2013-2014年中考数学试题分类解析专题3：方程(组)和不等式(组)

一、选择题

1. （2001年广东广州2分）已知x 1、x 2是方程2x 2＋3x 一4＝0的两个根，则【 】．

A ．123x x 2+=-，x 1 x 2＝2

B ．123x x 2

+=

，x 1 x 2＝－2 C ．123x x 2+=-，x 1 x 2＝－2 D ．123x x 2+=，x 1 x 2＝

2 2. （2001年广东广州2分）已知2是关于x 的方程

2

3x 2－2a ＝0的一个解，则2a －l 的值是【 】．

A ．3

B ．4

C ．5

D ．

6

3. （2001年广东广州2分）方程组2x y 102x x y 30

+-=⎧⎨++-=⎩的解是【 】． A ．1212x 1x 1y 0y 2==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩， B ．1212x 1x 1y 0y 2

==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩， C ．1212x 1

x 1y 0y 2=-=⎧⎧⎨

⎨==⎩⎩， D ．1212x 1x 1y 0y 2=-=-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩， 【答案】A 。

【考点】解高次方程组。

【分析】将x y 10+-=化为y 1x =-代入22x x y 30++-=得22x x 1x 30++--=，即22x 20-=，

解得，12x 1x 1==-，。

将12x 1x 1==-，分别代入y 1x =-得，12y 0y 2==，。

∴原方程组的解是1212

x 1x 1y 0y 2==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，。故选A 。 4. （2001年广东广州3分）

12=化为整式方程，得【 】． A ．x 2＋3y 2＋6x －9＝0 B ．x 2＋3y 2－6x －9＝0

C ．x 2＋y 2－2x －3＝0

D ．x 2＋y 2＋2x －3＝

5. （2003年广东广州3分）将方程2x 432x 1x 1

-=-++去分母并化简后得到的方程是【 】 （A ）2x 2x 30--= （B ）2x 2x 50--=

（C ）2x 30-= （D ）2x 50-=

6. （2004年广东广州3分）不等式组x 21x 2<⎧⎪⎨≥⎪⎩

的解集在数轴上应表示为【 】 A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 。 【考点】在数轴上表示不等式组的解集。

7. （2005年广东广州3分）不等式组x 10x 10+≥⎧⎨->⎩

的解集是【 】 A .x 1≥- B .x 1>- C .x 1≥ D .x 1>

【答案】D 。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

x 10x 1x 1x 10x 1+≥≥-⎧⎧⇒⇒>⎨⎨->>⎩⎩

。故选D 。 8. （2006年广东广州3分）一元二次方程2x 2x 30--=的两个根分别为【 】．

(A ) x I =1， x 2=3 (B ) x l =1， x 2=－3

(C ) x I =－1，x 2=3 (D ) x I =－1， x 2=－3

9. （2007年广东广州3分）以x 1y 1=⎧⎨=-⎩

为解的二元一次方程组是【 】 A ．x y 0x y 1+=⎧⎨-=⎩ B ．x y 0x y 1+=⎧⎨-=-⎩ C ．x y 0x y 2

+=⎧⎨-=⎩ D ．x y 0x y 2+=⎧⎨-=-⎩ 【答案】C 。

10. （2007年广东广州3分）关于x 的方程2x px q 0++=的两根同为负数，则【 】

A ．p 0>且q >0

B ．p 0>且q <0

C ．p 0<且q >0

D ．p 0<且q <0

【答案】A 。

【考点】一元二次方程根与系数的关系，不等式的性质。

【分析】设关于x 的方程2x px q 0++=的两根为12x x ，，则12x 0x 0<<，。

∴1212x +x =p 0x x =q 0<>-⋅，，即p 0q 0>>，。故选A 。

11. （2008年广东广州3分）方程x(x 2)0+=的根是【 】

A x 2=

B x 0=

C 12x 0,x 2==-

D 12x 0,x 2==

12. （2008年广东广州3分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图所示，则他们的体重大小关系是【 】

A P R S Q >>>

B Q S P R >>>

C S P Q R >>>

D S P R Q >>>

【答案】D 。

【考点】不等式组的应用。

【分析】由三个图分别可以得到S P P R P R Q S >>>⎧⎪⎨⎪++⎩

，

所以 S ＞P ＞R 且P R Q S Q P R Q >>>+++⇒。因此，S P R Q >>>。故选D 。

13. （2010年广东广州3分）不等式1x+1032x 0

>-⎧⎪⎨⎪≥⎩的解集是【 】

A ．－13＜x ≤2

B ．－3＜x ≤2

C ．x ≥2

D ．x ＜－

3

14. （2010年广东广州3分）下列命题中，正确的是【 】

A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0

B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0

C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0

D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝

15. （2011年广东广州3分）若a ＜c ＜0＜b ，则a b c 与0的大小关系是【 】

A 、a b c ＜0

B 、a b c ＝0

C 、a b c ＞0

D 、无法确定

【答案】C 。

【考点】不等式的性质。