金山店铁矿粉矿围岩变形粘弹性有限元位移反分析

[B ] #
T
[ D t ] [ B ] dV {U ( t) } = {P ( t) } .
*
令 [ D t ] = E v ( t) [ D ] , 则 E v ( t ) [K
*
] { U( t ) } = {P ( t ) } = [ P ] {S } .
( 7)
将位移列阵 { U ( t ) } 分块成已知量测 位移 { U1 ( t) } 和未知量测位移 { U2 ( t ) }, 可得 { U1 ( t ) } = 1 [A ] {S } . 1 E v ( t) ( 8)
型蠕变柔量函数 :
- k 1k 2 k1 1 1 t = ( 1e(k 1 + k 2) ) , ( 3) E v ( t ) k2 k1 + k2 式中, 模型的应力; 模型应变 ; k 1、 k 2 为弹簧元件
1 = [ ∀ 0 E v ( ti, ∀j ) j (∀ m - ∀ m- 1) ! ]. m = 1 E v ( ti - t m )
2 . 2 考虑时空效应位移反演方程及参数回归性分 离 在 t= 0 时 (开挖量测断面时 ), 实际等效释放荷 载 ∀0 {P 0 } 所引起的位移 { U 1 ( 0 ) } , 有 : 12
陈金平
盛建龙: 金山店铁矿粉矿围岩变形粘弹性有限元位移反分析
2010 年 11 月第 11 期
即喷射 3cm 混凝土对开挖表面进行封闭, 在初喷基 础上, 打锚杆同时编压金属网, 最后一层喷射到设计 厚度。巷道支护施工后 , 对巷道内 7 个断面表面收 敛进行定期量测 , 测量时间为 6 个月。测点安装见 图 2, 各测点收敛变形见图 3 。
Se rial N o . 499 November . 2010
现
代
矿
业
M ORDEN M I NI NG
总 第 499期 2010 年 11 月第 11 期
金山店铁矿粉矿围岩变形粘弹性有限元位移反分析
陈金平 盛建龙
( 武汉科技大学 )
摘 要 : 根据金山店铁矿粉矿围岩所具有的瞬时加载时弹性变形和随时间变化蠕变变形趋向 收敛的特性 , 参照现场监测得到的位移 时间曲线 , 选择 Poy tin g T hom son 本构模型 , 应用有限元位移 分析, 得到包含粘弹性参数的综合弹性模量 E v ( tj,
v
3 . 1 工程背景及相关参数 金山店铁矿某巷道位于 ∃采区 - 200 m 分段矿 块中 , 巷道全长 40 . 5 m, 其中粉矿 31 m, 矿体上下盘 各有一条宽 2 m 的矽卡岩破碎带。粉矿为粉砂状纯 粉矿石 , 其强度不足 0 . 50 MP a , 巷道开挖不需要采 用爆破用风镐即可 , 挖出的矿石呈散沙状, 巷道自稳 时间短, 不及时支护就会垮冒。矽卡岩带为矿岩接 触破碎带 , 强度低且水理性强 , 遇水后发生剧烈的膨 胀变形和强度 弱化。该区段 是最典型的难 维护矿 岩, 已采分段和相应部位的巷道均发生过大的垮冒
j
), 考虑开挖步骤对围岩变形的影响, 对综合弹
性模量进行回归分离出弹性模量 E 1, E 2, 粘性系数 , 将这些参数应用到类似粉矿巷道的变形预测 中 , 可以预测该围岩不同时刻的变形量和变形稳定时间 。 关键词 : 采矿工程 ; 围岩变形 ; 粘弹性 ; 有限元; 位移反分析 中图分类号 : TD325 . 1
v
[B ] #
T
{ ( t ) } dV = {P ( t) } .
( 4)
应变和位移之间关系满足线性几何方程 { ( t) } = [ B ] { ( t) } . ( 5) 任一时刻粘弹性应力和应变之间关系满足 { ( t) } = [ D t ] { ( t) } . ( 6) { U( t) }为 { ( t ) } 的 总位移列阵 , 于是联立式 式 ( 4)、 式 ( 5) 、 式 ( 6) 有 !
E0 ∀ 0 {U 1 ( 0) } . ( 11) E v ( ti ) 由设置测点前已发生的位移及 Boltzm ann 叠加 1 E v ( ti )
原理所得的总位移 , 得到实际量测位移 :
图 1 Poy ting thom son 体模型
{ U1 ( t) } = { U1 ( t ) } - { U1 ( t0 ) } = [ ∀ 0 ( 1 ) + E v ( t0 ) ! m= 1
+
文献标识码 : A
文章编号: 1674 6082( 2010) 11 0011 03
F in ite E lem en t D isp lace m ent Back Analysis on Defor m ation and V iscoelasticity of Surround ing R ock M ass of Jin shand ian ' s Iron O re and Powd er Ore Chen Jinping Sheng Jianlong ( W uhan U niversity o f Science and T echno lo gy) Abstract : According to th e characteristics o f elastic defor m a tio n durin g instantaneous loading and creep deform ation tends to convergence chang ing w ith ti m e wh ich surround in g rock m ass of Jinshandian s ' iron o re and powder ore have , reference to d isp lace m ent t i m e curve obta in ed by field m on itoring , chose Poyt ing T hom son const itutive m ode, l usin g fin ite elem ent displacem ent analysis , integra ted e last ic m odu lu s wh ich inc lude v iscoelastic param etersw as obtained , consid er affect of excava tio n steps to surrounding rock m ass deform ation . E lastic m odulus E 1, E 2, v iscosity coeffic ien t had separated a fter m ade reg res sio n of integrated elast ic m odu lu s , using these para m eters into si m ilar de fo r m ation pred ictio n of powder ore tunne, l it cou ld predict defor m atio n a m ount and defor m ation stability ti m e at d ifferent ti m e of th is sur rounding rock m ass . K eyw ord s : M ining eng in eerin g ; Surrounding rock m ass defor m ation ; V iscoelast ic ity; F in ite e le m en; t D isplacem ent back ana lysis 由于开挖巷道自稳性较差 , 采用一挖一支完成 后 , 经过长时间的受力 , 表现出明显的粘弹性特征。 运用合适的粘弹性本构模型可以预测围岩的变形情 况 , 但由于室内试验的取样和室外实验取点的局限 性 , 得出的结果往往不能反映大范围的岩体力学特 征。采用现场位移观测结果进行参数反演 , 运用合 理的数值分析方法, 可对类似围岩环境的工程进行 预测, 从主体上把握工程的稳定趋势。围岩变形主 要是由围岩的弹塑性压缩变形 , 碎胀变形、 吸水膨胀 性变形和蠕变变形引起的 , 在该围岩条件确定的情 况下围岩主要是碎胀变形和蠕变变形。本文基于围 岩主要变形特性, 采用 poy tin g T hom son 本构流变模 型作为巷道的变形模型, 通过粘弹性有限元位移基 本方程, 详细推导出相关参数关系 , 然后进行参数回 归分析, 利用实际量测结果得到相应参数, 进行工程 预测。 1 巷道围岩变形粘弹性模型 开挖后的巷道周围形成大小、 形状不等的弹性 区、 塑性区和破裂区。测量结果显示该围岩变形到 了 6 个月后趋向稳定, 基于此以 Poyt ing Thom son 稳 定蠕变本构模型进行分析, 见图 1 。巷道围岩变形
和破坏, 支护返修率达 80 % 以上 , 该巷道提前开掘 而最后采出, 将经受相邻巷道掘进影响和回采爆破 过程中采动应力的作用, 因而该巷道的复杂工程环 境具有典型性。根据勘测 , 围岩泊松比 v = 0 . 30 ,弹 3 性模量 E 0 = 420 M Pa 、 密度 #= 2 650 kg /m 、 凝聚力 c= 0 . 8 MP a 、 内摩擦角 ∃= 23% 。由于巷道自稳时间 短, 在掘进中随时可能发生垮冒, 因此在掘进施工中 采用一掘一支 , 必要时采用超前支护。纯粉矿地段 则采用人工扩挖方法, 将巷道扩大到设计断面后 , 立
单一的本构模型能把握变形的趋势 和主要的变形 量。假定: 围岩匀质 , 各向同性, 体积变形是弹性 的 , 塑性变形体积不变 ; ! 支护结构是弹性体 , 支护 刚度系数恒定; ∀ 巷道为轴对称的, 按圆形计算 ( 平 面应变问题 ) , 原始应力按静水压力计算。
∀ 0E 0 { U 1 ( 0 ) } = ∀ 0 {P 0 } = ∀ 0 [ A 1 ] {S } . 考虑蠕变变形 , t = ti 时, E v ( ti ) { U1 ( ti ) } = ∀ 0 {P 0 } = ∀ 0 [A1 ] { S } . 由式 ( 10)、 式 ( 11) 得到 0< t < ti 时 , { U1 ( ti ) } =