人教版九年级数学上册湖南省耒阳市冠湘中学届第一次月考试题.docx

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人教版九年级上册数学第一次月考试卷带答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．如果x=4是一元二次方程x²－3x=a²的一个根，则常数a 的值是（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．±42．用配方法解方程241x x =+，配方后得到的方程是（）A ．2(2)5x -=B ．2(2)4x -=C ．2(2)3x -=D ．2(2)14x -=3．关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x ﹣1＝0有两个实数根，则a 的取值范围为()A ．a≥0B ．a ＜2C ．a≥0且a≠1D ．a≤2且a≠14．下列抛物线中，顶点坐标为()2,1的是（）A ．()221y x =++B ．()221y x =-+C ．()221y x =+-D ．()221y x =--5．抛物线231y x =--是由抛物线23(1)1y x =-++怎样平移得到的（）A ．左移1个单位上移2个单位B ．右移1个单位上移2个单位C ．左移1个单位下移2个单位D ．右移1个单位下移2个单位6．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）间的关系为21(4)312y x =--+，由此可知铅球推出的距离是（）A ．2mB ．8mC ．10mD ．127．已知抛物线2231y ax ax a =-++()0a ≠图象上有两点()11,A x y 、()22,B x y ，当121x x <<-时，有12y y <；当112x -≤≤时，1y 最小值是6．则a 的值为（）A ．1-B ．5-C ．1或5-D ．1-或5-8．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？这道应用题如果设每件玩具应涨x 元，则下列说法错误．．的是（）A ．涨价后每件玩具的售价是(30)x +元;B ．涨价后每天少售出玩具的数量是10x 件C ．涨价后每天销售玩具的数量是(30010)x -件D ．可列方程为：(30)(30010)3750x x +-=9．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A ．10%B ．15%C ．20%D ．25%10．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b 2，③2a+b=0，④a －b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．当﹣1≤x≤3时，二次函数y ＝x 2﹣4x+5有最大值m ，则m ＝_____．12．将二次函数()21132y x =++的图像沿x 轴对折后得到的图像解析式______．13．一元二次方程2280x x +-=的两根为12,x x ，则2112122x xx x x x ++=____________14．某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是________．15．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过________人．16．学校组织学生去南京进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面土有一瓶洗手液(如图①)，于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部A 下压如图②位置时，洗手液从喷口B 流出，路线近似呈抛物线状，且a=118-．洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD ．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH=12cm ，喷嘴位置点B 距台面的距离为16cm ，且B 、D 、H 三点共线．小王在距离台面15.5cm 处接洗手液时，手心Ｑ到直线DH 的水平距离为3cm ，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距DH 的水平距离是________cm ．三、解答题17．解方程：（1）2230x x --=（2）23210x x +-=18．如图，二次函数y=（x+2）2+m 的图象与y 轴交于点C ，点B 在抛物线上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点A （﹣1，0）及点B ．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b 的x 的取值范围．19．如图，利用一面墙(墙EF 最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD ．与墙平行的一边BC 上要预留2米宽的入口(如图中MN 所示，不用砌墙)用60米长的墙的材料，当矩形的长BC 为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成430平方米的矩形花园?20．已知关于x 的一元二次方程2(1)0x a x a +++=．（1）求证：此方程总有两个实数根；a的值，并求此时方程的根．（2）如果此方程有两个不相等．．．的实数根，写出一个满足条件的21．已知：如图，抛物线y＝ax2+4x+c经过原点O（0，0）和点A（3，3），P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B（m，0），并与直线OA交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值．22．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．（1）求该抛物线的表达式；（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E 为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．23．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/件）606570销售量y（件）140013001200（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w （元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？24．已知，在平面直角坐标系中，抛物线22221y x mx m m =-++-的顶点为A ，点B 的坐标为(3,5)（1）求抛物线过点B 时顶点A 的坐标（2）点A 的坐标记为(,)x y ，求y 与x 的函数表达式；（3）已知C 点的坐标为(0,2)，当m 取何值时，抛物线22221y x mx m m =-++-与线段BC 只有一个交点25．已知点()1,0A 是抛物线2y ax bx m =++（,,a b m 为常数，0,0a m ≠<）与x 轴的一个交点．（1）当1,3a m ==-时，求该抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线与x 轴的另一个交点为(),0M m ，与y 轴的交点为C ，过点C 作直线l 平行于x 轴，E 是直线l 上的动点，F 是y 轴上的动点，EF =①当点E 落在抛物线上（不与点C 重合），且AE EF =时，求点F 的坐标；②取EF 的中点N ，当m 为何值时，MN 的最小值是2？参考答案1．C 【分析】把x ＝4代入原方程得关于a 的一元一次方程，从而得解.【详解】把x ＝4代入方程223x x a -=可得16-12=2a ，解得a=±2，故选C ．考点：一元二次方程的根．2．A 【分析】将方程的一次项移到左边，两边加上4变形后，即可得到结果．【详解】解：方程移项得：x 2−4x=1，配方得：x 2−4x+4=5，即(x−2)2=5．故选A ．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，解题的关键是熟记完全平方公式.3．C 【分析】根据一元二次方程的定义及根与判别式的关系解答即可.【详解】∵一元二次方程()21210a x x -+-=有两个实数根，∴Δ=4+4(a-1)≥0且a-1≠0，解得：a≥0且a≠0，故选C.【点睛】本题考查一元二次方程的定义及根与判别式的关系：一元二次方程的二次项系数不能为0；方程有两个实数根，Δ≥0，没有实数根，Δ<0，熟练掌握相关知识是解题关键.4．B 【分析】根据各个选项中的函数解析式可以直接写出它们的顶点坐标，从而可以解答本题．【详解】解:()2y x 21=++的顶点坐标是()2,1-，故选项A 不符合题意，()2y x 21=-+的顶点坐标是()2,1，故选项B 符合题意，()2y x 21=+-的顶点坐标是()2,1--，故选项C 不符合题意，()2y x 21=--的顶点坐标是()2,1-，故选项D 不符合题意，故选:B ．【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P （h ，k ）.5．D 【分析】根据二次函数()2y a x h k =-+的性质即可判断.【详解】抛物线()2311y x =-++经过右移1个单位下移2个单位，即()231112y x =-+-+-=231x --，故选D.【点睛】此题主要考查抛物线顶点式()2y a x h k =-+的特点，熟知顶点式的性质特点是解题的关键.6．C 【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x 的值即可．【详解】由题意可得y=0时，()214312x --+=0，解得：()24x -=36，即x 1=10，x 2=-2（舍去），所以铅球推出的距离是10m ．故选C ．7．B 【分析】先确定该抛物线的对称轴，再根据12121，<<-<x x y y 得到a ＜0，然后再根据112x -≤≤时，1y 最小值是6列出关于a 的一元二次方程并求解即可．【详解】解：∵2231y ax ax a =-++∴2239124y a x a a ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭，即该抛物线的对称轴为x=32∵121x x <<-时，12y y <∴a ＜0∵x=32在112x -≤≤范围内，∴当x=32时有最大值，x=-1时有最小值∴()()221311=6---++ a a a 整理得2450a a +-=，解得a=1（舍去）或a=-5故答案为B ．【点睛】本题考查了二次函数图像的性质，掌握根据二次函数图像的性质求最值是解答本题的关键．8．D 【解析】A.涨价后每件玩具的售价是()30x +元，正确；B.涨价后每天少售出玩具的数量是10x 件，正确；C.涨价后每天销售玩具的数量是()30010x -件，正确；D.可列方程为：()()30300103750x x +-=，错误，应为(30+x-20)(300-10x)=3750，故选D.9．C 【分析】设平均每月的增长率为x ，原数为200万元，后来数为288万元，增长了两个月，根据公式“原数×（1+增长百分率）2=后来数”得出方程，解出即可．【详解】设平均每月的增长率为x ，根据题意得：200（1+x ）2=288，（1+x ）2=1.44，x 1=0.2=20%，x 2=-2.2（舍去），所以，平均每月的增长率为20%．故选C ．【点睛】本题是一元二次方程的应用，属于增长率问题；增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a ，每次增长的百分率为x ，则第一次增长后为a （1+x ）；第二次增长后为a （1+x ）2，即原数×（1+增长百分率）2=后来数．10．C 【详解】①∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵抛物线的对称轴为直线x ==﹣1，∴b =2a ＜0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c ＞0，∴abc ＞0，所以①正确；②∵抛物线与x 轴有2个交点，∴△=b 2-4ac ＞0，∴4ac <b 2，所以②正确；③∵b =2a ，∴2a ﹣b =0，所以③错误；④∵x =﹣1时，y ＞0，∴a ﹣b +c ＞2，所以④正确．故选C ．11．10【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以求得m 的值，本题得以解决．【详解】∵二次函数y ＝x 2﹣4x+5＝（x ﹣2）2+1，∴该函数开口向上，对称轴为x ＝2，∵当﹣1≤x≤3时，二次函数y ＝x 2﹣4x+5有最大值m ，∴当x ＝﹣1时，该函数取得最大值，此时m ＝（﹣1﹣2）2+1＝10，故答案为：10．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．12．()21y x 312=-+-【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点进行解答即可．【详解】解：∵关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴函数()21132y x =++的图象沿x 轴对折，得到的图象的解析式为-()21132y x =++，即()21312y x =-+-；故答案为：()21312y x =-+-．【点睛】此题考查了二次函数的图象与几何变换，解题的关键是抓住关于x 轴对称的点的坐标特点，即关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数．13．372-【分析】根据根与系数的关系表示出12x x +和12x x 即可；【详解】∵2280x x +-=，∴1a =，2b =，8c =-，∴12=-2b x x a +=-，12==-8c x x a，∴2221211212121222+++=+x x x x x x x x x x x x ，=()21212121222+-+x x x x x x x x ，=()()()2228372882--⨯-+⨯-=--．故答案为372-．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，准确利用知识点化简是解题的关键．14．12和13【分析】设这个输入的数为x ，根据题意可得6x 2-4x+1=x ，整理成一般式后利用因式分解法求解可得．【详解】解：设这个输入的数为x ，根据题意可得6x 2﹣4x+1=x ，即6x 2﹣5x+1=0，∴（2x ﹣1）（3x ﹣1）=0，则2x ﹣1=0或3x ﹣1=0，解得：x=12或x=13，故答案为：12和13．【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，根据题意列出关于x 的方程和熟练掌握解一元二次方程的基本方法是解题的关键．15．11【分析】设每轮传染中平均一人传染x 人,那么经过第一轮传染后有x 人被感染,那么经过两轮传染后有x （x+1）+x+1人感染，又知经过两轮传染共有288人被感染由此列出方程求解即可．【详解】设每轮传染中平均一个人传染不超过x 人，由题意得，2+2x+（2+2x ）x=288，解得：x 1=11，x 2=-13，答：每轮传染中平均一个人传染了11个人．故答案为11．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键在于读懂题意，设出合适的未知数，找出等量关系，列方程求解．16．【分析】根据题意得出各点坐标，进而利用待定系数法求抛物线解析式进而分析求解．【详解】解：如图，以GH 所在的直线为x 轴，GH 的垂直平分线所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系，喷口B 为抛物线的顶点，B ，D ，H 所在的直线是抛物线的对称轴，∵GH=12，喷嘴位置点B 距台面的距离为16cm ，且B 、D 、H 三点共线.小王在距离台面15.5cm 处接洗手液时，手心Ｑ到直线DH 的水平距离为3cm ，∴点G （-6，0），点H （6，0），BH=16，∴点B （6，16），点Q （9，15.5）∵a=118-设函数解析式为()22112y x 616x x 1418183=--+=-++当y=0时，()21x 616018--+=解之：12x 6x 6=+=-（舍去）∴洗手液落在台面的位置距DH 的水平距离为66+-=．故答案为：．【点睛】本题考查二次函数的应用，解决本题的关键是明确待定系数法求二次函数的解析式及准确进行计算．17．（1）1213x x =-=，；（2）11x =-，213x =【分析】（1）根据因式分解法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解．【详解】解:（1）2230x x --=()()130x x +-=∴x+1=0或x-3=0∴121,3x x =-=（2）23210x x +-=()()1310x x +-=∴x+1=0或3x-1=0∴11x =-，213x =．【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法的运用．18．（1）抛物线解析式为y=x 2+4x+3，一次函数解析式为y=﹣x ﹣1；（2）由图象可知，满足（x+2）2+m≥kx+b 的x 的取值范围为x ≤﹣4或x≥﹣1．【分析】（1）先利用待定系数法求出m ，再根据对称性求出点B 坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据二次函数的图象在一次函数图象的上面即可写出自变量x的取值范围．【详解】解：（1）∵抛物线y=（x+2）2+m经过点A（﹣1，0），∴0=1+m，∴m=﹣1，∴抛物线解析式为y=（x+2）2﹣1=x2+4x+3，∴点C坐标为（0，3），∵抛物线的对称轴是直线x=﹣2，且B、C关于对称轴对称，∴点B坐标为（﹣4，3），∵y=kx+b经过点A、B，∴43k bk b-+=⎧⎨-+=⎩，解得11kb=-⎧⎨=-⎩，∴一次函数解析式为y=﹣x﹣1，（2）由图象可知，满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围为x≤﹣4或x≥﹣1．【点睛】本题考查二次函数与不等式、待定系数法求函数的解析式等知识，解答的关键是灵活运用待定系数法确定函数的解析式，能充分利用函数的图象根据条件确定自变量的取值范围. 19．12米，能围成430平方米的矩形花园【分析】根据可以砌60m长的墙的材料，即总长度是60m，BC=xm，则AB=12（60-x+2）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．【详解】解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为12（60-x+2）米，依题意列方程得：12（60-x+2）x=300，x 2-62x+600=0，解这个方程得：x 1=12，x 2=50，∵28＜50，∴x 2=50（不合题意，舍去），∴x=12．12（60-x+2）x=430，x 2-62x+860=0，解这个方程得：x 1x 2，当＞28，不符合题意，舍去；当＜28，符合题意，∴能围成430平方米的矩形花园。

湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学九年级数学上学期第一次段

湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学2016届九年级数学上学期第一次段考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是( )A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x＜22．下面计算正确的是( )A．3+=3B．÷=3 C．•=D．=±23．若=（x+y）2，则x﹣y的值为( )A．﹣1 B．1 C．2 D．34．下列方程中，有两个不相等实数根的是( )A．x2﹣2x﹣1=0 B．x2﹣2x+3=0 C．x2=2x﹣3 D．x2﹣4x+4=05．若，则x的取值范围是( )A．x＞6 B．x＜6 C．x≥6 D．x≤66．将一元二次方程式x2﹣6x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b=( )A．﹣4 B．4 C．﹣14 D．147．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则的值为( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1 D．k＜1且k≠09．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=18210．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定11．已知，则的值是( )A．B．C．D．12．如图：△ABC中，DE∥BC，已知AE=6，AD：DB=3：4，则AC的长为( )A．4.5 B．8 C．14 D．10.5二、填空题（每题3分，共24分）13．函数y=中，自变量x的取值范围是__________．14．的绝对值为__________；倒数为__________．15．方程x（x﹣1）=x的根是__________．16．化简=__________．17．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=__________．18．一元二次方程x2+kx﹣6=0的一个根是2，则另一个根是__________，k=__________．19．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数解，则实数a最大的整式值是__________．20．设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为__________．三、解答题（共60分）21．（16分）计算或解方程（1）（2）（3）x2﹣3x﹣1=0（4）9（x﹣2）2=4（x+1）2．22．计算，其中．23．学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．24．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，销售量就增加10千克，该销售店为了提高销售量，尽快减少库存，现决定降价销售，请问售价定为多少元时每天获得的利润为2240元？25．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=( )；②参照（四）式得=( )（2）化简：．26．已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．（1）若（x1﹣1）（x2 ﹣1）=28，求m的值；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．2015-2016学年湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学九年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是( )A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x＜2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选C．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，是需要熟记的内容．2．下面计算正确的是( )A．3+=3B．÷=3 C．•=D．=±2【考点】实数的运算．【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的除法法则即可判定；C、根据二次根式的乘法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．【解答】解：A、不能合并，故选项错误；B、÷==3，故选项正确；C、，故选项错误；D、=2，故选项错误．故选B．【点评】此题考查了二次根式的计算，要掌握各运算法则．二次根式的加减运算，只有同类二次根式才能合并；乘法法则；除法法则．3．若=（x+y）2，则x﹣y的值为( )A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可求出x、y的值，再代入代数式即可．【解答】解：∵=（x+y）2有意义，∴x﹣1≥0且1﹣x≥0，∴x=1，y=﹣1，∴x﹣y=1﹣（﹣1）=2．故选：C．【点评】本题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．下列方程中，有两个不相等实数根的是( )A．x2﹣2x﹣1=0 B．x2﹣2x+3=0 C．x2=2x﹣3 D．x2﹣4x+4=0【考点】根的判别式．【分析】判断上述方程有两个不相等实数根，只要看根的判别式△=b2﹣4ac＞0就可以了．【解答】解：A、△=b2﹣4ac=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数根．B、△=b2﹣4ac=4﹣12=﹣8＜0，方程没有实数根．C、△=b2﹣4ac=12﹣12=0，方程有两个相等的实数根．D、△=b2﹣4ac=16﹣16=0，方程有两个相等的实数根．故选A【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．若，则x的取值范围是( )A．x＞6 B．x＜6 C．x≥6 D．x≤6【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵，∴x﹣6≤0，解得x≤6．故选D．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．6．将一元二次方程式x2﹣6x﹣5=0化成（x+a）2=b的形式，则b=( )A．﹣4 B．4 C．﹣14 D．14【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】配方法．【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：∵x2﹣6x﹣5=0，∴x2﹣6x=5，∴x2﹣6x+9=5+9，∴（x﹣3）2=14．∴b=14．故选D．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．7．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则的值为( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】根与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】已知方程x2﹣3x﹣1=0，由根与系数的关系得：x1+x2=﹣=3，x1•x2==﹣1，再把所求式子通分、代值可求解．【解答】解：由根与系数的关系得：x1+x2=﹣=3，x1•x2==﹣1．∴==﹣3．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1•x2=．8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1 D．k＜1且k≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得k＞﹣1且k≠0．故选B．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．9．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题；压轴题．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=182．故选B．【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．10．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：解方程x2﹣9x+18=0，得x1=6，x2=3∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系∴等腰三角形的腰为6，底为3∴周长为6+6+3=15故选C．【点评】此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．11．已知，则的值是( )A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】先设出b=5k，得出a=13k，再把a，b的值代入即可求出答案．【解答】解：令a，b分别等于13和5，∵，∴a=13，b=5∴==；故选D．【点评】此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形．12．如图：△ABC中，DE∥BC，已知AE=6，AD：DB=3：4，则AC的长为( )A．4.5 B．8 C．14 D．10.5【考点】平行线分线段成比例．【分析】利用平行线分线段成比例的性质得出=，进而求出，再代入计算即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴==，∴==，解得：AC=14．故选C．【点评】此题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是根据平行线分线段成比例定理得出=．二、填空题（每题3分，共24分）13．函数y=中，自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．【考点】函数自变量的取值范围．【专题】函数思想．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．的绝对值为；倒数为﹣．【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】根据绝对值、倒数的定义，解答即可．【解答】解：由题意得，的绝对值为||=；倒数为=﹣；故答案为；﹣．【点评】本题主要考查了实数的性质，负实数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个实数互为倒数．15．方程x（x﹣1）=x的根是x1=0，x2=2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先将原方程整理为一般形式，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：由原方程，得x2﹣2x=0，∴x（x﹣2）=0，∴x﹣2=0或x=0，解得x1=2，x2=0．故答案为：x1=2，x2=0．【点评】本题考查了一元二次方程的解法﹣﹣因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．16．化简=﹣1．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质：（）2=a （a＞0），差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由得2﹣x≥0，原式=2﹣x﹣（3﹣x）=2﹣x﹣3+x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用（）2=a （a＞0）得出（2﹣x）的取值范围是解题关键，17．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=10．【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先把x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：∵x1=+，x2=﹣，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（++﹣）2﹣2（+）×（﹣）=12﹣2=10．故答案为：10．【点评】此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．18．一元二次方程x2+kx﹣6=0的一个根是2，则另一个根是﹣3，k=1．【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】设方程另一个根为t，根据根与系数的关系得到2+t=﹣k，2t=﹣6，然后先求出t，再求k的值．【解答】解：设方程另一个根为t，根据题意得2+t=﹣k，2t=﹣6，解得t=﹣3，k=1故答案为﹣3，1．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．19．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数解，则实数a最大的整式值是2．【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】由关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数解，则a﹣1≠0，且△≥0，即△=42﹣4（a﹣1）×3=28﹣12a≥0，解不等式得到a的取值范围，最后确定a的最大整数值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数解，∴a﹣1≠0，且△≥0，即△=42﹣4（a﹣1）×3=28﹣12a≥0，解得a≤，∴a的取值范围为a≤且a≠1，所以a的最大整数值为2．故答案为2．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和不等式的特殊解．20．设a，b是方程x2+x﹣2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为2008．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】根据根与系数的关系，可先求出a+b的值，然后代入所求代数式，又因为a是方程x2+x﹣2009=0的根，把a代入方程可求出a2+a的值，再代入所求代数式可求值．【解答】解：根据题意得a+b=﹣1，ab=﹣2009，∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a﹣1，又∵a是x2+x﹣2009=0的根，∴a2+a﹣2009=0，∴a2+a=2009，∴a2+2a+b=2009﹣1=2008．【点评】根据根与系数的关系、以及方程根的定义可求此题．三、解答题（共60分）21．（16分）计算或解方程（1）（2）（3）x2﹣3x﹣1=0（4）9（x﹣2）2=4（x+1）2．【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义得到原式=1+2+3﹣5﹣2，然后合并即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式计算；（3）利用求根公式解方程；（4）两边开方得3（x﹣2）=±2（x+1），然后解两个一次方程即可．【解答】解：（1）原式=1+2+3﹣5﹣2=﹣2；（2）原式=3﹣2﹣（5﹣2+2）=1﹣7+2=﹣6+2；（3）△=（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）=13，x=，所以x1=，x2=；（4）3（x﹣2）=±2（x+1），所以x1=8，x2=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解一元二次方程．22．计算，其中．【考点】分式的化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=，当x=2+时，原式===．【点评】本题考查分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分、约分的灵活运用．23．学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设这两年的年平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这两年的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，即（1+x）2=1.44，开方得：1+x=1.2或x+1=﹣1.2，解得：x=0.2=20%，或x=﹣2.2（舍去）．答：这两年的年平均增长率为20%．【点评】考查了一元二次方程的应用，本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．24．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，销售量就增加10千克，该销售店为了提高销售量，尽快减少库存，现决定降价销售，请问售价定为多少元时每天获得的利润为2240元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】首先设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解，在解出x的值后，要考虑尽快减少库存进行取舍．【解答】解：设每千克核桃应降价x元，根据题意，得：（60﹣x﹣40）（100+x×10）=2240．化简得：x2﹣10x+24=0，解得x1=4，x2=6，∵尽快减少库存，∴x=6，答：每千克核桃应降价6元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，表示出销售量和每件利润，再列出方程．25．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=( )；②参照（四）式得=( )（2）化简：．【考点】分母有理化．【专题】压轴题；阅读型．【分析】（1）中，通过观察，发现：分母有理化的两种方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解达到约分的目的；（2）中，注意找规律：分母的两个被开方数相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出现抵消的情况．【解答】解：（1）=，=；（2）原式=+…+=++…+=．【点评】学会分母有理化的两种方法．26．已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．（1）若（x1﹣1）（x2 ﹣1）=28，求m的值；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．【考点】根与系数的关系；根的判别式；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】1）根据判别式的意义可得m≥2，再根据根与系数的关系得x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+5，接着利用（x1﹣1）（x2 ﹣1）=28得到m2+5﹣2（m+1）+1=28，解得m1=6，m2=﹣4，于是可得m的值为6；（2）分类讨论：若x1=7时，把x=7代入方程得49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得m1=10，m2=4，当m=10时，由根与系数的关系得x1+x2=2（m+1）=22，解得x2=15，根据三角形三边的关系，m=10舍去；当m=4时，x1+x2=2（m+1）=10，解得x2=3，则三角形周长为3+7+7=17；若x1=x2，则m=2，方程化为x2﹣6x+9=0，解得x1=x2=3，根据三角形三边的关系，m=2舍去．【解答】解：（1）根据题意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）≥0，解得m≥2，x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+5，∵（x1﹣1）（x2 ﹣1）=28，即x1x2﹣（x1+x2）+1=28，∴m2+5﹣2（m+1）+1=28，整理得m2﹣2m﹣24=0，解得m1=6，m2=﹣4，而m≥2，∴m的值为6；（2）若x1=7时，把x=7代入方程得49﹣14（m+1）+m2+5=0，整理得m2﹣14m+40=0，解得m1=10，m2=4，当m=10时，x1+x2=2（m+1）=22，解得x2=15，而7+7＜15，故舍去；当m=4时，x1+x2=2（m+1）=10，解得x2=3，则三角形周长为3+7+7=17；若x1=x2，则m=2，方程化为x2﹣6x+9=0，解得x1=x2=3，则3+3＜7，故舍去，所以这个三角形的周长为17．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了根的判别式和等腰三角形的性质．。

人教版九年级数学上册第一次月考试卷.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作九年级（上）第一次月考数学试卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置.1、下列二次根式中，最简二次根式有（）个 ①8.0 ②22b a + ③7 ④51 ⑤x x 12+ ⑥ab a 2-A.1B.2C.3D.42. 下面与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式中，计算正确的是（） A.5113625＝+ B.228＝÷ C.622232＝∙ D.()882--＝ 4．要使式子有意义，则m 的取值范围是（）A ．m ＞﹣1B ． m ≥﹣1C ． m ＞﹣1且m ≠1D ． m ≥﹣1且m ≠15. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A 、20ax bx c ++=B 、2450x x +-=C 、213202x y +-= D 、2102x =6. 若关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+3x+m 2﹣4=0的常数项为0，则m 的值等于（）．A ．-2B ．2C ．-2或2D ．07. 将方程2x 2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A 、(2x-1)2=0B 、(2x-1)2=4C 、2(x-1)2=1D 、2(x-1)2=58.某食品加工厂今年一月份加工食品2500吨，通过技术革新，加工量逐月上升，第一季度共加工这种食品9500吨，设二、三月份平均每月增产的百分率为x ，则可列方程（）A.9500)1(25002=+xB.9500)1(2500)1(25002=+++x x C.9500)1(2500)1(250025002=++++x xD.25009500)1(25002-=+x 9. 若561671781831---+---=a ，则a 的值所在的范围为（）A.a ≥0B. a ＞2C.1＜a ＜2D. 0＜a ＜110.化简 a 8 a -的结果正确的是（） A. a 8 a 2- B. a 2 a 22- C. a 22- D. a 22--11.如果式子3213y x x +-有意义，那么点（x , y ）在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12. 已知224-1622=--a a ，则241622-+-a a 的值是( )A.10B.16C.4D. 6二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卷对应的位置.13.方程x x =2的解是 .14.二次根式13x-有意义的x 的取值范围是 . 15. 已知方程012=--x x的一个实根是m ，则代数式20142+-m m 的值为 .16. .若()a a -=-332，则a 的取值范围是 .17.已知方程0113)1(452=+-+--x x m m m是关于x 的一元二次方程，则m = . 18．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b ＝22b a -，如5*3＝52-32＝16，根据这一规则，解决问题：已知三角形的每条边都是方程()3-x *1＝0的根，则此三角形的周长为。

人教版九年级上册数学第一次月考试题带答案

人教版九年级上册数学第一次月考试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．方程（k+2）x |k|+3kx+1＝0是关于x 的一元二次方程，则k 的值为（）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．k 的值无法确定2．1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解，则24a+b =（）A ．2-B ．3-C ．4D ．6-3．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是()A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=4．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠5．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：①ac ＜0，②b ﹣2a ＜0，③b 2﹣4ac ＜0，④a ﹣b+c ＜0，正确的是()A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④6．将抛物线y ＝（x ﹣3）2﹣4向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A ．y ＝（x ﹣4）2﹣6B ．y ＝（x ﹣2）2﹣2C ．y ＝（x ﹣1）2﹣3D ．y ＝（x ﹣4）2﹣27．已知()222226x y y x +-=+，则22xy +的值是（）A ．－2B ．3C ．－2或3D ．－2且38．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．49．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>10．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是A ．B ．C ．D ．二、填空题11．二次函数2(6)8y x =--+的最大值是__________．12．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．13．已知1x =是方程220x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是_________．14．无论x 都有意义，则m 的取值范围为．15．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为21251233y x x =-++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．16．对于实数,a b ，定义运算“◎”如下：a ◎b 22()()a b a b =+--．若()2m +◎()3m -24=，则m =_____．17．我们定义一种新函数：形如2y ax bx c =++（0a ≠，且240b a ->）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x 2-2x-3|223y x x =--的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为()1,0-，()3,0和()0,3；②图象具有对称性，对称轴是直线1x =；③当11x -≤≤或3x ≥时，函数值y 随x 值的增大而增大；④当1x =-或3x =时，函数的最小值是0；⑤当1x =时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是______.三、解答题18．解方程：x 2﹣2x ﹣5＝0．19．已知二次函数图象的顶点坐标为A （1，4），与坐标轴交于点B （﹣1，0）．求二次函数的解析式．20．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？21．（8分）已知抛物线的解析式为()2221.y x m x m m =--+-(1)求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线 3 4 y x m =-+的一个交点在y 轴上，求m 的值.22．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax 2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax 2+bx+c<0的解集；（3）若方程ax 2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．23．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．24．某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式=-+z x2120.()1第40天，该厂生产该产品的利润是元；()2设第x天该厂生产该产品的利润为w元．①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？25．二次函数22y ax bx =++的图象交x 轴于A(-1,0)，B(4,0)两点，交y 轴于点C ．动点M 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB 方向运动，过点M 作MN ⊥x 轴交直线BC 于点N,交抛物线于点D,连接AC ．设运动的时间为t 秒．(1)求二次函数22y ax bx =++的表达式；(2)连接BD ，当32t =时，求△DNB 的面积；(3)在直线MN 上存在一点P,当△PBC 是以∠BPC 为直角的等腰直角三角形时，直接写出此时点D 的坐标．参考答案1．C 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B8．B 9．A 10．C 11．812．22()1y x =-+13．x =2-14．m 9≥15．1016．-3或417．418．x 1＝，x 2＝1．19．y ＝﹣x 2+2x+320．应邀请8支球队参加比赛21．（1）见解析（2）1-或1-22．答案见解析(1)121,3x x ==(2)x<1或x>3(3)K>-223．（1）到2020年底，全省5G 基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为70%.24．（1）1600；（2）①()221001200,030804800,(3050)x x x x x ⎧-++<≤⎪⎨-+<≤⎪⎩，第25天的利润最大，最大利润为2450元；②当天利润不低于2400元的共有11天．25．（1）213222y x x =-++；（2）2；（3）（1,0）或（3,0）D(1，3)或（3,2）。

人教版九年级上册数学《第一次月考》考试及答案免费

人教版九年级上册数学《第一次月考》考试及答案免费班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．a ≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a ≥33．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣24．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >5．函数y=ax 2+2ax+m （a ＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y ＜0成立的x 的取值范围是（）A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4＜x ＜2C ．x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜26．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm =，则水的最大深度为（）A ．8cmB ．10cmC ．16cmD ．20cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a ⋅=______________．2．因式分解：3x 3﹣12x=_______．3．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________．4．如图，在扇形AOB 中，120AOB ︒∠=，半径OC 交弦AB 于点D ，且OC OA ⊥．若23=OA ，则阴影部分的面积为_________．5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0）的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C （0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．41．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．5．某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、A5、A6、D7、A8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a52、3x（x+2）（x﹣2）3、1x≥4π5、56、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、（1）3a2-ab+7；（2）12.3、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M（﹣35，﹣65）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（3）或（13）或（2，﹣3）．4、（1）略；（2）5、（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为16．6、（1）4元或6元；（2）九折.。