第四章受弯构件的正截面受弯承载力

2010‐9‐6
第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
学习要求
第四章
受弯构件的 正截面受弯承载力
深入理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶段，纵向 受拉钢筋配筋百分率对梁正截面破坏形态的影响以 及正截面受弯承载力计算时采用的截面计算图形； 熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截面受弯构件正 截面受弯承载力的设计与复核的方法，包括适用条 件的验算； 掌握梁、板的有关构造规定。
第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
4.1 概
述
◆ 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件 ◆ 梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、
矩形
T形
工形
十字形
叠合梁
箱形、Γ形、Π形 箱形 Γ形 Π形 ◆ 现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽 度b取单位宽度（b=1000mm） ◆ 预制板常见的有空心板、槽型板等 ◆ 考虑到施工方便和结构整体性要求 工程中 考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中 也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合 梁和叠合板
4.1 梁、板的一般构造
矩形板
空心板
槽形板
4.1 梁、板的一般构造
1

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第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
≥30mm
第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
≥30mm
1.5d
c≥cmin
d
梁的构造要求：
◆ 为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘
结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于 25mm；
1.5d
c≥cmin
d
◆当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧
面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造 钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋) 的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%， 且其间距不宜大于200mm。此处，腹板高度hw 按本规范第7.5.1条的规定取用。 按本规范第7 5 1条的规定取用
h0
≥25mm ≥d
h0
≥25mm ≥d
◆ 为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净
距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净 距不小于30mm及1.5 d；
◆矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5
T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。
a
≥25mm ≥d
c≥cmin d c≥cmin d
a
◆梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用
10~32。钢筋数量较多时，可多排配置，也可 以采用并筋配置方式；
c≥cmin d ≥25mmc≥cmin ≥d d
◆为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度
b=120、150、180、200、220、250、300、 350、…(mm)，梁高度h=250、300、……、 750、800、900、…(mm)。 ◆纵向受拉钢筋总截面面积As与截面的有效面积 纵向受拉钢筋总截面面积As与截面的有效面积 bh0的比值，用百分数来计量，称为纵向受拉钢 bh0的比值，用百分数来计量，称为纵向受拉钢 筋的配筋百分率，用ρ 筋的配筋百分率，用ρ表示，或简称配筋率，即
ρ=
AS (%) bh0
d=10~32mm(常用) d (常用)
◆梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便
与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不 小于10mm；
d=10~32mm(常用) d (常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
纵向受拉钢筋百分比ρ在一定程度上标志了正 ρ 截面纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，他 是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。
4.1 梁、板的一般构造
4.1 梁、板的一般构造
第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
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4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam) h0
分布筋
h0 = h -20
h
C≥15, d
b
εc
φ
xn
板的构造要求：
M
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
C
◆混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d； ◆钢筋直径通常为6~12mm，Ⅰ级钢筋；
板厚度较大时，钢筋直径可用14~18mm，Ⅱ级钢筋；
Mu My
Ⅱ
V
y
a
≤200 ≥70
As
h0
εs
Ⅱa
Ⅲ Ⅲa
◆受力钢筋间距一般在70~200mm之间； 受力钢筋间距 般在70~200mm之间； ◆垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并
便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。
Mcr
0
Ⅰa Ⅰ
φcr
φy
φu
φ
4.1 梁、板的一般构造
4.2 梁的正截面受弯承载力试验结果
2

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第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
弹性受力阶段（Ⅰ阶段）
εc
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）
εc
M
◆ 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个 M 截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以 前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本 接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基 本接近直线 截面抗弯刚度较大 挠度和截面 本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面 曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近 似成正比。
◆ 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工
作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导 致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使 中和轴比开裂前有较大上移。
<εtu
Ⅰ阶段截面应力和应变分布
εs
Ⅱ阶段截面应力和应变分布
εc
Mcr
◆ 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变 时（εt=εtu），为截面即将开裂的临界状态
（Ⅰa状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr cracking moment
ft
εtu
Ⅰa 状态截面应力和应变分布
4.2 梁的正截面受弯承载力试验结果 4.2 梁的正截面受弯承载力试验结果
第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
第四章 受弯构件的正截面受弯承载力
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）
εc
M
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）
εc
M
◆ 随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，
拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低， 荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。
◆ 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断 增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有 显著变化。
εs
Ⅱ阶段截面应力和应变分布
◆ 由于受压区混凝土压应力不断增大 其弹塑 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑
性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐 呈曲线分布。
εs
Ⅱ阶段截面应力和应变分布
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
◆ 虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变
的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝）， 则平均应变沿截面高度的分布近似直线。
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
Mu My
Ⅱ
y
Ⅱa
Ⅲ Ⅲa
（平截面假定）
◆ 当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将 发生质的变化。此时的受力状态记为Ⅱa状态，弯 矩记为My，称为屈服弯矩(yielding moment)。 ◆ 此后，梁的受力将进入屈服阶段（Ⅲ阶段）， 挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出 现明显的转折。
Mu My
Ⅱ
y
Ⅱa
Ⅲ Ⅲa
Mcr
0
Ⅰa Ⅰ
C
Mcr
φcr
φy
φu
φ
0
Ⅰa Ⅰ
C
φcr
φy
φu
φ
4.2 梁的正截面受弯承载力试验结果
4.2 梁的正截面受弯承载力试验结果
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