七年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版 (3)

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）

A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7

3．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）

A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2

4．不等式组的整数解的个数是（）

A．3 B．5 C．7 D．无数个

5．已知是方程组的解，则a+b=（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

6．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）

A．54 B．27 C．72 D．45

7．如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

8．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）

A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=1

9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不赔不赚 B．赚了9元 C．赚了18元D．赔了18元

10．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）

A．10人B．11人C．12人D．13人

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．代数式的值不大于代数式x﹣2的值，则x的最大整数值为．

12．已知（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m= ．

13．代数式5m+与2（m﹣）的值互为相反数，则m的值等于．

14．已知一元一次方程3x﹣m+1=2x﹣1的根是负数，那么m的取值范围是．

15．若方程x+y=﹣1，2x﹣y=4和x﹣my=7有公共解，则m的取值为．

16．若x=3是方程的解，则不等式的解集是．

17．如果不等式组有解，则的解集为．

18．已知方程组的解与x+y=2解相同，则m的值为．

19．某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么使每天生产出来的产品配成最多套，每天应安排名工人生产螺栓，名工人生产螺母．

20．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，则x的取值范围为．

三、解答题（共60分）

21．解方程：

（1）3x﹣2=10﹣2（x+1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22．解不等式组

（1）

（2）求不等式组的正整数解．

23．有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．那么一辆大车和一辆小车一次一共可以运货多少吨？

24．阅读下面的材料，回答问题：如果（x﹣2）（6+2x）＞0，求x的取值范围．

解：根据题意，或分别解这两个不等式组，得x＞2或x＜﹣3．故当x＞2或x＜﹣3时，（x﹣2）（6+2x）＞0．试利用上述方法，求不等式（x﹣3）（1﹣x）＜0的解集．

25．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：

请解答下列问题：

（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？

（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？

26．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．

（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；

（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过

17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

2015-2016学年四川省宜宾市高场镇中七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．

【解答】解：①是分式方程，故①错误；

②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；

③，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；

④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；

⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；

⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．

综上所述，一元一次方程的个数是3个．

故选：B．

2．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）

A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7

【考点】二元一次方程的解．

【分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．

【解答】解：把代入ax﹣3y=1中，

∴a﹣3×2=1，

a=1+6=7，

故选：D，