基于BF算法改进的字符串模式匹配算法
BF模式匹配算法的改进
设计与应用
计 算 机 测 量 与 控 制 ．２０１８．２６（５） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
· １７３ ·
文章编号：１６７１ ４５９８（２０１８）０５ ０１７３ ０４ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１８．０５．０４３ 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标识码：Ａ
０ 引 言
随着计算机网络时代的飞速发展，人们足不出户就可以做 任何事情，比如网购、看新闻、发表网络小说等。网络的利民 之处众所周知，但也时不时看到这样的新闻，网银密码给黑客 窃取，某公司网站被黑客 “逛”，顺手拿走内部资料…… 因 此， 网络的安全性关系到人们的切身利益。在网络安全领域中，具 有网络安全性的入侵检测系统也越来越广泛地被应用到生活 中，设计者也越来越关注入侵检测系统的关键技术———模式 匹 配算法。在前人不断的研究和积累中，对模式匹配算法及其改 进 已 有 丰 富 的 成 果， 如 典 型 的 单 模 式 算 法 有 Ｂｒｕｔｅ－Ｆｏｒｃｅ （ＢＦ） 算 法 、 ［１３］ Ｈｏｒｓｐｏｏｌ算 法［４］、ＫＲ 算 法［５］， 文 献 ［６ ７］ 提到的多模式算法主要有 Ａｈｏ－Ｃｏｒａｓｉｃｋ （ＡＣ） 算 法、ＡＣＢＭ 算法及文献 ［８］ 提 到 的 Ｗｕ ＿Ｍａｎｄｅｒ （ＷＭ） 算 法。 为 了 提 高算法的性能，研究者在这些算法的基础上对其进行不断地改 进。本文从模式串的 首 字 符 与 模 式 串 的 相 关 特 点 着 手， 对 ＢＦ 算法进行 改 进， 称 改 进 后 的 ＢＦ 算 法 为 Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＿ＢＦ 算 法， 后文简称Ｉ＿ＢＦ 算法。
串的模式匹配算法实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除串的模式匹配算法实验报告篇一：串的模式匹配算法串的匹配算法——bruteForce(bF)算法匹配模式的定义设有主串s和子串T，子串T的定位就是要在主串s中找到一个与子串T相等的子串。
通常把主串s称为目标串，把子串T称为模式串，因此定位也称作模式匹配。
模式匹配成功是指在目标串s中找到一个模式串T；不成功则指目标串s中不存在模式串T。
bF算法brute-Force算法简称为bF算法，其基本思路是：从目标串s的第一个字符开始和模式串T中的第一个字符比较，若相等，则继续逐个比较后续的字符；否则从目标串s的第二个字符开始重新与模式串T的第一个字符进行比较。
以此类推，若从模式串T的第i个字符开始，每个字符依次和目标串s中的对应字符相等，则匹配成功，该算法返回i；否则，匹配失败，算法返回0。
实现代码如下：/*返回子串T在主串s中第pos个字符之后的位置。
若不存在，则函数返回值为0./*T非空。
intindex(strings,stringT,intpos){inti=pos;//用于主串s中当前位置下标，若pos不为1则从pos位置开始匹配intj=1;//j用于子串T中当前位置下标值while(i j=1；}if(j>T[0])returni-T[0];elsereturn0;}}bF算法的时间复杂度若n为主串长度，m为子串长度则最好的情况是：一配就中，只比较了m次。
最坏的情况是：主串前面n-m个位置都部分匹配到子串的最后一位，即这n-m位比较了m次，最后m位也各比较了一次，还要加上m,所以总次数为：(n-m)*m+m=(n-m+1)*m从最好到最坏情况统计总的比较次数，然后取平均，得到一般情况是o(n+m).篇二：数据结构实验报告-串实验四串【实验目的】1、掌握串的存储表示及基本操作；2、掌握串的两种模式匹配算法：bF和Kmp。
3、了解串的应用。
【实验学时】2学时【实验预习】回答以下问题：1、串和子串的定义串的定义：串是由零个或多个任意字符组成的有限序列。
B F 算 法 ( 详 解 )
字符串匹配算法详解(下)字符串匹配算法详解(上)介绍了BF算法和KMP算法，这一篇接着来介绍Horspool算法和BM算法。
其中Horspool算法相当于是BM算法的特例，或者说是简化版的BM算法。
算法三：Horspool算法Horspool是后缀搜索，有点创新啊，大家都从左往右匹配，它反着来。
也就是搜索已读入文本中是否含有模式串的后缀；如果有，是多长，显然，当后缀长度等于模式串的长度时，我们就找到了一个匹配。
Horspool算法思想：模式串从右向左进行匹配。
对于每个文本搜索窗口，将窗口内的最后一个字符（C）与模式串的最后一个字符进行比较。
如果相等，则继续从后向前验证其他字符，直到完全相等或者某个字符不匹配。
然后，无论匹配与否，都将根据在模式串的下一个出现位置将窗口向右移动。
模式串与文本串口匹配时，模式串的整体挪动，是从左往右，但是，每次挪动后，从模式串的最后一个字符从右往左进行匹配。
下面我们来看一个实例：加上匹配串和模式串如下：匹配串：abcbcsdLinac-codecbcac模式串：cbcac首先从右向左进行匹配，c与c匹配成功，接着第二个字符b与a，匹配失败（失配位置为3）。
于是，从模式串当前位置往左寻找匹配失败的那个字符，也即在模式串中寻找字符b上一次出现的位置(注意这里的“上一次”是指在模式串中从当前失配位置往左找到的第一个与失配位置相同的字符)；结果我们在模式串中找到了字符b，其位置为1，那么就将模式串整体往右挪动，把刚才找到的字符b与之前与匹配串中失配的字符b 对齐。
总共移动了多少位呢？移动了（3-1）位。
匹配串：abcbcsdLibac-codecbcac模式串：? cbcac模式串整体挪动到b处对齐后，再从右向左开始匹配，此时发现其第一个需要匹配的字符d与c就匹配失败（失配位置为4），尼玛，坑爹啊！那接下来怎么办？当然是跟上一步的方法一样，在模式串中去找失配的那个字符d，如果在模式串中找到了d，将模式串平移，使其d字符与匹配串的d对齐。
数据结构之串的匹配
数据结构之串的匹配串的匹配应⽤⼗分⼴泛，⽐如搜索引擎、拼写检查、语⾔翻译、数据压缩等等，都需要进⾏串的匹配。
串的模式匹配设有两个字符串 S 和 T ，设 S 为主串（正⽂串），T 为⼦串（模式），在主串 S 中查找与模式 T 相匹配的⼦串，如果匹配成功，确定相匹配的⼦串中第⼀个字符在主串 S 中出现位置。
下⾯介绍两种算法：BF 算法和 KMP 算法。
⼀、BF算法1、分别利⽤计数指针 i 和 j 指⽰主串 S 和模式 T 中当前待⽐较的字符位置。
2、如果⽐较未到结尾，则循环执⾏以下操作：① S.ch[ i ] 和 T.ch[ j ] ⽐较，若相等，则 i++; j++; 继续⽐较后续字符。
②若不等，指针后退重新匹配，从主串的下⼀个字符(i = i - j + 2)起再重新和模式的第⼀个字符(j = 1)⽐较。
3、如果 j > T.length，说明匹配成功，返回和模式 T 第⼀个字符相等的字符在主串中的序号(i - T.length)，否则失败，返回0。
该算法的时间复杂度为 O(m × n)代码如下：1 #include<stdio.h>2 #include<stdlib.h>3 #include<string.h>4#define MAXSIZE 205 typedef struct6 { // 定义数组存储字符串7char ch[MAXSIZE+1];8int length;9}String;10int index_BF(String S, String T);11int main()12{13int flag;14 String S, T;15 printf("请输⼊主串S:");16 gets(S.ch + 1);17 S.length = strlen(S.ch+1);18 S.ch[0] = (char)S.length;19 printf("请输⼊模式串T:");20 gets(T.ch + 1);21 T.length = strlen(T.ch+1);22 T.ch[0] = (char)T.length;23 flag = index_BF(S, T);24if (flag)25 printf("匹配成功，在第%d位。
字符串模式匹配bf算法
BF算法，也就是Brute Force算法，是一种基本的字符串模式匹配算法。
它通过遍历文本串，逐一比较字符来实现模式匹配。
以下是BF算法的800字说明：1. 算法原理BF算法的基本原理是在文本串中从左到右依次扫描，对于扫描到的每一个位置，将该位置的文本与模式串中的每个模式字符进行比较，以确定是否存在匹配。
如果找到了匹配，则算法结束；否则，继续扫描下一个位置。
2. 算法步骤（1）初始化两个指针，一个指向文本串的起始位置，另一个指向模式串的起始位置；（2）比较起始位置的字符是否匹配，如果不匹配则算法结束；（3）如果匹配，移动两个指针，分别到下一个位置继续比较；（4）重复步骤（2）和（3），直到文本串完全扫描完或者没有匹配到为止。
3. 算法时间复杂度BF算法的时间复杂度是O(n*m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。
这是因为每次比较都需要花费一定的时间，而整个过程需要比较n-m+1次。
4. 算法优缺点优点：简单易懂，实现起来相对容易。
缺点：时间复杂度较高，对于较长的文本串和模式串，效率较低。
此外，BF算法只能用于查找单一的模式，对于多个模式的查找需要使用其他算法。
5. 实际应用BF算法在实际应用中主要用于文本搜索、模式匹配等场景。
例如，在搜索引擎中，BF算法常被用于网页的关键词匹配和搜索结果排序。
此外，BF算法还可以用于病毒扫描、文件校验等领域。
总之，BF算法是一种基本的字符串模式匹配算法，适用于简单的文本搜索和模式匹配场景。
虽然其时间复杂度较高，但对于一些特定的应用场景，BF算法仍然是一种有效的方法。
当然，随着计算机技术的发展，还有很多高效的模式匹配算法被提出，如KMP算法、BM算法、Rabin-Karp算法等，可以根据具体应用场景选择合适的算法。
Brute-Force算法简单匹配算法
Brute-Force算法
Brute-Force算法简称BF算法:也称简单匹配算法，其基本思路是：从目标串s=”s0s1…sn-1”的第一个字符开始和模式串t=”t0t1…tm-1”中的第一个字符比较，若相等，则继续逐个比较后续字符，否则，从目标串s的第2个字符开始重新与模式串t的第一个字符进行比较，依次类推，若从模式串s的第i个字
符开始，每个字符依次和目标串t中的对应字符相等，则匹配成功，该算法返回i;否则匹配失败，返回-1. Java代码
1.private static int bruteforce(String source, String sub) {
2.int j = 0, i = 0;
3.int index = -1;
4.while (i < source.length() && j < sub.length()) {
5.if (source.charAt(i) == sub.charAt(j)) {
6.i++;
7.j++;
8.} else {
9.//使i回退到下一个字符，应为子串的前面j向可能匹配成功，而第j+1项失败，所以i=i-j+1
10.i = i - j + 1;
11.j = 0;
12.}
13.if (j == sub.length()) {
14.index = i - sub.length();
15.} else {
16.index = -1;
17.}
18.}
19.return index;
20.}。
BF算法（模式匹配）
BF算法（模式匹配）BF算法（Brute-Force算法）⼀种简单的模式匹配算法，⽬的是寻找模式串p是否在⽬标串s中有出现。
思想：先从第⼀个字符开始匹配，如果p[j]==s[i]，那么继续向下⽐较，⼀旦不相等，即回溯到⽬标串的下⼀个字符，重复⼯作。
成功条件：当循环结束时，判断j的值与模式串p的长度是否相等，如果相等，说明匹配成功到了模式p的最后⼀个字符。
返回值：返回模式串在⽬标串中出现的位置。
具体实现如下：#include <iostream>#include <string>using namespace std;int index(string s,string p){int i=0,j,k;while (i<s.length()){for (j=i,k=0;j<s.length() && k<p.length()&& s[j]==p[k];j++,k++);if (k==p.length()){return i;}i++;}return0;}int index1(string s,string p){int i=0,j=0;while (i<s.length() && j<p.length()) //j⼀旦超过模式长度，代表匹配成功，跳出循环{if (s[i]==p[j]){i++;j++;}else{i=i-j+1; //回溯j=0;}}if (j>=p.length()){return i-p.length(); //返回匹配成功的位置}elsereturn0;}int main(){string s,p;cin>>s>>p;cout<<"BF1算法匹配结果为:"<<index(s,p)<<endl;cout<<"BF2算法匹配结果为:"<<index1(s,p)<<endl;return0;}算法不考虑时间复杂度和空间复杂度，这是最简单也是我们很容易想到的⼀种算法思想。
串串的模式匹配
Brute-Force简称为BF算法，亦称简朴匹配算法。采用穷 举旳思绪。
s: a a a a b c d t: a ab bac cab bc c ✓
匹配成功
算法旳思绪是从s旳每一种字符开始依次与t旳字符进行匹配。
1
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
j
0
1
2
3
4
t[j]
a
a
a
a
b
next[j] -1
0
1
2
3
01 2 34 5678
s: a a a b a a a a b
i=3 j=1
t: a a a a b
01 23 4
失败：
i=3 j=1，j=next[1]=0
20
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
j
0
1
2
3
4
t[j]
a
a
a
a
b
next[j] -1
将s[i]与 将s[i+1]与 t[0]匹配 t[0]匹配
因为t[3]=t[2]=t[1]=t[0]='a' 是不必要旳
i=3
i=3
j=3
j=-1
23
将next改为nextval： 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
j
0
1
2
t[j]
a
a
a
next[j]
-1
0
1
nextval[j]
-1
-1
-1
01 23
s: a a a b
aaab
t: a a b
字符串精确匹配算法改进的探讨
字符串精确匹配算法改进的探讨如何改进字符串匹配算法，提高查询速度，是目前研究的重要领域之一，本文在对BF算法、KMP算法、BM算法、BMH算法、RK算法和SUNDAY算法等几种常见算法分析的基础上，提出改进的意见。
标签：精确匹配；KMP算法；模糊匹配一、引言字符串精确匹配在计算机领域有着广泛的应用, 它可用于数据处理、数据压缩、文本编辑、信息检索等多方面。
如何改进字符串匹配算法，提高查询速度，是目前研究的重要领域之一。
所谓精确字符串匹配问题，是在文本S中找到所有与查询P 精确匹配的子串。
字符串精确匹配要求匹配严格准确，其实现算法主要有BF算法、KMP算法、BM算法、BMH算法、RK算法和SUNDAY算法等。
本文在对这几种常见算法分析的基础上，提出改进的意见。
二、常见算法分析1．BF算法BF(Brute Force)算法是效率最低的算法。
其核心思想是：T是文本串，P是模式串。
首先S[1]和P[1]比较，若相等，则再比较S[2]和P[2]，一直到P[M]为止；若S[1]和P[1]不等，则P 向右移动一个字符的位置，再依次进行比较。
如果存在t，1≤t≤N，且S[t+1..t+M]= P[1..M],则匹配成功；否则失败。
该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较，时间复杂度为O(M*N)。
2．KMP 算法KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法是D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt 3 人于1977 年提出来的。
其核心思想是：在匹配失败时，正文不需要回溯，而是利用已经得到的“部分匹配”结果将模式串右移尽可能远的距离，继续进行比较。
这里要强调的是，模式串不一定向右移动一个字符的位置，右移也不一定必须从模式串起点处重新试匹配，即模式串一次可以右移多个字符的位置，右移后可以从模式串起点后的某处开始试匹配。
KMP算法的时间复杂度是O(m+n)，最坏情况下时间复杂度为O（m*n）。
BF与KMP模式匹配算法的实现与应用
关键词 ：模 式 匹配 ； 目标 串；模 式 串；Ｂ Ｆ算 法 ；ＫＭＰ算 法
１ Ｂ ｒ ｕ ｔ ｅ — Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ算 法
１ ． １ 算 法描 述
Ｂ ｒ ｕ ｔ ｅ — Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｆ Ｂ Ｆ ）算 法 是 一 种 简 单 的字 符 串模 式 匹 配算 法 。 假 设 目标 串 和 模 式 串 分 别 为 ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ＝ ｔ ￣ ｔ １ …ｔ ，ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ ＝ ｐ ｌ …
式 串 的 所 有 字 符 均 相 等 ，则 ≠ｍ，表 示 匹 配 成 功 ， 返 回 匹 配 子 串 的序 号 。 Ｂ Ｆ算 法 易 于 理 解 ，但 时 间效 率不 高 。 Ｂ Ｆ模 式 匹 配 的 时 间
代 价 主要 用 于 比较字 符 。
开 始 、长 度 为 ｍ 的 子 串
一 ｔ ｉ 一。 与 模 式 串 比较 。 如 果 相 等 ，
Ｉ Ｉ Ｉ
Ｅ工Ⅱ
Ｐ ．Ｉ
ｍ ｎ Ｅ工Ⅱ
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配 ，字 符 比较 了 １ ２次
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字符串匹配算法BFBMBMHBMHS分析
现代网络搜索引擎一般使用基于字符串匹配的搜索方式，使用的软件核心之一是字符串模式匹配算法。
网络特别是Internet 的信息量极大，在相同的信息采集方式下网络搜索的时间主要取决于所使用的串匹配算法的效率。
改善串匹配算法的特性或者时间复杂度，将有效提高网络搜索引擎的性能。
所以算法的提出和后续改进的算法称为研究的重点。
模式匹配主要有BF 算法，KMP 算法，BM 算法及其改进算法，尤其是BM 算法，在实际应用中非常著名，在此我们将对这几种算法做简单分析，分析前，我们做如下假定：文本：]1..0[-n text n 为文本长度模式：]1..0[-m pat m 为模式长度2.1 BF 算法BF （Brute Force ）算法又称为蛮力匹配算法[2]，这是一种效率很低的算法，其算法主要思想是模式的第一个字符与文本的第一个字符进行比较，如果相同，就继续比较后面的字符，否则，文本的起始位置加1，即模式右移一个位置，再进行比较，如果模式与文本中一段连续字符串都相同，则匹配成功，返回当时文本的起始比较位置，否则匹配不成功，实现过程：在串text 和串pat 中比较的起始下标i 和j ；循环直到text 中所剩字符小于pat 的长度或pat 的所有字符均比较完（如果text[i]=pat[j]，则继续比较text 和pat 的下一个字符；否则将i 和j 回溯，准备下趟比较）；如果pat 中所有字符均比较完，则匹配成功，返回匹配的起始下标；否则匹配失败，返回0。
BF 算法如下：Algorithm BFk=0;j=0;while ((j<=m)&&(k<=n-m)){ if (pat[j]==text[k]){ k++;j++;}Else{k=k-j+1;j=0;}}if (j= =m) Match found at text[k-m]else No match found例子1：文本：astringsearchingexamplelienvolingrelatively模式串：relative1. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative2. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative3. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative4. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative：32. astringsearchingexamplelienvolingrelativelyrelative该算法简单，但是效率较低。
两种常见的模式匹配算法（代码实现）
两种常见的模式匹配算法（代码实现）BF算法（暴⼒法）不多解释，直接上代码：// BF算法 O(mn)int bf(SString s, SString t, int pos){int i = pos, j = 0;while (i < s.length && j < t.length){if (s.ch[i] == t.ch[j]){i++;j++;} else {i = i - j + 1;j = 0;}}if (j >= t.length)return i - t.length;elsereturn -1;}// 另⼀个版本的BF算法 - O(mn)int pm(SString s, SString t, int pos){for (int i = pos; i <= s.length-t.length; i++){bool status = true;for (int j = 0; j < t.length; j++){if (s.ch[i+j] != t.ch[j]){status = false;break;}}if (status)return i;}return -1;}KMP算法KMP算法较难理解，在⼤⼆上数据结构这门课的时候就没有搞懂，今天花了点时间终于把它看懂了。
KMP算法相⽐BF算法，其改进主要在使⽤了⼀个前后缀匹配数组next（我⾃⼰起的名⼉~）来记录前缀和后缀的匹配信息，以使得在发现主串与模式串的⽐较中出现不匹配时，主串指针⽆需回溯，并根据前后缀匹配数组中的信息，向后移动，从⽽减少了多余的⽐较。
代码实现:// KMP算法int kmp(SString &s, SString &t, int pos){int next[t.length], j = 0, i = 0;get_next(t, next);while (i < s.length && j < t.length){if (j == -1 || s.ch[i] == t.ch[j]){i++; j++;} elsej = next[j];}if (j >= t.length)return i-t.length;elsereturn -1;}void get_next(SString &t, int next[]){ int i = 0, j = -1;next[0] = -1;while (i < t.length - 1){if (j == -1 || t.ch[i] == t.ch[j]){i++; j++;next[i] = j;} else {j = next[j];}}}参考博客：（讲得⾮常好，但是没有代码实现）（进⼀步理解）（含代码实现）可运⾏的整体代码：#include<iostream>#define MAXLEN 100#define CHUNKSIZE 50using namespace std;// 串的普通顺序存储typedef struct {char ch[MAXLEN+1];int length;}SString;// 串的堆式顺序存储//typedef struct {// char *ch;// int length;//}SString;// 串的链式存储typedef struct chunk{char ch[CHUNKSIZE];struct chunk *next;}Chunk;typedef struct {Chunk *head, *tail;int length;}LString;// 普通顺序存储的初始化操作void SsInit(SString &s){s.length = 0;}void SsInput(SString &s){char c;while ((c = getchar()) != '\n'){s.ch[s.length++] = c;}}void printString(SString &s){for (int i = 0; i < s.length; i++){cout << s.ch[i];}cout << endl;}// BF算法 - O(mn)int pm(SString s, SString t, int pos){for (int i = pos; i <= s.length-t.length; i++){ bool status = true;for (int j = 0; j < t.length; j++){if (s.ch[i+j] != t.ch[j]){status = false;break;}}if (status)return i;}return -1;}// 另⼀种版本的BF算法 O(mn) - 与暴⼒法相似int bf(SString s, SString t, int pos){int i = pos, j = 0;while (i < s.length && j < t.length){if (s.ch[i] == t.ch[j]){i++;j++;} else {i = i - j + 1;j = 0;}}if (j >= t.length)return i - t.length;elsereturn -1;}// KMP算法int kmp(SString &s, SString &t, int pos){int next[t.length], j = 0, i = 0;get_next(t, next);while (i < s.length && j < t.length){if (j == -1 || s.ch[i] == t.ch[j]){i++; j++;} elsej = next[j];}if (j >= t.length)return i-t.length;elsereturn -1;}void get_next(SString &t, int next[]){int i = 0, j = -1;next[0] = -1;while (i < t.length - 1){if (j == -1 || t.ch[i] == t.ch[j]){i++; j++;next[i] = j;} else {j = next[j];}}}int main(){SString s, t;SsInit(s);SsInput(s);SsInit(t);SsInput(t);int loc = -1;// loc = pm(s, t, 0); // loc = bf(s, t, 0);loc = kmp(s, t, 0); cout << loc << endl; }。
配对算法 python
配对算法在Python中可以有多种实现方式，这取决于你的具体需求。
下面是一些常见的配对算法的实现方式：1.BF算法（Brute Force算法）：这是一种简单的模式匹配算法，其基本思想是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。
python复制代码def bf_match(s, t):n, m = len(s), len(t)for i in range(n - m + 1):if s[i:i+m] == t:return ireturn -12.Rabin-Karp算法：这是一种基于哈希函数的字符串匹配算法，通过将字符串的比较转换成数字的比较，可以大大提高匹配效率。
python复制代码def rabin_karp_match(s, t):p, q = 101, 128# 这些是质数m, n = len(s), len(t)h = pow(q, n-1) % pts = 0# t的哈希值hs = 0# s的哈希值# 计算t的哈希值for i in range(n):ts = (ts * q + ord(t[i])) % p# 通过滑动窗口计算s的哈希值for i in range(m):hs = (hs * q + ord(s[i])) % p# 匹配过程for i in range(m - n + 1):if hs == ts and s[i:i+n] == t:return iif i < m - n:hs = (hs - ord(s[i]) * h) % phs = (hs * q + ord(s[i+n])) % preturn -13.运动员最佳配对问题：这是一个组合优化问题，可以通过回溯算法进行求解。
python复制代码def best_pair(men, women, n, best_r):r = [-1] * nfor i in range(n):if best_r[i] == -1:temp = best_r[:]if find(men, women, i, r, temp):return Truereturn Falsedef find(men, women, i, r, temp):if i == n:return Truefor j in range(n):if women[j] not in temp:r[i] = women[j]temp.append(women[j])if find(men, women, i+1, r, temp):return Truetemp.pop()r[i] = -1return False这只是配对算法在Python中的一些常见实现方式，具体使用哪种算法取决于你的具体需求和数据特点。
B F 算 法 ( 详 解 )
BF算法（串模式匹配算法）C语言详解串的模式匹配算法，通俗地理解，是一种用来判断两个串之间是否具有"主串与子串"关系的算法。
主串与子串：如果串 A（如 "shujujiegou"）中包含有串 B（如"ju"），则称串 A 为主串，串 B 为子串。
主串与子串之间的关系可简单理解为一个串 "包含" 另一个串的关系。
实现串的模式匹配的算法主要有以下两种：普通的模式匹配算法；快速模式匹配算法；本节，先来学习普通模式匹配（BF）算法的实现。
BF算法原理普通模式匹配算法，其实现过程没有任何技巧，就是简单粗暴地拿一个串同另一个串中的字符一一比对，得到最终结果。
例如，使用普通模式匹配算法判断串 A（"abcac"）是否为串 B （"ababcabacabab"）子串的判断过程如下：首先，将串 A 与串 B 的首字符对齐，然后逐个判断相对的字符是否相等，如图?1 所示：图 1 串的第一次模式匹配示意图图 1 中，由于串 A 与串 B 的第 3 个字符匹配失败，因此需要将串 A 后移一个字符的位置，继续同串 B 匹配，如图 2 所示：图 2 串的第二次模式匹配示意图图 2 中可以看到，两串匹配失败，串 A 继续向后移动一个字符的位置，如图 3 所示：图 3 串的第三次模式匹配示意图图 3 中，两串的模式匹配失败，串 A 继续移动，一直移动至图 4 的位置才匹配成功：图 4 串模式匹配成功示意图由此，串 A 与串 B 以供经历了 6 次匹配的过程才成功，通过整个模式匹配的过程，证明了串 A 是串 B 的子串（串 B 是串 A 的主串）。
接下来，我们要编写代码实现两个串的模式匹配（图 1 ~图 4）。
BF算法实现BF 算法的实现思想是：将用户指定的两个串 A 和串 B，使用串的定长顺序存储结构存储起来，然后循环实现两个串的模式匹配过程，C 语言实现代码如下：#include stdio.h#include string.h--串普通模式匹配算法的实现函数，其中 B是伪主串，A是伪子串int mate(char * B,char *A){int i=0,j=0;while (istrlen(B) jstrlen(A)) {if (B[i]==A[j]) {i=i-j+1;--跳出循环有两种可能，i=strlen(B)说明已经遍历完主串，匹配失败；j=strlen(A),说明子串遍历完成，在主串中成功匹配 if (j==strlen(A)) {return i-strlen(A)+1;--运行到此，为i==strlen(B)的情况return 0;int main() {int number=mate("ababcabcacbab", "abcac");printf("%d",number);return 0;程序运行结果：注意，在实现过程中，我们借助 i-strlen(A)+1 就可以得到成功模式匹配所用的次数，也就是串 A 移动的总次数。
串的模式匹配的几种方法
串的模式匹配1. Brute Force(BF或蛮力搜索)算法：首先将匹配串和模式串左对齐，然后从左向右一个一个进行比较，如果不成功则模式串向右移动一个单位。
速度最慢。
2.KMP算法利用不匹配字符的前面那一段字符的最长前后缀来尽可能地跳过最大的距离比如模式串ababac 这个时候我们发现在c 处不匹配，然后我们看c 前面那串字符串的最大相等前后缀，然后再来移动下面的两个都是模式串，没有写出来匹配串原始位置 ababa c移动之后 aba bac因为后缀是已经匹配了的，而前缀和后缀是相等的，所以直接把前缀移动到原来后缀处，再从原来的c 处，也就是现在的第二个b 处进行比较。
这就是KMP 。
3.Horspool算法Horspool 算法的思想很简单的。
不过有个创新之处就是模式串是从右向左进行比较的。
很好很强大，为后来的算法影响很大。
匹配串：abcbc sdxzcxx模式串：cbcac这个时候我们从右向左进行对暗号，c-c ，对上了，第二个b-a ，不对，于是，模式串从不匹配的那个字符开始从右向左寻找匹配串中不匹配的字符b 的位置，发现有，赶快对上匹配串：abcbcsd xzcxx模式串： cbcac然后继续从最右边的字符从右向左进行比较。
这时候，我们发现了，d-c 不匹配，而且模式穿里面没有，没办法，只好移动一个模式串长度的单位了。
匹配串：abcbcsdxzcxx模式串： cbcac4.Boyer-Moore算法是一个很复杂的算法，当然，虽然理论上时间复杂度和KMP 差不多，但是实际上却比KMP 快数倍。
分为两步预处理，第一个是bad-character heuristics ，也就是当出现错误匹配的时候，移位，基本上就是做的Horspool 那一套。
第二个就是good-suffix heuristics ，当出现错误匹配的时候，还要从不匹配点向左看，以前匹配的那段子字符串是不是在模式串本身中还有重复的，有重复的话，那么就直接把重复的那段和匹配串中已经匹配的那一段对齐就是了。
bf算法与kmp算法执行流程
bf算法与kmp算法执行流程英文回答：The Boyer-Moore (BM) algorithm and the Knuth-Morris-Pratt (KMP) algorithm are two popular string matching algorithms used to find occurrences of a pattern within a larger text. Both algorithms aim to improve the efficiency of the search process by utilizing different techniques.The Boyer-Moore algorithm is based on two main ideas: the bad character rule and the good suffix rule. The bad character rule allows us to skip unnecessary comparisons by considering the rightmost occurrence of the mismatched character in the pattern. This rule helps us determine the number of characters we can shift the pattern by, reducing the number of comparisons needed. The good suffix rule, on the other hand, allows us to shift the pattern by a larger distance when a suffix of the pattern matches a part of the text. By combining these two rules, the Boyer-Moore algorithm can skip a significant number of unnecessarycomparisons, making it efficient for large texts.The KMP algorithm, on the other hand, uses a different approach to improve efficiency. It constructs a partial match table, also known as the failure function, which helps determine the maximum length of the proper suffix of the pattern that is also a prefix. This information allows us to avoid unnecessary comparisons by shifting the pattern by the appropriate distance. The KMP algorithm avoids rechecking characters that have already been matched, making it efficient for patterns with repeated characters.In terms of execution flow, the Boyer-Moore algorithm follows these steps:1. Preprocessing: The algorithm constructs two tables, the bad character table and the good suffix table, based on the pattern.2. Searching: The algorithm starts comparing the pattern with the text from right to left. If a mismatch occurs, it uses the bad character rule and the good suffixrule to determine the shift distance and continues searching.The KMP algorithm follows these steps:1. Preprocessing: The algorithm constructs the partial match table based on the pattern.2. Searching: The algorithm compares the pattern with the text from left to right. If a mismatch occurs, it uses the partial match table to determine the shift distance and continues searching.中文回答：Boyer-Moore（BM）算法和Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法是两种常用的字符串匹配算法，用于在较大的文本中查找模式的出现。
bf算法的原理
bf算法的原理
BF（Brute Force）算法，也称为暴力求解算法，是一种简单直接的字符串匹配
算法。
它的原理是通过逐个比较目标字符串中的字符与模式字符串中的字符是否相等来进行匹配。
首先，我们需要理解什么是模式字符串和目标字符串。
模式字符串是我们要在
目标字符串中寻找的子串，而目标字符串是我们进行匹配操作的字符串。
BF算法的基本步骤如下：
1. 从目标字符串的第一个字符开始，依次与模式字符串的第一个字符进行比较。
2. 如果两个字符相等，则继续比较下一个字符；如果不相等，则将目标字符串
的指针向后移动一个位置，并重新开始比较。
3. 如果模式字符串的每个字符都能与目标字符串中对应位置的字符匹配成功，
则表示找到了匹配的位置。
4. 如果匹配失败，即模式字符串的某个字符与目标字符串中的字符不相等，那
么继续将目标字符串的指针向后移动一个位置，并重新开始比较，直到找到匹配位置或目标字符串遍历完毕。
通过上述步骤，BF算法能够找到模式字符串在目标字符串中的匹配位置。
然而，BF算法的效率相对较低，特别是在目标字符串和模式字符串长度很大的情况下，因为它需要逐个比较每个字符。
尽管BF算法的效率有限，它仍然被广泛应用于字符串匹配领域。
同时，BF算
法的简单性使得它易于理解和实现。
总结来说，BF算法通过逐个比较目标字符串和模式字符串的字符来进行字符
串匹配。
虽然效率相对较低，但它简单易懂，并可以在很多实际应用中发挥作用。
BF算法与KMP算法
BF算法与KMP算法BF(Brute Force)算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将⽬标串S的第⼀个字符与模式串T的第⼀个字符进⾏匹配，若相等，则继续⽐较S的第⼆个字符和 T的第⼆个字符；若不相等，则⽐较S的第⼆个字符和T的第⼀个字符，依次⽐较下去，直到得出最后的匹配结果。
BF算法实现：1int BF(char S[],char T[],int pos)2 {//c从第pos位开始搜索匹配3int i=pos,j=0;4while(S[i+j]!='\0'&&T[j]!='\0')5 {6if(S[i+j]==T[j])7 j++;8else9 {10 i++;11 j=0;12 }13 }14if(T[j]=='\0')15return i+1;16else17return -1;18 }BF算法⽐较直接，是⼀种蛮⼒算法，该算法最坏情况下要进⾏M*(N-M+1)次⽐较，为O(M*N)，下⾯来看⼀个效率⾮常⾼的字符串匹配算KMP算法完成的任务是：给定两个字符串S和T，长度分别为n和m，判断f是否在S中出现，如果出现则返回出现的位置。
常规⽅法是遍历KMP算法思想:实例1优化的地⽅：如果我们知道模式中a和后⾯的是不相等的，那么第⼀次⽐较后，发现后⾯的的4个字符均对应相等，可见a下次匹配的位置实例2由于abc 与后⾯的abc相等，可以直接得到红⾊的部分。
⽽且根据前⼀次⽐较的结果，abc就不需要⽐较了，现在只需从f-a处开始⽐较即可。
说明主串对应位置i的回溯是不必要的。
要变化的是模式串中j的位置（j不⼀定是从1开始的，⽐如第⼆个例⼦）j的变化取决于模式串的前后缀的相似度，例2中abc和abc（靠近x的），前缀为abc，j=4开始执⾏。
下⾯我们来看看Next()数组：定义：（1）next[0]= -1 意义：任何串的第⼀个字符的模式值规定为-1。
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ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ
ａ
ｅ
ｄ
ａ
ａ
ｆ
ｅ ｂ
ｔ ｆ
ｃ
ｆ
ｄ
ｂ
ｐａｔ ｔ ｅｒ ｎ
ａ Ｉｅ ｂ ｃ 【 — — — — — — — — — — — — — — — — — Ｊ — — — — ＿ Ｊ
目前人们通过 对著名算 法 的研 究改进 了许多 效率更 高算 法 ，典型 的是对 Ｂ Ｆ ｆ ‘ 算 法 、Ｋ ＭＰ ［ Ｚ ７ １ 算法 和 Ｂ Ｍ算法【 １ 及 在这两
３ 算 法的 改进
３ ． １ 算 法背 景 对于任何 已知 的模式 串不必 用其字符 从第 一个字 符一一 与 目标 串中的相应字符 比较 ，这样效率很 低 。若是人 工匹配 ， 当一个人拿 到一个模 式串时 ．并 不会立 即机械 地按 照字符从 第 一个字符 开始一一 与 目标 串比较 ，通 常会仔 细观察 模式 串 的结构 特点和 内容特点 ，然后再 在 目标 串 中查找有 没有符 合
少字符 串的 比较次 数 ，从而提 高匹配效 率 。而思 想是 源于实
际经验 ，通过对 Ｂ Ｆ算法的改进解决如何使模式 串在一次匹配
中 比较 最 少 的 次数 而 加 快 匹配 进 度 。
２ Ｂ Ｆ算法分 析
Ｂ Ｆ（ Ｂ ｒ ｕ ｔ ｅ — Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ）算 法的基 本思想是 ：从 目标 串的第一
ｆ
ａ
ｐａｆ ｔｅｒ ｎ Ｌ
ｆ
ｅ
ｐ ｌ
ｂ ｃ ｉ
Ｌ 』
＿＿
Ｐ ｏ
Ｐ ２
Ｐ ３
（ ３ ）第 ｋ次匹配 ：比较两次后 Ｐ 。 不等于 ｔ ，匹配失败。
ｔ Ｏ ｔ ｋ ｔ ｋ ＋ １ ｔ ｋ ＋ ２ ｔ ｋ 十 ３ ｔ ｋ ＋ ４ ｔ ｋ ＋ ５ ｔ ｋ ＋ ６
炸 式增 长 态 势 越来 越 突 出 ，大量 新 数 据无 时无 刻 在 涌 现 ，
ｔ ０ ｔ １ ｔ ２ ｂ ｔ ４ ｔ ５ ｔ ６ ￡ ７
ｔ ８ ｔ ’
ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ １ ａ １ ｅ １ ｄ １ ａ ；ａ １ ｅ ｂ １ ｃ 、 ｄ ｂ １
符 串，用数组或链 表来表 示这种 字符 串的结构 ，使得提取 出来的字符能与 目标 串中相应位置的字符比较的算法 。用
以减 少 比较 次 数 ，提 高 匹 配效 率 。
关键词 ：Ｂ Ｆ算法 ；字符 串；模式 匹配
１ 引 言
信 息革 命 对人 类 社会 产 生 了 巨大 的影 响 ．尤 其 是今 天 的 大数 据 时代 。手 机上 网变得 越来 越 普遍 ，移 动数 据 的爆
难 题。
（ ２ ）第二次 配 ：比较一次后 Ｐ 。 不等于 ｔ 。 ，匹配失败。
ｔ ｏ ｔ ｋ ＋ １ ｔ ｈ２ ｔ ＋ ３ ｔ ｋ … ｔ ｋ ｓ ｔ Ｋ
ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ １ ａ １ ｅ １ ｄ １ ａ １ ａ １ ｅ ｂ １ ｃ １ ｄ １ ｂ
１ ． …
…
’ ’ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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…
…
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实用第一 智慧密集
， ． ． … ． ． ． ． ． ， 。 。 。 。 ． ． … ． ．
基于 Ｂ Ｆ算法 改进 的字符 串模 式 匹配算法
蔡 恒 ，张帅
（ 南京 信息 工 程 大 学 经 济 管 理 学 院 ，南 京 ２ １ ０ ０ ０ ０ ） 摘 要 ：基 于人 在 字符 串匹 配过 程 中常 用 的 思 维 ，提 出一 种 从 模 式 串中提 取 特 殊 字 符 和 具 有特 殊 结 构 的 字 符 组 成 字
个字符 与模式 串的第一个字 符 比较 。若 比较 相等 ，则 继续逐 对字 符进行后续 的 比较 ，否 则用 目标 串 的第 二个字符 起与模
其 时间复杂度为 Ｏ （ Ｉ Ｉ １ ） ；最坏 的情况是每 轮匹配都 匹配 ｎ次 ，
有 Ｉ ／ １ 一 ｎ ＋ １ 次 匹 配 ，字 符 匹配 总 次 数 是 ｎ （ ｎ ｌ — ｎ ＋ １ ） ，因 此 时 间 复杂度为 ０ （ ｎ ｍ） 。
字串为 ｔ ｌ ｔ ｋ ． ２ ｔ ｋ ． ３ ｔ ｋ ， ４ 。 Ｂ Ｆ算法实现简单 ，易于理解。Ｂ Ｆ模式 每次匹配都是从模
式 串的第一 个字 符开 始逐个 字符 往后 匹配 ，匹配完 一遍 后 ，
模式串往后移一个 字符 的距离 ，匹配效率很低 。
假 设 目标 串 长 度 为 ｍ，模 式 串 长 度 为 ｎ ，其 中 ０ ＜ ｎ ＜ ＝ ｍ， 则 最 好 的 情 况 是 每 轮 匹 配 只 匹配 一 次 ， 总共 有 Ｉ Ｔ Ｉ — ｎ ＋ １ 次 匹配 ，
Ｐ ｏ
Ｐ １
ｐ ２
Ｐ ３
（ ４ ）第 ｋ ＋ １ 次 匹 配 ： 比较 ４次 都 相 等 ， 匹 配 成 功 ， 匹 配
种算法 上改进的各种算法口 ｔ ５ ， ９ １ 的不断改进 ，使得字符串的匹配
效率取得 明显 的效果 ，这些算法 的共 同出发点是 解决 如何使 模式 串向后移动最佳距 离 ，尽量 跳过不 必要 比较 的字符 ，减
ｐ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｎ
三—
Ｐｏ ｐ１ 。２
＿ ＿
ｐ ３
包 括 网络 日志 、音 频 、视 频 、图 片 ，地理 位 置信 息 等非 结 构 化数 据 。大 数据 信 息量 庞大 且 多为 非结 构 化 的数 据 ，对 搜 索 引擎 提 出了更 高 的要 求 ．它 不再 是 帮助 人 们从 海 量 信 息 中查找更 多的结果 ，而是快速 地查找精确 的结果 。大量 的 不 相关信 息导 致价值 密度 的高低 与数 据总量 的 大小 成反 比 。 因此 ，如 何通 过强 大 的机 器算 法更 迅 速 地完 成 数据 的价 值 “ 提纯” ，确 保根 据 用 户需 求 ，在 大数 据 库 中查 询 与用 户 阅 读 资料 相 匹配 的 数据 ，成 为 目前 大 数据 背 景下 亟 待解 决 的