七年级数学 科学记数法

大显身手
1、分析下列各题用科学记数法表示是 否正确，并说明原因。 不正确 3 （1）36 000=36×10 ； （2）567.8=5.678×103； 不正确
（3）285.3亿元=2.853 ×109 不正确
大显身手
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000；（2）－57 000 000； （3）961.34。 3、下列用科学记数法表示的数，原来各 是什么数？ （1）1×107； （2）3.96×104； （3）－7.80×104。
2003年10月15日9时9分50秒，长58.31米, 最 大推力达600吨的“长征”2F型运载火箭将我国 自行研制的重达7790千克的“神舟”五号载入飞 船推入距地球表面约343千米的圆形轨道。中国 首位航天员杨利伟被顺利送上太空。飞船在绕地 球14圈，全程达580600000千米的行程后，于 16日在内蒙古中部地区着陆。“神舟”五号载人 飞船的发射成功，是我们祖国的伟大荣誉。
100 000=10( 5 );
1 000 000=10( 6 );
填空: 200=2×____=2 100 ×10（ 2 ） 10 000=1×10000 ______=1×10（ 4 ）
100000 251000=2.51 ×_______=2.51 ×10（ 5 ）
5760=5.76 ×1000 _____=5.76×10（ 3 ） 2×102 读做：“2乘10的2次方(幂).”
练习： 1、用科学记数法写出下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =7.4×106 =104 =8×105 =5.6×107 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107， 4×103， 8.5×106，
7.04×105， 3.96×104。
200=2×____=2 100 ×10
2 4
10 000=1×10000 ______=1×10
251000=2.51 ×_______=2.51 ×10 100000
5760=5.76 ×1000 _____=5.76×10
3
Hale Waihona Puke 5在用科学记数法表示一个数的时候， n 怎样快速地确定出形式a×10 中n呢?
3、将下列各数从小到大排列，并用“＜”连 接起来。
观察:计算结果中0的个数与10的指数有什么 关系？ 计算结果中0的个数比10的指数相等.
20 个0? 1020的计算结果中有_____
n 个0? 10n的计算结果中有______
10n的计算结果中的 0的个数与10的指数相等.
把下列各数写成10的乘方的形式：
100=10( 2 ); 1 000=10( 3 );
ａ×10ｎ 读做：“a乘10的n次方(幂).”
材料： 1、北京故宫的占地面积约为7.2×105米2. 2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.
你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的 原数吗？你是怎样思考的? 7.2×105=7.2×100 000=720 000 1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000 =1 420 000 000 000 000 000 你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？
举例应用
580 600 000= 5.806 × 108
先确定a（带一位整数）
再确定10的指数
例：用科学记数法表示下列各数：
1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解：
1 000 000=106
或 1×106
57 000 000= 5.7×107 123 000 000 000= 1.23×1011
n 观察讨论： 上面的式子中 , 等号右边 10 的指数和 a×10 中10的指数n总比原始数的整数 等号左边整数的位数,它们存在什么关系?
位数少1.
用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢? 用科学记数法表示一个n位整数,其中10 的指数是 n-1
光的速度约为
300 000 000米/秒
第五次人口普查时， 中国人口约为1 300 000 000人 太阳半径约为 696 000 000米
整个可见宇宙行星数目： 70 000 000 000 000 000 000 000 颗
神州五号行程：580 600 000千米
我国人口已达 1 300 000 000人;
学以致用－－－ 你能用科学记数法表示吗？
整个可见宇宙行星数目： 70 000 000 000 000 000 000 000 颗
神州五号行程：580 600 000千米
我国人口已达 1 300 000 000人;
太阳的半径为 696 000 000千米 光的速度为 300 000 000 米/秒;
太阳的半径为 696 000 000千米 光的速度为 300 000 000 米/秒;
象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难, 那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易 写,易读，易于计算呢?
复习练习
3=_______; 1000 100 计算:102=_______;10 5=_______; 100000 104=_______;10 10000
你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特 点？请与同伴交流。
200=2×102
10000=1×104
251000=2.51×105
n
5760=5.76×103
像上面那样，把一个数表示成
a×10 的形式（其中1≤a＜10 ，n是整数），既简单明了，又便于 阅读和进行计算，这种记数法，习 惯上叫科学记数法 。
神 六 冲 天
神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米
天上的星星知多少？
天上的星星知多少？
2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文 学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙 空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比 地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要 多。
如果想在字面上表示出这一数字， 需要在“７”后面加上２２个“０”。 即约为“70000000000000000000000”颗