山东省济南市2011届高三教学质量调研数学(文史类)试题(B)

高三教学质量调研

数学（文史类）试题（B ）

命题人：济南三职高中 吴金革 长清区教研室 董 军

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.测试时间120分钟.

第Ⅰ卷（共60分）

注意事项：

1． 此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、数列内容. 2． 此卷提供给高三第一轮复习的数学基础中等的（文史类）学生选择使用.

3． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡

上.

4． 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上.

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的. 1. 0

150tan =

A .1-

B .33-

C. 3

3 D.3- 2. 已知全集U ={1，2，3，4}，M ={1，2，4}，N ={1，4}，则C u ( M N )= A .{1，4} B .{3} C.{2，3} D.{1，2，4}

3. “1=x ”是“方程02

=-x x ”的

A ．充分非必要条件 B.充分必要条件 C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件 4. 若函数f （x ）=

1

2+x x

，则f （x ）为 A ．偶函数 B. 奇函数 C ．既为偶函数又为奇函数 D. 非奇非偶函数 5. 已知等比数列}{n a 的公比为正数，且32=a ，94=a ，则1a =

A .1

B .

3

3

C. 3

D. 3

高三数学（文史类B ）试题 第1页（共8页）

6. 已知函数()f x 在R 上单调递减，则满足)1()2(f x f <-的x 取值范围是 A . （-3, -1 ） B .（3，∞+） C. （1, 3） D. （∞-，3）

7.已知数列{n a }的前n 项和43+=n S n ，则3a =

A .3

B . 4 C. 7 D. 19 8. △AB

C 中，︒=∠==60,1,3B c b ，则=∠C

A ．0

30

B ．0

45 C ．0

90

D ．0

150

9. 在下列区间中x x f sin )(=和x x g cos )(=同为增函数的是

A ．]2

,

0[π

B ．],2

[

ππ

C ．]23,

[ππ D ．]2,2

3[ππ

10. 已知实数5log 4=a ，0

)2

1(=b ，4.0log 3=c ，则a ，b ，c 的大小关系为

A ．b c a <<

B ．b a c <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

11. 曲线)13(-=x x y 在点（1，2）处的切线方程为

A ．075=-+y x

B ．035=--y x

C ．035=-+y x

D ．013=--y x

12. 已知函数)(x f 的定义域为],[b a ，函数)(x f 的图象如图所示， 则函数|)(|x f 的图象是

高三数学（文史类B ）试题 第2页（共8页）

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数学（文史类）试题（B ）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1. 第Ⅱ卷共6页, 用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中；作图时,可用2B 铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.

13. 函数)23lg(x y -=的定义域是 .

14. 命题p ：,lg 0x R x ∃∈=， q ：,20x x R ∀∈>, 命题q p ∧的真假 （填: “真”,

“假”）.

15. 已知函数⎩⎨⎧>+≤=)1(1)

1(,)(2x x x x x f ，，则=-))2((f f .

16. 下列命题正确的是 .

(1)若原命题为真，则它的逆否命题为真; (2)偶函数)(x f 在定义域内的对称区间上单调性相同；

(3)直线6

π

=

x 是函数)3

sin(π

+

=x y 的一条对称轴；(4) 2lg 5lg2lg50+⋅1=.

三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

⒘（本小题满分12分）

已知)2

,0(,5

cos πθθ∈=

, （1）求)4

sin(π

θ+

； （2）求)22sin(π

θ+

.

高三数学（文史类B ）试题 第3页（共8页）

⒙（本小题满分12分）

已知函数)R ,0)(2sin()(∈>+=x A x A x f ϕ,),0(πϕ∈在8

π

=

x 时取得最大值4．

（1）求()f x 的最小正周期和最小值； （2）求()f x 的解析式．