力的合成与分解综合应用

θ
G2
F合 = 0
G
１.如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相 如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相 ＭＯ 长度ＭＯ ＮＯ，则在不断加重重物 ＭＯ〉 则在不断加重重物Ｇ 同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中 ＯＣ不会断 不会断） （绳ＯＣ不会断） （ ） ＯＮ绳先被拉断 Ａ. ＯＮ绳先被拉断 ＯＭ绳先被拉断 Ｂ. ＯＭ绳先被拉断 ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断 绳和ＯＭ Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断 因无具体数据， Ｄ. 因无具体数据，故无法 判断哪条绳先被拉断 拉断。 判断哪条绳先被拉断。
应用： 一、求多个共点力的合力 应用
y 步骤： 步骤：
F1y F3
F1 F2x F1xx
1、先建立直角坐标系（原则上 、先建立直角坐标系
是任意的，实际问题中，让尽可能 多的力落在这个方向上，这样就可 以尽可能少分解力）
F2y
F2
Fx =F1x+F2x+F3x+… Fy =F1y+F2y+F3y+…
放在水平地面上的物体（ 放在水平地面上的物体（受到一 个竖直向上的力F仍保持静止 仍保持静止） 个竖直向上的力 仍保持静止） 竖直方向上三力平衡; 竖直方向上三力平衡 FN F+FN=G 即：竖直方向上合力为0 竖直方向上合力为
F
F合 = 0
G
放在水平地面上的物体（ 放在水平地面上的物体（受 到一个推力仍保持静止） 到一个推力仍保持静止）
370
已知共面的三个力F 已知共面的三个力 1=20N，F2=30N,F3=40N，作 ， ， 用在物体的同一点，三力之间的夹角均为1200， 用在物体的同一点，三力之间的夹角均为 求合力的大小和方向 F3 F1
F2
力的分解解题 FN 放在斜面上静止的物体 Ff
F1
θ θ
F2
G
分解法：物体受几个力的作用， 分解法：物体受几个力的作用，将某个力按效 果分解，则其分力与其它几个力满足平衡条件。 果分解，则其分力与其它几个力满足平衡条件。
放在斜面上的物体受到一个平行斜面向上的力F仍保 放在斜面上的物体受到一个平行斜面向上的力 仍保 持静止 FN 平行斜面方向上： 平行斜面方向上：F1=F+Ff Ff 即：平行斜面方向方向上合 F 力为0 力为 垂直斜面方向上:F 垂直斜面方向上 2=FN F1 垂直斜面方向上合力为0 即：垂直斜面方向上合力为 θ
第三章
相互作用
-----物体的受力分析（1）
力的合成与分解综合运用 力的合成与分解综合运用
1、 、 回顾： 共点力：如果一个物体受两个或更多个力 回顾： 共点力 如果一个物体受两个或更多个力 的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点 同一点上 的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上， 或者虽不作用在同一点上， 或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于 同一点，这样的一组力叫做共点力 共点力。 同一点，这样的一组力叫做共点力。 平衡状态： 2、平衡状态：如果一个物体在力的作 静止或 的状态， 用下保持静止 匀速直线运动的状态 用下保持静止或匀速直线运动的状态，我们 就说这个物体处于平衡状态 平衡状态。 就说这个物体处于平衡状态。 思考:为了使物体保持平衡状态， 思考:为了使物体保持平衡状态，作用在物体 上的共点力必须满足什么样的条件 共点力必须满足什么样的条件呢 上的共点力必须满足什么样的条件呢？
FN 水平方向上二力平衡， 水平方向上二力平衡， 水平方向上合力为0 即：水平方向上合力为 竖直方向上二力平衡; 竖直方向上二力平衡 竖直方向上合力为0 即：竖直方向上合力为
Ff
F
G
F合 = 0
放在水平地面上的物体（受到一个拉力 放在水平地面上的物体（受到一个拉力F 仍保持静止如图示） 仍保持静止如图示）
θ
G
F2
F合 = 0
放在斜面上的物体受到一个垂直斜面向下的力F仍保 放在斜面上的物体受到一个垂直斜面向下的力 仍保 持静止 FN 平行斜面方向上： 平行斜面方向上：F1=Ff Ff 即：平行斜面方向方向上合 力为0 力为 垂直斜面方向上:F 垂直斜面方向上 2+F=FN F1 F 垂直斜面方向上合力为0 即：垂直斜面方向上合力为 θ
2、将各力沿坐标轴分解 、 3、分别求出沿各坐标轴方向 、 的合力F 的合力Fx 、 Fy 4、最后求得合力F 、最后求得合力 F的方向与x轴夹角θ：
F = Fx2 + Fy2
Fy tan θ = Fx
如图， =6N,水平向左 水平向左； =4N,竖直向下 竖直向下； 如图，力F1=6N,水平向左；力F2=4N,竖直向下；力 =10N，与水平方向的夹角为370 F3=10N，与水平方向的夹角为37 ，求三个力的合力 . =0.6， =0.8） （sin370=0.6，cos370=0.8） F3 F1 F2
F 放在水平地面上静止的物体
G
初中知识：
F合 = 0
二力平衡：某个物体受两个力作用时， 二力平衡：某个物体受两个力作用时，只要两 大小相等， 个力大小相等 方向相反， 个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 则这两个力合力为零，物体处于平衡状态 平衡状态。 则这两个力合力为零，物体处于平衡状态。
θ
G
F2
F合 = 0
放在斜面上的物体受到一个水平向右的力F仍保持静止 放在斜面上的物体受到一个水平向右的力 仍保持静止 FN F1 Ff
θ
G1
F
θ
F2
平行斜面方向上： 平行斜面方向上：G1=Ff+F1 即：平行斜面方向方向上合 力为0 力为 垂直斜面方向上:G 垂直斜面方向上 2+F2=FN 垂直斜面方向上合力为0 即：垂直斜面方向上合力为
FN 水平方向上： 水平方向上：Fx=Ff 水平方向上合力为0 即：水平方向上合力为 竖直方向上:G=Fy+FN 竖直方向上 竖直方向上合力为0 即：竖直方向上合力为
Fy
Ff
G
F θ Fx
F合 = 0
力的合成解题
放在斜面上静止的物体
FN
θ θ
Ff
θ
G
合成法：物体受几个力的作用， 合成法：物体受几个力的作用，可先将某几 个力合成，再将问题转化为二力平衡。 个力合成，再将问题转化为二力平衡。
A
Ｍ Ｏ Ｃ Ｇ
Ｎ
2.求绳的拉力和墙对球的弹力？ 2.求绳的拉力和墙对球源自文库弹力？ 求绳的拉力和墙对球的弹力
α
G
3.如图所示，一质量为m的光滑小球放在倾 如图所示，一质量为 的光滑小球放在倾 如图所示 角为α的斜面上并被一竖直木板挡板挡住而 角为 的斜面上并被一竖直木板挡板挡住而 处于静止状态， 处于静止状态，求小球受到木板的作用力 的大小和方向。 的大小和方向。
α
正交分解法
把力沿两个互相垂直 把力沿两个互相垂直的方向进行分解 互相垂直的方向进行分解 的方法叫做力的正交分解法。 的方法叫做力的正交分解法。
y
F1y F3
β
F1 F2x F1xx F2
x轴方向：Fx 轴方向： y轴方向：Fy 轴方向：
α
F3x = F3 F3y = 0
F2y
优点： 优点： 分解简单， 分解简单， 计算方便