初二数学整式的乘法复习资料
初二数学整式的乘法讲义+练习
整式的乘法一、知识点总结：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式,也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：1223223--+-y xy y x x按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+--按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x5、同底数幂的乘法法则：m n m n a a a +=（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意底数可以是多项式或单项式。
如：235()()()a b a b a b ++=+练习：(1)．a (____)·a 4=a20.（在括号内填数） (2)．若102·10m =102003，则m= . (3)．23·83=2n ，则n= .(4)．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= .(5). a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .(6)．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1(7). 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m =(8)．下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 86、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
初中数学中考总复习——整式(合并同类项整式加减乘法除法混合运算分解因式图文详解)
初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
—
~~~——
~~~
一找
＝（4x2－3x2）+ (－8x＋6x)+ (5－4） 二移
＝ x2 －2x ＋1
三并
初中数学总复习整式
合并同类项的步骤：
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。
项式，最高次项是____x__23_y_2_，常数项是____13_____；
初中数学总复习整式
易错题
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a3
B. 1 1 ab 2
C.a 3
E. 1ab
F. a2b 3
初中数学总复习整式
小结：
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
初中数学总复习整式
多项式的项数与次数
例4 、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次
项和常数项；
(1)25 x2 y xy3是 __四___次 __三___ 项式，最高次项是_____x_y__3_，常数项是___2__5____；
八年级数学整式的运算
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
知你 识回 忆 起 了 吗 ？ 就 这 些
一、整式的有关概念
数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。 1、单项式：单独一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。 3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
4
4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：
a a a
m n
mn
（其中m、n为正整数）
1 a p (a 0, p为正整数) a 0 a 1(a 0)
p
a a a a ,10 20, 40 5 3 2 ( ) 1, (m) (m) m 5 练习：计算 1 1 1 2 3 2003 0 10 (0.1) 2 ( ) [(2) ] 2 m 2 m 2 2 2 mn m n (2 ) 2 , ( x ) ( x x ), a a
9、完全平方公式
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平 方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示：
(a b) a 2ab b ;
2 2 2
(a b) a 2ab b
2 2
2
其中a, b既可以是数, 也可以是代数式 .
即: (a b) a 2ab b
2 2
2
特别说明: 完全平方公式 是根据乘方的意义和
记要 ，特 2 2 2 切别 因此(a b) a b 记注 ！意 练习：1、判断下列式子是否正确， 哟 并说明理由。 ， 2 2 (1)(x 2 y )(x 2 y ) x 2 y , 切
人教版八年级数学上册14.整式的乘除与因式分解--复习课件
例2 把下列各式分解因式. (1)(a+b)2-4a2 ； (2)1-10x+25x2； (3)(m+n)2-6(m+n)+9
解:(1)(a+b)2-4a2=(a+b)2-(2a)2 =(a+b+2a)(a+b-2a) =(3a+b)(b-a)
(2)1-10x+25x2 =1-10x+(5x)2 =(1-5x)2 (3)(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)2.
5, 求(a
1 )2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1, 求xy的值.
(3)如果(m n)2 z m2 2mn n2 ,
则z应为多少?
(4)(x 3y 2z)(x 3y 2z)
(5)19992, (6)20012 19992
练习：计算下列各题。
(1)( 1 a6b4c) ((2a3c) 4
1、 205×195 2、 (3x+2) (3x-2) 3、(-x+2y) (-x-2y) 4 、 (x+y+z)(x+y-z)
（2）、完全平方公式
一般的，我们有：
(a b)2 a2 2ab b2;
(a b)2 a2 2ab b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
即: (a b)2 a2 2ab b2
探索与创新题 例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= —
分析:完全平方式是形如：a2±2ab+b2即两数 的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).
∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2 ∴±kxy=2·3x·6y=36xy ∴k=±36
(完整版)整式的乘法知识点及练习
整式的乘法知识点及相关习题复习1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为a m .a n =a n m +（m 、n 都是正整数）练习：（1）32a a a ⋅⋅ （2）32)(x x ⋅-（3） 32333⨯⨯ （4）312++⋅n n x x（5）()()m m 2224⨯⨯ （6）()()()a a a n n -⨯-⨯-++2312 2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为（a m ）n =a mn (m 、n 都是正整数)3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为(ab)n =a n .b n (n 为正整数)练习：－(2x 2y 4)3 (－a)3·(a n )5·(a 1－n )5［(102)3］4 ［(a+b)2］4［－(－x)5］2 (x a ·x b )c4.整式的乘法1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
练习：)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅)()()3(343y x y x -⋅-⋅-)104)(105.2)(102.1(9113⨯⨯⨯11215--⋅⋅n n n y x y x2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
练习：22(3)(21)x x x --+-= 321(248)()2x x x ---⋅-= 223121(3)()232x y y xy +-⋅- 3212[2()]43ab a a b b --+ 3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
练习：(3x －1)(4x ＋5)(－4x －y)(－5x ＋2y)(y －1)(y －2)(y －3)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1)2.乘法公式1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
初二数学—整式的乘法知识点归纳及练习
初二数学—整式的乘法知识点归纳及练习解析《整式乘法》知识点五、同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m﹒a n=a m+n。
4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
八、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m÷a n=a m-n（a≠0）。
2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m÷a n（a≠0）。
十、负指数幂1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十一、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
235、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十二、平方差公式1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成（a+b）•(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
十三、完全平方公式1、(a±b)2=a2±2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。
八年级数学整式的乘法与因式分解常考必考知识点总结
一、整式的乘法1.几个常用公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a² - 2ab + b²(a+b)(a-b)=a²-b²(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³2.整式的乘法法则：(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd加减混合运算：(a+b)(c-d) = ac - ad + bc - bd3.多项式的乘法：(a₁+a₂+...+aₙ)(b₁+b₂+...+bₙ)=a₁b₁+a₁b₂+...+a₁bₙ+a₂b₁+a₂b₂+...+a₂bₙ+...+aₙb₁+aₙb₂+...+aₙb ₙ4.整式的乘法性质：交换律：a·b=b·a结合律：(a·b)·c=a·(b·c)分配律：a·(b+c)=a·b+a·c5.整式的乘法应用：展开、计算、化简等二、因式分解1.因式分解的基本概念：将一个整式分解为两个或多个因式的乘积的过程。
2.因式分解的方法：a.公因式提取法：找出整个整式和各项中的公因式，并提取出来。
b.公式法：利用已知的一些公式对整式进行因式分解。
c.分组法：将整式中各项按一定的规则分组，然后在每组内部进行因式分解。
d.辗转相除法：若整式中存在因式公共因式，可以多次使用辗转相除法进行因式分解。
3.一些常见的因式分解公式：a.二次差平方公式：a²-b²=(a+b)(a-b)b. 平方差公式：a² + 2ab + b² = (a+b)²c. 平方和公式：a² - 2ab + b² = (a-b)²d. 三次和差公式：a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)、a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)e. 四次和差公式：a⁴+b⁴ = (a²+b²)(a²-ab+b²)、a⁴-b⁴ = (a+b)(a-b)(a²+b²)4.因式分解的应用：简化计算、寻找整式的根、列立方程等。
人教版八年级数学上册 第12讲 整式的乘法 讲义
第12讲 整式的乘法知识点梳理：复习回顾：整式的加减：同类项，合并同类项新课要点：（1）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。
n m n m aa a +=⋅(m 、n 都是正整数) 注意公式逆用。
（2）幂的乘方：底数不变，指数相乘。
mn n m aa =)(（m 、n 都是正整数) 注意公式逆用。
（3）积的乘方：n n nb a ab =)(（n 是正整数） 注意公式逆用。
（4）整式的乘法：①单项式和单项式相乘：把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
例如：)3(2322bc a ab -⋅=3336c b a - ②单项式与多项式相乘，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即mb ma b a m +=+)( ③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积再相加。
即nb na mb ma b a n m +++=++))((经典例题例1．（1）-x 3·x 5 （2）x m ·x 3m+1 （3）2×24×23（4）31++••m m m a a a （5）n m m m m a a a a 321⋅⋅例2．计算：例3.计算：（5）()()4234242a a a aa ⋅⋅++- （6）()()()2323337235x x x x x ⋅-+⋅ 例4.计算：（3）()()152n a b a +-- （4）()()()232236ab a c ab c --⋅（5）()()24231x x x -⋅+- （6）221232ab ab ab ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭ （7）()22221252a ab b a a b ab ⎛⎫-⋅+-- ⎪⎝⎭（8）()()32x y x y +- （9）()()22m n m n +- （10）2)2(b a +例5．若20x y +=，则代数式3342()x xy x y y +++的值为 。
整式的乘法复习课件
典型例题解析
例题3
01
(3x 1)^2
• 分析
02
本题考查的是一元一次整式的平方运算。按照完全平方公式展
开即可。
• 解法
03
(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1（利用完全平方公式）
03 二元一次整式乘法
二元一次整式概念
定义
含有两个未知数，且未知数的最高次 数为1的整式称为二元一次整式。
针对不同题型进行专项训练，提高解题能力
选择题和填空题
通过大量练习，提高对基础概念 和运算规则的掌握程度，培养快
速准确解题的能力。
计算题
针对不同类型的计算题，如单项 式与单项式相乘、单项式与多项 式相乘、多项式与多项式相乘等， 进行专项训练，提高运算速度和
准确性。
证明题
通过分析和证明乘法公式的过程， 培养逻辑推理能力和数学表达能
• 解法
(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x-3
典型例题解析
例题2
(x + 2)(x - 2)
• 分析
本题同样考查一元一次整式与多项式的乘法运算。注意到(x + 2)和 (x - 2)是平方差的形式，可以利用平方差公式进行简化。
• 解法
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4（利用平方差公式）
06 整式乘法复习策略与建议
系统梳理知识点，形成知识网络图
整式乘法的基本法则
回顾并掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式 相乘的法则。
乘法公式
熟练掌握平方差公式和完全平方公式，理解其推导过程和应用场景。
初中数学 什么是整式的乘法
初中数学什么是整式的乘法整式的乘法指的是将两个或多个整式相乘得到一个新的整式。
整式是由常数、变量及它们的乘积和幂次的和或差组成的代数式。
下面将详细介绍整式的乘法运算的定义、性质以及如何进行整式的乘法。
一、整式的乘法定义设有两个整式A和B，表示为：A = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀B = bₙxᵐ + bₙ₋₁xᵐ⁻¹ + ... + b₂x² + b₁x + b₀其中，aₙ、aₙ₋₁、...、a₂、a₁、a₀和bₙ、bₙ₋₁、...、b₂、b₁、b₀为常数系数，x为变量，n和m 为幂次。
整式A和B的乘积表示为A * B，即：A *B = (aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₂x² + a₁x + a₀) * (bₙxᵐ + bₙ₋₁xᵐ⁻¹ + ... + b₂x² + b₁x + b₀)二、整式乘法的性质整式的乘法具有以下性质：1. 乘法交换律：对于任意两个整式A和B，有A * B = B * A。
即整式的乘法满足交换律。
2. 乘法结合律：对于任意三个整式A、B和C，有(A * B) * C = A * (B * C)。
即整式的乘法满足结合律。
3. 乘法分配律：对于任意三个整式A、B和C，有A * (B + C) = A * B + A * C。
即整式的乘法满足左分配律。
三、整式的乘法运算整式的乘法运算可以通过展开和合并同类项的方法进行。
例如，设有两个整式A和B，表示为：A = 2x² + 3xy - 4y²B = 5x - 2y我们将A与B相乘，即A * B，得到：A *B = (2x² + 3xy - 4y²) * (5x - 2y)按照乘法分配律的定义进行展开和合并，得到：A *B = 2x² * 5x + 2x² * (-2y) + 3xy * 5x + 3xy * (-2y) - 4y² * 5x - 4y² * (-2y)进一步计算，得到：A *B = 10x³ - 4x²y + 15x²y - 6xy² - 20xy² + 8y³将上述结果进行合并同类项，得到最后的乘积结果：A *B = 10x³ + 11x²y - 26xy² + 8y³总结：整式的乘法是将两个或多个整式相乘得到一个新的整式。
初中数学整式的乘法(含答案)
第一讲整式乘除1.1 整式的乘法◆赛点归纳整式的乘法包括单项式以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等内容．◆解题指导例1（2001，全国竞赛）若a，b是正数，且满足12345=（111+a）（111－b），则a 与b•之间的大小关系是（）．A．a>b B．a=b C．a<b D．不能确定【思路探究】由题设易得乘积式111（a－b），若能说明111（a－b）>0，即可比较a•与b的大小．这可利用多项式乘法推得．例2求在展开（5a3－3a2b+7ab2－2b3）（3a2+2ab－3b2）中，a3b2和a2b3的系数．【思路探究】若根据多项式乘以多项式法则直接运算，计算量就比较大；若用竖式计算，就很方便．【思维误区】有位同学这样解答例2，你认为对吗？【解】5 -3 7 -1×) 3 2 -3________________________________________________-15 +9 -21 +6+10 -6 +14 -4+) +15 -9 +21 -6___________________________________________________+15 +1 0 +17 -25 +6∴原式=15a5+a4b+17a2b3－25ab4+6b5．因为展开后的多项式没有a3b2项，所以a3b2系数不存在，a2b3的系数为17．例3 （2001，武汉市竞赛）若3x3－x=1，则9x4+12x3－3x2－7x+2001的值等于（）．A．1999 B．2001 C．2003 D．2005【思路探究】显然是无法直接代入求值的，必须将要求的代数式经过变形，使之含有3x3－x－1的乘积的代数和的形式，再求其值就不难了．例4 （2002，黄冈市竞赛）已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x•的绝对值等于3，则x3－（1+m+n+ab）x2+（m+n）·x2001+（－ab）2002的值等于________．【思路探究】要求此多项式的值，显然不能直接运用多项式乘法展开它，由题设可知，多项式（1+m+n+ab）、（m+n）与（－ab）都等于特殊值．例5 （2000，“希望杯”，初二）已知多项式2x2+3xy－2y2－x+8y－6•可以分解为（•x+2y+m）（2x－y+n）的形式，那么3211mn+-的值是______．【思路探究】由题设可知，两个一次三项式的积等于2x2+3xy－2y2－x+8y－6．•根据多项式恒等的条件可列出关于m、n的二元一次方程组，进而不难求出m、n的值．【拓展题】按下面规则扩充新数：已知a和b两数，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，而a，b，c•三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，……，每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4．（1）求按上述规则操作三次得到的最大新数；（2）能否通过上述规则扩充得到1999，并说明理由．◆探索研讨在求解整式乘法比较复杂的相关问题时，运用整式乘法法则进行计算或求解相关问题，一般不宜直接运用整式乘法法则，请结合本节例题，总结自己的发现．◆能力训练1．已知m2+m－1=0，那么代数式m3+2m2－1997的值是（）．A．1997 B．－1997 C．1996 D．－19962．若19a+98b=0，则ab是（）．A．正数B．非正数C．负数D．非负数3．（2002，“希望杯”，初二）已知a>b>c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（ ）．A ．M<NB ．M>NC ．M=ND ．不能确定4．（2001，山东省竞赛）某商店经销一批衬衣，进价为每件m•元，•零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，•那么调价后每件衬衣的零售价是（ ）．A ．m （1+a%）（1－b%）元B ．ma%（1－b%）元C ．m （1+a%）b%元D ．m （1+a%b%）元5．若a=199519951996199619971997,,199619961997199719981998b c ==，则（ ）． A ．a<b<c B ．b<c<a C ．c<b<a D ．a<c<b6．若n 是奇自然数，a 1，a 2，…，a n 是n 个互不相同的负整数，则（ ）．A ．（a 1+1）（a 2+2）…（a n +n ）是正整数B ．（a 1－1）（a 2－2）…（a n －n ）是正整数C ．（11a +1）（21a +2） (1)a +n ）是正数 D ．（1－11a ）（2－21a ）…（n －1n a ）是正数 7．（x ，y ）称为数对，其中x ，y 都是任意实数，定义数对的加法，乘法运算如下： （x 1，y 1）+（x 2，y 2）=（x 1+x 2，y 1+y 2），（x 1，y 1）·（x 2，y 2）=（x 1x 2－y 1y 2，x 1y 2+y 1x 2）．则不成立的运算规律是（ ）．A ．乘法交换律：（x 1，y 1）·（x 2，y 2）=（x 2，y 2）·（x 1，y 1）B ．乘法结合律：（x 1，y 1）（x 2，y 2）·（x 3，y 3）=（x 1，y 1）（（x 2，y 2）·（x 3，y 3））C ．乘法对加法的分配律：（x ，y ）·（（x 1，y 1）+（x 2，y 2））=（（x ，y ）·（x 1，y 1））+（（x ，y ）·（x 2，y 2））D ．加法对乘法的分配律：（x ，y ）+（（x 1，y 1）·（x 2，y 2））=（（x ，y ）+（x 1，y 1））·（（x ，y ）+（x 2，y 2））8．计算：（3x+9）（2x－5）=________．9．若m=－1998，则│m2+11m－999│－│m2+22m+999│+20=______．10．若x3+x2+x+1=0，则y=x97+x98+…+x103的值是_____．11．如果（1－3x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么│a1│+│a2│+│a3│+│a4│+│a5│的值为_________．12．已知a，b，c，d是四个不同的有理数，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）（b+d）=1，则（a+c）（b+c）的值为________．13．已知A，B，C，D为一直线上的顺次四点，且AC=10，BD=8，求AB·CD+BC·AD的值．14．计算：（12+13+…+12002）（1+12+…+12001）－（1－12+…+12002）（12+13+…+12001）．15．在（x2－ax+b）（ax2+x－b）的展开式中，x2的系数是1，x的系数是9，求整数a和b 的值．16．已知3n+11m能被10整除，试证：3n+4+11m+2也能被10整除．答案:解题指导例1 A [提示：∵12345=（111+a ）（111－b ）=1112+111（a －b ）－ab ，∴111（a －b ）=12345－1112+ab=24+ab ．∵a>0，b>0，∴ab>0．∴24+ab>0，即a －b>0，∴a>b ．]例2 a 3b 2的系数为0，a 2b 3的系数为17．例3 D [提示：由已知有3x 3－x －1=0，9x 4+12x 3－3x 2－7x+2001=3x （3x 3－x －1）+4（3x 3－x －1）+2005=2005．若将3x 3－x=1代入，如何求？]例4 28或－26． [提示：∵m 、n 互为相反数，∴m+n=0．∵a 、b 互为负倒数，∴ab=－1．∴x 3－（1+m+n+ab ）x 2+（m+n ）x 2001+（－ab ）2002=x 3－（1+0－1）x 2+0+[－（－1）] 2002=x 3+1=±│x│3+1=28(3),26(3).x x =⎧⎨-=-⎩] 例5 －78． [提示：由题意知（x+2y+m ）（2x －y+n ）=2x 2+3xy －2y 2－x+8y －6．又（x+2y+m ）（2x －y+n ）=2x 2+3xy －2y 2+（2m+n ）x+（2n －m ）y+nm ，根据多项式恒等的条件，得3221,2,1728, 3.186.m n m m n m n n mn +=-⎧=-⎧+⎪-==-⎨⎨=-⎩⎪=-⎩解得故．] 【拓展题】（1）第一次只能得到1×4+4+1=9．若要求最大新数，第二次应取4和9，得到4×9+4+9=49．同理，第三次取9和49，得9×49+9+49=499．则499就是扩充三次的最大数．（2）∵c=ab+a+b=（a+1）（b+1）－1，∴c+1=（a+1）（b+1）．取数a和c可得新数d=（a+1）（c+1）－1，∴d+1=（a+1）（c+1）=（a+1）（a+1）（b+1）=（a+1）2（b+1）．取数b和c可得新数e=（b+1）（c+1）－1，k∴e+1=（b+1）（c+1）=（b+1）（a+1）（b+1）=（b+1）2（a+1）．设扩充后的新数为x，则总存在x+1=（a+1）m·（b+1）n（m、n为正整数）．当a=1，b=4时，x+1=2m×5n，又1999+1=2000=24×53，∴1999可以通过上述规则扩充得到．能力训练1．D [提示：由m2+m－1=0，知m2+m=1，∴m3+2m2－1997=m（m2+m）+m2－1997=m+m2－1997=－1996．]2．B [提示：由19a+98b=0，得a=－9819b，ab=9819－b2≤0．]3．B [提示：证明M－N>0．]4．C [提示：由题意知，每件衬衣进价为m元，零售价比进价高a%，•那么零售价是m+ma%元，后又调整为原来零售价的b%出售，那么调整后每件衬衣的零售价为m（1+a%）×b%]5．A [提示：设A=19951995，B=19961996，C=19971997，D=•19981998，•则有B=•A+10001，C=B+10001，D=C+10001．∴（B+10001）（B －10001）=B 2－100012，即C·A=B 2－100012． ∴C·A<B 2．由于B 、C 均为正数，所以1995199519961996,1996199619971997A B B C <<即． 同理，可以得到1996199619971997,1997199719981998B C C D <<即．] 6．D [提示：a 1，a 2，…a n 是n 个互不相同的负整数，其中n 是奇自然数，若a 1=－1，a 1+1=0， 则（a 1+1）（a 2+2）…（a n +n ）=0，排除A ；若a 1=－1，a 2=－2，a 3=－3，…，a n =－n ，则（a 1－1）（a 2－2）…（a n －n ）=（－2）（－4）（－6）…（－2n ）=（－1）n 2×4×6×…×（2n ）<0．因为n 是奇数，故排除B ；若a 1=－1，+1=0，则（11a +1）.（21a +2） (1)a +n ）=0，又排除C ． 如果运用直接证法，如何证明？]7．D [提示：易见乘法交换律成立．由（（x 1，y 1）·（x 2，y 2））·（x 3，y 3）=（x 1x 2－y 1y 2，x 1y 2+y 1x 2）·（x 3，y 3）=（x 1x 2x 3－y 1y 2x 3－x 1y 2y 3－y 1x 2y 3，x 1x 2y 3－y 1y 2y 3+x 1y 2x 3+y 1x 2x 3=（x 1，y 1）·（x 2x 3－y 2y 3，x 2y 3+y 2x 3）=（x 1，y 1）·（（x 2，y 2）·（x 3，y 3）），知乘法结合律成立．由（x ，y ）·（（x 1，y 1）+（x 2，y 2））=（x ，y ）·（x 1+x 2，y 1+y 2）=（x （x 1+x 2）－y （y 1+y 2），x （y 1+y 2）+y （x 1+x 2））=（xx 1－yy 1，xy 1+yx 1）+（xx 2－yy 2，xy 2+yx 2）=（（x ，y ）·（x 1，y 1））+（（x ，y ）·（x 2，y 2））．知乘法对加法的分配律成立．由（1，0）+（1，0）·（1，0）=（1，0）+（1，0）=（2，0）≠（2，0）·（2，0）=（（1，0）+（1，0））·（（1，0）+（1，0）），知加法对乘法的分配律不成立．]8．6x2+3x－45．9．20000．[提示：∵m=－1998，∴m+11=－1987，m+22=－1976．∴m2+11m=m（m+11）=1998×1987．∴m2+11m－999>0．∵m2+22m=m（m+22）=1998×1976，∴m2+22m+999>0．∴│m2+11m－999│－│m2+22m+999│+20=（m2+11m－999）－（m2+22m+999）+20=11m－999－22m－999+20=－11m－1998+20=（－1998）（－11）－1998+20=20000．]10．－1．[提示：由已知，得x4=1．∴y=x97+x98+…+x103=x97（1+x+x2+x3）+x101（1+x+x2+x3）－x104=－（x4）26=－1．]11．1023．[提示：易知a1，a3，a5均小于0，a2，a4均大于0，取x=－1时，a0－a1+a2－a3+a4－a5=45，∴－a1+a2－a3+a4－a5=1023．]12．－1．[提示：设a+b+c+d=m，a+c=x，b+c=y，则a+d=m－y，b+d=m－x，由已知得x（m－y）=y（m－x），即mx－my=0，∴m（x－y）=0，又a，b，c，d互不相同，①②∴a+c≠b+c ，即x≠y ． ∴m=0．又x （m －y ）=1， ∴－xy=1．故（a+c ）（b+c ）=xy=－1．]13．设BC=x ，则AB=10－x ，CD=8－x ，AD=18－x ．∴AB·CD+BC·AD=（10－x ）（8－x ）+x （18－x ）=80．14．设12+13+…+12001=a ，则 原式=（a+12002）（1+a ）－（1+a+12002）a=12002． 15．由条件知1,9.ab b a ab b --=⎧⎨+=⎩ 由①得（a －1）（b －1）=2，因为a 、b 是整数，于是 11,12,11,12,1211121 1.a a a a b b b b -=-=-=--=-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨-=-=-=--=-⎩⎩⎩⎩或或或 由②检验知a=2，b=3．16．3n+4+11 m+2=3 4×3 n +11 2×11 m =81×3 n +121×11 m =80×3 n +120×11 m +（3 n +11 m ）．∵10│80×3 n ，10│120×11 m ，10│3 n +11 m ，∴10│（80×3 n +120×11 m +（3 n +11 m ）），即10│（3 n+4 +11 m+2）．。
初二数学整式的乘法复习资料
整式的乘法一、 整式的乘法（一）幂的乘法运算 一、知识点讲解： 1、同底数幂相乘：=∙n m a a推广：nn n n n n n n n n a a a a a +++=⋅⋅3213211（nn n n n ,,,,321 都是正整数）2、幂的乘方：()=nma推广：[]321321)(n n n n n n a a =（321,,n n n 都是正整数）3、积的乘方：()=nab推广：nmn n n n m a a a a a a a a 321321)(=⋅⋅二、典型例题：例1、（同底数幂相乘）计算：（1）52x x ⋅（2）389)2()2()2(-⨯-⨯-（3）m m a a +-⋅11（4）523)()()(x y x y y x -⋅-⋅-变式练习： 1、a 16可以写成（ ）A ．a 8+a 8B ．a 8·a 2C ．a 8·a 8D ．a 4·a 42、已知,32=x 那么32+x 的值是 。
3、计算：(1) a • a 3•a 5 （2）52)(x x ⋅-（3）2233x x x x ⋅-⋅ （4）(x +y )n ·(x +y )m +1 （5）（n －m ）·（m －n ）2·（n －m ）4例2、（幂的乘方）计算：（1）（103）5（2）23)(m a - （3）()[]522y x - (4) 532])][()[(m n n m --变式练习： 1、计算（－x 5）7+（－x 7）5的结果是（ ）A ．－2x 12B ．－2x 35C ．－2x 70D ．0 2、在下列各式的括号内，应填入b 4的是（ ）A ．b 12=（ ）8B ．b 12=（ ）6C ．b 12=（ ）3D ．b 12=（ ）23、计算：（1）43])[(m -（2）()()3224a a ⋅- （3）5342])[()(p p p -⋅-⋅-(4)（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m8例3、（积的乘方）计算：（1）（ab ）2 （2）（－3x ）2（3）332)3(c b a - （4）32])(3[y x +（5）20082009)3()31(-⨯变式练习： 1、如果（a mb n ）3=a 9b 12，那么m ，n 的值等于（ ）A ．m=9，n=4B ．m=3，n=4C ．m=4，n=3D ．m=9，n=6 2、下列运算正确的是（ ）(A)22x x x =⋅ (B)22)(xy xy =(C)632)(x x = (D)422x x x =+3、已知x n=5，y n=3，则（xy ）3n= 。
初二数学整式的乘法讲义+练习
整式的乘法一、知识点总结：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
如：bc a 22-的 系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式,也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：1223223--+-y xy y x x按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+--按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x5、同底数幂的乘法法则：m n m n a a a +=（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意底数可以是多项式或单项式。
如：235()()()a b a b a b ++=+练习：(1)．a (____)·a 4=a20.（在括号内填数） (2)．若102·10m =102003，则m= . (3)．23·83=2n ，则n= .(4)．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= .(5). a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .(6)．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1(7). 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m =(8)．下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 86、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
八年级数学上册辅导资料之《整式的乘法》考前复习
八年级数学上册辅导资料之《整式的乘法》考前复习
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1、单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式与多项式相乘法则：就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
3、多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
注意：①多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。
相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。
②多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
③运算结果中有同类项的要合并同类项。
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人教版八年级数学上册 14.1整式的乘法 知识点归纳
人教版八年级数学上册14.1整式的乘法知识点归纳同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
字母表示：a m·a n=a m+n(m,n都是正整数)例1、22×23=22+3=25同底数幂相除，底数不变，指数相减。
字母表示：a m÷a n=a m−n(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)例2、28÷22=28−2=26规定：任何一个不等于0的数的零次幂都等于1 。
字母表示：a0=1(a≠0)例3、30=1，1000=1。
0的零次幂无意义。
一个数的负指数幂等于把幂指数变号后所得的幂的倒数。
字母表示：a−m=1a m(a≠0,m是正整数)例4、3−2=132=19，4−3=143=164。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
字母表示：(a m)n=a mn(m,n都是正整数)例5、(x2)3=x2×3=x6积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
字母表示：(ab)n=a n b n(n是正整数)例6、(xy)3=x3y3公式推广：(a m b n)p=a mp b np例7、(x3y5)4=x3×4y5×4=x12y20整式的乘法法则：①单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
例8、5a2b3×2a4b2=10a6b5②如果在单项式与单项式相乘过程中，对于只在一个单项式里含有的字母，就要连同它的指数作为积的一个因式。
例9、5a2b3×2c4=10a2b3c4③单项式与多项式相乘，就要用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例10、5a2b3×(3a5+4b2c3)=5a2b3×3a5+5a2b3×4b2c3=15a7b3+20a2b5c3④多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例11、(4x+2)(5x−3)=20x2−12x+10x−6=20x2−2x−6整式的除法法则：①两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式。
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整式的乘法一、 整式的乘法(一）幂的乘法运算１、同底数幂相乘：=•nma a 推广：n n n n n n n n n n a a a a a+++=⋅⋅3213211(n n n n n ,,,,321 都是正整数)２、幂的乘方：()=nma推广:[]321321)(n n n n n na a =(321,,n n n 都是正整数）3、积的乘方:()=nab推广:nm n n n n m a a a a a a a a 321321)(=⋅⋅例1、(同底数幂相乘)计算:(1）52x x ⋅ （2)389)2()2()2(-⨯-⨯-（3)m m a a+-⋅11（4）523)()()(x y x y y x -⋅-⋅-1、a 16可以写成（ )A ．ａ8+a 8 Ｂ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a ４·a 42、已知,32=x 那么32+x 的值是 。
3、计算:(1) a • a 3•a ５(2)52)(xx ⋅-ﻩ(3)2233x x x x ⋅-⋅ (４）（x +ｙ）n ·(x ＋y ）m +１ （5）（n －m)·(m -n)2·(n－m ）4例2、(幂的乘方）计算：(1）(10３)5 (2)23)(m a -(3）()[]522y x - （4) 532])][()[(m n n m --１、计算(－x5）7+（－x 7）5的结果是（ ）A ．-2x１２Ｂ.-2ｘ3５ C.-2x 70 D.02、在下列各式的括号内，应填入b ４的是( )A.ｂ１2＝（ )8 B ．b 12=（ )6 C.b 12=( )３ D ．b１2＝（ )２3、计算:（1)43])[(m - （２)()()3224a a ⋅-(3）5342])[()(p p p -⋅-⋅- (4）(m 3）4+m 1０m 2+m·ｍ３·m８例3、(积的乘方）计算:(1）（ab ）2(２）(－3ｘ)２ (3)332)3(c b a -（４）32])(3[y x + (5）20082009)3()31(-⨯1、如果(amb n )3=a 9b １2,那么m ，n 的值等于（)A.ｍ=9，ｎ=４ Ｂ．ｍ=３,ｎ=4 C ．m ＝4,n=３ D ．m=9，n=6 ２、下列运算正确的是（ ）(Ａ）22x x x =⋅ (B)22)(xyxy = (Ｃ）632)(x x =（D)422x x x =+ 3、已知xn＝5，y ｎ=3,则（xy ）３n =。
4、计算:（1）（-a)3(2)(２ｘ4）3(3）()24104⨯-(4)()3233y x - (5)32222)2()2(b a b a -⋅- (6)()()1054125.0•-(7) 333)31()32()9(⨯-⨯- （8)()4244a a a +•－()243x(二）整式的乘法１、单项式⨯单项式(1)系数相乘作为积的系数(2)相同字母的因式,利用同底数幂的乘法，作为一个因式 (3)单独出现的字母,连同它的指数，作为一个因式 注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式 2、单项式⨯多项式①单项式分别乘以多项式的各项; ②将所得的积相加注意:单项式与多项式相乘,积仍是一个多项式,项数与多项式的项数相同 3、多项式⨯多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。
例１、计算:（１）abc b a ab 2)31(322⋅-⋅ (２))34432()23(22y xy y x xy +-⋅-（3)(x-3y)（x+7y) (4）)1)(1)(1(2++-x x x１、计算:(1)(4x m +1ｚ3）·(－２x 2ｙz 2) (２) (－2ａ2b )2(ａb 2-a 2b +ａ２）（3)(ｘ+5)(x-7） (4)).12)(5(21+--a a（５） 5ａb 3•（－ a 3b ）（－ ab 4c ） （6）)3()43(822--+-m m m m m２、先化简，后求值:(ｘ－４)(x －2)－(ｘ-１)(x+3），其中25-=x 。
３、一个长80cm,宽60cm 的铁皮,将四个角各裁去边长为ｂcm 的正方形，做成一个没有盖的盒子,则这个盒子的底面积是多少?当b=10时，求它的底面积。
（三）乘法公式1、平方差公式: ()()=-+b a b a ;变式:（１)=+-+))((a b b a; （2）=++-))((b a b a ；(3）))((b a b a --+-= ； （４）))((b a b a ---= 。
2、完全平方公式:2)(b a ±= 。
公式变形:(1）ab b a ab b a b a 2)(2)(2222+-=-+=+(2）ab b a b a 4)()(22+-=+； （3)ab b a b a 4)()(22-+=-(４）ab b a b a 4)()(22=--+； （5）)(2)()(2222b a b a b a +=-++例2、计算：(１)(x +2）(x -２） （２）(5＋a)(-５+ａ）（3）)52)(52(y x y x +---（4）()()222233x yy x ++-(5) 20021998⨯ （6)()()()4222+-+x x x1、直接写出结果:（1）(ｘ－ab )(x ＋a ｂ）＝ ; (2)(2ｘ＋５y )(2x －5y )＝ ；(3）(-x -ｙ)(-x +y ）= ;（4）(１２+b 2)(ｂ2－12)=_＿＿_＿＿ ;(5) （-2x+3）(3+2x)＝ ;(６）(ａ５－b 2）（a 5＋b ２）= 。
2、在括号中填上适当的整式:（1）（m －ｎ）( ）=n 2-m 2； （2）(-1-3x ）（ ）＝１－9x 23、如图，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形,若将图1的阴影部分拼成一个长方形,如图２,比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是 。
4、计算:（１）()()b a b a 5252--- （２）).23)(23(22ba b a -+(3)⋅⨯7697110（4)（－m 2n ＋２)（－ｍ2ｎ－２)(５）()()22225252b ab a --+- (６)(a+b+c)（a ＋b－c ）5、已知02,622=-+=-y x y x ，求5--y x 的值。
例３、填空：(１)ｘ2－10x +＿＿____=( -5）2；(2）x 2＋_＿__＿＿+16=(____＿_-4)２;（3）x 2－ｘ+_＿___＿＝(x -____ )２； （4）4x 2+＿＿____+9＝(______＋3）2．例4、计算：(１)()222)2(y x y x -++ (2)(x+)２(3）22)121(-x (4）2999例5、已知x x +=13，求()1122x x+;()()212x x -例6、化简求值()()()()2232323232b a b a b a b a ++-+--,其中：31,2=-=b a 。
变式练习：1、设p n m n m +-=+22)23()23(,则P 的值是( )A 、mn 12 Ｂ、mn 24 C 、mn 6 D 、mn 48 ２、若k x x +6-2是完全平方式，则k= ３、若a+b=5，a ｂ=3,则22b a += .4、若2)1(2=-x ，则代数式522+-x x 的值为 。
5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式：2222)(b ab a b a ++=+,你根据图乙能得到的数学公式是 。
６、已知：________1,5122=+=+aa a a . 7、计算：（1)(３a ＋b)2(2）(-３x 2＋5y)２(3）（５x-３y)2（４)（-4x 3-７y 2)2(5)(3mn －5ａｂ)2 (6)(a +b +ｃ）2(7） ()28.79- (８) 22)()(y x y x +-8、化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ,其中211-=x9、已知49)(2=+y x ，1)(2=-y x ,求下列各式的值:(１）22y x +;（２)xy 。
三、巩固练习：A 组一、选择题1、下列各式运算正确的是（ )A.532a a a =+B.532a a a =⋅ C ．632)(ab ab = Ｄ.5210a a a =÷2、计算232(3)x x ⋅-的结果是（ )A ．56x - B ．56x C.62x - Ｄ.62x3、计算32)21(b a -的结果正确的是( ） A. 2441b a Ｂ．3681b a C ． 3681b a - D.5318a b -４、如图,阴影部分的面积是( )Ａ．xy 27ﻩﻩ B ．xy 29ﻩ C.xy 4ﻩ ﻩ Ｄ．xy 25、()()22x a x ax a -++的计算结果是( )Ａ. 3232x ax a +- Ｂ. 33x a - Ｃ．3232x a x a +- Ｄ.222322x ax a a ++-6、２8a 4ｂ2÷7a 3ｂ的结果是( )（A)4ａb 2(B)4a 4b (Ｃ)4ａ2b 2（Ｄ)4ａb 7、下列多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a +-- B 、))((4444y x y x +- Ｃ、))((y x y x --- Ｄ、))((3333b a b a +- ８、下列计算正确的是（ )Ａ、2222)(y xy x y x ++=-- B 、9432)332(22++=+x x x C 、4116)214(22-=-x x D 、222141)21(a a a +-=-二、填空题 1、如果4=ma，12=n a ，那么n m a +＝ 。
２、已知2216x ax ++是一个完全平方式,则ａ＝ 。
3、若1522=-b a ，且5=+b a ，则b a -的值是_______＿____. 4、若a+ｂ=m ，a ｂ＝-4 化简(a-2)(b-２)＝ 。
5、已知：________1,5122=+=+aa a a 则。
6、一个正方形的边长增加了cm 2,面积相应增加了232cm ,则这个正方形的边长为 。
三、解答题1、计算:(１）232425()()()a a a ⋅÷ （2)(-3x ｙ2)3·（61x ３y ）２(３）)32(323xy xy y x -⋅(4)()7()71423m m m m -÷+-（5）)7)(6(-+x x (6）20082007)311()43(-⨯(7) （1-5ｘ)2-(５x ＋１)２(8)22)2(b a +2、先化简,后求值:)2()())((2b a a b a b a b a +-++-+，其中a =32,b ＝-121。