边缘信息指导下的半模糊聚类图像分割方法_张爱华

缘0 点就归入同一类中, 并作出标记, 直到不能再 生长为止 ; 第二步 如果第一步生长得到的类的像素数
目少于 9 个, 那么放弃这个类 , 将这少数的几个像 素归入到/ 边缘0 部分中去 , 否则, 就把这些连在一 块的像素作为一个类 . 如果还有未标记的非边缘 点, 那么回到第一步 . 当然在这里 , 如果有一定的 先验知识, 每一个类都较大的话, 可以把/ 90 这个 数字适当调大一些. 完成区域生长后 , 形成了一些类, 不妨假定是 0 0 C 个, 分别为 : X 0 1 , X 2 , ,, X C , 剩下的就是/ 边缘0 部分了. 对于此时已经在这 C 个类中的所有点, 由于其间已经不包含边缘信息, 因此有理由认为 这些点已经正确地分割到了所属的类中 , 不必再 进行调整 . 对于剩下的/ 边缘0 部分的像素, 按照物 理距离最小的就近原则做一次初步的归类 , 分别 归入到这 C 个类中去 , 完成一次初步的分割, 这 样也保证了每一个类仍然是一块连续的区域. 一 个点 p ( x , y ) 到类 X j 的距离定义为点 p 到 X j 中 的最邻近的像素的距离 D ( p , X j ) = m in { d ( p , q) | q I X j } , ( 2) 式中 d ( p , q) 为点 p 到点 q 的欧氏距离 . 当然, 实 现时, 为了计算一个/ 边缘0 像素 p 到一个类的距 离, 并不需要计算这个点到图像中所有点的距离 然后再比较得到最小者 , 如果那样计算量势必太 大. 在此 , 以点 p 为中心, 分 别以 1, 2, 3 , ,为半 径, 逐步检测其不同半径的邻域内是否有某个类 的点, 第一次碰到某一个类时 , 这个半径就是/ 边 缘点0 到这个类的距离. 在所有的/ 边缘0 点到各类 距离计算出来后, 按就近原则 , 就可以将其初步归 入距离最小的类, 这样一次接近于实际的初步的 分割就已经完成.
0) 0 和隶属度矩阵 U( 0) , u (ik = ( l)
张爱华
1
谭
劲
2
( 1 华中科技大学 计算机科学与技术学院 , 湖北 武汉 430074; 2 华中科技大学 电子与信息工程系, 湖北 武汉 430074)
摘要 : 提出了一种利用边缘信息的半模糊均值聚 类的图像分割算法 , 它先用边缘检测和区域生 长算法对 图像 进行一次预分割 , 确定聚类的初始参数 , 然后在这个基础上对/ 边缘0 部分的点采用模糊聚类、 非/ 边缘0 部分使 用分 明聚类 , 避免了模糊聚类时初始参数设定的盲目 性 , 减 少了迭代时 的计算量 , 提高了 迭代收敛 速度 . 除 灰 度特征外 , 聚类时还利用了点到类的距离特征 , 较好地保持了分割图像的连续性 . 直接观察对比多幅图像的分 割实 验结果可以明显地发现 , 该算法较常用的 Otsu 方法、 二维熵阈值 分割方法以 及 FCM 方法的分 割结果 更 准确 . 就 L ena 图像而言 , 该算法的收敛速度也比一般的 FCM 快了将近一倍 . 关 键 词 : 图像分割 ; 边缘检测 ; 半模糊 C - 均值聚类 ; 距离 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 - 4512( 2005) 06 - 0008 - 04 中图分类号 : T P391. 4
2 T
重要的任务 之一, 它在诸如图像分 析、 计算机视 觉、 模式识别、 目标跟踪、 医疗图像等领域中有广 泛的应用 . 模糊 C - 均 值聚类算法最 先由 Dunn [ 5] 提出, 后经 Bezdek[ 6, 7] 改进 , 并证明了该算法收敛 于一个极值 . 该算法采用迭代法优化目标函数来 获得对数据集的模糊分类 . 目标函数定义为 J m ( U, V ) =
2 半模糊聚类
假定经边缘检测后得到的/ 边缘0 部分为 E 1 , 非边缘部分为 E 0 . 在上面分割出来的 C 个类 X 1 , X 2 , ,, X C 的基础 上, 以 C 作 为类别 数进 行迭 代. 目标函数 J m ( U, V ) 极小化由下面迭代算法 实现 . a. 确定 m ( 如 m = 2) , 设定停 止阈值 E L 为 一个很小的正数( 如 0 . 001 ) ; 初始化迭代次数 l =
第 33 卷 第 6 期 2005 年 6月
华 中 科 技 大 学 学 报( 自然科学版 )
J. Huazhong Univ . of Sci. & T ech. ( N ature Science Edition)
Vol. 33 June
No . 6 2005
边缘信息指导下的半模糊聚类图像分割方法
k= 1 i = 1
E E ( u ik )
n
C
m
( d ik ) ,
2
( 1)
收稿日期 : 2004 - 08 - 25. 作者简介 : 张爱华 ( 1965 - ) , 男 , 副教授 ; 武汉 , 华中科技大学计算机科学与技术学院 ( 430074) . E - mail: wtpeipei@ hust. edu. cn
1 边缘检测后的预分割
在边缘检测的基础上, 利用类似于区域生长 的方法对图像进行一 次接近于最后 分割的预分 割, 预分割并不要求很准确 . 分割前, 先对图像进 行一次较粗的边缘检测 , 再找出由图像中封闭的 / 边缘0 所围成的块, 这些不同的块或者说类, 就是 粗分割的基础. 由于本文重点不在边缘检测, 因此 对边缘检测所使用的方法细节不再叙述 . 可以选 择简单的边缘检测微分算子如 Robert 算子、 Sobel 算子或者 Canny 算子等 , 但是要求使用的算子及 相关的参数设置足够敏感 , 使其能检测到图像中 / 很弱0 的边缘信息 , 保证检测到的/ 边缘0 是连续 的, 也即相邻的较大的区域 ( 非边缘部分 ) 之间没 有/ 裂口0 , 否则区域生长时会把原本是两个不同 的区域合并成一个 . 由于使用的边缘检测算子相 当敏感 , 因此检测出来的/ 边缘 0 有些地方可能会 比较厚, 但这并不影响后面的分割质量 , 因为此处 还只是做一次初步的分割 . 具体步骤如下: 第一步 为寻找类, 把扫描图像中未标记的 非/ 边缘0 像素作为生长的种子点, 沿着上下左右 四个方向生长, 生长过程中 , 只要碰到的不stered image segmentation method under edge detection
Zhang A ihua T an J in Abstract: Image segment at ion is an import ant and elementary part of image analysis and pat tern recogni t ion. Many researchers are w orking on t he im provement of quality and reducing the com plexit y of seg men t at ion. A new hybrid met hod f or im age segment at ion incorporat ing edge info and clustering w as present ed. In t his approach, a roug h segmentat ion using t he edge det ect ion and region - g row ing w as made t o work out the init ial paramet ers of clust ering, reducing the blindness for parameters of clustering, decreasing the complexity dramatically. In order to keep t he cont inuity of each sub - im age, t he dist ance betw een pix el and cluster is used w hen iterat ing . Compared intuit ively w ith t he result s by using some com mon met hods such as Ost u, reg ular F CM and t wo - dimensional entropy threshold algorit hm , it w as seen that t he method is more accurate. T he converg ence speed of the method is almost t wo t imes as fast as that of t he regulat ion F CM w ith t he L ena im age, t he validat ion and accuracy of the met hod was proved. Key words: image segmentation; edg e det ect ion; semi F CM ; dist ance Zhang Aihua Assoc. Prof. ; College of Com put er Sci. & T ech. ; Huazhong U niv. Sci. & T ech. , Wuhan 430074, China. 图像分割[ 1~
第6期
张爱华等 : 边缘信息指导下的半模 糊聚类图像分割方法
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本到聚类中心的加权距离平方和, 权重是样本 x k 对第 i 类隶属 度的 m 次方 . 算法 通过迭代 改变 U, V, 当 + U( l ) - U( l + 1 ) + < E L 时, 迭代停止 ( l 为迭代的次数, E L 为预先设置的收敛阈值 ) , 目标 函数达到近似极小. 针对 FCM 存在的问题, 本文提 出了一种边 缘信息指导下的半模糊均值聚类的分割算法, 该 方法先对图像边缘检测, 将整个图像分成 / 边缘0 和非边缘部分, 然后对非边缘部分利用区域生长 方法找出图像中所有连续的非边缘块 , 对 / 边缘0 部分将根据就近原则将其归属到邻近的块中, 完 成一次较粗的预分割 . 这一次的预分割并不要求 很准确, 实现起来也就比较容易. 在此基础上 , 根 据图像本身的特点, 即有模糊性的是/ 边缘0部分, 非边缘部分本身并不存在模糊性的这一特征, 提 出在聚类时对非边缘部分明确化、 / 边缘0 部分模 糊化的/ 部分模糊部分不模糊0 的半模糊聚类的思 想, 这将较大幅度地降低整个迭代过程的计算量, 也使分割质量相应地提高 . 另外, 在聚类迭代时除 灰度特征外 , 还利用待分割的/ 边缘0 点到已经确 定的类的距离, 作为图像的空间信息参与到聚类 迭代计算中 , 较好地保持了图像各对象内固有的 连续性.