山西省汾阳市第二高级中学2018-2019学年高一10月月考数学试题Word版含答案

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山西省汾阳中学2018-2019高一下学期期中考试数学试卷

汾阳中学2018-2019第二学期高一年级期中考试数学试题一：选择题（一共12个选择题，每道题只有一个选项正确，每题5分）( )2.已知点A （0,1），B （3,2）向量AC =（-4，-3），则向量CB =( )A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)3.||4,||3,||13,a b a b a b ==-==设向量满足则与夹角A. 30 B. 60 C. 120 D. 1504.偶函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，f(3)=-2，则f(-1)=A.3B.-3C.1D.-25.已知A(2,3),B(5,-3),点P 在线段AB 的延长线上，且2,AP PB =则点P 的坐标是() A.(8,-9) B.(-8,9) C.(-8,-9) D.(8,9)6.要得到y=sin(2x-2)3π的图像，需要将y=sin(2x-2π)的图像( )A.向左平移6π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度C.向左平移12π个单位长度 D.向右平移12π个单位长度7.已知点P （cos θ-sin θ,tan θ）([)0,2)θπ∈在第一象限，则θ的取值范围是( )530,,0,,4442553.,,0,,424442C πππππππππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋃⋃ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋃⋃ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭A. B. D.2132tan131cos508.cos 4sin 4,,221tan 13b c -=-==-设a 则有A.c<a<b B.b<c<a C.b<a<c D.a<c<btan a 1.2,tan a 134435555+=---9已知则sin2a=A. B. C. D.(sin 20,cos160),(cos10,cos100),112222a b a b ==⋅=-1.设向量则A. B. C. D.1sin 10.0,,0,,tan ,22cos 2222ππβαβαβππαβαβππαβαβ+⎛⎫⎛⎫∈∈= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭++设且则A.3-=B.3=C.2-=D.2= 11.设函数y=f(x)的图像与y=2x a +的图像关于y=-x 对称，且f(-4)+f(-8)=1,则a=A. -1B. 1C. 2D. 312. 已知点M 是∆ABC 所在平面内的一点，且有72,AM AB AC AMB ABC =+∆∆则与的面积比为52252577A. B. C. D. 二：填空题（一共4道题，每题5分）13.已知扇形的圆心角为150，半径为1，则该扇形的面积为__________.90,1,ABC ACB AC AC CB CB AB BA AC ∆∠==⋅+⋅+⋅14在等腰直角中，则的值为_______15．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书不相邻的概率为____________16.给出下列六个命题：（1）存在实数x ，使得sinx+cosx=32成立； (2),tan tan ;(3)sin sin ,cos cos ,;(4)3,12;33(5)=2sin(2)([0,])];631(6),,(2x A B y A B x y D ABC BC CD AD AB AC y x x A B C O AO AB αβαβαβπππ>>==>∆==+-∈=若，是第一象限角，且则在锐角三角形中，设则设为所在平面内一点，则函数的增区间是[0,已知为圆上的三点，若),90AC AB AC +则与的夹角为；其中正确的是_______(把正确的序号都写上).三：简答题（一共六道题，17题10分，其他每题12分）17.(3,1),(1,3)(1)a b a b a b a b λλ==+-已知向量求向量在方向上的投影；(2)若向量与共线，求实数的值.18.cos (0,)3cos()cos()2(1)sin()cos(3)52sin(2)4ααπππααπαπαπα=∈+-+-++-已知求的值；（）求的值.25719.cos sin (,)44sin 22sin (1)sin cos 21tan x x x x x x x xππ-=∈-++已知求的值；（）求的值；120.(3sin ,cos ),(cos ,cos ),2(1)())2(2)()+a 0a x x b x x f a b f x f x πϕϕϕπ==⋅-<≤设向量记（x)=求函数f(x ）的最小正周期及若向左平移（0<个单位后,所得函数g(x)为偶函数，求值；若在区间[0,]上恒成立，求a 的范围.21,,=,3,.(1)=,cos ;(2)2AOB OA C AB A OC xOA yOB R y R AOC x y x y παα=+∈∈+21.在扇形中，∠AOB=点是弧上异于、B 的动点.若其中x 设∠，试用表示求的最大值.,122.()()24()(3),13x a x f x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩若恰有个零点，求实数a 的取值范围。

汾阳市实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

汾阳市实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。

A3 B4 C5 D62．现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（）A ．27种B ．35种C ．29种D ．125种3．命题“∀a ∈R ，函数y=π”是增函数的否定是（）A ．“∀a ∈R ，函数y=π”是减函数B ．“∀a ∈R ，函数y=π”不是增函数C ．“∃a ∈R ，函数y=π”不是增函数D ．“∃a ∈R ，函数y=π”是减函数4．如图，1111D C B A ABCD -为正方体，下面结论：① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是（）A ．B ．C ．D ．5．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（）A ．16cmB ．123cmC ．243cmD ．26cm6．设向量，满足：||=3，||=4，=0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A．3 B．4 C．5 D．67．若方程x2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（4，+∞）D．（0，4）8．函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（）A．（0，）B．（，1） C．（1，2） D．（2，3）9．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）ABCD10．已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x﹣1≤2}和N={x|x=2k﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A．3个B．2个C．1个D．无穷多个二、填空题11．若双曲线的方程为4x 2﹣9y 2=36，则其实轴长为．12．已知()f x 是定义在R 上函数，()f x '是()f x 的导数，给出结论如下： ①若()()0f x f x '+>，且(0)1f =，则不等式()x f x e -<的解集为(0,)+∞； ②若()()0f x f x '->，则(2015)(2014)f ef >； ③若()2()0xf x f x '+>，则1(2)4(2),n n f f n N +*<∈；④若()()0f x f x x'+>，且(0)f e =，则函数()xf x 有极小值0； ⑤若()()xe xf x f x x'+=，且(1)f e =，则函数()f x 在(0,)+∞上递增．其中所有正确结论的序号是．13．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是．14．如图，正方形''''O A B C 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为．1111]15．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12ααπ-的值为．16．若点p （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为三、解答题17．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积．18．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，，E，F分别是A1C1，AB的中点．（I）求证：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求证：EF∥平面B1BCC1；（III）求四棱锥B﹣A1ACC1的体积．20．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）．（1）当a=12时，求f （x ）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）如果函数g （x ），f 1（x ），f 2（x ），在公共定义域D 上，满足f 1（x ）＜g （x ）＜f 2（x ），那么就称g （x ）为f 1（x ），f 2（x ）的“活动函数”．已知函数()()221121-a ln ,2f x a x ax x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭.()22122f x x ax =+。

汾阳市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

汾阳市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若直线l 的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（） A ．l ∥α B ．l ⊥αC ．l ⊂αD ．l 与α相交但不垂直 2．已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（） A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+< C ．10,2x x x ∃≤+< D ．10,2x x x∃>+<3．若圆心坐标为()2,1-的圆在直线10x y --=上截得的弦长为）A ．()()22210x y -++= B ．()()22214x y -++= C ．()()22218x y -++= D ．()()222116x y -++=4．函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（） A ．e x+1 B ．e x ﹣1 C ．e ﹣x+1 D ．e ﹣x ﹣15．函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b <<6．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（）A ．12+B ．12+23πC ．12+24πD ．12+π7．已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（）A B ． C ． D ．8．若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且=0，tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．9．执行下面的程序框图，若输入2016x =-，则输出的结果为（）A ．2015B ．2016C ．2116D ．204810．已知集合},052|{2Z x x x x M ∈<+=，},0{a N =，若∅≠N M ，则=a （） A ．1- B ． C ．1-或 D ．1-或2- 11．如果集合 ,A B ，同时满足{}{}{}{}1,2,3,41,1,1AB B A B =≠≠，A =,就称有序集对(),A B 为“ 好集对”. 这里有序集对(),A B 是指当A B ≠时，(),A B 和(),B A 是不同的集对，那么“好集对” 一共有（）个A ．个B ．个C ．个D ．个12．若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（）ABD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知数列{}n a 中，11a =，函数3212()3432n n a f x x x a x -=-+-+在1x =处取得极值，则n a =_________.14．抛物线y 2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为．15．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ．16．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12ααπ-的值为．三、解答题（本大共6小题，共70分。

2018-2019学年山西省汾阳市第二高级中学高一10月月考数学试题

2018-2019学年山西省汾阳市第二高级中学高一10月月考数学试题时间:2小时总分:120分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关系中，表述正确的是( )A ．0∈{x 2＝0}B ．0∈{(0,0)}C ．0∈N *D ．0∈N 2. 集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,}{,,T =234,则)(T C S U ⋂等于A.}{,,,1456 B. }{,15 C. }{4 D. }{,,,,123453.已知集合M ＝{1，a 2}，P ＝{－1，－a}，若M ∪P 有三个元素，则M ∩P ＝( )A ．{0，1}B ．{0，－1}C ．{0}D ．{－1} 4. 已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, A = {x ∈R| x≤1}, 则A B ⋂= A. (,2]-∞B. [1,2]C. [2,2]D. [-2,1]5. 设全集为R, 函数()f x M , 则C M R 为A. [-1,1]B. (-1,1)C. ,1][1,)(∞-⋃+∞-D. ,1)(1,)(∞-⋃+∞-6. 如图，阴影部分用集合A 、B 、U 表示为( )A ．(∁U A)∩B B ．(∁U A)∪(∁U B)C ．A∩(∁U B)D ．A ∪(∁U B) 7.设全集为R ，A ＝{x|－5<x<5}，B ＝{x|0≤x<7}，那么(∁R A)∪(∁R B)等于( )A ．{x|0≤x<5}B ．{x|x≤－5或x≥5}C ．{x|x≤－5或x≥7}D ．{x|x<0或x≥5}8.集合A ＝{x ∈Z|y ＝12x ＋3，y ∈Z}的元素个数为( ) A ．4 B ．5 C ．10 D ．129．集合M ＝{x |x <－2或x ≥3}，N ＝{x |x －a ≤0}，若N ∩∁R M ≠∅(R 为实数集)，则a 的取值范围是( )A ．{a |a ≤3}B ．{a |a >－2}C ．{a |a ≥－2}D ．{a |－2≤a ≤2}10.函数y ＝x 2＋bx ＋c(x ∈[0，＋∞))是单调函数，则b 的取值范围是( )A ．b≥0B ．b≤0C ．b>0D ． b<011. 若y ＝f(x)是R 上的减函数，对于x 1＜0，x 2＞0，则( )A ．f(－x 1)＞f(－x 2)B ．f(－x 1)＜f(－x 2)C ．f(－x 1)＝f(－x 2)D ．无法确定12. 函数y ＝f(x)在R 上为增函数，且f(2m)>f(－m ＋9)，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－3)B ．(0，＋∞)C ．(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

山西省汾阳市第二高级中学2018-2019学年高一上学期入学考试数学试题

汾阳市第二高级中学2018年高一年级入学考试数学试题考试时间100分钟总分100分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如果零上 5℃记作＋5℃，那么零下 7℃可记作（）A ．－7℃B ．＋7℃C ．＋12℃D ．－12℃ 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．1 cm,2 cm,4 cm B ．4 cm,6 cm,8 cm C ．5 cm,6 cm,12 cmD ．2 cm,3 cm,5 cm3. 据某域名统计机构公布的数据显示，截至2018年 5 月 21 日，我国“.NET ”域名注册量约为 21560 000 个，居全球第三位，将 21560 000 用科学记数法表示应为( )A ．21560×103B ．2156×104C ．2.156×107D ．0.2156×1084.下列运算中，正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2＋a 3＝a 5C ．(－2a)3＝6a 3D ．ab 2÷a ＝b 25.已知关于 x 的方程 2x ＋a －9＝0 的解是 x ＝2，则 a 的值为( ）A ．2B ．3C ．4D ．56.如图在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为点D .若ED ＝5，则CE 的长为( )A ．10B ．8C ．5D ．2.57.关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，则||m －n 的值是( )A ．5B ．3C ．2D ．18.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤29.一次函数 y ＝mx ＋|m －1| 的图象过点(0,2)，且 y 随 x 的增大而增大，则 m ＝( )A ．-1B ．3C ．1D ．-1或310.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D .若AC ＝2，则AD 的长是( )A.5－12 B.5＋12C.5－1D.5＋1 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：24－18×13＝_ 12.已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝_______. 13.正 n 边形一个外角的度数为 60°，则 n 的值为______． 14.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18 cm ，深为 30 cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A ，斜坡的起始点为 C ，现设计斜坡 BC 的坡度 i ＝1∶5，则 AC 的长度是_____cm.15.已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A ，B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E ，以顶点 C ，D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F ，则 EF 的长为______．三、解答题（共8小题，共55分）16．(4分)计算：（﹣2）2•sin 30°﹣（）﹣1×；17.(4分)分解因式：（x ﹣2）（x ﹣4）+1．18（5分）解不等式组并求出它的正整数解：．19.（7分）为了决定谁将获得仅有的 1 张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1,2,3 的红球 3 个和编号为 4 的白球 1个，4 个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸 2 次，每次摸出 1个球，把甲摸出的 2 个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸 1 个球．如果甲摸出的 2 个球都是红色，则甲得 1 分，否则，甲得 0 分如果乙摸出的球是白色，则乙得 1 分，否则，乙得 0 分．得分高的获得入场券，若得分相同，则游戏重来． (1)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率； (2)这个游戏是否公平？请说明理由．20.（7分）已知一次函数y ＝23x ＋2的图象分别与坐标轴相交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图象相交于点C .(1)写出A ，B 两点的坐标；(2)作CD ⊥x 轴，垂足为点D ，如果OB 是△ACD 的中位线，求反比例函数y ＝k x(x ＞0)的关系式．21（6分）.如图，A，B，C，D，E，F 是⊙O 的六等分点．(1)连接 AB，AD，AF，求证：AB＋AF＝AD(2)若 P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连接 PB，PD，PF，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．22.（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C.(1)如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于D.证明：△A′CD是等边三角形；(2)如图②，连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′.求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3；(3)如图③，设AC中点为E，A′B′中点为P，AC＝a，连接EP，当θ＝________°时，EP 长度最大，最大值为________．23.（12分）已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y＝－x2＋bx＋c 的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N.(1)如图，当点M与点A重合时，求：①抛物线的解析式；②点N的坐标和线段MN的长；(2)抛物线y＝－x2＋bx＋c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．汾阳市第二高级中学2018年高一年级入学考试数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.A2.B3.C4.D5.D6.A7.D8.B9.B 10. C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 6 12.7 13.6 14.210 15.3－1 三、解答题（共8小题，共55分） 16.（﹣2）2•sin 30°﹣（）﹣1×=32)2(214⨯-⨯ =342-17．原式=x 2﹣6x+8+1=（x ﹣3）2． 18．解不等式组并求出它的正整数解：．解：解①得：x ＞﹣，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2．则正整数解是：1，2 19.解：(1)列表得：∴P (甲得1分)＝12＝2.(2)不公平． ∵P (乙得1分)＝14，∴P (甲得1分)≠P (乙得1分)， ∴不公平． 20.解：(1)∵y ＝23x ＋2，∴当x ＝0时；y ＝2，当y ＝0时，x ＝－3. ∴点A 的坐标是(－3,0)，点B 的坐标是(0,2)． (2)∵A (－3,0)，∴OA ＝3.∵OB 是△ACD 的中位线，∴OA ＝OD ＝3. ∴点D 、点C 的横坐标都是3.把x ＝3代入y ＝23x ＋2，得y ＝2＋2＝4，∴C 的坐标是(3,4)．把C 的坐标代入y ＝k x，得k ＝3×4＝12. ∴反比例函数的关系式是y ＝12x.21解：(1)如图，连接 OB ，OF.∵A ，B ，C ，D ，E ，F 是⊙O 的六等分点， ∴AD 是⊙O 的直径．且∠AOB ＝∠AOF ＝60°， ∴△AOB ，△AOF 是等边三角形． ∴AB ＝AF ＝AO ＝OD. ∴AB ＋AF ＝AD(2)当P 在弧BF 上时，PB ＋PF ＝PD ；当P 在弧BD 上时，PB ＋PD ＝PF ；当P 在弧DF 上时，PD ＋PF ＝PB .22.解：(1)证明：∵AB∥CB′，∴∠B′CB＝∠ABC＝30°，∴∠A′CD＝90°－30°＝60°.又∠A′＝∠A＝60°，∴∠A′DC＝60°，∴△A′CD 是等边三角形． (2)证明：∵CA∶CB ＝CA′∶CB′＝1∶3，而∠ACA′＝∠BCB′＝θ，∴△ACA′∽△BCB′，∴S △ACA ′∶S △BCB ′＝(1∶3)2＝1∶3.(3)连接CP ，则CP ＝12A ′B ′＝12×2a ＝a.∵EC ＋PC≥EP，∴EP≤12a ＋a ＝32a ，当点P 是A′B′中点时，∠A′CP＝60°，当∠ACP＝180°时，E 、C 、P 三点共线，这时EP ＝32a 为最大，θ＝180°－60°＝120°.23.解：(1)①∵直线y ＝2x －5与x 轴和y 轴交于点A 和点B ，∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，B (0，－5)．解法一：当顶点M 与点A 重合时，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0. ∴抛物线的解析式是y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －522，即y ＝－x 2＋5x －254.解法二：当顶点M 与点A 重合时，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0. ∵－b－＝52，∴b ＝5.又∵－c －b 2－＝0，∴c ＝－254.∴抛物线的解析式是y ＝－x 2＋5x －254.②∵点N 在直线y ＝2x －5上，设N (a,2a －5)，又N 在抛物线y ＝－x 2＋5x －254上，∴2a －5＝－a 2＋5a －254.解得a 1＝12，a 2＝52(舍去)．∴N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－4. 过点N 作NC ⊥x 轴，垂足为点C .∵N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－4，∴C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0. ∴NC ＝4，MC ＝OM －OC ＝52－12＝2.∴MN ＝NC 2＋MC 2＝42＋22＝2 5.(2)∵A ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，B (0，－5)， ∴OA ＝52，OB ＝5，直线AB 的解析式是y ＝2x －5，则OB ＝2OA ，AB ＝OA 2＋OB 2＝2 5，当OM ⊥AB 时，直线OM 的解析式是y ＝－12x .解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －5，y ＝－12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，则点M 的坐标是(2，－1)；当ON ⊥AB 时，点N 的坐标是(2，－1)，设点M 的坐标是(m,2m －5)，则m ＞2. ∵MN ＝2 5，∴(m －2)2＋(2m －5＋1)2＝(2 5)2，解得m ＝4，则点M 的坐标是M (4,3)．故点M的坐标是(2，－1)或(4,3)．。

2018-2019山西省汾阳市第二高级中学高一10月月考物理试题

2018-2019学年山西省汾阳市第二高级中学高一10月月考物理试题（总分 100分考试时间 60分钟）一、选择题 ( 每题4分，1-6为单项选择题，每小题只有一个正确选项，7-12为多项选择题。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共48分 )1、据新华社消息，6月12日23时30分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射了第二十三颗北斗导航卫星，它是地球静止轨道卫星，可以定点在赤道上空的某一点．则关于该颗卫星下列说法正确的是( )A．以地面为参考系，北斗导航卫星静止B．以太阳为参考系，北斗导航卫星静止C．北斗导航卫星在高空一定是运动的D．北斗导航卫星相对地面上静止的物体是运动的2、我国运动员王军霞在1996年第26届奥运会上创造了女子50000m的奥运会记录:14min59.88s,北京西站服务处都有《旅客列车时刻表》出售,奥运会记录和时刻表分别指的是( )A.时刻和时间间隔B.时间间隔和时刻C.都是时刻D.都是时间间隔3、为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示距杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是 ( )A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程4、伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的基本重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现．”下列关于加速度的说法正确的是( )A．加速度恒定的运动，速度大小恒定B．加速度恒定的运动，速度的方向恒定不变C．速度为零，加速度可能不为零D．速度变化率很大，加速度可能很小5、物体A,B的s-t图像如图所示,由图可知( )A ．从第3s 起，两物体运动方向相同，且v A >v BB ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动C ．在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇D ． 5s 内A 、B 的平均速度相等6、一质点以初速度v 0沿x 轴正方向运动，已知加速度方向沿x 轴正方向，在加速度a 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )A ．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B ．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C ．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D ．位移一直在增大，直到加速度等于零为止7、关于位移和路程的下列说法中,正确的是( )A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移B.几个运动物体有相同位移时,它们通过的路程也一定相同C.几个运动物体通过的路程不等时,它们的位移可能相同D.物体通过的路程不等于零,其位移也一定不等于零8、有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是( )A ．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度B ．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值C ．作变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小D ．作变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值9、甲、乙两小分队进行军事演习,指挥部通过现代通信设备,在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示,两小分队同时同地由O 点出发,最后同时到达A 点,下列说法中正确的是( )A.小分队行军路程s 甲>s 乙B.小分队平均速度v 甲>v 乙C.甲、乙两小分队的位移相同D.甲、乙两小分队的位移不相同10、对速度的定义式v ＝x t，以下叙述正确的是( ) A ．物体做匀速直线运动，速度v 与运动的位移x 成正比，与运动的时间t 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移x 和时间t 都无关C ．此速度定义式适用于任何运动D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量11、有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )A ．由a ＝Δv Δt 知，a 的方向与Δv 的方向相同B ．a 的方向与初速度v 0的方向相同C ．只要a >0，物体就做加速运动D ．a 的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动12、一物体以6m/s 的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过2s 后物体仍向上滑,速度大小为1m/s.现增大木板的倾角,物体仍以6m/s 的速度从底端向上滑行,经过2s 后物体已向下滑动,速度大小为1m/s.若选择沿木板向上为正方向,用、分别表示加速度,用、分别表示2s 末的速度,以下表示正确的是( ) A ． ,B ． ,C ． ,D ． ,二．填空题（本大题每空2分共24分。

汾阳市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

汾阳市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．设函数f （x ）=的最小值为﹣1，则实数a 的取值范围是（）A ．a ≥﹣2B ．a ＞﹣2C ．a ≥﹣D ．a ＞﹣2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A ．i ＞4？B ．i ＞5？C ．i ＞6？D ．i ＞7？3．给出下列函数：①f （x ）=xsinx ；②f （x ）=e x +x ；③f （x ）=ln （﹣x ）；∃a ＞0，使f （x ）dx=0的函数是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③4．某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A ．36种B ．38种C ．108种D ．114种5．若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0且a ≠1）在区间（0，）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间为（）A ．（﹣∞，）B ．（﹣，+∞）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，﹣）6．已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（）()f x [1,1]-1(3)()(0)3f t f t f +->t A 、 B 、 C 、 D 、1163t t ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭2433t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭16t t ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭2133t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭7．下列各组函数为同一函数的是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．f （x ）=1；g （x ）=B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）=C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=8．设定义在R 上的函数f （x ）对任意实数x ，y ，满足f （x ）+f （y ）=f （x+y ），且f （3）=4，则f （0）+f（﹣3）的值为（）A ．﹣2B ．﹣4C ．0D ．49．已知，，则“”是“”的（）α[,]βππ∈-||||βα>βαβαcos cos ||||->-A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.10．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM 2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A ．甲B ．乙C ．甲乙相等D ．无法确定11．已知变量满足约束条件，则的取值范围是（）,x y 20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩y x A ． B ．C ．D ．9[,6]59(,[6,)5-∞+∞U (,3][6,)-∞+∞U [3,6]12．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④二、填空题13．已知函数f （x ）=x 2+x ﹣b+（a ，b 为正实数）只有一个零点，则+的最小值为．14．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表推销员编号1234工作年限x/（年）351014年推销金额y/（万元）23712由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为万元．15．设函数f （x ）=则函数y=f （x ）与y=的交点个数是．16．若“x ＜a ”是“x 2﹣2x ﹣3≥0”的充分不必要条件，则a 的取值范围为．17．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ>②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）18．已知函数f （x ）=，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点．③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点．　三、解答题19．已知a ，b ，c 分别是△ABC 内角A ，B ，C 的对边，且csinA=acosC ．（I ）求C 的值；（Ⅱ）若c=2a ，b=2，求△ABC 的面积．20．已知函数f （x ）=lg （x 2﹣5x+6）和的定义域分别是集合A 、B ，（1）求集合A ，B ；（2）求集合A ∪B ，A ∩B ．21．已知正项等差{a n }，lga 1，lga 2，lga 4成等差数列，又b n =（1）求证{b n }为等比数列．（2）若{b n }前3项的和等于，求{a n }的首项a 1和公差d ．22．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为（t 为参数）．再以原点为极点，以x 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy 有相同的长度单位．在该极坐标系中圆C 的方程为ρ=4sin θ．（1）求圆C 的直角坐标方程；（2）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点M 的坐标为（﹣2，1），求|MA|+|MB|的值．　23．已知△ABC 的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求△ABC 的面积．24．（本小题满分12分）如图所示，已知平面，平面，为等边⊥AB ACD ⊥DE ACD ACD ∆三角形,，为的中点.AB DE AD 2==F CD （1）求证：平面；//AF BCE （2）平面平面.⊥BCE CDE汾阳市第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：当x≥时，f（x）=4x﹣3≥2﹣3=﹣1，当x=时，取得最小值﹣1；当x＜时，f（x）=x2﹣2x+a=（x﹣1）2+a﹣1，即有f（x）在（﹣∞，）递减，则f（x）＞f（）=a﹣，由题意可得a﹣≥﹣1，解得a≥﹣．故选：C．【点评】本题考查分段函数的运用：求最值，主要考查指数函数的单调性和二次函数的值域的求法，属于中档题．2．【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=0，i=1S=2，i=2不满足条件，S=2+4=6，i=3不满足条件，S=6+8=14，i=4不满足条件，S=14+16=30，i=5不满足条件，S=30+32=62，i=6不满足条件，S=62+64=126，i=7由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为126，故判断框中的①可以是i＞6？故选：C．【点评】本小题主要考查循环结构、数列等基础知识．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基本知识的考查．3．【答案】B【解析】解：对于①，f（x）=xsinx，∵（sinx﹣xcosx）′=xsinx，∴xsinxdx=（sinx﹣xcosx）=2sina﹣2acosa，令2sina﹣2acosa=0，∴sina=acosa，又cosa≠0，∴tana=a；画出函数y=tanx与y=x的部分图象，如图所示；在（0，）内，两函数的图象有交点，即存在a＞0，使f（x）dx=0成立，①满足条件；对于②，f（x）=e x+x，（e x+x）dx=（e x+x2）=e a﹣e﹣a；令e a﹣e﹣a=0，解得a=0，不满足条件；对于③，f（x）=ln（﹣x）是定义域R上的奇函数，且积分的上下限互为相反数，所以定积分值为0，满足条件；综上，∃a＞0，使f（x）dx=0的函数是①③．故选：B．【点评】本题主要考查了定积分运算性质的应用问题，当被积函数为奇函数且积分区间对称时，积分值为0，是综合性题目．4．【答案】A【解析】解：由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑特长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．②甲部门要1个电脑特长学生，则方法有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，故选A．【点评】本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法．5．【答案】D【解析】解：当x∈（0，）时，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1，∵函数f（x）=log a（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=log a t和t=2x2+x复合而成，0＜a＜1时，f（x）=log a t在（0，+∞）上是减函数，所以只要求t=2x2+x＞0的单调递减区间．t=2x2+x＞0的单调递减区间为（﹣∞，﹣），∴f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣），故选：D．【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件．6．【答案】A【解析】考点：函数的性质。

山西省汾阳市第二高级中学1819学年度高二上学期第二次

山西省汾阳市第二高级中学2018—2019学年度上学期第二次半月考高二数学试题时间：120 分钟满分：150 分考试范围：必修 2 第二章 2.2.2 前一、选择题1. 下列说法中正确的是（）A. 顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥B. 底面是正三角形，各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥C. 底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥D. 正三棱锥就是正四面体2. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（） A. B. C. D.34 2 3. 若圆锥的轴截面是直角三角形，则它的侧面展开图的圆心角为( ) A. B. C. 23 4 4. 已知m , n 为两条不同的直线， , 为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若, m , n ，则m nC.若m n , m , n，则m , m / /n , n / /，则B.若 / / ,m , n ，则m / /nD. 若 5. 已知a ,b 为直线，为平面，若 b ,a 与b 相交，则a 与的位置关系不可能为（）A.相交B.平行C.aD.垂直6. 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（）A. 2B. 2C.3D.2 7. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为（）A.12B. 36C. 27D.6D.2 5 173 3 33 8. 某几何体的正视图和侧视图如下图（1）所示，它的俯视图的直观图是 A / B /C / ，如下图（2）所示，其中O / A/ O / B / 2,O /C / ，则该几何体的体积为（）A. 89. 在下列四个正方体中，A,B 为正方体的两个顶点，M,N,Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中， AB 与平面 MNQ 不平行的是（）10. 已知直三棱柱 ABC A 1B 1C 1 中，ABC 120 , AB 2, BC CC 1 1，则异面直线 AB 1 与 BC 1 所成角的余弦值为（）A. 3 2B.15 5C. 10 5D. 3 3 11. 已知正方体 ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，E 、F 分别为 BB 1、CC 1 的中点，那么直线 AE 与 D 1F 所成角的余弦值为（） A. 3 5 B.4 5C. 3 4D. 3 5 12. 正四棱柱 ABCD -A 1B 1C 1D 1 中，AA 1=2AB ，则 AD 1 与平面 BB 1D 1 所成角的正弦值为（）A. 10B. 3 10 10 10C. 3D. 6 3 3二、填空题13. 在半径为25cm 的球内有一个截面，它的面积是49 cm 2 ，则球心到这个截面的距离为14. 如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体体积之比为15. 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是4 3 ，底面直径与母线长相等，则三棱柱的体积是16. 已知四面体 ABCD 的每个顶点都在球 O 的球面上， AD 底面 ABC , AB BC CA 3, AD 2 ，则球O 的表面积为三、解答题17. 三个直角三角形如图放置，它们围绕固定直线旋转一周形成几何体，请画出三视图，并求出它的表面积和体积18.一个边长为10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥容器，试把容器的容积V 表示为x 的函数19.如图是某几何体的三视图，①求该几何体外接球的体积；②求该几何体内切球的半径20.如图，直三棱柱ABC A1B1C1中，AB AC 5 ，BB1 BC 6 ，和B1C 的中点.①求证：DE // 平面ABC ；②求三棱锥E D,E 分别是AA1BCD 的体积21.如图，PA 面ABCD ，AD / /BC ，AB AD AC 3，PA BC 4 ，点M 为线段AD 上一点，且AM 2MD ，点N 为PC 的中点。

山西省汾阳中学高一数学上学期第二次月考试题

山西省汾阳中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1( )D.2、下列各组函数中（1（2（3（4（5表示同一函数的组数为( ) A. B. D.3、函数） A.（，+∞）B.[﹣∞，1）C.[，1）D.（，1]4、下列函数在定义域上既是奇函数,又是单调递增函数的是（）B.5、则下列不等式一定成立的是（）6( )A.B.C.D.7）8（）D.不能确定9( )10、执行如图所示的算法，则输出的结果是（）D.A.B. C.11、下面的程序运行后，输出的结果为（）a=0j=1WHILE j<=7 a=（a+j）MOD 5 j=j+1WENDPRINT aENDA.1B.2C.3D.412点，则实数的取值范围是( )二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13__________14__________.15的图象关于轴对称，且在区间__________．的函数的取值范围为__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知全集U=R，A={x|x≤1或x≥2}，B={x|log2(x-a)＜1}．‎(1)若a=1，求(∁U A)∩B．‎(2)若(∁U A)∩B=∅，求实数a的取值范围．18、已知y=f(x)是R上的偶函数，当x≥0(1)写出y=f(x)的解析式；(2)作出y=f(x)的图象；(3)写出其单调区间及最值．19(1)(2)(3)20(1)(2)，求实数的取值范围．21（1（2上有解，求实数的取值范围.22（1）求实数的值；（2围．高一第二次月考答案解析第1题答案A第1题解析A．第2题答案B第2题解析第3题答案D第3题解析即0＜4x﹣3≤1，解得＜x≤1，故函数的定义域为（，1]，故选：D第4题答案D第4题解析解答：A.,此函数没有奇偶性,故A项错误.B. 函数的定义域为,因为若,但在上不是增函数，故B错误；C．函数的定义域为,是偶函数，故C项错误；D．函数的定义域为,,时,,且函数为连续函数,此函数为单调递增函数,故D正确.第5题答案D第5题解析[0,5]上是单调递第6题答案A第6题解析故选A．第7题答案B第7题解析对于选项A，.对于选项B：，选项B正确.对于选项C：增函数，，选项C错误.对于选项D：上为减选项D错误，故选B.第8题答案A第8题解析.第9题答案D第9题解析第10题答案A第10题解析A.第11题答案C第11题解析第一次循环，a=1 MOD 5=1，j=2；第二次循环，a=3 MOD 5=3，j=3；第三次循环，a=6 MOD 5=1，j=4；第四次循环，a=5 MOD 5=0，j=5；第五次循环，a=5 MOD 5=0，j=6；第六次循环，a=6 MOD 5=1，j=7；第七次循环，a=8 MOD 5=3，j=8.第12题答案B第12题解析时，两个函数有且只有一个交点，故选．第13题答案第13题解析解：∵1＜2＜3，∴即0＜＜1因此＜1≤2且+1≤2∴）=f（+1）=f（+2）而+2∈（2，3]，所以故答案为：第14题答案36.第14题解析第15题答案第15题解析的图象关于轴对称，则，故可取第16题答案第16题解析是上的奇函数，在上为减函数，又因为上的减函数，由上式推得第17题答案（1）（C U A）∩B={x|1＜x＜2}（2）（-∞，-1]∪[2，+∞）第17题解析解：由已知A={x|x≤1或x≥2}，‎B={x|a＜x＜a+2}，‎∴C U A={x|1＜x＜2}‎（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，‎∴（C U A）∩B={x|1＜x＜2}‎（2）若（C U A）∩B=∅，‎则a≥2或a+2≤1，‎∴a≥2或a≤-1．‎即a的取值范围为（-∞，-1]∪[2，+∞）.第18题答案（1（2）图像略；（3）y=f（x）的单调递减区间为（-∞，-1]，[0，1]；单调递增区间为[-1，0]，[1，+∞）；当x=±1时，y=f（x）取到最小值-4，无最大值第18题解析（1）令x＜0，则-x＞0.因为当x≥0又y=f（x）是R上的偶函数，所以x＜0（2）作出其图象如下：（3）由图像可知y=f（x）的单调递减区间为（-∞，-1]，[0，1]；单调递增区间为[-1，0]，[1，+∞）；当x=±1时，y=f（x）取到最小值-4，无最大值.第19题答案（1（2（3第19题解析（2.第20题答案第20题解析间一致．(2)为常数函数，定义域为，满足条件．等价于第21题答案（1（2第21题解析（1（2第22题答案（1（2第22题解析解：（1（2化简得:,,.。

山西省汾阳二中2018_2019学年高一化学10月月考试题(无答案)

汾阳二中2018-2019学年上学期月考测试高一化学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间：90分钟可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Na:23 N:14 Cl:35.5 S:32 Ne：20第Ⅰ卷（选择题共70分）一．选择题（每题只有一个选项，每小题3.5分，共70分）1、我国科技创新成果斐然，下列成果中获得诺贝尔奖的是（）A．徐光宪建立稀土串级萃取理论B．屠呦呦发现抗疟新药青蒿素C．闵恩泽研发重油裂解催化剂D．侯德榜联合制碱法2．化学与生产和生活密切相关。

以下是一些常用的危险品标志，装运乙醇的包装箱应贴的图标是（）3．化学就在你的身边。

如果你在厨房不小心将花生油和水混在一起,你将采用下列何种方法进行分离（）A.过滤B.蒸馏C.分液D.萃取4、化学是一门以实验为基础的学科，化学实验是化学学习的重要内容。

根据你掌握的知识判断，下列实验操作的描述中，正确的是( )A．从试剂瓶中取出的药品，若有剩余再放回原试剂瓶B．用稀盐酸洗涤盛放过石灰水的试剂瓶C．酒精灯不慎碰倒起火时可用水扑灭D．各放一张质量相同的滤纸于天平的两托盘上，将NaOH固体放在左盘纸上称量5. 茶叶中铁元素检验可用以下步骤完成，各步骤选用实验用品不能都用到的（）A．将茶叶灼烧灰化，选用①、②和⑨B．过滤得到滤液，选用④、⑤和⑦C．溶解茶叶灰，选用④和⑦D．萃取茶水中的物质，选用④和⑤6．下列是我们初中常见的各组固体物质中，可按照溶解、过滤、蒸发的实验操作顺序，将它们相互分离的是（）A．NaNO3和NaCl B．MnO2和KClC．CuO和木炭粉 D．BaSO4和AgCl7．我国出产着种类繁多的盐：海盐、井盐、岩盐、池盐等。

粗盐中含可溶性 CaCl2、MgCl2 及一些硫酸盐，除去这些杂质的试剂可选用① Na2CO3② NaOH ③ BaCl2④ HCl，加入的先后顺序可以是A．①②③④ B．②①③④C．②③①④ D．①③②④8．某实验兴趣小组，检验某未知溶液中是否含有SO42-，下列操作最合理的是（）A、加入稀硝酸酸化的Ba(NO3)2溶液B、加入盐酸酸化的BaCl2溶液C、先加稀硝酸酸化，再加Ba(NO3)2溶液D、先加盐酸酸化，再加BaCl2溶液9.通过对物质的量的学习，你认为关于2mol二氧化碳的叙述中，正确的是（）A.质量为44gB. 质量为88gC.分子数为6.02×1023D.有4mol原子10.下列我国古代的技术应用中，其工作原理不涉及．．．化学反应的是（）11．已知下列各种物质：①0.5molH2O ② 4.4g CO2③0.2molN2 ④3.01×1023个NH3它们所含原子的个数由多到少的顺序是（）A .③④①②B .②①③④ C.④①③② D .①②③④12．我们生活离不开氧气，一个氧气分子的质量是（）A．16g B．32gC．32/（6.02×1023）g D．16/（6.02×1023）g13、下列有关气体的体积叙述正确的是( )A、1mol任何气体的体积都约为22.4LB、非标准状况下，1mol 任何气体的体积都不可能为22.4LC、标准状况下，1molH2和1molH2O所占的体积都约为22. 4LD、在温度和压强相同的状况下，相同质量的一氧化碳和氮气体积相同14．下列物质中含原子数最多的是（）A．0.4mol氧气 B．标准状况下5.6L二氧化碳C．4℃时5.4mL水 D．10g氖15、同温同压下，等质量的下列气体所占有的体积最大的是( )A．O2B．CH4C．CO2D．SO216. 进行化学实验时应强化安全意识，下列实验操作中，错误的是（）A．蒸发操作时，不能使混合物中的水分完全蒸干后，才停止加热B．蒸馏操作时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口处C．分液操作时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出D．萃取操作时，应选择有机萃取剂，且萃取剂的密度必须比水大17、某实验小组只领取下列仪器或用品：铁架台、铁圈、铁架、三角架、石棉网、烧杯、分液漏斗、酒精灯、玻璃棒、量筒、蒸发皿、蒸馏烧瓶、火柴、滤纸、漏斗。

汾阳市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

汾阳市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在空间中，下列命题正确的是（）A ．如果直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，那么m ∥nB ．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC ．如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m ⊥αD ．如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么必有m ⊥β2．若关于的不等式的解集为或，则的取值为（）2043x ax x +>++31x -<<-2x >A ． B ． C ．D ．1212-2-3．设分别是中，所对边的边长，则直线与,,a b c ABC ∆,,A B C ∠∠∠sin 0A x ay c ++=A 的位置关系是（）sin sin 0bx B y C -+=A A ．平行 B ．重合 C ．垂直D ．相交但不垂直4．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．或D ．或5．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．B ．15+C ．D ．15+15+【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．6．若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（）:1l y kx =-C 1()1e xf x x =-+k A ．－1 B ． C ．1 D 12【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．7．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A ．B ．C ．D ．8．已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则{}n a 12a =114n n n n a a a a ++-=+11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭n （）n =A ． B ． C ．D ．35361201219．设全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩∁U N=﹛2，4﹜，则N=（）A ．{1，2，3}B ．{1，3，5}C ．{1，4，5}D ．{2，3，4}10．如图，已知平面=，．是直线上的两点，是平面内的两点，且，，，．是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（）A ．B ．C ．D ．11．直线：（为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（）A ．相离B ．相切C ．相交且过圆心D ．相交但不过圆心12．已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若函数为奇函数，则___________．63e ()()32e x xbf x x a =-∈R ab =【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．14．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．15．设函数则______；若，，则的大小关系是______．16．若log 2（2m ﹣3）=0，则e lnm ﹣1= ．　三、解答题17．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100）后得到如图的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中实数a 的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数；（Ⅲ）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．18．已知椭圆：的长轴长为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程和离心率；（Ⅱ）设动直线与y 轴相交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的最小值．19．（本小题满分12分）已知函数，设，131)(23+-=ax x x h x a x h x f ln 2)(')(-=，其中，.222ln )(a x x g +=0>x R a ∈（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； )(x f ),2(+∞（2）记，求证：.)()()(x g x f x F +=21)(≥x F 20．【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？21．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣2，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，求正整数k的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）22．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且有最小值是．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．汾阳市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】 C【解析】解：对于A ，直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，则m 与n 可能平行，可能异面，故不正确；对于B ，如果平面α内的两条相交直线都平行于平面β，那么平面α∥平面β，故不正确；对于C ，根据线面垂直的判定定理可得正确；对于D ，如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么可能m ⊥β，也可能m 和β斜交，；故选：C ．【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于中档题．　2．【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，根据不等式与方程的关系可知，不等式解集的端点就是对应的方程的根，可得方程，解得，其对应的根分别为，所以，故选2043x ax x +=++3,1,x x x a =-=-=-3,1,2x x x =-=-=2a =-D.考点：不等式与方程的关系.3．【答案】C 【解析】试题分析：由直线与，sin 0A x ay c ++=A sin sin 0bx B y C -+=A 则，所以两直线是垂直的，故选C. 1sin (sin )2sin sin 2sin sin 0A b a B R A B R A B ⋅+⋅-=-=考点：两条直线的位置关系.4．【答案】C【解析】解：双曲线的方程为﹣=1，焦点坐标在x 轴时，a 2=m ，b 2=2m ，c 2=3m ，离心率e=．焦点坐标在y 轴时，a 2=﹣2m ，b 2=﹣m ，c 2=﹣3m ，离心率e==．故选：C ．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意实轴所在轴的易错点．　5．【答案】C【解析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长，宽的矩形，高为3，且平面62VE ^，如图所示，所以此四棱锥表面积为ABCD 1S =26+2´´´1123+2+2622´´´´´，故选C．15=+4646101011326E VD CBA6．【答案】C【解析】令，则直线：与曲线：没有公共点，()()()()111e xg x f x kx k x =--=-+l 1y kx =-C ()y f x =等价于方程在上没有实数解．假设，此时，．又函()0g x =R 1k >()010g =>1111101e k g k -⎛⎫=-+< ⎪-⎝⎭数的图象连续不断，由零点存在定理，可知在上至少有一解，与“方程在上没()g x ()0g x =R ()0g x =R 有实数解”矛盾，故．又时,,知方程在上没有实数解，所以的最大值1k ≤1k =()10ex g x =>()0g x =R k 为，故选C ．17．【答案】A【解析】解：由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D 不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C 不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故B 不正确故A 选项正确．故选：A ．【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键．　8．【答案】C【解析】解析：本题考查等差数列的定义通项公式与“裂项法”求数列的前项和．由n 114n n n na a a a ++-=+得，∴是等差数列，公差为，首项为，∴，由得2214n n a a +-={}2n a 44244(1)4n a n n =+-=0n a >．，∴数列的前项和为na=1112n n a a +==+11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭n ，∴，选C．11111)1)52222+++=-= 120n =9．【答案】B【解析】解：∵全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩C u N=﹛2，4﹜，∴集合M ，N 对应的韦恩图为所以N={1，3，5}故选B10．【答案】A【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】由题知：是直角三角形，又，所以。

汾阳市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

汾阳市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若关于x 的方程x 3﹣x 2﹣x+a=0（a ∈R ）有三个实根x 1，x 2，x 3，且满足x 1＜x 2＜x 3，则a 的取值范围为（）A ．a ＞B ．﹣＜a ＜1 C ．a ＜﹣1D ．a ＞﹣12．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N （1，32）则p （ξ＜1）=；④对分类变量X 与Y 它们的随机变量K 2的观测值k 越大，则判断“与X 与Y 有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．43．已知曲线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的直线与曲线C 交于,P Q 两点，且20FP FQ +=，则OP Q ∆的面积等于（）A ．B ．C ．2 D ．44．已知函数f （x ）＝⎩⎨⎧a x －1，x ≤1log a1x ＋1，x ＞1（a ＞0且a ≠1），若f （1）＝1，f （b ）＝－3，则f （5－b ）＝（） A ．－14B ．－12C ．－34D ．－545．如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A ．B ．C ．D ．6．函数f （x ）=x 2﹣x ﹣2，x ∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x 0，使f （x 0）≤0的概率是（）A ．B ．C ．D ．7．为了得到函数y=sin3x 的图象，可以将函数y=sin （3x+）的图象（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位8．设n S 是等比数列{}n a 的前项和，425S S =，则此数列的公比q =（）A ．-2或-1B ．1或2 C.1±或2 D ．2±或-1 9．如图，棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 为线段A 1B 上的动点，则下列结论正确的有（） ①三棱锥M ﹣DCC 1的体积为定值 ②DC 1⊥D 1M ③∠AMD 1的最大值为90° ④AM+MD 1的最小值为2．A ．①②B ．①②③C ．③④D ．②③④10．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞11．已知f （x ）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f （x ）＞xf ′（x ）恒成立，则不等式x 2f（）﹣f （x ）＞0的解集为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（1，+∞）D ．（2，+∞）12．设命题p ：函数y=sin （2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y 轴对称；命题q ：函数y=|2x ﹣1|在[﹣1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（） A ．p 为假B ．￢q 为真C ．p ∨q 为真D ．p ∧q 为假二、填空题13．在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1D 1的中点，点P 在侧面BCC 1B 1上运动．现有下列命题：①若点P 总保持PA ⊥BD 1，则动点P 的轨迹所在曲线是直线； ②若点P 到点A的距离为，则动点P 的轨迹所在曲线是圆；③若P 满足∠MAP=∠MAC 1，则动点P 的轨迹所在曲线是椭圆；④若P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离比为1：2，则动点P 的轨迹所在曲线是双曲线； ⑤若P 到直线AD 与直线CC 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在曲线是抛物丝．其中真命题是（写出所有真命题的序号）14．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为小时．15．设R m ∈，实数x ，y 满足23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若182≤+y x ，则实数m 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力． 16．给出下列四个命题：①函数f （x ）=1﹣2sin 2的最小正周期为2π； ②“x 2﹣4x ﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p ：∃x ∈R ，tanx=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，则命题“p ∧（￢q ）”是假命题； ④函数f （x ）=x 3﹣3x 2+1在点（1，f （1））处的切线方程为3x+y ﹣2=0．其中正确命题的序号是．17．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S 的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n 项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.18．抛物线y 2=8x 上一点P 到焦点的距离为10，则P 点的横坐标为．三、解答题19．已知函数f （x ）=ax 3+bx 2﹣3x 在x=±1处取得极值．求函数f （x ）的解析式．20．已知函数322()1f x x ax a x =+--，0a >．（1）当2a =时，求函数()f x 的单调区间；（2）若关于的不等式()0f x ≤在[1,)+∞上有解，求实数的取值范围．21．设，证明：（Ⅰ）当x ＞1时，f （x）＜（ x ﹣1）；（Ⅱ）当1＜x ＜3时，．22．（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：（Ⅰ）求频率分布直方图中的a 的值，并估计每天销售量的中位数；（Ⅱ）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理．每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值．0.0050.02频率组距O千克23．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．（1）求几何体σ的表面积；（2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．24．已知关x的一元二次函数f（x）=ax2﹣bx+1，设集合P={1，2，3}Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P 和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）．（1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．汾阳市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由x3﹣x2﹣x+a=0得﹣a=x3﹣x2﹣x，设f（x）=x3﹣x2﹣x，则函数的导数f′（x）=3x2﹣2x﹣1，由f′（x）＞0得x＞1或x＜﹣，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得﹣＜x＜1，此时函数单调递减，即函数在x=1时，取得极小值f（1）=1﹣1﹣1=﹣1，在x=﹣时，函数取得极大值f（﹣）=（﹣）3﹣（﹣）2﹣（﹣）=，要使方程x3﹣x2﹣x+a=0（a∈R）有三个实根x1，x2，x3，则﹣1＜﹣a＜，即﹣＜a＜1，故选：B．【点评】本题主要考查导数的应用，构造函数，求函数的导数，利用导数求出函数的极值是解决本题的关键．2．【答案】B【解析】解：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故①错；②线性回归直线一定经过样本中心点（，），故②正确；③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=，正确；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故④不正确．故选：B．【点评】本题考查统计的基础知识：频率分布直方图和线性回归及分类变量X ，Y 的关系，属于基础题．3．【答案】C 【解析】∴1122(1,)2(1,)(0,0)x y x y -+-=， ∴1220y y +=③，联立①②③可得218m =，∴12y y -==．∴12122S OF y y =-=．（由1212420y y y y =-⎧⎨+=⎩，得12y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩12y y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩考点：抛物线的性质． 4．【答案】【解析】解析：选C.由题意得a －1＝1，∴a ＝2. 若b ≤1，则2b －1＝－3，即2b ＝－2，无解．∴b ＞1，即有log 21b ＋1＝－3，∴1b ＋1＝18，∴b ＝7.∴f （5－b ）＝f （－2）＝2－2－1＝－34，故选C.5．【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，∴三棱柱的面积是3××2=6+，故选C ．【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积，考查由三视图确定几何图形，考查三角形面积的求法，本题是一个基础题，运算量比较小．6．【答案】C【解析】解：∵f （x ）≤0⇔x 2﹣x ﹣2≤0⇔﹣1≤x ≤2， ∴f （x 0）≤0⇔﹣1≤x 0≤2，即x 0∈[﹣1，2]， ∵在定义域内任取一点x 0， ∴x 0∈[﹣5，5]， ∴使f （x 0）≤0的概率P==故选C【点评】本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键7．【答案】A【解析】解：由于函数y=sin （3x+）=sin[3（x+）]的图象向右平移个单位，即可得到y=sin[3（x+﹣）]=sin3x 的图象，故选：A ．【点评】本题主要考查函数y=Asin （ωx+∅）的图象平移变换，属于中档题．8．【答案】D 【解析】试题分析：当公比1-=q 时，0524==S S ，成立.当1-≠q 时，24,S S 都不等于，所以42224==-q S S S , 2±=∴q ,故选D.考点：等比数列的性质.9．【答案】A【解析】解：①∵A 1B ∥平面DCC 1D 1，∴线段A 1B 上的点M 到平面DCC 1D 1的距离都为1，又△DCC 1的面积为定值，因此三棱锥M ﹣DCC 1的体积V==为定值，故①正确．②∵A 1D 1⊥DC 1，A 1B ⊥DC 1，∴DC 1⊥面A 1BCD 1，D 1P ⊂面A 1BCD 1，∴DC 1⊥D 1P ，故②正确． ③当0＜A 1P＜时，在△AD 1M 中，利用余弦定理可得∠APD 1为钝角，∴故③不正确；④将面AA 1B 与面A 1BCD 1沿A 1B 展成平面图形，线段AD 1即为AP+PD 1的最小值，在△D 1A 1A 中，∠D 1A 1A=135°，利用余弦定理解三角形得AD 1==＜2，故④不正确．因此只有①②正确．故选：A ．10．【答案】A【解析】解析：本题考查线性规划中最值的求法．平面区域D 如图所示，先求z ax y =+的最小值，当12a ≤时，12a -≥-，z ax y =+在点1,0A （）取得最小值a ；当12a >时，12a -<-，z ax y =+在点11,33B （）取得最小值1133a +．若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则有z ax y =+的最小值小于1，∴121a a ⎧≤⎪⎨⎪<⎩或12111a a ⎧>⎪⎪⎨⎪+<⎪，∴2a <，选A ． 11．【答案】C【解析】解：令F （x ）=，（x ＞0），则F′（x）=，∵f（x）＞xf′（x），∴F′（x）＜0，∴F（x）为定义域上的减函数，由不等式x2f（）﹣f（x）＞0，得：＞，∴＜x，∴x＞1，故选：C．12．【答案】C【解析】解：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到y=sin（2x+）的图象，当x=0时，y=sin=，不是最值，故函数图象不关于y轴对称，故命题p为假命题；函数y=|2x﹣1|在[﹣1，0]上是减函数，在[0，+∞）上是增函数．故命题q为假命题；则￢q为真命题；p∨q为假命题；p∧q为假命题，故只有C判断错误，故选：C二、填空题13．【答案】①②④【解析】解：对于①，∵BD1⊥面AB1C，∴动点P的轨迹所在曲线是直线B1C，①正确；对于②，满足到点A的距离为的点集是球，∴点P应为平面截球体所得截痕，即轨迹所在曲线为圆，②正确；对于③，满足条件∠MAP=∠MAC1的点P应为以AM为轴，以AC1为母线的圆锥，平面BB1C1C是一个与轴AM平行的平面，又点P在BB1C1C所在的平面上，故P点轨迹所在曲线是双曲线一支，③错误；对于④，P到直线C1D1的距离，即到点C1的距离与到直线BC的距离比为2：1，∴动点P的轨迹所在曲线是以C1为焦点，以直线BC为准线的双曲线，④正确；对于⑤，如图建立空间直角坐标系，作PE⊥BC，EF⊥AD，PG⊥CC1，连接PF，设点P坐标为（x，y，0），由|PF|=|PG|，得，即x2﹣y2=1，∴P点轨迹所在曲线是双曲线，⑤错误．故答案为：①②④．【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了圆锥曲线的定义和方方程，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．14．【答案】0.9【解析】解：由题意，=0.9，故答案为：0.9.15．【答案】[3,6]【解析】16．【答案】 ①③④ ．【解析】解：①∵，∴T=2π，故①正确；②当x=5时，有x 2﹣4x ﹣5=0，但当x 2﹣4x ﹣5=0时，不能推出x 一定等于5，故“x=5”是“x 2﹣4x ﹣5=0”成立的充分不必要条件，故②错误；③易知命题p 为真，因为＞0，故命题q 为真，所以p ∧（￢q ）为假命题，故③正确；④∵f ′（x ）=3x 2﹣6x ，∴f ′（1）=﹣3，∴在点（1，f （1））的切线方程为y ﹣（﹣1）=﹣3（x ﹣1），即3x+y ﹣2=0，故④正确．综上，正确的命题为①③④．故答案为①③④．17．【答案】20172016【解析】根据程序框图可知，其功能是求数列})12)(12(2{+-n n 的前1008项的和，即 +⨯+⨯=532312S =-++-+-=⨯+)2017120151()5131()311(201720152 20172016. 18．【答案】 8 ．【解析】解：∵抛物线y 2=8x=2px ，∴p=4，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，∴|MF|=x+=x+2=10， ∴x=8，故答案为：8．【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）f'（x ）=3ax 2+2bx ﹣3，依题意，f'（1）=f'（﹣1）=0，即，解得a=1，b=0．∴f （x ）=x 3﹣3x ．【点评】本题考查了导数和函数极值的问题，属于基础题．20．【答案】（１）()f x 的单调递增区间是(),2-∞-和2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，单调递减区间为2(2,)3-；（２）[1,)+∞．【解析】试题分析：（１） 2a =时，利用导数与单调性的关系，对函数求导，并与零作比较可得函数的单调区间；（２）对函数求导，对参数分类讨论，利用函数的单调性求函数的最小值，使最小值小于或等于零，可得的取值范围．试题解析：（1）当2a =时，32()241f x x x x =+--，所以2'()344(32)(2)f x x x x x =+-=-+，由'()0f x >，得23x >或2x <-，所以函数()f x 的单调递减区间为2(2,)3-．（2）要使()0f x ≤在[1,)+∞上有解，只要()f x 在区间[1,)+∞上的最小值小于等于0．因为22'()32(3)()f x x ax a x a x a =+-=-+，令'()0f x =，得103ax =>，20x a =-<．1考点：导数与函数的单调性；分类讨论思想．21．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）（证法一）：记g（x）=lnx+﹣1﹣（x﹣1），则当x＞1时，g′（x）=+﹣＜0，又g（1）=0，有g（x）＜0，即f（x）＜（x﹣1）；…4′（证法二）由均值不等式，当x＞1时，2＜x+1，故＜+．①令k（x）=lnx﹣x+1，则k（1）=0，k′（x）=﹣1＜0，故k（x）＜0，即lnx＜x﹣1②由①②得当x＞1时，f（x）＜（x﹣1）；（Ⅱ）记h（x）=f（x）﹣，由（Ⅰ）得，h′（x）=+﹣=﹣＜﹣=，令g （x ）=（x+5）3﹣216x ，则当1＜x ＜3时，g ′（x ）=3（x+5）2﹣216＜0， ∴g （x ）在（1，3）内是递减函数，又由g （1）=0，得g （x ）＜0， ∴h ′（x ）＜0，…10′因此，h （x ）在（1，3）内是递减函数，又由h （1）=0，得h （x ）＜0，于是，当1＜x ＜3时，f （x ）＜…12′22．【答案】（本小题满分12分）解：本题考查频率分布直方图，以及根据频率分布直方图估计中位数与平均数．（Ⅰ）由(0.0050.0150.020.025)101a ++++⨯=得0.035a = （3分）每天销售量的中位数为0.15701074.30.35+⨯=千克（6分）（Ⅱ）若当天的销售量为[50,60)，则超市获利554202180⨯-⨯=元；若当天的销售量为[60,70)，则超市获利654102240⨯-⨯=元；若当天的销售量为[70,100)，则超市获利754300⨯=元，（10分） ∴获利的平均值为0.151800.22400.65300270⨯+⨯+⨯=元. （12分） 23．【答案】【解析】解：（1）根据题意，得；该旋转体的下半部分是一个圆锥，上半部分是一个圆台中间挖空一个圆锥而剩下的几何体，其表面积为S=×4π×2×2=8π，或S=×4π×2+×（4π×2﹣2π×）+×2π×=8π；（2）由已知S△ABD =××2×sin135°=1，因而要使四面体MABD 的体积为，只要M 点到平面ABCD 的距离为1，因为在空间中有两个平面到平面ABCD 的距离为1，它们与几何体σ的表面的交线构成2个曲边四边形，不是2个菱形．【点评】本题考查了空间几何体的表面积与体积的计算问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是综合性题目．24．【答案】【解析】解：（1）（a，b）共有（1，﹣1），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，﹣1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3﹣1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），15种情况函数y=f（x）有零点，△=b2﹣4a≥0，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况满足条件所以函数y=f（x）有零点的概率为（2）函数y=f（x）的对称轴为，在区间[1，+∞）上是增函数则有，（1，﹣1），（1，1），（1，2），（2，﹣1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，﹣1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），共13种情况满足条件所以函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为【点评】本题主要考查概率的列举法和二次函数的单调性问题．对于概率是从高等数学下放的内容，一般考查的不会太难但是每年必考的内容要引起重视．。

汾阳市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

汾阳市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．2．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．y=B ．y=﹣x+C ．y=﹣x|x|D ．y=3．执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（）A ．15B ．25C ．50D ．1004．若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（）AB D5．已知a 为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞eD ．a ＜e6．已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D 满足=t+（1﹣t ），若∠ACD=60°，则t 的值为（）A ．B ．﹣C ．﹣1D ．7．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4 C3 D28．已知集合{2,1,1,2,4}A =--，2{|log ||1,}B y y x x A ==-∈，则A B =（）A ．{2,1,1}--B ．{1,1,2}-C ．{1,1}-D ．{2,1}--【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．9．定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则有（）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f << 10．抛物线y 2=6x 的准线方程是（） A ．x=3 B ．x=﹣3C ．x=D ．x=﹣11．如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A ．30B ．50C ．75D ．15012．在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN的取值范围为．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．14．三角形ABC 中，2,60AB BC C ==∠=，则三角形ABC 的面积为 . 15．在直角梯形,,DC//AB,AD DC 1,AB 2,E,F ABCD AB AD ⊥===分别为,AB AC 的中点，点P 在以A 为圆心，AD 为半径的圆弧DE 上变动（如图所示）．若AP ED AF λμ=+，其中,R λμ∈，则2λμ-的取值范围是___________．16．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于．三、解答题（本大共6小题，共70分。

汾阳市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(1)

A． 24
B． 80
C． 64
D． 240
二、填空题
13．Sn= 14．已知 + +…+ 是圆 = ．为圆心）上一动点，线段 AB 的垂直平分线交 BF
于 P，则动点 P 的轨迹方程为． 15．若函数 f（x）=x2﹣（2a﹣1）x+a+1 是区间（1，2）上的单调函数，则实数 a 的取值范围是． 16．长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的 8 个顶点都在球 O 的表面上，E 为 AB 的中点，CE=3，异面直线 A1C1 与 CE 所成角的余弦值为，且四边形 ABB1A1 为正方形，则球 O 的直径为．
10．【答案】C 【解析】解：由于 f（x）=x3+ax2+（a+6）x﹣1，有 f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．若 f（x）有极大值和极小值，则△=4a2﹣12（a+6）＞0，从而有 a＞6 或 a＜﹣3，故选：C．【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件．属基础题． 11．【答案】D
.若
,f(x-1)≤f(x),则实数 a 的取值范围为 A[ B[ C[ D[
x
] ] ] ]
）
2
5．满足下列条件的函数 f ( x) 中， f ( x) 为偶函数的是（ A. f (e ) | x | B. f (e ) e
x 2x
C. f (ln x) ln x
D. f (ln x) x
∵对∀x∈R，都有 f（x﹣1）≤f（x）， ∴2a2﹣（﹣4a2）≤1，解得：故实数 a 的取值范围是 5．【答案】D. 【解析】。。
6．【答案】C 【解析】解：∵ ∴3x+2=0，解得 x=﹣ ．故选：C．【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 7．【答案】B 【解析】解：由程序框图知：算法的功能是求 f（x）= 的值，，

汾阳市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

20．已知 f（（1）求 f（x）；
）=﹣x﹣1．
（2）求 f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．
21．已知斜率为 1 的直线 l 经过抛物线 y2=2px（p＞0）的焦点 F，且与抛物线相交于 A，B 两点，|AB|=4．
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（I）求 p 的值；（II）若经过点 D（﹣2，﹣1），斜率为 k 的直线 m 与抛物线有两个不同的公共点，求 k 的取值范围．
第 4 页，共 14 页
汾阳市第二高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
1．【答案】A 【解析】解：∵0＜a＜b＜c＜1， ∴1＜2a＜2， 5﹣b=（故选：A 【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据幂函数和指数函数的单调性的性质是解决本题的关键． 2．【答案】A 【解析】解：整理抛物线方程得 x2=﹣ y，∴p= ∵抛物线方程开口向下， ∴准线方程是 y= 故选：A．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置． 3．【答案】B 【解析】由 | a b || a b | 知， a b ，∴ a b t (t 2) 1 1 0 ，解得 t 1 ，故选 B. 4．【答案】B 【解析】解：∵（﹣4+5i）i=﹣5﹣4i， ∴复数（﹣4+5i）i 的共轭复数为：﹣5+4i， ∴在复平面内，复数（﹣4+5i）i 的共轭复数对应的点的坐标为：（﹣5，4），位于第二象限．故选：B． 5．【答案】C 【解析】解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为 1 的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为 1 该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为 1 的等腰直角三角形和一个边长为故其表面积 S=3•（1×1）+3•（ ×1×1）+ 故选：C．【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键． 6．【答案】A •（）2= ．的正三角形组成，＜5﹣b＜1，）c＞（＜（）c，）c＜1，

汾阳市二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

汾阳市二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A ．B ．C ．D ．2．若多项式 x 2+x 10=a 0+a 1（x+1）+…+a 8（x+1）8+a 9（x+1）9+a 10（x+1）10，则 a 8=（） A ．45 B ．9 C ．﹣45 D ．﹣93．在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 4．十进制数25对应的二进制数是（）A ．11001B ．10011C ．10101D ．100015．设b ，c 表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（） A ．若b ⊂α，c ∥α，则b ∥cB ．若c ∥α，α⊥β，则c ⊥βC ．若b ⊂α，b ∥c ，则c ∥αD ．若c ∥α，c ⊥β，则α⊥β6．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（）A ．﹣16B ．14C ．28D ．307．已知函数f （x ）=log 2（x 2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（） A ．8 B ．5 C ．9 D ．278．下列式子表示正确的是（）A 、{}00,2,3⊆B 、{}{}22,3∈C 、{}1,2φ∈D 、{}0φ⊆9．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A ．123B ．163C ．203D ．323 10．（m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1）C ．D ．11．与圆C 1：x 2+y 2﹣6x+4y+12=0，C 2：x 2+y 2﹣14x ﹣2y+14=0都相切的直线有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条12．函数()log 1xa f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞二、填空题13．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=3cm ，AA 1=2cm ，则四棱锥A ﹣BB 1D 1D 的体积为 cm 3．14．-23311+log 6-log 242（）= . 15．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.16．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=()210{ 21(0)xxx e x x x +≥++<，若函数y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，则a 的取值范围是_____．17．已知△ABC 的面积为S ，三内角A ，B ，C 的对边分别为，，．若2224S a b c +=+，则sin cos()4C B π-+取最大值时C = ．18．已知f （x ）=，则f[f （0）]= ．三、解答题19．已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c=asinC ﹣ccosA ．（1）求A ；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b ，c ．20．已知函数f （x ）=e x ﹣ax ﹣1（a ＞0，e 为自然对数的底数）．（1）求函数f （x ）的最小值；（2）若f （x ）≥0对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的值． 21．设函数()xf x e =，()lng x x =．（Ⅰ）证明：()2e g x x≥-；（Ⅱ）若对所有的0x ≥，都有()()f x f x ax --≥，求实数a 的取值范围．22．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，F 为⊙O 上的点，CA 是∠BAF 的角平分线，过点C 作CD ⊥AF 交AF 的延长线于D 点，CM ⊥AB ，垂足为点M ．（1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）求证：AM •MB=DF •DA ．23．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()2ln R f x x ax x a =-+-∈.（1）若函数()f x 是单调递减函数，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 在区间()0,3上既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围.24．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（1，0），斜率为，曲线C：ρ=ρcos2θ+8cosθ．（Ⅰ）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．汾阳市二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：双曲线的顶点为（0，﹣2）和（0，2），焦点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆的焦点坐标是为（0，﹣2）和（0，2），顶点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆方程为．故选D ．【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．2．【答案】A【解析】解：a 8 是 x 10=[﹣1+（x+1）]10的展开式中第九项（x+1）8的系数，∴a 8==45，故选：A ．【点评】本题主要考查二项展开式的通项公式，二项展开式系数的性质以及多项恒等式系数相等的性质，属于基础题．3．【答案】D 【解析】试题分析：在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，化简得22sin sin sin sin cos cos A BB A A B=，解得 sin sin sin cos sin cos cos cos B AA AB B A B =⇒=，即si n 2s i n 2A B =，所以22A B =或22A B π=-，即A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D ．考点：三角形形状的判定．【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出sin 2sin 2A B =，从而得到A B =或2A B π+=是试题的一个难点，属于中档试题． 4．【答案】A【解析】解：25÷2=12 (1)12÷2=6 06÷2=3 03÷2=1 (1)1÷2=0 (1)故25（10）=11001（2）故选A．【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．5．【答案】D【解析】解：对于A，设正方体的上底面为α，下底面为β，直线c是平面β内一条直线因为α∥β，c⊂β，可得c∥α，而正方体上底面为α内的任意直线b不一定与直线c平行故b⊂α，c∥α，不能推出b∥c．得A项不正确；对于B，因为α⊥β，设α∩β=b，若直线c∥b，则满足c∥α，α⊥β，但此时直线c⊂β或c∥β，推不出c⊥β，故B项不正确；对于C，当b⊂α，c⊄α且b∥c时，可推出c∥α．但是条件中缺少“c⊄α”这一条，故C项不正确；对于D，因为c∥α，设经过c的平面γ交平面α于b，则有c∥b结合c⊥β得b⊥β，由b⊂α可得α⊥β，故D项是真命题故选：D【点评】本题给出空间位置关系的几个命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题．6．【答案】B【解析】解：∵a n=（﹣1）n（3n﹣2），∴S11=（）+（a2+a4+a6+a8+a10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S20=（a1+a3+…+a19）+（a2+a4+…+a20）=﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30，∴S11+S20=﹣16+30=14．故选：B．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．7．【答案】C【解析】解：令log2（x2+1）=0，得x=0，令log2（x2+1）=1，得x2+1=2，x=±1，令log（x2+1）=2，得x2+1=4，x=．2则满足值域为{0，1，2}的定义域有：{0，﹣1，﹣}，{0，﹣1，}，{0，1，﹣}，{0，1，}，{0，﹣1，1，﹣}，{0，﹣1，1，}，{0，﹣1，﹣，}，{0，1，﹣，}，{0，﹣1，1，﹣，}．则满足这样条件的函数的个数为9．故选：C．【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了学生对函数概念的理解，是中档题．8．【答案】D【解析】试题分析：空集是任意集合的子集。

汾阳市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

21．（本题满分 12 分）设向量 a (sin x,
3 (sin x cos x)) ， b (cos x, sin x cos x) ， x R ，记函数 2
f ( x) a b .
（1）求函数 f ( x) 的单调递增区间；（2）在锐角 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c .若 f ( A)
2
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| MF | | NF | 10 ，则直线 MN 的方程为（
A． 2 x y 4 0 C． x y 2 0 A． 5 A B． 2 x y 4 0 D． x y 2 0
）
8．已知集合 A x N | x 5 ，则下列关系式错误的是（ B． 1.5 A ） C．|a|＞|b| 9．若 a＜b＜0，则下列不等式不成立是（ A．＞ B．＞
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汾阳市第一中学 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题（参考答案）一、选择题
1．【答案】D 【解析】试题分析：∵在等比数列 {a n } 中， a 2 2, a5 考点：等比数列的性质. 2．【答案】C 【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，圆锥的底面圆半径为 1，高为 2， ∴圆锥的母线长为 5， ∴几何体的表面积 S= ×π×42+ ×π×4×5+ ×8×3=18π+12．故选：C． 3．【答案】D111] 【解析】
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命题￢p：∀x∈R，x2+2x+a＞0 是真命题；即△=4﹣4a＜0， ∴a＞1； ∴实数 a 的取值范围是（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．【点评】本题考查了命题与命题的否定的真假性相反问题，也考查了二次不等式恒成立的问题，是基础题目． 14．【答案】 2 【解析】由题意，得 C6 m 160 ，即 m 8 ，所以 m 2 ．

汾阳市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

汾阳市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． “m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知直线l ：2y kx =+过椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的上顶点B 和左焦点F ，且被圆224x y +=截得的弦长为L，若L ≥e 的取值范围是（）（A ） ⎥⎦⎤⎝⎛550，（ B ）0⎛ ⎝⎦（C ） ⎥⎦⎤⎝⎛5530，（D ） ⎥⎦⎤⎝⎛5540， 3．设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95S S =（）A ．1B ．2C ．3D ．44．定义集合运算：A*B={z|z=xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为（） A ．0B ．2C ．3D ．6 5．下面各组函数中为相同函数的是（）A ．f （x ）=，g （x ）=x ﹣1B ．f （x ）=，g （x ）=C ．f （x ）=ln e x 与g （x ）=e lnxD ．f （x ）=（x ﹣1）0与g （x ）=6．已知函数f （x ）的定义域为[a ，b]，函数y=f （x ）的图象如下图所示，则函数f （|x|）的图象是（）A． B．C．D．7．已知集合A={0，m ，m 2﹣3m+2}，且2∈A ，则实数m 为（）A ．2B ．3C ．0或3D ．0，2，3均可8． “方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m ＜5”的（）条件．A ．必要不充分B ．充要C ．充分不必要D ．不充分不必要9．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（）A ．﹣16B ．14C ．28D ．3010．设集合A={x|2x ≤4}，集合B={x|y=lg （x ﹣1）}，则A ∩B 等于（） A ．（1，2） B ．[1，2] C ．[1，2） D ．（1，2]11．已知命题p ：2≤2，命题q ：∃x 0∈R ，使得x 02+2x 0+2=0，则下列命题是真命题的是（）A ．￢pB ．￢p ∨qC ．p ∧qD ．p ∨q12．已知 m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若 m ∥α，n ∥α，则 m ∥n B ．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β C ．若m ⊥α，n ⊥α，则 m ∥n D ．若 m ∥α，m ∥β，则 α∥β二、填空题13．对于|q|＜1（q 为公比）的无穷等比数列{a n }（即项数是无穷项），我们定义S n （其中S n 是数列{a n }的前n 项的和）为它的各项的和，记为S ，即S=S n=，则循环小数0.的分数形式是．14．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数()2,0,{,0x x x f x x lnx x a+≤=->在其定义域上恰有两个零点，则正实数a 的值为______． 15．已知数列的前项和是, 则数列的通项__________16．设所有方程可以写成（x ﹣1）sin α﹣（y ﹣2）cos α=1（α∈[0，2π]）的直线l 组成的集合记为L ，则下列说法正确的是； ①直线l 的倾斜角为α；②存在定点A ，使得对任意l ∈L 都有点A 到直线l 的距离为定值； ③存在定圆C ，使得对任意l ∈L 都有直线l 与圆C 相交； ④任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1∥l 2；⑤任意l 1∈L ，必存在唯一l 2∈L ，使得l 1⊥l 2．17．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB 与CD 的位置关系是．18．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为三、解答题19．设，证明：（Ⅰ）当x ＞1时，f （x ）＜（ x ﹣1）；（Ⅱ）当1＜x ＜3时，．20．在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为ρ（sin θ+cos θ）=1，曲线C 2的参数方程为（θ为参数）．（Ⅰ）求曲线C 1的直角坐标方程与曲线C 2的普通方程；（Ⅱ）试判断曲线C 1与C 2是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．21．已知函数上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．（1）求θ的值；（2）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．22．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．23．已知数列{a n}满足a1=，a n+1=a n+，数列{b n}满足b n=（Ⅰ）证明：b n∈（0，1）（Ⅱ）证明：=（Ⅲ）证明：对任意正整数n有a n．24．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名Ⅰ2×295%的把握认为“歌迷”与性别有关？“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌213.841 6.635附：K2=．汾阳市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：当m=0时，两条直线方程分别化为：﹣2x ﹣1=0，2x ﹣2y+3=0，此时两条直线不垂直，舍去；当m=2时，两条直线方程分别化为：﹣6y ﹣1=0，4x+3=0，此时两条直线相互垂直；当m ≠0，2时，两条直线相互垂直，则×=﹣1，解得m=1．综上可得：两条直线相互垂直的充要条件是：m=1，2．∴“m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的充分不必要条件．故选：B ．【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．2．【答案】 B【解析】依题意，2, 2.b kc ==设圆心到直线l 的距离为d，则L =≥解得2165d ≤。

汾阳市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

汾阳市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M=2a ，N=5﹣b ，P=（）c ，则M 、N 、P 的大小关系为（）A ．M ＞N ＞PB ．P ＜M ＜NC ．N ＞P ＞M2．抛物线y=﹣8x 2的准线方程是（） A ．y=B ．y=2C ．x=D ．y=﹣23．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 4．在复平面内，复数（﹣4+5i ）i （i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（）A．该几何体体积为 B．该几何体体积可能为 C．该几何体表面积应为+D ．该几何体唯一6．设复数z 满足（1﹣i ）z=2i ，则z=（） A ．﹣1+i B ．﹣1﹣i C ．1+i D ．1﹣i7．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左、右焦点分别是F 1，F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0）（x 0＞0，y 0＞0）满足=，则﹣S（）A ．2B ．4C ．1D ．﹣18．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．1﹣B ．﹣C ．D ．9．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A ．10米B ．100米C ．30米D ．20米10．直角梯形OABC 中,,1,2AB OC AB OC BC ===,直线:l x t =截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数()S f t =的图像大致为（）11．“x ≠0”是“x ＞0”是的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 12．已知集合23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+（其中为虚数单位），2{1}B x x =<，则A B =（） A ．{1}- B ．{1} C ．{1,}2- D ．{}2二、填空题13．给出下列四个命题：①函数f （x ）=1﹣2sin 2的最小正周期为2π； ②“x 2﹣4x ﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p ：∃x ∈R ，tanx=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0，则命题“p ∧（￢q ）”是假命题； ④函数f （x ）=x 3﹣3x 2+1在点（1，f （1））处的切线方程为3x+y ﹣2=0．其中正确命题的序号是．14．把函数y=sin2x 的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为．15．抛物线C 1：y 2=2px （p ＞0）与双曲线C 2：交于A ，B 两点，C 1与C 2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C ，D ，且AB ，CD 分别过C 2，C 1的焦点，则= ．16．1785与840的最大约数为．17．设函数f （x ）=，则f （f （﹣2））的值为．18．若函数f （x ），g （x ）满足：∀x ∈（0，+∞），均有f （x ）＞x ，g （x ）＜x 成立，则称“f （x ）与g （x ）关于y=x 分离”．已知函数f （x ）=a x 与g （x ）=log a x （a ＞0，且a ≠1）关于y=x 分离，则a 的取值范围是．三、解答题19．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()()3244f x x a x a b x c =+--++(),,R a b c ∈有一个零点为4，且满足()01f =.（1）求实数b 和c 的值；（2）试问：是否存在这样的定值0x ，使得当a 变化时，曲线()y f x =在点()()00,x f x 处的切线互相平行？若存在，求出0x 的值；若不存在，请说明理由；（3）讨论函数()()g x f x a =+在()0,4上的零点个数.20．已知f （）=﹣x ﹣1．（1）求f （x ）；（2）求f （x ）在区间[2，6]上的最大值和最小值．21．已知斜率为1的直线l 经过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，|AB|=4．（I ）求p 的值；（II ）若经过点D （﹣2，﹣1），斜率为k 的直线m 与抛物线有两个不同的公共点，求k 的取值范围．22．已知函数f （x ）=|x ﹣a|．（1）若f （x ）≤m 的解集为{x|﹣1≤x ≤5}，求实数a ，m 的值．（2）当a=2且0≤t ＜2时，解关于x 的不等式f （x ）+t ≥f （x+2）．23．已知不等式的解集为或（1）求，的值（2）解不等式.24．设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 2sin a b A =．（1）求角B 的大小；（2）若a =5c =，求．汾阳市第二高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵0＜a ＜b ＜c ＜1，∴1＜2a＜2，＜5﹣b ＜1，＜（）c＜1，5﹣b =（）b＞（）c＞（）c，即M ＞N ＞P ，故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据幂函数和指数函数的单调性的性质是解决本题的关键．2．【答案】A【解析】解：整理抛物线方程得x 2=﹣y ，∴p=∵抛物线方程开口向下，∴准线方程是y=，故选：A ．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．3．【答案】B【解析】由||||a b a b +=-知，a b ⊥，∴(2)110a b t t ⋅=++⨯=，解得1t =-，故选B. 4．【答案】B【解析】解：∵（﹣4+5i ）i=﹣5﹣4i ， ∴复数（﹣4+5i ）i 的共轭复数为：﹣5+4i ，∴在复平面内，复数（﹣4+5i ）i 的共轭复数对应的点的坐标为：（﹣5，4），位于第二象限．故选：B ．5．【答案】C【解析】解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为1的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为1该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为1的等腰直角三角形和一个边长为的正三角形组成故其表面积S=3•（1×1）+3•（×1×1）+•（）2=．故选：C ．【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键．6．【答案】A【解析】解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i，∴z==﹣1+i故选A．【点评】本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算．7．【答案】A【解析】解：∵椭圆方程为+=1，∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0），∴双曲线方程为，设点P（x，y），记F1（﹣3，0），F2（3，0），∵=，∴=，整理得：=5，化简得：5x=12y﹣15，又∵，∴5﹣4y2=20，解得：y=或y=（舍），∴P（3，），∴直线PF1方程为：5x﹣12y+15=0，∴点M到直线PF1的距离d==1，易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，结合平面几何知识可知点M（2，1）就是△F1PF2的内心．故﹣===2，故选：A．【点评】本题考查椭圆方程，双曲线方程，三角形面积计算公式，注意解题方法的积累，属于中档题．8．【答案】A【解析】解：设扇形的半径为r，则扇形OAB的面积为，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为：﹣，∴此点取自阴影部分的概率是．故选A．9．【答案】C【解析】解：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45°，设A处观测小船D的俯角为30°，连接BC、BDRt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米Rt△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=AB=30米在△BCD中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD2﹣2BCBDcos30°=900∴CD=30米（负值舍去）故选：C【点评】本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离．着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题．熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．10．【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，当01t <≤时，()2122f t t t t =⋅⋅=，当12t <≤时， ()112(1)2212f t t t =⨯⨯+-⋅=-，所以()2,0121,12t t f t t t ⎧<≤=⎨-<≤⎩，结合不同段上函数的性质，可知选项C 符合，故选C.考点：分段函数的解析式与图象.11．【答案】B【解析】解：当x=﹣1时，满足x ≠0，但x ＞0不成立．当x ＞0时，一定有x ≠0成立， ∴“x ≠0”是“x ＞0”是的必要不充分条件．故选：B ．12．【答案】D 【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算二、填空题13．【答案】 ①③④ ．【解析】解：①∵，∴T=2π，故①正确；②当x=5时，有x 2﹣4x ﹣5=0，但当x 2﹣4x ﹣5=0时，不能推出x 一定等于5，故“x=5”是“x 2﹣4x ﹣5=0”成立的充分不必要条件，故②错误；③易知命题p为真，因为＞0，故命题q为真，所以p∧（￢q）为假命题，故③正确；④∵f′（x）=3x2﹣6x，∴f′（1）=﹣3，∴在点（1，f（1））的切线方程为y﹣（﹣1）=﹣3（x﹣1），即3x+y ﹣2=0，故④正确．综上，正确的命题为①③④．故答案为①③④．14．【答案】y=cosx．【解析】解：把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，得，即y=cos2x的图象，把y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cosx的图象；故答案为：y=cosx．15．【答案】．【解析】解：由题意，CD过C1的焦点，根据，得x C=，∴b=2a；由AB过C2的焦点，得A（c，），即A（c，4a），∵A（c，4a）在C1上，∴16a2=2pc，又c=a，∴a=，∴==．故答案为：．【点评】本题考查双曲线、抛物线的简单性质，考查学生的计算能力，属于中档题．16．【答案】105．【解析】解：1785=840×2+105，840=105×8+0．∴840与1785的最大公约数是105．故答案为10517．【答案】﹣4．【解析】解：∵函数f （x ）=，∴f （﹣2）=4﹣2=，f （f （﹣2））=f （）==﹣4．故答案为：﹣4．18．【答案】（，+∞）．【解析】解：由题意，a ＞1．故问题等价于a x＞x （a ＞1）在区间（0，+∞）上恒成立．构造函数f （x ）=a x ﹣x ，则f ′（x ）=a xlna ﹣1，由f ′（x ）=0，得x=log a （log a e ），x ＞log a （log a e ）时，f ′（x ）＞0，f （x ）递增； 0＜x ＜log a （log a e ），f ′（x ）＜0，f （x ）递减．则x=log a （log a e ）时，函数f （x ）取到最小值，故有﹣log a （log a e ）＞0，解得a ＞．故答案为：（，+∞）．【点评】本题考查恒成立问题关键是将问题等价转化，从而利用导数求函数的最值求出参数的范围．三、解答题19．【答案】（1）1,14b c ==；（2）答案见解析；（3）当1a <-或0a >时，()g x 在()0,4有两个零点；当10a -≤≤时，()g x 在()0,4有一个零点. 【解析】试题分析：（1）由题意得到关于实数b ,c 的方程组，求解方程组可得1,14b c ==；（3）函数()g x 的导函数()()2132444g x x a x a ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭'，结合导函数的性质可得当1a <-或0a >时，()g x 在()0,4有两个零点；当10a -≤≤时，()g x 在()0,4有一个零点.试题解析：（1）由题意()()01{440f cf b c=+=-+=，解得1{41bc==；（2）由（1）可知()()324f x x a x=+--1414a x⎛⎫++⎪⎝⎭，∴()()2132444f x x a x a⎛⎫=+--+⎪⎝⎭'；假设存在x满足题意，则()()2000132444f x x a x a⎛⎫=+--+⎪⎝⎭'是一个与a无关的定值，即()2000124384x a x x-+--是一个与a无关的定值，则240x-=，即2x=，平行直线的斜率为()1724k f==-'；（3）()()()324g x f x a x a x=+=+-1414a x a⎛⎫-+++⎪⎝⎭，∴()()2132444g x x a x a⎛⎫=+--+⎪⎝⎭'，其中()21441244a a⎛⎫∆=-++=⎪⎝⎭()224166742510a a a++=++>，设()0g x'=两根为1x和()212x x x<，考察()g x在R上的单调性，如下表1°当0a>时，()010g a=+>，()40g a=>，而()152302g a=--<，∴()g x在()0,2和()2,4上各有一个零点，即()g x在()0,4有两个零点；2°当0a=时，()010g=>，()40g a==，而()15202g=-<，∴()g x仅在()0,2上有一个零点，即()g x在()0,4有一个零点；3°当0a<时，()40g a=<，且1324g a⎛⎫=->⎪⎝⎭，①当1a<-时，()010g a=+<，则()g x在10,2⎛⎫⎪⎝⎭和1,42⎛⎫⎪⎝⎭上各有一个零点，即()g x在()0,4有两个零点；②当10a-≤<时，()010g a=+≥，则()g x仅在1,42⎛⎫⎪⎝⎭上有一个零点，即()g x在()0,4有一个零点；综上：当1a<-或0a>时，()g x在()0,4有两个零点；当10a -≤≤时，()g x 在()0,4有一个零点.点睛：在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别．求解函数的最值时，要先求函数y ＝f （x ）在[a ，b ]内所有使f ′（x ）＝0的点，再计算函数y ＝f （x ）在区间内所有使f ′（x ）＝0的点和区间端点处的函数值，最后比较即得． 20．【答案】【解析】解：（1）令t=，则x=，∴f （t ）=，∴f （x ）=（x ≠1）…（2）任取x 1，x 2∈[2，6]，且x 1＜x 2，f （x 1）﹣f （x 2）=﹣=，∵2≤x 1＜x 2≤6，∴（x 1﹣1）（x 2﹣1）＞0，2（x 2﹣x 1）＞0， ∴f （x 1）﹣f （x 2）＞0， ∴f （x ）在[2，6]上单调递减，…∴当x=2时，f （x ）max =2，当x=6时，f （x ）min =…21．【答案】【解析】解：（I ）由题意可知，抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点坐标为，准线方程为．所以，直线l 的方程为…由消y 并整理，得…设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则x 1+x 2=3p ，又|AB|=|AF|+|BF|=x 1+x 2+p=4，所以，3p+p=4，所以p=1…（II ）由（I ）可知，抛物线的方程为y 2=2x ．由题意，直线m 的方程为y=kx+（2k ﹣1）．…由方程组（1）可得ky 2﹣2y+4k ﹣2=0（2）…当k=0时，由方程（2），得y=﹣1．把y=﹣1代入y 2=2x ，得．这时．直线m与抛物线只有一个公共点．…当k≠0时，方程（2）得判别式为△=4﹣4k（4k﹣2）．由△＞0，即4﹣4k（4k﹣2）＞0，亦即4k2﹣2k﹣1＜0．解得．于是，当且k≠0时，方程（2）有两个不同的实根，从而方程组（1）有两组不同的解，这时，直线m与抛物线有两个不同的公共点，…因此，所求m的取值范围是．…【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．22．【答案】【解析】解：（1）∵f（x）≤m，∴|x﹣a|≤m，即a﹣m≤x≤a+m，∵f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，∴，解得a=2，m=3．（2）当a=2时，函数f（x）=|x﹣2|，则不等式f（x）+t≥f（x+2）等价为|x﹣2|+t≥|x|．当x≥2时，x﹣2+t≥x，即t≥2与条件0≤t＜2矛盾．当0≤x＜2时，2﹣x+t≥x，即0，成立．当x＜0时，2﹣x+t≥﹣x，即t≥﹣2恒成立．综上不等式的解集为（﹣∞，]．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，要求熟练掌握绝对值的化简技巧．23．【答案】【解析】解：（1）因为不等式的解集为或所以，是方程的两个解所以，解得（2）由（1）知原不等式为，即，当时，不等式解集为当时，不等式解集为;当时，不等式解集为;24．【答案】（1）6B π=；（2）b =【解析】1111]（2）根据余弦定理，得2222cos 2725457b a c ac B =+-=+-=，所以b =考点：正弦定理与余弦定理．。

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