高三物理一轮复习精品练习：6.2电势 电势差 电势能与电场力做功的关系(人教版)

第二讲电势电势差电势能与电场力做功的关系一、单项选择题1.如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab＝U bc.则()A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D．同一负电荷由a点移到b点，比由b点移到c点电场力做功多解析由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，故C错；因U ab＝U bc，据W ＝qU知W ab＝W bc，D错．答案 B2.如图所示，以坐标原点O为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d.在O点固定一个正点电荷Q，另有一沿x轴正方向，场强大小为E的匀强电场，当点电荷＋q在电场中移动时()A．从a移到b，电场力不做功B．从a移到c，电场力做正功C．从d到b，电场力做功为2qErD．从d到a，电场力做功为2qEr解析点电荷Q所形成的电场与匀强电场叠加时，场强遵循矢量合成法则，电势遵循代数相加法则．具体处理问题时，亦可应用独立作用原理，即求电荷q在电场中所受电场力，可先分别求出点电荷Q 和匀强电场对该电荷的作用力，再求它们的矢量和．求电荷在电场中具有的电势能或在电场中移动时电场力所做的功，可先分别求出在点电荷Q和匀强电场对该电荷的作用力，再求它们的矢量和．求电荷在电场中具有的电势能或在电场中移动时电场力所做的功，可先分别求出在点电荷Q形成的电场和匀强电场中的电势能或在这两个电场中移动所做的功，再求和．a、b、c、d位于以＋Q为球心的球面上，它们在＋Q形成的电场中的电势是相等的．而在匀强电场中，这四个点的电势高低关系是φd>φa＝φc>φb，且U da＝U dc＝U ab＝U c b＝Er.由此可断定W db＝2qEr.答案 C3．如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V．实线是一带负电的粒子仅在电场力的作用下在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，下列说法中正确的是()A．带电粒子一定是先过a，再到b，然后到cB．带电粒子在三点所受电场力的大小F b>F a>F cC．带电粒子在三点动能E k c>E k a>E k bD．带电粒子在三点电势能的大小相等解析运动可能由a，再到b，然后到c，也有可能反过来运动，所以A错误；由于是平行且等间距的等势面，所以此区域内是匀强电场，电场力的大小相等，所以B错误；粒子在b点动能最小，在C点动能最大，所以C正确；带电粒子从电势高的地方到电势低的地方电场力做正功，电势能减小，所以D错误．答案 C4.如图所示，abcd是正方形，将一负电荷q从a点移到b点时，需克服电场力做功W，若将同一负电荷q从a点移到d点，也需克服电场力做功W，则关于此空间存在的电场可能是()①方向由a指向c的匀强电场②方向由b指向d的匀强电场③处于c点的正点电荷产生的电场④处于c点的负点电荷产生的电场A．①③B．②④C．②③D．①④解析因负电荷q从a→b和从a→d电场力做功相同，据W＝qU ab ＝qU ad得φb＝φd.若电场为由b指向d的匀强电场时，φb≠φd，故②错．若电场是点电荷产生的，因W ab和W ad都是克服电场力做功，所以c处不可能是正点电荷，④对③错．答案 D5.如图所示，水平固定的小圆盘A带电量为Q，电势为零，从盘心处O释放一质量为m的带电量为＋q的小球，由于电场力的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC＝h1.又知过竖直线上B点时小球速度最大，已知重力加速度为g，由此可确定()①B点的场强②C点的场强③B点的电势④C点的电势A．①③B．②④C．①④D．②③解析带电小球在Q形成的电场中，从O点沿竖直线上升的过程中，受到向上的电场力和向下的重力共同作用，电场力做正功，重力做负功．在到达B点之前电场力大于重力，小球加速运动，到达B点时，电场力和重力大小相等，加速度为零，速度达最大，而运动到B 点上方后，电场力小于重力，速度减小，到达最高点C时，减少的电势能完全转化为重力势能，则有qE B＝mg，所以E B＝mgq；q(φ0－φC)＝mgh1，又φ0＝0，所以φC＝－mgh1 q.答案 C二、多项选择题6.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O向P运动时，电场力做负功，B项错；由电场线的疏密程度可知，OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强，故OM两点间电势差大于MN两点间电势差，C项错；根据电场线关于y轴对称，故y轴上场强方向处处沿y轴正方向，故静电荷受力始终沿y轴正方向，故粒子做直线运动，D项正确．答案AD7．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是()A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小解析由点电荷产生的场强公式E＝kQr2和场强叠加知识得，若－Q与O点的距离为x，P点与－Q的距离为a，则可得P点场强为E P＝kQa2－kQ(2x＋a)2，方向水平向左，同理可得，P关于O的对称点场强大小及方向与P点相同，因此A正确，B错；根据等量异种电荷形成的电场特点知，O点电势为零，而P点电势小于零，故将＋q从P点移至O点，电场力做负功，其电势能一定增大．答案AC8．化学变化过程中伴随着电子的得失，使系统的电势能发生了变化，则()A．中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能增大B．中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能减小C．钠离子和氯离子结合成氯化钠分子的过程中系统的电势能减小D．氯化钠分子电离为钠离子和氯离子的过程中系统的电势能减小解析原子失去电子过程中，带正电的原子核与带负电的电子分离，克服电场力做功，电势能增大；正负离子结合成分子的过程中电场力做正功，电势能减小．答案AC9．真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别是Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE.则()A．E带正电，F带负电，且Q E<Q FB．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C．过N点的等势面与过N点的切线垂直D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能答案AC10．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a点移至b点的过程中，电势能减小解析电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B正确；＋q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q 不沿电场线运动，C 项错误；在d 点固定一点电荷－Q 后，a 点电势仍高于b 点，＋q 由a 点移至b 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，D 项正确．答案 BD三、非选择题11．空气中的负氧离子对于人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法．如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000 V 左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化．针状负极与环形正极间距离为5 mm ，且视为匀强电场，则电场强度为________V/m ，电场对负氧离子的作用力为________N.解析 由E ＝U d ，可求出E ＝106 V/m ；由F ＝E ·q ，可求出F ＝106×2×1.6×10－19 N ＝3.2×10－13 N.答案 106 3.2×10－1312．如图所示，α粒子以初速度v 0垂直于电场线方向从A 点射入一匀强电场，经时间t 到达B 点时，速度大小为2v 0.α粒子的质量为m ，电荷量为q ，不计重力．求：(1)A 、B 两点间的电势差；(2)匀强电场的场强大小．解析 (1)由动能定理qU AB ＝12m (2v 0)2－12m v 20，解得U AB ＝3m v 202q. (2)设在B 点α粒子沿场强方向的速度为v ，由题意得(2v 0)2＝v 20＋v 2qE ＝ma v ＝at ，解得E ＝3m v 0qt . 答案 (1)3m v 202q(2)3m v 0qt13．为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A ＝0.04 m 2的金属板，间距L ＝0.05 m ，当连接到U ＝2500 V 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个．假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q ＝＋1.0×10－17 C ，质量为m ＝2.0×10－15 kg ，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上开关后：(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？解析(1)当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附，烟尘颗粒受到的电场力F＝qUL，烟尘颗粒的加速度a＝Fm＝qUmL，L＝12at2＝qUt22mL，故t＝0.02 s.(2)根据烟尘颗粒的分布规律，电场力做的总功可等效为所有颗粒都从两板正中央吸附到负极板电场力做的功，即W＝nALqU2＝2.5×10－4 J.(3)设烟尘颗粒下落距离为x，每个颗粒的动能为E k1＝12m v2＝qEx＝qUxL，则此时所有烟尘颗粒的总动能E k总＝nA(L－x)m v22＝nA(L－x)qUxL＝nAqUL(－x2＋Lx)＝nAqUL[－⎝⎛⎭⎪⎫x－L22＋L24]．所以当x＝L2时，总动能最大，又x＝12at2＝12UqLm t2，所以当t＝L mqU时，总动能最大．答案(1)0.02 s (2)2.5×10－4 J(3)L m qU。