高三年级学情自主检测

合集下载

常州市联盟学校 2024—2025 学年度第一学期学情调研高三年级数学试卷答案

常州市联盟学校2024—2025学年度第一学期学情调研高三年级数学试卷答案2024.10一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A 2．C 3．B 4．D 5.B 6.D 7.C 8．C二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．ACD 10.BC 11．BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12.613．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,2314．2四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(13分)(1)0m n m n ⊥∴⋅=…………1分()()22222cos 2sin 1cos 2sin 1cos 21cos 2CC C C C C -=+-=+--22cos cos 10C C =+-=解得：cos 1C =-或1cos 2C =，()0,C π∈ ，3C π∴=；…………6分（2）因为2π3C =．由正弦定理，2sin sin sin a b c A B C ===，…………8分所以sin 2bB =，sin 2a A =．又因为sin sin 2A B +=，所以22a b +=，得a b +=由余弦定理有：2222cos c a b ab C =+-，所以1ab =．所以11sin 122ABC S ab C ==⨯⨯ ．…………13分16.(15分)(1)当a ＝0时，f (x )＝2)1(+x x(x ≠－1)，则f (0)＝0，因为3')1(1)(+-=x xx f ，所以f ′(0)＝1.所以曲线y ＝f (x )在(0，0)处的切线方程为y ＝x .…………5分(2)函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)．3')1())12(()(++--=x a x x f ，令f ′(x )＝0，解得x ＝2a ＋1.…………7分①当2a ＋1＝－1，即a ＝－1时，0)1(1)1(1)(23'<+-=+--=x x x x f 所以函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(－1，＋∞)，无单调递增区间；………9分②当2a ＋1<－1，即a <－1时，令f ′(x )<0，则x ∈(－∞，2a ＋1)∪(－1，＋∞)，令f ′(x )>0，则x ∈(a ＋1，－1)，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，2a ＋1)和(－1，＋∞)，单调递增区间为(2a ＋1，－1)；…12分③当2a ＋1>－1，即a >－1时，令f ′(x )<0，则x ∈(－∞，－1)∪(2a ＋1，＋∞)，令f ′(x )>0，则x ∈(－1，2a ＋1)，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(2a ＋1，＋∞)，单调递增区间为(－1，2a ＋1)．…14分综上所述：当a ＝－2时，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(－1，＋∞)，无单调递增区间；当a <－2时，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，a ＋1)和(－1，＋∞)，单调递增区间为(a ＋1，－1)；当a >－2时，函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)和(a ＋1，＋∞)，单调递增区间为(－1，a ＋1)．…………15分17.(15分)(1)证明：如图取CE 的中点G ，连接FG 、BG .F 为CD 的中点，//GF DE ∴且12GF DE =，由AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，//AB DE ∴，//GF AB ∴.又12AB DE =，GF AB ∴=，∴四边形GFAB 为平行四边形，则//AF BG ，AF ⊄ 平面BCE ，BG ⊂平面BCE ，//AF ∴平面BCE .…………5分(2)证明：ACD 为等边三角形，F 为CD 的中点，AF CD ∴⊥.DE ⊥ 平面ACD ，AF ⊂平面ACD ，DE AF ∴⊥，//BG AF ，所以DE BG ⊥，BG CD ⊥，又CD DE E = ，CD 、DE ⊂平面CDE ，BG ∴⊥平面CDE ，BG ⊂ 平面BCE ，∴平面BCE ⊥平面CDE .…………10分(3)如图：在平面CDE 内，过F 作FH CE ⊥于点H ，连接BH ，平面BCE ⊥平面CDE ，平面BCE 平面CDE CE =，FH ⊂平面CDE ，FH ⊥ 平面BCE .FBH ∴∠为BF 和平面BCE 所成的角，因为4AD DE ==，2AB =，则sin 45FH CF =︒4BF ==，在Rt FHB 中，sin 4FH FBH BF∠==，∴直线BF 和平面BCE .…………15分（向量法略）18．(17分)(1)在ABC V 中，由余弦定理，2222cos b a c ac ABC =+-∠，因为2221)sin 2S b a c ac ABC =--=∠，所以sin ABC ABC =∠∠，即tan B =(0,180)B ∈︒︒，所以120ABC ∠=︒.…………4分26AB BC BAC ACB π==∴∠=∠=，设CBD θ∠=，则2π03θ<<，在BCE 中，由正弦定理得sin sin CE BE ACB θ=∠，在ABE 中，由正弦定理得2πsin sin 3BEAE BACθ=∠⎛⎫- ⎪⎝⎭，26AB BC BAC ACB π==∴∠=∠=，2πsin sin 3CEAE θθ∴=⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为23AE AC = ，则2AE CE =，所以，2πsin 32sin AE CE θθ⎛⎫- ⎪⎝⎭==，333cos sin tan 223θθθ=∴因为2π03θ<<，所以，π6θ=，即6CBD π∠=…………10分（2）解：2AD CD =，且π3ADC ∠=，BAC α∠=，由余弦定理可得22222cos 3AC AD CD AD CD ADC CD =+-⋅∠=，2222AC AC CD AD ACD π∴∴+=∴∠=在ABC △中，2AB BC ==，BAC ACB α∴∠=∠=由正弦定理得sin(2)sin AC AB παα=-，2sin(2)4cos sin AC πααα-∴==4cos AC α∴=，CD α=在BCD △中，2BC =，π2BCD α∠=+，由余弦定理可得2222π16432cos()4cos 22cos sin 233BD BC CD BC CD αααα=+-⋅+=++⋅⋅⋅，()2816π2041cos 2sin 2sin 23363BD ααα⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭，易知π02α<<，则ππ5π2666α<+<，故当ππ262α+=时，即当π6α=时，BD取最大值，且最大值为 (17)分19.(17分)(1)若()()f x f x -=当0x <时，则0x ->，3411x x x ∴-=∴=-，无实数解，舍去；当0x >时，则0x -<，3411x x x ∴=∴=--，无实数解，舍去；则()f x 不是“弱偶函数”，…………2分若()()f x f x -=-当0x <时，则0x ->，3411x x x ∴-=-∴=，解得1x =-（正舍），当0x >时，则0x -<，若31x x -=-，解得1x =（负舍），则存在实数01x =±，满足()()00f x f x -=-，所以()f x 是“弱奇函数”.…………5分(2)()()23234,14,1x x m x g x x ⎧-⋅-≥-⎪=⎨-<-⎪⎩，定义域为R .①当在区间[]1,1-上存在0x ，满足()()00g x g x -=-时，则()()00022323432340x x x x m m ---⋅-+-⋅-=，即()()0000233233100x x x x m --+-⋅+-=.令0033x x t -=+，则2t ≥=，当且仅当00x =时取等号.又[]01,1x ∈-，所以1110333t -≤+=，即102,3t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以()()00002233233102100x x x x m t mt --+-⋅+-=--=，所以210531,2226t t m t t -⎡⎤==-∈-⎢⎥⎣⎦②当在区间(),1∞--上存在0x ，满足()()00g x g x -=-时，则()0232344x x m ---⋅-=，即0014323x x m =-⋅⋅有解.因为0014323x x y =-⋅⋅在区间(),1∞--上单调递减，所以16m >.③当在区间()1,+∞上存在0x ，满足()()00g x g x -=-时，则()243234x x m ⎡⎤-=--⋅-⎢⎥⎣⎦，即003423x x m =-有解.因为03423x x y =-在区间()1,+∞上单调递增，所以16m >.综上所述，实数m 的取值范围为32m m ⎧⎫≥-⎨⎬⎩⎭.…………11分(3)由题意知,31,2b ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,()()h x h x -=-在[]1,1x ∈-上都有解,即31,2b ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,()()22ln 1ln 1x a x x b x a x x b -+++--=-++--+在[]1,1x ∈-上都有解，即31,2b ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦,()222ln 122a x x b ⎡⎤+-+=⎣⎦在[]1,1x ∈-上都有解，令[]20,1x s =∈,令()()2ln 12s a s s ϕ⎡⎤=+-+⎣⎦，由题意知()s ϕ在[]0,1s ∈上的值域包含[]2,3，因为()()2121s a sϕ-=++-'，又因为[]()0,1,1,s a ∞∈∈+,所以()213a s +->，所以()0s ϕ'>,所以()s ϕ在[]0,1s ∈上单调递增，所以()()1021311e 111a e a a a a ϕϕ≤-⎧⎧≤⎪⎪≥⇒≥⇒<≤-⎨⎨⎪⎪>>⎩⎩综上:1e 1a <≤-．…………17分。

南京市2025届高三年级零模学情调研(解析卷)

一、选择题（共11题，每题4分）1.【答案】B【解析】结合v-t 图像的知识可知：运动学图像只能描述直线运动，图中质点速度大小呈周期性变化，所以不是匀速直线运动，A 错误；速度的方向未发生变化，所以做单向直线运动，位移一直在增大，B 正确D 错误；斜率正负表示加速度的方向，发生变化，C 错误，综上所述，正确答案为B 2024-2025学年南京高三零模解析卷。

2.【答案】A【解析】油膜法测分子直径实验中，将油酸稀释配置成一定浓度的油酸酒精溶液，为清晰显示轮廓，先在浅盘中均匀撒上一层痱子粉，然后滴入1滴油酸酒精溶液，最后形成单分子油膜，若将油酸分子简化成球形模型，认为它们紧密排列，则该油膜的厚度即为油酸分子的直径，A 正确B 错误；根据溶液的浓度可以求出1滴溶液中纯油酸的体积V，等轮廓稳定后利用数格数的方法，不足半格的舍去，大于半格的当做一格，记下格数，则轮廓的面积等于格数乘以每格的面积，记作S，根据公式d =VS 从而计算出油酸分子的直径，如果描绘轮廓时油酸还未散开就会导致S 偏小从而导致测得的分子直径偏大，CD 错误，综上所述，正确答案为A。

3.【答案】A【解析】根据天体环绕规律可知：高轨低速大周期，A 正确；卫星运行过程中，加速度大小不变方向始终在变化，B 错误；圆轨道上近地卫星的环绕速度最大为第一宇宙速度，其他圆轨道均小于第一宇宙速度，C 错误；根据万有引力公式，地球外部同一物体所受万有引力与距离之间满足平方反比，D 错误；综上所述，正确答案为A。

【答案】D【解析】根据振动图像与波形图的相关知识：=0.5m/s，A错误；a图中�=2m，b图T=4s，波速v=λT由b图可知t=0时刻质点P振动方向沿y轴正方向，在a图中结合同侧法可知，波沿x轴负方向传播，B错误；振幅A=4cm，0-4s内，质点P运动的路程为s=4A=16cm，C错误；b图斜率表示速度，正负表示方向，t=2s时质点P沿y轴负方向运动，D正确；综上所述，正确答案为D。

江苏省南京市2025届高三学情调研9月考试生物试题(含答案)

南京市2025届高三年级学情调研生物学2024.09本试卷分为选择题和非选择题两部分，共100分。

考试用时75分钟。

注意事项：答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答题卡的密封线内。

选择题答案按要求填涂在答题卡上；非选择题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内，答案写在试卷上无效。

考试结束后，交回答题卡。

第Ⅰ卷（选择题共42分）一、单项选择题：本部分包括15题，每题2分，共30分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.下列关于细胞中元素和化合物的叙述，正确的是A.组成细胞的各种元素大多以离子形式存在B.C、H、O、N、P是糖类、脂质、蛋白质共有的化学元素C.DNA是真核生物的遗传物质，RNA是原核生物的遗传物质D.维生素D属于固醇类物质，能促进人体肠道对钙、磷的吸收2.“结构与功能相适应”是生物学基本观点，下列叙述错误的是A.细胞质膜上蛋白质种类和数量越多，其行使的功能就越复杂B.哺乳动物成熟红细胞有较多核糖体，用于不断合成血红蛋白C.植物根尖成熟区细胞有中央大液泡，有利于根系对水的吸收D.人体骨骼肌细胞中含有较多线粒体，有利于提供更多的能量3.下列关于细胞生命历程的叙述，正确的是A.细胞发生凋亡时，某些基因的表达能力会加强B.动物细胞培养过程中，细胞核型不会发生改变C.细胞衰老表现为核体积变小，细胞质膜的通透性降低D.当正常基因突变为原癌基因或抑癌基因，细胞发生癌变4.下列关于孟德尔一对相对性状的遗传实验的叙述，正确的是A.杂交实验中，需要对母本去除雄蕊，父本去除雌蕊B.孟德尔设计测交实验并预测结果是对假说的演绎过程C.F1自交得到F2，F2中出现性状分离的原因是基因重组D.F1测交子代的表型及比例能反映出F1产生配子的种类和数量5.基因敲除是目前分子生物学应用十分广泛的技术。

常用思路是当基因中插入某一个基因时可导致被插入基因不能表达，或直接替换某一基因从而达到敲除基因的目的。

图1、图2为不同染色体上的片段，图3为一小段DNA片段。

2024-2025学年第一学期高三化学第一次学情检测答案

（第1页共计8页） 2024-2025学年第一学期高三第一次学情检测化学答案单项选择题（本题包括13小题，每题3分，共39分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．A11． C 12．D 13. B非选择题（包括4小题，共61分）14．（12分）（每空2分）(1)MgCO 3＋H 2SO 4===MgSO 4＋H 2O ＋CO 2↑ 使MgCO 3完全转化为MgSO 4(2)Fe(OH)3 Mn 2＋＋ClO －＋H 2O===MnO 2↓＋2H ＋＋Cl －(3)温度过低，反应速率慢；温度过高，碳酸铵分解(或轻质碳酸镁分解)2MgSO 4＋2(NH 4)2CO 3＋3H 2O===MgCO 3·Mg(OH)2·2H 2O ↓＋2(NH 4)2SO 4＋CO 2↑ 15．（19分）（最后一空5分）(1)点燃 Fe 3＋水解生成的Fe(OH)3胶体具有吸附性，能吸附水中的悬浮杂质 (2)d(3)Cl 2＋2OH －===Cl －＋ClO －＋H 2O(4)2FeCl 3＋3NaClO ＋10NaOH===2Na 2FeO 4＋9NaCl ＋5H 2O 3∶2(5)碱性溶液中，上述反应向逆反应方向进行，可减少洗涤时K 2FeO 4的损失(6)63.1%16．（16分）（每空2分）(1)高温下KOH 能与玻璃中的SiO 2发生反应(2)3MnO 2＋6KOH ＋KClO 3=====高温3K 2MnO 4＋KCl ＋3H 2O(3)①3MnO 2－4＋2CO 2===2MnO －4＋MnO 2↓＋2CO 2－3②二氧化碳过量会生成溶解度比K 2CO 3小得多的KHCO 3，可能与KMnO 4同时析出 ③滤纸上有紫红色④加热浓缩趁热过滤(4)MnO 217．（14分）（每空2分）(1) 7N A 或7×6.02×1023平面正三角形 SO 3(或BF 3) (2)1∶1 Cu 失去一个电子时，核外电子排布从[Ar]3d 104s 1变为[Ar]3d 10能量较低的稳定结构较容易；Zn 失去一个电子时，核外电子排布从[Ar]3d 104s 2变为[Ar]3d 104s 1较难(3)sp 2、sp 3 bcd。

南京市2025届高三年级学情调研数学参考答案

南京市2025届高三年级学情调研数学参考答案 2024.09一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分．三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 12．240 13．3π14．33四、解答题：本大题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分13分)解：（1）假设H 0：8点前到单位与方案选择无关，则χ2＝100×(28×30－12×30)240×60×42×58······································································ 2分＝800203≈3.94＞3.841， ············································································ 4分所以有95%的把握认为8点前到单位与路线选择有关． ······································ 6分（2）选择A 方案上班，8点前到单位的概率为0.7，选择B 方案上班，8点前到单位的概率为0.5． ················································ 8分当X ＝3时，则分两种情况： ①若周一8点前到单位，则P 1＝0.7×C 24(1-0.5)2×0.52＝2180． ····························································· 10分 ②若周一8点前没有到单位，则P 2＝(1-0.7)×C 34(1-0.5)×0.53＝680． ·························································· 12分DABC EFMNO xy z 综上，P (X ＝3)＝P 1＋P 2＝2780． ····································································· 13分16．(本小题满分15分)解：（1）因为E ，F 分别为线段AB ，BC 中点，所以EF ∥AC ． ························································································· 2分因为AM →＝2MD →，CN →＝2ND →，即DM DA ＝DN DC ＝13，所以MN ∥AC ，所以EF ∥MN ． ···································································· 4分又MN ⊂平面MNB ，EF ⊄平面MNB ，所以EF ∥平面MNB ． ················································································· 6分（2）取AC 中点O ，连接DO ，OE ．因为△ACD 为正三角形，所以DO ⊥AC ．因为平面ACD ⊥平面ABC ，平面ACD ∩平面ABC ＝ AC ，DO ⊂平面ACD ，所以DO ⊥平面ABC ． ·············································································· 8分因为O ，E 分别为AC ，AB 中点，则OE ∥BC ．又因为AC ⊥BC ，所以OE ⊥AC ．以O 为坐标原点，OE ，OC ，OD 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系， ······································································································· 10分则D (0，0，332)，B (3，32，0)，M (0，－12，3)，N (0，12，3)，故→BM ＝(－3，－2，3)，→MN ＝(0，1，0)，→BD ＝(－3，－32，332)．设平面MNB 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，直线BD 与平面MNB 所成角为θ，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·→BM ＝0，n ·→MN ＝0，即⎩⎨⎧－3x －2y ＋3z ＝0，y ＝0．取n ＝(3，0，3)． ··················································································· 12分则sin θ＝|cos<→BD ，n >|＝|→BD ·n ||→BD ||n |＝|－33＋0＋932|9＋94＋274×3＋9＝33232×23＝28，所以BD 与平面MNB 所成角的正弦值为28． ·················································· 15分17．(本小题满分15分)解：(1)因为a n ＝(－1)n ＋2n ，则a 1＝1，a 2＝5，a 3＝7，a 4＝17．又b n ＝a n ＋1－λa n ，则b 1＝a 2－λa 1＝5－λ，b 2＝a 3－λa 2＝7－5λ，b 3＝a 4－λa 3＝17－7λ． ····················· 2分因为{b n }为等比数列，则b 22＝b 1·b 3，所以(7－5λ)2＝(5－λ)(17－7λ)，…………………4分整理得λ2－λ－2＝0，解得λ＝－1或2．因为λ＞0，故λ＝2．当λ＝2时，b n ＝a n ＋1－2a n ＝(－1)n ＋1＋2n ＋1－2[(－1)n ＋2n ]＝(－1)×(－1)n ＋2n ＋1－2×(－1)n －2n ＋1＝－3×(－1)n ． ····································· 6分则b n ＋1b n ＝－3×(－1)n ＋1－3×(－1)n＝－1，故{b n }为等比数列，所以λ＝2符合题意． ············································································· 7分 (2) b n ·n 2＝－3×(－1)n ·n 2，当n 为偶数时，T n ＝－3×[－12＋22－32＋42－52＋62－…－(n －1)2＋n 2]＝－3×(1＋2＋…＋n )＝－32n (n ＋1)． ······················································ 10分当n 为奇数时，T n ＝T n ＋1－b n ＋1(n ＋1)2＝－32(n ＋1)(n ＋2)＋3(n ＋1)2＝32n (n ＋1)．······················································································· 12分综上，T n ＝⎩⎨⎧32n (n ＋1)，n 为奇数，－32n (n ＋1)，n 为偶数．因为T i ·T i ＋2＞0，又T i ·T i ＋2＝15T i ＋1，故T i ＋1＞0，所以i 为偶数． ··································································· 13分所以[－32i (i ＋1)]·[－32(i ＋2)(i ＋3)]＝15×32(i ＋1)(i ＋2)，整理得i 2＋3i －10＝0，解得i ＝2或i ＝－5(舍)，所以i ＝2． ························································································ 15分18．(本小题满分17分)解：（1）由题意可知c ＝6，点T 在C 上，根据双曲线的定义可知|TF 1|－|TF 2|＝2a ，即2a ＝(36)2＋(10)2－(6)2＋(10)2＝4，所以a ＝2， ··························· 2分则b 2＝c 2－a 2＝2，所以C 的方程为x 24－y 22＝1． ····································································· 3分（2）①设B (x 0，y 0)，DB →＝(x 0－1，y 0)．因为DA →＝3DB →，所以DA →＝(3x 0－3，3y 0)，所以A 点坐标为(3x 0－2，3y 0)， ··································································· 5分因为A ，B 在双曲线C 上，所以⎩⎨⎧x 204－y 202＝1，(3x 0－2)24－(3y 0)22＝1，解得x 0＝3，y 0＝±102， ········································································ 7分所以A 点坐标为(7，±3102)，所以S ΔF 1F 2A ＝12|y A |×|F 1F 2|＝12×3102×26＝315． ··································· 8分②当直线l 与y 轴垂直时，此时PQ ＝4不满足条件．设直线l 的方程为x ＝ty ＋1，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，P (x P ，0)，Q (x Q ，0)．直线l 与C 联立⎩⎪⎨⎪⎧ x 24－y 22＝1， x ＝ty ＋1，消去x ，得(t 2－2)y 2＋2ty －3＝0，所以y 1＋y 2＝－2t t 2－2，y 1y 2＝－3t 2－2． ····················································· 10分由⎩⎨⎧Δ＝4t 2＋12(t 2－2)＞0，t 2－2≠0．，得t 2＞32且t 2≠2．以AB 为直径的圆方程为(x －x 1)(x －x 2)＋(y －y 1)(y －y 2)＝0，令y ＝0，可得x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1x 2＋y 1y 2＝0，则x P ，x Q 为方程的两个根，所以x P ＋x Q ＝x 1＋x 2，x P x Q ＝x 1x 2＋y 1y 2， ··················································· 13分所以PQ ＝|x P －x Q |＝(x P ＋x Q )2－4x P x Q ＝(x 1＋x 2)2－4(x 1x 2＋y 1y 2)＝(x 1－x 2)2－4y 1y 2＝t 2(y 1－y 2)2－4y 1y 2 ＝t 2(y 1＋y 2)2－4(t 2＋1)y 1y 2＝4t 4(t 2－2)2＋12(t 2＋1)t 2－2＝16t 4－12t 2－24(t 2－2)2＝2． ··························································· 15分解得t 2＝－2(舍)或t 2＝53，即t ＝±153，所以直线l 的方程为：3x ±15y －3＝0． ·················································· 17分19．(本小题满分17分)解：（1）当a＝1时，f(x)＝e x－1＋x2－3x＋1，则f'(x)＝e x－1＋2x－3，所以曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率k＝f'(1)＝0．又因为f(1)＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程为y＝0．···················································3分（2）f(1)＝e1－a－2a＋1，f'(x)＝e x－a＋2ax－3a，则f'(1)＝e1－a－a，当a＞1时，f''(x)＝e x－a＋2a＞0，则f'(x)在(1，＋∞)上单调递增．因为f'(1)＝e1－a－a＜e1－1－1＝0，f'(a)＝1＋2a2－3a＝(2a－1)(a－1)＞0，所以存在唯一的x0∈(1，a)，使得f'(x0)＝0．·······················································5分当x∈(1，x0)时，f'(x)＜0，所以f(x)在[1，x0)上单调递减；当x∈(x0，＋∞)时，f'(x)＞0，所以f(x)在(x0，＋∞)上单调递增．又因为f(1)＝e1－a－2a＋1＜e0－2＋1＝0，所以f(x0)＜f(1)＜0．又因为f(3)＝e3－a＋1＞0，所以当a＞1时，f(x)在[1，＋∞)上有且只有一个零点．··································· 8分（3）①当a＞1时，f(1)＝e1－a－2a＋1＜e0－2＋1＝0，与当x≥0时，f(x)≥0矛盾，所以a＞1不满足题意． ··········································································· 9分②当a≤1时，f(0)＝e－a＋1＞0，f'(x)＝e x－a＋2ax－3a，f''(x)＝e x－a＋2a，f''(0)＝e－a＋2a．记函数q(x)＝e－x＋2x，x≤1，则q'(x)＝－e－x＋2，当x∈(－ln2，1)时，q'(x)＞0，所以q(x)在(－ln2，1)单调递增；当x∈(－∞，－ln2)时，q'(x)＜0，所以q(x)在(－∞，－ln2)单调递减，所以q(x)≥q(－ln2)＝2－2ln2＞0，所以f''(0)＞0．又因为f''(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以f''(x)≥f''(0)＞0，所以f'(x)在[0，＋∞)上单调递增．································ 11分(i)若f'(0)＝e－a－3a≥0，则f'(x)≥f'(0)≥0，所以f(x)在[0，＋∞)上单调递增，则f(x)≥f(0)＞0，符合题意；··································································· 13分(ii)若f'(0)＝e－a－3a＜0，可得a＞0，则0＜a≤1．因为f'(1)＝e1－a－a≥0，且f'(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以存在唯一的x1∈(0，1]，使得f'(x1)＝0．当x∈(0，x1)时，f'(x)＜0，所以f(x)在(0，x1)上单调递减，当x∈(x1，＋∞)时，f'(x)＞0，所以f(x)在(x1，＋∞)上单调递增，其中x1∈(0，1]，且e x1－a＋2ax1－3a＝0． ························································15分所以f(x)≥f(x1)＝e x1－a＋ax12－3ax1＋1＝3a－2ax1＋ax12－3ax1＋1＝ax12－5ax1＋3a＋1＝a(x12－5x1＋3)＋1，因为x1∈(0，1]，所以x12－5x1＋3∈[－1，3)．又因为a∈(0，1]，所以a(x12－5x1＋3)≥－1，所以f(x)≥0，满足题意．结合①②可知，当a≤1时，满足题意．综上，a的取值范围为(－∞，1]． ····························································· 17分。

大同市2024届高三年级学情调研测试地理试卷含答案解析

大同市2024届高三年级学情调研测试地理试卷含答案解析一、选择题组(共66 分)国家统计局2023年1月发布数据显示，2022年末我国人口总数比上年末减少85万人，这是我国人口多年来的首次负增长。

2023年4月，联合国人口基金会发布的《世界人口状况报告》中，印度人口数量已超过中国成为世界人口最多的国家。

针对以上两种现象，有人担心中国人口红利会就此消失。

事实上，随着我国经济、教育文化的发展，中国“人口红利”没有消失，“人才红利”正在形成。

下图示意2021年中印两国的人口金字塔。

据此完成下面小题。

1. 印度成为世界人口第一大国，短期内带来的主要影响是（）A.人口增多，资源环境承载力上升B.巨大人口红利迅速促进国家经济加速发展C.缓解人口老龄化，社会负担减轻D.青少年儿童比重大，社会抚养、教育压力增大2. 与印度相比，我国的“人才红利”，主要体现在（）①人力资源依然较丰富②女性受教育程度高，就业比例高③人均预期寿命长④劳动者技术与素质水平整体较高A.①②B.②③C.②④D.③④【答案】1. D 2. C【1题详解】根据材料信息可知，印度人口数量快速增加，出生率较高，短期来看，青少年以及幼儿所占比重较高，社会抚养和教育压力较大，D正确；人口数量增多，资源环境承载力不一定上升，排除A；短期来看，无法享用巨大的人口红利，排除B；印度属于发展中国家，人口老龄化问题并不突出，排除C。

故选D。

【2题详解】根据所学知识，与印度相比，我国人才红利主要体现在女性受教育程度提高，就业比例增加，同时，教育的普及使得劳动者技术与素质水平整体较高，②④正确；人力资源丰富不属于人才红利，排除①；寿命长短与人才红利无关，排除③。

故选C。

【点睛】人口红利，经济学术语，是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件，整个国家的经济呈高储蓄、高投资和高增长的局面。

近年来，我国东北地区经济发展缓慢，部分城市人口规模萎缩，为此2023年初黑龙江省伊春市进行“撤街设镇”，将外围城区的部分街道改为乡镇。

江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初阶段学情检测化学(含答案)

江苏省镇江第一中学2021级高三阶段学情检测化学命题人：审核人：可能用到的相对原子质量：C—12O—16S—32K—39Cr—52Fe—56Co—59一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.我国承诺在2060年前实现“碳中和”，碳中和是指2CO 的排放总量和减少总量相当。

下列措施中对促进“碳中和”最直接有效的是A.将重质油裂解为轻质油作为燃料B.大规模开采可燃冰作为新能源C.通过清洁煤技术减少煤燃烧污染D.研发催化剂将2CO 转化为甲醇2.工业上制备保险粉的反应为222422HCOONa NaOH 2SO Na S O CO H O ++++。

下列有关说法正确的是A.Na +的结构示意图为B.NaOH 的电子式为Na:O:H⋅⋅⋅⋅C.HCOONa 中含有σ键和π键的数目之比为3:1D.基态S 原子的外围电子的轨道表达式为3.下列有关氧化物的性质与用途具有对应关系的是A.MgO 的熔点高，可用于制造耐火材料B.2SO 具有漂白性，可使酸性4KMnO 溶液褪色C.2SiO 的硬度大，可用于制作光导纤维D.22H O 具有还原性，可用于处理含CN -的废水4.水合肼()242N H H O ⋅是重要的氢能源稳定剂，24N H 具有较强的还原性。

其制备的反应原理为3242NaClO 2NH N H H O NaCl +⋅+。

下列装置和操作不能达到实验目的的是甲乙丙丁A.装置甲用于制备3NH ，试剂X 是氧化钙B.用装置乙作为反应过程的安全瓶C.用装置丙制备水合肼时，先将NaClO 加入锥形瓶，再从b 口通入3NHD.用装置丁吸收反应中过量的3NH 5.科学家利用四种原子序数依次递增的短周期元素W 、X 、Y 、Z “组合”成一种超分子，具有高效的催化性能，其分子结构示意图如图（Y 和Y 之间重复单元的W 、X 未全部标出）。

W 、X 、Z 分别位于不同周期，Y 核外s 轨道和p 轨道的电子数相等，Z 是同周期中金属性最强的元素。

江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测语文试题

2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高三年级语文试题(总分150分，考试时间150分钟)注意事项： 1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共 5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：习近平总书记在中国文联十一大、中国作协十大开幕式上的重要讲话中强调：“要把握传承和创新的关系，学古不泥古、破法不悖法，让中华优秀传统文化成为文艺创新的重要源泉。

”在中国戏曲史上，每个时代都有新的表现手段丰富到戏曲艺术中来。

戏曲守正创新，关键是要想清楚怎样守正，在哪里创新。

正在巡演的新编现代京剧《李大钊》的题材，适用于广阔宏大的史诗性叙事方式，具有“史诗京剧”的艺术特质。

我们把《国际歌》的旋律嫁接、融合到京剧唱腔中。

《国际歌》的灵活运用，赋予整出戏精神气质，使戏的音乐格调崇高起来。

戏的结尾，不在同一情境的李大钊和赵纫兰夫妻，在舞台上同时出现，隔空对唱，以“二黄原板”为基础，在唱腔后半段巧妙运用了昆曲，这种载歌载舞的形式和京剧“二黄”声腔形成强烈对比，充分展现出二人心心相印的深厚感情和伟大信仰的精神力量。

这些地方都是大胆创新，但都谨慎保持在剧种范式中。

唱腔设计要分层次和比重，要旧里有新，破立显章法。

《国际歌》的旋律与传统唱腔，共同营造熟悉的陌生感，很好地配合了观众的情绪变化。

剧种的发展，包含着唱腔的不断完善。

现在的京剧，包含着汉调、徽调、梆子、昆曲等多种声腔，经过长期融合才形成了比较统一的艺术风格。

对于戏剧作曲，声腔布局是第一前提，如同建筑的“四梁八柱”，音乐节奏则给整出戏勾画出情绪和感情外化的轮廓。

南京市2024 届高三年级学情调研答案+补充细则(2)

南京市2024届高三年级期初调研考试语文参考答案及评分细则一、现代文阅读（35分）1. D2. D3. C4.最早是甲骨文；周代的大篆；秦代的小篆和秦隶；汉朝的汉隶。

补充细则：每点1分。

要求写清楚时代和字体；“周代的大篆、秦代的小篆”也可写为“战国以前的大篆、战国以后的小篆”；“大篆、小篆”写成“金文”不得分。

【样卷示例】：4分：最初发明的汉字是甲骨文；战国时简化为大篆；秦朝时统一文字，产生小篆和秦隶；汉朝时形成汉隶。

3分：汉字从刻在甲骨上的甲骨文，到铸刻在青铜器上的金文，再到缯帛简牍或凿刻在碑石上的小篆和秦篆，最后汉朝在秦力的基础上改进，形成了汉隶。

5.举例，说明使用简体汉字是不可抗拒的历史潮流；引用，证明简化字是历史上因时因需而产生的。

补充细则：每点2分，手法和分析各1分。

【样卷示例】：4分：①纪思道：采用举例论证的手法，通过《纽约时报》使用简体汉字做标题的例子，论证了简体字成为汉字主流、广为流传的观点；②蔡邕:采用引用论证的手法，引用蔡邕《书断》中“趋急之书”的阐释，论证了汉字的简化是历史的必然。

3分：①第二段中举纪思道的例子，有力论证简体字的使用与推广是不可抗拒的时代潮流，增强说服力；②第六段中举蔡邕的例子表明，简化字是社会进步、生活节奏加快的需要，符合历史发展的必然。

2分：①作为举例，证明汉字简体字使用增多，呼应上文提到的报刊印刷，也几乎形成简体字天下；②引用论证，说明简化字也可以用在政府往来的文书中，使文章的论证更加充分，增加可读性。

6. C7. D8.（1）多处运用方言，如“伸抖”“着辣”等，体现地域特色，富有乡土气息。

（2）穿插引用民谚俗语，如“马要鞍装，人要衣裳”“桌椅吱嘎，篷子补巴”等，增加了语言的谐趣性。

（3）纯用口语，多用问句，表现了夫妻俩拌嘴的生活气息。

（4）多用比喻、夸张等修辞手法，增加了语言的形象性。

补充细则：每点2分，答出任意3点可得满分；手法、效果各1分。

【样卷示例】：6分：语言多用俗语，富有生活气息。

2023-2024学年江苏省镇江第一中学高三上学期期初阶段学情检测英语试卷及答案

江苏省镇江第一中学2021级高三阶段学情检测英语2023.08第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例:How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C.1.What does the woman intend to do?A.Go to the11th Street.B.Take a bus to Jacksonville.C.Put up a sign at the bus stop.2.What may the woman suggest the man buy for Barry?A.A book.B.A toy bear.C.A telescope.3.What is the probable relationship between the speakers?A.Former schoolmates.B.New colleagues.C.Seller and buyer.4.How is the weather now?A.Sunny.B.Rainy.C.Cloudy.5.Where are the speakers probably now?A.In a park.B.In a library.C.In a gym.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至7小题6.What did the woman do yesterday?A.She went to a club meeting.B.She handed in her researchC.She began to write her essay.7.What will the woman do?A.Contact Simone.B.Change her essay topic.C.Visit another country.听下面一段对话，回答第8至9小题8.What does the man say about The Lord of the Rings?A.It has no related movie series.B.Its story is great.C.It lacks action and drama.9.Why is the woman unwilling to read the books?A.They are too long.B.They are confusing.C.They are far from real.听下面一段对话，回答第10至12小题10.Why does the man invite the woman to his flat?A.To show her around his garden.B.To help her improve her English.C.To introduce her to his neighbors.11.When will the woman see her friend Luke?A.On Wednesday.B.On Thursday.C.On Friday.12.What will the woman prepare for the gathering?A.A traditional snack.B.A bunch of flowers.C.Some coffee.听下面一段对话，回答第13至16小题13.What color might the woman’s dress be?A.White.B.Cream.C.Silver and gold.14.How many people will be present at the evening section?A.100.B.200.C.300.15.What will the woman provide?A.Balloons.B.Drinks.C.Chair covers.16.What are the speakers mainly talking about?A.A company gathering.B.A birthday party.C.A wedding ceremony.听下面一段对话，回答第17至20小题17.What impact has the coronavirus had on public transport?A.It has all been shut down.B.It has been used less.C.It has been destroyed.18.What was the increase of cycling in the UK in June2020?A.25%.B.39%.C.300%.19.How did the coronavirus affect the employment in the UK?A.Many people in the service section lost jobs.B.The technology section faced the worst results.C.No employees were able to work from home.20.What is many people’s wish?A.We should keep positive changes.B.It’s better to look back on the past.C.Traditional ways of living should stay.第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

山西省大同市2025届高三年级第一次学情调研测试语文试题(含答案)

山西省大同市2025届高三年级第一次学情调研测试语文试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

5.本试题共12页，满分150分，考试时间150分钟。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：我国办大学，应该取什么途径？抗战胜利以后；百废待举，需要大量专门技术人员。

工业落后，要建立轻重工业，尤非大量工程人员不可。

在此时，我们大学似乎应该注重技术教育，可是问题不是这样简单。

从前清曾国藩提倡兴建实业，设立上海制造局，派留学生学习制大炮轮船以来，到抗战前夕已七八十年，我国科学仍然不兴，实业仍然不振。

其中原因值得我们深加考虑。

一般人以为近代文明即物质文明乃西洋功利主义的产品，这是错误的。

孔子说：“君子谋道不谋食，耕也馁在其中矣，学也禄在其中矣。

”道即真理，从希腊提磨克列忒司（德谟克利特），到近今荷兰的阜尔司鲍，英国的汤姆生，他们研究原子，决非因为有什么用处才去研究，而是要晓得自然界物质结构的原委。

科学上将来的发明在哪个方向，既不能预料于事先，我们就单从功利主义着想，也得各项科目统加以研究，不能偏废。

若侧重应用的科学，而置纯粹科学、人文科学于不顾，这是谋食而不谋道的办法。

我国自战国以来，即有功利主义的哲学。

墨子以能用不能用为善的标准。

《兼爱篇》云：“用而不可，虽我亦将非之，且焉有善而不可用者。

”目今我国社会，仍然充满了这种功利主义。

大学里边的课程，支离破碎，只求传教零星有用的知识，而不注重理智的培养。

大学生认定院系，不问其性情之是否适合，而只问毕业后出路之好坏，待遇之厚薄。

山东省德州市第二中学2024-2025学年高三上学期第二次学情检测数学试题(含答案)

2022级高三上学期第二次学情检测数学试题一、单选题（每小题5分，共40分）1.若，为第三象限角，则（）A ．B ．C．D ．2.已知，则（）A ．B ．C ．D ．3.在数列中，，（，），则（）A ．B ．C ．1D ．24.已知在梯形中，，，点P 在线段BC 上，且，则（）A ．B ．C ．D ．5.在等比数列中，，，则（）A ．B ．C ．36D ．66.已知向量，，，，，若，则，的夹角是（）A ．B ．C ．D ．7.已知点P 是的边BC 所在直线上任意一点，是等差数列的前n 项和，若向量，则（）A ．1B ．100C ．50D ．93cos 5α=-αtan α=43-34-43341sin cos 5αα+=sin 2α=1225-12252425-2425{}n a 112a =111n n a a -=-2n ≥n +∈N 2024a =121-ABCD AB CD ∥2AB DC =2BP PC =AP =2233AB AD+2132AB AD+1233AB AD+1132AB AD+{}n a 12327a a a ⋅⋅=2615a a +=4a =6±6-a b 2a = ()cos ,sin b αα= α∈R 22a b += a b2π3π3π65π6ABC ∆n S {}n a 316AP a AB a AC =+18S =8.设函数（）在区间上恰好有3条对称轴，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、多选题（每小题6分，共18分）9.已知等差数列的前n 项和为，，且，则（）A ．在数列中，最大B ．C ．在数列中，或最大D ．当时，10.已知函数（，，），其部分图像如图所示，则下列关于的结论正确的是（）A ．在区间上单调递增B ．，C ．若是偶函数，则正实数m的最小值为D ．的图像可由函数图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把所得图像向右平移得到.11.下列关于向量的说法错误的是（）A ．在边长为2的等边三角形中，B ．向量，，若，则与的夹角是钝角C ．若，，，则向量在()πsin 6f x x ω⎛⎫=+⎪⎝⎭0ω>()0,5πω1316,1515⎡⎫⎪⎢⎣⎭1316,1515⎛⎤⎥⎝⎦72,153⎛⎤⎥⎝⎦72,153⎡⎫⎪⎢⎣⎭{}n a n S 67S S <78S S >{}n a 1a 310S S ={}n a 3a 4a 8n ≥0n a <()()sin f x A x ωϕ=+0A >0ω>0πϕ<<()f x ()f x 11π19π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦x ∀∈R ()5π2f x f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭()f x m +3π4()f x π2sin 4y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭π8ABC 2AB BC ⋅=()1,2a = ()3,b k =- 32k <a b 2a = b = π,6a b <>= a bD ．若，点C 在线段AB 上，且的最小值为1，则（）三、填空题（每小题5分，共15分）12.若数列的前n 项和为，则 .13.已知角的始边与x 轴的正半轴重合，终边过点，则等于 .14.已知在中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，，的平分线交边BC 于点D ．（1）若，；（2）若，则的最小值为 .四、解答题15.（13分）已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求实数k 的值；16.（15分）已知数列是各项均为正数的等比数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n 项和.17.（15分）已知向量，，函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若在内恰有一个解，求m 的取值范围.18.（17分）2OA OB ==OC OA tOB -t ∈R {}n a 223n S n n =-+5a =α()4,3P ()()()πsin cos 2πsin 22πcos sin π2ααααα⎛⎫--+- ⎪⎝⎭⎛⎫+- ⎪⎝⎭ABC ∆2π3A ∠=A ∠3c =a =b =1AD =4b c +()1,3a = ()3,b k =-a b ∥b ()2a a b ⊥+{}n a 12a =32216a a =+{}n a 2log n n b a =11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭n S ()cos ,1a x =- ),1b x =()()12f x a b a =+⋅- ()f x ()f x m =π0,2⎛⎫⎪⎝⎭；②；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并加以解答.在中，a ，b ，c分别是角A ，B ，C的对边，若 .（1）求角B 的大小；（2）若，求周长的取值范围；（3）若为锐角三角形，，求面积的取值范围.19.（17分）若正整数m ，n 最大公约数为1，则称m ，n 互质.对于正整数k ，是不大于k 的正整数中与k 互质的数的个数，称为欧拉函数.例如，.设数列是等比数列，且.数列的前n 项和为，满足.（1）求，的通项公式；（2）设，求的前2024项和（结果用m 表示，数字用分数）；（3）证明：.a =2sin cos cos cos a B B C B -=()22sin sin sin sin sin A C B A C-=-ABC ∆3b =ABC ∆ABC ∆1c =ABC ∆()k ϕ()k ϕ()21ϕ=()32ϕ={}n a ()332n n a ϕ={}n b n S ()2n n S n n a =+{}n a {}n b 20243m =n b n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭3122222123n n b b b b a n++++>2022级高三上学期第二次学情检测数学试题答案一、单选题：1-4CCBA5-8DADC二、多选题：9.AD10.ABC 11.ABC三、填空题：12.713.14.1，9四、解答题15.（1）因为，所以，所以.所以，所以.（2），因为，所以，所以16.解：（1），，或，因为各项均为正数，所以舍去，从而，所以；（2），所以，所以17.解：.（1）由，，解之得的单调增区间是，；59a b ∥()133k ⨯=⨯-9k =-()3,9b =-- b == ()()()21,323,5,32a b k k +=+-=-+ ()2a a b ⊥+ ()20a a b ⊥+= 23k =-12a =232216241604a a q q q =+⇒--=⇒=2q =-{}n a 2q =-4q =121242n n n a --=⋅=2log 21n n b a n ==-()()111111212122121n n b b n n n n +⎛⎫-=- ⎪-+-+⎝⎭11111112335212121n n S n n n ⎡⎤⎛⎛⎫⎫⎛⎫=-+-+-=⎢⎥ ⎪⎪ ⎪ -++⎝⎭⎭⎝⎭⎝⎣⎦ ()()221111cos 1sin 12cos 2sin2222f x a b a a a b x x x x x =+⋅-=+⋅-=+--=+= π26x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭πππ2π22π262k x k -+++≤≤k ∈Z ()f x πππ,π36k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦k ∈Z（2），当时，，在内恰有一个解，数形结合可知.18.解：（1），B 是三角形的内角，所以，所以；若选②，，又B 是三角形的内角，所以；若选③，，又B 是三角形的内角，所以；（2）由余弦定理，，又三角形两边之和大于第三边，所以，所以周长的取值范围是；（3），求a 的范围即可.方法一、，由余弦定理，，又是锐角三角形，所以，代入，得，所以.πsin 26x m ⎛⎫+= ⎪⎝⎭π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ππ7π2,666x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭()f x m =π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭{}11,122m ⎛⎤∈- ⎥⎝⎦()πsin sin 1cos 1cos 2sin 6a B A A B B B B ⎛⎫=⇒=+⇒=+⇒- ⎪⎝⎭1=ππ5π,666B ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭πππ663B B-=⇒=22sin cos cos cos sin sin cos cos cos sin a B B C B A B B B C C B A =⇒=⇒()()sin sin cos sin cos sin sin sin B B B C C B B B C B A B B=+=+=⇒=tan B ⇒=π3B =()()22222222221sin sin sin sin sin 22a cb A C B A C ac b ac a c b ac ac +--=-⇒-=-⇒+-=⇒=⇒1cos 2B =π3B =()()22222222cos 9332na cb ac ac B a c ac a c ac a c +⎛⎫=+-⇒=+-=+-+- ⎪⎝⎭≥6a c ⇒+≤3a c b +>=ABC ∆(]6,91sin 2ABC S ac B a ∆==π3B =22222cos 1b a c ac B a a =+-=-+ABC ∆222222cos 00cos 00A b c a C a b c ⎧>⎧+->⎪⇒⎨⎨>+->⎪⎩⎩1c =221b a a =-+22012202a a a a ->⎧⇒<<⎨->⎩ABC S ∆∈方法二、是锐角三角形，所以，由正弦定理，，所以.19.（1）由可得，；又因为数列是等比数列，设的公比为q ，可得，因此；所以，即，；可得，；即，；当时，满足上式，即可得，；所以，的通项公式分别为，，（2）由（1）可知，设；则两式相减可得，即，ABC ∆(π0ππ12tan ππ62tan 32C C C C C ⎧<<⎪⎫⎪⇒<<⇒∈+∞⇒∈⎪⎨⎪⎭⎪+>⎪⎩πsin sin 113,2sin sin sin sin 22C a c A a A C C C ⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎝⎭=⇒====+ ⎪⎝⎭ABC S ∆∈()332n n a ϕ=()13332a ϕ==()23992a ϕ=={}n a {}n a 213a q a ==3n n a =()23nn S n n =+⋅()211113n n S n n --⎡⎤=-+-⋅⎣⎦2n ≥()()22113113n n n n n b S S n n n n --⎡⎤=-=+⋅--+-⋅⎣⎦2n ≥()21243n n b n n -=+⋅2n ≥1n =116S b ==()21243n n b n n -=+⋅*n ∈N {}n a {}n b 3nn a =()21243n n b n n -=+⋅*n ∈N()1243n nb n n-=+⋅()1103126383243123n n n b b b b T n n-=++++=⨯+⨯+++⋅ ()1236383243nn T n =⨯+⨯+++⋅ ()()()110121313263232323243622413n n nn T n n ----=⨯+⨯+⨯++⨯-+⋅=+⨯-+⋅- ()333243n n n n =+-+⋅33322n n T n ⎛⎫=+⋅- ⎪⎝⎭所以（3）设，即可得（），当时，，原不等式成立；当时，，即可得，所以，即302420243340513202432222T m ⎛⎫=+⋅-=- ⎪⎝⎭1233nn n c c c c a ++++== 113323nn n n c --=-=⋅2n ≥1n =112631b a =>=2n ≥111244232330n n n n n b c n n n ---⎛⎫-=+⋅-⋅=⋅> ⎪⎝⎭2nn b c n>3121232222123n n n b b b b c c c c a n ++++>++++= 3122222123n n b b b b a n++++>。

江苏省南京市2024-2025学年高三上学期学情调研化学试卷(含答案)

南京市2025届高三年级学情调研化学2024.09本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。

考试用时75分钟。

注意事项：答题前，考生务必将自己的学校、姓名写在答题卡上。

考试结束后，交回答题卡。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 Cl35.5 Pb207一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.氮是自然界各种生物体生命活动不可缺少的重要元素。

下列过程属于氮的固定的是（）A.将转化成硝酸盐B.将NO 转化成硝酸C.将转化成铵盐D.将转化成氮气2.反应可用于生产磨砂玻璃。

下列说法正确的是（）A.为分子晶体B.HF 分子间可形成氢键C.中Si 元素的化合价为-4D.的电子式为3.水合肼（）具有强还原性，其制备原理为。

下列关于实验室制备水合肼的装置不能达到实验目的的是（）A.装置甲用于制取氨气B.装置乙作为制备过程的安全瓶C.装置丙用于制取水合肼D.装置丁用于吸收尾气中的氨气4.磷酸二氢钙和硫酸钾均可用作化肥。

下列说法正确的是（）A.半径：B.碱性：C.热稳定性：D.第一电离能：阅读下列材料，完成5~7题：催化反应广泛存在，如植物光合作用、合成氨、和重整制和CO 、工业尾气中的无害化处理、的催化氧化[和生成放出98.3kJ 的热量]等。

催化剂有选择性，2N 3NH 2NO 242SiO 4HF SiF 2H O +=↑+2SiO 4SiF 2H O 242N H H O ⋅3242NaClO 2NH N H H O NaCl +=⋅+()242Ca H PO ⎡⎤⎣⎦()24K SO ()()2Ca K r r ++>2Ca(OH)KOH>22H S H O >11(P)(S )I I >4CH 2H O 2H 3NH 2SO ()2SO g ()2O g ()31molSO g如酸性条件下锑电催化还原，生成HCOOH 的选择性大于CO 。

湖南省长沙麓山2025届高三上学期第一次学情检测数学试题含答案

2025届麓山高三第一次学情检测试卷高三年级数学试卷（答案在最后）总分：150分时量：120分钟一、单选题（每小题5分，共40分）1.已知集合{}1,2,3A =，{}2|220B x x x =--<，则A B = （）A.{}1 B.{}1,2 C.{}1,2,3 D.∅【答案】B 【解析】【分析】化简集合B ，结合交集的概念即可得解.【详解】因为{}1,2,3A =，{}{2|220|11B x x x x x =--<=-<+，所以{1,2}A B = .故选：B.2.复数24i1iz -=+，则z 的虚部为（）．A.3B.3- C.3-iD.1-【答案】B 【解析】【分析】利用复数的除法运算可得答案.【详解】复数()()()()24i 1i 24i 26i13i 1i 1i 1i 2-----===--++-，所以z 的虚部为3-故选：B.3.已知向量(1,2),(3,1)a b =-=-，则a 在b上的投影向量为（）A.31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭B.1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭C.,55⎛- ⎝⎭D.1010⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的公式求解.【详解】根据题意，a 在b上的投影向量为：131,222||||a b b b b b ⋅⎛⎫===- ⎪⎝⎭.故选：A4.已知函数()()2ln 1f x x ax =-+-在[]2,3上单调递减，则a 的取值范围是（）A.(],4-∞ B.[)6,+∞ C.10,43⎛⎤⎥⎝⎦D.10,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】【分析】根据复合函数的单调性法则“同增异减”求解即可.【详解】解：由于函数()()2ln 1f x x ax =-+-在[]2,3上单调递减，ln y x =在定义域内是增函数，所以根据复合函数的单调性法则“同增异减”得：21y x ax =-+-在[]2,3上单调递减，且0y >，所以22a ≤且9310a -+->，解得：1043a <≤.故a 的取值范围是10,43⎛⎤⎥⎝⎦故选：C.【点睛】本题考查根据对数型复合函数单调性求参数问题，是中档题.5.已知函数()3ln f x x t x =-存在两个零点，则实数t 的取值范围为（）A.e,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B.e ,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C.()3e,+∞ D.(),3e -∞【答案】C 【解析】【分析】采用参变分离法，将函数()3ln f x x t x =-存在两个零点转化为函数3y t=与函数ln ()x g x x =的图象有两个交点，利用导数探究函数ln ()xg x x=的图象及趋势特征即得参数范围.【详解】由()3ln 0f x x t x =-=，0x >，可得：3ln x t x=，令ln ()xg x x =，依题意，函数()3ln f x x t x =-存在两个零点，等价于函数3y t=与函数ln ()xg x x =的图象有两个交点.又21ln ()xg x x-'=，当0e x <<时，()0g x '>，()g x 单调递增；当e x >时，()0g x '<，()g x 单调递减，故e x =时，()g x 取得极大值1e，且当0x +→时，()g x →-∞，当x →+∞时，()0g x +→，故要使函数3y t =与函数ln ()xg x x =的图象有两个交点.，需使30e t<<，解得3e t >.故选：C.6.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）A.13B.25C.23 D.45【答案】C 【解析】【详解】将4个1和2个0随机排成一行，可利用插空法，4个1产生5个空，若2个0相邻，则有155C =种排法，若2个0不相邻，则有2510C =种排法，所以2个0不相邻的概率为1025103=+.故选：C.7.如图，在OAB △中，C 是AB 的中点，P 在线段OC 上，且2=OC OP .过点P 的直线交线段,OA OB 分别于点N ，M ，且,OM mOB ON nOA ==，其中,[0,1]m n ∈，则m n +的最小值为（）A.12B.23C.1D.34【答案】C 【解析】【分析】依题意可得1144OP ON OM n m =+ ，再根据平面向量共线定理得到11144n m+=，再利用基本不等式计算可得；【详解】解：1()2OC OA OB =+uuu r uu r uu u r ，则11122OP ON OM n m ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，1144OP ON OM n m =+，又P ，M ，N 共线，∴11144n m+=.又,[0,1]m n ∈，∴()111111214444m n m n m n n m n m ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥⨯+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当12m n ==时取等号，故选：C.8.已知函数()cos (0)f x x x ωωω=->在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上存在最值，且在2π,π3⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，则ω的取值范围是（）A.20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦B.58,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.51,3⎡⎤⎢⎣⎦D.1117,46⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】利用三角恒等变换然后结合整体法结合三角函数图像性质对π0,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭进行最值分析，对区间2π,π3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上进行单调分析；【详解】因为()πcos 2sin 6f x x x x ωωω⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，当π03x <<时，因为0ω>，则ππππ6636x ωω-<-<-，因为函数()f x 在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上存在最值，则πππ362ω->，解得2ω>，当2ππ3x <<时，2πππππ3666x ωωω-<-<-，因为函数()f x 在2π,π3⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则()2πππππ,ππ,π36622k k k ωω⎛⎫⎛⎫--⊆-+∈⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Z ，所以2ππππ,362ππππ,62k k ωω⎧-≥-⎪⎪⎨⎪-≤+⎪⎩其中k ∈Z ，解得()312223k k k ω-≤≤+∈Z ，所以312223k k -≤+，解得73k ≤，又因为0ω>，则{}0,1,2k ∈．当0k =时，203ω<≤；当1k =时，513ω≤≤；当2k =时，5823ω≤≤．又因为ω>2，因此ω的取值范围是58,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故选：B ．【点睛】关键点睛：整体法分析是本题的突破点，结合三角函数图像分析是本题的核心；二、多选题（每小题6分，共18分，每题全对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）9.下列说法中，正确的命题有（）A.已知随机变量ξ服从正态分布()22,,(4)0.84N P δξ<=，则24()0.34P ξ<<=B.以模型kx y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ˆln zy =，求得线性回归方程为ˆ0.34z x =+，则c ，k 的值分别是4e 和0.3C.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好D.若样本数据1210,,,x x x 的方差为2，则数据121021,21,,21x x x --- 的方差为16【答案】ABC 【解析】【分析】对于A ，利用正态分布的对称性计算判断；对于B ，对给定模型取对数比对即得；对于C ，利用残差图的意义即可判断；对于D ，利用新数据方差计算公式判断作答.【详解】对于A ，因()22,N δ，且(4)0.84P ξ<=，于是得(24)(4)(24)0.840.50.34P P ξξξ<<=<-≤=-=，故A 正确；对于B ，由kx y ce =得ln ln y c kx =+，依题意得0.3,ln 4k c ==，即4e c =，故B 正确；对于C ，在做回归分析时，由残差图表达的意义知，C 正确；对于D ，依题意121021,21,,21x x x --- 的方差为2228⨯=，故D 不正确．故选：ABC.10.已知函数()()21cos sin 02f x x x x ωωωω=-+>，若将()f x 的图象平移后能与函数sin 2y x =的图象完全重合，则下列结论正确的是（）A.2ω=B.将()f x 的图象向右平移π12个单位长度后，得到的图象对应的函数为奇函数C.()f x 的图象关于点7π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称D.()f x 在3ππ,4⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递增【答案】BC 【解析】【分析】利用二倍角公式结合辅助角公式化简，并结合给定条件判断A ，利用函数平移的性质结合正弦函数的性质判断B ，利用对称中心的求法求解对称中心判断C ，举反例判断D 即可.【详解】因为()21cos sin 2f x x x x ωωω=-+，所以()1sin 2cos 222f x x x ωω=+，所以()πsin(2)6f x x ω=+，而将()f x 的图象平移后能与函数sin 2y x =的图象完全重合，所以22ω=，解得1ω=，故A 错误，此时()πsin(2)6f x x =+，向右平移π12个单位长度后，设得到的新函数为()g x ，()ππsin(2())sin 2126g x x x =-+=，由正弦函数性质得()g x 是奇函数，故B 正确，令π2π,Z 6x k k +=∈，解得ππ,Z 212k x k =-∈，当1k =-时，7π12x =-，所以()f x 的图象关于点7π,012⎛⎫-⎪⎝⎭对称，故C 正确，由题意得()1π2f -=-，5π16f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，123π4f ⎛⎫=⎪⎝⎭-< ，所以()f x 在3ππ,4⎛⎫-- ⎪⎝⎭上不单调，故D 错误.故选：BC11.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 是线段1BC 上的动点，则下列结论正确的是（）A.三棱锥1A APD -的体积为定值B.1A P ∥平面1ACD C.1AP B P +的最小值为D.当1A ，C ，1D ，P 四点共面时，四面体111B PA C 的外接球的体积为π2【答案】ABD 【解析】【分析】A 选项，求出1AA D S 为定值，且P 到平面11ADD A 的距离为1，从而由等体积得到锥体体积为定值；B 选项，证明出面面平行，得到线面平行；C 选项，将两平面展开到同一平面，连接1AB ，交1BC 于点P ，此时1AP B P +最小，最小值即为1AB 的长，由勾股定理得到最小值；D 选项，点P 在点B 处，1A ，C ，1D ，P 四点共面，四面体111B PA C 的外接球即正方体的外接球，求出正方体的外接球半径，得到外接球体积.【详解】对于A ，因为111//,BC AD BC 不在平面11ADD A 内，1AD ⊂平面11ADD A ，所以1//BC 平面11ADD A ，又1P BC ∈，所以点P 到平面11ADD A 的距离为1，又1AA D S 为定值，故11A APD P AA D V V --==定值，A 正确；对于B ，因为11//AD BC ，1AD ⊂平面1AD C ，1BC ⊄平面1AD C ，所以1//BC 平面1AD C ，同理可知11//A C 平面1AD C ，又1111BC A C C ⋂=，111,BC A C ⊂平面11A C B ，所以平面11AC B ∥平面1ACD ，由于1A P ⊂平面11A C B ，故1A P ∥平面1ACD ，B 正确.对于C ，展开两线段所在的平面，得矩形11ABC D 及等腰直角三角形11B BC ，连接1AB ，交1BC 于点P ，此时1AP B P +最小，最小值即为1AB 的长，过点1B 作1B N ⊥AB ，交AB 的延长线于点N ，其中1111,2AB AD BC BN B N =====，故12AN =+，又勾股定理得1AB ===C 正确；对于D ，点P 在点B 处，1A ，C ，1D ，P 四点共面，四面体111B PA C 的外接球即正方体的外接球，故外接球的半径为111322=，所以该球的体积为34ππ32R =，D 正确.故选：ABD【点睛】特殊几何体的内切球或外接球的问题，常常进行补形，转化为更容易求出外接球或内切球球心和半径的几何体，比如墙角模型，对棱相等的三棱锥常常转化为棱柱来进行求解.三、填空题（每小题5分，共15分）12.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若347a a +=，2535a a +=，则10S =________.【答案】95【解析】【分析】利用等差数列通项公式得到方程组，解出1,a d ，再利用等差数列的求和公式节即可得到答案.【详解】因为数列n a 为等差数列，则由题意得()1111237345a d a d a d a d +++=⎧⎨+++=⎩，解得143a d =-⎧⎨=⎩，则()10110910104453952S a d ⨯=+=⨯-+⨯=.故答案为：95.13.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()111,3Nn n a a S n *+==∈，则na=_____________．【答案】()()211342n n n -⎧=⎪⎨⨯≥⎪⎩【解析】【分析】降次作差得14n n a a +=，再利用等比数列通项公式即可得到答案.【详解】()13n n a S n *+=∈N①，()132nn aS n -=≥②，两式相减得()1133n n n n n a a S S a +--=-=，故14n n a a +=，2n ≥，令13n n a S +=中1n =得，2133a S ==，所以()2224423n n n a a n --⋅=⨯≥=，而11a =不适合上式，故答案为：()()211342n n n -⎧=⎪⎨⨯≥⎪⎩.14.已知椭圆：2221(1)x y a a+=>的左、右焦点分别为12F F 、，点P 是y 轴正半轴上一点，1PF 交椭圆于点A ，若21AF PF ⊥，且2APF 的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是______．【答案】63【解析】【分析】根据题意结合直角三角形以及内切圆的性质分析可得212AF AF -=，结合椭圆的定义以及勾股定理可得222,3c a ==，即可求得椭圆的离心率.【详解】如图，2APF 的内切圆与三边分别切于点,,E F G ，若21AF PF ⊥，则22,,1PG PF EF FF AG AE ====，因为12PF PF =，则12GF FF =，可得112GA AF AE AF EF +=+=，则1222AE AF AE EF AF +=+=，可得2122AF AF AE -==，因为()222212211224AF AF AF AF AF AF c +=-+⋅=，即212424AF AF c +⋅=，可得21222AF AF c ⋅=-，又因为()()221221124AF AF AFAF AF AF +=-+⋅，即()2244422a c =+-，可得2221a c =-，且22221a b c c =+=+，解得222,3c a ==，所以椭圆的离心率是3c e a ===．故答案为：63.【点睛】方法点睛：椭圆、双曲线离心率(离心率范围)的求法，关键是根据已知条件确定a ，b ，c 的等量关系或不等关系，然后把b 用a ，c 代换，求e 的值．焦点三角形的作用，在焦点三角形中，可以将圆锥曲线的定义，三角形中边角关系，如正余弦定理、勾股定理结合起来．四、解答题（共77分）15.在ABC V 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，A ∠为钝角，7a =，sin 2cos 7B b B =．（1）求A ∠；（2）从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得ABC V 存在，求ABC V 的面积．条件①：7b =；条件②：13cos 14B =；条件③：sin c A =注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】（1）2π3A =；（2）选择①无解；选择②和③△ABC面积均为4.【解析】【分析】（1）利用正弦定理即可求出答案；（2）选择①，利用正弦定理得3B π=，结合（1）问答案即可排除；选择②，首先求出33sin 14B =，再代入式子得3b =，再利用两角和的正弦公式即可求出sinC ，最后利用三角形面积公式即可；选择③，首先得到5c =，再利用正弦定理得到sin 14C =，再利用两角和的正弦公式即可求出sin B ，最后利用三角形面积公式即可；【小问1详解】由题意得2sin cos cos 7B B B =，因为A 为钝角，则cos 0B ≠，则2sin 7B b =，则7sin sin sin 7b a BA A ===，解得sin 2A =，因为A 为钝角，则2π3A =.【小问2详解】选择①7b =，则sin 714142B b ==⨯=，因为2π3A =，则B 为锐角，则3B π=，此时πA B +=，不合题意，舍弃；选择②13cos 14B =，因为B 为三角形内角，则sin 14B ==，则代入2sin 7B b =得2147b ⨯=，解得3b =，()2π2π2πsin sin sin sin cos cos sin 333C A B B B B⎛⎫=+=+=+ ⎪⎝⎭131********⎛⎫=⨯+-⨯=⎪⎝⎭,则11sin 7322144ABC S ab C ==⨯⨯⨯=.选择③sin c A =2c ⨯=，解得5c =，则由正弦定理得sin sin a c A C =5sin 2C =，解得sin 14C =，因为C 为三角形内角，则11cos 14C ==，则()2π2π2πsin sin sin sin cos cos sin 333B A C C C C⎛⎫=+=+=+⎪⎝⎭11121421414⎛⎫=⨯+-⨯=⎪⎝⎭，则11sin 7522144ABC S ac B ==⨯⨯⨯=△16.某机构为了了解某地区中学生的性别和喜爱游泳是否有关，随机抽取了100名中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生25女生35合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为35.（1）请将上述列联表补充完整；（2）依据小概率值0.001α=的独立性检验，能否认为喜欢游泳与性别有关联；（3）将样本频率视为总体概率，在该地区的所有中学生中随机抽取3人，计抽取的3人中喜欢游泳的人数为X ，求随机变量X 的分布列和期望．附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++.()2P kχ≥0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828【答案】（1）列联表见解析（2）认为是否喜欢游泳与性别无关（3）分布列见解析，95【解析】【分析】（1）根据题中信息即可统计数据求解.（2）根据独立性检验计算卡方值即可求解.（3）根据二项分布求概率即可求解分布列和期望.【小问1详解】喜欢游泳不喜欢游泳合计男生252550女生351550合计6040100【小问2详解】零假设0H :假设是否喜欢游泳与性别无关，()2100251525356040505025<10.8286χ⨯-⨯=⨯=⨯⨯，依据小概率值0.001α=的独立性检验，没有充分证据推断0H 不成立，因此可以认为0H 成立，即认为是否喜欢游泳与性别无关.【小问3详解】X 的可能取值为0，1，2，3，3(3,).5X B3213283236(0),(1)C 512555125P X P X ⎛⎫⎛⎫=====⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，23233254327(2)C ,(3)551255125P X P X ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯====⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.X ∴的分布列为X 0123P812536125541252712539()355E X =⨯=.17.如图所示，在三棱锥P ABC -中，PA 与AC 不垂直，平面PAC ⊥平面ABC ，PA AB ⊥．（1）证明：AB AC ⊥；（2）若2PA PC AB AC ====，点M 满足3PB PM =，求直线AP 与平面ACM 所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2）34【解析】【分析】（1）由平面PAC ⊥平面ABC ，再作PD AC ⊥，可证明PD ⊥平面ABC ，从而可得PD AB ⊥，又因为PA AB ⊥，所以可证明AB ⊥平面PAC ，即可证明AB AC ⊥；（2）利用（1）以A 为坐标原点建立如图坐标系，利用等边三角形PAC 和等腰直角三角形ABC ，标出各点的空间坐标，对于点M 满足3PB PM =，可用向量线性运算求出22,,333AM ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，最后利用空间向量法来解决直线AP 与平面ACM 所成角的正弦值．【小问1详解】证明：在平面PAC 中，过点P 作AC 的垂线，垂足为D ．因为平面PAC ⊥平面ABC ，且平面PAC 平面ABC AC =，PD ⊂平面PAC ，所以PD ⊥平面ABC ．又因为AB ⊂平面ABC ，所以PD AB ⊥，又PA AB ⊥，PA PD P = ，PD ⊂平面PAC ，PA ⊂平面PAC ，所以AB ⊥平面PAC ，又AC ⊂平面PAC ，故AB AC ⊥．【小问2详解】由（1）以A 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0)A B P C，故(2,1,PB =-，(0,2,0)AC = ，又因为121,,3333PM PB ⎛⎫==-- ⎪ ⎪⎝⎭，所以(2122,,,,333333AM AP PM ⎛⎫⎛⎫=+=+--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即22,,333AM ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭．设平面ACM 的一个法向量(,,)m x y z =，则20,220,33m AC y m AM x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=++=⎪⎩令1z =，则(m =．又因为AP =，设直线AP 与平面ACM 所成角为θ，则33sin cos ,224m AP m AP m APθ⋅=〈〉===⨯，所以直线AP 与平面ACM 所成角的正弦值为34．18.已知直线210x y -+=与抛物线2:2(0)C y px p =>交于,A B两点，且||AB =．（1）求p ；（2）设F 为C 的焦点，M ，N 为C 上两点，0FM FN ⋅=，求MFN △面积的最小值．【答案】（1）2p =（2）12-【解析】【分析】（1）利用直线与抛物线的位置关系，联立直线和抛物线方程求出弦长即可得出p ；（2）设直线MN ：x my n =+，()()1122,,,,M x y N x y 利用0FM FN ⋅=，找到,m n 的关系，以及MFN △的面积表达式，再结合函数的性质即可求出其最小值．【小问1详解】设()(),,,A A B B A x y B x y ，由22102x y y px-+=⎧⎨=⎩可得，2420y py p -+=，所以4,2A B A B y y p y y p +==，所以A B AB y ==-==即2260p p --=，因为0p >，解得：2p =．【小问2详解】因为()10F ,，显然直线MN 的斜率不可能为零，设直线MN ：x my n =+，()()1122,,,M x y N x y ，由24y xx my n ⎧=⎨=+⎩可得，2440y my n --=，所以，12124,4y y m y y n +==-，22161600m n m n ∆=+>⇒+>，因为0FM FN ⋅=，所以()()1212110x x y y --+=，即()()1212110my n my n y y +-+-+=，亦即()()()()2212121110m y y m n y y n ++-++-=，将12124,4y y m y y n +==-代入得，22461m n n =-+，()()22410m n n +=->，所以1n ≠，且2610n n -+≥，解得3n ≥+或3n ≤-．设点F 到直线MN 的距离为d，所以d =12MN y y ==-=1==-，所以MFN △的面积()2111122S MN d n =⨯⨯=-=-，而3n ≥+或3n≤-，所以，当3n =-时，MFN △的面积(2min 212S =-=-．【点睛】本题解题关键是根据向量的数量积为零找到,m n 的关系，一是为了减元，二是通过相互的制约关系找到各自的范围，为得到的三角形面积公式提供定义域支持，从而求出面积的最小值.19.南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积，体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”.在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式.如图，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第1n +层球数比第n 层球数多1n +，设各层球数构成一个数列.（1）求数列的通项公式；（2）求()()ln 11xf x x x=+-+的最小值；（3）若数列满足()2ln 22ln nn n b a n=-，对于*N n ∈，证明：11232n n b b b b n +++++<⨯ .【答案】（1）()12n n n a +=；（2）0；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据给定条件，可得1n n a a n --=()2n ≥，再利用累加法计算即得.（2）利用导数说明函数的单调性，进而求出最小值.（3）由（2）令1x n =*()n ∈N 即可得到11ln(1)1n n+>+，从而得到()12nn b n <+⨯，再利用错位相减法计算可得.【小问1详解】依题意，12341,3,6,10,a a a a ==== ，则有213212,3,,n n a a a a a a n --=-=-= ，当2n ≥时，()()()112211n n n n n a a a a a a a a ---=-+-++-+ ()()()112212n n n n n +=+-+-+++=，又11a =也满足，所以()12n n n a +=.【小问2详解】函数()()ln 11xf x x x=+-+的定义域为(1,)-+∞，求导得2211()1(1)(1)x f x x x x '=-=+++，当10x -<<时，()0f x '<，当0x >时，()0f x '>，则函数()f x 在(1,0)-上单调递减，在(0,)+∞上单调递增，因此min ()(0)0f x f ==，所以函数()f x 的最小值为0.【小问3详解】由（2）知，当0x >时，()ln 11x x x +>+，令1x n =()*n ∈N ，则11ln(101n n+>>+，则()222222(1)2(1)1ln(2)2ln ln 1ln ln[ln(1)n n n nnn n b n n n a n n n n n n====+⨯+-⎡⎤+-⎣⎦+，因此()12312322324212nn b b b b n ++++<⨯+⨯+⨯+++⨯ ，令()12322324212nn T n =⨯+⨯+⨯+++⨯ ，于是()2341222324212n n T n +=⨯+⨯+⨯+++⨯ ，两a 式相减得()12312222212nn n T n +-=+++++-+⨯ ()()11212212212n n n n n ++-=+-+⨯=-⨯-，因此12n n T n +=⨯，所以11232n n b b b b n +++++<⨯ .【点睛】关键点点睛：本题第三问关键是结合（2）的结论，令1x n =()*n ∈N 得到11ln(11n n+>+，从而得到()12nn b n <+⨯.。

2024届江苏南京市高三年级学情调研数学试题及答案

南京市2-024届高三年级学情调研数学2023.09 注意事项，1．本试卷共6页，包括单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第12题）、填空题（第13题～第16题）、解答题（第17题～第22题）四部分．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位登．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位登，在其他位置作答一律无效．一、选择题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．L已知集合A＝位1工s＿七十3�0},B={xl2<x＜心，则AnB=A．位13<工<4} B.{工|1竺3} C.位I z<工�3} D.(工\l�x<4}2．若z=－3l一+—i ，则％的虚部为A.2B.-2C.2iD.-2i3.（工－一工2 ）｀的展开式中常数项为A.-24B.一4C.4D. Z44在!::.ABC中，点D为边AB的中点．记忒＝m，击＝n，则啼＝A.Zm+nB.m+2nC. 2m-nD.-m+2n5．设0为坐标原点，A为圆C：夕十J－七十2=0上一个动点，则乙AOC的最大值为A工穴·12 B．工6 C.一D．王4 36．在正方体ABC D-A1B1C心中，过点B的平面G与直线A1C垂宜汛la截该正方体所得截面的形状为A．三角形B．四边形c．五边形D．六边形高三数学试卷第1页（共6页）7．新风机的工作原理是，从室外吸入空气，净化后输入室内，同时将等体积的室内空气排向室外假设某房间的体积为力。

，初始时刻室内空气中含有颗粒物的质惫为m.巳知某款新风机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为v (v>l)，室内空气中颗粒物的浓度与时刻t的函4数关系为p(t)=(I－入）竺丑实一，其中常数入为过滤效率．若该款新风机的过滤效率为t·v 。

江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测英语试卷

20232024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高三年级英语试题(总分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。

第一部分听力（共两节，满分30 分)第一节（共5小题, 每小题 1.5分；满分7.5 分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What office was the man looking for?A. Chinese.B. Geography.C. Chemistry.2. Why does the woman make the call?A. She needs a mask.B. A man beside her needs a mask.C. A man nearby doesn’t wear a mask.3. What are the speakers talking about?A. An assignment.B. An interesting topic.C. A Chinese traditional festival.4.What made Luki move out of his first homestay family?A. He had stayed there for three months.B. They were not kind to him.C. He couldn’t concentrate on his study there.5 What does the woman think of the street?A. Perfect.B. Acceptable.C. Disappointing.第二节（共15小题, 每小题1.5分；满分22.5分）听下面5段对话或独白。

江苏省南京市2025 届高三年级9月学情调研语文试题(含答案)

江苏省南京市2025 届高三年级9月学情调研语文试题2024.09注意事项：1.本试卷考试时间为 150 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷；2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、现代文阅读（35 分）（一）现代文阅读 I（本题共 5 小题，19 分）阅读下面的文字，完成 1～5 题。

两千多年来，孔丘一直被世人尊称为孔子，这已是妇孺皆知的常识。

但是，孔丘为什么会被尊称为孔子呢？学者大概有两种见解。

第一种以大名鼎鼎的《论语正义》为代表，认为“子”本指男子，而孔丘是男性，所以就被尊称为孔子。

“子”的本意指婴儿，婴儿有男有女，“子”未必一定就指男子，所以“男子称子说”不可能成立。

第二种是近现代大多数学者的意见。

孔丘因道德崇高，学问伟大，所以其弟子后学都尊称他为孔子，久而久之，成为了后人的思维习惯和语言习惯。

这种意见恐怕也难成立：其一，春秋时代道德崇高，学问伟大者，远不止孔丘一人，例如孔子入室弟子颜回，虽然道德学问都非常了不起，却不能尊称为“颜子”。

根据传世文献，战国时代才尊称颜回为“颜子”，而这是违反春秋礼制的，说明战国时代周礼已荡然无存。

其二，春秋时代华夏大国的一些普通的公卿，例如鲁国的公卿“三桓”，也被尊称为“某子”，但他们并没有什么崇高的道德、伟大的学问。

所以，孔丘被尊称为孔子，“男子说”和“道德学问说”，都难自圆其说。

“子”在西周时代是对部分诸侯的贬称。

据春秋传世文献，大体上，华夏大国诸侯称“公”也称“侯”；诸侯称霸者则称“伯”；华夏小国诸侯和蛮夷戎狄诸侯，则笼统称“子”或称“男”，其中“男”爵的地位似乎更低。

蛮夷戎狄诸侯，则无论大小一律称“子”。

春秋初期出现了新情况，以文明之国、强大之国自居的华夏大国，将自己的公卿视作华夏小国之君和蛮夷戎狄之君，有提高华夏大国诸侯政治地位的意思。

山东省济南市2023届高三下学期学情检测(一模)化学含答案

绝密★启用并使用完毕前高三年级学情检测化学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16K-39Mn-55Fe-56一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．高粱酿酒过程中部分操作如图所示。

下列说法错误的是（）“蒸粮”时加热“拌曲”前摊晾“堆酵”时升温“馏酒”时控温A．“蒸粮”时可适当鼓风加快燃烧速率B．““拌曲”加入的酒曲在酿酒时起到催化作用C．“堆酵”时升温是因为吸收环境中的热量D．“馏酒”的原理即实验操作中的“蒸馏”2．下列物质应用错误的是（）A．钾钠合金可用于原子反应堆导热剂B．牺牲阳极保护法可采用废铜保护钢材C．铝罐槽车可用于运输冷的浓硝酸D．四氧化三铁用于制备激光打印墨粉3．下列实验中硫酸的作用与其他三项不同的是（）SOA．蔗糖中加入浓硫酸产生黑“面包”B．亚硫酸钠与硫酸制取2Fe SO溶液时加入稀硫酸D．海带提碘时硫酸与双氧水混加C．配制()2434．核酸检测使用的一次性采样拭子是由聚酯或尼龙短纤维绒毛头和ABS塑料杆（丙烯腈、苯乙烯、1，3-丁二烯的共聚物）制成。

下列说法正确的是（）A．采样拭子制备时需要高温杀菌B．尼龙（）的合成单体为二已胺和二已酸C．聚酯、尼龙纤维属于人造高分子材料D．ABS塑料杆的合成单体均不含顺反异构5．三聚氰胺（）是一种有机合成剂和分析剂，结构中含大π键。

下列说法错误的是（）A ．晶体类型为分了晶体B ．1mol 该分子中存在15mol σ键C ．分子中所有化学键均为极性键D ．六元环上的N 原子提供孤对电子形成大π键6．以硝酸盐为离子导体的2Na O -电池装置与其某一电极M 附近的反应机理如图所示。

江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研试题化学含答案

南京市2023届高三年级学情调研化学本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。

考试用时75分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16S-32K-39Mn-55一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.近年来我国航空航天事业取得了很多令世界瞩目的成就。

下列说法不．正确的是A.飞船返回舱表层使用的玻璃纤维属于天然高分子材料B.当光束通过空间站热控材料使用的纳米气凝胶时可观察到丁达尔效应C.新一代运载火箭使用的液氢燃料燃烧产物对环境无污染D.人造卫星使用的太阳能电池工作时将太阳能转化为电能【答案】A2.实验室制备乙炔的反应为CaC2+2H2O=Ca(OH)2+C2H2↑。

下列说法正确的是A.CaC2的电子式为B.H2O是非极性分子C.Ca(OH)2中仅含有离子键D.C2H2的空间结枃为直线形【答案】D3.《神农本草经》中记载的白矾主要成分为KAl(SO4)2•12H2O。

下列说法正确的是A.离子半径：r(Al3+)>r(O2-)B.碱性：KOH>Al(OH)3C.热稳定性：H2S>H2OD.第一电离能：I1(S)>I1(O)【答案】B4.实验室制取Cl2并探究其性质的装置如图所示。

下列实验装置不．能达到目的的是A.用装置甲制取Cl2B.用装置乙获得纯净的Cl2C.用装置丙验证Cl2可氧化I-D.用装置丁吸收Cl2【答案】B5.第三周期元素的单质及其化合物具有重要用途。

例如，在熔融状态下，可用金属钠制备金属钾；MgCl2可制备多种镁产品：铝－空气电池具有较高的比能量，在碱性电解液中总反应式为4Al+3O2+4OH-+6H2O=4[Al(OH)4]-，高纯硅广泛用于信息技术领域，高温条件下，将粗硅转化为三氟硅烷(SiHCl3)，再经氢气还原得到高纯硅。

下列说法正确的是A.钠燃烧时火焰呈黄色与电子跃迁有关B.Mg2+基态核外电子排布式为1s22s22p63s2C.1mol[Al(OH)4]-中含有4molσ键D.Si－Si键的键能大于Si－O键的键能【答案】A6.第三周期元素的单质及其化合物具有重要用途。

高三年级学情自主检测

常州市联盟学校 2024—2025 学年度第一学期学情调研高三年级数学试卷答案

南京市2025届高三年级零模学情调研(解析卷)

江苏省南京市2025届高三学情调研9月考试生物试题(含答案)

2024-2025学年第一学期高三化学第一次学情检测答案

南京市2025届高三年级学情调研数学参考答案

大同市2024届高三年级学情调研测试地理试卷含答案解析

江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初阶段学情检测 化学(含答案)

江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测语文试题

南京市2024 届高三年级学情调研答案+补充细则(2)

2023-2024学年江苏省镇江第一中学高三上学期期初阶段学情检测英语试卷及答案

山西省大同市2025届高三年级第一次学情调研测试语文试题(含答案)

山东省德州市第二中学2024-2025学年高三上学期第二次学情检测数学试题(含答案)

江苏省南京市2024-2025学年高三上学期学情调研化学试卷(含答案)

湖南省长沙麓山2025届高三上学期第一次学情检测数学试题含答案

2024届江苏南京市高三年级学情调研数学试题及答案

江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测英语试卷

江苏省南京市2025 届高三年级9月学情调研语文试题(含答案)

山东省济南市2023届高三下学期学情检测(一模)化学含答案

江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研试题化学含答案

江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初阶段学情检测化学(含答案)