五年级数学：循环小数
循环小数(课件)-五年级上册数学人教版
7 .1 4 5 4 5
11 7 8 .6
77
50
16 11
50 44
60
44 60 55
5
55
比较400÷75，28÷÷11的商，你有什么发现？
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 做循环小数。例如：⋯和7.14545⋯都是循环小 数。
在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？
03
巩固练习
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746… 0.105353…
1.•5
1.•74•6
0.105••3
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出的近似数。
2.29÷1.1 =2.08•1• 153÷7.2 =21.25
=6.9• 6•
06
课后作业
1.练习八第6、7题； 2.完成练习册相关习题。
第三单元 小数除法 第6课时 循环小数
生活中，有很多事物也是依次不断地重复， 例如春、夏、秋、冬。数学中有些数字也会依 次不断重复。今天我们就来研究循环小数。
02
探究新知
设问导读
王鹏跑400m用时75秒， 他平均每秒跑多少米？
根据题意列式： 400÷75
该怎么 计算呢？
用竖式计算这个算 式， 并说一说在计算过程中 你有什么发现。
五年级数学循环小数
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
400÷75=
（米）
… 5.333 400÷75= （米） 5 .3 3 3 … 商的小数部 75 4 0 0 分总是重复 375 出现“3” 25 0 225 250 225 250 225 25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
分析：想一想99×88=？ 999×888=？ 9999×8888=？
谢 谢
2、在循环小数13.20819819……中， 小数点后面第100位上的数字是多少？ 这100个数字的和是多少？
例3、在循环小数8.ABCABC……中， 小数部分前96位上的数字和是160， 这个循环小数最大是多少？最小是 多少？
分析与解 96÷3=32次，160÷32=5， A+B+C的和是5，5=0+1+4 最大是8.410410……，最小是 8.014014……
春 秋
夏 冬
白天黑夜交替出现
红 绿 灯 的 交 替 出 现
循环小数（一）
四季的排列顺序，
在数学中是不是 一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的 “循环”的现象 一年12个月的排序， 呢？ ……
我们所说的这么多现象有什么共 同点？ 像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
平均每秒跑 多少米呢 ？
五年级上册数学循环小数
四、课堂小结
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重 复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都 是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环 小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。
二、学习新课
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。
二、学习新课
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
三、巩固反馈
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.•5
1.746746…
1.7•46•
0.105353…
0.105•3•
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保
留两位小数写出的近似数。
2.29÷1.1 =2.0•81•≈2.08 153÷7.2 =21.25 23÷3.3 =6.9•6•≈6.97
5.333…
写作：5.3•
6.9258258…
写作：6.9•258•
二、学习新课
小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不 尽的情况可以根据要求取商的近似数，也可以 用循环小数表示除得的商。
小学五年级上册数学《循环小数
有限小数
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
努 力 吧 ！
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436 … 9.3737
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
五年级数学：循环小数
三一文库（）/小学五年级〔五年级数学：循环小数〕
教学目标
1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．
3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．
教学重点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．
教学难点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．
教学过程
一、复习引新
（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）
54.246 7.685 5.354 14.2971
（二）分组计算下面各题
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？
二、学习新课
（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？
（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总
也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重
复出现27，总也除不尽．）
教师把重复出现的余数用红笔圈出．
（二）比较异同
思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？
（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．
（四）循环小数
1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……
就是循环小数
2．思考
（1）这两道题的商有什么特点？
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现
小学五年级数学《循环小数》教案10篇
小学五年级数学《循环小数》教案优秀10
篇
循环小数教案篇一
教学目标
1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．
2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．
3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．
教学重点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学难点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学过程
一、复习引新
（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）
54.246 7.685 5.354 14.2971
（二）分组计算下面各题
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？
二、学习新课
（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？
（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）
教师把重复出现的余数用红笔圈出．
（二）比较异同
思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？
（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．
（四）循环小数
1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数
2．思考
（1）这两道题的商有什么特点？
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现
五年级上册数学循环小数
.. 2 .08181…写作2 .081 。
.. 6 .9258258…写作6 .9258 。
三 、知识应用
1.
请你判断一 下 ， 下面哪些卡片上的数是循环小
数 ， 把是循环小数的卡片涂上红色 。
5.333…
0.7676
3. 14159 …
7.843843… 3. 143134 …
6.95454…
三 、知识应用
2. 用简便形式写出下面的循环小数。
.
1.555…＝1.5
.
.
1.746746…＝1.746
.
.
0. 105353…＝0. 1053
三 、知识应用
3.计算下面各题 ， 哪些商是循环小数？
3 . 7÷9 ＝0 .4111 … 0.4 1 1 1
12÷32 ＝ 0 . 375 0.3 7 5
小数除法
循环小数（1）
一 、复习旧知
你能列一 下算式吗？
一 、复习旧知
400÷75 =
请你试着列竖式计算一 下 。
二 、探索新知
400÷75 =
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5 .3 3 3 400
375
250 225
250 225
250 225
25
二 、探索新知
五年级数学循环小数
五年级数学循环小数
一、循环小数的定义
循环小数是一种特殊的分数小数，它具有特定的循环特征。在数学上，循环小数被定义为具有无尽循环模式的数字序列。例如，1/3=0.333333……是一个循环小数，因为它的小数部分3是不断重复的。
二、循环小数的表示方法
循环小数通常可以用两种方式表示：一般形式和特殊形式。
1.一般形式：通过在数字后面添加一个无穷的小数来表示循环小数。例如，
1/3=0.333333……可以表示为1.333333……
2.特殊形式：通过在数字后面添加一个循环节来表示循环小数。例如，
1/3=0.333333……可以表示为0.3（3无限循环）。
三、循环小数的性质
循环小数有一些重要的性质：
1.循环小数的整数部分始终保持不变。
2.循环小数的循环节始终重复出现。
3.循环小数的和、差、积和商都可以表示为循环小数。
4.循环小数的倍数仍然为循环小数。
四、循环小数的简单运算
对于循环小数的简单运算，可以遵循以下步骤：
1.将循环小数转换为分数。
2.对分数进行运算。
3.将结果再转换为循环小数（如果需要的话）。
五、应用循环小数解决实际问题
循环小数在现实生活中有着广泛的应用。例如，在时间计算中，我们常常会遇到“一刻钟”这样的表述，其中的“一刻”实际上是15分钟，是一个循环
小数的表示。此外，循环小数也出现在物理学、工程学和其他科学领域中。通过对循环小数的理解，我们可以更好地解决实际问题。
五年级数学循环小数
动物 海狮 海豚 飞鱼 速度 40 50 64
海狮的最高游速是多少千米/ 分?
0.6666…… 6.9696…… 5.32727……
观察: 这几个无限小数，它们小数部分的数 字各有什么特点？
循环小数： 一个小数，从小数部分某一位起， 一个数字或者Βιβλιοθήκη Baidu个数字依次不断地 重复出现，这样的小数就叫循环小数。
计算下面各题,除不尽的商用循环小数 表示,再保留两位小数.
28÷1.8= 2.29÷1.1=
三、扩展练习 一个三位小数四舍五入到百 分位约是1.87，这个三位小数最 大是（ ），最小是（ ）。
从大到小排列下面各数:
0.5858…… 0.588…… 0.58 0.585585……
一辆汽车的油箱里原来有 130千克汽油，行驶一段路 1 程以后用去 6 。大约用 去多少千克汽油？（保留两 位小数） 1 想一想，用去了 6 样列式？
一、基础练习
下面各数中哪些是循环小数 呢？
1.5353…… 5.314162…… 5.2377…… 0.19292 6.416416…… 0.999
把40÷60的商保留两位小数是 多少? 试一试:海豚和飞鱼的最高游 速大约各是多少千米?(商保留 三位小数)
下面的循环小数。你能各保留三 位小数写出它们的近似值吗？
；
五年级数学上册循环小数
第3章 小数除法
4.循环小数
新知导入 课程讲授
知识应用 随堂练习
新知导入
试一试
你能列一下算式吗？
我可以列算式：400÷75。
课程讲授
做一做：
400÷75＝ 5.333…
5 .3 3 3
75 4 0 0 375
继续除下去，可能永远也除不完。 2 5 0 225
商的小数部分总是 重复出现“3”。
250 225
)。
..
8.375
随堂练习
2 给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.·37·4
＜
·
2.374
＜
2.·3·74
随堂练习
3 你会比较这些小数的大小吗？试试看！
0.33 ＜ ·0.3 1·.2· 3 ＜ 11..24· 353＞ · ·
1.45
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
我知道了……
余数总是“25”。
250 225
25
你能用竖式计算吗？ 你发现计算中的规律了吗？
课程讲授
做一做：
28÷18=1.555… 1.5 5 5 5
18 2 8
18
100
90
1 00
商的小数部分总是
90
重复出现“5”。
1 00
90
余数总是“10”。
人教数学五年级上册循环小数
做一做 1. 用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746… 0.105353…
. 写作：1.5
.. 写作：1.746
写作：0.105. 3.
28÷18 = ______ 78.6÷11 = ______
合作要求
1.各人先计算比较，然后组内交流。 2.分别说说你的发现，注意说清楚商的特点。 3.阅读课文，说说什么是循环小数、循环节等 概念。
8 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 = _1_.5_5_5_…_
18 10不断重复出现
1.5 5 5 28 18
.
写作：5.3
..
写作：6.9258
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？
15÷16 =
1.5÷7=
15÷16 = 0.9375 0.9 3 7 5
位数有限 7
16 1 5 0 144
60
48
1 20
112
80
1.5÷7=
80 .0
除尽了 .
0.2142857
0.2 14 2 8 5 7
70 66
人教版小学数学五年级上册 第三单元 循环小数
小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、练习巩固，深化认识
列竖式计算。 5.7÷9 ＝ 0.63 6.64÷3.3＝ 2.012 5÷8＝ 0.625 9.4÷6＝ 1.56
（循环小数） （循环小数来自百度文库 （有限小数） （循环小数）
三、练习巩固，深化认识
你会比较这些小数的大小吗？试试看！
· 0.33 ＜ 0.3
二、自主探究，构建新知
想一想： （2）怎样用简便记法表示循环小数？（p34）
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位 数字上各记一个圆点。
如：
5.333…
· 写作：5.3
读作：五点三，三循环
二、自主探究，构建新知
想一想： （2）怎样用简便记法表示循环小数？
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 ＝ _1_._5_5_5_…_ 78.6÷11 ＝ _7_._1_4_5_4_5_…_
二、自主探究，构建新知
5.333…
商的小数部分从第一位起，数字“3” 依次不断重复出现。
1.555…
商的小数部分从第一位起，数字“5” 依次不断重复出现。
7.14545…
·· 1.23 ＜ 1.233
·
··
五年级数学循环小数
把40÷60的商保留两位小数是 多少?
试一试:海豚和飞鱼的最高游 速大约各是多少千米?(商保留 三位小数)
下面的循环小数。你能各保留三 位小数写出它们的近似值吗？
1.29090 …… ≈( ) 0.4444 …… ≈( ) 0.0183838 …… ≈( ) 7.275275 …… ≈( )
保留两位小数。 9.3939…… ≈( )
.
9.3999…… ≈( )
.
9.966……≈( )
..
7.2727…… ≈( ) 说一说你是怎样想的？
计算下面各题,除不尽的商用循环小数 表示,再保留两位小数.
28÷1.8=
2.29÷1.1=
三、扩展练习 一个三位小数四舍五入到百
分位约是1.87，这个三位小数最 大是（ ），最小是（ ）。
下面是几种动物在水中的最高游速.
动物 海狮 海豚 飞鱼 速度 40 50 64
海狮的最高游速是多少千米/ 分?
0.6666…… 6.9696……
5.32727……
观察: 这几个无限小数，它们小数部分的数 字各有什么特点？
循环小数： 一个小数，从小数部分某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断地 重复出现，这样的小数就叫循环小数。
从大到小排列下面各数:
0.5858…… 0.588……
0.58
人教版五年级上册数学《循环小数》(课件)
下面哪些数是循环小数？
0.426426··· 1.444
√
6.32121···
√
3.1415926···
二、自主探究，构建新知
自学
①什么是循环节?
__________________________________ __________________________________ ___________________________________ ___________________________________
25 0 225
250 225
余数25重复出现，商也会 重复出现。
25 0 225
25
二、自主探究，构建新知
计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
28÷18=_1_._5_5_5_…__ 78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5_…
1.5 5 5 18 2 8.0 0 0
.
= 400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_
5.3
..
= 78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5_…_
7.145
..
= 6.9258258··· 6.9258
循环小数 的
简便记法
1.用简便形式写出下面的循环小数。[教材P34 做一做 第1题] 1.555···=1.5· 1.746746···=1.7·46·
人教版五年级数学上册《循环小数》
7.14545……写作7.145。
知 识 简便写法
应
写循环小数的时候，为了简便，小
用 数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
5.333 …
· 写作 5.3 读作: 五点三 三的循环
7.wk.baidu.com33… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9.9421
7.3（保留一位小数） 7.3 ~~（ 7.3 ） 7.3（保留两位小数） 7.3 ~~（ 7.33 ） 7.3（保留三位小数） 7.3 ~~（7.333）
从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和 尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山 上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小 和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里 住个老和尚，老和尚对小和尚说……
人教新课标版五年级数学上册第二单元
要求平均每秒跑多 少米？ 改怎样列式
呢?
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
（是 ）
五年级数学小数除法循环小数
• 1÷7＝0.142857142857……，它的小数点 后面第70位上的数字是多少？
第24页，此课件共25页哦
第25页，此课件共25页哦
第16页，此课件共25页哦
探究一
探究二
探究二
在用简便方法表示循环小数的时候 ，要找出这个循环小数的循环节，如果 循环节只有一个数字就在这个数字上点 一个点。如果循环节有几个数字，就在 这几个数字的首尾两个数字上各点一个 点。
第17页，此课件共25页哦
探究一
探究二
第18页，此课件共25页哦
练习一 练习二 练习三 练习四
4.55 ＜4.5
1.62 ＞1.6222
2.35 ＜2.53
1.12 ＜1.12
当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以 先把循环小数写成一般形式后再比。
第22页，此课件共25页哦
练习一 练习二
练习三 练习四
本课小结
1.从小数部分某一位起一个或几个数字依 次不断重复出现的小数叫循环小数。
2.循环小数的小数部分依次不断重复出现的 数字，叫做这个循环小数的循环节。
为什么横式中的商要
6 55
用“…”表示呢？
54
16
这里的“…”表示省略
12
了什么呢？
40
36
40
第8页，此课件共25页哦
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【教育资料】五年级数学：循环小数
（一）理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。
（二）通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。
教学重点和难点
理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程设计
（一）复习准备
1.求下面各数的近似值（保留两位小数）：
54.246 7.685 5.354 14.2971
2.分组计算比赛：
一组：2.43= 0.752.5=
二组：103= 58.611=
讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？（一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。）
（二）学习新课
1.师生共同研究二组题。
2.观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。）
教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。
3.在比较中认识有限小数和无限小数。
思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？（一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。）
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：103=3.33 58.611=5.32727
总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。
另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
4.理解循环小数。
下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。（板书：循环小数）像二组题中的商3.333，5.32727就是循环小数。
（1）出示思考题：
①二组两题中商的小数部分有什么特点？（一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。）
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。
②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。）
小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。
（2）引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？
讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（3）加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的。）进一步说明：循环小数是无限小数。
（4）循环小数的简便写法：
练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。
0.9375 1.5353
5.1281414 0.2142857142857
5.314162 8.4666
3.1415926 0.19292
5.用循环小数的近似值表示除法的商。
循环小数也可以根据需要取它的近似值。
（1）投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路
学生试做后讲解：1306=21.66621.67（千克。）
答：大约用去21.67kg。
强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；
②用四舍五入法得到的近似值要用表示。
（2）练习：P27做一做。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
2818= 2.2911.1= 1537.2=
（三）巩固反馈
1.下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？109 1.3324 233.33
2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）：
3.在○里填上＞，＜或=符号。
4.思考题：
用循环小数表示17，27，37的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出47，57，67的商。
5.课后作业：P29：1，2，3。
课堂教学设计说明
因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。
教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。
在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？②小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。