受迫振动实验数据记录表格
实验报告 音叉的受迫振动与共振实验
, =
−
当 ω = √0 2 − 2 2 时共振，即阻尼越大，共振频率越低。
3. 在音叉臂上对称添加物块的振动：
T=
0 2 =
2
2
=
2
√0 − 2 2
4 2
4 2
，故 2 =
0 +
4.
锐度
Q=
0
2 − 1
1 、2 为半功率点对应的频率，半功率点对应的幅度为0.707A.
因此，半功率点对应的幅度值约为 1.297V。通过图像可找出对应的1 、2 。
1 ≈ 270.415 , 2 ≈ 270.750
Q=
0
270.572
=
= 807.678
2 − 1 270.750 − 270.415
2. 测量不同附加质量下的音叉共振频率：
质量(g)
5
1. 测量自由状态下的音叉幅频特性曲线：
频率
电压
频率
电压
频率
电压
频率
电压
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
267.58
0.070
270.49
1.619
270.576
1.834
270.761
1.217
268.58
0.117
270.5
1.655
270.591
1.823
270.871
1 ≈ 270.307 , 2 ≈ 270.665
Q=
0
270.473
=
= 755.511
音叉的受迫振动
《音叉的受迫振动》实验报告姓名院系学号任课教师指导教师评阅教师实验地点实验时间实验课表现出勤、表现得分实验报告得分实验总分操作结果得分实验目的：（1）研究振动系统在周期外力作用下振幅与强迫圆频率之间的关系。
（2）测绘振动系统的共振曲线。
（3）感受阻尼对振幅的影响。
（4）利用李萨茹图形测量音叉的振动频率实验原理：振动系统受外力F=Hcos(pt)的持续作用所产生的振动，称为受迫振动。
由振动原理知，稳定状态下的受迫振动的表达式为：X=Acos(pt+φ)式中A为受迫振动振幅，且其中p为强迫力的圆频率，为系统的固有频率，β为阻尼系数，h=H/m。
由此，每改变一次β的值，都可测出一组相应的A值，从而根据A、p之值绘制出不同阻尼情况下的共振曲线。
实验内容：（1）连接仪器（这一步一被预先有老师或上一次实验的同学做好）（2）逆时针旋转升降台的手轮，降低阻尼油杯，使阻尼片退出油面并擦净片上的余油（3）接通仪器电源，使仪器预热15分钟左右，并置好各仪器的旋钮（4）测定共振频率wr和振幅Ar，将低频信号发生器的频率由低到高缓慢的调节，使毫伏表示数最大，此时示波器上显示∞图像，记下此时频率的值Ar=0.220V，对应毫伏表示数wr=252.44Hz（5）测量wr两边的数据，一共测出12组，记入下表（6）顺时针旋转升降台的手轮，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第一条横线，重复步骤（4）（5）（7）使油面升到阻尼片的第二条横线，重复步骤（4）（5）共振曲线为：实验过程中遇到的问题以及如何解决的？得分：实验中调节信号发生器的振幅时只能调到3V左右，过大时仪器异常振动，为防止仪器损坏，实验过程中调节振幅为3V，但毫伏表峰值读数却不明原因地一直相对较低（与做过实验的同学交流得知他们实验时，振幅为2.5V，毫伏表峰值却为200mV以上，二我做实验时峰值最大为170mV左右）多次调试实验仪器重复实验是依然如此，更换仪器仍没有改善。
(整理)受迫振动的研究(共振实验).
引 言在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员的极大关注。
它既有破坏作用，也有实用价值，很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。
另外，在微观科学研究中，“共振”也是一种重要的研究手段，例如：利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。
数据处理与误差分析方面的内容也比较丰富。
【实验目的】1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量。
【实验原理】一、受迫振动物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫力矩t M M ωcos 0=作用，并有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为tbd d θ-），其运动方程为 t M t b k tJ ωθθθcos d d d d 022+--= （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θk -为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为策动力的圆频率。
令J k =2ω，J b =β2，J M m 0=，则上式变为 t m t t ωθωθβθcos d d 2d d 222=+＋ （2） 当0cos =t m ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
西安交通大学大学物理仿真实验 受迫振动
实验名称受迫振动一、实验简介在本实验中，我们将研究弹簧重物振动系统的运动。
在这里，振动中系统除受弹性力和阻尼力作用外，另外还受到一个作正弦变化的力的作用。
这种运动是一类广泛的实际运动，即一个振动着的力学体系还受到一个作周期变化的力的作用时的运动的一种简化模型。
如我们将会看到的，可以使这个体系按照与施加力相同的频率振动，共振幅既取决于力的大小也取决于力的频率。
当力的频率接近体系的固有振动频率时，“受迫振动”的振幅可以变得非常大，这种现象称为共振。
共振现象是重要的，它普遍地存在于自然界，工程技术和物理学各领域中．共振概念具有广泛的应用，根据具体问题中共振是“利”还是“害”，再相应地进行趋利避害的处理。
二、实验原理1.受迫振动图1 受迫振动质量M的重物按图1放置在两个弹簧中间。
静止平衡时，重物收到的合外力为0。
当重物被偏离平衡位置时，系统开始振动。
由于阻尼衰减(例如摩擦力)，最终系统会停止振动。
振动频率较低时，可以近似认为阻力与振动频率成线性关系。
作用在重物上的合力：其中 k1, k2是弹簧的倔强系数。
K = k+ k2是系统的等效倔强系数。
1x是重物偏离平衡位置的距离,β是阻尼系数。
因此重物的运动方程可表示为：其中and 。
在欠阻尼状态时() ,方程解为：A,φ由系统初始态决定。
方程的解是一幅度衰减的谐振动，如图2所示。
图2 衰减振动振动频率是：（1）如果重物下面的弹簧由一个幅度为a的振荡器驱动，那么这个弹簧作用于重物的力是。
此时重物的运动方程为：方程的稳态解为：(2)其中。
图3显示振动的幅度与频率的关系。
图3 衰减振动幅度与振动频率关系弱阻尼情况下，当，振动的幅度会很大，最大值出现在：（3）幅度衰减一半的区域：（4）2.耦合振动图4 耦合振动系统图4是一个耦合振动系统，由3个倔强系数k和2个质量m的重物组成。
系统有两个共振频率点，一种频率为，此时两个重物运动方向一致。
另外一种运动状态频率为，此时两个重物运动方向相反。
受迫振动研究实验报告
受迫振动研究实验报告受迫振动研究报告1. 实验原理1.1受迫振动本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B 提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。
根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令则式（1）可写为式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。
在小阻尼条件下，方程（2）的通解为：此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。
第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。
可见，虽然刚开始振动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。
公式为：振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。
与由下述两项决定：1.2共振由极值条件可以得出，当驱动力的角频率为时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振：共振的角频率振幅：相位差由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率越接近于系统的固有频率，共振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于.下面两幅图给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。
受迫振动的幅频特性受迫振动的相频特性1.3阻尼系数的测量(1)由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩，阻尼较小（）时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和方程的解为：可见，阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取对数，则有：实际的测量之中，可以以此来算出值。
其中，n为阻尼振动的周期数，为计时开始时振动振幅，为的n次振动时振幅，T为阻尼振动时周期。
(整理)受迫振动的研究(共振实验).
引 言在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员的极大关注。
它既有破坏作用，也有实用价值，很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。
另外，在微观科学研究中，“共振”也是一种重要的研究手段，例如：利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。
数据处理与误差分析方面的内容也比较丰富。
【实验目的】1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量。
【实验原理】一、受迫振动物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫力矩t M M ωcos 0=作用，并有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为tbd d θ-），其运动方程为 t M t b k tJ ωθθθcos d d d d 022+--= （1）式中，J 为摆轮的转动惯量，θk -为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为策动力的圆频率。
令J k =2ω，J b =β2，J M m 0=，则上式变为 t m t t ωθωθβθcos d d 2d d 222=+＋ （2） 当0cos =t m ω时，式（2）即为阻尼振动方程。
受迫振动的研究实验报告
受迫振动的研究摘要：振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
它既有实用价值，也有破坏作用。
表征受迫振动性质的是受迫振动的幅频和相频特性。
本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。
实验中利用了频闪法来测定动态的物理量——相位差，这是本实验的一大精妙之处。
关键词：受迫振动；共振；幅频和相频特性；阻尼；频闪法The Research of Forced VibrationAbstract: Vibration is one of the most common forms of motion in nature. The resonance phenomenon triggered by forced vibration is very general in our daily life and in engineering technology. It has both the utility value and destructive effect. The features of forced vibration are the phase-frequency characteristic and the magnitude-frequency characteristic. The experiment quantificationally measured the amplitude ratio of forced vibration and drawn curves of the phase-frequency characteristic and the magnitude-frequency characteristic by using the Bohr resonance instrument. Moreover, it analyzed the effect of damping on v ibration and the characteristics of phase-frequency and magnitude-frequency. The stroboscopic method was used to measure the phase difference, which is ingenious.Key words: forced vibration; resonance; the characteristics of phase-frequency and magnitude-frequency; damping; stroboscopic method振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
东南大学物理实验报告-受迫振动
物理实验报告标题：受迫振动的研究实验摘要：振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。
它既有实用价值，也有破坏作用。
本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。
另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。
目录1引言 (3)2.实验方法 (3)2.1实验原理 (3)2.1.1受迫振动 (3)2.1.2共振 (3)2.1.3阻尼系数的测量 (3)2.2实验仪器 (3)3实验容、结果与讨论 (3)3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (3)3.2研究摆轮的阻尼振动 (3)3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (3)3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (3)4.总结 (3)5.参考文献 (3)1引言振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。
但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。
表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。
本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。
2.实验方法2.1实验原理2.1.1受迫振动本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示：铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。
根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，_^//_/(则式（1）可写为图一式中__D为摆轮系统的固有频率。
受迫振动与共振实验
f (Hz)
…
Umax
…
(V)
将记录数据中速度共振对应点的坐标标记出来,并标明密集区取点 的起止范围.
Velocity Resonance Curve
1.6 Undamped Damped
1.4
1.2
1
U(V)
0.8
0.6
0.4
0.2
f0
f0
0
261 261.2 261.4 261.6 261.8 262 262.2 262.4 262.6 262.8 263
F0
F0
2 (m k )2 m 02 2 2 4 2 2
r 02 2 （位移共振条件）
Ar
2m
F0
2 0
2
r 0
位移共振曲线
音叉的电磁激振与拾振
拾振/接收 线圈
激振/驱动 线圈
激振线圈在正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之 产生正弦振动。 拾振线圈靠近被磁化的音叉臂另一端放置，由于变化的磁场产生 感应电流输出到交流数字电压表中。
v
dx dt
vmax
cos (t
2
)
vmax
F0
2 (m k )2
共振
1. 速度共振
F F0 cos t
v
dx dt
vmax
cos (t
2
)
vmax
F0
2 (m k )2
m k 0
(r 0
k) m
受迫振动研究实验报告
受迫振动研究报告摘要：本实验借助共振仪，测量观察电磁阻尼对摆轮的振幅与振动频率之间的影响。
在此基础上，研究了受迫振动，测定摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并以此求出阻尼系数6。
关键词：受迫振动幅频特性山|线相频特性曲线引言：振动是自然界最常见的运动形式之一。
由受迫振动而引起的共振现象在H常生活和工程技术中极为普遍。
共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作：为研究物质的微观结构，常采用磁共振的方法。
但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要的任务。
1 •实验原理1.1受迫振动1.光电门H；2.长凹槽D；3.短凹槽D；4.铜质摆轮A；5.擢杆M；6.蜗卷弹簧7•支承架；8.阻尼线圈K； 9.连杆E； 10.揺杆调节蝮丝；11.光电訂I； 12.角度盘& 13•有机玻璃转盘F； 14•底座；15•弹簧夹持螺钉L； 16•闪光灯图1铜质関形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩 -灼,轴承、空气利电磁阻尼力矩-b譽，电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩dtM = Mocoswto根据转动定理，有d2e do]—T —— b — + M o COS a)t (1)dt2dt式中，J为摆轮的转动惯星，Mo为驱动力矩的幅值，3为驱动力矩的角频率，令2 —Moa>o = j > 28 = j, in =—则式(1)可写为d2e de ,^2 + 28 — + 0)^6 = m coscot (2) 式中§为阻尼系数，3o为摆轮系统的固有频率。
在小阻尼(52 - O)2)条件下，方程(2) 的通解为：0 = 6a e^St cos(a)Qt + a) + 6bCos(a)t + <p)此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为, 与驱动力无关。
第二项表示与驱动力同频率且振幅为％的振动。
受迫振动实验数据处理的研究(精)
09006312 牛星
受迫振动实验数据处理的研究
研究思路：
计算机绘制拟合曲线（研究的起源） 根据所得曲线进行数据处理（遇到困难）
峰值法的详细分析（发现问题）
实验数据处理方法的研究 总结（提出解决方案）
09006312 牛星
受迫振动实验数据处理的研究
三、峰值法的详细分析
为什么用拟合方法遇到了0 取值问题，而峰值法却可以通过考虑 0 随 b 的变化关系修正系统误差？ 峰值法核心公式：
2 4 2 必须被当成定值系数，也即这种处理方法默认 0 是一个定值。实际 0 上，这种处理方法只用到了 b r , r 很小的一段，确实可以做这样的 2 近似。
q b 140
120
100
80 w
0.97 0.97182
0.98
0.99 0.986051
--
1.01 1.02 1.01339
1.01
1.02
图3 阻尼2幅频特性拟合曲线
图4 阻尼2相频特性拟合曲线 09006312 牛星
受迫振动实验数据处理的研究
研究思路：
计算机绘制拟合曲线（研究的起源）
根据所得曲线进行数据处理（遇到困难）
峰值法的详细分析（发现问题） 实验数据处理方法的研究 总结（提出解决方案）
09006312 牛星
09006312 牛星
受迫振动实验数据处理的研究 ----峰值法的详细分析
U1 2 0 m 0 2
2 2 0
2 2
4 2
3 2 2
U0
U 2
m 4 0 1 1
3
2 0 1 1
受迫振动研究实验报告
受迫振动研究报告曹正庭（东南大学吴健雄学院，南京，211189）摘要：本实验借助共振仪，测量观察电磁阻尼对摆轮的振幅与振动频率之间的影响。
在此基础上，研究了受迫振动，测定摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并以此求出阻尼系数。
关键词：受迫振动幅频特性曲线相频特性曲线引言：振动是自然界最常见的运动形式之一。
由受迫振动而引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。
共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作；为研究物质的微观结构，常采用磁共振的方法。
但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要的任务。
1. 实验原理1.1受迫振动本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。
根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令则式（1）可写为式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。
在小阻尼条件下，方程（2）的通解为：此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。
第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。
可见，虽然刚开始振动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。
公式为：振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。
与由下述两项决定：1.2共振由极值条件可以得出，当驱动力的角频率为时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振：共振的角频率振幅：相位差由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率越接近于系统的固有频率，共振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于.下面两幅图给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。
实验报告模板--受迫振动的研究
学号
院系
时间
地点
【实验题目】受迫振动的研究
【实验记录】
1.扭摆自由振荡周期的测定
振幅θ0()
周期T0(s)
振幅θ0()
周期T0(s)
振幅θ0()
周期T0(s)
振幅θ0()
周期T0(s)
总结规律:
2.测定阻尼系数 .利用逐差法求阻尼系数
阻尼档位
阻尼档位
序号
振幅θ()
序号
振幅θ()
(
序号
振幅θ()
序号
阻尼档位:___________
驱动周期 (s)
相位差φ()
振幅θ(）
自由振动周期* (s)
*注:对应特定振幅的自由振动周期值来自测量1。
【数据处理与分析】
以 为横坐标，绘制受迫振动的幅频特性和相频特性曲线（附图），分析曲线主要特征。
【总结与讨论】
成绩报告成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：
利用逐差法求阻尼系数阻尼档位阻尼档位序号振幅?序号振幅?ln5?ii??序号振幅?序号振幅?ln5?ii??1616272738384949510510ln5?ii??平均值ln5?ii??平均值平均周期ts平均周期ts振幅0?周期t0s振幅0?周期t0s振幅0?周期t0s振幅0?周期t0s北京师范大学物理实验教学中心基础物理实验2tii5ln1???????tii5ln1???????阻尼档位阻尼档位序号振幅?序号振幅?ln5?ii??序号振幅?序号振幅?ln5?ii??1616272738384949510510???ln5ii??平均值???ln5ii??平均值平均周期ts平均周期tstii5ln1???????tii5ln1???????3
振幅θ()
大物仿真实验——受迫振动
实验名称：受迫振动一、实验目的1、研究阻尼振动和受迫振动的特性；2、测量弹簧重物振动系统的阻尼常数，共振频率。
二、实验所需仪器砝码挂钩，砝码，电子天平，弹簧，振荡器，信号发生器，米尺，秒表三、测量内容及数据处理 1、 测量弹簧倔强系数质量：挂钩12.50g 弹簧一：7.92g 弹簧二：7.76g砝码质量（g ） 10.07 20.09 30.04 39.96 49.99 60.16 加砝码后读数(cm) 43.5 44.56 45.6 46.64 47.7 48.73 未加砝码前读数(cm) 42.47 42.47 42.47 42.47 42.47 42.47偏移x （cm)1.032.093.134.175.236.26续表：69.84 79.91 100.07 140.05 179.98 199.95 249.85 300.02 49.77 50.81 52.9 57.06 61.23 63.4 68.5 73.78 42.47 42.47 42.47 42.47 42.47 42.47 42.47 42.477.38.3410.4314.5918.7620.9326.0331.31偏移x-质量m曲线051015202530350100200300400质量m(g)偏移x (c m )系列1由图中得，斜率为 0.104cm/g ，k=42.9104.08.91101023=⨯⨯⨯-- ，所以等效倔强系数K=9.42N/m（弹簧一倔强系数k1=6.9，弹簧二倔强系数k2=2.5，K=k1+k2=9.4，实验结果与理论相符。
）2、阻尼振动（1）添加砝码质量m=199.95gM=弹簧挂钩m m m31++=217.68gMK fπ210==1.05Hz（2）振幅衰减到一半的时间：t1=19.32s t2=20.80st3=17.68s所以 t 2/1=(t1+t2+t3)/3=19.27s 由公式⎪⎭⎫⎝⎛Φ+-=-t A x tγωγ220cos得：最大振幅为A ，一半振幅为A e t 2/1γ-，即1/2=et 2/1γ-，解得γ1=ln2/t1=0.036, γ2=ln2/t2=0.033, γ3=ln2/t3=0.039γ=ln2/t 2/1=0.036（3）50次全振动时间47.76s周期T=47.76/50=0.96s频率f=1/T=1.05Hz ，在误差范围内与f 0相等。
受迫振动实验报告模版
一、实验目的1. 了解受迫振动的原理及其现象。
2. 研究受迫振动的幅频特性和相频特性。
3. 通过实验观察共振现象，并探究其影响因素。
4. 学习使用相关实验仪器，提高实验操作技能。
二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
2. 策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅最大，相位差为90°。
3. 振动方程：当摆轮受到周期性策动力矩M0cosωt的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的介质中运动时（阻尼力矩为-b），其运动方程为：md²x/dt² + bdx/dt + kx = M0cosωt三、实验仪器与材料1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 频率发生器4. 数据采集器5. 计算机6. 橡皮筋7. 阻尼器四、实验步骤1. 调整波尔共振仪，使摆轮处于水平位置。
2. 使用频率发生器产生周期性策动力，调节频率，观察摆轮的振动情况。
3. 记录不同频率下摆轮的振幅和相位差。
4. 改变摆轮的质量、阻尼系数等参数，观察对振幅和相位差的影响。
5. 比较不同参数下的共振现象，分析共振条件。
6. 使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。
五、实验数据与结果分析1. 绘制幅频特性曲线，分析策动力频率与振幅的关系。
2. 绘制相频特性曲线，分析策动力频率与相位差的关系。
3. 分析共振现象，探究共振条件。
4. 分析不同参数对振幅和相位差的影响。
六、实验结论1. 策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅最大。
2. 振幅与策动力频率成正比，与阻尼系数成反比。
3. 相位差与策动力频率成正比，与阻尼系数成反比。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意调整频率，避免产生过大的振幅，以免损坏仪器。
2. 实验过程中，注意观察摆轮的振动情况，及时记录数据。
3. 实验过程中，注意安全，避免发生意外事故。
八、实验报告总结本次实验通过对受迫振动的研究，掌握了受迫振动的原理和现象，了解了共振条件及其影响因素。