最新中考数学模拟试题(2019年安徽省淮南市潘集区

2019年安徽省淮南市潘集区中考数学四模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）﹣2﹣1的结果是（）

A．﹣1B．﹣3C．1D．3

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．a2•a4＝a8

C．（a2b）3＝a6b3D．a2÷a＝a2

3．（4分）2018年，淮南市经济运行总体保持平稳增长，全年GDP约为1130亿元，GDP 在全省排名第十三．将1130亿用科学记数法表示为（）

A．11.3×1010B．1.13×1010C．1.13×1011D．1.13×1012 4．（4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）

A．B．C．D．

5．（4分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC 的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．B．C．4D．5

6．（4分）如图，△ABC中，AD是中线，BC＝6，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4B．C．D．

7．（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）

A．16（1+2x）＝25B．25（1﹣2x）＝16

C．16（1+x）2＝25D．25（1﹣x）2＝16

8．（4分）在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有﹣2，﹣1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y＝﹣x﹣1上的概率为（）

A．B．C．D．1

9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）

A．10B．9C．8D．6

10．（4分）如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．

12．（5分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan B的值为．13．（5分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为cm2．

14．（5分）已知△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积等于．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|

16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B （4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（结果保留根号）．

18．（8分）观察下列关于自然数的等式：

2×0+1＝12①，

4×2+1＝32②，

8×6+1＝72③，

16×14+1＝152④，

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第五个等式：32×+1＝；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

20．（10分）矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反

比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．

（1）当点F为边BC的中点时，求点E的坐标；

（2）连接EF，求∠EFC的正切值．

六、（本题满分12分）.

21．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图AD＝5，AE＝4，求⊙O的直径．

七、（本题满分12分）

22．（12分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各40盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润

增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．

小明计划第二期培植盆景与花卉共80盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）

（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？

八、（本题满分14分）

23．（14分）如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且