四年级奥数题：相遇问题习题及答案A

合集下载

四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇

四年级奥数题相遇问题习题及答案

三篇

篇一：四年级奥数题：相遇问题习题(A)

年级班姓名得分

一、填空题

1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?

2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米.

3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.

4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.

5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小

王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相

遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点

60米.求这个圆的周长.

6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.

7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.

8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇指迎面相遇)

四年级奥数题及答案-相遇问题1

小编导语：每日一题练习，希望帮助学生拓展数学思维，有效提高分析问题、解决问题的能力，下面我们一起来做四年级奥数题及答案：相遇问题1，祝同学们顺利通往高分之路。

甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇?

解：240÷(240÷4+240÷6)=2.4(小时).

【含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

小学奥数行程问题

知识点一：相遇问题

1、两辆汽车同时从相距325 千米的两地相对开出，甲车的速度为35 千米/时，乙车的速度为30 千米/ 时。当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？

2、高小帅家距离学校3000 米，小帅妈妈从家出发接小帅放学，而小帅也要从学校回家，他们恰巧同时出发。小帅妈妈每分钟比小帅多走24 米，30 分钟后两人相遇，那么小帅的速度是多少？

3、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地相对而行，已知甲车的速度为38 千米/ 时，乙车的速度为40 千米/ 时。甲车先行2 小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5 小时后两车相遇。求A、B 两地的距离。

4、两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40 千米/ 时，另一列车的速度为45 千米/ 时。在行驶途中，两列车先后各停车4 次，每次停车15 分钟，这样经过7 小时后两车相遇。求两城的距离。

5、孙悟空住在水帘洞，铁扇公主住在火焰山，水帘洞和火焰山之间有条流沙河。一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200 千米/小时，铁扇公主的速度是150 千米/小时。他们同时出发，2 小时后还相距500 千米。求水帘洞和火焰山之间的距离。

6、两列货车从相距450 千米的两个城市相向开出，甲货车的速度为38 千米/时，乙货车的速度为40 千米/时。两车同时行驶4 小时后，还相距多少千米？

知识点二：追及问题

7、甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，速度为70 千米/时。同时一列快车从乙地出发，速度为100 千米/时。如果两车同向行驶，快车在后，慢车在前，经过多少小时快车可以追上慢车？

四年级相遇问题及答案

四年级相遇问题练习题及答案

解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间

（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？

【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』

四年级奥数试题及答案：二次相遇问题

为帮助大家提高学习数学的兴趣，下面小编为大家整理了四年级奥数二次相遇问题，大家一定要仔细阅读哦!

二次相遇问题

例题：

1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?

A.120

B.100

C.90

D.80

2.两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距()千米

A.200

B.150

C.120

D.100

1.选择A。解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。

2.选择D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的`汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。

含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)

含答案】四年级奥数行程问题精选练习

(相遇、追及)

小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题

知识点一：相遇问题

1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。甲车速

度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？

解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。

2.高小帅家距离学校3000米。小帅妈妈从家出发接小帅

放学，小帅也要从学校回家。他们同时出发。小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。30分钟后两人相遇。那么小帅的速度是多少？

解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相

遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，

即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。

3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。已知甲车

的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。甲车先行2

小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。求A、B两地的距离。

解答：设A、B两地的距离为d。则甲车行驶了d+2×38

千米，乙车行驶了5×40千米。因为它们相遇，所以它们行驶

的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342

千米。

4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度

为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。在行驶途中，

四年级奥数培优《相遇问题》含答案

相遇问题

例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。3.5 小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？

例2.大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？

例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米，乙车每小时行50 千米．求A、B 两地间相距多少千米？

例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54 千米；出发5小时后，两人还相距27 千米．问出发多少小时后两人相遇？

例5.两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40 千米，另一列城铁每小时走45 千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15 分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？

例6.两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？

例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？

例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20 千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．

小学四年级奥数题专题讲义：相遇问题与追击问题

例1 AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？
分析:
从图上可以看出，甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。然后甲乙两人到达对方城市后立即以原速沿原路返回，当小华和小明第二次相遇时，共行了3个全程，这时甲乙共行了多少个小时呢？可以用两城全长的3倍除以甲乙速度和就可以了。
【方法总结】
解答一次相遇问题时，要弄清题意，按照题意画画线段图，借助线段图，显现隐蔽的条件，然后依据速度和、时间和路程三者之间的关系，选择解法。
相遇问题（二）
上一讲我们主要研究了一次相遇问题，本讲主要研究两次（或两次以上）相遇问题即同时相向而行到双方一次相遇后仍继续行进，然后返回到再次相遇或多次相遇。
解：（1）甲乙出发到第二次相遇时共行了多少千米？240×3=720（千米）
（2）甲乙两人的速度和是多少？45+35=80（千米）
(3）甲乙两人从出发到第二次相遇共用了多少小时？720÷80=9（小时）
（4）相遇地点离A城多少千米？35×9-240=75（千米）
答：9小时后，两车在途中第二次相遇，相遇地点离A城75千米。
（3）相遇处到学校的距离：1400-80×10=600（米）

小学奥数四年级相遇问题及答案

小学奥数四年级参考资料

第五讲：相遇问题

【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷时间时间=路程÷速度和

【例题精讲】

例1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米，4小时相遇，两地相距多少千米？

思维点拨：速度和×时间=路程

模仿练习：两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行40千米，乙车每小时行38千米，经过6小时两车相遇。这两个车站相距多少千米？

例2、甲乙两人同时从相距1080米的两地相对而行，8分钟相遇。已知甲每分钟走65米，乙每分钟走多少米？

思维点拨：乙的速度=路程÷相遇时间－甲的速度

模仿练习：北京到沈阳的铁路长830千米，两火车同时相对开出，10小时相遇。已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？

例3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇。则甲乙两地相距多少千米？

思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，即得出相遇时间为4小时。再根据：速度和×相遇时间=路程

模仿练习：甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出，已知A车每小时行40千米，经过4

小时，A车已经驶过中点25千米，这时与B车还相距6千米，B车每小时行多少千米？

例4：甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车的速度为每小时60千米，客车的速度为每小时40千米，货车到达乙地后立即以原速返回甲地，从甲地出发后几小时两车相遇？

四年级相遇问题带答案

四年级相遇问题带答案Prepared on 21 November 2021

四年级相遇问题

知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程?（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间

（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和；

相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？

小学奥数趣味学习《相遇问题》典型例题及解答

小学奥数趣味学习《相遇问题》

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

它们的基本关系式如下：

总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

1.求路程

求两地间的距离

例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。

56×4=224(千米)

63×4=252(千米)

224+252=476(千米)

综合算式：

56×4+63×4

=224+252

=476(千米)

答略。

例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。

480-(40+42)×5

=480-82×5

=480-410

=70(千米)

答：5小时后两列火车相距70千米。

例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。(适于五年级程度)

四年级奥数（相遇问题）题及答案-相向而行

四年级奥数(相遇问题)题及答案-相向而行

编者小语：学习数学是有一定方法的，只要掌握了解题方法，就会在小学四年级数学王国里自由地翱翔。小编整理的四年级奥数(相遇问题)每日一题及答案：相向而行，祝同学们早日取得好成绩!!

甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

【答案解析】

①A、B两地间的距离：

4×3—3=9(千米).

②两次相遇点的距离：9-4-3=2(千米)

四年级奥数题：相遇问题习题及答案

1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12

分钟.他们同时出发,多少分钟后两人相遇?

2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400

米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学

校已30分钟.甲每分钟走多少米,乙每分钟走多少米？

3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中心处8

千米,已知甲车速度是乙车的倍,求A 、B 两地的距离是多少千

米？ 4.一列火车长152米,它的速度是每小时公里.一个人与火

车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒多少米？

5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同

时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长.

6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速

度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车

在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？

7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,

共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长多少

米？

8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村

后就马上返回),他们在离甲村千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,

问他们两人第四次相遇的地点离乙村多少千米？(相遇指迎面相遇)

9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之

小升初奥数题及答案：相遇问题

★这篇《⼩升初奥数题及答案:相遇问题》，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！

甲、⼄、丙三辆汽车在环形马路上同向⾏驶，甲车⾏⼀周要36分钟，⼄车⾏⼀周要30分钟，丙车⾏⼀周要48分钟，三辆汽车同时从同⼀个起点出发，问⾄少要多少时间这三辆汽车才能同时⼜在起点相遇?

答案与解析：要求多少时间才能在同⼀起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。因为问⾄少要多少时间，所以应是36、30、48的最⼩公倍数。 36、30、48的最⼩公倍数是720。

答：⾄少要720分钟(即12⼩时)这三辆汽车才能同时⼜在起点相遇。

(完整版)小学奥数相遇问题

小学奥数相遇问题

一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地100米相遇。求A、B两地相距多少米？

参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个300米

第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米

同时甲行的还是1个全程多100米

A、B两地相距

300×3－100＝800米300*3-100=800

回复：300*3-100=800米

二．

1、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次在离

A地75千米处相遇。相遇后两辆汽车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。

求A、B两地的距离。不列方程怎么算啊

两车两次相遇是共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距

离为：225-55=170（千米）。

由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米；

从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，所以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米；

由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米。所以Ａ、Ｂ两地的距离是：

２２５－５５＝１７０千米。

三．五星级题解：两车两次相遇问题

题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城60千米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米处相遇。求A、B两城相距多少千米？