§2-5作用于平面的液体压力
流体力学 第二章 水静力学 (2)
ydA 表示面积dA对Ox的静矩 。
(一)
静水总压力的大小
根据理论力学中的静矩定理：微小面积dA对 某一轴的静矩之和（即
A ydA ），等于 平面面积A对同一轴的静矩Sx （即平面面积A
与其形心纵坐标yc的乘积），即有：
Sx
则
ydA y
A
c
A
P g sin S x g sin yc A
工程实践中，需要解决作用在结构物表面上的液体静压力 的问题。
本节研究作用在平面上的液体静压力，也就是研究它
的大小、方向和作用点。 由于液体静水压力的方向指向作用面的内法线方向， 因此只须求总作用力的大小和作用点。 研究方法可分为解析法和图解法两种
一、用解析法求任意平面上的静水总压力
问题：作用于这一任意平面上的相对静水总压力的大小及作
得
A
xD
A
I XY yC A
I Cxy yC A
I XY xydA 称为EF平面对Ox及Oy轴的静矩积
x D xC
式中Icxy为平面EF对通过形心C并与Ox、Oy轴平行的轴的惯性积。因为惯 性积Icxy可正可负，xD可能大于或小于xc。也就是对于任意形状的平面，压 力中心D可能在形心C的这边或那边
面相垂直。
注意：
1.在水利工程中，一般只需计算相对压强，所以只需绘制相对压强分 p h 布图，当液体的表面压强为 p0 时， 即p与h呈线性关系，据此绘 制液体静水压强图。 2. 一般绘制的压强分布图都是指这种平面压强分布图。 相对压强分布 图
pa
A
Pa+ρgh
B
静水压强分布示意图
静水压强分布图实例
由图可见：
液体作用在平面上的总压力
P dP sinyc A
hc A pc A
2、总压力作用点（压心）
设总压力P的作用点为D点 合力矩定理：
P yD y dP sin y2dA
A
受压面A对ox轴的惯性矩 A y 2dA Io Ic yc2 A
则有
yD
sin Io
P
Io yc A
yc
Ic yc A
第六节 液体作用在平面上的总压力
一、静水压强图示（压强分布图） 静水压强分布图绘制原则：
1、根据基本方程式 p=h 绘制静水压强大小；
2、静水压强垂直于作用面且为压应力； 3、在受压面承压的一侧，以一定比例尺的矢量
线段表示压强的大小和方向。
h1பைடு நூலகம்
h1
h
h2
h1
h1 h1 h2
h2
h
h2
❖受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为 直线；当受压面为曲面时，曲面的长度与水深不成 直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。
（一）为何要重视老年人用药？
2 老年人用药机会多 上海市药品不良反应监测中心正在进行的一项“上海
市 中老年人群药物流行病学研究”显示，上海市54％的
中 老年人（50岁以上）患有各种慢性疾病，每个月有58 ％的中老年人会看病，每年有91％的中老年人会服用 药物，每个月会有78％的中老年人会服用药物。
二、 药物商品选择的原则即合理用药的基本要素
安全性 （首要条件）
有效性
要素
经济性
适当性
第一节 药物商品的选择和使用
给药的适当性
治疗目标 疗程
药物 剂型
病人 途径
剂量 时间
第一节 药物商品的选择和使用
第二章 液体静力学
其中 y 2 dA 为平面对x轴的惯性矩，记为
A
Ic 整理可得静水总压力的压心位置： yD yc yc A
举例
返回
公式适用条件：只适用于受压平面一侧有同种液体， 并且液面相对压强为零（即自由液面）的情况 当是同种液体，液面相对压强不为零，如用上述公式 计算静水总压力及其作用点，则应以相对压强为零的 液面（即测压管液面）为准来进行计算 式中hc应取受压平面形心点C在测压管液面下的淹没 深度 yc和yD，则应取受压平面的形心点C和静水总压力的 作用点D沿受压平面的方向到测压管液面的距离 前进
三、水头和单位势能的概念
z p
z
p0
c
pA
Z——位置水头，
p
单位位能
A Z
z p
——压强水头， 单位压能 ——测压管水头，单位势能
y
x
静止液体内各点的测压管水头等于常数。
静止液体内各点的单位势能相等。
前进
§2-5 静水压强的量测方法
小 结
一、主要内容 1．静水压强的基本特性 大小：静止液体中任一点各方向的压强是相等的，与作用 面方位无关。 方向：静止液体中任一点压强的方向是垂直并指向受压 面。 2．静水压强的基本方程 公式: p2=p1+γΔh: p=p0+γh: P=γh:
从 “点”→“线”→“面”→“体” “点”：液体对某一点的作用力 “线”：液体对一条垂线上的作用力 “面”：液体对某一面上的作用力
“体”：液体对物体的作用力
目 录
1. 静止液体中压强的特性
2. 液体平衡微分方程 3. 重力作用下静止液中 的压强分布规律 4. 静止液体压强的表示方法 5. 静水压强的量测方法 6. 作用在平面上的静水总压力
流体力学-第2章
流体静压强是空间点坐标的标量函数 说明： 1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静 压强大小相等。 2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于 粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。 流体力学
§2.2
流体平衡微分方程
• 流体平衡微分方程的推导
p ρ= R T
T =T0 − βz
z 5.256 ⇒ p =101.3(1− ) kPa 44300
（2）同温层压强的分布 流体力学 见 P23
三、压强的度量 1、压强的两种计算基准 绝对压强pabs：以无气体分子存在的完全真空为零点起算的压强 相对压强p：以当地同高程的大气压强pa为零点起算的压强 p= pabs - pa • 正压 负压 真空度pv pv= -p = pa - pabs
流体力学
例 2-5 封 闭 水 箱 如 图 ， 水 箱 顶 面 安 装 的 压 力 表 读 值 为 p0=10kN/m2，水箱内水深 h =3m，当地大气压pa=98kN/m2。求 水面下2m处的绝对压强和相对压强。 解：
p = p0 + γh = 10 + 9.8 × 2 = 29.6 kPa
p0 3m A 封闭水箱
（2）质量力
ρ dxdydz
X ρ dxdydz
Y ρ dxdydz
Z ρ dxdydz
流体力学
x 方向平衡微分方程
∂p dx ∂p dx (p− ) dydz − ( p + ) dydz + X ρ dxdydz = 0 ∂x 2 ∂x 2
1 ∂p X− =0 ρ ∂x
流体力学
1 ∂p X− =0 ρ ∂x
一、液体的静压力及其特性
一、液体的静压力及其特性1．液体压力定义：液体处于静止或相对静止时，液体单位面积上所受的法向作用压力称为压力。
F 均匀作用在面积A 上时: p =F/A (2-1)常用单位换算关系：1bar=1.02kgf/cm2=100000Pa=0.1MPa静压力形成：受外力作用，液体分子之间挤压而成2．液体静压力特性由于液体不能受拉、受剪，只能受压，故有下列特性：（1）液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内沿线方向一致。
（2）静止液体内任一点，所受到的各方向静压力都相等。
二、液体静力学基本方程1．基本方程gh p p ρ+=0 (2-2) 分析上式：（1）静止液体中任一点的压力由二部分组成：液面压力0p 和液体自重压力g ρh (在液传中其值较小)；（2）液体静压力随液深呈线性分布；（3）同一液体中，离液面等深处各点压力相等，且由它们组成等压面。
等压面为水平面。
2．物理意义（图2-5）A 点处的静压力为： gh p p ρ+=0=0p +g ρ(h 。
-h )或： p /ρ+g h =0p /ρ+g h 。
=常数 可见，基本方程的物理意义：静止液体中任意一点的位能和压力能之和为一常数，且两者之间可以互相转化，故这是能量守恒在液体静力学中的体现。
三、静压力的传递由静压力基本方程知：静止液体中的任一点的压力都包含了液面压力ρ0。
(若ρ0变化则液体中任一点的ρ发生同样大小的变化.)这就是说在密闭容器中由外力作用在液面上的压力能等值地传递到液体内部所有各点，这就是巴斯卡原理(静压传递原理)四、 压力的测量 1．液体压力的表示方法及单位（1）用液体在单位面积上所受到的作用力的大小表示。
符号为p ，单位为Pa 、kPa 、MPa 。
（2）用大气压力表示。
工程大气压（at ）、标准大气压（atm ）。
（3）用液柱高度表示。
米水柱（mH 2O ）、毫米汞柱（mmHg ）各种压力单位的换算关系见表2-12．压力的测量（1）绝对压力 即指以绝对真空为基准测得的压力，用j p 表示。
液体压强应用PPT课件
02
液体压强计算公式及推导
计算公式介绍
01
液体压强公式：p = ρgh
02
p 表示液体压强，ρ 表 示液体密度，g 表示重 力加速度，h 表示液面 高度。
03
压强单位：帕斯卡（Pa）
04
1 Pa = 1 N/m²，表示 每平方米面积上受到的 压力为1牛顿。
压强单位
在国际单位制中，压强的单位是帕 斯卡（Pa），1Pa=1N/m²。
液体压强产生原因
重力作用
液体受到重力作用，会向下流动并挤压容器底部和侧壁，从而产生压强。
分子间相互作用力
液体分子之间存在相互吸引力，使得液体能够保持一定的体积和形状，同时也 会对容器壁产生压强。
液体压强特点与性质
特点 液体压强具有方向性，垂直于作用面；
流体静力学
研究液体在静止状态下压 强的分布规律，以及液体 对容器壁面的压力等问题。
流体动力学
研究液体在运动状态下的 压强、流速、流量等参数 的变化规律。
流体力学实验方法介绍
实验设备
包括压强计、流量计、流速仪等 测量设备，以及实验管道、阀门、
泵等辅助设备。
实验方法
通过实验测量不同条件下液体的压 强、流速、流量等参数，分析参数 之间的关系，验证流体力学理论和 模型。
根据公式p = ρgh，可计算出水坝底 部受到的压强为1.0×10³ kg/m³ × 10N/kg × 100m = 1.0×10⁶ Pa。
实例二：计算潜水员在水下受到的压 强
已知潜水员所在深度为20m，水的密 度为1.0×10³ kg/m³，g取10N/kg。
根据公式p = ρgh，可计算出潜水员 在水下受到的压强为1.0×10³ kg/m³ × 10N/kg × 20m = 2.0×10⁵ Pa。
第二章 流体静力学(改)
Px Pn cos( n , x ) F x 0
Py Pn cos( n , y ) F y 0
Pz Pn cos( n , z ) Fz 0
整理得:
5
p x pn
p y pn
1 3
1 3
X dx 0
Y dy 0
p z pn
虚设液面与实际液面的距离为
p0 pa
P hc A
34
二、图解法
1. 压强分布图 为了直观、形象地表示压强分布，可先 确定作用面上压强的大小。根据压强的垂直性 确定其方向，然后绘制压强分布图。在压强分 布图中，各点的压强由一带箭头的线段来表示 ，箭头的方向垂直指向作用面，线段的长度与 该点压强大小成比例。由于对建筑物或结构物 产生力学效应的往往是相对压强，故压强分布 的绘制也采用相对压强。 下面，以下图中几种情形为例，介绍压强分 布图的绘制。
水平投影面积
dA x dA sin
51
1. 水平分力 Px
Px
dP
Az
x
hdA
Az
z
hc A z
h c 为曲面AB在铅直面投影面积Az的形心在零 压面下的垂直距离）。
2. 垂直分力 Pz Pz dP z
19
p0 pa p0 0 p0 0
p0 pa p0 0
p0 0
20
p A p B h ( 0 a h ) h ( a ) h
p A h
21
二. 压强的三种量度单位
1. 以单位面积上的力表示，即力/面积，国际单位是 N/m2或Pa 2. 以大气压的倍数表示 标准大气压（符号 atm），即0℃时海平面上的压强，数值上1 atm 等 于101.325 kp a 或760 mmH g 工程大气压（符号at ），相当于海拔200m处正常大气压，即1 kgf 2
八年级液体压强知识点
八年级液体压强知识点在学习物理的过程中，液体压强是一个重要的概念，它不仅是理解压力和力量的重要基础，更是日常生活中我们所接触到的很多事物的关键。
那么，在这篇文章中，我们来深入了解一下八年级液体压强的知识点。
一、压力的定义力与物体接触时所产生的效果就是压力。
压力的公式是P=F/A，其中P表示压强，F表示施力的大小，A表示力作用的面积。
因此，压力的大小不仅取决于施力的大小，也与作用面积的大小有关。
二、液体的传递压力原理液体是一种无法被压缩的物质，当外力作用在液体上时，液体会传递这种力，因为液体分子之间的距离非常接近，每个分子都受到外力的作用，进而传递给相邻的分子，最终传递到液体容器内的所有分子上。
三、深度与液体压强的关系关于液体压强与深度之间的关系，有一个重要的结论：液体的压强大小与所处的深度成正比。
也就是说，深度越大，液体所产生的压强也就越大。
这是因为，液体分子受到重力的作用会下沉，所以液体表面以下的分子会感受到更大的压力。
四、液体压力传递的特点液体压力传递有两个重要的特点：平衡性和定向性。
平衡性的意思是，液体所传递的压力是均匀的，不仅仅作用于液体中的一点，而是均匀作用于液体的每个点。
定向性就是指，液体压力的方向总是垂直于所施加的力的方向，与所作用的面积垂直。
五、浮力的产生液体压力还与浮力的产生有密切关系。
当一个物体悬浮在水中时，它所受到的浮力大小与水的体积和密度有关。
浮力产生的原理是，当一个物体浸泡在水中时，它会挤走一定体积的水，并使其向下运动，造成向上的浮力。
总之，深入了解液体压强的知识点对于理解物理学的基本概念和日常生活中的很多事物都非常重要。
在学习压力和力量的过程中，我们需要注意液体压力的特点和影响因素，以及浮力产生的原理。
只有这样，我们才能在实际应用中更好地把控液体的力学表现。
流体力学作用于曲面的液体压力
Fpz gVp
（3）总压力旳大小和作用点
将上述总压力旳两个分力合成，即得到液体作用在曲面上旳总压力
Fp
Fp2x
F
2 pz
＝arctg Fpx
Fpz
6
压力体
压力体是所研究旳曲面（淹没在静止液体中旳部分）
到自由液面或自由液面旳延长面间投影所包围旳
一块空间体积。它旳计算式
Vp hdAz
A
是一种纯数学体积计算式。作用在曲面上旳垂直
FPx
FPz
pc
Ax
gV
gghc(A1xR92.811.h421h4)b1.42124.344kN39.19kN
8
2
静水总压力旳大小： FP FP2x FP2z 45.11kN
静水总压力与水平方向旳夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力旳作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
分力旳大小等于压力体内液体旳重量，而且与压
力体内是否充斥液体无关。表达由两个形状、尺
寸和淹深完全相同旳曲面所构成旳容器，容器内
盛有某种液体。
7
压力体 曲面和自由液面或者自由液面旳延长面包容旳体积
实压力体
压力体充斥液体
虚压力体
压力体中没有液体
pa O
A
pa OA
B B
a
b
pa OA
B c
这三个压力体旳大小均为VOAB.所以，对于同一曲面， 当液体深度不变，只是液体旳相对位置不同步，压力 体与曲面旳相对位置不同,但压力体旳大小并不变化， 曲面所承受旳垂直分力旳大小也不变化，只是方向变 化而已。
26
在推导欧拉平衡微分方程旳过程中，对质量力 旳性质及方向并未作详细要求，因而本方程既合用于 静止流体，也合用于相对静止旳流体。同步，在推导 中对整个空间旳流体密度是否变化或怎样变化也未加 限制，所以它不但合用于不可压缩流体，而且也合用 于可压缩流体。另外，流体是处于平衡或相对平衡状 态，各流层间没有相对运动，所以它既合用于理想流 体，也合用于粘性流体。
2.3 作用在平面上液体的作用力——学习材料
学习单元三、作用在平面上液体的作用力一、总压力的大小在工程中，除了要知道静止流体的压强分布规律之外，还要确定流体作用在结构物表面上的总压力的大小和作用点，下面我们主要讨论静止液体对固体边壁的作用力的大小、方向及其求解方法。
求解作用在平面上的液体总压力有两种方法，解析法和图解法。
由于静止液体中不存在切向应力，所以全部力都垂直于淹没物体的表面。
静止液体作用在平面上的总压力分为静止液体作用在斜面、水平面和垂直面上的总压力三种，斜面是最普通的一种情况，水平面和垂直面是斜面的特殊情况。
下面介绍静止液体作用在斜面上的总压力问题。
假设有一块任意形状的平面与水平成α角放置在静止液体中，如上图所示，图中右下部分是在平面方向上的投影图。
假设h 为倾斜平面上任一点到自由液面的深度，L 为相应的在OL 轴上的距离。
在深度h 内选取一微元面积dA ，认为其上的压强是均匀分布的则作用在这微元面积上静止液体的总压力为 αρsin pgLdA ghdA pdA dF === 上式中没有考虑大气压强的作用，因为平面的四周都受有大气压强的作用，互相抵消，该式为仅由液体产生的总压力。
积分上式，即可得静止液体作用在整个淹没平面上的总压力为⎰⎰⎰===AAAAL A L P P d sin d sin d αγαγAL A L cA⎰=d 为平面对ob 轴的面积矩：Lc 为形心点的L 坐标。
整个平面上的静水总压力大小为A p A h A L P c c c ===γαγsin 式中，h c 平面形心点上的埋深p c 为平面形心点处动水压强。
上式说明，静止液体作用在任一淹没平面上的总压力等于液体的密度、重力加速度、平面面积和形心淹深的乘积。
如果保持平面形心的淹深不变，改变平面的倾斜角度，则静止液体作用在该平面的总压力值不变，即静止液体作用于淹没平面上的总压力与平面的倾斜角度无关。
作用在静止液体中任一淹没平面上液体的总压力也相当于以平面面积为底，平面形心淹深为高的柱体的液重。
理学流体静力学
液面压强加载方式
气体
不同质液体
（3）深度h一致的各点静压强p是常数，即等压面是 水平面。
（4）连通容器内紧密连续而又同一性质的均质液体 中，深度相同的点其压强必然相同。
第12页/共35页
↓
流体静力学基本方程的能量意义与几何意义
↑
如图2.4，在A、B两点应用
静力学方程，可得：
z
p
(z
hp )
0
移项得
水面积对通过形心C且与x轴平行的轴的惯性矩，故
yD
结论：
JC yC2 A yC A
yC
JC yC A
（2.39）
1. 当平面面积与形心深度不变时，平面上的总压力大 小与平面倾角θ无关；
2. 压心的位置与受压面倾角θ无关，并且压心总是在
形心之下。只有当受压面位置为水平放置时，压心与形
心才重合。
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hp
p
——称为静压高度或绝 对压强高度。
相对压强高度和绝对压强高度均称为压强水头。也可
理解为单位重量液体所具有的压力能，称为比压能。
z p' ——称为测压管水头。
z p
——称为静压水头。
第14页/共35页
比势能
↓
↑
比位能：
zg m kg m s2 m N J
kg
kg kg
比压能：
g. p
分方程
XdxYdy Zdz 0
（2.23）
等式左边为两个向量的点积，两个向量的点积为 零表示两个向量垂直。
2.4 流体静力学基本方程
静止流体中的压强分布规律
在重力场中，作用在静止流体上的质量力只有重 力，若取z轴垂直向上，如图2.4所示，则单位质量力 在坐标轴上的分量为
初中物理压强与液体压力的关系详解
初中物理压强与液体压力的关系详解压强和液体压力是物理学中基础的概念，它们之间存在着密切的关系。
在本文中，我们将详细解释压强和液体压力之间的联系，并阐述其相关性。
一、压强的概念压强是指一个物体受到的力对其单位面积的作用。
它的公式可以表示为：压强 = 力/面积。
压强的单位通常使用帕斯卡（Pascal，Pa）来表示。
压强是描述力在物体上作用强度的物理量，与力的大小和作用面积有关。
相同力作用在较小的面积上，压强就较大；而作用在较大的面积上，压强就较小。
二、液体压力的概念液体压力是指液体受到的力对其单位面积的作用。
液体压力的大小与液体的密度、重力加速度以及液体所处深度有关。
液体压力的公式可以表示为：液体压力 = 液体密度 ×重力加速度 ×液体高度。
液体压力的单位通常使用帕斯卡（Pascal，Pa）来表示。
液体压力的本质是由于液体分子之间的相互作用力而产生的。
液体中分子的碰撞会使液体产生一个垂直于所作用面的压力，这就是液体压力。
三、压强和液体压力的关系压强和液体压力之间存在着密切的关系。
液体受到的压力是由于液体上部分液体分子受到的作用力传递给下部分液体分子所产生的。
液体中各部分的压强是相等的。
这一关系可以用如下公式来表示：压强 = 液体压力/液体面积。
四、压强和液体压力的应用压强和液体压力的概念和公式在许多日常生活和工程应用中发挥着重要作用。
1. 液体压力的应用：- 压力传感器：液体压力可以通过压力传感器来测量，从而用于工业控制和监测。
- 水压提供动力：水压可以被用来提供能量，如水压驱动机械。
- 水压船闸和水坝：液体压力的原理可以被应用于船闸和水坝的运作，以控制水流。
2. 压强的应用：- 船体设计：在船体设计中，需要考虑船体所受到的压强，以确保船体结构的牢固性和稳定性。
- 压力潜水：压力潜水需要考虑深海中的压强，以确保潜水员的安全。
- 压力容器设计：在设计压力容器时，需要考虑容器所受到的压强，以确保容器的安全性。
初中物理压力和液体静力学解析
初中物理压力和液体静力学解析压力：压力是物体受到的单位面积上的力的大小，可以由公式P = F/A求得，其中P表示压力，F表示作用力，A表示受力面积。
压力的单位是帕斯卡（Pa）。
当物体受到较小的力作用在较小的面积上时，压力较大；当物体受到较大的力作用在较大的面积上时，压力较小。
在实际生活中，压力的理论与应用非常广泛，涉及到许多领域，比如机械工程、建筑工程等。
液体静力学：液体静力学是研究液体静力学平衡及其相关性质的物理学分支。
液体静力学理论主要分析液体在重力作用下的力学平衡问题。
以下将介绍压力传递与浮力两个与液体静力学相关的重要概念。
1. 压力传递：液体在容器中的压力会均匀传递。
当一个容器内部的压力发生改变时，这个改变会通过液体传导到容器的各个部分。
这个性质可以通过帕斯卡原理来解释。
帕斯卡原理指出，在一个封闭的容器中，如果对容器的某个区域施加压力，液体会把这个压力传递到容器的所有部分，且传递的方向始终垂直于受力面。
2. 浮力：浮力是液体对物体上浸入液体中的一部分所施加的向上的力。
根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力大小等于物体所排开的液体体积乘以液体的密度乘以重力加速度。
浮力的方向始终垂直于物体表面，指向上方。
浮力的大小与被浸入液体中的物体的体积有关，密度越大的物体受到的浮力越小。
当物体受到的浮力大于或等于物体自身的重力时，物体会浮在液体表面上；当物体受到的浮力小于物体自身的重力时，物体会下沉至液体中。
综上所述，压力和液体静力学是初中物理中的重要知识点。
理解压力的概念和计算方法，以及液体静力学的基本原理，有助于我们更好地理解液体的性质和应用，并能在实际生活中更好地应对和解决相关问题。
通过学习和应用这些知识，我们可以更好地理解和探索世界的奥秘。
物理液体压强知识点总结
物理液体压强知识点总结液体压强是指液体对单位面积施加的力，是液体中分子碰撞壁面施加的力的结果。
液体压强是液体静力学的基本概念，在物理学、工程学、生物学等领域都有重要应用。
下面我们来总结一下液体压强的相关知识点。
1. 液体压强的定义液体压强是指液体对单位面积施加的力，用数学式表示为P=F/A，其中P表示液体对单位面积施加的压力，单位是帕斯卡（Pa）或牛顿/平方米（N/m²）；F表示液体对物体表面的压力，单位是牛顿（N）；A表示物体表面的面积，单位是平方米（m²）。
2. 液体的压力传递液体的分子之间存在相互作用力，当液体受到外力作用时，液体分子之间会传递压力，使得整个液体都受到压力。
根据液体处处相等的性质，液体的压力在液体内部是均匀的，即液体对任意一点的压力都是相等的。
3. 液体深度对压强的影响液体的深度对液体压强有显著影响。
液体处于重力场中时，液体深处的压力会比浅处的压力大，这是由于液体静压力与深度成正比而造成的。
根据液体的深度对压强的影响，可以得出以下两个结论：- 液体的压强与液体的深度成正比- 液体的压强与液体的密度成正比4. 液体的容器对压强的影响液体所在的容器形状和大小对液体压强也有影响。
液体所在的容器的形状会影响液体受力的方向和大小，不同形状的容器会对液体施加不同的压力。
液体容器的大小则会影响液体压强的大小，容器越大，液体受到的压力就越大。
5. 液体压强公式根据液体对任意一点的压强都是相等的，可以得出液体压强的公式：P=ρgh，其中ρ表示液体的密度，单位是千克/立方米（kg/m³）；g表示重力加速度，单位是米/秒²（m/s²）；h表示液体的深度，单位是米（m）。
6. 液体压强的应用液体压强是一个重要的物理概念，在工程学、物理学、生物学等领域有着广泛的应用。
例如，在工程学中，液体压强被用来计算水泵的扬程和水压；在物理学中，液体压强被用来研究液体静力学和流体力学；在生物学中，液体压强被用来研究动植物的生长和发育等。
物理液体压力知识点总结
物理液体压力知识点总结液体压力是物理学中的重要概念，涉及到液体的性质和特性。
液体压力的概念和理论有助于我们理解液体的运动规律和应用于实际生活中的许多情况，如水力系统、气压计、水泵等等。
下面是一些液体压力的知识点总结：一、液体的密度和压力：1. 液体的密度是指单位体积液体所含质量的大小，通常用符号ρ表示。
密度的单位是千克/立方米(kg/m³)。
密度的大小取决于液体的种类和温度等因素。
2. 液体的压力是液体作用在容器壁上的力，通常用符号P表示。
液体的压力和液体的密度、液体高度、重力加速度等因素有关。
液体的压力可以通过公式P=ρgh计算，其中ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为液体的高度。
3. 液体的压强是指单位面积上受到的压力大小，通常用符号p表示。
液体的压强可以通过公式p=ρgh计算，其中ρ为液体的密度，g为重力加速度，h为液体的高度。
4. 液体的压强在液体中是均匀分布的，在水平方向和垂直方向上都具有相同的大小。
这是因为液体是一种不易压缩的物质，所以液体的压力可以均匀传递到整个容器壁上。
5. 液体高度对液体的压力和压强有很大的影响，液体的高度越大，液体的压力和压强就越大。
6. 液体的密度对液体的压力和压强也有很大的影响，液体的密度越大，液体的压力和压强就越大。
二、巨大压力的应对：1. 水下深海挖矿和海底油气开采等工程中常常需要承受巨大的水压，所以需要使用深海潜水器或者在设计和制造设备时采用特殊的材料和结构。
2. 水利工程中的水坝、水库和水泵等设备也需要承受巨大的水压，所以需要在设计和制造时采用合适的材料和结构，以及加强防水和防渗的措施。
3. 医疗器械中的高压注射器和高压洗涤器也需要承受巨大的液体压力，所以需要采用特殊的材料和结构来确保设备的安全和稳定运行。
4. 液压系统中的液压泵、液压缸和液压阀等设备也需要承受巨大的液体压力，所以需要在设计和制造时采用耐高压的材料和结构来确保系统的可靠性和安全性。
§2-5作用于平面的液体压力
例2：一矩形闸门两面受到水的压力，左边水深h1=4.5m 右边水深h2=2.5m，闸门与水平面成45°倾角，假设闸门 的宽度b=1m，求作用在闸门上的总压力及作用点。
一、图解法
——适用于求解矩形平面上静压力 1、静压强分布图 根据流体静力学基本方 程，直接画在受压面 上，表示各点压强的大 不和方向的图形，即压 强分布图。
水静压强分布图
敞开容器中相对压强表示静力学基本方程：p=γh
斜面，转折面及铅直面，曲面的、压强分布图
2、静压力（大小、方向）
1 1 2 P b H H b H b 2 2
γ h1
h1
Ω1
Ω2
h
hD
γ （ h1 ＋ h ）
y 1 h 2 h1 h 2
7 hD y3 1.17m 6
水静压力P为58.84KN，作用点位于水面深度2.17m 处， 矩形对称轴上。
2)解析法
1 h P hc A yc A (h1 )hb 58.84KN 2 2
Ω——压强分布图面积 b——矩形平面宽度 总压力的大小为压强分布图 的体积； 总压力作用线通过静压强分 布图体积的重心； 作用线与平面的相交的作用 点称为压力中心。=2H/3
二、解析法
——
用于求解任意形状平面上的静压力
1、形心，面积矩，惯性矩 1）形心 形状的几何中心，均质物体的重心 由积分中值定理，由坐标值xc、yc定 出的点称为图形的形心。
作用点在宽度方向在对称轴上， 深度方向通过梯形的形心
2 h1 h 梯形 形心 y3 hD
1.4 液体的压缩性和作用在液体上的力
水力学——液体的压缩性和作用在液体上的力液体的压缩性和膨胀性1. 压缩性：当液体承受压力后，体积要缩小，压力撤出后也能恢复原状，这种性质称为液体的弹性或压缩性。
液体的压缩性大小用体积压缩系数或弹性系数表示。
pp+d pV V+d V 图:液体体积的压缩示意液体的压缩性和膨胀性/d d V Vpβ-＝式中，β 为体积压缩系数，β 值越大，液体压缩性越大。
解释：“－”表示压强增大，体积缩小，体积增量d V 与压强增量d p 符号相反，为了保证β 是一个非负数，前面冠以“－”。
2. 体积压缩系数：pp+d pVV+d V图:液体体积的压缩示意β1=K 单位：Pa ，kPa物理意义：K 越大，液体越不容易压缩，K →∞ 表示液体绝对不可压缩。
3. 体积弹性系数：液体是不可压缩例如，在温度t = 20℃，K ＝2.10×106 kPa 即每增加一个大气压，水的体积相对压缩量仅两万分之一。
特殊问题必须考虑液体压缩性例如，电站出现事故，突然关闭电站进水阀门，则进水管中压力突然升高，液体受到压缩，产生的弹性力对运动的影响不能忽视。
•注意3. 体积弹性系数：按物理性质分类：按力的作用方式分类：重力惯性力粘滞力弹性力表面张力表面力质量力1. 质量力质量力：作用于液体每一个质点上，其大小和液体的质量成正比，例如，重力、惯性力等。
在均质液体中，质量和体积是成正比的，所以，质量力又称为体积力。
质量力除用总作用力表示外，也常用单位质量力度量，单位质量力是作用在单位质量液体上的质量力。
若一质量为M 的均质液体，作用于其上的总质量力为F ，则单位质量力f为f = F/M = (Fx ,Fy,Fz)/ Mx x y y z z F X f M F f Y f M F Z f M ⎧==⎪⎪⎪===⎨⎪⎪==⎪⎩在三个坐标方向的投影为1. 质量力x x y y z z F X f M F f Y f M F Z f M ⎧==⎪⎪⎪===⎨⎪⎪==⎪⎩式中：F X ，F Y ，F Z 为总质量力在三个坐标方向的投影；X ，Y ，Z 为单位质量力在三个坐标方向的投影，或称作x ，y ，z 方向的单位质量力(f x , f y , f z )。
静止液体作用于壁面上的总压力汇总
dF ghdA
h
一、水平分力 Px
A`
z 0 x dA B F A E h dPz E dAx F dA z
dP
dPx
PX
作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx为：
Fx
Ax
dFx
Ax
ghdA x ghxc Ax
结论：作用于曲面上的静水总压力F的水平分力Fx等于作用于该曲面的垂直投影 面（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Ax的 压强分布图体积的重心。
三、压力体 Vp
1、压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；
（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面； （3）自由液面或自由液面的延长线。 2、压力体的种类：实压力体和虚压力体。 实压力体Pz方向向下， 虚压力体Pz方向向上。
O
Pz B
（a）实压力体
A
A
O Pz B
（b）虚压力体
四、静水总压力 P
1、作用在曲面上的静水总压力F为：
第五节 静止液体作用于壁面上的总压力
应用平衡流体中压强的分布规律，解决工程上的实际 计算问题，如计算水箱、密封容器、管道、锅炉、水池、路 基、港口建筑物（堤坝、水闸）、储油设施（油箱、油罐）、 液压油缸、活塞及各种形状阀门以及液体中潜浮物体的受力 等，由于静止液体中不存在切向应力，所以全部力都垂直于 淹没物体的表面。 液体对壁面的总压力(total pressure)（包括力的大小、 方向和作用点）。 壁面：平面壁、曲面壁 静止液体作用在平面上的总压力分为静止液体作用在斜 面、水平面和垂直面上的总压力三种，斜面是最普通的一 种情况，水平面和垂直面是斜面的特殊情况。下面介绍静 止液体作用在斜面上的总压力问题。
压力与液体的性质
压力与液体的性质压力是描述物体受到的力的大小与分布的物理量。
在液体中，压力对于液体性质和实际应用有着重要的影响。
本文将探讨压力与液体的性质之间的关系，并介绍一些液体压力的应用。
一、压力的定义与液体的性质在物理学中，我们定义压力为单位面积上的力的大小，可以用下式表示：P = F / A,其中，P代表压力，F代表作用力，A代表受力面积。
对于液体而言，由于其分子之间存在相对较弱的吸引力，液体能够承受外部力，并在接触面上产生压力。
液体压力可以通过液体的高度以及液体的密度来计算。
液体压力与液体的性质密切相关。
其次，液体的性质对压力的传递以及液体中各点之间的压强分布产生影响。
液体的性质可以通过不同的参数来描述，如密度、粘度、表面张力等。
这些参数决定了液体的压力传导性、流动性以及在界面上的特性。
二、液体压力的应用液体压力在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
以下将介绍几个常见的应用。
1. 液压系统液压系统广泛应用于机械工程领域，如起重机械、车辆制动系统等。
液压系统利用液体的不可压缩性和压力传递性来实现力的传递与控制。
通过改变液体在不同部件中的压力，可以实现机械设备的力量放大、方向改变和运动控制。
2. 液压刹车液压刹车是汽车制动系统中常见的一种系统。
当驾驶员踩下制动踏板时，液体会传递至刹车器，产生一定的压力。
这种压力通过刹车器的设计，使刹车片与车轮接触并产生摩擦，从而实现车辆的减速和停止。
3. 水压力水压力是指水在容器壁上的压力，也称为液压力。
深入水中，水的压力随着深度的增加而增加。
这一性质被广泛应用于水下工程、潜水装备设计等领域。
同时，水压力的应用也涉及到大坝建设、水池设计等方面。
4. 飞机液压系统飞机液压系统是现代飞机中不可或缺的部分。
液压系统为飞机提供了操纵设备、起落架和刹车等重要部件的动力。
液压系统能够在高压力和复杂环境下正常工作，并确保飞机的正常操作和安全飞行。
总结：通过对压力与液体性质的探讨，我们了解了压力是描述物体受到的力的大小与分布的物理量，液体压力可以用液体的高度和密度来计算。
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求解平面上液体总静压力有两种方法： 图解法 解析法
一、图解法
——适用于求解矩形平面上静压力 1、静压强分布图 根据流体静力学基本方 程，直接画在受压面 上，表示各点压强的大 不和方向的图形，即压 强分布图。
水静压强分布图
敞开容器中相对压强表示静力学基本方程：p=γh
A P D
H1
P1 P2
H2
B
解:
3、作用点（压力中心）
P y D dP y y sin dAy sin y 2 dA sin J x
而 P h c A y c sin A J x y D y c A 又移轴公式Jx=Jc+yc2A Jc-面积A对通过形心且平行于ox轴 的形心轴的惯性矩。 Yc-两轴之距离,形心c到x轴的距离。 压力中心沿y轴方向至形心的距离：
二、解析法
——
用于求解任意形状平面上的静压力
1、形心，面积矩，惯性矩 1）形心 形状的几何中心，均质物体的重心 由积分中值定理，由坐标值xc、yc定 出的点称为图形的形心。
y x
yc A M xc y x
2)面积矩 设平面图形，面积为A，任 取一微元面dA，其中心M （x，y）至坐标轴X的距离 y的乘积ydA，称为微元面 对X的面积矩，简称面矩， 用Sx表示
γ h1
h1
Ω1
Ω2
h
hD
γ （ h1 ＋ h ）
y 1 h 2 h1 h 2
7 hD y3 1.17m 6
水静压力P为58.84KN，作用点位于水面深度2.17m 处， 矩形对称轴上。
2)解析法
1 h P hc A yc A (h1 )hb 58.84KN 2 2
斜面，转折面及铅直面，曲面的、压强分布图
2、静压力（大小、方向）
1 1 2 P b H H b H b 2 2
Ω——压强分布图面积 b——矩形平面宽度 总压力的大小为压强分布图 的体积； 总压力作用线通过静压强分 布图体积的重心； 作用线与平面的相交的作用 点称为压力中心。hd=2H/3
作用点在宽度方向在对称轴上， 深度方向通过梯形的形心
2 h1 h 梯形 形心 y3 hD
y11 y 2 2 y3
3 h1 h 2 h 2 y3 3 h 2 h1
2 h 三角形 1 形心 y 1 3 1 2 1 h 2 1 矩形 2 形心 y 2 h 2
1 bh 3 Jc h y D yc ( hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ) 12 ) 2 . 17 m h yc A 2 ( h1 ) bh 2
例2：一矩形闸门两面受到水的压力，左边水深h1=4.5m 右边水深h2=2.5m，闸门与水平面成45°倾角，假设闸门 的宽度b=1m，求作用在闸门上的总压力及作用点。
Jc ye y D yc yc A
静压力的方向垂直并指向受压面， 作用在压力中心上。
若液面压强小于或大于大气压
——找相对压强为零的液面
dP p0 hdA p0 ysindA
hc
P0
hc x
A (h hc )A hc A P p0 hc
0
y x
yc A M xc y x
2、静压力（大小）
作用在微小面积dA上的静 压力： dP=γh·dA=γysinαdA
作用在平面上的压力：
P dp y sin dA sin ydA sin yc A hc A pc A
概括：静止液体中，任意形状平面所受的流体静压力，等 于该面形心静压强与液体作用面积的乘积P=pcA=γhc-A
S x＝
A
y x
yc A M xc y x
y d A y cA
S y＝ x d A x cA
A
3）惯性矩 面积dA与其到x轴距离y的平面的乘积，在整个 图形范围内积分，亦即图形对x轴的二次矩，称 为图形对x轴的惯性矩（惯矩）。 惯性矩的平行移轴定理 Jx=Jx +a2A 0 Jy=Jy +b2A
y
yc
例1：一铅直矩形闸门，如图、顶边水平，所在水深 度，h1=1m 闸门高度h=2m b=1.5m,试用解析法及 图解法求水静压力P的大小及作用点。 解：1）图解法 先绘水静压分布图，如图(b)
1 1 h1 h1 hh h(h2h1) 2 2
P b
1 h(h 2h1)b 58.84KN 2