光学第08章轴外像差

1、一个折射球面，半径r=-50，物方介质为玻璃，像方介质为空气，有一束自轴外点发出的平行光束入射于该球面，试问当光阑位置分别为l p=－70，－50，－30 时，定性判断其彗差、细光束像散、场曲、畸变和倍率色差的情况。

解：

2、如将上题的折射球面作为一个透镜的第二面，透镜的厚度为4mm，且对原入射的斜平行光束，其子午彗差、像散、畸变和倍率色差均不产生，求第一面的半径和光阑的位置。

解：

4、一会聚的双凸薄透镜，物方无穷远，试分别对光阑在透镜之前、与透镜重合和在透镜之后的三种情况，以图形定性表示出球差、位置色差、像散、场曲、畸变和倍率色差，并回答为什么不能表示彗差的情况。

解：

5、有一凸透镜，对实物成实像，问当光阑与之重合时，是否能通过整体弯曲的方法来校正象散？为什么？

答：不能。因为单透镜的象散完全由光焦度和折射率决定，而与形状无关。

6、有一凸面朝向物体的平凸透镜，n=1.7，光阑在其后面一定距离处，为进一步减小球差、慧差和象散，透镜应朝向什么方向进行整体弯曲？

答：1

222142)12(r r n n n n =--+=ρρ 当7.1=n 时，

012>r r ，01>r ，02>r ， 透镜应向右弯曲。

7、有二个薄透镜系统，分别为正负透镜胶合和正负透镜分离，焦距、相对孔径和视场均相同，分别为100mm 、1/4和8°。其

中胶合组为；分离组为

二个镜组所用玻璃均为K9+ZF2， 其

折射率分别为1.5163和1.6725。求这二镜组的匹兹凡和与匹兹凡面弯曲。

解：由41'=f D ，mm f 100'=得mm D 25= 拉式不变量

胶合镜组的匹兹凡和为：

)(2211

2n n j S IV ϕϕ+= 胶合组的匹兹凡面弯曲：