面板数据模型计量经济学
计量经济学试题面板数据的非线性模型
计量经济学试题面板数据的非线性模型
在计量经济学中，面板数据是一种常见的数据类型，它可以帮助我
们更全面地分析变量之间的关系。为了更好地理解面板数据的非线性
模型，本文将探讨面板数据的基本概念、非线性模型的原理以及如何
应用非线性模型分析面板数据。
一、面板数据的基本概念
面板数据，又称为纵向数据或追踪数据，是一种将横截面数据和时
间序列数据结合起来的数据类型。它包含多个个体或单位在多个时期
观测到的数据。通常，面板数据可以分为两种类型：平衡面板和非平
衡面板。平衡面板数据是指所有个体在每个时期都有观测数据的情况，而非平衡面板数据则允许某些个体在某些时期没有观测数据。
二、非线性模型的原理
在计量经济学中，线性模型是最基本的模型之一，它假设变量之间
的关系是线性的。然而，实际情况中，很多变量之间的关系并不是线
性的，这时就需要使用非线性模型。非线性模型是通过引入非线性函
数形式，更准确地描绘变量之间的关系。
常见的非线性模型有很多种，例如，多项式模型、对数模型、指数
模型等。这些模型的选择应根据具体问题来确定。非线性模型通常需
要通过最小二乘法等估计方法来对模型参数进行估计。
三、应用非线性模型分析面板数据
针对面板数据的非线性模型，我们可以应用多种方法进行分析。
1. 面板数据的非线性回归模型
面板数据的非线性回归模型常用于探讨变量之间的非线性关系。例如，我们可以通过引入多项式项、交叉项等形式，来构建非线性回归
模型。通过估计模型参数，我们可以得到关于变量之间非线性关系的
具体结论。
2. 面板数据的非线性时间序列模型
面板数据中的时间维度也是非常重要的。在面板数据的非线性时间
面板数据模型在经济统计学中的空间计量分析
面板数据模型在经济统计学中的空间计量分
析
面板数据模型是经济统计学中常用的一种分析方法，它能够对时间序列和横截
面数据进行联合分析，更准确地捕捉经济现象的特征和规律。而在面板数据模型中，空间计量分析则是一种重要的方法，它考虑了经济变量之间的空间相互依赖关系，能够更好地解释经济现象的空间分布和互动关系。
面板数据模型中的空间计量分析是基于空间经济学理论的，空间经济学研究的
是经济现象在空间上的分布和变化规律。空间计量分析考虑了经济变量之间的空间依赖关系，即某个地区的经济变量值受到周围地区经济变量值的影响。这种空间依赖关系可以通过空间权重矩阵来表示，矩阵的元素反映了地区之间的空间距离或相关性。
在面板数据模型中，空间计量分析可以通过引入空间滞后项或空间误差项来捕
捉经济变量之间的空间依赖关系。空间滞后项是指当前地区的经济变量值受到周围地区经济变量值的滞后影响，而空间误差项则是指当前地区的经济变量值受到周围地区经济变量值的误差影响。通过引入这些空间项，可以更准确地估计经济变量之间的关系，并提高模型的预测能力。
在实际应用中，面板数据模型的空间计量分析可以用于研究多个地区之间的经
济关系。例如，可以通过面板数据模型来分析不同地区的经济增长率之间的关系，或者分析不同地区的产业结构之间的关系。通过空间计量分析，可以发现地区之间的经济联系和互动关系，为政府决策提供科学依据。
另外，面板数据模型的空间计量分析还可以用于研究城市化和区域发展等问题。随着城市化进程的加速，城市之间的经济联系和互动关系日益增强。通过面板数据模型的空间计量分析，可以揭示不同城市之间的经济联系和互动关系，为城市规划和区域发展提供参考。
面板数据模型在经济学中的应用研究
面板数据模型在经济学中的应用研究
随着社会的发展和科技的进步，数据成为了经济学家们研究问题的重要工具。而在经济学研究中，面板数据模型作为一种常用的方法，已经被广泛应用于各种经济现象的分析和解释中。本文将结合实例，探讨面板数据模型在经济学中的应用研究。
一、面板数据模型的基本概念和形式
面板数据模型是指具有多个时间点和多个个体（即观测单位）的数据，也可以称为“纵向数据”（longitudinal data）或“多期截面数据”（pooled cross-sectional data）。在面板数据中，观测单位之间的差异在一定程度上反映了不同个体的异质性；而时间序列中的变化则表征了这些个体的动态演变过程。
通常，我们将面板数据模型的形式表示为：
y it = α i + βX it + ε it （i = 1, 2, …, N，t = 1, 2, …, T ）
其中，y it 表示观测单位 i 在时间 t 的被解释变量，α i 表示不可观测的个体固定效应， X it 则是解释变量，β 是相应的参数，ε it 则表示随机误差项。面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种，其中，固定效应模型假定每个个体的固定效应是不可变的，随机效应模型则认为个体固定效应是从总体分布中独立地随机抽取的。
二、面板数据模型在经济学中的应用
面板数据模型在经济学中有着广泛的应用，涉及多个领域和突出问题，以下是一些常见的应用领域介绍。
（一）企业效率研究
企业效率是指企业生产和运营资源的有效利用程度。面板数据模型可以通过将企业收入、支出、人力等多种因素加入到模型中，量化企业效率的大小，并进一步分析出影响企业效率的各种因素。
面板数据模型在经济学领域中的应用分析
面板数据模型在经济学领域中的应用分析
面板数据模型是经济学中一种常用的数据分析方法，它能够同时考虑时间序列
和横截面的数据，如市场数据、劳动经济数据、金融数据等。由于其具有优良的理论特性和实证应用效果，它已经成为现代经济学研究中不可或缺的一部分。
1. 面板数据模型的定义
面板数据模型指的是，在经济学研究中，将时间序列和横截面的数据结合在一起，用来分析一类具有规则性的经济现象。所谓时间序列是指相同单位的时间上的一系列数据，例如国家的国内生产总值（GDP）、居民消费指数（CPI）等。所谓
横截面是指一次观测中多个不同单位上的数据，例如各个城市的GDP、CPI等。
面板数据模型的主要应用领域是应用经济学，如劳动力市场、金融市场、国际
贸易等。利用面板数据模型可以检验不同时间段内各个不同单位的数据之间的联系，比如残酷的月均工资水平和不同城市之间的经济发展的关系。此外，面板数据也可用于评估公共政策实施的效果等。
2. 面板数据模型的分类
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型是指各个横截面单位之间存在固定的差异。例如，在研究某个城
市的GDP数据时，固定效应模型可以考虑到这个城市的历史和地理位置等特征，
从而将它和其他城市的GDP数据进行比较。
随机效应模型则是指不同的横截面单位之间存在随机差异，如企业之间的经济
成长差异。与固定效应模型不同，随机效应模型可以更精确地反映个体的差异，并且可以将个体的随机差异分解成真实成分和误差成分，从而更好地评估与经济现象相关的因素。
3. 面板数据模型的应用
面板数据模型的应用一般分为两类：静态和动态。
面板数据模型
面板数据模型
面板数据模型（Panel Data Model）是一种经济学和统计学中常用的数据分析方法，它允许研究人员在时间和个体维度上分析数据。该模型结合了截面数据（Cross-sectional Data）和时间序列数据（Time Series Data），能够捕捉到个体间的异质性和时间的动态变化。
面板数据模型的基本假设是个体间存在固定效应（Fixed Effects）和时间效应（Time Effects），即个体特定的不变因素和时间特定的不变因素会对观测数据产生影响。通过控制这些效应，面板数据模型可以更准确地估计变量之间的关系。
面板数据模型的普通形式可以表示为：
Yit = α + βXit + εit
其中，Yit表示第i个个体在第t个时间点的观测值，α是截距项，β是自变量Xit的系数，εit是误差项。面板数据模型可以通过固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）来估计参数。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，即个体特定的不变因素对观测数据产生影响。该模型通过引入个体固定效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
随机效应模型假设个体间的差异是随机的，即个体特定的不变因素对观测数据不产生影响。该模型通过引入个体随机效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
面板数据模型的估计方法包括最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）、固定效应估计法（Fixed Effects Estimation）和随机效应估计法（Random Effects Estimation）。最小二乘法是一种常用的估计方法，但在面板数据模型中存在一致性问题。固定效应估计法通过个体间的差异来估计参数，可以解决一致性问题。随
面板数据模型
面板数据模型
面板数据模型，又称固定效应模型，是计量经济学中常用的一种数
据分析方法。它适用于时间序列和截面数据的联合分析，具有较高的
灵活性和强大的解释能力。本文将对面板数据模型的基本原理、应用
场景以及估计方法进行介绍，并通过实例说明其实际运用。
第一部分：面板数据模型的基本原理
面板数据模型基于以下假设：每个个体（又称单位）在不同时间点
都有观测值，并且个体之间的观测值具有相关性。面板数据模型通常
由固定效应模型和随机效应模型两种形式。
固定效应模型假设个体特定的不变因素对观测值产生了影响，这些
不变因素可能包括个体的性别、年龄、学历等。固定效应模型可以通
过引入个体固定效应变量来捕捉这些影响因素，并以此来解释观测值
的变动。
第二部分：面板数据模型的应用场景
面板数据模型在经济学、金融学、社会学等领域得到了广泛的应用。例如，在经济学中，研究人员可以利用面板数据模型来分析不同国家
或地区的经济增长情况，探讨政策对经济发展的影响；在金融学领域，研究人员可以运用面板数据模型来研究股票价格的波动和影响因素。
第三部分：面板数据模型的估计方法
面板数据模型有多种估计方法，常见的有固定效应模型估计和随机效应模型估计。固定效应模型估计通常采用最小二乘法，即通过对个体固定效应进行回归分析来求解模型参数。随机效应模型估计则假设个体固定效应是误差项的一部分，通过对固定效应进行随机化处理得到模型的估计结果。
实例应用：
假设我们需要研究不同地区的教育水平对经济增长的影响，我们可以使用面板数据模型来分析这个问题。我们收集了10个地区在2010年到2020年的经济增长率和教育水平数据。我们可以利用固定效应模型来探究教育水平对经济增长的影响。
计量经济学课件5
（3）随机效应模型的估计
从固定效应模型的回归结果中，可以看出个体效应的存在。但个体效应也可能
以随机效应形式存在，为此我们需要对随机效应模型进行回归。在Command
界面输入命令：
Random-effects GLS regression Group variable: state
xtreg mrall beertax,re R-sq:
由于斜率不相等时讨论截距是否相等意义不大，故一般不考虑模型（ 8.4.2）对应的约束类型。
8.4 检验和不同设定 8.4.1模型选择的检验
8.4 检验和不同设定 8.4.2固定效应和随机效应的Hausman检验
8.4 检验和不同设定 8.4.2固定效应和随机效应的Hausman检验
8.5 应用
estimates store re
within = 0.0407 between = 0.1101
Enter键确认后得到结果： overall = 0.0934
corr(u_i, X) = 0 (assumed)
Number of obs
=
Number of groups =
Obs per group: min = avg = max =
-3.49 0.001 24.51 0.000
-.0001026 -.0000286 .0002186 .0002568
面板数据的计量经济分析
面板数据的计量经济分析
1. 引言
面板数据是研究中常用的一种数据形式，它包含多个个体在多个时间点上的观测值。由于其具有横截面和时间序列的特点，面板数据通常可以提供比纯横截面数据或纯时间序列数据更大的信息量。计量经济学的面板数据分析方法能够更准确地评估变量之间的关系，并对经济政策的效果进行研究。
本文将介绍面板数据的基本特征、主要的面板数据模型和计量经济学中常用的面板数据分析方法。
2. 面板数据的基本特征
面板数据可以分为两种类型：平衡面板数据和非平衡面板数据。平衡面板数据是指每个时间点上都有完整数据的面板，而非平衡面板数据则是至少有一个时间点上缺失了一些观测值的面板。
面板数据的分析需要考虑两个维度的异质性：个体异质性和时间异质性。个体异质性是指不同个体之间的特征和行为存在差异，时间异质性是指同一时间点上不同个体之间的特征和行为存在差异。
3. 面板数据模型
在计量经济分析中，有几种常用的面板数据分析模型。
3.1 固定效应模型
固定效应模型假设每个个体的截距项是固定的，不随个体特征变化而变化。通
过固定效应模型，可以分离掉个体之间的异质性，使得我们更关注变量之间的关系。
固定效应模型的基本形式为：
$$ y_{it} = \\alpha + \\beta X_{it} + \\gamma D_i + \\epsilon_{it}$$
其中，y it是个体i在时间t的因变量观测值，X it是自变量观测值，D i是个体固定
效应，$\\epsilon_{it}$是误差项。
3.2 随机效应模型
随机效应模型假设个体截距项是随机的，并且与个体特征无关。通过随机效应
计量经济学第8章面板数据模型
什么是面板数据
• 本章主要关注静态面板（static panel)。 • 如果在面板数据中，每个时期在样本中的
个体完全一样，则称来“平衡面板数据” （balanced panel）； • 否则，则称为“非平衡面板数据” （unbalanced panel）。我们主要关注平衡 面板数据。
面板数据的优点
yit 0 1x1it 2 x2it L k xkit i it
( 8-9)
随机效应模型
• 在这个模型里， i被视为一个随机变量，而 不是一个常数。对于不同的被观测人，它 们的影响可以导致截距变化。但这些变化 的差异随被观测人的不同而随机分布。该 模型最直接的扩展就是包括一个随机的时 间影响变量 s。
8.2 面板数据模型的估计
• 本节主要内容： —固定效应模型 —随机效应模型 —固定效应还是随机效应——豪斯曼
（Hausman）检验
固定效应模型
• 在固定效应模型里，对于第i个被观测的人，我 们视 i 常数：
yit (0 i ) 1x1it 2 x2it L k xkit it
• 如果这种个体异质性“不随时间而改变”，面板数 据模型则能够消除存在不可观测异质性时OLS估计 的偏差。
面板数据模型
• 当然，面板数据也会带来一些问题，比如， 样本通常不满足独立同分布的假定，因为 同一个体不同期的扰动项一般存在自相关。 另外，面板的收集成本通常较高，不易获 得。
计量经济学面板数据模型讲义
计量经济学面板数据模型讲义
1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间失掉的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据〔panel data〕也称时间序列截面数据〔time series and cross section data〕或混合数据〔pool data〕。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据表示图见图1。面板数据从横截面〔cross section〕上看，是由假定干集体〔entity, unit, individual〕在某一时辰构成的截面观测值，从纵剖面〔longitudinal section〕上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。例如
y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
N表示面板数据中含有N个集体。T表示时间序列的最大长度。假定固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；假定固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列〔集体〕。
图1 N=7，T=50的面板数据表示图
例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30个集体组成。共有330个观测值。
关于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，假设从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，那么称此面板数据为平衡面板数据〔balanced panel data〕。假定在面板数据中丧失假定干个观测值，那么称此面板数据为非平衡面板数据〔unbalanced panel data〕。
计量经济学-面板数据模型
Cit 0 1Yit it
it i t uit
(14.1.1) (14.1.2)
其中： Cit 和 Yit 分别表示消费和收入。 i 1, 2 表示两个观测个体。
uit 为经典误差项。
▪ 例2. 农村居民收入分析
ln（PICit ) 0＋1ln(CSCit ) 2 RLTit 3 RCI it it
地 区 个体效应 贵 州 0.0457 云 南 -0.0892 陕 西 -0.3129 甘 肃 -0.1588 青 海 -0.1545 宁 夏 -0.1481 新 疆 -0.3504
2. LSDV估计方法的直观含义 ▪ 对模型(14.3.3)，另一种等价的估计方法步骤：
（1）分别估计方程(14.3.6)和(14.3.7) （2）估计方程(14.3.8)
E(i ) 0 E(t ) 0 E(iuit ) 0 E(tuit ) 0
(14.2.1)
▪ 固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解 释变量相关。
▪ 随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解 释变量不相关。
▪ 静态面板数据模型：解释变量中不含被解释变量 滞后项的模型。例如(14.2.1)。
i 1
ˆ i
ˆ
* i
1 N
N
ˆ
* i
i 1
(14.3.4)
面板数据模型计量经济学EVIEWS建模课件
案例二：股票价格的面板数据模型分析
总结词
利用EViews软件对股票价格的面板数据 模型进行分析，预测股票价格的走势和 波动。
VS
详细描述
选取适当的股票价格面板数据集，利用 EViews软件进行模型设定、估计和检验 ，分析影响股票价格的主要因素，如市场 走势、公司业绩、宏观经济指标等，并利 用模型预测股票价格的走势和波动。
面板数据模型的EViews操作步骤
• 使用EViews的Quick菜单下的Estimate Equation功能，打开估计结果窗口。
• 使用EViews的预测功能，对未来值进行预测。
5. 结果解读与预测
• 在估计结果窗口中，解读模型的估计结果，如 系数、R方值等。
面板数据模型的EViews结果解读
案例三：消费者支出的面板数据模型分析
总结词
通过EViews软件对消费者支出的面板数据模型进行分析，探讨消费者支出的影响因素 和机制。
详细描述
选取适当的消费者支出面板数据集，利用EViews软件进行模型设定、估计和检验，分 析影响消费者支出的主要因素，如收入水平、消费习惯、物价水平等，并探讨消费者支
02
下载EViews安装程序后，按照提示进行安装，选择 合适的安装路径和组件。
03
安装完成后，需要配置EViews的环境变量和启动选 项。
EViews软件界面与操作
第4章 面板数据模型
解释变量只有一个，也可以包含多个解释变量。
在分析面板数据时，通常设定公司的数量 N
远大于观测期数T 。公司脚标i 从 1 开始到 N ，
反映研究对象中公司的变化，给出的是
横截面单位的情况，而时间脚标 t 从 1 开始到T ，
反映的是时间序列方向变化的情况。
面板数据是由横截面和时间序列的两方向构成，
也称为时间序列与横截面的合成数据
可用相同的回归式来表示，有如下的形式：
yit =α + βxit +εit
（6-45）
式中被解释变量 yit 和解释变量 xit
分别表示第i 家公司在时间 t 销售额与广告费的观测值，
模型中的参数α, β 与公司 i 及时间 t 无关。 假设误差项εit 是对所有 i 和 t 相互独立的随机变量， 其均值为 0，方差为σ 2 。方程（6-45）中
经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法
经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法在经济学领域的研究中，面板数据模型是一种常用的分析方法，它能够更准确地处理时间序列和横截面数据的特点。本文将介绍面板数据模型的基本概念和常用的分析方法，并探讨其在经济学毕业论文中的应用。
一、面板数据模型概述
面板数据模型，也被称为纵向数据模型或混合数据模型，是一种同时包含时间序列和横截面数据的模型。它可以分为固定效应模型和随机效应模型两种类型。固定效应模型假设每个个体的截面效应都是固定的，而随机效应模型则允许个体截面效应为随机变量。
面板数据模型的特点在于它能够更精确地捕捉到个体间和时间间的异质性，从而提高研究结果的准确性和可靠性。因此，在经济学毕业论文中，面板数据模型在多个研究领域得到广泛应用。
二、面板数据模型的基本假设
在使用面板数据模型进行分析时，需要满足以下基本假设：
1. 独立性假设：个体之间的观测数据是相互独立的；
2. 同方差性假设：个体之间的误差方差是相等的；
3. 随机性假设：个体截面效应是一个随机变量，与解释变量无关；
4. 常态性假设：个体误差项符合正态分布。
基于这些基本假设，我们可以使用面板数据模型来分析经济学问题。
三、面板数据模型的分析方法
1. 固定效应模型
固定效应模型假设个体截面效应是固定的，并对其进行估计。常用
的估计方法包括最小二乘法和差分法。
最小二乘法是一种广泛使用的估计方法，它通过最小化观测值与估
计值之间的残差平方和，来确定参数的估计值。差分法则是通过将观
测值与其前一期的观测值之差进行回归，来消除个体截面效应的影响。
2. 随机效应模型
(财务知识)计量经济学面板数据模型讲义
（财务知识）计量经济学面板数据模型讲义
面板数据模型
1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。
面板数据用双下标变量表示。例如
y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。
图1 N=7，T=50的面板数据示意图
例如1990-2000年30个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30个农业总产总值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30个个体组成。共有330个观测值。
对于面板数据y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。
计量经济学4种常用模型
计量经济学4种常用模型
计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系及其解释。在计量经济学中，常用的模型有四种，分别是线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。下面将对这四种模型进行详细介绍。
第一种模型是线性回归模型，也是计量经济学中最常用的模型之一。线性回归模型是通过建立自变量与因变量之间的线性关系来解释经济现象的模型。在线性回归模型中，自变量通常包括经济学理论认为与因变量相关的变量，通过最小二乘法估计模型参数，得到经济现象的解释。线性回归模型的优点是简单易懂，计算方便，但其前提是自变量与因变量之间存在线性关系。
第二种模型是时间序列模型，它主要用于分析时间序列数据的模型。时间序列模型假设经济现象的变化是随时间演变的，通过分析时间序列的趋势、周期性和随机性，可以对经济现象进行预测和解释。时间序列模型的常用方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。时间
序列模型的优点是能够捕捉到时间的动态变化，但其局限性是对数据的要求较高，需要足够的时间序列观测样本。
第三种模型是面板数据模型，也称为横截面时间序列数据模型。面板数据模型是将横截面数据和时间序列数据结合起来进行分析的模型。面板数据模型可以同时考虑个体间的差异和时间的变化，因此能够更全面地解释经济现象。面板数据模型的常用方法包括固定效应模型、随机效应模型等。面板数据模型的优
点是能够控制个体间的异质性，但其需要对个体间的相关性进行假设。
第四种模型是离散选择模型，它主要用于分析离散选择行为的模型。离散选择模型假设个体在面临多种选择时，会根据一定的规则进行选择，通过建立选择概率与个体特征之间的关系，可以预测和解释个体的选择行为。离散选择模型的常用方法包括二项Logit模型、多项Logit模型等。离散选择模型的优点
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4. 计数面板模型:
被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
ˆ=(X 1X)1X 1Y
未知参数
2 i
有一致估计为
ˆi2
1
T
NK1t1
ei2t
e i t 是第i个个体的回归模型的OLS回归残差
三、混合回归模型估计的 Eviews操作
第四节 变截距回归模型
变截距模型是面板数据模型中最常见的一种形式。 该模型允许个体成员存在个体影响，并用截距项的 差别来说明。截距项反应的是个体影响。如果个体 影响是非随机的常量，该模型被称为个体固定效应 变截距模型；如果个体影响是随机的，该模型被称 为随机效应变截距模型。
xKiT
xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，面板数 据回归模型常用：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
Y i ie T X i i U i i 1 ， 2 ， ， N
K
i1,2 ,N
yit i
k1
kixkituit
t1,2
y11
Y1
y
12
y
1T
1 1
1
1
1
1eT
1
1
x111 u i 1 x 211
X1
U i x112 u
i 2 x 212
x11T u i T x21T
i
x K111 x K122
i i
x11 x12
xK1TK i
x1T
Y 11eTX11U 1
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个 个体在 t 时期的观测值；xkit 是解释变量, 表示
第k个解释变量对于个体 i 在时 期k i t 的观测值；
y i1
Yi
y
i2
y
iT
i
i
ie T
i
Y i ie T UX 1 i i uu U 11 21 i i 1 ， 12 ， ， 12 11 N
u
1T
K
1
x1i1 x2i1
Xi
x1i
2
x2i2
x1iT x2iT
xKi1 xi1
xKi2
xi2
,T
Y1
U1
eT X1
第三节
Y混合Y2回 归U模型U2
Z eT
X2
B
从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT著X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT(K1) (K1)1
Y i e T X i U i ( i 1 ， 2 ， ， N )
Y1 eT X 1 U 1 Y i ie T X i i U i i 1 ， 2 ， ， N
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
Y2 eT X 2 U 2
YZBU
1 Y N 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ eT X N N U N ,
1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
某一变量关于i 横1,截2,面,和N时间两个维度的数据，记为
xit ，其中
，t表示1,N2个, 不T
同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）,
，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
第九章 面板数据模型
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数 据，指
是待估参数；uit是随机干扰项。
y 1 1 1 1
x111 x211
xK11 x11
Y 1y it yy 11 T2 i k K 1 11 k ix k 1it11 u it 1 eiT X1 ， 1 2 ， xx1111T2， N xx2211T2 t 1 ， xx2 KK， 11T2 ， T xx11T2
U~N(0，2IT)
二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
120IT
0 0
0
2 2
IT
0
0
0
0
0
2 N
IT
则混合回归模型的无偏有效估计量为
i 1, t 1，2，，T
y11 1 11x111 21x211 y12 1 11x112 21x212
U1 KK 11uuxx11 21KK1112uu1112 1
u
1T
11
21
K
1
y1T 1 11x11T 21x21T K1xK1T u1T
Y 11eTX11U 1
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。