高一暑假物理补习课件：电容带电粒子在电场中的运动

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变速直线运
练5、一个质量为m、带有电量–q的小物体，可在水平轨 道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀 强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示， 小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不 变的摩擦力Ff作用，而Ff<qE；设小物体与墙壁碰撞时不 损失机械能，且电何量保持不变，求它在停止运动前所能 过的总路程s.
圆周运动
附加3光滑圆环半径为r，珠子带正电质量为m，珠子所受
静电力是重力的3/4，将珠子由A点静止释放。求： （1）珠子所能获得的最大动能？ （2）珠子动能最大时对圆环的压力多大？ （3）若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A点释放时， 要给珠子多大的初速度？ E r
A
m
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块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以 极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压 为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个 带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满 足要求的是（ B ） M d N A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 + D、使M、N间电压不变，距离加倍
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电容动态变化
3、平行板电容器电容： C=εs/4πkd
s C 4kd
决定式
Q C U
U E d
U Q E d Cd
Q 4kQ s s d 4kd
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电容动态变化
例1对于给定的电容器，在描述电容量C、带电量Q、两 板间电势差U的相互关系中，下列图1－16中正确的 是：( ACE )
3T/2
UAB
t
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带电粒子在电场中的偏转
L
x
U d
φ
v0 s
o
x` vx v
y
θ
1 2 1u q l Y at 2 2 d m Vo
2
vy
u q l tan 2 vx d m v0
vy
演示 www.yzwxyc.com
带电粒子在电场中的偏转
L
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圆周运动
附加2细线长为L下端拴一质量为m的带电小球，电场强度
大小为E，方向水平向右，已知小球平衡时偏角为α。求： ① 小球的带电性和带电量？ ② 如果使细线的偏角由α增大到2α ， E α 然后将小球由静止释放，细线到达竖 直位置时，小球 的速度为多少？
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U E= d
Q 4kQ E s s d 4kd www.yzwxyc.com
电容动态变化
例2.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地， 在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点.如图156所示，用E表示两极板间场强，U表示电容器的电 压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不 动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ） A.U变小，E不变 B.E变大，EP不变 C.U变小，EP不变 D.U不变，EP不变
例4．如右图所示，设带电粒子的带电量为q，平行板 长为l，两板的距离为d，电势差为U，带电粒子的初 速度为v0，不计重力，求： ①带电粒子在电场中运动的时间t= ②带电粒子运动的加速度a＝ ③粒子在射出电场时竖直方向的偏转距离y＝ ④粒子在射出电场时竖直方向的分速度vy＝ ⑤粒子在射出电场时的速度大小v＝ － － － － － －
B
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变速直线运
附加1绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着 两个等电量的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中 Aa=Bb=L/4，O不AB连线的中点，一质量为m、带电量为 +q的小滑块（可以看做质点）以初动能E0从a点出发，沿 直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能 为初动能的n倍（n＞1），且到达b点时动能恰好为零求： （1）小滑块与水平面的动摩擦因数。 （2）O、b两点间的电势差。 a A B o b
R
2、电容
①定义： 电容器所带电荷量与两极板间的电势差的比值。
②定义式： C=Q/U
或
C=ΔQ/ ΔU
工作状态 www.yzwxyc.com
③物理意义：描述电容器容纳电荷本领的强弱
电容
注：① C=Q/U 比值定义法，C的大小与Q、U无关。
C C Q U
Q
U
U
Q
② Q ——电容器一个极板所带电量的绝对值 ③ 单位：1F=106µ F=1012pF
匀变速曲线运动
附加4质量为5×10–8 kg的带电微粒以v0=2m/s的速度从水
平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间，如图所示，已 知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当UAB=103v时，带电微粒 恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电 微粒能从板间飞出？
A
v0
B
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电容动态变化
4、平行板电容器的动态分析： ①分析内容：s、d、ε C 、 Q、 E、 U ②常见两种情况： •电容器电势差U保持不变（与电源连接） •电容器的带电量Q保持不变（与电源断开） ③分析顺序：
•s、d、ε的变化。
•C=εs/4πkd判断C的变化。
•C=Q/U判断Q、U的变化。 •最后判断E的变化。
匀变速曲线运动
练9、如图所示，两平行金属板A、B竖直放置，间距为 d，接在电动势为E的电池两端，一个质量为m、电量为q的 带电小球，从两板中央由静止开始落下，试计算： （1）小球经过多少时间与极板相碰？ （2）小球与极板相碰的位置距离金属 板上端多远？
U
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圆周运动
练10ABCD是竖直放在E=103v/m的水平匀强电场中绝缘光 滑轨道，BCD上直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量 m=10g，带电荷量q=10-4 C的小球由静止在电场力作用下 自A点沿轨道运动，求： D E ①它运动到C点速度多大？ 此时对轨道的压力多大？ O C ②要使小球运动到D点， 小球开始运动的位置A‵ 到少离开B点多远？ A
B
+Q
r C
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变速直线运
练7、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电
势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、 电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B 点时的速率。（不计粒子重力）
WAB
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示波器原理
L
u1 Y
L‵
v0
o
u2
θ
h
v
Y`
r
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核心公式
电容的定义式 电容的决定式 qE 粒子在电场中的加速度 a m 动能和电势能的相互转化 E 合外力提供向心力 F mv
2 合
C
Q U S C r 4kd
k
qU
r
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④做功分析（能量转化分析）
⑤守恒条件分析
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①匀变速直线运动 ——运用力的观点直接求解 ②匀变速曲线运动（如平抛、类平抛运动） •三种运动 ——运动分解（化曲为直、以直代曲） ③圆周运动 ——寻找向心力
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电容动态变化
例5.如图1-58所示，平行板电容器板间距离d=10 cm， 与一个直流电源连接，电源电压为10 V，N板接地， 取大地电势为零.两板间有一点P，P点距M板5 cm， 把K闭合给电容器充电，然后再断开，P点场强大小 为_________，电势为_________，若把N板向下移 动10 cm，则P点场强大小为_______，电势为____.
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电容动态变化
练4、如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d， 电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔，现将 带电荷量q、质量为m的带电 h 液滴一滴一滴地从小孔正上方h A 高处无初速度滴下，落到B板后 d 电荷全部传给B板，求：
B
（1）第几滴液滴在A、B间做匀速直线运动？ （2）能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
图1-56
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静电计
——测量电容器两极板间电势差的仪器
动态分析 www.yzwxyc.com
电容动态变化
练1、在研究平行板电容器电容的实验中，电容器的A、 B两极板带有等量异种电荷，A板与静电计连接，如图所 示。实验中可能观察到的现象是（ BD ） A、增大A、B板间的距离，静电计指针张角变小 B、减小A、B板间的距离，静电计指针张角变小 C、把B板向上平移，减小A、B板的正对面积，静电计指 针张角变小 D、在A、B板间放入一介质板，静电计指针张角变小
核心技术
• 分析电容变化引起电场变化 • 受力分析、过程分析解电场中的粒子运动 • 状态分析、做功分析解电场中的粒子运动
核心题型
变速直线运动 匀变速曲线运动（如平抛、类平抛运动） 圆周运动
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带电粒子在重力场与电场的复合场中运动的 关键：
①受力分析——正确解题的前提
②过程分析——正确解题的关键 • 五个分 析 ③状态分析——正确解题的切入点
2qU v m
v与电压平方
U
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根成正比
带电粒子在电场中的直线运动
练2已知电子带电量为e、质量为m，AB两板间距离为d。
A B U 0 –U d 1、若在t=0时刻释放电子，它将如何运动？画出v-t图像 2、若在t=T/4时刻释放电子，它将如何运动？画出v-t图像
T/2 T
www.yzwxyc.c源自文库m
基本粒子
1、基本粒子：如电子、质子、离子、α 粒子等在没
有明确指出或暗示下重力一般忽略不计。
2、带电颗粒：如油滴、液滴、尘埃、带电小球在没有明 确指出或暗示下重力一般不能忽略。 电子-e、质子e 、离子、α粒子2e
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带电粒子在电场中的直线运动
• 仅在电场力作用下，初速度与电场共线: qU =
1 2 1 2
mv2—
mv02 v0
d
m q
v = v 0 2 2qU / m 若 v0 = 0 则 qU =
1 2
v
mv2
v =
2qU / m
u
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带电粒子在电场中的直线运动
例3、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两
WAB qU AB
1 mv 2
2
1 2 mv 0 2
A v0 B -
q为负
qU AB
v
1 1 2 2 mv mv 0 2 2 2qU AB 3 2 v0 2 10 m / s m www.yzwxyc.com
变速直线运
例6如图带电粒子恰好到达N，若将A板上移还能不 能到达N？ P d M d N B A
电容 带电粒子在电场中运动 核心知识 方法
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核心概念
• 电容器、电容、单板带电量、加速电场、 • 偏转电场、带电粒子、电子、质子、 α粒子
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电容
U Q
E
-Q
s
d
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电容
1、电容器的工作状态： 充电过程—— 充电电流：负 放电过程—— 放电电流：正 → → 正 负
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匀变速曲线运动
练8一束电子流，在U＝5000V的电场作用下获 得一定速度后，在距两极板等距处垂直进入 平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间 距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电 子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加 多大电压？
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θ d y
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ l
＋
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带电粒子在电场中的偏转
练习3．如图所示，一个电子以4×106m/s的速度 沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且 从另一端B点沿与场强方向成150角方向飞出。 那么，A、B两点间的电势差UAB为多少伏。（电 子的质量为9.1×10－31kg）
O
m –q x0
E x
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变速直线运
练6、光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某 一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为-q的有孔小球 从杆上A点无初速度下滑，已知q<<Q，AB=h，小球滑到B点 时的速度大小为 3gh ，求： A ① 小球由A到B过程中电场力做的功。 ② A、C两点间的电势差。