北师大版七上期末提高复习(一)有理数及其运算

有理数及其运算复习
【知识回顾】
1、有理数的分类：
2、数轴三要素：（1）________________(2)______________(3)______________
3、__________的相反数等于它本身；__________的相反数大于它本身；__________的相反数小于它本身；__________的相反数不大于它本身；__________的相反数小于它本身.
4、若0>a ，则=a ；若0<a ，则=a ；若0=a ，则=a ．
5、_________的绝对值等于它本身；__________的绝对值等于它的相反数； __________的绝对值不等于它本身；绝对值最小的数是 ；绝对值相等的两个数的关系_____________
6、运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，就先算
7、有理数乘方：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方，用字母表示： a
n n
a a a a a 个=⨯⨯⨯⨯，其中，a 为 ，n
为 ，乘方的结果叫做 .乘方的符号规律：正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 .负数的偶次幂是________；正数的任何次幂都是_______.
8、平方数等于它本身的数________；立方等于它本身的数________；平方相等的两个数的关系___________ 9、有理数运算的常见简便方法
（1）一般把 的数加在一起． （2）遇有分数可把 结合起来相加． （3）遇有小数应当把相加得 的小数结合起来． （4）互为 两个数加在一起．
（5）在有理数乘法运算中，常把小数化成 ，带分数化成 ，以简化运算．
【有理数练习】
一、填空题
1.下列说法中，正确的是( )
A 、整数集合中仅包括正整数和负整数
B 、零是正整数
C 、分数都是有理数
D 、正整数都是自然数 2. 下列说法正确的是（ ）
A a 表示一个正数
B a 表示一个负数
C a 表示一个整数
D a 可以表示一个负数
3 一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）
A 负数
B 非负数
C 正数
D 非正数 4. 下列各式中，正确的是（ ）
A －｜－16｜＞０ Ｂ |0.2|>|－0.2| C －47>－5
7
D |－6|<0
5、有理数2
2-，3
)2(-，2--
，)2
1(+-按从小到大的顺序排列是（ ） A. 3)2(-<22-<2--<)21(+- B. )2
1(+-<2--<22-< 3
)2(-
C. 2--<)2
1(+-<22-<3
)2(- D. 22-<3)2(-<)21(+-<2--
6. 若|a|+|b|=0,则a 与b 的大小关系是（ ）
A a=b=0
B a 与b 不相等
C a,b 异号
D a,b 互为相反数 7. 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A 负数
B 正数
C 负数或零
D 正数或零 8 下列叙述正确的是（ ）
A 若|a|=|b|,则a=b
B 若|a|>|b|,则a>b
C 若a<b|,则|a|<|b|
D 若|a|=|b|,则a=±b 9 绝对值大于2,而小于5的所有正整数之和为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10
10. 下列说法① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a 是负数,那么－a 是正数, ④如果a 是负数,那么１＋a 是正数, 其中正确的是（ ）
A ①③
B ①②
C ②③
D ③④ 11.一个数的相反数小于它本身,这个数是（ ）
A 任意有理数
B 零
C 负有理数
D 正有理数 12 如果a 和2b 互为相反数,且b ≠0,那么a 的倒数是（ ）
A －12b
B 12b
C －2
b
D 2b
13.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 14、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简b a c b a --++的结果是（ ） A 、c B 、a C 、a c 2- D 、c b -2
二 填空题
1. 如果a －3与a+1互为相反数,那么a= .
2. －323的相反数是 , －(－12)的相反数是 , 是13的相反数, 是1
3的倒数.
3. 如果|2x －4|=2,则x= ;
4. 绝对值小于2.5的整数有 ,它们的积为 ;
5. 12的相反数的绝对值是 ,|－12|的倒数的相反数是 , －1
2
的绝对值的相反数是 . 6. 一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是 .
7. 某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道的5分,选错一道的－1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 . 8若a 与b 互为相反数,则代数式73a+7
3
b －5= .
a b
c
9.小名在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为
10. 如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别添入适当的数,使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则添入正方形A 、B 、C 内的三个数之积为 .
(第9题图) (第10题图)
11某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金__________元。

三：计算题 (1)1032)65()43(21--+---
(2) 2
725.0)431(218)522(52⨯÷--⨯--÷
(3)[-2
1
2（61121197+-）×36]÷5 (4)－1100－（1－ 0.5）×⨯31［3－（－3）2］
(5)（2
3316541++-）×（－12） (6) -2
2412732）（）（-⨯--+
(7)2
2
3
)1()2()28.0(5)2(---÷--⨯- (8) 236)61121197(851÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯+--
2
-1C B A
......
-15
14
-13
12
-11
10
8
-7
6
-5
4 -3 2
-1 -916
四、解答题
1.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0.求式子
4
42
2++-+c a c
ab 的值.
2已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，且2x +1=0，试求 x 3+(a +b )2004－(－cd )2005的值.
3、已知20
9
,73=
=b a ，且a b <求b a +的值．
4．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如右上表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米。

若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
5、 观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是___________.。