I10分配横梁验算、碗扣脚手架验算、I25a分配横梁验算、三角托架验算、构件细部强度验算等。

边跨直线段支架验算方木、I25a纵梁、2I36a横梁、∅630×10mm钢管强度与稳定性。

3支架结构
永安沙溪特大桥(32+56+32)m连续梁30#、31#墩0号段托架及边跨现浇段托架结构
从上向下依次为10.8cm钢模板、I10分配梁、碗扣脚手架、I25a分配横梁、三角托架。

碗扣脚手架立杆横向间距腹板下30cm，底板下60cm，立杆纵向间距30cm，横杆水平布距60cm。

三角托架横向布置4榀，三角托架水平杆采用I40a工字钢，斜杆采用2[28a 槽钢。

具体支架结构形式见图3.1（注：托架侧模板系统为施工单位自行加工设计，本计算书不对其计算，其荷载取值粗估为1.5kN/m2，如现场施工与计算书荷载有较大偏差，应通知设计人员重新简算）。

29#墩边跨直线段梁柱式支架结构从上向下依次为8mm钢模板、10×10cm方木、I25a纵梁、2I36a横梁、∅630×10mm钢管、承台，方木横向间距15cm，钢管锚固于承台上，布置形式如图3.2所示。

32#墩桥台内侧边跨直线段梁柱式支架结构从上向下依次为8mm钢模板、10×10cm 方木、I25a纵梁、2I36a横梁、∅630×10mm钢管、承台，为方便钢管布置，将承台扩大80cm，钢管锚固于承台上，布置形式如图3.3所示。

图3.130#、31#墩0号段三角托架示意图
图3.229#墩边跨现浇段钢管支架示意图
4计算依据
(1)《新建铁路兴国至泉州线宁化至泉州段施工图（32+56+32）m 双线连续梁》施工图；
(2)《连续梁桥墩参考图》；
(3)《铁路桥涵钢结构设计规范》(TB10002.2-2005)；
(4)《混凝土结构工程施工及验收规范》(GB50204-2002)；
(5)《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005/J460-2005)；
(6)《建筑施工计算手册》(第二版)；
(7)《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》(TB10110-2011)。

5荷载计算
5.1计算方法
(1)计算方法：概率论为基础的极限状态设计法。

(2)材料强度设计值：
Q235钢：
抗拉、抗压和抗弯MPa 215=f ；抗剪MPa 125=v f ；弹性模量GPa 206=E 。

方木：
抗弯MPa 17=w f ；抗剪MPa 6.1=wv f ；弹性模量GPa 10=E 。

5.2荷载取值
1.恒载
恒载主要包括梁体钢筋混凝土重和支架模板重，各材料容重如下：
(1)钢筋混凝土容重：3
126.5kN/m q =(2)模板及支架荷载：2
2 1.5kN/m q =(3)方木容重3
kN/m 5.7=木γ(4)钢材容重3
kN/m 5.78=钢γ2.活载
(1)施工人员、材料及施工机具荷载：2
2.5kN/m
q =
(2)振捣混凝土时产生的荷载：2
kN/m 0.2=q (3)浇筑混凝土时产生的冲击荷载：22.0kN/m
=q (4)风荷载：07.0w w s z k μμ=;基本风压取200.6kN/m w =；
5.3荷载组合
表5.1荷载名称表荷载编号
荷载名称荷载类型(1)
梁体钢筋混凝土自重恒载(2)
模板自重恒载(3)
施工人员、材料及施工机具荷载活载(4)
振捣混凝土时产生的荷载活载(5)
浇筑混凝土时产生的冲击荷载活载(6)风荷载活载
表5.2荷载组合表
支架结构部位名称
荷载组合
计算强度
计算刚度稳定性计算底模板、模板下纵
横梁
1.2×[(1)+(2)]+1.4×[(3)+(4)+(5)](1)+(2)梁柱式支架结构 1.2×[(1)+(2)]+1.4×[(3)+(6)](1)+(2) 1.2×[(1)+(2)]+0.9×1.4×[(3)+(4)+(5)+(6)]
0.9×(2)+0.9×[(3)+(6)]6荷载分布的确定
6.1零号现浇段荷载分布确定
根据(32+56+32)m 连续梁结构设计图，结合支架布置情况，为计算方便，选择12-12标准截面进行各部位杆件受力检算。

0#段标准截面见图6.1。

图6.10#段标准断面图
将标准截面划区，计算相应杆件对应线荷载，对混凝土荷载进行计算:
A1=26.5×0.83=22kN/m
A1区域为翼缘板区域，其混凝土荷载通过侧模传递为双拼工25型钢；
A2=26.5×2.64×0.3/0.6=35kN/m
A3=26.5×1.89×0.3/2=7.5kN/m
A4=26.5×1.12×0.3/2=4.5kN/m
A2、A3、A4区域混凝土荷载通过支架传递给工25横梁。

混凝土荷载和模板荷载为静荷载取1.2倍系数；人员、堆载、混凝土浇筑、混凝土振捣为动荷载取1.4倍系数。

最终荷载施加情况如图6.2所示。

图6.2零号块混凝土荷载施加示意
6.2边跨现浇段荷载分布确定
根据(36+56+36)m连续梁结构设计图，结合支架布置情况，为计算方便，选择3-3
标准截面进行各部位杆件受力检算。

边跨现浇段标准截面见图6.3。

图6.3边跨现浇段标准断面图
将标准截面划区，计算相应杆件对应线荷载，对混凝土荷载进行计算:
A1=26.5×0.83=18.02kN/m
A1区域为翼缘板区域，其混凝土荷载通过侧模传递为双拼工25型钢；
A2=26.5×1.33=35.3kN/m
A3=26.5×1.412=37.42kN/m
A4=26.5×1.22=32.33kN/m
A2、A3、A4区域混凝土荷载通过支架传递给方木。

混凝土荷载和模板荷载为静荷载取1.2倍系数；人员、堆载、混凝土浇筑、混凝土振捣为动荷载取1.4倍系数。

7计算结果
7.1零号段托架计算结果
对于零号块托架采用midas civil进行建模，模型约束采用斜杆处采用铰接，工40a 端部采用固结约束。

通过建模依次验算双拼工25a、工25a，工40a，双拼工28a工字钢的强度、刚度，分配梁工10a采用手算方法进行简算。

7.1.1工10分配横梁验算
面板背楞下分配横梁采用I10工字钢，抗弯应力215MPa，剪应力125kPa，I10工字钢截面特性如下：
截面积：A=14.3cm2
弹性模量：E=2.1×105MPa
抗弯模量：W=49cm3
惯性矩：I=245cm4
I10分配梁以连续梁模型计算，荷载取值长度按分配梁间距取0.3m，计算跨度按碗扣架立杆横向间距取值，腹板下取0.3m，底板下取0.6m。

面荷载强度计算按上面荷载组合分布取值，计算变形时按刚度荷载进行计算。

图7.1组合应力图（单位：MPa）
图7.2剪应力图（单位：MPa）
图7.3变形图（单位：mm）
由上述计算可得：
[]max 35MPa 215MPa
σσ=<=[]max 27MPa 125MPa
ττ=<=max-10.3mm 1.5mm 400
L S =<=（L 取最大跨度600mm ）因此，I10分配梁的强度与刚度满足要求。

7.1.2I25a 分配梁验算
I25a 分配横梁沿桥纵向按照30cm 间距进行布置，分配纵梁所承担的荷载主要为梁体湿重及支架模板荷载，对其刚度强度进行验算：
图7.4组合应力图（单位：MPa）
图7.5剪应力图（单位：MPa）
图7.6变形图（单位：mm）
由上述计算可得：
[]max 92MPa 215MPa
σσ=<=[]max 40MPa 125MPa
ττ=<=max-13mm 3.5mm 400
L S =<=（L 取最大跨度1400mm ）因此，I25分配梁的强度与刚度满足要求。

7.1.3三角托架验算
三角托架由横杆与斜杆组成，横杆为I40a 型钢，斜杆采用双拼[28槽钢，横杆与斜杆采用焊接，I40a 工字钢预埋入桥墩，斜杆与墩体连接方式为铰接。

三角托架承担整个现浇梁体结构的荷载并传递给墩体。

桥墩横向共布置四个三角托架。

图7.7组合应力图（单位：MPa）
图7.8剪应力图（单位：MPa）
图7.9变形图（单位：mm）
由上述计算可得：
[]max 197MPa 215MPa
σσ=<=[]max 83MPa 125MPa
ττ=<=max-1 2.8mm 8.75mm 400
L S =<=（L 取最大跨度3500mm ）因此，三角托架强度与刚度满足要求。

7.1.4双拼I25a 纵梁验算
双拼I25a 纵梁主要承受侧模与梁体翼缘板混凝土传递的荷载，其放置位置主要根据模板系统支架来确定，本计算书对其刚度强度进行验算：
图7.10组合应力图（单位：MPa）
图7.11剪应力图（单位：MPa）
图7.12变形图（单位：mm）
由上述计算可得：
[]max 29MPa 215MPa
σσ=<=[]max 18.3MPa 125MPa
ττ=<=max-1 2.94mm 3mm 400
L S =<=（L 取最大跨度1200mm ）
7.1.50号三角托架斜杆稳定性验算
经计算，三角托架所受内力图如图7.13所示。

图7.13托架轴力图(MPa)
图7.14托架弯矩图(kN ·m)
由上图可知，
托架斜杆所受最大轴力为374kN N =，所受弯矩3kN m
M =⋅托架斜杆采用2[28a 槽钢，截面特性值：
2
cm 04.80=A 3
cm 656.680=W cm
91.10=i 斜杆长度取5.83m ，长度因数7.0=μ，计算长度0.7 5.83 4.081m l μ=⨯=，长细比408137.4109.1
l i μλ===，按b 类构件查表得0.9085φ=。

斜杆稳定性验算：
3633741031056MPa 215MPa 0.90858084680.65610
N M A W σφ⨯⨯=+=+=⨯⨯＜7.1.6零号三角托架下支点销轴局部验算
1销轴验算
三角托架下支点节点连接采用∅80mm 钢销，材质为40Cr 。

钢销抗剪面积：2
2
mm 50244
80=⨯=πA 每个销轴两个抗剪面，销轴剪应力为：
374100037.2MPa 25024τ⨯=
=⨯＜300MPa ，满足要求。

2斜杆孔壁承压验算
槽钢斜杆在开孔处内侧补强20mm 钢板，孔壁承压面积为：
2
mm 220080)5.720(=⨯+=A 根据斜杆内力图，斜杆孔壁承压应力为：
374100085.0MPa 22200σ⨯=
=⨯＜210MPa ，满足要求。

3下部预埋件孔壁承压验算
下部预埋件槽钢在开孔处内侧补强20mm 钢板，孔壁承压面积为：
2
mm 224080)820(=⨯+=A 根据斜杆内力图，下部预埋件孔壁承压应力为：
374100083.5MPa 22240σ⨯=
=⨯＜210MPa ，满足要求。

4零号三角托架焊缝验算
水平杆和斜杆连接处焊缝长度cm
86)1245(2=⨯-⨯=w l 水平杆和斜杆连接处焊缝验算：
32131035.4MPa 160MPa 7860
f e w N h l τ⨯===<⨯焊缝强度满足要求。

7.1.7零号块碗扣式支架验算
1、单根承载力计算
立杆为直径48mm ，壁厚3.5mm 的钢管，考虑到立杆的锈蚀、制作缺陷等计算时杆件的壁厚取为3mm ，面积A=4.241cm ²，立杆的截面回转半径i=1.594cm ，截面抵抗矩W=4493mm3；材料容许应力[]205MPa σ=。

根据计算条件，
10cm ×12cm 横向方木受到的支撑反力即为作用在钢管上的竖向力，考虑立杆与横杆、斜杆自重的增大系数为1.05，分别计算截面不同区域立杆所承受的荷
载。

图7.15托架弯矩图(kN ·m)
单根立杆极限承载力根据《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》4.4.4可得：
02l h a
=+式中：h —步距，60h cm =；
a —立杆伸出顶层水平杆长度，65a cm =；
0260265190l h a cm =+=+⨯=，
则立杆的长细比为：
/190/1.594119.2
l i λ==≈查表可得稳定系数φ=0.494，则立杆的容许承载力为：
[][]0.494 4.24120542.9515.5N A kN kN
ϕσ==⨯⨯=>2、单根立杆稳定性计算（组合风荷载）
考虑风荷载
风荷载：0
7.0w w s z k μμ=式中：z μ—风压高度变化系数，取z μ=1.335；
s μ——风荷载体形系数，取s μ=2.27；
0w ——基本风压，取20
0.6kN/m w =；则风荷载标准值：200.70.71.335 2.270.6 1.27kN/m
k z s w w μμ==⨯⨯⨯=计算：风荷载产生的立杆弯矩为
232001.4 1.411.27103001900240696.888
k x w w L L M N mm γ-⨯⨯⨯⨯⨯===⋅因此，组合风荷载时立杆的稳定性为：
0.915.510000.9240696.8122.22050.494424.14493
w A A M N MPa MPa A W σϕ⨯⨯=+=+=<⨯因此，在组合风荷载时，单肢立杆稳定性满足要求。

但是必须严格保证立杆上端包括可调螺杆伸出顶层水平杆的长度不得大于65cm 。

3、支架整体抗倾覆稳定性支架整体抗倾覆稳定按模板安装后尚未安装梁体钢筋前工况为控制工况，应满足：1.5k q M K M =≥，其中Mk 为结构抗倾覆力矩，由模板体系和支架结构重力荷载对倾覆支点取矩；Mq 为倾覆力矩，由作用在支架结构和模板体系上的风荷载共同对倾覆支点取矩。

抗倾覆力矩Mk 计算：
模板体系自重：
[]3.05+0.6+0.5+0.42+0.8+1.6+3.9+1.7+0.32 1.54154.44m G kN
=⨯⨯⨯=架体自重：
1.564+1.6+1.65+1.7+1.75+1.8 1.8590.03329/81.9 1.95
2.0 2.052J G kN m kN ⨯+⎡⎤=⨯⨯=⎢⎥++++⨯⎣⎦
()0.9158.08 6.6/2493k M kN m kN m
=⨯+⨯=⋅倾覆力矩Mq 计算：
架体风荷载为21.27/42 1.0510.7J M kN m m m kN m
=⨯⨯⨯=侧模板风荷载计算如下：
k z z s ωβμμω=z β——高度z 处的风振系数，取1；
z μ——风压高度变化系数，取1.335；
s μ——风荷载体型系数，按规范查表得1.3；
0ω——10年一遇基本风压（kN/m2)，取为0.6kN/m 2。

则211.01.3351.30.6 1.04/k kN m ω=⨯⨯⨯⨯=。

则模板倾覆力矩为：
2222224.41 1.04/411.74 1.04/ 4.20.73 1.04/ 1.9671q M m kN m m m kN m m m kN m m kN m
=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⋅则抗倾覆稳定系数为：
4936 1.581.7
k q M K M ===>显然，支架的抗倾覆稳定性满足要求。

7.2边跨现浇段段托架计算结果
29#墩与32#墩桥台处边跨现浇段上部布置结构相同，本计算书只验算最不利的29#墩支架安全性。

采用midas civil 对各部件进行验算，依次验算分配方木（10*10）cm ，边跨直线段纵梁I25a ，边跨直线段2I36a 横梁，边跨直线段钢管墩强度与稳定性。

7.2.1方木验算
模板下采用10×10cm 方木，方木选用东北落叶松，容许抗弯应力17MPa ，容许剪应力1.6MPa ，方木截面特性如下：
截面积：A=10×10=100cm 2
弹性模量：E=1×104MPa
抗弯模量：W=bh 2/6=10×102/6=166.67cm 3
惯性矩：I=bh 3/12=10×103/12=833.3cm 4
根据《建筑施工计算手册》，方木按照多跨连续梁考虑。

荷载取值长度按方木间距计算，取0.15m 。

计算跨度按I25a 纵梁间距取值，腹板下取0.3m 、0.4m ，底板下取0.6m 。

对其强度与刚度进行计算。

图7.15组合应力图（单位：MPa）
图7.16剪应力图（单位：MPa）
图7.17变形图（单位：mm）
由上述计算可得：
[]max 1.9MPa 17MPa
σσ=<=[]max 0.58MPa 1.6MPa
ττ=<=max-10.04mm 1.5mm 400
L S =<=（L 取最大跨度600mm ）
7.2.2型钢I25验算
上部荷载通过方木传递给型钢I25，将荷载以集中荷载的形式施加给型钢I25，如图所示。

图7.18荷载布置图(kN)
经过计算，其强度与刚度情况为：
图7.19组合应力图（单位：MPa）
图7.20剪应力图（单位：MPa）
图7.21变形图（单位：mm）
由上述计算可得：
[]max 48MPa 215MPa
σσ=<=[]max 30MPa 125MPa
ττ=<=max-10.34mm 4.4mm 400
L S =<=（L 取最大跨度1750mm ）7.2.3型钢双拼I25验算
双拼I25主要为承担荷载为翼缘板自重、侧模板荷载、施工荷载等，对其强度与刚度进行计算为：
图7.23组合应力图（单位：MPa）
图7.24剪应力图（单位：MPa）
图7.25变形图（单位：mm）
由上述计算可得：
[]max 18MPa 215MPa
σσ=<=[]max 12MPa 125MPa
ττ=<=max-10.1mm 4.4mm 400
L S =<=（L 取最大跨度1750mm ）通过计算，其产生的反力为：
图7.26双拼I25反力（单位：kN）
7.2.4型钢双拼I36验算
横梁2I36承担荷载主要为纵梁I25、纵梁2I25传递荷载，荷载形式为：
图7.272I36a 横梁受力示意图计算结果：
图7.28组合应力图（单位：MPa）
图7.29剪应力图（单位：MPa）
图7.30变形图（单位：mm）
由上述计算可得：
[]max 78.3MPa 215MPa
σσ=<=[]max 35.4MPa 125MPa
ττ=<=max-1 1.0mm 6.8mm 400
L S =<=（L 取最大跨度2750mm ）
7.2.5边跨直线段钢管墩验算
经计算，钢管墩受力示意图见图7.31所示。

图7.31钢管墩受力示意图（单位：kN ）
1钢管墩强度验算
钢管墩所受的最大轴力521kN N =，∅630×10mm 钢管墩截面积A 为：
2
2222mm 194684
)610630(14.34)(=-⨯=-=d D πσ则钢管墩的强度：
35211026.8MPa 215MPa 19468
P M N A W σ⨯=+==＜式中：P M —考虑立柱垂直度和柱顶横梁安装误差，由轴力对管柱产生的弯矩，此处不考虑安装误差，0=P M 。

因此，钢管墩强度满足要求。

2钢管墩稳定性验算
钢管墩长度因数7.0=μ，钢管长度取26.76m l =，
计算长度00.726.7618.732m l l μ==⨯=，回转半径：mm 219968.0146301422=+=+=
αD i ，其中：968.0630
610===D d α，d 、D 分别为钢管构件的内外直径。

长细比：01873285.5219l i λ=
==钢管为焊接，根据《钢结构设计规范》附录C ，钢管按b 类构件考虑，查表得轴心受压构件稳定系数0.652
φ=钢管墩稳定性验算：
35211041MPa 215MPa 0.65219468
P M N A W σφ⨯=+==⨯＜因此，钢管墩稳定性满足要求。

8、结论
1、零号现浇段托架I10a 分配横梁的刚度、强度验算满足规范要求。

2、零号现浇段托架I25a 分配横梁的刚度、强度验算满足规范要求。

3、零号现浇段托架三角托架的刚度、强度验算满足规范要求。

4、零号现浇段双拼I25a 纵梁的刚度、强度验算满足规范要求。

5、零号现浇段托架斜杆稳定性满足规范要求。

6、零号现浇段托架下支点销轴局部强度满足规范要求。

7、边跨现浇段钢管支架方木分配横梁的刚度、强度验算满足规范要求。

8、边跨现浇段钢管支架I25a 纵梁的刚度、强度验算满足规范要求。

9、边跨现浇段钢管支架双拼I25a 纵梁的刚度、强度验算满足规范要求。

10、边跨现浇段钢管支架2I26横梁的刚度、强度验算满足规范要求。

11、边跨现浇段钢管支架钢管墩的强度稳定性满足要求。

9、建议
1、预埋构件必须按照设计位置由测量精确定位，保证预埋位置准确，并保证左右位置平齐，保持支架水平。

预埋构件处需加设内部支撑，防止混凝土浇筑过程中构件移位变形。

2、托架内部连接方式采用焊缝连接，所用钢材不得弯折、残缺，钢材质量需满足相关规范要求。

施工时，需保证焊缝强度等级及施工质量满足相关规范要求。

3、主要受力构件材料不得有缺陷，杆件与连接板、筋板、加强板之间均采用焊接连接，采用双侧连续贴脚焊，焊角高度不小于8mm ，各焊接点均按规范要求焊接并检查合格；焊后变形公差不得超过《钢结构工程施工及验收规范》规定允许值。

4、注意预埋型钢处混凝土应振捣密实。

5、现场结构形式与布置方式与计算不符时，需重新检算。