浙东沿海地区台风脉动风速时程模拟研究

YANJ IUYUTANSUO１６０㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期收稿日期:２０１９Ｇ０１Ｇ２８;修改日期:２０１９Ｇ０３Ｇ１５作者简介:马益平(１９６４－),男,浙江慈溪人,高级工程师．浙东沿海地区台风脉动风速时程模拟研究马益平,㊀张㊀灿,㊀江金权,㊀周东杰,㊀王朴炎,㊀俞梦迪(宁波市电力设计院有限公司,浙江宁波㊀３１５０２０)摘㊀要:台风是浙东沿海地区主要灾害性天气之一,容易导致避雷针等高耸结构发生风致振动甚至发生破坏.本文根据避雷针等高耸结构特点,采用高度相关的脉动风功率谱㊁自回归法(A u t oR e g r e s s i v e )和竖向相关性模拟了浙东沿海地区台风条件下脉动风速时程,并计算了特定平均风下不同高度处的脉动风速时程曲线和模拟功率谱密度,对比表明模拟功率谱密度与目标谱较为一致.该方法适用于浙东沿海地区避雷针等高耸结构的脉动风致振动响应分析.关键词:强风;脉动风速时程;风场模拟中图分类号:P ４４４㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:１６７３Ｇ５７８１(２０１９)０２Ｇ０１６０Ｇ０３０㊀引㊀㊀言台风(热带气旋)是我国浙东沿海地区的主要灾害性天气之一,具有影响时间集中㊁持续时间短㊁强度大㊁破坏性强的特点.近年对浙东沿海地区影响较大的台风有:２０１４年台风 凤凰 ,中心最大风力１０级;２０１５年强台风 灿鸿 ,中心最大风力１４级;２０１７年台风 泰利 ,中心最大风力１４级;２０１８年台风 玛莉亚 ,中心最大风力１０级.强台风登陆后会给沿海地区带来各类灾害,例如台风带来的强降水导致山体滑坡㊁泥石流等地质灾害,强台风作用下各种建筑物的破坏等.特别是避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物,由于其固有频率与脉动风卓越频率接近且结构柔度较大,在强台风作用下容易由于脉动风致振动效应导致该类结构的破坏.２００４年在浙江省石塘镇登陆的台风云娜 导致温㊁台地区电网受到大面积严重损坏,十余条高压输电线路发生导线落地㊁沿线发生基塔倒塌㊁２１００余条１０k V 输电线路发生大量倒杆斜杆[１].此外,变电站的避雷针塔与母线或变压器等设备距离较小.如果避雷针塔由于意外发生破坏甚至倒塌事故,轻则造成避雷效果失效,影响周边电力设施运行,重则导致电网事故,甚至造成严重经济损失.脉动风荷载主要与结构的形状和高度有关,是土木工程中大型结构的主要激励因素之一.在对结构的冲击和颤振分析的任何研究中,都是不可缺少地要考虑风速的,但准确的风速模型通常需要通过全尺观测或风洞实验来建立,那又将产生高昂的成本.因此,用数值模拟方法进行风效应模拟研究具有重要意义.在浙东沿海地区研究避雷针塔㊁输电线塔等高耸结构在强台风作用下的动力响应及结构分析,需要根据浙东沿海地区台风特性模拟该地区强风下脉动风速时程曲线及其相应的脉动风荷载时程.目前,谐波叠加法和线性滤波法是脉动风速时程模拟的两种主要方法.在以往的台风风场模拟和结构风振研究中,这两种方法都有被使用并证明了该方法的可行性.例如,徐旭等[２]在结合谐波叠加法和快速傅里叶变换的方法基础上,利用多种台风风速谱,模拟了多条与结构竖向高度相关的脉动风速曲线.胡雪莲等[３]采用自回归模型并利用赤池信息量准则(A k a i k e i n f o r m a t i o n c r i t e r i o n )确定自回归模型阶数,模拟了作用于大跨度结构的随机风荷载.本文基于自回归法(A u t oR e gr e s s i v e ,A R ),使用适用于浙东沿海地区的台风风速谱模型,根据避雷针塔㊁输电线塔等高耸结构的特点简化了空间相关性函数,实现了浙东沿海地区的台风下沿结构高度变化的脉动风速时程曲线模拟,并验证了其可行性.１㊀台风等级划分及风速级别热带气旋按国际惯例依据其中心附近最大风力分可为六个等级,其中台风㊁强台风和超强台风较易产生较大规模的破坏性灾害,具体的中心附近最大平均风速分别为:台风,最大风力１２~１３级,平均风速３２．７~４１．４m /s ;强台风:最大风力１４~１５级,平均风速４１．５~５０．９m /s ;超强台风:最大风力１６级或以上,平均风速大于５１．０m /s .根据近年在浙东沿海地区登陆的台风统计,该地区受影响较大的台风最大中心风力通常在１０级左右,因此本次研究选取１０m 高度处平均风速２５m /s 进行模拟.２㊀脉动风功率谱国内外学者对脉动风功率谱进行了大量研究,提出多种不０６１YANJ IUYUTANSUO㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期１６１㊀同形式㊁不同适用条件的脉动风功率谱,如D a v e n po r t 谱㊁K a i m a l 谱等.２．１㊀D a v e n po r t 谱D a v e n po r t 谱是«建筑结构荷载规范»中风荷载计算规定所采用的风速功率谱.该脉动风速谱是D a v e n p o r t 根据分布于全世界不同地点㊁高度和气候环境的９０余次风速统计资料回归得到的,具有一定的代表性[４],其计算式为:S v (f )＝４k v －２１０x ２/(n (１＋x ２)４/３)x ＝１２００n / v １０n ＝ω/２πìîíïïï(１)式中:S v (f )为脉动风速功率谱密度;k 为地面粗糙度系数;v １０为标准高度为１０m 处的平均风速;n 为脉动风频率.２．２㊀K a i m a l 谱K a i m a l 考虑了脉动风速功率谱随高度的变化,其脉动风速功率谱表达式为:n S (f )V ２∗＝２００f(１＋５０f )５/３f ＝nz / V (z ) V (z )＝１kV ∗l n (z /z ０)(２)式中:k 为K a i m a l 常数.２．３㊀石沅谱石沅等[５]根据上海地区实测的台风特性,在D a v e n po r t 风速谱模型基础上进行修正,拟合给出了上海地区实测台风水平风速谱经验公式为:S v (n )＝５．４６k v ２１０x ２．４/(n (１＋１．５x ２)１．４)(３)㊀㊀由于缺少在浙东沿海地区的实测台风风速数据,因此本文采用上海地区实测拟合的台风风速谱石沅谱.石沅谱是在D a v e n p o r t 谱基础上的修正模型,虽然D a v e n p o r t 谱采用的假设是沿高度不变,但避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物的高度依旧属于近地面高度,其存在的误差可以忽略.３㊀脉动风场模拟方法工程上风速根据周期可以被分解为平均风和脉动风,其中周期在１０分钟以上的为平均风,周期在几秒左右的为脉动风.在进行风荷载作用下结构的分析时,通常认为平均风形成的静力风荷载主要导致了结构承受的静力,而脉动风形成的动力风荷载则会导致结构承受动力荷载作用下的动力放大效应.因此脉动风的动力效应对于避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物的结构分析相对平均风形成的静风荷载更为重要.根据风速样本统计通常认为,脉动风的风速时程是一个零均值平稳的高斯随机过程,目前通常采用C AW S (C o n s t a n tA m p l i t u d e W a v eS u p e r p o s i t i o n )法㊁WAWA (W a v e sw i t hW e i g h t e dA m pl i Ｇt u d e)法及线性回归滤波器法等数值模拟方法.３．１㊀谐波叠加法谐波叠加法适用于平稳高斯随机过程,算法简单,是一个模拟随机风场的有效方法.谐波叠加法基于三角级数求和,例如S h i n o z u k a 等[６]采用一般均匀过程的数字计算法模拟平稳随机场解决多变量均匀高斯随机过程.虽然谐波叠加法在结合了快速傅里叶变换(F F T )的技术后可以大幅改善其计算效率,但该系列的方法在当计算自由度较多时依旧存在计算量过大㊁效率较低以及由于迭代次数过多导致精度较差等问题.３．２㊀线性回归滤波法线性回归滤波法基于线性滤波器技术,包括自回归法(A u t oR e g r e s s i v e ,A R )㊁自回归移动平均法(A u t oR e g r e s s i v e M o v i n g A v e r a g e ,A R MA )等.自回归法可考虑到计算点之间的时间相关性,且不存在上述谐波叠加法存在的一系列问题[７].A R 模型主要应用于风力工程中的时间序列预测,因为它具有许多优点:算法简单,计算速度快.此外,它不仅可以考虑空间相关特性,还可以考虑风历史的时间依赖特性,并且可以通过M a t l a b 等计算机编程实现这些优点.虽然A R MA 模型优于A R 模型,但A R MA 模型的参数估计比A R 模型困难得多.因此,本文将用A R 模型来模拟自然风速过程.空间中M 个点相关脉动风速时程列向量的A R 模型可表示为:V (X ,Y ,Z ,t )＝－ðpk ＝１Ψk V (X ,Y ,Z ,t －k Δt )＋N (t )(４)式中:p 为自回归模型阶数,t 为时程风速模拟步长;Ψk 为模型自回归系数矩阵;N (t)为正态分布随机过程向量,表达式为N (t )＝L n (t).４㊀空间相关系数空间中风速时间历程的模拟必须考虑风速的空间相关性.空间中各点处的风速和风向是与其具体位置相关的,某空间点与最大风速出现点的距离跟该点在同一时刻最大风速出现的概率成反比.脉动风的空间相关性包括了水平相关和竖向相关.避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物,在空间相关性上,具有竖向相关相对于水平相关更为显著的特点.因此,脉动风速空间相关性系数表达式可以表示为[８]:ρi j (z i ,z j )＝e x p (－|z i －z j |/L z )(５)㊀㊀不同空间点的脉动风风速功率谱密度之间存在如下关系:S i j ＝S i i (ω)S j j (ω)ρi j (６)式中:S i i (ω)㊁S j j (ω)为点i ㊁j 处脉动风速自功率谱密度;S i j 为点i ㊁j 处互功率谱密度;ρi j 为点i ㊁j 相关性系数.５㊀脉动风谱的生成和验证本文根据前述理论及方法编制了相应程序,实现了计算不１６１YANJ IUYUTANSUO１６２㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期同高度处的脉动风速时程曲线.其中自回归阶数p 取为４,时间步长取０．１s ,计算高度可根据实际情况任意取值.图１给出了使用该程序计算得到的１５m ㊁２５m 和４５m 处的台风下脉动风时程曲线.图１㊀不同高度处台风下脉动风速时程模拟曲线由图１可知,在当前模拟条件下的脉动风速时程中,该地点的不同高度的最大风速出现在不同时刻;从脉动风速时程曲线中可以发现,脉动风具有明显的随机性特点,其风向在每一时刻都会发生变化.因此当脉动风作用在结构后,会产生明显不同于静风荷载作用的动力效应.图２㊀４５m 处脉动风功率谱密度与目标功率谱密度为验证本文模拟的台风脉动风谱的准确性,进行了模拟脉动风功率谱密度和目标功率谱密度对比,以４５m 高度处脉动风时程计算结果为例,如图２所示.结果显示４５m 处脉动风功率谱密度与目标功率谱密度在整个模拟频域范围内基本重合,表明本文上述模拟脉动风速谱能量分布与实际具有一致性,本文模拟得到的台风脉动风时程可用于进一步的结构分析.６㊀结论与建议本文利用线性滤波自回归法(A R 法)以及简化的空间相关性函数,选用了适用于浙东沿海地区的台风风速功率谱密度模型,计算了浙东沿海地区台风下脉动风速时程,并给出了不同高度处的台风脉动风速时程曲线及其功率谱密度.通过台风脉动风速功率谱密度与目标功率谱对比,验证了本文使用的台风脉动风时程模拟方法的可行性.本文的工作为进一步研究避雷针塔㊁输电塔等高耸构筑物在浙东沿海地区台风作用下脉动风致振动的动力响应奠定了基础,给进一步的台风脉动风致振动导致的结构破坏分析提供了计算依据.与此同时,台风风速谱模型由于地区性地形地貌特点而存在明显的地区性,因此为更有针对性地进行浙东沿海地区的强台风作用下结构分析,需在获得实测台风资料的基础上,拟合本地区特有的台风风谱模型.参考文献[１]㊀龚坚刚． 云娜 台风对浙江输电线路的危害分析与对策[J ]．浙江电力,２００５,２４(３):１７－１９．[２]㊀徐旭,刘玉．基于台风风谱的电视塔风场数值模拟[J ]．特种结构,２００８,２５(２):３９－４３．[３]㊀胡雪莲,李正良,晏致涛,等．大跨度桥梁结构风荷载模拟研究[J ]．重庆建筑大学学报,２００５,２７(３):６３－６７．[４]㊀F E N G M Q ,Z H A N G RC ．W i n d I n d u c e dV i b r a t i o nC h a r a c t e r i s Ｇt i c s o fN a n j i n g T V To w e r [J ]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fN o n Ｇl i n e a r M e c h a n i c s ,１９９７,３２(４):６９３－７０６．[５]㊀石沅,陆威,钟严．上海地区台风结构特征研究[C ]．第二届全国结构风效应学术会议论文集,１９８８．[６]㊀S H I N O Z U K A M ,J a n C M．D i gi t a lS i m u l a t i o n o f R a n d o m P r o c e s s a n d I t sA p pl i c a t i o n s [J ]．J o u r n a l o f S o u n d a n dV i b r a t i o n ,１９７２,２５(１):１１１－１２８．[７]㊀Y A N G W W ,C H A N GTYP ,C H A N GCC ．A nE f f i c i e n tW i n dF i e l dS i m u l a t i o nT e c h n i q u e f o r B r i d g e [J ]．J o u r n a l o fW i n dE n gi Ｇn e e r i n g a n d I n d u s t r i a lA e r o d yn a m i c s ,１９９７,６７/６８:６９７－７０８．[８]㊀S H I O T A N IM ,I WA T A N IY．C o r r e l a t i o n s o fW i n dV e l o c i t i e s i nR e l a t i o n t oT h eG u s t i n g L o a d i n g s [C ]．P r o c e e d i n gso f t h eT h i r d I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nW i n dE f f e c t s o nB u i l d i n g s a n dS t r u c Ｇt u r e s ．T o k yo ,１９７１:５７－６７．２６１。