函数解析式的求法教案

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2、求一次函数解析式(教案)

求一次函数解析式

一、两直线间的位置关系

（1）两直线平行且

（2）两直线相交

（3）两直线重合且

（4）两直线垂直

二、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。

例题

类型一、待定系数法求解析式

1．一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求当x=6时，y的值．

2．已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）求x=﹣5时y的值．

3．若点P（﹣1，3）在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数表达式为（）A．y=﹣3x B．y=x C．y=3x﹣1D．y=1﹣3x

4．如图，直线AB对应的函数表达式是（）

A．y=﹣x+2B．y=x+3C．y=﹣x+2D．y=x+2

5．已知y+2与x﹣3成正比例，且当x=0时，y=1，则当y=4时，x的值为．

6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式．（写出一个即可）

（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，0）．

7．一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式

类型二、一次函数与一次不等式

1．同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）

A．x≤﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x＞﹣2

函数解析式教案初中

教学目标：

1. 让学生了解函数解析式的概念和作用，理解函数解析式在数学中的重要性。

2. 引导学生掌握待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等求函数解析式的方法。

3. 通过实例分析和练习，使学生能够灵活运用各种方法求解函数解析式。

教学重点：

1. 函数解析式的概念和作用。

2. 待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等求函数解析式的方法。

教学难点：

1. 待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。

教学准备：

1. 教学课件或黑板。

2. 相关例题和练习题。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引导学生回顾函数的基本概念，让学生理解函数是一种关系，将一个集合的元素（自变量）映射到另一个集合的元素（因变量）。

2. 引入函数解析式的概念，解释函数解析式是用来表示函数关系的一种数学表达式。

二、讲解函数解析式的方法（15分钟）

1. 待定系数法：介绍待定系数法的原理，通过给定函数的某些特定点的值，列出方程，求

解系数，得到函数的解析式。

2. 配凑法：讲解配凑法的思路，即将已知的函数形式通过凑配，使其满足给定的条件，得

到函数的解析式。

3. 换元法：介绍换元法的概念，通过变量替换，将复杂的函数关系转化为简单的函数关系，从而求解函数的解析式。

4. 解方程组法：讲解解方程组法的步骤，通过列出方程组，求解方程组，得到函数的解析式。

三、实例分析与练习（20分钟）

1. 举例讲解待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法在实际问题中的应用，让学生通过实例理解各种方法的运用。

2. 让学生进行练习，巩固所学的方法，提高解题能力。

二次函数解析式的求法教案(学生版)

5.面积型
在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．（1）求点的坐标；（2）求过点的抛物线的表达式；（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．
3.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面
(1)求抛物线的解析式； (2)若S△APO＝，求矩形ABCD的面积．
如图，矩形DEGF的四个顶点在正三角形ABC的边上。已知△ABC的边长为2，
记矩形DEGF的面积为S边长EF为x求： (1)S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围（2）当x=1.5时，S的值（3）当时，x的值
wenku.baidu.com
积。 y x C A O B 第3题 y x C A O B 第3题
如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4．
A
B C D y P x O (第4题图)
A
B C D y P x O (第4题图)
例：二次函数的图象与轴两交点之间的距离是2，且过（2，1）、（－1，－8）两点，求此二次函数的解析式．
变式：已知二次函y=ax +bx+c为x=2时有最大值2，其图象在X轴上截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式。

求函数解析式的几种方法教案

形式时，常用配凑法。但要注意所求函数f(x)的定义域不是原复合函数的定义域，而是g(x)的值域。
例2已知
121
f(x)x(x0)，求f(x)的解析式
2
xx
三、换元法：已知复合函数f[g(x)]的表达式时，还可以用换元法求f(x)的解析式。与配凑法一样，要注意所
换元的定义域的变化。
例3已知f(x1)x2x，求f(x1)
五、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程
组求得函数解析式。
1
例5设f(x)满足f(x)2f()x,求f(x)
x
.
.
1
例6设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，又f(x)g(x),试求f(x)和g(x)的解析式
x1
六、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题
xx
x1(x0)
，求函数fgx和gfx的解析式．
函数解析式的几种常见求法
一、待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。
例1设f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x3，求f(x)
.
.
二、配凑法：已知复合函数f[g(x)]的表达式，求f(x)的解析式，f[g(x)]的表达式容易配成g(x)的运算
值的集合C叫做函数的值域．显然，值域CB．

待定系数法求一次函数的解析式-人教版八年级数学下册教案

待定系数法求一次函数的解析式-人教版八年级数学下

册教案

一、教学目标

1.掌握一次函数及其图像的基本概念和性质；

2.掌握待定系数法求一次函数的解析式方法；

3.能够通过图象或已知条件求一次函数的解析式。

二、教学重点和难点

1.重点：待定系数法求一次函数的解析式方法。

2.难点：通过图象或已知条件求一次函数的解析式。

三、教学内容及进度安排

1.一次函数的定义和性质（1课时）。

2.待定系数法求一次函数的解析式方法（2课时）。

3.通过图象或已知条件求一次函数的解析式（2课时）。

四、教学方法

1.归纳法；

2.探究法；

3.组织学生合作探究。

五、教学过程

1. 引入新知识

1.通过情境引入一次函数的概念。比如，小明去电影院，电影院门口宣传牌上写着：“团购五张电影票送一张，单价20元/张。”老师问：“那么小明需要多少钱买6张票呢？这个问题可以用什么数学式子表示呢？”

2.基本图象展示。老师展示一次函数的图像并引导学生感知。

2. 归纳一次函数的性质

老师通过问题导入的方式，介绍一次函数的性质。

2.1 斜率

老师提问：“一次函数的图像是直线，请问这条直线的斜率是什么？”引导学生理解斜率的意义，建立对斜率的概念性理解。

2.2截距

老师在图象上标注直线与y轴的交点，引导学生理解截距的概念。老师提出

问题：“当直线与y轴交点在原点时，截距是多少呢？”

2.3 定义

根据斜率和截距，老师引导学生给出一次函数的定义。

3. 待定系数法求一次函数的解析式

老师提出问题：“一次函数的解析式一般形式是什么？”帮助学生理解一次函数的标准形式。然后，老师介绍待定系数法求一次函数解析式的方法：

待定系数法求二次函数解析式教案

教学目标：

1.通过教学，学生能够理解待定系数法求解二次函数解析式的基本步骤；

2.通过练习和实例分析，学生能够熟练运用待定系数法求解二次函数

解析式；

3.通过讨论和思考，学生能够了解待定系数法的局限性和适用范围。

教学准备：

1.教师准备PPT、黑板、粉笔等教学用具；

2.学生准备笔记本和铅笔。

教学过程：

一、导入与激发学生兴趣（10分钟）

1.教师简要介绍待定系数法的背景和应用领域，激发学生学习的兴趣。

2.通过展示一些实际问题，引导学生思考如何使用待定系数法求解二

次函数解析式。例如：已知二次函数图像上的两个点，如何求解函数的解

析式？

二、掌握待定系数法的基本步骤（30分钟）

1.教师通过PPT或黑板上的例子，详细讲解待定系数法的基本步骤。

（1）假设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为待定系数。

（2）根据已知条件列方程：

-若已知函数经过其中一点(x₁,y₁)，则代入x₁和y₁，得到一个方程；

-若已知函数经过两点(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，则代入x₁、y₁、x₂和y₂，得到两个方程。

（3）解方程得到a、b、c的值。

（4）根据a、b、c的值，得到二次函数的解析式。

2.教师通过白板上的例题，引导学生参与讨论并尝试解答。

例题一：

已知二次函数经过点(1,4)和点(2,9)，求二次函数的解析式。

例题二：

已知二次函数经过点(1,1)和点(2,4)，求二次函数的解析式。

例题三：

已知二次函数经过点(1,1)和顶点(-1,3)，求二次函数的解析式。

3.教师引导学生总结待定系数法的基本步骤，并答疑解惑。

数学教案-函数解析式的求法

数学教案－函数解析式的求法

函数解析式的求法有以下几种常用方法：

1. 基于已知条件求导数：如果函数在某一点的导数已知，可以通过求导数的方法来确定函数的解析式。求导数的过程中，可能需要使用到求导公式、链式法则、乘法法则等。

2. 基于已知条件列方程：如果已知函数在某几个点的函数值，可以通过列方程的方法来推导函数的解析式。根据已知条件列出的方程可能需要使用代数运算、等式变形等来求解。

3. 基于已知条件拟合曲线：如果已知函数在一些点上的函数值，可以通过拟合曲线的方法来确定函数的解析式。拟合曲线的方法有多种，例如最小二乘法、线性回归等。

4. 基于已知条件的特殊性质推导：有时候，函数的解析式可以通过已知条件的特殊性质来推导。例如，如果函数是一个多项式，可以根据已知条件的多项式系数来确定函数的解析式。

当然，确定函数的解析式并不是唯一的方法，还可以使用图形法、逼近法、级数展开等方法。在不同的情况下，选择合适的方法来确定函数的解析式才是最为关键的。

(教案)函数的解析式

个性化教学辅导教案

学科：数学任课教师：叶雷授课时间：2011 年月日(星期 ) : ~ : 姓名阳丰泽

年级高三性别

男

教学课题求函数解析式

教学目标

1.掌握求函数表达式的几种常见方法，如待定系数法、换元法、配凑法等。

重点

难点函数表达式的常用求法课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________

求函数的解析式

知识点一：函数的表示法

（1）解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。例如：

260s t =，2A r π=，2y ax bx c =++(0)a ≠．

说明：①解析式法的优点是：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质；②中学里研究的主要是用解析式表示的函数。

（2）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系式。例如：数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，以及银行里常用的“利息表”。（见课本P52页表1 国民生产总值表）

说明：列表法的优点是：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。

（3）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。例如：气象台应用自动记录器，描绘温度随时间变化的曲线就是用图象法表示函数关系的。（见课本P53页图2-3 我国人口出生变化曲线）说明：图象法的优点是能直观形象地表示出函数的变化情况。知识点二：求函数解析式 1.待定系数法

【例1】（1）已知一次函数()f x 满足(0)5f =，图象过点(2,1)-，求()f x ；（2）已知二次函数()g x 满足(1)1g =，(1)5g -=，图象过原点，求()g x ；（3）已知二次函数()h x 与x 轴的两交点为(2,0)-，(3,0)，且(0)3h =-，求()h x ；（4）已知二次函数()F x ，其图象的顶点是(1,2)-，且经过原点，求()F x ．解：（1）由题意设 ()f x ax b =+，∵(0)5f = 且图象过点(2,1)-，

函数解析式的求法教案

函数解析式的求法

【教学目标】1．了解函数的表示方法

2．掌握函数解析式的求法

【教学重点】函数解析式的求法

【教学难点】实际问题的函数建模

【例题设置】例1（待定系数法），例2（换元法），例3（解方程组法），例4（抽象

函数），例5（实际问题建模）

【教学过程】

一、要点复习

1．函数的表示法

⑴ 解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的

解析表达式，简称解析式；

⑵ 列表法：就是列出表格来表出两个变量的函数关系；

⑶ 图象法：就是利用函数图象表示两个变量之间的函数关系．

注：一定注意写法，例21x +为代数式，而2

1y x =+才为解析式．

2．函数解析式的求法（求解析式一定不要漏掉定义域）

⑴ 待定系数法：有时题中给出函数的某些特征（如：已知一次函数……），可先设其解析式，再由已知条件确定系数．

⑵ 换元法（一定要注意元的取值X 围），对于一些简单的亦可使用“拼凑法”． ⑶ 解方程组法，涉及抽象函数的常用此法．

⑷根据实际问题建立一种函数关系式，这种情况须引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式．其重点是找出等量关系．

〖例1〗二次函数1()y f x =的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数2()y f x =的图象与直线y x =的两个交点间距离为8，若12()()()f x f x f x =+，求()f x 的解析式．

解：由二次函数1()y f x =的图象以原点为顶点可设21()(0)f x ax a =≠，再将(1,1)代

入上式解得1a =，故21()f x x = 设2()k f x x =，联立k y x y x

函数的解析式的求法教案

第一讲函数的解析式的求法

求函数的解析式是函数的常见问题,也是高考的常规题型之一,方法众多,下面对一些常用的方法一一辨析.

一．换元法

题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.

练习1．若x

x x f -=1)1(,求)(x f .

二．配变量法

题2．已知221)1(x

x x x f +=-, 求)(x f 的解析式.

练习2．若x x x f 2)1(+=+,求)(x f .

三．待定系数法

题3．设)(x f 是一元二次函数, )(2)(x f x g x ⋅=,且212)()1(x x g x g x ⋅=-++,

求)(x f 与)(x g .

练习3．设二次函数)(x f 满足)2()2(--=-x f x f ,且图象在y 轴上截距为1,在x 轴上截得的线段长为22,求)(x f 的表达式.

四．解方程组法

题4．设函数)(x f 是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式

x x

f x f 4)1(2)(3=+,求)(x f 的解析式.

练习4．若x x

x f x f +=-+1)1()(,求)(x f .

五．特殊值代入法

题5．若)()()(y f x f y x f ⋅=+,且2)1(=f ，求值)

2004()2005()3()4()2()3()1()2(f f f f f f f f ++++ .

练习5．设)(x f 是定义在*N 上的函数,且2)1(=f ,2

1)()1(+=+x f x f ，求)(x f 的解析式.

六．利用给定的特性求解析式.

题6．设)(x f 是偶函数,当x ＞0时, x e x e x f +⋅=2)(,求当x ＜0时，)(x f 的表

函数解析式的求法教案

龙文教育一对一个性化辅导教案

学生学校年级高一次数第次科目数学教师侯忠职日期时段

课题函数解析式的求法

教学重点1、理解并掌握函数解析式的方法

2、灵活运用求解函数解析式的方法解题

教学难点1、函数解析式的求解方法

2、如何选择最适合的求解函数解析式的方法

教学目标1、掌握求解函数解析式的方法

2、灵活运用所学方法

教学步骤及教学内容一、教学衔接：

1、检查学生的作业，及时指点；

2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。

二、内容讲解：

知识点：函数解析式求解方法

拓展提升：高考真题

三、课堂总结与反思：

带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结

四、作业布置：

复习教案所讲知识点，完成教案上的作业

管理人员签字：日期：年月日

作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差

备注：

2、本次课后作业：

见教案

课

堂

小

结

家长签字：日期：年月日

《函数解析式的求法》公开课教学设计-优质教案

函数解析式求法

函数解析式是指f （x ）与x 的关系式，只有函数关系式出来后，我们才可以探讨函数的性质，包括单调性，奇偶性，周期性，对称性，那么函数解析式的求法就非常重要了，下面我们介绍五种解析式的求法，配凑法，换元法，消元法，待定系数法，奇偶性结合法。

类型一 f （g （x ））形式采用换元法和配凑法求解析式

总思路：解析式即求f （x ）

换元法思路：我们只需要令t=g （x ）,这样我们便可以用t 表示x ，所以可以求出来f （t ），然后令x=t ，这样便可以求出来f （x ）。

配凑法思路：我们只需要f （g （x ））配凑成为关于g （x ）的解析式，然后令x=g （x ）换元，这样便可以求出来f （x ）。

特别注意的是：消元法时注意x 的范围。

（1）已知x -x 1

x f =+）（，求f （x ）的解析式换元法解题思路：令t=x +1（因为x ≥0，所以x +1≥1，即t ≥1），所以x=（t-1）²，所以f （t ）=（t-1）²-（t-1）=t ²-3t+2（t ≥1），令x=t ，所以f （x ）=x ²-3x+2（x ≥1）配凑法解题思路：我们需要把x -x 配凑成为x +1的形式。即x -x =（x +1）²-3（x +1）+2，所以）（1x f +=（x +1）²-3（x +1）+2，那么我们把x +1（因为x ≥0，所以x +1≥1）当做一个整体x （因为x +1≥1，所以整体大于等于1，所以x ≥1），所以f （x ）=x ²-3x+2（x ≥1）

（2）已知1x 1x

列函数解析式教案初中

教案：列函数解析式

教学目标：

1. 了解函数解析式的概念，理解函数解析式在数学中的重要性。

2. 学会用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式。

3. 能够根据给定的条件，列出函数的解析式。

教学内容：

1. 函数解析式的概念。

2. 待定系数法求一次函数的解析式。

3. 待定系数法求二次函数的解析式。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 引入函数的概念，引导学生回顾函数的定义。

2. 提问：函数可以用什么方式来表示呢？

3. 引导学生思考函数解析式的作用和重要性。

二、新课讲解（15分钟）

1. 讲解函数解析式的概念，解释解析式是如何表示函数的。

2. 讲解待定系数法的原理，引导学生理解待定系数法的思路。

3. 举例讲解如何用待定系数法求一次函数的解析式。

4. 举例讲解如何用待定系数法求二次函数的解析式。

三、课堂练习（15分钟）

1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 引导学生思考如何根据给定的条件列出函数的解析式。

3. 解答学生的问题，给予个别指导。

四、总结与反思（5分钟）

1. 引导学生总结本节课所学的内容，回顾函数解析式的概念和待定系数法的步骤。

2. 提问学生是否能够理解函数解析式的重要性，以及如何运用待定系数法求解析式。

3. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。

教学评价：

1. 课后收集学生的练习试卷，评估学生的掌握程度。

2. 在下一节课开始时，进行简短的知识点测试，了解学生对函数解析式的理解和

应用能力。

3. 观察学生在课堂上的参与程度和提问情况，了解学生的学习兴趣和困惑。

教学资源：

1. PPT课件：用于展示函数解析式的概念和待定系数法的步骤。

《浅析函数解析式的求解方法 (2)》公开课教学设计-优质教案

浅析函数解析式的求解方法

求解析式是函数部分的一个重要知识点，我们应当掌握几种常见的重要类型，相应的重要方法，现结合实例归纳如下：

一、配凑法

例1 若()()x f x x x f 求,42+=+. 分析：既可以用配凑法也可以用换元法。

解：()(

)()().24,4-24222≥-=∴+=+=+x x x f x x x x f 点评：最后要注意函数的定义域。变式练习：已知()[]21,1,2f x x x x +=-∈，求()f x 。

解：()()()()22

11311312f x x x x x +=+--=+-++，[][]1,2,12,3x x ∈+∈， ()232f x x x =-+，[]2,3x ∈。

二、换元法

例2 已知()

x x x f 21+=+，求()x f 。分析：既可以用配凑法也可以用换元法。

解：()x x x f 21+=+，设()1,11-=≥+=t x t x t 则,

()()()()()11,1121222≥-=-=-+-=x x x f t t t t f 即.

点评：在使用换元法求解析式时，要注意所换的元的取值范围，如上例中1≥x 。

变式练习：已知22111x x f x x x ++⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

，求()f x 。解：设1x t x +=，则1,11

x t t =≠-。22111x x f x x x ++⎛⎫=+ ⎪⎝⎭2111x x =++， ()()()221111f t t t t t =-+-+=-+。所以()()211f x x x x =-+≠。

人教版八下数学【教案】一次函数的表达式的求法

人教版八年级下册数学一次函数的解析式的求法

一、学生起点分析

本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数解析式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．二、教学任务分析

本节课是人教版八年级下第19章《一次函数》第2节的第5课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的解析式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的解析式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数解析式，需要根据两个条件列出关于k、b的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练．

本节课的教学目标是：

①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）

利用待定系数法确定一次函数的解析式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

②经历对正比例函数及一次函数解析式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函

数的解析式，进一步发展数形结合的思想方法；

③经历从不同信息中获取一次函数解析式的过程，体会到解决问题的多样性，拓

展学生的思维．

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．

《函数解析式》教学设计-优秀教案

求函数解析式的四种常用方法

1.直接法(代入法):已知f(x)的解析式,求f(g(x))的解析式,直接将g(x)代入即可.

2.待定系数法:若已知函数的类型,可用待定系数法求解,即由函数类型设出函数解析式,再根据条件列方程(或方程组),通过解方程(组)求出待定系数,进而求出函数解析式.

3.换元法(有时可用“配凑法”):已知函数f(g(x))的解析式求f(x)的解析式可用换元法(或“配凑法”),即令g(x)=t,反解出x,然后代入f(g(x))中求出f(t),从而求出f(x).

4.解方程组法或消元法:在已知式子中,含有关于两个不同变量的函数,而这两个变量有着某种关系,这时就要依据两个变量的关系,建立一个新的关于两个变量的式子,由两个式子建立方程组,通过解方程组消去一个变量,得到目标变量的解析式,这种方法叫做解方程组法或消元法.

1.某种笔记本的单价是5元,买x(x ∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y 元,试用三种表示法表示函数y=f(x).

例2.已知f (x )是二次函数，且f (0)＝2，f (x ＋1)－f (x )＝x －1，求f (x )．

例3.已知f(x x +-11)=22

11x

x +-,则f(x)=________.

例4.已知2f(x)+f(-x)=3x+2,则f(x)=________.

分析:由题意得⎩⎨⎧+=++=+2,

-3x f(x)2f(-x)2,3x f(-x)2f(x) 把f(x)和f(-x)看成未知数,解方程即得.f(x)=3x+