第四章、统计数据分布特征的描述
《管理统计学》习题及标准答案
《管理统计学》作业集习题集及答案
第一章导论
*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额
（3）每一名职工（4）每一名职工的工资
*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）
（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标
（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标
*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值
第二章统计数据的调查与收集
*2-1 非全面调查包括（多项选择题）(１２ 4 )
（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查
（4）典型调查（5）统计年报
*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法
（4）典型调查法（5）报告法
*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。则规定的这一时间是（单项选择题）（２）
(1) 调查时间(2) 调查期限(3) 标准时间(4) 登记期限
*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）
(1) 普查(2) 典型调查(3) 抽样调查(4) 重点调查
*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）
（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；
（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；
《管理统计学》习题及答案
《管理统计学》作业集习题集及答案
第一章导论
*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额
（3）每一名职工（4）每一名职工的工资
*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）
（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标
（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标
*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值
第二章统计数据的调查与收集
*2-1 非全面调查包括（多项选择题）( １２ 4)
（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查
（4）典型调查（5）统计年报
*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 )
（1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法
（4）典型调查法（5）报告法
*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。则规定的这一时间是（单项选择题）（２）
(1) 调查时间(2) 调查期限(3) 标准时间(4) 登记期限
*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）
(1) 普查(2) 典型调查(3) 抽样调查(4) 重点调查
*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）
（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；
（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；
《统计学原理》
END
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第二章 统计数据的调查与收集
学习目的及重难点提示
本章学习目的
了解统计调查的概念和分类。 领会统计数据的计量尺度、数据和变量的类型。 明确统计调查方案的设计内容。 掌握统计数据的来源、统计调查组织方式。
本章重难点提示
重点：数据的计量尺度、数据和变量的类型， 普查、抽样调查等统计调查组织形式。
等。
（三）描述统计学和推断统计学的关系
描述统计学是统计学的基础和统计研究工作的前提， 推断统计学则是现代统计学的核心和统计工作的关键。
二、从统计方法的研究和应用角度分
（一）理论统计学（theoretical statistics）
利用数学原理研究统计学的一般理论和方 法的统计学，如概率论与数理统计
统计调查的分类
2.按照调查组织方式不同 （1）统计报表：经常性制度化的调查，是搜 集国民经济统计数据的主要方式。
（2）专门调查：为研究一些特殊问题专门组 织的统计调查。
3.按照调查登记的时间是否连续 （1）经常性调查/连续性调查：适用于时期
现象的调查。
（2）一次性调查/间断性调查：适用于时点 现象的调查。
**思考题：对河水水质进行检测、推断种子的发芽率、
推断食品的保质期应采用什么调查方式？为什么？
五、统计调查的组织方式
（四）重点调查**
数据分布特征的描述
人均国内生产总 值（元）
8622
9398
10542 12336 14053 16165 18934
第三产业占国内 生产总值比重%
40.5
41.5
41.2
40.4
40.1
40.0
40.1
相对指标的种类和计算方法
相对指标
计算方法
结构相对指标
总体中部分数值/全部数值
比例相对指标
总体中A部分数值/B部分数值
2、总量指标按计量单位不同，分为实物量指标、 价值量指标和劳动量指标。
•实物量指标是以所反映现象的实物单位为计量单位的总量指标； •价值量指标是以货币为计量单位的总量指标； •劳动量指标是以劳动时间为计量单位的总量指标。
时期指标和时点指标的不同特点：
①时期指标的数值是连续计数的；时点指标 的数值则是间断计数的。 ②时期指标具有累加性；时点指标则不具有。 ③时期指标数值的大小受时期长短的制约； 时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直 接关系。
2、各个变量值与算术平均数的离差平方之和等于最小值。
( X X )2 最小值 ( X X )2 f 最小值
算术平均数有两点不足：
1、算术平均数易受极端变量值的影响， 使 X的代表性变小，而且受极大值的影响 大于受极小值的影响。
2、当组距数列为开口组时，由于组中 值不易确定，使 X的代表性也不很可靠。
统计学-数据分布特征
14
15
例：某城市居民关注广告类型的频数分布
16
例：甲城市家庭对住房状况评价的分布频数
17
四、各度量值的比较
18
四、各度量值的比较
19
四、各度量值的比较
20
各度量值适用的数据类型
21
源自文库
4.2离散程度的度量
22
4.2离散程度的度量
离散程度 数据分布的另一个重要特征 离中趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述 反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离 中趋势 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 不同类型的数据有不同的离散程度测度值
50
51
一、偏态及其测度
52
二、峰态及其测度
53
例：
54
55
56
57
用Excel计算描述统计量
58
用Excel计算描述统计量 72页习题2
59
60
61
62
63
作业1:
64
65
作业2：
66
答案：
67
68
2
描述集中趋势的统计量
平均数 中位数和分位数 众数
3
一、平均数
平均数：
集中趋势的测度值之一
最常用的测度值
一组数据的均衡点所在 易受极端值的影响
统计学原理第4章：数据特征的描述
自然单位：如“人”、“辆 ”、双”等
实物单位
度量衡单位：如“米”、“吨”、“公升”等
复合单位 ，如“吨公里”、“千瓦时”等
标准实物量＝ （混合实物量×折算系数）
货币单位 劳动单位
元、万元、亿元等 工时、工日、工年等
6/77
1. 总量指标
第四章 数据特征的描述
总量指标的计算方法
相加计算 •直接相加 对于同类的计算对象按实际计量单
21/77
2. 相对指标
第四章 数据特征的描述
动态相对指标
•某一指标在不同时间上数值的对比
动态相对数
报告期水平 基期水平
•一般用百分数（%）表示
•说明现象发展变化的方向和程度
•例：2017年某省地区生产总值37156亿元，比上年 增长8.7%
22/77
2. 相对指标
第四章 数据特征的描述
强度相对指标
27/77
2. 集中趋势的度量方法
第四章 数据特征的描述
简单算术平均数(simple mean )
例：10名工人的工资水平为900、1100、129 0、850、1500、1300、1200、1260、1800、 1400.求平均工资水平。
•适用于对未经分组的数据资料计算平均数
•将变量值简单相加再除以变量的个数
计划完成程度 300 100% 111.11% 270
管理统计学04 总量指标与相对指标
了3%，则该企业差一个百分点，没有完
成计划任务。（
×
）
二、单项选择题部分
1.反映社会经济现象发展总规模、总 B 水平的综合指标是（ ）。 A.质量指标 B.总量指标 C.相对指标 D.平均指标
2.总量指标按反映时间状况的不同， 分为（B ）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标
51.82% 51.33% 51.32% 51.60% 51.63%
48.18 % 48.67% 48.68% 48.40% 48.37%
2、比例相对指标
总体中某部分数值 比例相对指标 总体中另一部分数值
我国男女（0至4岁）性比例 120.72：100
我国男女（5至9岁）性比例 123.05：100
主要内容 一、总量指标 二、相对指标 三、Excel在总量指标与相对 指标计算中的应用
第一节
总量指标
一、总量指标的定义
总量指标又称绝对指标，它是反映社会经 济现象在具体时间、地点条件下的总规模和总 水平的综合指标。
总量指标 数量指标 绝对数
二、总量指标的作用
1.是认识社会经济现象的起点
2.是进行宏观调控科学管理的重要依据 3.是计算分析数据(相对数和平均数)的基础
7.属于同一总体中不同数量对比的相 对指标有（ 结构相对指标 ）和 （ 比例相对指标）。
第四章 统计数据描述性统计
n
( x i x )2
s 2 i 1 n 1
未分组数据
k
( M i x )2 f i
s 2 i 1 n 1
分组数据
离散趋势的度量
第四章 数据描述性统计
1.异众比率 2.四分位差 3.方差和标准差 4.变异系数
EXCEL
=STDEV ( )
(4) 标准差(Standard Deviation)
v1
x1 s1
0.71
结论：计算结果表明， v1<v2 ,说明产
品销售额的离散程度小于销售利润的离 散程度。
偏度与峰度的度量
第四章 数据描述性统计
集中趋势的度量 离散趋势的度量 偏态与峰态的度量
偏度与峰度的度量
第四章 数据描述性统计
1.偏态及其测度 2.峰度及其测度
数据分布偏斜程度的测度
SK n xi x 3 (n 1)(n 2)s 3
各变量值与其平均数离差绝对值的平均数
n
xi x
M d i 1 n
未分组数据
k
Mi x fi
M d i 1
n
分组数据
离散趋势的度量
第四章 数据描述性统计
1.异众比率 2.四分位差 3.方差和标准差 4.变异系数
EXCEL
=VAR ( )
(3) 方差(Variance)
统计学习题_第四章_数据分布特征的描述习题答案
统计学习题_第四章_数据分布特征的描述习题答案
第四章静态指标分析法
（⼀）
⼀、填空题
1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有、和。其中和⽤于测度品质数据集中趋势的分布特征，⽤于测度数值型数据集中趋势的分布特征。
2、标准差是反映的最主要指标（测度值）。
3、⼏何平均数是计算和的⽐较适⽤的⼀种⽅法。
4、当两组数据的平均数不等时，要⽐较其数据的差异程度⼤⼩，需要计算。
5、在测定数据分布特征时,如果M M e X 0==，则认为数据呈分布。
6、当⼀组⼯⼈的⽉平均⼯资悬殊较⼤时，⽤他们⼯资的⽐其算术平均数更能代表全部⼯⼈⼯资的总体⽔平。
⼆.选择题
单选题：
1.反映的时间状况不同，总量指标可分为（）
A 总量指标和时点总量指标
B 时点总量指标和时期总量指标
C 时期总量指标和时间指标
D 实物量指标和价值量指标
2、某⼚1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成( )
A 5.5%
B 5%
C 115.5%
D 15.5%
3、在同⼀变量数列中，当标志值（变量值）⽐较⼤的次数较多时，计算出来的平均数（）
A 接近标志值⼩的⼀⽅
B 接近标志值⼤的⼀⽅
C 接近次数少的⼀⽅
D 接近哪⼀⽅⽆法判断
4、在计算平均数时，权数的意义和作⽤是不变的，⽽权数的具体表现（）
A 可变的
B 总是各组单位数
C 总是各组标志总量
D 总是各组标志值 5、1998年某⼚甲车间⼯⼈的⽉平均⼯资为520元，⼄车间⼯⼈的⽉平均⼯资为540元，1999年各车间的⼯资⽔平不变，但甲车间的⼯⼈占全部⼯⼈的⽐重由原来的40%提⾼到了60%，则1999年两车间⼯⼈的总平均⼯资⽐1998年（）
统计学原理(4章)数据分布特征的描述
受极端值的影响较 X 和 X h小； 它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总 标志值是各单位标志值的连乘积。
五、切尾均值
在日常生活中，我们经常遇到切尾均值这一平 均数。切尾均值是切掉数据大小两端的若干数值后，
就中间各项数值计算其算术平均数。这种平均数的
测定方法在电视大奖赛、体育比赛及需要人们进行
品种 价格（元/千克） 甲市场成交额（万 乙市场成交量（千克） 元）
甲 乙 丙
2.4 2.8 3
1.2 2.8 1.5
10 000 5 000 5 000
合计
5.5
20 000
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因
四、几何平均数 （一）概念 它是N个变量值的连乘积的N次方根。 常用于计算平均变化率或平均发展速度。 （二）计算公式 1、未分组，用简单几何平均数 ：
103 105 108 110 115 合计
1 4 8 10 2 25
xg
=
25
1 . 03 * 1 . 05 * 1 . 08 * 1 . 1 * 1 . 15
4
8
10
2
=108.6%
这就是说，25年的平均本利率为108.6%，年平均 利率即为8.6%。
△ 几何平均数的特点
如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法 计算 X ；
但对相对数或平均数求平均数时，频数不一定是权数。
《管理统计学》习题及答案
《管理统计学》作业集习题集及答案
第一章导论
*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额
（3）每一名职工（4）每一名职工的工资
*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）
（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标
（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标
*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 )
（1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值
第二章统计数据的调查与收集
*2-1 非全面调查包括（多项选择题）( １２ 4 )
（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查
（4）典型调查（5）统计年报
*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法
（4）典型调查法（5）报告法
*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。则规定的这一时间是（单项选择题）（２）
(1) 调查时间 (2) 调查期限 (3) 标准时间 (4) 登记期限
*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储
蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）
(1) 普查 (2) 典型调查 (3) 抽样调查 (4) 重点调查
*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）
（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；
第四章 (分散趋势 )
五、离散系数
离散系数也称变异系数，通常是就标准差来 计算的，因此，也称为标准差系数，它是一 组数据的标准差与其相应的平均数之比，是 测度数据离散程度的相对统计量，其计算公 式为： S
V 或 X VS x
离散系数主要用于对不同组别数据的离散程 度的比较。
【例4、17】某地两个不同类型的企业全年 平均月产量资料如下表，计算标准差系数。 表4－10 离散系数比较分析表
【例4．13】 计算5、11、7、8、9的平 均差。 解：先计算其算术平均数为8，然后将其 代入公式得：
A.D. 5 8 11 8 7 8 8 8 9 8 5 1 .6
【例4．14】 某公司100名工人的每周工 资资料如表4－8所示，计算其平均差。
v4
x
n
i
x
4
fi
4
4
4
i 1
n
fi
i 1
公式中将离差的四次方除以标准差的四 次方是为了将峰度系数转化为相对数。 用峰度系数说明分布的尖峰或扁平程度， 是相对于正态分布而言的。 由于正态分布的峰度系数 ＝3，所以， 当 >3时该分布为尖峰分布，当 <3 时该分布为平峰分布。
i 1
n
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第一章导论
*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额
（3）每一名职工（4）每一名职工的工资
*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）
（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标
（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标
*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 )
（1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值
第二章统计数据的调查与收集
*2-1 非全面调查包括（多项选择题）( １２ 4 )
（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查
（4）典型调查（5）统计年报
*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法
（4）典型调查法（5）报告法
*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。则规定的这一时间是（单项选择题）（２）
(1) 调查时间 (2) 调查期限 (3) 标准时间 (4) 登记期限
*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储
蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）
(1) 普查 (2) 典型调查 (3) 抽样调查 (4) 重点调查
*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）
（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；
spss第四章描述统计简介资料
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描述统计量 N 统计量 40 40 均值 统计量 116.1750 偏度 统计量 .258 标准误 .374 峰度 统计量 -.247 标准误 .733
销售收入 有效的 N （列表状态）
2018/11/25
34
2018/11/25
35
三
样本数据的离散特征
• 本部分应掌握的主要内容
• （一）对样本数据离散特征的点状描述： 极值、四分点与百分位点 • （二） 对样本数据离散特征的区间描述： 极差、四分位距与离差
13.33 13.33 13.33
3.33
6.67
10
16.67 26.67
40
53.33 66.67 73.33 83.33
90
96.67
100
注意： 只有顺序级以上的样本数据才存在累积频率的问题
2018/11/25 14
名义级样本数据不存在累计频率的问题
频率条形图
14.0 13.3 13.3 13.3
Q3
上四分位点Q3的位置=（n+1）*0.75
2018/11/25 40
下四分点Q1的值与上四分点Q3的值
当下四分位点与上四分位点的位置为整数 时，相应整数位置上的样本值就是 Q1,Q3的 值。当下四分位点的位置与上四分位点的 位置不为整数时，Q1,Q3的计算公式： Q1=Q1位置左边的样本值+（Q1位置右边的样 本值-Q1位置左边的样本值）*0.25 Q3=Q3位置左边的样本值+（Q3位置右边的样 本值-Q3位置左边的样本值）*0.75
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《管理统计学》作业集习题集及答案
第一章导论
*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额
（3）每一名职工（4）每一名职工的工资 *1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标
（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标
*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选） ( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值
第二章统计数据的调查与收集
*2-1 非全面调查包括（多项选择题） ( １２ 4 )
（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查（4）典型调查（5）统计年报
*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题） ( １2 3 ) （1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法（4）典型调查法（5）报告法
*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。则规定的这一时间是（单项选择题）（２）
(1) 调查时间 (2) 调查期限 (3) 标准时间 (4) 登记期限
*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）
(1) 普查 (2) 典型调查 (3) 抽样调查 (4) 重点调查 *2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）
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第四章、统计数据分布特征的描述
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案）
1. 调和平均数是（）。
A. 总体标志总量指标与总体单位总量指标的比值
B. 总体各单位变量值倒数的算术平均数
C. 总体各单位变量值倒数算术平均数的倒数
D. 总体各单位变量值连乘积的平方根
2. 在分组的情况下，总体平均指标数值的大小（）。
A. 只受各组变量值水平的影响，与各组单位数无关
B. 只受各组单位数的影响，与各组变量值水平无关
C. 既受各组变量值水平的影响，又与各组次数有关
D. 既不受各组变量值水平的影响，也部受各组次数的影响
3. 在组距数列中，用组中值作为计算算术平均数直接依据的假定条件是（）。
A. 各组次数必须相等
B. 各组必须是闭口组
C. 总体各单位变量值水平相等
D. 总体各单位变量值水平在各组内呈均匀分布
4. 标志变异指标反映了总体各单位变量值分布的（）.
A. 集中趋势
B. 离散趋势
C. 变动趋势
D. 长期趋势
5. 下列变异指标中，受极端数值影响最大的是（）。
A. 全距
B. 平均差
C. 标准差
D. 变异系数
6. 算术平均数与总体单位数的乘积等于（）。
A. 总体各单位变量值的总和
B. 总体各单位变量值的连乘积
C. 总体各单位变量值与平均数的离差
D. 总体各单位变量值与平均数离差的平方
7. 权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。
A. 作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小
B. 各组变量值占总体标志总量比重的大小
C. 变量值本身的大小
D. 变量值数量的多少
8.平均指标反映了总体分布的（）。
A. 集中趋势
B. 离散趋势
C. 变动趋势
D. 长期趋势
9.数据观察值与均值之差的和（）。
A.等于零
B.大于1
C.为最大
D.为最小
10.如果一组数据是右偏分布,则 X、Me、Mo三者之间的关系表现为（）
A.X=Me=Mo
B. X＞Me＞Mo c. X＜Me＜Mo D. X＞Mo＞Me
11.若男青年组体重均值为55公斤，标准差为4.2公斤，离散系数为7.6%；女青年组体重均值为48公斤，标准差为3.9公斤，离散系数为8.1%，则（）。
A.男青年组体重差异大于女青年组
B.男青年组体重差异小于女青年组
C.男青年组体重差异与女青年组相同
D.男女青年组体重差异无法确定
12.算术平均数（均值）的数学性质（）
A. B.
C. D.
13.如果一组数据是左偏分布，则、、三者之间的关系表现为（）
A.==
B.>>
C.<<
D.<<
14.有下列资料：75、78、80、82、87、90、91、92，中位数是（）
A.82
B.84.5
C.87
D.90
二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确答案）
1. 数值平均数的计算方法有（）。
A. 算术平均法
B. 众数法
C. 中位数法
D. 调和平均法
E. 几何平均数
2.位置平均数的计算方法有（）。
A. 算术平均法
B. 众数法
C. 中位数法
D. 调和平均法
E. 几何平均数
3. 在下列条件下，加权算术平均数和简单算术平均数相等（）。
A. 各组次数相等
B. 各组变量值不等
C. 变量数列为组距数列
D. 各组次数都为1
E. 各组次数占总次数的比重相等
4. 数据集中趋势的测度值主要有（）
A.众数
B.中位数
C.均值
D. 调和平均数
E.几何平均数
5.众数（）
A.是一组数据中出现次数最多的变量值
B.从分布的角度看，是一组数据分布的最高峰点所对应的数值
C.是位置平均数
D.不受数据中极端值的影响
E.不一定存在，若存在也不一定是唯一的
6.在一个正态分布下，中位数（）
A. 等于算术平均数
B. 小于算术平均数
C. 等于众数
D. 大于众数
E. 无法判断
7. 加权算术平均数的大小（）
A. 受各组次数多少的影响
B. 受各组标志值大小的影响
C. 受各组标志值和次数的影响
D. 不受标志值的影响
E. 与各组次数分布无关
三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）
1. 根据组距数列计算的平均指标是一个近似值。
2. 众数是变量数列中最大的次数。
3. 平均指标反映了现象的一般水平，但掩盖了总体各单位的差异，因此仅通过这个指标不能全面反映总体的特征。
4. 所有冠以“平均”一词的统计指标都是平均指标。
5. 变量的变异程度越高，其平均指标的代表性就越高；反之就越低。
6. 比较不同总体变异程度的高低，既可以用变异系数，也可以用标准差或其他变异指标。
7. 用加权平均数法计算标准差，既适用于分组资料，也适用于未分组资料。
8. 平均指标必须而且只能在同质总体中计算。
9. 根据组距数列计算中位数，其假定条件是变量值在中位数组分布均匀。
10. 根据组距数列计算众数时，如果众数组前一组次数等于其后一组次数，则众数等于众数组的组中值。
11.根据组距数列计算的平均指标是不精确的。
12. 众数在统计分布中不一定存在，若存在也不一定是唯一的。
13. 标准差和标准差变异（离散）系数都是反映变量离散的绝对水平的。
14. 中位数是指总体中出现次数最多的变量值。