四川省资阳市2016-2017学年人教版高二数学必修五模块测试题 Word版含答案

四川省资阳市2016-2017学年人教版

高二数学必修五模块测试题

一、选择题

1．在等比数列{n a }中,已知9

1

1=

a ,95=a ，则=3a (A) 1 (B) 3 (C) ±1 (D)±3 2．若0,a

b >>则下列不等式成立的是

（A ）2a b a b +>>

>2a b

a b +>>>

(C) 2a b a b +>>>2

a b

a b +>>> 3．三角形三边长为c b a ,,，且满足等式()()ab c b a c b a 3=++-+,则边c 所对角为

（A ） 150° （B ） 30° （C ） 60° （D ） 120° 4．不等式3260x y +-<表示的平面区域是

A B C D

5,则 A ．第6项 B ．第7项 C ．第8项 D ．第9项

6．在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则此三角形是 （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等腰直角三角形 （D ）等腰或直角三角形 7．函数)38(3x x y -=（3

8

0≤≤x ）的最大值是 （A ） 0 （B ）

3

4

（C ） 4 （D ） 16

8．已知数列{}n a 满足1221n n n

a a a +⎧⎪=⎨⎪-⎩1(0)

2

1(1)

2

n n a a ≤<≤<，若167a =

，则2008a 的值为 A ．6

7 B ．37 C ．57 D ．17

9．已知实系数一元二次方程01)1(2=+++++b a x a x 的两个实根为21,x x ，且 1,1021><

b 的取值范围是

（A ）]21,1(-- （B ）)21,1(-- （C ） ]21,2(--（D ）)2

1,2(-- 二、填空题：

10．在ABC ∆中，已知045,1,2===

B c b ，则

C ＝ .

11．数列{}n a 的前n 项和为n S ，*

N n ∈，且22n S n =，则=n a

12．已知1,10,220x x y x y ≥⎧⎪

-+≤⎨⎪--≤⎩

则z x y =+的最小值是 .

13．编辑一个运算程序:*1&12,&,&(1)2(,,)m n k m n k m n k N ==+=+∈ 则1&2008的输出结果为 三.解答题

14. 已知等差数列{}33710,12,,,n a a a a a =-中成等比数列， 求数列{}n a 的公差d .

15.如图，要测量河对岸,A B 两点间的距离，今沿河岸选取相距40米

的,C D 两点，测得ACB ∠= 60°，

BCD ∠=45°，ADB ∠= 60° ，ADC ∠= 30°，求,A B 两点间的距离.

16. ①已知不等式220ax bx +->的解集是124x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭

，求,a b 的值；

②若函数()f x =R ，求实数a 的取值范围.

17．建造一个容积为83

m ，深为2m 的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.

18． 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 与2的等差中项，数列{}n b 满足12b =，点1(,)()n n P b b n N *+∈在直线2y x =+上， （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（2）设()n n n

c a b n N *

=∈ ，求数列{}n c 的前n 项和n T .

19．（本题满分14分） 已知数列{}n a 满足111,21()n n a a a n N *+==+∈ （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若数列{}n b 满足12111444(1)()n n b b b b n a n N ---*=+∈ ，证明：数列{}n b 是等差数列； （3）证明：

122311()232

n n a a a n n

n N a a a *+-<+++<∈ .

四川省资阳市2016-2017学年人教版 高二数学必修五模块测试题答案

（一）、选择题

二、填空题：

10. 30° 11.24-n 12. 3 13． 4016 三.解答题：

14．解： 3710,,a a a 成等比数列，27310a a a ∴=

即2333(4)(7)a d a a d +=+ 23160a d d ∴+=

① 若0d =，则数列为常数列满足题意； ② ②若0d ≠，则12160d -+=，3

4

d ∴=

3

04

d d ∴==

或 15.解：在CDB ∆中 00045,30,60,BCD CDA ADB ∠=∠=∠=则0

45CBD ∠=

由正弦定理得：

00

sin 45sin 90CD CB

CB =⇒=同理，在ACD ∆中，可得0

45CAD ∠=，

由正弦定理得：

00

sin 30sin 45

AC CD

AC =⇒= 在ACB ∆中，有余弦定理得：2220

2cos60AB AC BC AC BC =+-⋅⋅

1

800320024000160024002

=+-⋅=-=

AB ∴=即A 、B 两点间的距离为.

16．解：①依题意知12,4

--

是方程2

20ax bx +-=的两个根，