信号检测与估计理论ppt课件
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信号检测与估计-第一章 信号检测与估计 教学课件
6 使用自然函数表示的贝叶斯准则
m
i Cij p(x / H j )P(H j ) j 1
i 中的最小者对应的假设，作为判决结果
7 最大后验概率准则：先验概率已知，代价因 子未知 : 假定Cii=0, Cij=1
P(Hk ) p(x / Hk ) P(Hi ) p(x / Hi ) all i k
p(x / H0)
1 exp{ x2 }
2
2
p(x / H1)
1 exp{ (x A)2 }
2
2
对某一个 确定的A
(2)似然比
(x) p(x / H1) p(x / H0 )
对某一个 确定的A
有随机参量时，似然函数和 似然比为无穷多个
信号中有参量未知或信号参量为随机变 量的检测，属于随机参量的检测问题
大, 所付出的代价越大
2 几种常用的代价函数
| ˆ |
a
ˆ
(a)
( ˆ )2
( ˆ )2
ˆ
a (b)
C( ,ˆ ) K ,| | C( ,ˆ ) 0,| |
a1
a2
ˆ
( c)
ˆ
( d)
(a)误差绝对值代价函数 (b)误差平方代 价函数(c)相对误差的平方代价函数 (d) 均匀代价函数
参量估计就是利用x(t),根据某种准则对 参量 α进行估计
信号检测与估计PPT课件
of
Z
under
H0.
15
6.2 广义似然比检验
从上面可以在没有m的失警概率中确定γ1的值。然而，检测的概率不能在没有m的情况下确 定，
但可以对m做参数估计。在假设H1下， 因
是具有均值为Km和方差Kσ2的高斯过程。
此，Z的密度函数是具有均√K m和方差σ2。
给定m的检测概率为，概率密度图如图6.2.3所示
YK具有样本值y 1，y 2，...，y K的随机变量Y的K个观测值，并且这些随机变量是独立同分布的。
令 fY| ( y | )
wenku.baidu.com
表示随机变量Y的条件密度函数。Y的密度函数取决于需要估计的参数θ，
记最大似然函数为L(θ)，式6.1.1
(6.1.1) ˆ
似然函数最大的值 称为θ的最大似然估计量。为求最大似然估计量，我们利用数学中所 学的微积分。为了计算简单，利用对数函数，由于对数函数lnx是关于变量x的递增函数，由第五 章可知最大化L(θ)与ln(L(θ))等价。可以用最大似然函数的对数函数式求解，对参数θ求导数 可以求的最大似然估计量。如式6.1.2
等式两边同取对数得 利用式6.1.2 解似然方程得到似然估计得
得到 the ML estimator is
。 Thus,
可编辑课件PPT
6
6.1 最大似然估计
信号检测与估计理论 第五章 统计估计理论 ppt课件
p( x
|
)
1
2
2 n
N
2
exp
N k 1
(xk
2
2 n
)2
ˆcon1 ˆmse
p( | x) p( x | ) p( ) p( x)
贝叶斯公式
1 1
p(
x)
2
2 n
N
2
1
2
2 θ
PPT课件
4
5.1 引言
基本思想 信号模型的差异； 先验知识与数据之间的关系； 估计准则与估计方法； 估计的评价指标。
数 复杂性：足以描述数据的基本特征 据 模 型 简单：允许估计量是最佳的，且易于实现
PPT课件
5
5.1 引言-信号处理中的估计
在雷达、声呐、语音、图像分析、生物医学、通信、自动控 制等领域，都涉及到参数估计的问题。例如 雷达系统 被动声呐系统 语音识别系统
12
N
exp
k 1
(xk )2
2
2 n
2
2
2 θ
ˆmse
2 θ
2 θ
2 n
N
第三章信号的检测 ,信号检测与估计
E
T 0
s02
(t
)dt
T
0 E[n(t)]s0 (t)dt
T
0 s0 (t)s1(t)dt
T 0
s02
(t)dt
令
E1 2
T 0
[s02
(t)
s12
(t)]dt
1 2
(E0
E1)
1 E
T
0 s0 (t)s1(t)dt
则 E[G | H0 ] E E0
0
0
• 则判决规则为
G
H1
l0*
H0
• 检测系统的总错误概率：
Pe =q
p
1 2 l0*
p(G |
H0 )dG
1 2
l0*
p(G |
H1 )dG
E G | H0
E
T 0
s0
(t
)s1
(t
)dt
T
E[n(t )]s1 (t )dt
0
3.3.5 检测系统的工作特性
l0 p(l H0 )dl
PD l0 p(l H1)dl
微分得 d p(l0 H0 )dl0
《信号检测与估计》课件
物联网技术的发展：为信 号检测与估计提供更多的 数据来源
云计算技术的发展：为信 号检测与估计提供更强大 的计算能力
边缘计算技术的发展：为 信号检测与估计提供更实 时、高效的处理方式
量子计算技术的发展：为 信号检测与估计提供更先 进的计算方法
非平稳信号检测与估计技术 的研究
深度学习在信号检测与估计 中的应用
雷达领域：检测和 估计目标信号，提 高雷达性能
医疗领域：检测和 估计生理信号，辅 助疾病诊断和治疗
工业领域：检测和 估计设备信号，提 高生产效率和安全 性
信号检测与估计是通信、雷达、导航等系统的核心 信号检测与估计可以提高系统的性能和可靠性 信号检测与估计可以降低系统的成本和功耗 信号检测与估计可以增强系统的安全性和保密性
最小二乘法 极大似然估计 卡尔曼滤波器 贝叶斯估计 自适应滤波器 神经网络估计
估计误差：衡量估计性能的重要指标
估计偏差：估计误差的期望值
估计精度：估计误差的大小 估计方差：估计误差的方差
估计效率：估计误差与真实值的比值
估计稳定性：估计误差的稳定性和可靠 性
PART FIVE
雷达信号检测：通过雷达接收机接收目标反射的电磁波信号，进行信号处理和识别 雷达信号估计：根据接收到的雷达信号，估计目标的位置、速度、方向等参数 实例分析：雷达信号检测与估计在军事、交通、气象等领域的应用 雷达信号检测与估计技术的发展趋势和挑战
第二章信号检测与估计理论1 PPT资料共74页
（2） 密度函数 f ( x ) 在 x 处达到最大值 f ()
1
2
，x 离
越远值越小，表明对于同样长度的区间，当区间离 越远
时，X 落在这个区间上的概率越小。
（3） f ( x ) 位于 x 轴上方，以 x 轴为渐近线，即 lim f (x) 0 x
（4） f ( x )的图形依赖于两个参数 和 ：
8
2 .2.2 随机变量的概率密度函数(pdf)
1分布函数(CDF)
在F中，组成事件{x() x}的元素随x的不同取值而变化，
因此， {x() x}的概率P{x() x}取决于x的值，用F(x)表示
F(x)=P{x() x}, x
称为随机变量x()的分布函数，其具有以下性质
i=1
i=1
2019/11/22
7
2 随机变量
设 （ ， F ， P ） ,x()、 ,是 定 义 在 上 的 单 值 实 函 数 ， 对 x R,集 合
{x()x} F ,则 称 x()为 概 率 空 间 （ ， F ， P ） 上 的 一 个 随 机 变 量 。
6
c 对 于 随 机 事 件 A ， 如 果 满 足 如 下 三 条 ， 则 称 P （ A ） 为 概 率
（ 1） P(A )0,对 一 切 A F；
(2) P（ ） ＝ 1；
第三章 (2) 信号检测与估计
J PH0 H1 PH1 H0
若 PH1 H0 ,J达到最小时，PH0 H1 也达到最小。
奈曼-皮尔逊准则
奈曼-皮尔逊准则的推导
J PH0 H1 PH1 H0
R0
px
H1 dx
R1
px
H0
dx
R0
px
H1 dx
1
R0
px
H0 dx
1 R0 p x H1 p x H0 dx
p x H1 H1 P H0 p x H0 H0 P H1
3.4.2 最大后验概率准则
p x H1 H1 P H0 p x H0 H0 P H1
H1
p x H1 P H1 P H0 p x H0
H0
根据贝叶斯公式有
PH1
x
X
x
dx
Px
X
Px
x dx H1PH1
信号检测与估计
第三章：信号的统计检测理论
3.4 派生贝叶斯准则
➢ 最小平均错误概率准则 ➢ 最大后验概率准则 ➢ 极小化极大准则 ➢ 奈曼-皮尔逊准则
3.4.1 最小平均错误概率准则
应用范围： c00 = c11 = 0；c10 = c01 = 1
C P(H0)C H0 P(H1)C H1
n是均值为零,方差为1的高斯噪声
试构造一个在 PH1 H0 0.1条件下的奈曼-皮尔逊接收机.
若 PH1 H0 ,J达到最小时，PH0 H1 也达到最小。
奈曼-皮尔逊准则
奈曼-皮尔逊准则的推导
J PH0 H1 PH1 H0
R0
px
H1 dx
R1
px
H0
dx
R0
px
H1 dx
1
R0
px
H0 dx
1 R0 p x H1 p x H0 dx
p x H1 H1 P H0 p x H0 H0 P H1
3.4.2 最大后验概率准则
p x H1 H1 P H0 p x H0 H0 P H1
H1
p x H1 P H1 P H0 p x H0
H0
根据贝叶斯公式有
PH1
x
X
x
dx
Px
X
Px
x dx H1PH1
信号检测与估计
第三章：信号的统计检测理论
3.4 派生贝叶斯准则
➢ 最小平均错误概率准则 ➢ 最大后验概率准则 ➢ 极小化极大准则 ➢ 奈曼-皮尔逊准则
3.4.1 最小平均错误概率准则
应用范围： c00 = c11 = 0；c10 = c01 = 1
C P(H0)C H0 P(H1)C H1
n是均值为零,方差为1的高斯噪声
试构造一个在 PH1 H0 0.1条件下的奈曼-皮尔逊接收机.
信号检测与估计理论-PPT
14
➢ 观测空间:参量空间得矢量 经概率映射到
观测空间R,得到观测矢量x,用来实现参量
得估 计。
15
估计规则:得到N维观测矢量x后,N个数据含有被估 计参量得信息,因此根据先验知识与统计特性来构 造观测矢量x得函数得估计量。
估计规则规定了从观测空间中得观测矢量到 估计量之间得关系,这种关系保证了所构造得估计 量就是最佳得。
k 1
表明先验知识几乎不影响估计量，估计量主要决定于观测
数据。
41
例5、2、2 考虑信s号 得估计问题。观测方
程为 x s n
s n
~
N
0,
2 n
其中,s
,在
sM ~ sM
s
map
间均s匀mse 分布。求
信号 得贝叶斯估计量 与 。
42
解:首先求最大后验估计量
根据题意,有
px
|
s
1
2
2 n
xdx
2
4 02
4
4
例2
设随机变量X具有概率密度
f
(x)
a cos
0
x
解
求：（1）常数a；（2）P0
（3）X的分布函数
F(x)
X
4
x
2 其他
（1）由概率密度的性质可知
(2)
P 0
➢ 观测空间:参量空间得矢量 经概率映射到
观测空间R,得到观测矢量x,用来实现参量
得估 计。
15
估计规则:得到N维观测矢量x后,N个数据含有被估 计参量得信息,因此根据先验知识与统计特性来构 造观测矢量x得函数得估计量。
估计规则规定了从观测空间中得观测矢量到 估计量之间得关系,这种关系保证了所构造得估计 量就是最佳得。
k 1
表明先验知识几乎不影响估计量，估计量主要决定于观测
数据。
41
例5、2、2 考虑信s号 得估计问题。观测方
程为 x s n
s n
~
N
0,
2 n
其中,s
,在
sM ~ sM
s
map
间均s匀mse 分布。求
信号 得贝叶斯估计量 与 。
42
解:首先求最大后验估计量
根据题意,有
px
|
s
1
2
2 n
xdx
2
4 02
4
4
例2
设随机变量X具有概率密度
f
(x)
a cos
0
x
解
求：（1）常数a；（2）P0
（3）X的分布函数
F(x)
X
4
x
2 其他
（1）由概率密度的性质可知
(2)
P 0
信号检测与估计理论统计检测理论PPT
1、概念
在约束条件: 错误判决概率 P(H1 | H0 )
正确判断概率
P(H1 | H1)
最大得准则
或者在约束条件下, P(H0 | H1) 最小得准则。
派生贝叶斯准则
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
2、解得存在性说明
派生贝叶斯准则
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
3、判决表达式
派生贝叶斯准则
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
先验概率未知,使极大可能代价极小化
由于先验概率未知,在无法选择最优解得情况下,设计算法, 选择不是“最坏”得结果！
若 c10 c00 c01 c11 ,极小化极大准则与等先验概率结果相同。
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
例题 3、4、2
派生贝叶斯准则
Байду номын сангаас
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
二者取其一。
信号得序列检测
信号序列检测得平均观测次数
观测终止时,
只取两个值
或
。
由 观测量
得条件均值推导在两种假设下得平均观测次数。 都是独立同分布得:
信号得序列检测
信号序列检测得平均观测次数
假设H1前提下得平均观测次数
假设H0前提下得平均观测次数
已知得情况
采用统计平均得方法去掉随机信号参量得随机性。
若H0是简单得,H1是复杂得
在约束条件: 错误判决概率 P(H1 | H0 )
正确判断概率
P(H1 | H1)
最大得准则
或者在约束条件下, P(H0 | H1) 最小得准则。
派生贝叶斯准则
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
2、解得存在性说明
派生贝叶斯准则
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
3、判决表达式
派生贝叶斯准则
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
先验概率未知,使极大可能代价极小化
由于先验概率未知,在无法选择最优解得情况下,设计算法, 选择不是“最坏”得结果！
若 c10 c00 c01 c11 ,极小化极大准则与等先验概率结果相同。
派生贝叶斯准则
极小化极大准则
例题 3、4、2
派生贝叶斯准则
Байду номын сангаас
奈曼-皮尔逊准则(N-P准则)
二者取其一。
信号得序列检测
信号序列检测得平均观测次数
观测终止时,
只取两个值
或
。
由 观测量
得条件均值推导在两种假设下得平均观测次数。 都是独立同分布得:
信号得序列检测
信号序列检测得平均观测次数
假设H1前提下得平均观测次数
假设H0前提下得平均观测次数
已知得情况
采用统计平均得方法去掉随机信号参量得随机性。
若H0是简单得,H1是复杂得
第五章 (3) 信号检测与估计
矢量表示：
ˆjmse
j
p(
|
x)d
,
j = 1,2,...,M
ˆmse
p( | x)d
求解 的最小均方误差估计，需要解由上式所示的M个方
程组成的联立方程。
最大后验估计
对于随机矢量 的最大后验估计，必须求出使后验概率密度函 数 p( | x) 或 ln p( | x) 为最大的 ，将它作为最大后验估计量 ˆmap 。
J Pij
E
i j
,
i, j 1, 2,..., M
J D 矩阵是数据信息矩阵，表示从观测数据中获得的信息
J P 矩阵是先验信息矩阵，表示从先验知识中获得的信息
如果JT 的逆矩阵为T = JT1，则 的任意无偏估计矢量 ˆ的第i个分
量 i的估计量ˆi 的均方误差满足不等式
2 ˆi
最小均方误差估计
在矢量估计情况下，对于最小均方误差估计，代价函数为：
M
c
T
2 j
j 1
其中， j j ˆj ，代价函数 c 是各分量估计误差的平方和。
平均代价为
C
c p( x, )dxd
M
j ˆj
2
p( x, )dxd
j 1
p(x, ) p( | x) p(x)
ˆ b
若对所有的 ，估计的偏矢量 b 的每一个分量都为零，则称为
第三章信号检测与估计理论4
列约束条件下 P ( H 1 | H 0 )＝ 0.1; P ( H 0 | H 1 )＝0.1 (1)序 列 检 测 判 决 表 示 式
(2)在 各 个 假 设 条 件 下 ， 各 个 观 测 次 数 N的 平 均 值 。
23
解 ： （ 1） 若 进 行 到 第 N次 观 测 ， 则 似 然 比 函 数 为
1]=
1 2
E
(ln
(
x
|
H
0
) )＝
E
[(x
-
1 2
)|H
0
]=
-
1 2
式 中 ， n是 任 意 一 次 观 测 的 观 测 噪 声 ， 因 此 有
E (ln ( x | H 1 ))＝ 3 .5 1 5 E (ln ( x | H 0 ))＝ 3 .5 1 5 即 要 达 到 题 目 中 的 约 束 条 件 P ( H 1 | H 0 )＝ 0 . 1 ; P ( H 0 | H 1 )＝ 0 .1的 性 能 指 标 ， 平 均 需 要 观 测 4 次 ， 如 果 计 算 得 到 的 E (ln ( x | H 1 ))， E (ln ( x | H 0 ))不 相 等 ， 则平均需要的观测次数取其中的较大者
则信号的序列似然检验如下
H1成立
H0成立
9
根据下一次观测进行检验
(2)在 各 个 假 设 条 件 下 ， 各 个 观 测 次 数 N的 平 均 值 。
23
解 ： （ 1） 若 进 行 到 第 N次 观 测 ， 则 似 然 比 函 数 为
1]=
1 2
E
(ln
(
x
|
H
0
) )＝
E
[(x
-
1 2
)|H
0
]=
-
1 2
式 中 ， n是 任 意 一 次 观 测 的 观 测 噪 声 ， 因 此 有
E (ln ( x | H 1 ))＝ 3 .5 1 5 E (ln ( x | H 0 ))＝ 3 .5 1 5 即 要 达 到 题 目 中 的 约 束 条 件 P ( H 1 | H 0 )＝ 0 . 1 ; P ( H 0 | H 1 )＝ 0 .1的 性 能 指 标 ， 平 均 需 要 观 测 4 次 ， 如 果 计 算 得 到 的 E (ln ( x | H 1 ))， E (ln ( x | H 0 ))不 相 等 ， 则平均需要的观测次数取其中的较大者
则信号的序列似然检验如下
H1成立
H0成立
9
根据下一次观测进行检验
信号检测与估计第三章ppt课件
R={-2,-1,0,1,2}
1 4
1 2
0
1 4
+1
+2
-2
-1
0
国家重点实验室
二、二元信号检测 判决域 二元信号的检测问题，可归结为对观察空间的划分问题，即按照 一定的准则，将观察空间R分别划分为R0和R1两个子空间。
H 0 成立
R0
H 1 成立
R0
R1
国家重点实验室
思考: 如果n是均值为零的、方差为 n 的高斯随机变量
A A R0 : , R1 : , 2 2
P H H x H dx p x H dx 0 0 0 0 p
A 2 R 0
P H H x H dx p x H dx 1 0 0 0 p
1 2
根据通信原理的结果，若信源两个假设等概发送，最佳判决门限 为 A/2，即若接收信号大于A/2，判决信源发送A；若接收信号小于 A/2，则判决信源发送0。
国家重点实验室
3.2 .2 统计检测的结果和判决概率
四种判决概率的计算：
根据通信原理的结果，若信源两个假设等概发送，最佳判决门限为 A/2，即若接 收信号大于A/2，判决信源发送A；若接收信号小于A/2，则判决信源发送0 。
接收端根据接收信号判决时，会出现四种事件，每种事件对应一个判决概率
相关主题
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一类问题→ 检测 → 判断信号有无
敌机的位置？高度、方位、距离等
另一类问题 → 估计→信号包含的参数 信号的波形 → 调制理论
提取 滤波
.
9
第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
1.2 信号的统计处理方法
➢信号随机特性的描述：用概率密度函数、各阶矩、相关函数、协方差函数、 功率谱密度函数等来描述随机信号的统计特性。
国家重点实验室
信号检测与估计理论
.
1
国家重点实验室
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密码：111111
.源自文库
2
国家重点实验室
参考书目
• Harry L.Van Trees, Detection, Estimation and Modulation Theory,电子工业出版社
• T. Schonhoff and A.A.Giordano, Detection and Estimation --- Theory and Its Applications, 电子工业出版社
最大似然检测(ML, Maximum Likelihood)
贝叶斯检测
.
16
国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
后验概率
P1y
P1y
似然函数
py1
py1
例1.假设信源等概率发送信号+1和-1，经过高斯信道到达接
收端，接收信号为y。
y=1+n y=-1+n
.
17
国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
通信系统中的应用: 解调、MIMO检测、多用户检测、信道估计
.
6
第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
1.1 几种典型信息系统
➢通信系统
信源
发送信号 处理
调制
发射
信 道
信宿
接收信号 处理
解调
接收
接收信号受到两部分噪声的污染：加性噪声和乘性噪声
接收信号，即要处理的信号：随机信号或随机过程
处理方法：统计信号处理或随机信号处理
1.3 学习方法的几点建议
➢建立随机信号应采用统计处理方法的概念，包括信号的统计描述、统计意义上 的最佳处理、性能的统计评估。
➢数学分析的基础上，从物理意义上加以理解。
➢做一定量的习题，巩固所学内容。 ➢课程学习过程中，和实际通信系统联系起来，学会应用。
.
11
国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
2.1 检测问题描述
数字序列
源
发射机
1001
信号序列 信道
r(t) 接收机
n(t)
情况1: 确知信号的检测问题
发送端: FSK调制 当 1 sin (ω1t) 当 0 sin (ω0t)
[0，T] 假设H1 [0，T] 假设H0
接收端 r(t)
若 1 sin (ω1t) +n(t)
:假设H1
0<t<T
➢统计意义上的最佳处理：基于随机信号统计特性所进行的各种处理和选择的 相应准则均是统计意义上的。例如，以最小BER为 目标的解调准则。
➢性能的统计评估：处理结果的评价，需用相应的统计平均量来度量，如判决 概率、平均代价、平均错误概率、均值、方差、均方误差等
.
10
第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
例1.假设信源分别以概率P1和P2发送信号s0和s1，经过高斯 信道到达接收端，接收信号为y，如何根据接收信号y的统计 特性，判断信源发送的是s0还是s1？
课程内容及安排
• 相关课程: 概率论与数理统计 、随机过程、 通信原理、信息论
• 课程基本内容：信号统计检测与解调理论、 估计理论(信道估计、频偏估计)等等的基础 理论。
.
4
国家重点实验室
课程内容及安排
• 主要内容
信号的统计检测理论(8次课) 信号波形的检测(6次课) 信号的统计估计理论(5次课) 信号检测与估计技术在通信系统中的应用(3次
.
14
国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
情况3: 随机信号的检测问题 不仅参数未知,信号本身也不确定,它是随机过程的一个样本函数. 如水下声纳:敌舰噪声,敌舰发动机,推进器及其它噪声.
只有通过统计特性的差异来判决——噪声中随机信号的检测问题.
.
15
国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
2.2 基本检测方法 最大后验概率检测(MAP, Maximum a Posterior)
[0，T]
当 1 sin (ω1t+ θ1) +n(t) 当 0 sin (ω0t+ θ0) +n(t)
:假设H1 :假设H0
0<t<T
每个信号都有相应的相移θ1,θ0在[0,T]中不变,但事先不知道, 这时即使没有噪声,在测量之前,输入是未知的,不能完全知道.
噪声中具有未知参数信号(信号形式已知)的检测问题.
课)
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国家重点实验室
第一章 绪论
信号检测与估计：随机信号统计处理的理论基础。
信号检测与估计的基本任务：用概率与数理统计为工具， 解 决接收端信号与数据处理中的信息恢复与获取，从被噪声及 其它干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。
应用: 在通信,雷达,声纳,自控,辨识,射电天文,地震学,医学等方 面有广泛的应用.
若 0 sin (ω0t) +n(t)
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:假设H0
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国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
任务： 接收机或处理器，按在[0，T]内的观测r(t)，按照一定的原则
判断信源发送的是S1(t)还是S0 (t)
可能的原则：错误概率最小（更严格地，是使风险最小）。
设计和计算这种处理器问题——称为检测问题。
目的：估计(估计信号参数)、检测(判.断具体发送信号)
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第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
通信系统 : 信源
r(t)
信道
信宿
检测估计
干扰
接收机噪声
s(t) r(t) 处理
n(t)
判决
有无目标
估计
参数
波形
rtstnt
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第1节 国家重点实验室 信号随机性与统计处理方法
雷达系统 → 有无敌机？
• 罗鹏飞等译，统计信号处理基础——估计与检测理论，电 子工业出版社
• Xiaodong Wang, H.Vincent Poor, Wireless Communication Systems:Advanced Techniques for Signal Reception, 电子工
业出版社
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国家重点实验室
噪声，干扰是造成错误的来源。
如果没有噪声,发射信号已知,则接收信号确知,判决不会出错;
如果有噪声, ——噪声中确知信号的检测问题,最简单
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国家重点实验室 第2节 信号检测理论概述
情况2: 未知参量信号的检测问题
发送端: 当1 当0
sin (ω1t+ θ1) sin (ω0t+ θ0)
接收端 r(t)