常熟市XX中学2017--2018学年度初一下数学期中试题含答案
苏科版江苏省常熟市2017-2018学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
2017—2018学年第二学期期末考试试卷初一数学 2018.6本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在签题卷上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.下列运算正确的是A. 325+=a a aB. 2()2a b a b -=-C. 246()a a =D. 2222a a a -=-2.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0. 0007 mm ，则数据0. 0007用科学计数法表示为A. 40.710-⨯B. 30.710-⨯C. 4710-⨯D. 3710-⨯3.不等式321x ->-的解集是A. 13x >B. 13x < C. 1x >- D. 1x < 4.如果一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是A. 18B. 12C. 11D. 65.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是A. 241x x -+B. 242x x -+C. 244x x -+D. 244x x --6.已知方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解恰好是ABC ∆的两边长，则ABC ∆的第三边的长可以是A. 1B. 4C. 5D. 67.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若22a b =，则a b =;③锐角与钝角互为补角;④相等的角是对顶角. 它们的逆命题是真命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定9.若关于x 的不等式组2x a x ≤⎧⎨>⎩的整数解只有1个，则a 的取值范围是 A. 23a <≤ B. 23a ≤< C. 34a <≤ D. 34a ≤<10.如图，在ABC ∆中，AB AC =，45B C ∠=∠=︒，D 、E 是斜边BC 上两点，且45DAE ∠=︒，过点A 作AF AD ⊥，垂足是A ，过点C 作CF BC ⊥，垂足是C ，交AF 于点F ，连接EF ，下列结论：①ABD ACF ∆≅∆;②DE EF =;③10ADE S ∆=，4CEF S ∆=，则24ABC S ∆=;④BD CE DE +=.其中正确的是A.①②B.②③C.①②③D.①③④二、填空题 本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上．．．．．．．．．．．. 11.计算：322a b ab =g .12.如图，120ACD ∠=︒，25B ∠=︒，则A ∠的度数是 °.13.已知关于x 、y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则k 的取值范围是 .14.若230x y -+=，则39x y ÷= .15.若1a b =+，则2223a b b --+= .16.对于有理数x 、y ，定义新运算★: x ★y ax by =+，其中a 、b 是常数，已知1★2=5， (－1)★1=1，则2★(－5) 的值是 .17.如图，12AB =cm ，60CAB DBA ∠=∠=︒，9AC BD ==cm.点P 在线段AB 上以3cm/s 的速度由点A 向点B 匀速运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 匀速运动.设点Q 的运动速度为x cm/s.当BPQ ∆与ACP ∆全等时，x 的值为 .18.如图，已知//AB CD ，13EAF BAF ∠=∠，13ECF DCF ∠=∠，记AEC m AFC ∠=∠，则m = .三、解答题 本大题共10小题，共76分. 把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式:(1)3()9()x a b y b a --- (2)2412a a --(3)4224817216x x y y -+20.(本题满分5分)先化简再求值:2(3)(3)(21)4(1)a a a a a +-+---,其中12a =-. 2l.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组):(1) 621123x x ++-<，并把解集在数轴上表示出来；(2) 523(2)135122x x x x ->-⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并写出非负整数解. 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组:(1)1237x y x y =-⎧⎨+=-⎩ (2) 2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩23.(本题满分5分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，AD 平分CAB ∠.(1)求CAD ∠的度数;(2)延长AC 至E ，使CE AC =，求证:DA DE =.24.(本题满分7分)画图并填空:如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将ABC ∆经过平移后得到'''A B C ∆，图中标出了点B 的对应点'B .(1)在给定方格纸中画出平移后的'''A B C ∆;(2)画出AB 边上的中线CD ;(3)画出BC 边上的高线AE ;(4)'''A B C ∆的面积为 ;(5)点F 为方格纸上的格点(异于点B )，若ACB ACF S S ∆∆=，则图中这样的格点F 共有 个.25.(本题满分6分)(1)如图1，阴影部分的面积是 .(写成平方差的形式)(2)若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是 . (写成多项式相乘的积形式)(3)比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式:.(4) 应用公式计算：222222111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)234520172018------…26.(本题满分10分)某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆. 下面是张老师和小芳、小 明同学有关租车问题的对话:张老师:“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用. 60座客车每辆每天的租金比 45座的贵150元.”小芳:“八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到苏州博物馆， 一天的租金共计6750元.”小明:“如果我们七年级租用45座的客车a 辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座 的客车则可少租1辆，且有一辆车上的人不足一半.”根据以上对话，解答下列问题：(1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)求出满足条件的a 的值.(3)若同时租用两种或一种客车.要使每位师生都有座位，且，每辆客车恰好坐满，问有哪 几种租车方案？27.(本题满分8分)在锐角ABC ∆中，点D 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点.(1)如图1,点E 是ABC ∆外角MBC ∠,NCB ∠的三等分线的交点,且13EBC MBC ∠=∠，13ECB NCB ∠=∠，若60BAC ∠=︒，则BDC ∠= ，BEC ∠= . (2)如图2，锐角ABC ∆的外角ACG ∠的平分线与BD 的延长线交于点F ，在DCF ∆ 在，如果有一个角是另一个角的4倍，试求出BAC ∠的度数.28.(本题满分10分)如图1，AC BC =，90ACB ∠=︒，点D 在线段AC 上，过点A 作BD的垂线，交BD 的延长线于点E ，交BC 的延长线于点P .(1)求证：ACP BCD ∆≅∆；(2)如图2，若点D 在线段AC 的延长线上，过点A 作BD 的垂线，交BC 于点P ，垂足为点E ，试探究先点AC 、BP 、CD 三者之间的数量关系，并说明理由.(3)如图3，若6AC BC ==cm ，点D 从点A 出发以1cm/s 的速度向点C 匀速运动，同时点Q 从点B 出发以3cm/s 的速度沿射线BC 方向作匀速运动，运动时间为s(06t <<).求为何值时，23DCP DQP S S ∆∆=.。
江苏省常熟市重点中学2018—2019学年七年级下期中考试数学试题及答案
江苏省常熟市重点中学2018—2019学年七年级下期中考试数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．下列各式中，正确的是( ▲ )A．a2·a3＝a6B．a6÷a2＝a3(a≠0) C．(a2b)3＝a6b3D．a2＋a3＝a52．一粒米的质量大约是0.000 021 kg，这个数字用科学记数法表示为( ▲ )A．21×10－4 kg B．2.1×10－6 kg C．2.1×10－5 kg D．2.1×10－4 kg 3．若a x＝6，a y ＝4，则a2x－y的值为( ▲ )A．16 B．9 C．40 D．444．若三角形的三边长分别为2，x，13，且x为正整数，则这样的三角形个数为( ▲ ) A．2 B．3 C．5 D．135．若一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数为( ▲ )A．8 B．9 C．10 D．126．下列算式：①－2－2＝14；②(－3)100×(－13)101＝13；③(x＋2)(x－2)＝x2－2；④m2＋2m＋4＝(m＋2)2；其中正确的有( ▲ )A．0个B．1个C．2个D．3个7．下面的多项式中，能因式分解的是( ▲ )A．m2＋n2B．m2－m＋1 C．m2－n D．m2－2m＋18．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( ▲ )A．6 B．8C．10 D．129．图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则图(2)中间空门部分的面积是( ▲ )A．2mn B．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n210．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝4，则S △BFF ＝( ▲ )A ．2cm 2B ．1 cm 2C ．0.5cm 2D ．0.25 cm 2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．计算：(－p)2·(－p)3＝ ▲ ．12．如图所示，∠B ＝65°，∠DCB ＝112°，则x ＝ ▲ ．13．等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，则它的周长是 ▲ ．14．若(y －2)(y ＋m)＝y 2＋ny ＋8，则m ＋n 的值为 ▲ ．15．若x 2－kx ＋9是完全平方式，则k 的值为 ▲ ．16．多项式3x －6与x 2－4x ＋4有相同的因式是 ▲ ．17．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是 ▲ ．18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+，则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ▲ ．三．解答题19．计算：（每题4分，共16分） ①()()10312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭ ②(－3a 3)2·a 3＋ (－4a)2·a 7＋(－5a 3)3；③(2m ＋3n)2(3n －2m)2；④(()()2124x y x y x y ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭．20．把下列各式分解因式：（每题4分，共16分）①－a 3＋10a 2－25a ；②4a(x －y)－2b(y －x)；③(a 2＋b 2)2－4a 2b 2；④(t ＋1)(t ＋2)－20．21．（本题5分）先化简，再求值：(－b ＋2a)2－（1－2a －b ）（1＋2a ＋b ），其中a ＝－14，b ＝12．22．（本题5分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A＝32°，求∠DEF的度数．23．（本题4分）若已知x＋y＝3，xy＝1，试分别求出(x－y)2和x3y＋xy3的值．24．（本题5分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A＝40°，∠B＝60°，求∠DCE的度数．25．（本题5分）如图，已知△ABC．(1)画出△ABC的中线AD；(2)在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF；(3)图中BE、CF的关系是_______．26．（本题4分）如图是3×4的正方形的格（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D、E、F、G七点都在格点上．请解答下列各题：(11在图①中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七点中选择)；(2)在图②中分别画m两个钝角三角形且面积都为12（三角形的顶点从以上七点中选择）．27．（本题8分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A：30°；图②中，∠D＝ 90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．28．（本题8分）一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．(1)则图③可以解释为等式：__________________________________________．(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2＋7ab＋3b2，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，观察图案，指出以下关系式(1)xy＝224m n-；(2)x＋y＝m；(3)x2－y2＝m·n； (4)x2＋y2＝222m n+其中正确的关系式的个数有……… ( ▲ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个。
常熟东南开发初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
常熟东南开发初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若整数同时满足不等式与，则该整数x是（）A.1B.2C.3D.2和3【答案】B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2.故答案为：B.【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.2、（2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.故答案为：A．【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.3、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。
常熟经济开发初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
常熟经济开发初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 1或0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.2、（2分）如果（y+a）2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（）A. 4,16B. -4,-16C. 4,-16D. -4,16【答案】D【考点】平方根，完全平方公式及运用【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,解得故答案为：D【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。
3、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞3【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.4、（2分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A.|－2|与B.－4与－C.－与| |D.－与【答案】C【考点】立方根及开立方，实数的相反数【解析】【解答】A选项中，所以，错误；B选项中，所以-4=，错误；C选项中，与互为相反数，正确；D选项中，与即不相等，也不互为相反数，错误。
常熟经济开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
常熟经济开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A. 4B. 4或5C. 5或6D. 6【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么又∵a-b<c<a+b,∴,即,解得3<h<6,∴h=4或h=5.【分析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，进而可求得第三条高的值.2、（2分）关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（）A.－1B.0C.1D.2【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，，则得：a=2.故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。
3、（2分）三角形的三个内角两两一定互为（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；故答案为：C．【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角，三角形的三个内角两两一定互为同旁内角.4、（2分）如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠4C. ∠1＝∠4D. ∠2＋∠3＝180º【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。
江苏省常熟市2018学年七年级数学第二学期期中试卷苏科
常熟市2018－2018学年第二学期期中考试试卷七年级数学本试卷由填空、选择和解答题三部分组成，共27题，满分130分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式中计算正确的是( )A ．a 4＋a 4＝a 8B ．(－a )·(a 2)＝－a 3C ．(－a 3)3＝a 9D ．x 5－x 3＝x 22．下列各式中能用平方差公式计算的是( )A ．(a ＋3b )(3a －b )B ．－(3a －b )(3a ＋b )C ．－(3a －b )(－3a ＋b )D ．(3a －b )(3a －b )3．用科学记数法表示0.000184，结果是( )A ．3.4×10－4B ．3.4×10－5C ．0.34×10－4D ．34×10－64．下列四个等式从左到右的变形中是因式分解的是( )A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．ab －a 2＝a (b －a )C ．(m －n)(x －y )＝(x －y )(m －n ）D ．3m 2－2m ＋3＝3m 2213m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 5．若2a ＝3，2b ＝5，则23a －2b 等于 A ．2725 B ．910 C ．35 D ．25276．若213a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，213b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，c ＝0.32，则下列四式中正确的是( ) A ．a <c<b B ．b <a <c C ．c<a <b D ．a <b <c7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．4cm ，4cm ，8cmB ．1cm ，5cm ，6cmC ．7cm ，5cm ，3cmD ．10cm ，2cm ，7cm8．三角形三边长分别是4，5，m ，则m 的取值范围是( )A ．m>1B ．m<9C ．－1<m<9D ．1<m<99．如图，∠1＋∠2的度数是( )A ．90°B ．135°C ．180°D ．270°10．如图，在长为40m ，宽为20m 的矩形地面上，修建两条同样宽的道路，余下部分作为绿化面积，根据图中提供的数据试计算绿化面积为( )A ．600m 2B ．780m 2C ．800m 2D ．74lm 2二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分）11．2112-⎛⎫-= ⎪⎝⎭_______，x -·()2x -·()2x -=_______ 12．(－13)2018·(－3)2018＝_______， (1－m)(m 2＋m ＋1)＝_______ 13．若(4x ＋1)0＝1成立，则x 应满足_______。
常熟市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
常熟市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：,②−①，得3a+b=3④①×3+③，得5a−2b=19⑤由④⑤可知，选项D不符合题意，故答案为：D.【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c 消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。
2、（2分）若m＜0，则m的立方根是（）A.B.－C.±D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示故答案为：A【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为3、（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。
A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-34、（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.5、（2分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度【答案】B【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B∴点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。
初中数学江苏省常熟市七年级数学下学期期中考模拟试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算正确的是（）A．(－2x2y)3＝－6x6y3 B．a3÷a3 ＝aC．3ab2·(－2a)＝－6a2b2 D．试题2:已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克试题3:如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE试题4:如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A．4 B．8 C．－8 D．±8试题5:由方程组，可得到x与y的关系式是（）A ．x-y＝8 B．x-y＝2 C．x-y＝－2 D．x-y＝－8试题6:如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于（）A．50° B．60°C．70° D．80°试题7:如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为（）A、8B、10C、12D、16试题8:若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（）A、m=3,n=1；B 、m=5,n=1； C、m=3,n=-1； D、m=5,n=-1；试题9:如图，直线l1∥l2，∠1=40∘，∠2=75∘，则∠3等于（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°试题10:如图：在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是( )A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. a2−ab=a(a−b)试题11:已知二元一次方程，用含的代数式表示，则= ．试题12:分解因式：＝____________．试题13:若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为____________．试题14:单项式的系数为，次数为。
2017-2018第二学期七年级数学期中考试卷(附参考答案)
为
．
20.阅读下面文字，回答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部 地写出来，但是由于 1＜ ＜2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，所得 的差就是其小数部分 ﹣1．请你根据以上知识，解答下列问题： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2） ﹣1 的整数部分是 ，小数部分是 ； （3）设 的小数部分是 x，1+ 的小数部分是 y，求|x+y﹣ |的值．
即 CG 平分 OCD （2）结论：当 O=60 时
法一：当 O=60 时
，．C…D…平…分……OC…F…．……………………………
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60 .
∴ ∠ACD=120 .
又 ∵CF 平分 ACD
∴ ∠D CF=60 ，
∴ DCO DCF
即 CD 平分 法二：若 CD 平分
6． 数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示 的数是（ ）
A． ﹣1 B．1﹣
C．2﹣
D． ﹣2
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分)
7．在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是
．
8．命题“等角的余角相等”的题设是
，结论
OOCCFF．…………
∴ DCO DCF
∵ ACF FDC ∴ ACF FDC ∵ AOC 180 ∴ DCO 60
∵DE//OB
DCO
∴ O DOC
∴ O 60
F
D
G
C
O
A E
B
四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分) 18.解：（1）∵22=4，52=25，62=36，
常熟经济开发初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
常熟经济开发初级中学2018-2019 学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含分析班级 __________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（ 2 分）一个数的算术平方根等于它自己，则这个数应是（）A.1B.﹣1C.1或﹣1D.1 或 0【答案】 D【考点】算术平方根【分析】【解答】∵ 12=1，∴ 1 的算术平方根是1．∵ 0 的算术平方根是0，∴ 算术平方根等于自己的数是1和0．故答案为： D．【剖析】因为 1 的平方等于1， 0 的平方等于0，所以算术平方根等于它自己只有1和 0.2、（ 2 分）假如（ y+a）2=y 2-8y+b, 那么 a,b 的值分别为（）A. 4,16B. -4,-16C. 4,-16D. -4,16【答案】 D【考点】平方根，完好平方公式及运用【分析】【解答】解：因为（y+a）2=y2 +2ay+a2=y 2-8y+b,解得故答案为： D【剖析】利用完好平方公式将等式左侧的括号睁开，依据对应项的系数相等，成立对于 a、b 的方程组，求解即可。
3、（ 2 分）以下不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1 ＞ 2B.x 2＞9C.2x+y ≤5D.＞ 3【答案】 A【考点】一元一次不等式的定义【分析】【解答】解： A ．该不等式切合一元一次不等式的定义，切合题意；B ．未知数的次数是 2，不是一元一次不等式，不切合题意；C．该不等式中含有 2 个未知数，属于二元一次不等式，不切合题意；D．该不等式属于分式不等式，不切合题意；故答案为： A．【剖析】依据一元一次不等式的定义判断.含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 .4、（ 2 分）以下各组数中互为相反数的一组是（）A.|－ 2|与B.－4 与－C.－与||D.－与【答案】 C【考点】立方根及开立方，实数的相反数【分析】【解答】 A 选项中，所以，错误；B 选项中，所以-4=，错误；C 选项中，与互为相反数，正确；D 选项中，与即不相等，也不互为相反数，错误。
常熟市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
常熟市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B. 了解居民对废旧电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 某公司对退休职工进行健康检查【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意；D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。
2、（2分）如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（）A. ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角B. ∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角C. ∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角D. ∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】∠1∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角.【分析】根据同位角的定义：∠1和∠2在直线l2的同一侧，在直线l1、l3的的同一方，即可得出答案。
3、（2分）若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则（ab）2 017的值是（）A. 0B. 1C. -1D. ±1【答案】C【考点】非负数之和为0【解析】【解答】解：因为|a+1|+ =0,所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.故答案为：C【分析】先根据若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，建立关于a、b的方程组求解，再将a、b 的值代入代数式求值即可。
中学17—18学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2017-2018学年度第二学期七年级期中考试数学试卷考试时间：100分钟考试分数：120 分命题人：张殿林一、选择题(每题3分，共24分)1.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是( )A. 4, 4, 9B. 4, 5, 9C. 3, 10, 4D. 3, 6, 52.在以下现象中，属于平移的是( )①在荡秋千的小朋友②电梯上升过程③宇宙中行星的运动④生产过程中传送带上的电视机的移动过程A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④3. 下列运算正确的是（）A. a3•a2=a6B. （a2）2=a4C. （﹣3a）3=﹣9a3D. a4+a5=a94.下列各式能用平方差公式计算的( )A. (-3a + b) (-3a-b)B. (-3a + b) (3a-b)C. (3a+b) (-3a - b)D. (3a + b) (a-b)5. 代数式3x2﹣4x的值为3，则x2﹣+6的值为（）A．7 B．18 C．12 D．96.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A. 125°B. 120°C. 130°D. 140°(第6题图) （第7题图）7.如图，a // b，c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=( )A. 40°B. 100°C. 50°D. 130°8. 已知13xx-=，则221xx+的值( )A. 9B. 11C. 7D.不能确定 二、填空题（每题3分，共30分）9．内角和与外角和相等的多边形是 .边形．10．在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于点O ，若∠A=40°，则∠BOC=11．（﹣8）2018×0.1252018= . ．12．若2m =2. 2n =16，则2m+n = . ．13．当x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是 . ．14．蚕丝是最细的天然纤维，其中桑蚕丝的截面可以近似地看成圆，直径约为0.00000016米．用科学记数法表示为 . 米．15.分解多项式2ab 2﹣48a 2b 时，提出的公因式是 .16. 若13a b -=，2239a b -=，则2()a b += . . 17.如果(x+2)(x+p)的乘积不含一次项，那么p= .18. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式: （2x+3）x+2018=1成立的x 的值为 ． 三、解答题：（8 题，共66 分） 19. 计算题 (4分×2=8分)（1）4﹣（﹣2）2﹣3﹣2÷（3.14﹣3.1）0 （2）5a 2b. (﹣2ab 2)20. 分解因式：(4分×2=8分)（1）x 2﹣2x+1 （2）a 2（x ﹣y ）﹣b 2（x ﹣y ）21. (本题8分)（1）先化简，再求值：（2a+b ）2+5a （a+b ）﹣（3a ﹣b ）2，其中a=3， b=2-322．(本题8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ． （1）求证：CF ∥AB ； （2）求∠DFC 的度数．23. (本题8分) 如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′， 图中标出了点C 的对应点C ′．（利用网格点和三角板画图） （1）画出平移后的△A ′B ′C ′. （2）画出AB 边上的高线CD ； （3）画出BC 边上的中线AE ； （4）若连接BB ′、CC ′，则这两条 线段之间的关系是 .24．(本题8分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB ∥CD ．25. 如图，△ABC 在方格纸内 (1)画出AB 边上的高线CD ； (2)图中△ABC 的面积是26. ( 10分)你能求999897(1)(1)x x x x x -+++++…的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值. ①2(1)(1)1x x x -+=- ②23(1)(1)1x x x x -++=- ③324(1)(1)1x x x x x -+++=- ……由此我们可以得到:999897(1)(1)x x x x x -+++++=… (3分)请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算: (1) 250+249+248+…+22+2+1（3分）(2)若3210x x x +++=，求x 2020的值（4分）2017-2018学年度第二学期七年级期中考试数学（学科）参考答案一、选择题(每题3分，共24分)二、填空题（每题3分，共30分)9. 4 10. 110011. 1 12. 32 13. 5 、-5 14. 1.6×10-715. 2ab 16. 917. -2 18. -1、-2、-2018三、解答题：（8 题，共66 分）19. 计算题(4分×2=8分)（1）4﹣（﹣2）2﹣3-2÷（3.14﹣3.1）0 （2）5a2b. (﹣2ab2)=-1/9 =-10a3b320. 分解因式：(4分×2=8分)（1）x2﹣2x+1 （2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）=(x-1)2 =(a+b)(a-b)(x-y)21. 化简得15ab（5分）代入求值得=﹣30（3分）22（1）．略（2）105°23.（4）平行且相等24. 略25.（2）8 26.x100 ﹣1; 251﹣1 ; X2020=1。
_江苏省常熟市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷(含答案解析)
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省常熟市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 下列计算正确的是（ ） A . B .C .D .2. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025m 用科学计数法表示为（ ） A . B . C . D .3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A . 5cm ，6cm ，11cmB . 1cm ，3cm ，5cmC . 2cm ，3cm ，6cmD . 3cm ，4cm ，5cm 4. 如图， ，射线AB 分别交直线于点B ，C ，点D 在直线 上，若∠A=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（ ）A . 20°B . 30°C . 15°D . 80° 5. 若，则（ ）答案第2页，总20页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .6. 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A . B .C .D .7. 如图，点D 在∠ABC 内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A 的度数为（ ）A . 50°B . 60°C . 65°D . 75° 8. 若是关于的二元一次方程，则 的值为（ ）A . -1B . 1C . 1或-1D . 09. 两个边长分别为 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（ ）A .B .C .D .10. 小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B ＋∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数为（ ）A . 360°B . 540°C . 600°D . 720°第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分一、填空题（共8题)1. 计算： .2. 等腰三角形的两边长分别为3 cm 和7cm ，则它的周长为 cm 。
江苏省苏州市常熟市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)
2017—2018学年第二学期期末考试试卷初一数学 2018.6本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在签题卷上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.下列运算正确的是A. 325+=a a aB. 2()2a b a b -=-C. 246()a a =D. 2222a a a -=-2.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0. 0007 mm ，则数据0. 0007用科学计数法表示为A. 40.710-⨯B. 30.710-⨯C. 4710-⨯D. 3710-⨯3.不等式321x ->-的解集是A. 13x >B. 13x < C. 1x >- D. 1x < 4.如果一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是A. 18B. 12C. 11D. 65.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是A. 241x x -+B. 242x x -+C. 244x x -+D. 244x x --6.已知方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解恰好是ABC ∆的两边长，则ABC ∆的第三边的长可以是A. 1B. 4C. 5D. 6 7.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若22a b =，则a b =;③锐角与钝角互为补角;④相等的角是对顶角. 它们的逆命题是真命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定9.若关于x 的不等式组2x a x ≤⎧⎨>⎩的整数解只有1个，则a 的取值范围是 A. 23a <≤ B. 23a ≤< C. 34a <≤ D. 34a ≤<10.如图，在ABC ∆中，AB AC =，45B C ∠=∠=︒，D 、E 是斜边BC 上两点，且45DAE ∠=︒，过点A 作AF AD ⊥，垂足是A ，过点C 作CF BC ⊥，垂足是C ，交AF 于点F ，连接EF ，下列结论：①ABD ACF ∆≅∆;②DE EF =;③10ADE S ∆=，4CEF S ∆=，则24ABC S ∆=;④BD CE DE +=.其中正确的是A.①②B.②③C.①②③D.①③④二、填空题 本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上．．．．．．．．．．．. 11.计算：322a b ab = .12.如图，120ACD ∠=︒，25B ∠=︒，则A ∠的度数是 °.13.已知关于x 、y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则k 的取值范围是 .14.若230x y -+=，则39x y ÷= .15.若1a b =+，则2223a b b --+= .16.对于有理数x 、y ，定义新运算★: x ★y ax by =+，其中a 、b 是常数，已知1★2=5， (－1)★1=1，则2★(－5) 的值是 .17.如图，12AB =cm ，60CAB DBA ∠=∠=︒，9AC BD ==cm.点P 在线段AB 上以3cm/s 的速度由点A 向点B 匀速运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 匀速运动.设点Q 的运动速度为x cm/s.当BPQ ∆与ACP ∆全等时，x 的值为 .18.如图，已知//AB CD ，13EAF BAF ∠=∠，13ECF DCF ∠=∠，记AEC m AFC ∠=∠，则m = .三、解答题 本大题共10小题，共76分. 把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式:(1)3()9()x a b y b a --- (2)2412a a --(3)4224817216x x y y -+20.(本题满分5分)先化简再求值:2(3)(3)(21)4(1)a a a a a +-+---,其中12a =-. 2l.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组):(1) 621123x x ++-<，并把解集在数轴上表示出来；(2) 523(2)135122x x x x ->-⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并写出非负整数解. 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组:(1)1237x y x y =-⎧⎨+=-⎩ (2) 2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩23.(本题满分5分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，AD 平分CAB ∠.(1)求CAD ∠的度数;(2)延长AC 至E ，使CE AC =，求证:DA DE =.24.(本题满分7分)画图并填空:如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将ABC ∆经过平移后得到'''A B C ∆，图中标出了点B 的对应点'B .(1)在给定方格纸中画出平移后的'''A B C ∆;(2)画出AB 边上的中线CD ;(3)画出BC 边上的高线AE ;(4)'''A B C ∆的面积为 ;(5)点F 为方格纸上的格点(异于点B )，若ACB ACF S S ∆∆=，则图中这样的格点F 共有 个.25.(本题满分6分)(1)如图1，阴影部分的面积是 .(写成平方差的形式)(2)若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是 . (写成多项式相乘的积形式)(3)比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式:.(4) 应用公式计算：222222111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)234520172018------…26.(本题满分10分)某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆. 下面是张老师和小芳、小 明同学有关租车问题的对话:张老师:“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用. 60座客车每辆每天的租金比 45座的贵150元.”小芳:“八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到苏州博物馆， 一天的租金共计6750元.”小明:“如果我们七年级租用45座的客车a 辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座 的客车则可少租1辆，且有一辆车上的人不足一半.”根据以上对话，解答下列问题：(1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)求出满足条件的a 的值.(3)若同时租用两种或一种客车.要使每位师生都有座位，且，每辆客车恰好坐满，问有哪 几种租车方案？27.(本题满分8分)在锐角ABC ∆中，点D 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点.(1)如图1,点E 是ABC ∆外角MBC ∠,NCB ∠的三等分线的交点,且13EBC MBC ∠=∠，13ECB NCB ∠=∠，若60BAC ∠=︒，则BDC ∠= ，BEC ∠= . (2)如图2，锐角ABC ∆的外角ACG ∠的平分线与BD 的延长线交于点F ，在DCF ∆ 在，如果有一个角是另一个角的4倍，试求出BAC ∠的度数.28.(本题满分10分)如图1，AC BC =，90ACB ∠=︒，点D 在线段AC 上，过点A 作BD的垂线，交BD 的延长线于点E ，交BC 的延长线于点P .(1)求证：ACP BCD ∆≅∆；(2)如图2，若点D 在线段AC 的延长线上，过点A 作BD 的垂线，交BC 于点P ，垂足为点E ，试探究先点AC 、BP 、CD 三者之间的数量关系，并说明理由.(3)如图3，若6AC BC ==cm ，点D 从点A 出发以1cm/s 的速度向点C 匀速运动，同时点Q 从点B 出发以3cm/s 的速度沿射线BC 方向作匀速运动，运动时间为t s(06t <<).求t 为何值时，23DCP DQP S S ∆∆=.。
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常熟市XX 中学2017-2018初一数学期中试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、有下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
()A cm cm cm 3,2,1()B cm cm cm 2,4,1 ()C cm cm cm 3,4,2 ()D cm
cm cm 3,6,2
2、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。
一个DNA 分子的直径约为
0.0000002cm.，这个数量用科学记数法可表示为 ( )
()A 0.2×10—6cm ()B 2×10—6cm ()C 0.2×10—7cm ()D 2×10—7cm
3、下列计算正确的是 ( )
A ．a 2•a 3=a 5
B ． a 2+a 3=a 5
C ． (a 3)2=a 5
D ． a 3÷a 2=1
4、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
()A ()()a b b a -+22 ()B ⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+12
112
1x x ()C ()()n m n m +--- ()D ()()y x y x +--33
5、下列变形，是因式分解的是（ ）
()A )4)(4(162
-+=-x x x
()B 6)5)(2(1632-+-=-+x x x x
()C 16)4)(4(2
-=-+x
x x
()D ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=+x x x x
112
6.下列不是二元一次方程组的是 ( )
A ．1
4,
1
y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．436,24x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．4,4x y x y +=⎧⎨-=⎩ D.
3525,
1025
x y x y +=⎧⎨
+=⎩ 7、如图，21∠=∠，则下列结论一定成立的是（ ）
()A AB ∥CD ()B 43∠=∠()C D B ∠=∠ ()D AD ∥BC
8、如图,AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠581,则E ∠的度数等于 （ ）()A ︒29 ()B ︒32 ()C ︒58 ()D ︒122 9若a ＝－0.32，b ＝－3－
2，c ＝（－13)－
2，d ＝（－13
)0，
则它们的大小关系是 ( )
A ．a<b<c<d
B ．b<a<d<c
C ．a<d<c<b
D ．c<a<d<b 10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 ( )
A. ()()()100,
110%140%100120%x y x y +=⎧⎪⎨++-=⨯+⎪⎩
B. ()()100,
110%140%10020%
x y x y +=⎧⎪⎨
-++=⨯⎪⎩
第7题
第8题
C. ()()()
100,
110%140%100120%x y x y +=⎧⎪⎨
-++=⨯+⎪⎩
D. (
)()100,
110%140%10020%x y x y +=⎧⎪⎨++-=⨯⎪⎩
二、填空题：（每题3分，共24分）
11、多项式192+x 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 （填上你认为正确的一个答案即可）；
12、若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△BHA 中BH 边上的高是 ； 13、已知6=+y x ，4=xy ，则=+2
2
y x ；
14、如图，AD 是△ABC 的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠DAC= °； 15、已知（x －2）(x ＋1)＝x 2＋px ＋q(p 、q 为常数)，那么p ＝_______．
16.如图，将边长为4 cm 的正方形ABCD 先向上平移2 cm ，再向右平移1 cm ，得到正方形A'B'C'D'，此时图中阴影部分的面积为_______cm 2．
17.若4350x y ++=，则()()38562y x x y --+-的值等于 ．
18.将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S 1，第2次对折后得到的图形面积为S 2，…，第n 次对折后得到的图形面积为S n ，请根据图2化简，S 1+S 2+S 3+…+S 2018= ．
三、解答题：
19、计算与化简（每题4分，共16分）
(1)
4655x x x x ⋅+⋅ (2) ()0
2
211155-⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(3)(2a ＋b)(b －2a)－(a －3b)2 (4)－5x(－x 2＋2x ＋1)－(2x ＋3) (5－x 2)．
20、因式分解(每题4分，共16分)
A B C D
E
第14题
第12题
（1）22
9x y - (2) 2
23363xy y x x -+-
(3) 1-a 2+2ab-b 2 （4）22
568x xy y +-
21、 解方程组：（每题4分，共12分）
（1）2460x y
x y =⎧⎨
+-=⎩ (2) 414
3314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩ (3)
26293418x y z x y z x y z +-=⎧⎪
++=⎨⎪++=⎩
22.若7x y +=，且(3)(3)=40x y ++．
（1）求xy 的值；(3分) （2）求22
3x xy y -+的值．(3分)
23．（7分）如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点． (1)画出△ABC 中AB 边上的中线CD ．(1分)
(2)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1．(1分) (3)图中AC 与A 1C 1的关系是：_______．(1分)
(4)能使△ABQ 与△ABC 面积相等的格点Q 共有_______个，在图中分别用Q 1、Q 2……表示出来．（点Q 与点C 不重合）(1分,3分
)
24.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图(1)、图(2)．在图(1)中，∠B=90°,∠A=30°；图(2)中，∠D=90°，∠F=45°．图(3)是该同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上，移动开始时，点D 与点A 重合．
(1)在△DEF 沿AC 方向移动的过程中，该同学发现：F 、C 两点间的距离逐渐 ；
连接FC，∠FCE的度数逐渐(填“不变”“变大”或“变小”)；（每空1分）
(2)△DEF在移动过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以证明；(判断１分，证明2分)
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行?若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．（判断１分，证明２分）
（备用图）
25. 某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”
小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观，一天的租金共计5100元．”
小明：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)、参加此次活动的七年级师生共有________人；(2分)
(2)、客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?（３分）
(3)、若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?（５分）。