基于模型的多尺度间歇过程性能监控

　2004年1月系统工程理论与实践第1期　文章编号:100026788(2004)0120097206

基于模型的多尺度间歇过程性能监控

郭　明,谢　磊,王树青

(浙江大学工业控制技术国家重点实验室,浙江杭州310027)

摘要:　利用神经网络对间歇过程的非线性和动态特征进行描述,神经网络的预测残差则利用多尺度主

元分析进行建模,将多尺度主元分析扩展用于间歇过程的监控Λ这一方法突破了传统多向主元分析单模

型、线性化的建模方式,是一种多模型非线性建模方法Λ它利用小波将每一残差信号分解为各个尺度上

的近似部分和细节部分,而主元分析则用于分别建立各个尺度上的统计模型Λ通过对实际工业链霉素发

酵过程数据的分析,表明文中所提出的方法与传统的多向主元分析方法相比,能够更早地发现故障,获

得更好的监控性能Λ

关键词:　间歇过程;神经网络;主元分析;小波分析;链霉素发酵

中图分类号:　T P277 文献标识码:　A

M odel Based M u ltiscale Perfo rm ance M on ito ring

fo r Batch P rocesses

GU O M ing,X IE L ei,W AN G Shu2qing

(N ati onal Key L ab of Indu strial Con tro l T echno logy,In stitu te of A dvanced P rocess Con tro l,Zhejiang U n iversity, H angzhou,310027,Ch ina)

Abstract:　Batch p rocess is one of the mo st i m po rtan t p rocesses in chem ical indu stry,and how to mon i2

to r the perfo rm ance of batch p rocesses has al w ays been one of the mo st active research areas in p rocess

con tro l.In th is paper,neu ral netw o rk(NN)is u sed to describe the non linear and dynam ic behavi o r of

batch p rocesses,and the p redicted residuals of NN is modeled th rough the ex ten si on of m u ltiscale p rin2

ci pal componen t analysis(M SPCA)to batch p pared to the m u lti w ay p rinci pal componen t

analysis(M PCA)w ith a linear model,the p ropo sed m ethod is a m u lti2model,non linear model2bu ilt

m ethod.Each of the residuals is decompo sed in to the app rox i m ati on s and details u sing w avelet analysis,

and p rinci pal componen t analysis is emp loyed to develop a statistical model at each scale.T he advan tage

of p ropo sed m ethod over the traditi onalM PCA is demon strated on the indu strial strep tom ycin ferm en ta2

ti on p rocess,and the s m aller detecti on delay is also ob tained.

Key words:　batch p rocess;neu ral netw o rk;p rinci pal componen t analysis(PCA);w avelet analysis;

strep tom ycin ferm en tati on

1　引言

计算机技术的迅速发展和先进控制理论的大量应用,生产过程中能被测量和处理的变量越来越多,同时对工艺、设备及控制系统运行的可靠性与安全性要求也越来越高Λ如何从生产过程的历史数据库中挖掘出隐藏的有用信息,从而对系统进行监控,已成为越来越迫切的需要Λ多变量统计方法由于可以从大量的数据中提取重要的系统特征,在生产过程中得到广泛研究与成功应用Λ其中,有关主元分析(P rinci p al Com ponen t A nalysis,PCA)的理论研究和应用相对较多[1,2]Λ就基于PCA的过程监控方法而言,大多数的研究是基于Ho telling T2统计量和平方预测误差SPE统计量,通过采用SPE贡献图和主元得分贡献图

收稿日期:2002212216

资助项目:国家高技术发展计划(863计划,(2001AA413110))

作者简介:郭明(1977-),男,湖北襄樊,博士研究生,主要研究化工过程性能监控与评估,故障诊断等,Em ail:guo_ m ing2000@

去分离故障Λ但从本质上讲,PCA 适用于稳态线性过程,并以样本观测相互独立,不存在序列相关性为假设前提Λ但大多数的实际工业生产过程,并不满足这一假设Λ针对样本的序列相关性,文[3]提出了动态主元分析(D ynam ic PCA ),使PCA 可以扩展用于解决此类问题Λ文[4]提出非线性主元分析(N on linear PCA )用于解决变量之间存在严重非线性的问题Λ

间歇过程作为一种重要的生产方式,与连续过程相比,间歇过程具有启停频繁、动态特性变化快、时序操作严格等特点Λ间歇过程的监控和故障诊断更具挑战性Λ目前间歇过程的监控方法大多是基于文[5]提出的多向主元分析(M u lti w ay PCA ,M PCA ),通过假定所有批次的生产时间相同,将间歇过程的三维数据矩阵按时间展开为二维矩阵,从而进行PCA 分解Λ但是,M PCA 仍然是一种线性模型,对于具有严重非线性的间歇生产过程,每一批次的生产时间并不相同,这一方法往往难以保证故障检测的及时性和准确性Λ本文提出一种基于模型的多尺度间歇过程监控方法,以解决间歇过程的非线性建模及故障检测问题Λ2　基于模型的多尺度建模问题

2.1　模型的建立

传统的基于PCA 的系统性能监控方法都是直接根据过程的测量变量y 建立相应的统计模型,由于变量之间往往存在复杂的非线性关系,导致建立的模型对故障不够灵敏,造成误报和漏报Ζ本文提出根据过程与模型的残差建立相应的模型,如图1所示Ζ图中d 为未知扰动,y s 为设定值向量,e 为过程实际输出y 与模型预测输出y

δ的差值Ζ图中的模型可以是用微分方程形式描述的机理模型,也可以是用神经网络建立的黑箱模型Ζ在完全理想且无外界干扰的情况下,残差e 等于零Ζ实际上,由于各种因素的作用(如干扰、模型简化近似等),在正常操作条件下,残差e 只能是接近于零的向量,由中心极限定理,可以认为其服从正态分布Ζ当过程出现故障时,过程输出与模型预测输出的差值e 将显著增大Ζ由于过程的非线性部分已由模型所描述,残差e 对于由过程的非线性和设定值引起的变化相对不敏感,从而大大增强了故障的识别能力Ζ图1

中的M SPCA 表示多尺度主元分析,这将在下面具体叙述Ζ

图1　基于模型的系统性能监控示意图

2.2　多尺度的PCA 性能监控

传统的基于PCA 的性能监控方法都是在单一尺度上考察系统,但对于实际工业过程而言,不同的事件具有不同的时空局部特征(如不同随机干扰信号的功率谱密度函数随时间或频率而不同,各种变量的采样周期相差也较大),所以历史数据库中记录的数据实际上是不同尺度上发生事件的总和,严格讲应在不同的尺度上分别建立相应的模型Λ小波由于在时域—频域同时具有良好的局部化性质,且在不同的尺度上具有不同的分辨率,在信号的去噪、数据压缩、故障诊断等众多领域获得广泛应用Λ多尺度主元分析[6](M u ltiscale PCA ,M SPCA )是由B ak sh i 于1998年提出Λ它正是将小波分析在不同尺度上提取信号特征的能力与主元分析去除变量间相关性的能力结合起来,对系统进行监控Λ文[6]中的M SPCA 方法都是针对连续稳态过程,本文将其扩展用于间歇过程的监控Λ

2.2.1　主元分析

对于归一化后的数据矩阵X m ×n (m 为采样点数,n 为传感器数)的相关系数矩阵R =X T X

(m -1)作奇异值分解,

R =UDU T (1)

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