测量平差概要
测量平差概要
一、基本概念
01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。
02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。
03、协方差与权互为倒数。
04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。
05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。
06、协因数阵与权阵互为逆阵。
07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。
08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。
09、偶然误差服从正态分布。
10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。
11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。
12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。
13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。
14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。
15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。
16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。
17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。
18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。
19、水准网的必要起算数据为1个，独立测角网的必要起算数据为4个。
20、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是偶然误差。
21、独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。
22、定权时单位权中误差可任意给定，它仅起比例常数的作用。
23、测角精度与角度的大小无关。
24、观测值的权通常是没有量纲的。
25、在山地，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比。
26、测角网的必要观测个数等于待定点个数的2倍。
27、仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件
28、独立水准网的条件方程式只有闭合水准路线。
29、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。
30、观测值的协因数与方差成正比，观测值的权与方差反比。
31、观测值的权是其协因数的倒数。
32、误差传播律的作用是求观测值函数的中误差。
33、条件方程的个数等多余观测值个数。
34、以待定点的坐标为未知参数的间接平差称为坐标平差。
35、单一附合导线的多余观测始终是3。
36、消除或削弱系统误差的影响方法是在观测过程中采取一定的措施或在观测结果中加入改正数。
37、同一个量多次等精度观测值的最或是值等于其算术平均值。
38、没有已知点的水准网，其必要观测值的个数等于待定点的个数减一。
39、有已知点的水准网，其必要观测个数等于待定点个数。
40、在相同的观测条件下得到的一组观测值称为同精度观测值。
42、条件方程式之间必须函数独立。
44、应用误差传播律时观测值间应相互独立。
45、以待定点的高程作为未知参数，它们之间总是函数独立的。
46、观测值与平差值之差不是真误差。
47、应用权倒数传播律求平差值函数的权倒数时，应先将平差值化为误差独立的观测值。
48、在间接平差中，将平差值方程等号左边的观测值移到等号右边就得到了误差方程。
49、加权平均值的权等于各观测值的权之和。
50、观测量的真值指的是一个能反映其真正大小的数值。
51、观测值与真值之差是真误差。
52、水准网的条件方程式只有闭合水准路线和附合水准路线两种。
53、根据三角形的闭合差计算测角中误差的公式叫菲列罗公式。
54、对于同一个平差问题，间接平差和条件平差的结果是相同的。
55、若观测值间的互协因数为零，表示观测值之间不相关，也称为独立观测值。
56、精度指的是误差分布的密集或离散的程度。
57、间接平差与条件平差一定可以相互转换。
58、在间接平差中，未知数参数的个数等于必要观测的个数。
59、图形条件的个数等于互不重叠的三角形个数加上实对角线的条数。 60、系统误差不能用平差的方法进行消除或减弱。
61、水准测量中，高差的方差与距离成正比，高差的权与距离成反比。 62、条件平差的函数模型是条件方程，间接平差的函数模型是误差方程。 63、等于1的权称为单位权，权为1的中误差称为单位权中误差。 二、误差传播律的应用
1、已知单位权中误差为21''±，观测值1L 、2L 、3L 的中误差为2''、3''、4''，求观测值的权。
【解：】94
1216
31236
21222
2320322
2220222
21201=========σσσσσσp p p
2、水准测量中每站高差的中误差为3mm ，现从已知点A 测至待定点P 共观测了36个测站，求该测段的高差中误差。 【解：】mm n AB 18336=?=
=
站σσ
3、如图，已知AB 方位角为20381155''±'''?，导线角30281651''±'''?=β，
664042382''±'''?=β，试求CD 边方位角及其中误差。
【解：】63719918018021'''?=+?-+?+=ββAB CD T T
"=++±=++±==76322222
222
1ββm m m m AB CD T T 4、有一矩形场地，测得长mm m a 2050±=，宽mm m b 1240±=，计算该矩形的面积P 及其中误差P σ。
【解：】⑴ 220004050m ab P =?==
⑵ 2222222221020.040012.050m b a a b p =?+?=+=
σσσ
5、有一角度，4测回的中误差为6''，要使其中误差为3''，需要再增加多少个测回？
【解：】 2164
1''=''==
σσ
σx
163
123322
22
2
==='
'==
σσ
σn n
x
16 – 4=12
需要再增加12个测回。
6、在三角形ABC 中，已知角A 的观测中误差为3''，角B 的观测中误差为4''，问
角C 的中误差为多少？ 【解：】 B A C --?=180
2543222
22=+=+=B A C σσσ
5''=C σ
角C 的中误差为5''。
三、平差计算题
1、如图，A 、B 、C 三点均为待定点，试按条件平差法求各高差的平差值。
试按条件平差法求各高差的平差值。
【解：】⑴ 列改正数条件方程，闭合差以毫米为单位：
014321=-++v v v
⑵ 定权 令1=C ，则有
i i
S p =1
， 高差观测值的权倒数：
211=p ，212=p ，313
=p ⑶ 法方程的组成与解算：
73
2322
2
121=++=
??????p a p a p a p aa 0147=-a k 解得：2=a k 。 ⑷ 计算改正数
km
S h km S h km S h 3399
.22053.12332.1332211=-==+==+=
62131
42121
42121
33
322
211
1=??==
=??===??==a a a k a p v k a p v k a p v ⑸ 计算观测值的平差值
m v h h
m v h h m v h h 393.2006.0399.2?057.1004.0053.1?336.1004.0332.1?3
3
3
2
221
11-=+-=+==+=+==+=+= 2、设对某个三角形的3个内角作同精度观测，得观测值为3055781'''?=L ，
2133582'''?=L ，9313423'''?=L ，试按条件平差法求三个内角的平差值。
【解：】⑴ 列改正数条件方程，闭合差以秒为单位：
06321=-++v v v
⑵ 组成并解算法方程：
法方程的系数： [aa]=3
组成法方程为： 063=-a k 解得：2=a k 。 ⑶ 计算改正数
222332211''=='
'=='
'==a a a k a v k a v k a v
⑷ 计算观测值的平差值
141342?413358?505578?3
3
3
2
221
11'''?=+='''?=+='''?=+=v L L
v L L v L L 3、如图为单一水准路线，P 为待定点，已知点m H m H B A 193.7,530.5==，高差观测值m h m h 498.0,157.121==为等精度观测值。试按间按平差法求待定点高程的平差值。
【解：】(1) 本题只有一个待定点，t =1，选取待定点P 1的高程为未知数X
?，选取未知的近似值为：
x
x X X h H X A δδ+=+==+=+=687.6?687.6157.1530.5?01
(2) 列立平差值方程，并转化为误差方程。
??
?+-==????++-+-==??????--=--=??????-=+-=+8)(????2121212
21
12211x v x v h h H H x v x v h X H v h H X v X H v h H X v h A B B A B A δδδδ 式中常数项以mm 为单位。其中：
??????-=11B ??
?
???-=80l
(3) 组成法方程：),(082l B W B B N x T T BB ===-其中δ
(4) 解算法方程得：mm x 4=δ
(5) 计算待定点的平差值高程：m x X X
691.6004.0687.6?0
=+=+=δ 四、综合应用题
1、写出下图所示三角网的各类条件的个数。
答：观测值个数 n =20，待定点个数t =5，多余观测个数102=?-=t n r
① 图形条件（三角形）7个 ② 圆周条件1个； ③ 极条件2个
2、什么是观测条件？
答：仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 3、怎样消除或削弱系统误差的影响？
答：一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 4、证明加权平均值的权][P P x =。 证明：n n L P P L P P L P P
P PL x ]
[][][][][2211+++==
应用权倒数传播律，有：
][1][1
)][(1)][(1)][(12
212222121P P P P P P P P P P P P P P P n
n
n x =+++=
+++=
故：][P P x =
5、写出下图所示三角网的各类条件的个数。
解：观测值个数 n =16，待定点个数t =4，多余观测个数82=?-=t n r
① 图形条件（三角形）5个 ② 圆周条件1个； ③ 极条件2个
6、对于一个具体的平差问题，如何确定选择条件平差还是间接平差？
答：一般而言，如果多余观测数少，选择条件平差简捷些；如果必要观测数少，
选择间接平差方便些。此外，若需要求待定点的点位误差，应选择间接平差方法。
7、什么叫坐标平差？
答：以待定点的坐标为未知参数的间接平差称为坐标平差。 8、水准测量的高差中误差与测站数及水准路线长度有什么关系？
答：当各测站的观测精度相同时，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方
根成正比；当各测站的距离大致相等时，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。
误差理论及测量平差课程设计报告
- - - n 目录 一、目录----------------------------1 二、序言---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结--------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的C程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容 本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。另外它要求我们完成1－2个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度评定，其具体内容如下： 根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 具体算例为： 如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1）已知点高程H1=5.016m ，H2=6.016m （2）高差观测值(m)
测量平差实习报告
测量平差课程设计实习报告 专业班级12测绘工程1班 姓名 学号 指导老师 2015年1月15日
一、课程设计的性质、目的和任务 《测量平差课程设计》是完成测量平差基础课程教学后进行的综合应用该课程基本知识和技能的一个教学环节，通过课程设计培养学生解决生产实际问题的能力和所学基本知识的综合应 用能力。 二、课程设计的主要内容和要求 本课程设计重点检查同学们利用误差理论与测量平差知识，解决测量控制网平差问题的能力。具体课程设计过程中，须手工解算一个平面控制网和一个高程控制网，并用计算机进行检核计算 三、课程设计原始资料 1、水准网严密平差及精度评定示例。 如图所示水准网，有2 个已知点，3 个未知点，7 个测段。已知点高程H1=5.016m，H2=6.016m，各已知数据及观测值见下表。求各待定点的高程；3-4 点的高差中误差，3 号点、4 号点的高程中误差。（提示：本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法计算。）
各观测值如下： （1）手动解算： 该水准网中，总观测值n=7，必要观测t=3，多余观测r=n-t=4,3、4和5点的平差值为参数分别为：X1,X2,X3,相应的近似值取 1.列出误差方程如下： h^1=X^1-H1 h^5=X^2-H1 h^2=X^2-H1 h^6=X^3-H1 h^3=X^1-H2 h^7=X^2-H3 h^4=X^2-H2 由观测数据带入误差方程，得到改正数方程： v1=x^1+0 v5=-x^1-x2-7 v2=x^2+0 v6=-x^1-2 v3=x^1-4 v7=-x^3+0 v4=x^2-3 式中的单位以mm 为单位。 写成矩阵如下： 610 321021101,,h H X h H X h H X +=+=+=
测量平差知识点
1、测量学的研究内容：测定和测设。 2、测定：将地面上客观存在的物体通过测量的手段将其测成数据或图形。 3、测设：就是将测量的手段标定在地面上。 4、水准面：静止的水面。 5、大地水准面：水准面与静止的平均海水面相重合的闭合水准面。 6、铅垂线：重力方向线，是测量工作的基准线。 7、地球椭球面是测量工作的基准面。 8、地物：地面上人造或天然固定的物体：地貌：地面高低起伏形态。 9、测量上常用坐标系：天文、大地、高斯平面直角、独立平面直角。 10、绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。相对高程：某点到任意水准面的距离。 11、高差：地面上两点之间高程差。 12、半径为10km范围内面积为320km2之内可以用水平面代替水准面时距离产生的误差可忽略不计；测距范围的100km2时，用平面代替水准面时对角度的影响可忽略不计；在高程测量中即使很短的距离也不可忽略。 13、测量工作的原则：a由整体到局部、由控制到碎部；b步步检核。14、测量的基本工作：测角、量边、测高程。15、测绘的基本工作：确定地面点的基本位置。 16、施工测量包括：建筑物施工放样、建筑物变形监测、工程竣工测量。 17、高程测量：测量地面上各点高程的工作。18、水准测量的实质：测量地面上两点之间的高差，是利用水准仪所提供的一条水平视线来实现的。19、高差计算方法：高差法、仪高法。 20、水准仪按构造可分为：微倾式、自动安平、数字水准仪，及水准尺和尺垫。 21、DS3构造：望远镜、水准器，基座。22、水准仪轴线之间的几何条件：a圆水准器轴平行于竖轴b十字丝横丝垂直于竖丝c水准管轴平行于视准轴。23、尺垫的作用：减少水准尺下沉和标志转点。24、水准尺的使用：粗平、瞄准、精平、读数。 24、水准点的分类：永久性和临时性。25、测站的检核方法：双面尺法和双仪高法。 26、水准路线检核方法：闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线、水准网。 27、误差：仪器误差，观测误差、外界条件的影响。 28、角度测量：水平角和竖直角测量。29、经纬仪：光学和电子经纬仪。 30、DJ6：基座、水平度盘、照准部（望远镜、竖直度盘、水准管、读数显微镜） 31、经纬仪的使用步骤：对中、整平、瞄准、读数。32、水平角测量方法：测回法，方向观测法。33、距离测量常用的方法：钢尺直接、视距法、电磁波、卫星测距。 34、钢尺量距的误差：定线、尺长、温度测定、钢尺倾斜、拉力不均、钢尺对准、读数。 35、视距测量：利用望远镜内的视距装置配合视距尺根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离高差的方法。 36、全站仪功能：角度测量、距离测量、坐标及高程测量、特殊测量功能。 37、直线定向：选择一个标准方向再根据直线与标志方向之间的关系确定该直线方向。 38、测量常用的标准方向线：真子午线、磁子午线、坐标纵轴方向。 39、误差来源：测量仪器、观测者、外界环境条件。 40、测量误差的种类：粗差、系统误差、偶然误差。 41、系统误差：在相同条件下，在某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变，或按一定规律变化的误差。 42、偶然误差：在相同条件下，在某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，但大量的误差却具有一定统计规律。 43、偶然误差的特性：a在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定限度，即偶然误差是有界的；b绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会大；c绝对值相等的正负误差出现的个数大致相等；d偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加趋与零。 44、控制测量：在一定区域内为地形测图和工程测量建立控制网，所进行的测量工作。
测量平差复习题及答案
测量平差复习题及答案 一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4465.300±及cm m 5.4894.660±，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？ 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。 2．已知观测值向量 ???? ??=2121 L L L 的权阵为? ??? ????=32313132 LL P ，现有函数21L L X +=， 13L Y =,求观测值的权 1 L P ， 2 L P ，观测值的协因数阵XY Q 。 答：12/3L P =；22/3L P =；3XY Q = 3．在下图所示三角网中，A ．B 为已知点，41~P P 为待定点，已知32P P 边的边长和方位角 分别为 S 和 0α， 今测得角度1421,,,L L L 和边长21,S S ，若按条件平差法对该网进行平差： （1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？ （2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化） 答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极） ： 34131 241314????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极） ： 101168 91167????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+
导线测量报告
导线测量报告
导线复测报告 （桩号：K0+000—K2+532.854） 计算: 李远进 复核: 韦毅 审核: 庄骏腾 广西建工集团第二建筑工程有限责任公司站前大道扩建及景观带工程 项目经理部 2017-3-15
导线复测报告 本项目复测依据： 《国家三、四等水准测量规范》(GB1 2898-91) 《国家三角测量和精密导线测量规范水》(GB1 2898-91) 《公路测量规范》(JTGC10-2007) 招标文件和设计成果表 注：测量数据以中误差作为衡量精度的标准，在施工中以两倍中误差作为极限误差（允许误差） 一、测量目的 为了满足施工需求，保证工程质量。根据设计院所交导线控制点位置及坐标，进行全线复核及加密测量，对线路平面位置进行精确控制。二、测量仪器 全站仪一台,型号：科力达K93692 编号：KTS-442L 对中杆两把，棱镜两台，对讲机三个。 使用计算工具：9750编程计算器、导线测量平差1.6版软件。 附：按规范要求在控制测量作业前对准备使用的仪器和配套的器具进行检定和校准（后附仪器检验报告复印件）
三、测量精度 测量结果、精度均符合《JTGC10-2007公路测量规范》及设计要求，应满足以下要求：角度闭合差为±10√n，n为测点数；导线全长相对闭合差为±1/17000。 四、坐标及高程系统 1、平面坐标系统采用1954年北京坐标系，中央子午线为111°。高程系统采用1985国家高程基准，坐标投影面700米高程。 五、测量方法 根据城乡建设服务中心所交导线控制点进行附合导线测量，对加密导线控制点坐标值进行了平差计算，采用导线平差1.6版平差软件平差，其精度均满足设计要求。另：对于控制点及水准点桩的埋设，采用地下挖坑浇筑混凝土并埋入铁制标心。由于有先路段狭窄，施工及运输繁忙，或视线差异，控制桩标志露出地面极易破坏；故之，控制桩将挖下10cm~20cm 处，软基将挖到硬基为准。上面并用盖板加以保护，为便于查找，在墙上用红漆注明点号。
测量实习小结
测量实习小结 测量实习小结1 我在大学的专业是工程专业，在不断的学习中，我感到了自身的不足，我需要更多的实习来补充我的知识，在实习中找到更多的学习的方法，这些都是我们要做好的事情，这些只有在不断的实习中才能学到更多的东西，我希望自己的实习过程中能够做到这样： (一)实习目的 (1)通过完成控制测量实际任务的锻炼，提高独立从事测绘工作的计划、组织与管理能力，培养良好的咱也品质和职业道德。 (2)熟悉水准仪、经纬仪、全站仪的工作原理。 (3)巩固课堂教学知识，加深对控制测量学的基本理论的理解，能够用有关理论指导作业实践，做到理论与实践相统一，提高分析问题、解决问题的能力，从而对控制测量学的基本内容得到一次实际应用，使所学知识进一步巩固、深化。 (4)通过实习，熟悉并掌握三、四等控制测量的作业程序及施测方法。 (5)掌握用测量平差理论处理控制测量成果的基本技能。 (二)前言
自xx年12月1日起，我们进行了为期14天的工程测量实习。这次实习的内容是对工程测量知识的实践化,实习的要求是让每个同学都对工程测量的实际操作能够达到基本掌握的程度。这次实习与以前的课堂实习相比，时间更加集中、内容更加广泛、程序更加系统，完全从控制测量生产实际出发，加深对书本知识的进一步理解、掌握与综合应用，是培养我们理论联系实际、独立工作能力、综合分析问题和解决问题的能力、组织管理能力等方面素质。也是一次具体的、生动的、全面的技术实践活动。 在实习的第一天，由常允燕老师给我们做了实习的动员。在动员会上，常老师强调了本次实习的重要性，并分析了水电校地理条件较复杂及建筑物密集等因素给本次实习带来的困难。并鼓励同学们努力克服困难，努力完成本次实习。还讲解了仪器操作、搬迁中的注意事项，并要求在实习期间自行保管实习备品。本次实习中需要用到的仪器主要有水准仪、水准尺、脚架、经纬仪。当天我们就正式开始了室外的测量工作。 (三)实习建议 为期两个星期的工程测量学习已经结束了，通过这次实习，让我深刻明白了理论联系实际的重要性。测区是我们重庆市永川区水利电力职业技术学院校区，虽然测区比较大，基本上是整个学校，测绘图也是我们整个学校的平面图，为
测量平差知识大全
?绪论 ?测量平差理论 ?4种基本平差方法 ?讨论点位精度 ?统计假设检验的知识 ?近代平差概论 ?绪论 §1-1观测误差 测量数据（观测数据）是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其它实体的空间分布有关信息的数据，包含信息和干扰（误差）两部分。 一、误差来源 观测值中包含有观测误差，其来源主要有以下三个方面： 1. 测量仪器； 2. 观测者； 3. 外界条件。 二、观测误差分类 1. 偶然误差 定义，例如估读小数； 2. 系统误差 定义，例如用具有某一尺长误差的钢尺量距； 系统误差与偶然误差在观测过程中总是同时产生的。
3. 粗差 定义，例如观测时大数读错。 误差分布与精度指标 §2-1 正态分布 概率论中的正态分布是误差理论与测量平差基础中随机变量的基本分布。 一、一维正态分布 §2-2偶然误差的规律性
2. 直方图 由表2-1、表2-2可以得到直方图2-1和图2-2（注意纵、横坐标各表示什么？），直方图形象地表示了误差分布情况。 3. 误差分布曲线（误差的概率分布曲线） 在一定的观测条件下得到一组独立的误差，对应着一种确定的误差分布。当观测值个数的情况下，频率稳定，误差区间间隔无限缩小，图2-1和图2-2中各长方条顶边所形成的折线将分别变成如图2-3所示的两条光滑的曲线，称为误差分布曲线，随着n增大，以正态分布为其极限。因此，在以后的讨论中，都是以正态分布作为描述偶然误差分布的数学模型。
4. 偶然误差的特性 第三章协方差传播律及权 在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别 又如图3—1中用侧方交会求交会点的坐标等。 现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。 § 3—1 数学期望的传播
测量工作实习心得总结最新范文5篇
测量工作实习心得总结最新范文5篇 工程测量实习工作心得总结精选范文一 这次实习的内容是对工程测量知识的实践化，实习的要求是让每个同学都对工程测量的实际操作能够达到基本掌握的程度。这次实习与以前的课堂实习相比，时间更加集中、内容更加广泛、程序更加系统，完全从控制测量生产实际出发，加深对书本知识的进一步理解、掌握与综合应用，是培养我们理论联系实际、独立工作能力、综合分析问题和解决问题的能力、组织管理能力等方面素质。也是一次具体的、生动的、全面的技术实践活动。 在实习的第一天，由常允燕老师给我们做了实习的动员。在动员会上，常老师强调了本次实习的重要性，并分析了水电校地理条件较复杂及建筑物密集等因素给本次实习带来的困难。并鼓励同学们努力克服困难，努力完成本次实习。还讲解了仪器操作、搬迁中的注意事项，并要求在实习期间自行保管实习备品。本次实习中需要用到的仪器主要有水准仪、水准尺、脚架、经纬仪。当天我们就正式开始了室
外的测量工作。 一、实习目的 (1)巩固课堂教学知识，加深对控制测量学的基本理论的理解，能够用有关理论指导作业实践，做到理论与实践相统一，提高分析问题、解决问题的能力，从而对控制测量学的基本内容得到一次实际应用，使所学知识进一步巩固、深化。 (2)通过实习，熟悉并掌握三、四等控制测量的作业程序及施测方法。 (3)掌握用测量平差理论处理控制测量成果的基本技能。 (4)通过完成控制测量实际任务的锻炼，提高独立从事测绘工作的计划、组织与管理能力，培养良好的咱也品质和职业道德。
(5)熟悉水准仪、经纬仪、全站仪的工作原理。 二、实习心得 为期两个星期的工程测量学习已经结束了，通过这次实习，让我深刻明白了理论联系实际的重要性。测区是我们__市__区__职业技术学院校区，虽然测区比较大，基本上是整个学校，测绘图也是我们整个学校的平面图，为了能尽快地完成任务，我们小组星期六、星期天加班进行测量，我们在测量的过程中也并不感到累，也没有感到辛苦，反而还能自得其乐。 测量学首先是一项精确的工作，通过在学校期间在课堂上对测量学的学习，使我在脑海中形成了一个基本的、理论的测量学轮廓，而实习的目的，就是要将这些理论与实际工程联系起来。测量学是研究地球的形状和大小以及地面点位的科学，从本质上讲，测量学主要完成的任务就是确定地面目标在三维空间的位置以及随时间的变化。在信息社会里，测量学的作用日益重要，测量成果做为地球信息系统的基
测量平差练习题及参考答案
计算题 1、如图，图中已知A 、B 两点坐标，C 、D 、E 为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。 解：观测值个数 n =12，待定点个数t =3，多余观测个数r =n -2t =6 ① 图形条件4个： )180(0 )180(0 )180(0 )180(0 121110121110987987654654321321-++-==-++-++-==-++-++-==-++-++-==-++L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v d d c c b b a a ② 圆周条件1个： )360(0963963-++-==-++L L L w w v v v e e ③ 极条件1个： ρ''--==----++)sin sin sin sin sin sin 1(0 cot cot cot cot cot cot 8 52741774411885522L L L L L L w w v L v L v L v L v L v L f f 3、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。 用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差；
C 3、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4； 选D 、E 平差值高程为未知参数2 1??X X 、 则平差值方程为： 1 615142322211?????????????X H h H X h H X h H X h H X h X X h A A B A B -=-=-=-=-=-= 则改正数方程式为： 6165154143232221211???????l x v l x v l x v l x v l x v l x x v --=-=-=-=-=--= 取参数近似值 255.24907.2220221011=+==++=h H X h h H X B B 、
《测量平差》复习题
《测量平差》复习题 第一章：绪论 1、什么是观测量的真值？ 任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。 2、什么是观测误差？ 观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件？ 仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？ 根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？ 观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响？ 一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么？ ⑴求观测值的最或是值（平差值）； ⑵评定观测值及平差值的精度。 第二章：误差理论与平差原则 1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？ ⑴列表法； ⑵绘图法； ⑶密度函数法。 2、偶然误差具有哪些统计特性？ (1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。 (3) 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。 (4) 抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。 3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？ ⑴制定测量限差的依据； ⑵判断系统误差(粗差)的依据。 4、什么叫精度？ 精度指的是误差分布的密集或离散的程度。 5、观测量的精度指标有哪些？ (1) 方差与中误差； (2) 极限误差； (3) 相对误差。 6、极限误差是怎样定义的？ 在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。通常取三倍中误差为极限误差。当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。 7、误差传播律是用来解决什么问题的？ 误差传播律是用来求观测值函数的中误差。 8、应用误差传播律的实际步骤是什么？
测量平差课程设计报告
设计报告 设计名称：测量平差课程设计学院名称：测绘工程学院 专业班级：测绘11-3班 学生姓名：邹云龙 学号： 20110242 指导教师：周秋生 黑龙江工程学院教务处制 2013年6月
注：1、在此页后附实习报告、总结。其内容应包括：实习目的、实习内容及实习结果等项目。 2、此页为封皮，用A4幅面纸正反面打印。 3、实习总结使用A4幅面纸张书写或打印，并附此页后在左侧一同装订。 4、实习成绩以优（90~100）、良（80~89）、中（70~79）、及格（60~69）、不及格（60以下）五 个等级评定。
目录 一、水准网观测精度设计 (4) 二、水准网、测角网、边角网平差计算 (6) 1、水准网平差计算 (6) 2、测角网平差计算 (8) 3、边角网平差计算 (12)
一、设计目的 在学完误差理论与测量平差基础课程后，在掌握了测量数据处理基本理论、基本知识、基本方法的基础上，根据设计任务，熟悉自动平差软件的应用，通过实例计算，提高用电子计算机进行相关测量数据处理的能力，在此基础上通过测量程序设计提高用高级语言进行简单测量程序设计的能力。 二、设计任务 （1）水准网观测精度设计 根据所给控制网的形状和高程平差值的点位中误差要求，推求水准高差观测的精度要求。 （2）利用已有平差软件完成下述平差计算任务 1）熟悉前方交会与后方交会计算 分别自选1至2个前后方交会计算实例进行平差计算，熟悉程序使用方法。 2）水准网平差计算 3）导线网平差计算 4）测角网平差计算 分别自选1个水准网、测角网和边角网计算实例进行平差计算，要求每个学生的计算题目不能重复。 建议使用的数据处理软件：测量控制网自动平差系统，黑龙江工程学院,2002年版；平差易，南方测绘，2002年或2005年版。使用指导书见相应电子版文件。 （3）编制测量计算程序 仿照已有测量程序的设计界面和程序计算管理功能，在测角（测边）前方交会与后方交会计算程序、单一符合、闭合水准网平差计算程序、单一符合、闭合导线平差计算程序设计选题中选择一至两项内容进行程序设计，设计使用的语言可采用VB、C、C#等。参考书可选测绘出版社出版，葛永会编《测量程序设计》，和黑志坚等编著的《测量平差》教材，以及针对所使用语言的相关程序设计书籍。 三、设计内容 （一）、水准网观测精度设计 4、水准网如下图所示，各观测高差的路线长度相同。
工程测量实习报告心得体会
工程测量实习报告心得体会 土木工程测量实习报告和心得体会 1.1 通过实习，加深理解并巩固掌握测量学基本理论和基本方法；经一部培养学生的动手实践能力和提高学生使用测量仪器及工具的能力；掌握导线测量内外业工作和碎步测量内外业工作；掌握纵断面测量、纵断面图绘制和土方量计算方法；掌握施工放样的基本方法。 1.2 培养独立工作能力和组织协调能力。 1.3 培养遵守纪律、爱护公物、团结(更多请你搜索..)协作；热爱自然、热爱人民的优良作风。 二、实习任务在中国矿业大学银川学院校园内施测工程ⅲ级平面控制网，高程控制为五等水准测量；进行线路断面测量及纵断面图绘制；进行土石方计算、进行施工放样练习。 三、实习要求与纪律 3.1 严肃作风，吃苦耐劳。、爱护测区自然环境，体现大学生应有的精神风范。 3.2 工作紧张，有条不紊。实习小组内外团结协作，严格遵照技术要求作业，出现问题及时与指导教师联系解决。 3.3 绝对保证人身、仪器、工具的安全，以使实习顺利进行，外出必须请假。 3.4 指导教师适时指导实习小组的工作，及时处理实习中出现的技术问题和其他突发事件，督促学生遵守纪律，保证进度和质量，按时完成实习任务。
3.5 测量学是实习期间学习的中心内容。认真轮换工种，按照要求作业，独立计算，不转抄成果。 四、实习内容 4.1 仪器检校全站仪的演示。经纬仪五项检校，水准仪三项检校。学生只要求做检验工作 4.2 距离测量导线边长利用钢尺丈量，目估定线，普通方法量距，结果可加入尺长改正和温度改正。 4.3 纵断面测量及纵断面图绘制参阅课本进行纵断面测量及纵断面图绘制 4.4 土方石计算使用方格网法来进行土方石计算 4.5 施工放样距离、水平角和高程的放样心得体会土木工程测量这门课，是需要理论与实际结合的。实习是大学生活的第二课堂，是检验真理的试金石。在课堂上，书本中抽象的叙述说明往往使我们一下难以很好掌握，但当我们面对着实物实际的操作后，我们将能非常迅速、牢固的掌握相关的知识点。更重要的，实习能使我们在能更加熟练、精准的操作基础上，更贴近实际运用的作业，及独立的完成所需的测量实际任务，这样也是大学生锻炼成长的有效途径。所以，深知实习重要性的我必须认真的把握好这难得的学习机会。 现在回头看来,十多天的实习酸、甜、苦、辣俱全。在实习的第一天，由于对计算方法的不熟悉，我们的计算结果一直误差甚大，只能通过不断对照书本，与其他组的组员共同探讨查找问题，慢慢更正。由于计算公式比较复杂，加上反复的计算，使得大家头痛手酸。直到第二天，当我们的数据结果终于与放样后的实际结果相符，我们才感觉到苦尽甜来。每天的每天，我们都必须在酷暑下，扛着仪器携带着相关计算物品，在学校里紧张的忙碌。
测量平差实习报告
测量平差实习报告 为期两个星期的平差测量实习已经结束,在这天的实习过程中,我们的收获的确不小,熟练的掌握了全站仪和水准仪,经纬仪的使用,但同时实际测量中,我虽然熟练了对仪器的操作,但同时也在暴露出了自己的缺陷和差距,尤其是对经纬仪的对中方面我还有很大的欠缺,在不用铅垂的情况下很难对中,整平。通过实习中的不断练习,大大缩小了这方面的差距。 在老师的耐心指导和鼓励下,在不怕吃苦,不怕炎热的精神下,我们组的成员相 互理解,团结合作,圆满完成了实习任务,从总体上达到了实习预期的目标和要求。这次总实习给了我们一次全面的、系统的实践锻炼的机会,巩固了所学的理论知识,增强了我们的实际操作能力,我们进一步从实践中认识到实习在工程测量这门课程中的重要性。我以后在工作中光有理论知识是不够的,还要能把理论运用到实践中去才行。 通过实习,我从中深深的理解到”实践是检验真理的唯一标准”。 第一天我们开始的是水准测量,最初我们选择在教学楼前方的那条有花坛的路 上测量,依照要求,先在周围选4个测站,4个转点,然后就行动起来,每个人都很积极,分工 合作,傍晚的时候完成了,当时感到很高兴,心想接下来的一定也很简单了。但 是回来后,和同学互相讨论起来,和其他同学所测的差别很大,想想,有的地方还有误差。我们测量的范围太小,完全不符合要求,需要重测。这是我们的失误,原因是根本就没有分析透试验的要求。这是个教训,我们在此之后时刻想着”细心”两个字,在以后的每次读数中都反复读几遍,也就很少出错了。在实习前都要预习下次要做的内容,所以在接下来的测量中差错逐渐减少,当然速度相应也就快了,”细心”是我们提前完成任务的主要条件。
测量实训课程心得体会
测量实训课程心得体会 测量实训课程心得体会 4月5日到4月14日，我们交通与测绘工程系11级路桥45班的全体同学在杨凌职业技术学院南校区进行了测量实习，虽然时间不长，可这次实习给我们带来的比想象中要多很多很多。 首先，实习的过程让我们进一步熟悉了测量仪器。尽管在上学期的测量课中我们已经能基本掌握各种测量仪器的使用方法以及对数据的处理办法，但毕竟时间短、节奏松，大家常常会一下子忘记某个旋钮的作用或是突然不会读数。现在看来，这些错误十分低级可笑，但在实习之初这样的情况确实存在。随着实习程序的推进，我们的操作越来越熟练，与此同时，我们也对地形、地貌、地物的测量有了非常深刻的理解认识。在实习结束的时候看到我们的成果大家都非常激动，也许就像是果园里的果农看到满树压低树梢的果实一样。 本次实习让我们收获到的第一颗果实就是克服困难。从实习开始，我们就不得不面对各种各样的困难。最开始对测量步骤的不明确，对测量仪器的不熟悉，由于路线导致的无法观测，校园里来来往往的同学以及到处停泊的车辆，无一不给我们的测量工作带来各种阻力。但是在暴躁过后我们都冷静下来并努力探求出解决这些问题办法，相信在今后的人生中，不管遇到什么样的困难我们都会以这次实习激励自己迎难而上。
不止一个老师对我们不止一次的说过，搞路桥的一定要严谨，来不得半点马虎。我想，严谨求实就是我们收获的第二颗果实。第一次用经纬仪的时候，我们在大购的数据误差非常大，反复几次都是一样，可是在大家激烈的讨论后还是决定在将所有影响得数的因素校核之后再次测量而不是放弃。误差对于我们也许只是纸上的几个不起眼的数字，可对于工程而言将是不可估量的损失。 除此之外我们还收获了一颗叫做“合作”的果实。相信不只是我们，所有的同学应该都能感受到团队合作对于任何事情都是那么重要。每个人的一个粗心，一个大意，都可能直接影响工程的进度，甚至是带来一生都无法弥补的损失。一次测量实习要完整的做完，单靠一个人的力量和构思是远远不够的，只有小组的合作和团结才能让实习快速而高效的完成。这段日子我们为了不同的观点不晓得争论了多少次，甚至也因为喊话听不清楚导致的误会生气吵架，但是我们的目标是一致的，误会解释清楚大家依然是好伙伴。 而对我个人而言，通过这次测量实习，我掌握了很多在理论课上印象不深刻，或是没有系统认识的知识。而实际操作更是大大提高了我的动手能力，并且给了我思考问题，寻找解决办法的’机会。实习的过程非常辛苦，天气阴晴不定，但每次我们使用全站仪的时候都是酷日当空，让人喘不过气，但让我庆幸的是每一次我们都坚持下来了。每天晚上躺倒在床上的时候都会想，自己是不是距离梦想又近了一步，是不是身上的“路桥味”又多了一点，是不是“钢筋混凝土精神”又强了一点。也会在洗脸的抱怨脸好像又黑了一点，在穿衣镜前
误差理论与测量平差课程设计报告
n 目录 一、目录 ----------------------------1 二、序言 ---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结 --------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重 要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其 目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的 C 程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程 序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容 本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。 另外它要求我们完成1－2 个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差 及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度 评定，其具体内容如下： 根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后 的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 具体算例为： 如图所示水准网，有 2 个已知点， 3 个未知点，（1）已知点高程H1=5.016m ， H2=6.016m 7 个测段。各已知数据及观测值见下表（ 2）高差观测值 (m)
地形图测绘心得体会
地形图测绘心得体会 篇一：测绘实习心得 测绘心得体会 在学校为期1周的测绘中，我学到了很多实际的知识，也悟到了许多令我受益匪浅的道理。经过本次测绘我主要总结了一下几点： 一、实践的重要性 经过上学期的理论学习，我对测量测绘有了一定的了解，通过这次的实训，我对自己的专业有了更为详尽而深刻的认识，也是对这一年大学所学到知识的巩固也运用。从这次实训中，我体会到的理论知识和具体的实训工作想结合的，才能更好地为公司乃至社会服务。 二、扎实的理论基础是提高操作水平的坚实基础 有课堂上学习理论知识时，感觉到枯燥无味，但当真正测绘后，我才发现专业的理论知识是多么的重要。如我学的绘图测量等等，这些知识是必须知道的，因为在日常工作中要处处用到。但我要想提高我的工作效率、工作质量这些理论知识是知道远远不够的，而要是精通！ 三、谦虚好问，有错就改
这一段时间所我学到的经验和知识大多来自老师和同学们的教导，这是我一生中的一笔宝贵财富，这次测绘也让我深刻的了解到，在工作中和伙伴沟通交流是很重要的，做事首先要做人，要明白做人的道理。如何与同学同事紧密配合是现代社会办事的一项基本问题。刚刚接触实际工作，生疏和错误是在所难免的，但出现问题并不可怕，可怕的是不能正视问题，和改正错误。所以，在工作中，一旦出现错误，一定要敢于面对，及时改正，这样才能使自己不断进步。对于自己这样一个将要步入社会的人来说，需要学习的东西还很多。 四、使自己思想成熟 在测绘中，我不禁学到了很多书本中学不到的知识，也让我跟人更加的成熟和坚强。在测绘中，当我遇到问题时，不找借口，多向同学老师询问、学习。每天的工作重复而繁琐，有些时候甚至感到乏味，但我认识到，这是自己的本职工作，需要我们认真对待，否则，没有一颗不畏困难的坚强的心，即使再简单，基本的工作也是做不好的。只有在自己的工作岗位上踏实工作，不断学习， 积极进取，坚持不懈的超越自己，才不会平庸。 五、善于总结
测量平差课程设计实习报告汇总
河南城建学院 测绘与城市空间信息系 课程设计报告 设计名称《误差理论与测量平差》课程设计 学生学号 061410203 学生班级 0614102 学生姓名豆婷婷 专业测绘工程 指导教师梁玉保 时间 2012.12.24 至2012.12.28 2012年 12 月 28 日
目录 1.课程设计的目的 (3) 2.课程设计题目内容描述和要求 (3) 2.1基本要求： (3) 2.2具体设计项目内容及要求： (3) 2.2.1高程控制网严密平差及精度评定 (3) 2.2.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定 (4) 3.课程设计报告内容 (5) 3.1水准网的条件平差 (5) 3.1.2平差结果 (7) 3.1.3 精度评定 (8) 3.1.4模型正确性检验 (9) 3.2水准网的间接平差 (9) 3.2.2平差结果 (11) 3.2.3 精度评定 (12) 3.2.4模型正确性检验 (13) 3.3导线网的间接平差 (13) 3.3.1平差原理 (15) 3.3.2平差结果 (20) 3.3.3 精度评定 (21) 3.3.4误差椭圆 (23) 3.3.5模型正确性检验 (26) 4. 程序验证 (27) 5.总结 (28) 6.参考文献 (29)
1.课程设计的目的 《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强我们对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题。通过本次课程设计，培养我们运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。 2.课程设计题目内容描述和要求 2.1基本要求： 测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。 课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。 2.2具体设计项目内容及要求： 2.2.1高程控制网严密平差及精度评定 总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。 水准网的条件平差：
测量平差基础名词解释
第一章 1、观测误差产生的原因很多，概括起有以下三种：测量仪器（感觉器官的局限、技术水平、工作态 度）、观测者（具有一定限度的准确度）、外界条件（温度、湿度、风力、大气折光等）。 2、偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶 然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具 有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，也叫随机误差。 采取措施：处理带有偶然误差的观测值，就是本课程的内容，也叫做测量平差。 3、系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出一致 性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数，这种误差就称为系统误差。 消除或削弱的方法：采取合理的操作程序（正、倒镜，中间法，对向观测等）；用公式改正，即加改正数。 4、粗差：粗差即粗大误差，或者说是一种大量级的观测误差，是由于测量过程中的差错造 成的。 发现、剔除粗差的方法：进行必要的重复测量或多余观测，采用必要而又严格的检核、验算等，发现后舍弃或重测。 5、测量平差两大任务：（1 ）、求平差值（求未知量的最佳估值）；（2 ）、精度评定（评定测量成果精度）。 6、测量平差 第二章
8、 9、真值：任一观测量，客观上总是存在一个能代表其真正大小的数值，这一数值就称为该 观测值真值 10、真误差：真值与观测值之差 11、残差（改正数）：改正数（V）=平差值（）-观测值（） 12、偶然误差的四个统计特性： （1）一定观测条件下，误差绝对值有一定限值（有限性）； （2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现概率大（渐降性）； （3）绝对值相等的正负误差出现概率相同（对称性）； （4）偶然误差的数学期望为零（抵偿性） 13、平均误差：在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数学期望，称为平均 庆差 14、或然误差：误差出现在（-p , + p ）之间的概率等于1/2，即 15、极限误差：通常将三倍（或两倍）的中误差作为极限误差，即 16、相对中误差的定义是：中误差与观测值之比，即 17、精度：是指误差分布的密集或离散程度，即：L与E （L）接近程度。 18、准确度：又名“准度;’是指随机变量X的真值与其数学期望之差，（是衡量系统误差大小程度的指标）
测量平差复习题及答案
测量平差复习题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
测量平差复习题及答案 一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m5.4 465 . 300±及 cm m5.4 894 . 660±，试说明这两段距离的真误差是否相等他们的精度是否相等 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。2．已知观测值向量 ?? ? ? ? ? = 2 1 21L L L 的权阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? = 3 2 3 1 3 1 3 2 LL P ，现有函数 2 1 L L X+ =， 1 3L Y=,求观测值的权 1 L P， 2 L P，观测值的协因数阵 XY Q。 答： 1 2/3 L P=； 2 2/3 L P=；3 XY Q= 3．在下图所示三角网中，A．B为已知点，4 1 ~P P为待定点，已知3 2 P P边的边长和方位角分别为0S和0α，今测得角度14 2 1 , , ,L L L 和边长 2 1 ,S S，若按条件平差法对该网进行平差： （1）共有多少个条件方程各类条件方程各有多少个 （2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化）
答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极）： 34131 241314 ????sin()sin sin 1????sin sin sin()L L L L L L L L +??=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极）： 101168 91167????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 边长条件（1?AB S S - ）：1 23434??????sin()sin() AB S S L L L L L = +++ 边长条件（12 ??S S - ）：112 1314867???sin ?????sin()sin sin() S L S L L L L L ?= ++ 基线条件（0AB S S - ）： 02 101191011?????sin()sin() S S L L L L L =+++ 4．A ．B ．C 三点在同一直线上，测出了AB ．BC 及AC 的距离，得到4个独立观测值，m L 010.2001=，m L 050.3002=，m L 070.3003=， m L 090.5004=，若令100米量距的权为单位权，试按条件平差法确定A ．C 之间各段距离的平差值L ?。 答：?[200.0147,300.0635,300.0635,500.0782]T L = 5．在某航测像片上，有一块矩形稻田。为了确定该稻田的面积，现用卡 规量测了该矩形的长为cm L 501=,方差为2 2136.0cm =σ，宽为cm L 302=,方