1.3.1有理数的加法课件[1]
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1.3.1有理数的加法课件2023-2024学年人教版七年级数学上册
20
哪种计算更简便？ 怎样使计算简化 的?这样做的根据 是什么?
这样做既运用加法交换律又运用 加法的结合律
(1)(2.48) 4.33 (7.52) (4.33)
例2计算
解：原式 [(2.48) (7.52)] [(4.33) (4.33)] 10 0 10
思考：将怎样 的加数结合在 一起，可使运 算简便？
将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？ 在出发地的什么方向上？若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多 少？+9,-3 +9+(-3)=6
解(1) 9 (3) (5) (4) (8) (6) (3) (6) (4) (10)
9 10 [(3) (5) (8) (3)] [6 (6)] [4 (4)]
2 3 6
5
5 4
3 2
4
) 5 3 (8 )
(2)3 1 (2
针对训练
1.计算：（课本P20练习1,2）(1)23 (17) 6 (22)(2)(2) 3 1 (3) 2 (4)2.计算：(1)1 ( 1 ) 1 ( 1 )
(1)23 (17) 6 (22)解：原式 23 6 (17) (22)
例3、 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记 录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法2.把每袋小麦的标准重量记为0，每袋小麦超出 标准重量的部分记为正，不足的部分记为负，则10袋小麦的重量记为1,1,1.5,1,1.2,1.3,1.3,1.2,1.8,1.1111.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1 [1 (1)] [1.2 (1.2)] [1.3 (1.3)] (11.1) 1.5 1.8 5.490×10+5.4=905.4
哪种计算更简便？ 怎样使计算简化 的?这样做的根据 是什么?
这样做既运用加法交换律又运用 加法的结合律
(1)(2.48) 4.33 (7.52) (4.33)
例2计算
解：原式 [(2.48) (7.52)] [(4.33) (4.33)] 10 0 10
思考：将怎样 的加数结合在 一起，可使运 算简便？
将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？ 在出发地的什么方向上？若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多 少？+9,-3 +9+(-3)=6
解(1) 9 (3) (5) (4) (8) (6) (3) (6) (4) (10)
9 10 [(3) (5) (8) (3)] [6 (6)] [4 (4)]
2 3 6
5
5 4
3 2
4
) 5 3 (8 )
(2)3 1 (2
针对训练
1.计算：（课本P20练习1,2）(1)23 (17) 6 (22)(2)(2) 3 1 (3) 2 (4)2.计算：(1)1 ( 1 ) 1 ( 1 )
(1)23 (17) 6 (22)解：原式 23 6 (17) (22)
例3、 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记 录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法2.把每袋小麦的标准重量记为0，每袋小麦超出 标准重量的部分记为正，不足的部分记为负，则10袋小麦的重量记为1,1,1.5,1,1.2,1.3,1.3,1.2,1.8,1.1111.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1 [1 (1)] [1.2 (1.2)] [1.3 (1.3)] (11.1) 1.5 1.8 5.490×10+5.4=905.4
《1.3.1 有理数的加法法则》课件(三套)
（2）（－10）+（－1） 同号两数相加，取相同的符号，
= －（10+1） 并把两数的绝对值相加.
= －11
（3）5 +（－5）= 0
互为相反数的两数相加等于0
（4）0 +（－2）=－2 0与任何数相加，仍得这个数
例1.计算： （1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12 （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.8
物体从起点向 运动了
m；
3先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点向______运动了 m .
(－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
理
数
的
加 ③如果小明先向东运动5m , 再向西运动 法 3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动 3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )
有
理
⑤如果小明先向东运动5m , 再向西运动 5m ，你能列出式子吗？
数 的 加
法
(+5 ) + (- 5 )
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
1.3.1(1) 有理数的加法法则-七年级数学上册课件(人教版)
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
知识梳理
当堂训练
有理数的加法
查漏补缺
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定( D )
A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数
(1)当a、b同号时,求a+b的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2.
(1)∵a、b同号,∴a=8,b=2或a=-8,b=-2. ∴a+b=8+2=10,或a+b=-8+(-2)=-10.
(2)∵a、b异号, ∴a=8,b=-2或a=-8,b= 2. ∴a+b=8+(-2)=6,或a+b=-8+2=-6.
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)
【问题4】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小
狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
西
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 解:小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为:-2+(+3)=+(3-2)
典型例题
知识要点
01 有理数的加法法则 02 有理数加法的应用
精讲精练
知识点二
有理数加法的应用
典型例题
【例3】足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,
1.3.1有理数的加法(1)PPT课件
+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
用算式 表示是
(+5)+(+3)=+8
.
11
情形 22、向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米 ？
-3
-5
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
用算式
表示是
（-5）+（-3）= .
-
8
12
情形2 - 3
-5
3 6
1
2
.
2 、 3 .4 ( 4 .3 )
2、解： 原式 （4.33.4） 0.9
28
3 、 (3)(2)
4 、 ( 15)0.62
43
8
3、解：原式 （ 3 2）
43
17 12
4、 解 ： 原式（15 0.625） 8
（1.6250.625）
1 .
29
－
＋
＋ －
－
.
15－5 17＋6 18－8 8＋6 10－5
小明在一条东西向的跑道上，先走了 5米，又走了3米，能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向，与原来位置相距 多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正，向西为负
思考:有哪几种不同的情况?写出
数学式子,并计算出结果.
.
10
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，
两次一共向东走了多少米 ？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
.
32
初中数学七年级上册(人教版)1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则课件
（+5）+（-2）
自主学习
1．－5 的绝对值是( )
A
A.5
B. 1
5
C. 5
D. 1 5
2．下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）5和3； 5 （2）-5和3； -5
（3）5和-3；5 （4）-5和-3；-5 3. 小丽在东西方向的马路上活动，规定向东为正，向
西为负，小丽向东走4米，再向东走-2米，列出算
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 亲爱的读者： 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 1、三人行，必有我师。20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35
5+3=8 (-5)+(-3) = -8
同号两数相加
5 + (-3) = 2
3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0
异号两数相加
(-5) + 5 = 0
5+0=5 (-5) + 0 = -5
一个数同零相加
有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为 相反数的两个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值不相 取绝对值较大的加
等)
数的符号
异号(互为相反数)
结果是0
自主学习
1．－5 的绝对值是( )
A
A.5
B. 1
5
C. 5
D. 1 5
2．下列各组数中，哪一个数的绝对值大？
（1）5和3； 5 （2）-5和3； -5
（3）5和-3；5 （4）-5和-3；-5 3. 小丽在东西方向的马路上活动，规定向东为正，向
西为负，小丽向东走4米，再向东走-2米，列出算
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 亲爱的读者： 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 1、三人行，必有我师。20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35
5+3=8 (-5)+(-3) = -8
同号两数相加
5 + (-3) = 2
3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0
异号两数相加
(-5) + 5 = 0
5+0=5 (-5) + 0 = -5
一个数同零相加
有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为 相反数的两个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值不相 取绝对值较大的加
等)
数的符号
异号(互为相反数)
结果是0
1.3.1 有理数的加法(1)
（4）原式= -9 （5）原式= 0
运算步骤：
1、先判断类型 （同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。
试一试 P18 2、3
列式子并计算：
⑴－1与2的和； ⑵温度由-4℃上升7℃ ；
四、拓展延伸
若|a|=3 |b|=2，且a、b异号，则a+b=（ A、5 B、1 C、1或-1 D、 5或-5
有理数的加法（1）
一.创设情境引入新课
小明假期勤工俭学做生意，第一天赚了20元， 记为+20元，第二天亏了13元，记为-13元. 你知道小明两天总的盈亏情况吗？
如何计算？
思考： （+20）+（-13）=
？
二、新知探究 分类归纳 总结法则
小明假期勤工俭学做生意，赚钱记为“+”， 亏钱记为“-”
（1）若第一天赚了20元， 第二天赚了10元， 两天 总的盈亏怎样？
（+20）+（+10） =+30
思考
（+10）+（-20）=-10
异 （-10）+（+20）=+10 号 探索两个有理数 (-20)+(+20) =0 相加的运算方法 （或运算法则） (-20)+0 =-20
总结法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 2．异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数两数相加和为0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。
C
）
小结
1、有理数加法的运算法则。 2、有理数加法的运算步骤。 3、分类讨论的数学思想。 作业：P24 1
（-10）+（+20）=+10
新人教版《有理数的加减法》课件.1
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值为( A )
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
12．设a，b为两个有理数，则a＋b与a的大小关系是( D )
A．a＋b＞a B．a＋b＜a
C．a＋b≥a D．不能确定
13．在－1，0，－2，2中任意两个数之和最小值为( D )
A．0
B．－1
C．2
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
课件3：1.3.1 有理数的加法(1)
2、 4+（-6） =-2 4、 （-4）+4 =0 6、 （-14）+4 =-10 8、 0+（-6） =-6
二、计算：
(1)、 15+（-22）
=-7
(2)、（-13）+（-8） =-21
(3)、 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－0.9)+1.5
=0.6
(4)、 1/2+(－3/2)
=-1
归纳小结
一.有理数加法分三类： 同号相加 , 异号相加 ， 数与0相加 ；
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
看下面的问题
先向右运动3米，再向右运动2米,则两 次运动后从起点向_右__运动了__5_米
(+3) +(+2) =+5
00 1 2 33
4 55
先向左运动3米又向左运动2米,则两次运动后从 起点向_左__运动了_5__米
(-3) +(-2) =-5
-5 -4 -3 -2 -1 0
第一章 有理数
1.3.1 有理数的加法(1)
思考
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相 加.引入负数后,加法有哪几种情况？
正数与正数相加； 负数与负数相加； 正数与负数相加； 正数与0相加、负数与0相加。
下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法 若规定向右为正,则向左为负 向右运动5米记为: +5米 向左运动5米记为: -5米
二.有理数加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0
3.一个数同0相加,仍得这个数
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有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
（3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。
特别注意:一定要记住先定符号,再算绝对值
确定下列各题中和的符号,并说明理由.
解：（1）（—3）+（—9）=—（3+9）=—12
（2）（—4.7）+3.9=—（4.7—3.9）=—0.8
例题2： 计算
1、 ( 1 ) ( 6
2 3
)
2、 3 . 4 ( 4 . 3 )
3、 (
3 4
) (
2 3
)
4、 ( 1 ) 0 . 625 8
5
练习、计算下列各题
(+3)
+ ( -5 ) = - 2
( +5) + (- 9 ) = - 4
(- 11) + (+4 ) = - 7
异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
另外两种情形 5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走 了多少米？ -5 +5 西 东
-1 0 1 2 3 4 5 6
+5
西
-1
情形2
+3
东
3
0
1
2
(+5)+(+3)=+8
+8
4
5
6
7
8
2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米 ？
-3
西 -8 -7 -6 -5
-5 -8
-4 -3 -2 -1 0 1 东
（-5）+（-3）= - 8
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
情形3 3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东 -3 走了多少米？ +5
探究
1、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负 数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正 一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零 与负数；那么， （ 1 ） 和 为 正 数 的 是 （ 填 入 代 号 ， 下 同） ① ③ ⑤ ； ② ④ ⑥ （2）和为负数的是 ； （3）和的绝对值等于加数绝对值的和的 是 ； ① ② ⑤ ⑥ （4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝 对值的差的是 ③ ④ ⑤ ⑥ ； （5）和等于其中一个加数的是 ； ⑤ ⑥ 2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？ 请举例说明。
西
-1 0
+2
1
2
3
4
5
6
东
（+5）+（-3）= +2 情形4 4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东 走了多少米？ -5 +3
西 -3 -2
-2
-1
0
1
2
3
4
东
（+3）+（-5）= -2
从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗？ (+ 5) + ( -3 ) = + 2
这个符号 是怎么来 的呢？
加数 加数 －15
17
和的组成 符号 绝对值
和 －10
＋23
5
6Hale Waihona Puke －＋15－5
17＋6
－8
－8 －10
18
－6 5
＋
－
18－8
8＋6
＋10
－14
－
10－5
－5
用一用
☞
例：一建筑工地仓库记录星期一和星期二 水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正， 出货为负（单位：吨）
进出货情况 星期一 +5 -2 库存变化
（1）（-11）+（-9） （2）（-1.08）+0
2 )+(- 2 ) （3）（-3.5）+（+7） (4)( + 3 3
(5) (-42)+(+17)
(7) (+7.3)+(+3.7)
(6) 0+(-39.98)
(8)(1 3
)+0.4
用“﹥”或“﹤”符号填空
﹥ (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; ﹤ (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; ﹥ (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0; ﹤
练一练:
2. 在括号里填上适当的符号,使下列式子成立:
(1) ( + 5) + ( - 5) = 0
- 7) + ( - 5 ) = -12 (3) ( -10 ) + ( +11) = +1 (4) ( - 2.5) + ( - 2.5) = -5
(2) (
例3：在+1，-2，-1这三个数中，任意两 数之和最大的是( B ) A 1 B 0 C -1 D -3
老师也来编一编： 飞机在高空飞行，机舱外温度为-65℃，机 舱内温度比机舱外高70℃，问机舱内温度 为多少℃？
课堂小结
本节课学习了什么内容？ 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加. 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3、互为相反数的两个数相加得0. 4、一个数同0相加，仍得这个数.
第一章
有理数
1.3 有理数的加法
动脑筋
探索新知
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米， 又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的 哪个方向，与原来位置相距多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！ 规定： 向东为正 向西为负
思考:有哪几种不同的情况?
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米 ？
（+5）+（-5）=0
6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东 走了多少米？ -5
西
-5 -4 -3 -2 -1 0 东 1
-5
（-5）+0= - 5
从以下算式你能得出什么法则呢？ (+ 5) + ( -5 ) = 0 (-3) + ( +3 ) = 0 互为相反数的两个数相加得0; ( +5) + 0 = +5 0 + (-4 ) = - 4 一个数同0相加，仍得这个数.
+3 -1 +2
星期二
合计
+3
-4
+8
-6
用一用
☞
在世界杯小组赛上，中国足球队在客场 与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下 半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中 国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作－1 则净胜球数为：
（-1）+（+２）= +1
情景新编：
说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要 求用算式(-65)+(+70)解决。
（1）（+5）+（+7） （2）（-10）+（-3）
（3）（+6）+（-5） 口答 （1）（+5）+（+3） （2）（+5）+（-3） (-5)+(-3) (-5)+(+3) (-11)+(-6) (-11)+(+6) （4） 0+( +
1 5
）
例题教学
例1
计算 （1）（—3）+（—9）； （2）（—4.7）+3.9 .
有理数加法计算的一般步骤是什么？ （先确定符号，再计算绝对值） 谈谈你还有什么收获？ 特别注意:运算的符号.
作
1、P.19.
业
练习 第3题. 2、P.24..习题1.3 第1题.