初中数学-《整式乘法与因式分解》测试题(有答案)
《整式的乘法与因式分解》单元综合测试题(含答案)
17.下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：A（A+2B）﹣（A﹣1）2﹣2A
＝A2+2A B﹣A2﹣2A﹣1﹣2A第一步
＝2A B﹣4A﹣1．第二步
（1）小丽的化简过程从第步开始出现错误；
（2）请对原整式进行化简，并求当A＝ ，B＝﹣6时原整式的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1.计算A12÷A4（A≠0）的结果是（ ）
A.A3B.A﹣8C.A8D.A﹣3
[答案]C
[解析]
[分析]
根据同底数幂的除法法则( ，A≠0)进行计算；
[详解]A12÷A4
=A12-4
=A8
故选C.
[点睛]考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则( ，A≠0)是解题的关键．
16.给出几个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1.其中能够分解因式的是__（填上序号）．
[答案]②③④
[解析]
[分析]
利用平方差公式，以及完全平方公式判断即可．
详解]①x2+y2不能因式分解；
②-x2+y2=(y-x)(y+x)，故可以因式分解；
③x2+2xy+y2＝（x+y）2,故可以因式分解；
初中数学-《整式乘法与因式分解》(有答案)-(苏科版)
初中数学-《整式乘法与因式分解》
一、填空题
1．分解多项式16ab2﹣48a2b时，提出的公因式是．
2．当x=90.28时，8.37x+5.63x﹣4x=．
3．若m、n互为相反数，则5m+5n﹣5=．
二、选择题
4．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3
C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）D．m（a+b+c）=ma+mb+mc 5．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（）
A．5mx2B．﹣5mx3C．mx D．﹣5mx
6．代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为（）A．7 B．18 C．12 D．9
7．（﹣8）2009+（﹣8）2008能被下列数整除的是（）
A．3 B．5 C．7 D．9
三、解答题
8．把下列各式分解因式：
（1）18a3bc﹣45a2b2c2；
（2）﹣20a﹣15ab；
（3）18x n+1﹣24x n；
（4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）；
（5）15（a+b）2+3y（b+a）；
（6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）．
9．计算：
（1）39×37﹣13×91；
（2）29×20.09+72×20.09+13×20．O9﹣20．O9×14．10．已知，xy=3，求2x4y3﹣x3y4的值．
11．求x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）的值，其中a=3，x=2，y=4．
12．把5（a﹣b）3﹣10（b﹣a）2分解因式．
13．下列分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果．
中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项练习题-附带有答案
中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项练习题-附带有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是（）
A．1 B．-1 C．2a2+1 D．2a2-1
2．下列计算中，正确的是（）
A．a2⋅a3=a5B．(a2)3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a2
3．下列式子中，是完全平方式的是（）
A．a2+ab+b2B．a2+2ab+2b2C．a2+4a+4b2D．a2-ab+1
b2
4
4．已知9m=3，27n=4，则32m+3n=（）
A．1 B．6 C．7 D．12
5．下列多项式中，在实数范围内能进行因式分解的是（）
A．a﹣1 B．a2﹣1 C．x2﹣4y D．a2+1
6．已知三角形-边长为(3a+b)cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为（）
A．(5a+b)cm2B．(6a2+2ab)cm2C．(3a2+ab)cm2D．(3a2+2ab)cm2
7．将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式x−1的是（）
A．x2−1B．x(x−2)+(2−x)
C．x2+2x+1D．x2−2x+1
8．若代数式(2x2+ax+6)−(2bx2−3x−1)(a，b为常数)的值与字母x的取值无关，则代数式a+2b的值为（）
A．0B．−1C．2或−2D．6
二、填空题
9．分解因式：2ax2﹣8a= ．
10．化简(−3b+a+2b)2=
11．若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．
中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项练习题--附带有答案
中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项练习题--附带有答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．(3a)2=6a2B．(a2)3=a5C．a6÷a2=a3D．a2⋅a=a3
2．若8x=21，2y=3，则23x−y的值是（）
A．7 B．18 C．24 D．63
3．计算(−2ab)(ab−3a2−1)的结果是（）
A．−2a2b2+6a3b B．−2a2b2−6a3b−2ab
C．−2a2b2+6a3b+2ab D．−2a2b2+6a3b−1
4．若(x−1)(x+4)=x2+ax+b，则a、b的值分别为（）．
A．a=5，b=4 B．a=3，b=−4 C．a=3，b=4 D．a=5
5．下列变形中正确的是（）
A．(x+y)(−x−y)=x2−y2B．x2−4x−4=(x−2)2
C．x4−25=(x2+5)(x2−5)D．(−2x+3y)2=4x2+12xy+9y2
6．下列分解因式正确的是（）
A．x2+2xy−y2=(x−y)2B．3ax2−6ax=3(ax2−2ax)
C．m3−m=m(m−1)(m+1)D．a2−4=(a−2)2
7．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为b(a>b)，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）
A．a2b2=(ab)2B．(a+b)2=(a−b)2+4ab
C．(a+b)2=a2+b2+2ab D．a2−b2=(a+b)(a−b)
《整式的乘法与因式分解》单元测试题(含答案)
B. ,正确.
C. ,正确.
D. ,正确.
故选A.
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方.注意掌握指数与符号的变化实际此题的关键.
2.如果等式 成立,那么
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的乘法运算法则得出m的值即可．
【详解】∵等式 成立,
A. B.
C.x2－xy＋y2＝(x－y)2D.2x-2y=2（x-y）
5.若 ,那么 值是
A. B. C. D.
6.如果 ,那么 的值为
A. B. C. D.
7.计算 的结果是
A. B. C. D.
8.已知 ,则 的值等于 ．
A. B. C. D.
9.下列各式中与 相等的是
A. B. C. D.
10.如果 的左边是一个关于 的完全平方式,则 的值为
D、2x-2y=2（x-y）是因式分解,故本选项正确．
故选D．
【点睛】考点：因式分解的意义．
5.若 ,那么 的值是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
观察该等式,右边可用平方差公式来化简;两次应用平方差公式,等式右边即可得到 ,即可求出 的值.
【详解】解:利用平方差公式对 进行变形,得
,再运用平方差公式计算,得 ,
《整式的乘法与因式分解》单元测试(带答案)
8.下列因式分解正确的是( )
A.x2－4＝(x＋4)(x－4)B.x2＋x＋1＝(x＋1)2
C.x2－2x－3＝(x－1)2－4D.2x＋4＝2(x＋2)
9.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(A+1)的是()
A.A2-1
B.A2+A
C.A2+A-2
D.(A+2)2-2(A+2)+1
4.已知多项式2x2＋Bx＋C分解因式为2(x－3)(x＋1),则B,C的值为()．
A.B＝3,C＝－1B.B＝－6,C＝2
C.B＝－6,C＝－4D.B＝－4,C＝－6
[答案]D
[解析]
[分析]
利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+Bx+C对应找到一次项的系数和常数项即可解题.
[分析]
先提公因式3A,然后再利用平方差公式进行分解即可得.
[详解]原式
,
故答案为 ．
[点睛]本题考查了综合提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．
14.如果代数﹣2y2+y﹣1的值为7,那么代数式4y2﹣2y+5的值为__________．
[解析]
《整式的乘法与因式分解》单元检测题(含答案)
【解析】
【分析】
根据a2±2ab+b2=(a±b)2,判断出添加的单项式可以是哪个即可．
【详解】∵x2+1+2x=(x+1)2,
∴添加的单项式可以是2x．
故答案为2x．(或 x4或-2x)
【点睛】此题主要考查了完全平方式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：a2±2ab+b2=(a±b)2
7.若a+b=3,x+y=1,则代数式a2+2ab+b2-x-y+2 009的值是( )
A.2017B.2014C.2015D.2016
【答案】A
【解析】
【分析】
先将a2+2ab+b2=(a+b)2,再整体代入即可得出结论．
【详解】∵a+b=3,x+y=1,
∴a2+2ab+b2-x-y+2009=(a+b)2-(x+y)+2009=32-1+2009=2017,
10.分解因式：(x﹣8)(x+2)+6x=．
11.因式分解：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝______________．
12.如果实数x、y满足方程组 那么x2-y2的值为______
13.已知m﹣n=2,mn=﹣1,则(1+2m)(1﹣2n)的值为__．
《整式的乘法与因式分解》单元检测题含答案
[答案]3
[解析]
试题解析：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，
则5m+1=16，
解得：m=3．
考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．
15.如果(x+1)(x2﹣5Ax+A)的乘积中不含x2项，则A为_______．
[答案]0.2
16.若多项式x2﹣(k+1)x+9 完全平方式，则k=______.
17.已知： ， ，那么 ________________．
18.现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖___________块.
三、解答题:
19.计算：A3·A5+(－A2)4－3A8
故选A.Hale Waihona Puke Baidu
[点睛]考查了单项式乘法，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
9.若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为()
A. ， B. ， C. ， D. ，
[答案]B
[解析]
[分析]
先根据多项式乘以多项式的法则计算 ，再根据多项式相等的条件即可求出 、 的值．
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷(含答案)
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题
1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（A +B ）2=A 2+2A B +B 2．你根据图乙能得到的数学公式是（）
A . （A +
B ）（A ﹣B ）=A 2﹣B 2 B . （A ﹣B ）2=A 2﹣2A B +B 2
C . A （A +B ）=A 2+A B
D . A （A ﹣B ）=A 2﹣A B
2.若（x-A ）（x+B ）=x2+mx+n，则m，n分别为（）
A . m=
B -A ，n=-A B B . m=B -A ，n=A B
C . m=A -B ，n=-A B
D . m=A +B ，n=-A B
3.现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）
A . 1.1111111×1016
B . 1.1111111×1027
C . 1.111111×1056
D . 1.1111111×1017
4.x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( )
A . －l
B . 1
C . 0
D . ±1
5.若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）
A . 9
B . 27
C . 6
D . 0
6. 观察下列各式及其展开式：
（A +B ）2=A 2+2A B +B 2
（A +B ）3=A 3+3A 2B +3A B 2+B 3
（A +B ）4=A 4+4A 3B +6A 2B 2+4A B 3+B 4
《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题(含答案).doc
(第10题图)
第十四章 整式的乘法与因式分解
一、选择题
1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是( )
A.a 2-b 2+1=(a+b)(a-b)+1
B.m 2-4m+4=(m-2)2
C.(x+3)(x-3)=x 2-9
D.t 2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t
2.分解因式:x 3-x,结果为( )
A.x(x 2-1)
B.x(x-1)2
C.x(x+1)2
D.x(x+1)(x-1)
3.下列因式分解正确的是( )
A.16m 2-4=(4m+2)(4m-2)
B.m 4-1=(m 2+1)(m 2-1)
C.m 2-6m+9=(m-3)2
D.1-a 2=(a+1)(a-1)
4．下列多项式能因式分解的是（ ）
A.m 2+n B ．m 2-m+1 C ．m 2-2m+1 D ．m 2-n
5．计算（2x 3y ）2的结果是（ ）
A ．4x 6y 2
B ．8x 6y 2
C ．4x 5y 2
D ．8x 5y 2
6．已知a+b=3，ab=2，计算：a 2b+ab 2等于（ ）
A ．5
B ．6
C ．9
D ．1
7、下列运算中结果正确的是（ ）
A 、633·x x x =；
B 、422523x x x =+；
C 、532)(x x =；
D 、222()x y x y +=+.
8、ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
A 、222b ab a ++；
B 、222b ab a +--；
C 、222b ab a -+-；
D 、222b ab a ++-
9、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ）
整式的乘除与因式分解测试题(有答案)
整式的乘除与因式分解测试题（有答案）
小编为大家整理了整式的乘除与因式分解测试题（有答案），希望能对大家的学习带来帮助！要想掌握每一个阶段的内容，重要的是回归课本，将基础知识和定义记牢，再进行解题，不要急于跳入题海，如果一下子就碰到了自己不会的题目就会失去信心。
乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等
第十五章整式的乘除与因式分解阶段测试(有答案)
整式的乘法测试题
(总分：100 分时间：60 分钟)
班级姓名学号得分
一、填空题(每小题2 分，共28 分)
1.计算(直接写出结果)
①a•a3=.③(b3)4=.④(2ab)3=.
⑤3x2y• =.
2.计算：=.
3.计算：=.
4.( ) =__________.
5. ，求=.
6.若，求=.
7.若x2n=4，则x6n=___.
8.若，，则=.
9.-12 =-6ab•().
10.计算:(2 乘以)乘以(-4 乘以)=.
11.计算：=.
12.①2a2(3a2-5b)=.②(5x+2y)(3x-2y)=.
13.计算：=.
14.若
小编为大家整理了初二数学一次函数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！一次函数的图象和性质
《整式的乘法与因式分解》单元测试(附答案)
人教版数学八年级上学期
《整式的乘法与因式分解》单元测试
考试时间：100分钟；满分：100分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2019春•苍南县期末）下列计算正确的是（）
A．a3+a3＝a6B．（﹣ab3）2＝a2b6
C．﹣2a2b3•4ab2c＝﹣8a3b5D．﹣a8÷a2＝﹣a4
2．（2019春•山亭区期末）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．（x+2（x﹣2）＝x2﹣4
B．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x
C．x2（x）（x）
D．x2x（x）2
3．（2018秋•浦东新区期末）若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个
4．（2018秋•杭锦后旗期末）下列可以运用平方差公式运算的有（）
①（a+b）（﹣b+a）；②（﹣a+b）（a﹣b）；③（a+b）（﹣a﹣b）；④（a﹣b）（﹣a﹣b）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2019春•莘县期末）计算（﹣3）m+2×（﹣3）m﹣1，得（）
A．3m﹣1B．（﹣3）m﹣1C．﹣（﹣3）m﹣1D．（﹣3）m
6．（2019春•芷江县期末）若3×32m×33m＝321，则m的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2019春•桂林期末）已知（a+b）2＝36，（a﹣b）2＝16，则代数式a2+b2的值为（）A．36 B．26 C．20 D．16
8．（2018春•龙华区期末）将边长分别为a和b的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是（）
《整式的乘法与因式分解》单元综合测试题(附答案)
∵a＋b＝3，
∴(a＋b)2＝32，
∴a2＋2ab+b2＝9,
∴2ab=4
∴ab=2.
点睛：本题考查了利用完全平方公式的变形求解和整体代入法求代数式的值，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.
17.若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
设S=1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016①，
在等式两边同乘以a得aS=a＋a2＋a3＋a4＋…+a2016＋a2017②，
②-①得(a-1)S=a2017-1，
∴S= ．
故选B
6.(－2)0等于（ ）
A. －2B. 0C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
根据零指数的定义：a0＝1(a≠0)可知：(－2)0＝1.
【解析】
考察整式相等，左边乘开后合并同类项得x2+2x-8,对应项系数相等，得p=2,q=-8
2.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A.m＞nB.m＜nC.相等D.大小关系无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
逆用幂的运算法则化为同指数的幂进行比较可得.
【详解】解：
又
故选B.
人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》 测试题(含答案)
人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试题
（含答案）
一、单选题
1．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）
A ．a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ）
B ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2
C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab ＋b 2
D ．a 2＋ab ＝a （a ＋b ）
2．在下列运算中，正确的是（）
A ．236x x x ⋅=
B ．23x x x +=
C ．326()x x =
D ．933x x x ÷= 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A ．229(3)x x -=-
B ．22(1)21x x x +=++
C ．24(2)(2)x x x -=+-
D ．221x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭
4．已知23m m -的值为5，那么代数式2203026m m -+的值是（ ）
A ．2030
B ．2020
C ．2010
D ．2000
5．下列计算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．3252⋅=a a a
C ．235(2)312⋅=a a a
D ．21333⎛⎫+= ⎪⎝
⎭a a a 6．如果25m m +=，那么代数式()()222m m m -++的值为（ ）
A ．-6
B ．-1
C ．9
D ．14
7．若多项式2(5)2x a x ++-中不含x 的一次项，则a 的值为（ ）
A ．0
B ．5
C ．5-
D ．5或5-
8．若关于x 的多项式（x 2+2x +4）（x +k ）展开后不含有一次项，则实数k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．3 D ．﹣2
《整式的乘法与因式分解》单元测试题附答案
∴
解得：n＝﹣7，m＝﹣21．
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．
问题：
（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+A），则A＝；
（2）若二次三项式2x2+Bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则B＝；
（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
C．（A2B）3=A6B3，正确；
D．A2•A3=A5，故此选项错误．
故选C．
点睛：本题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题的关键．
4.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. 源自文库.
[答案]C
[解析]
分析：根据完全平方公式求出每个式子的值，再判断即可．
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷
时间：90分钟 总分： 100
一、单选题
1.若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1 则（2012-n）（n-2011）等于
A.－1B.0
C. D.1
2.下面是一位同学做的四道题：① ；② ；③ ；④ ，其中做对的一道题的序号是（）
初一数学《整式乘法与因式分解》提优测试卷 含答案
初一数学《整式乘法与因式分解》提优测试卷
一. 选择题：（每题3分，共30分）
1．下列从左到右的变形，属因式分解的有（ ）.
（A ）22))((a x a x a x -=-+ （B ）3)4(342+-=+-x x x x
（C ）)8(8223-=-x x x x （D ）)1(x
y x y x +
=+ 2．下列各式中，可分解因式的只有（ ）. （A ）22y x + （B ）3
2y x - （C ）nb ma + （D ）22y x +- 3．把23)()(x a a x ---分解因式的结果为（ ）.
（A ）)1()(2+--a x a x （B ）)1()(2---a x a x
（C ）)()(2a x a x +- （D ）)1()(2---a x x a
4．2244b a b a +-和的公因式是（ ）.
（A ）
22b a - (B)b a - (C)b a + (D)22b a + 5．把3223y xy y x x --+分解因式，正确的结果是（ ）.
（A ）))((22y x y x -+ （B ）)()(22y x y y x x +-+
（C ）2))((y x y x -+ （D ）)()(2y x y x -+
6．下列各多项式中能用平方差公式因式分解的有（ ）.
（1）22b a --；（2）;4222y x -（3）;422y x -（4）;)()(22n m ---
（5）;12114422b a +- （6）2222
1n m +-. （A ）1个，（B ）2个，（C ）3个，（D ）4个。
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初中数学-《整式乘法与因式分解》测试题
一、选择题：
1．下列计算正确的是（）
A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6
2．计算（a3）2的结果是（）
A．a5B．a6C．a8D．a9
3．下列计算中，正确的个数有（）
①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．计算2x3÷x2的结果是（）
A．x B．2x C．2x5D．2x6
5．下列各式是完全平方式的是（）
A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1
6．下列各式中能用平方差公式是（）
A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
8．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）
A．5 B．3 C．15 D．10
9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）
A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12
10．下列各式从左到右的变形，正确的是（）
A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y）B．﹣a+b=﹣（a+b）C．（y﹣x）2=（x﹣y）2D．（a﹣b）3=（b﹣a）3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．计算：（﹣3x2y）•（xy2）= ．
12．计算： = ．
13．计算：（）2007×（﹣1）2008= ．
14．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．
15．当x 时，（x﹣4）0等于1．
16．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为．
17．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ．
18．已知a+=3，则a2+的值是．
三、解答题（共5小题，满分46分）
19．计算：
（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；
（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）
20．分解因式：
（1）m2﹣6m+9；
（2）（x+y）2+2（x+y）+1；
（3）3x﹣12x3；
（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
21．先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．
22．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
23．已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
《整式乘法与因式分解》
参考答案与试题解析
一、选择题：
1．下列计算正确的是（）
A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；
C、应为a3•a2=a5，故本选项错误；
D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．
故选D．
【点评】本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
2．计算（a3）2的结果是（）
A．a5B．a6C．a8D．a9
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求．
【解答】解：（a3）2=a6，
故选B．
【点评】本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方公式．
3．下列计算中，正确的个数有（）
①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】整式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】①原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
②原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
③原式利用幂的乘方运算计算即可得到结果；
④原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．
【解答】解：①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5，正确；
②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；
③（a3）2=a6，错误；
④（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，错误，
则正确的个数有2个．
故选B．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．计算2x3÷x2的结果是（）
A．x B．2x C．2x5D．2x6
【考点】整式的除法；同底数幂的除法．
【分析】根据单项式除单项式的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案．
【解答】解：2x3÷x2=2x．
故选B．
【点评】本题比较容易，考查整式的除法和同底数幂的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．下列各式是完全平方式的是（）
A．x2﹣x+B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1
【考点】完全平方式．
【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．【解答】解：A、x2﹣x+是完全平方式；
B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；
C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；
D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．
故选A．
【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键．
6．下列各式中能用平方差公式是（）
A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）
【考点】平方差公式．