【全国百强校】广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期中考试历史(文)试题

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精品：【全国百强校】广东省仲元中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题(解析版)

第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1. 已知i 为虚数单位，复数z =()12i i +对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 【解析】试题分析：因为2(12i)i i 2i 2i z =+=+=-+，所以z 对应的点的坐标是(2,1)-，故选B ．考点：1.复数的运算；2.复数在复平面内所对应的点．2. 已知集合{}|11M x x =-<<，{|N x y ==，则MN =（）A. {}|01x x <<B. {}|01x x ≤<C. {}|0x x ≥D. {}|10x x -<≤ 【答案】B考点：集合的交集运算.3. 命题“若0x >，则20x >”的否命题是（）A ．若0x >，则20x ≤B ．若20x >，则0x >C ．若0x ≤，则20x ≤D ．若20x ≤，则0x ≤ 【答案】C 【解析】试题分析：命题“若0x >，则20x >”的否命题是“若0x ≤，则20x ≤”. 考点：命题的否定.4. 函数()()1tan cos f x x x =+的最小正周期为（）A ．2πB ．32πC ．πD ．2π 【答案】A考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的最小正周期.5. 在ABC ∆中，3,4,120,AB BC B ==∠= 则AB BC ⋅=（） A．- B．C ．6-D ．6【答案】D 【解析】试题分析：()1cos 1803462AB BC AB BC B ⋅=⋅︒-=⨯⨯=，故选D. 考点：向量的数量积.6. 一算法的程序框图如右图，若输出的12y =，则输入的x 的值可能为（）A ．1-B ．0C ．1D ．5【答案】C 【解析】试题分析：由程序框图知：当2x ≤时，则1sin 62y x π⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭，x Z ∈，得1x =；当2x >时，1242xy =>≠，故选：C ．考点：程序框图.7. 用a ,b ,c 表示空间中三条不同的直线, γ表示平面, 给出下列命题: ① 若a b ⊥, b c ⊥, 则a ∥c ; ② 若a ∥b , a ∥c , 则b ∥c ; ③ 若a ∥γ, b ∥γ, 则a ∥b ; ④ 若a ⊥γ, b ⊥γ, 则a ∥b . 其中真命题的序号是（）A ．① ②B ．② ③C ．① ④D ．② ④ 【答案】D考点：空间点、线、面的位置关系．8．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为（）A ．100B ．1000C ．90D ．900【答案】A 【解析】试题分析：由题意可知：前三个小组的频率之和()0.010.0240.036100.7=++⨯=，∴支出在[50,60)元的频率为10.70.3-=，∴301000.3n ==．考点：频率分布直方图.9.已知双曲线22:13x C y -=的左，右焦点分别为1F ，2F ，过点2F 的直线与双曲线C 的右支相交于P ，Q 两点，且点P 的横坐标为2，则△1PFQ 的周长为（）A B ． C D ．【答案】A考点：1.双曲线的定义；2.双曲线的弦长；3.焦点三角形的周长．10.已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y≥1y≤2x －1x ＋y≤m 如果目标函数z ＝x －y 的最小值为－1，则实数m 等于（）A ．7B ．5C ．4D ．3【答案】B 【解析】试题分析：画出,x y 满足的可行域如下图：可得直线21y x =-与直线x y m +=的交点使目标函数z x y =-取得最小值，故21y x x y m =-+=⎧⎨⎩，解得12133m m x y +-==，，代入1x y -=- 得1211533m m m +--=-⇒=，故选B.考点：简单的线性规划.11．将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第k 行有k 个奇数），其中第i 行第j 个数表示为ij a ，例如1542=a ，若2015=ij a ，则=-j i （）A ．26B ．27C ．28D ．29 【答案】B 【解析】试题分析：前k 行共有奇数为()1123 (2)k k k +++++=个，所以第k 行的最后一个数为 ()212112k k k k +⋅-=+-，第1k +行的第一个数为()11k k ++ ，当145k +=时， ()11444511981k k ++=⨯+= ，即第45行的第一个数为1981 ，因为20151981172-= ，所以2015是第45行的第18个数，即45,18i j == ，所以451827i j -=-=.（第11题）考点：数列的性质.【思路点睛】分析正奇数排列的正三角图表知，第i 行（其中*i N ∈）有i 个奇数，且从左到右按从小到大的顺序排列，则2015是第1008个奇数，由等差数列的知识可得，它排在第几行第几个数，由此即可求出结果．12.已知函数()sin 3f x x x π=+-, 则12340292015201520152015f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为（）A ．4029B ．4029-C ．8058D ．8058- 【答案】D考点：函数的性质.【思路点睛】本题主要考查函数值的计算，根据条件得到函数取值的规律性是解决本题的关键．根据式子特点，判断当122x x +=时，()()124f x f x +=-，且()12f =-，由此可知12340292015201520152015f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1402920152015201522400151f f f ⎡⎤⎛⎫⎛=+⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦+，由此即可得到结论．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13. 直线230x y -+= 的倾斜角为θ ，则222sin 5cos θθ+ =【答案】135【解析】试题分析：因为直线230x y -+= 的倾斜角为θ，所以tan 2θ=，又222222222sin 5cos 2tan 5132sin 5cos sin cos tan 15θθθθθθθθ+++===++.考点：同角的基本关系.14. 61⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式的常数项为______.【答案】15考点：二项式定理.15. 在平面直角坐标系xOy 中，设不等式组11,02x y -≤≤⎧⎨≤≤⎩所表示的平面区域是W ，从区域W 中随机取点(),M x y ，则2OM ≤的概率是 .【解析】试题分析：作出可行域如图所示：不等式组11,02x y -≤≤⎧⎨≤≤⎩所表示的平面区域W 是图中正方形CD AB ，则正方形CD AB 的面积是224⨯=．从区域W 中随机取点(),x y M ，使2OM ≤，则点M 落在图中阴影部分．在R t ∆AOM中，MA =，3π∠AOM =，所以阴影部分的面积是21122122263ππ⎛⎫⨯+⨯⨯=+⎪⎝⎭=考点：1.线性规划；2.几何概型．【思路点睛】本题考查几何概率问题和简单线性规划问题．首先，作出所示平面区域，有题意可知，这是一个几何概率模型．算出图中以()00，圆心2为半径的圆的阴影面积，再除以平面区域矩形ABCD 面积，即可求出概率．16. 一个五位自然数12345,{0,1,2,3,4,5},1,2,3,4,5i a a a a a a i ∈=，当且仅当123345,a a a a a a >><<时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为为 . 【答案】146考点：排列组合．【思路点晴】本题考查排列组合基础知识，意在考查学生分类讨论思想、新定义数学问题的理解运用能力和基本运算能力.有时解决某一问题是要综合运用几种求解策略.在处理具体问题时，应能合理分类与准确分步.首先要弄清楚：要完成的是一件什么事，完成这件事有几类方法，每类方法中，又有几个步骤.这样才会不重复、不遗漏地解决问题.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数()sin cos f x x a x =+(x ∈R )，4π是函数()f x 的一个零点.（1）求a 的值，并求函数()f x 的单调递增区间；（2）若α,0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且4f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭34f πβ⎛⎫+=⎪⎝⎭()sin αβ+的值.【答案】（1）1a =-，32,244k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈；（2．（2）解：∵4f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ α=. ∴ sin α=. …6分∵ 0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，cos α== …………………7分∵34f πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭2πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭∴ cos β=.∵ 0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，sin β==. …………………8分 ∴ ()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+ ……………………9分==……10分考点：1.函数的零点； 2.三角函数的单调性；3.同角三角函数的基本关系；4.两角和的正弦公式． 18．（本小题满分12分）设数列{}n a 满足211233333n n n a a a a -++++=…，a ∈*N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项；（Ⅱ）设n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．【答案】（Ⅰ）13n n a =；（Ⅱ）1(21)3344n n +-+考点：1.等比数列的性质；2.错位相减法.【方法点睛】针对数列{}n n a b ⋅（其中数列{}{},n n a b 分别是等差数列和等比数列（公比1q ≠）），一般采用错位相减法求和，错位相减的一般步骤是:1.112233...n n n S a b a b a b a b =++++…①；2.等式112233...n n n S a b a b a b a b =++++两边同时乘以等比数列{}n b 的公比，得到 112233...n n n qS a b q a b q a b q a b q =++++…②；3.最后①-②，化简即可求出结果.19．（本小题满分12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x （°C ）与该奶茶店的这种饮料销量y （杯），得到如下数据：（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+．（参考公式：()()()121ˆˆˆniii nii x x y y ba y bx x x ==--==--∑∑，．）【答案】（1）25（2）ˆ 2.14yx =+∴ 42()105P A ==． ……………………6分（2）解：由数据，求得91012118105x ++++==，2325302621255y ++++==． ………8分()()()()()()()()()()()()()()()2222291023251010252512103025111026258102125ˆ 2.1910101012101110810b --+--+--+--+--==-+-+-+-+-ˆˆ4ay bx =-=， ………………………10分 ∴ y 关于x 的线性回归方程为ˆ 2.14yx =+． ………………12分考点：1．等可能事件的概率；2．考查线性回归方程的求法. 20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，2AC BC ==，90ACB?o ，侧面PAB 为等边三角形，侧棱PC =（Ⅰ）求证：PC AB ⊥；（Ⅱ）求证：平面PAB ^平面ABC ；（Ⅲ）求二面角B AP C --的余弦值．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析；试题解析：（Ⅰ）设AB 中点为D ，连结PD ，CD ，CABP因为AP BP =，所以PD AB ^.………………… 1分又AC BC =，所以CD AB ^. ………………… 2分因为PD CD D =I ，所以AB ^平面PCD .因为PC Ì平面PCD ，所以PC AB ^. ……… 3分方法2：由（Ⅰ）（Ⅱ）知DC ，DB ，DP 两两垂直. 以D 为原点建立如图所示的空间直角坐标系.考点：1.二面角的平面角及求法；2.平面与平面垂直的判定．【方法点睛】利用空间向量法求二面角的一般方法，设二面角的平面角为θ)0(πθ≤≤，设12,n n 分别为平面,αβ的法向量，二面角l αβ--的大小为θ，向量12,n n 的夹角为ω，则有πωθ=+（图1）或 ωθ=（图2）其中||||cos 2121n n ⋅=ωAω θ βlαn 2n 12图1图221．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，且经过点()0,1．圆22221:C x y a b +=+.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l ():0y kx m k =+≠与椭圆C 有且只有一个公共点M ，且l 与圆1C相交于,A B 两点，问AM BM +=0是否成立？请说明理由．【答案】（1）2214x y +=；（2）AM BM +=0不成立.解法2：由（1）知，圆1C 的方程为225x y +=，其圆心为原点O . ∵直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点M ，∴方程组22,14y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ （*）有且只有一组解．由（*）得()222148440kxkmx m +++-=．从而()()()2228414440km km∆=-+-=,化简得2214m k =+．① …………6分()228414214M km kmx k k =-=-++， ………………………………8分考点：1.椭圆的方程；2.直线与圆锥曲线. 22．（本小题满分12分）已知函数()2ln f x ax b x =-在点()()1,1f 处的切线为1y =．（1）求实数a ，b 的值；（2）是否存在实数m ，当(]0,1x ∈时，函数()()()21g x f x x m x =-+-的最小值为0，若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由；（3）若120x x <<，求证：212212ln ln x x x x x -<-．【答案】（1）1,2a b ==；（2）存在，m 的取值范围为(,2]-∞；（3）证明见解析．【解析】试题分析：（1）求导()2bf x ax x '=-，进而可得(1)1(1)20f a f a b ==⎧⎨'=-=⎩，即可解出a ，b 的值；（2）先对函数()g x 求导，再对m 的值进行分类讨论，即可得m 的取值范围；（3）结合（2），可证12ln x x ->，进而可证121222(ln ln )x x x x x ->-，即可证212212ln ln x x x x x -<-．试题解析：（1）解：∵()2ln f x ax b x =-，其定义域为()0,+∞，∴()2bf x ax x'=-. ………………1分依题意可得(1)1,(1)20.f a f a b ==⎧⎨'=-=⎩解得1,2a b ==. ………2分（3）证法1：由（2）知，当1m =时，()12ln g x x x =--在(0,1)上单调递减, ∴ (0,1)x ∈时，()(1)0g x g >=, 即12ln x x ->. ………………………8分 ∵ 120x x <<,∴ 1201x x <<. 112212ln x xx x ->. …………10分 ∴121222(ln ln )x x x x x ->-. ∵ 21ln ln x x >,∴212212ln ln x x x x x -<-. ………12分证法2：设2222()2(ln ln )(0)x x x x x x x x ϕ=--+<<，则2222()1x x x x x xϕ-'=-+=. 当2(0,)x x ∈，()0x ϕ'<， ∴()x ϕ在2(0,)x 上单调递∴2()()0x x ϕϕ<=. ………9分考点：1、利用导数求闭区间上函数的最值；2、利用导数研究函数的单调性；3、利用导数证明不等式．。

广东省执信中学高二下学期期中考试题(历史文).doc

-第二学期高二级历史科（文科班）期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共60分)一、单项选择题（每小题1.5分，共40小题，60分）1．下列言论属于阿奎那的是A. 治理其人民的国王是上帝的一个仆人B. 国王应有狮子的凶猛和狐狸的狡猾C. 国家只有两个选择，一个是无政府状态，一个是集权D. 除上帝外，国王不对任何人负责2．斯宾诺莎认为最自然，同时又与个人自由最相合的政体是A. 贵族制B. 君主制C. 共和制D. 民主制3．启蒙运动的“自由、平等”要求，实质上反映了A. 封建专制制度的腐朽B. 封建教会的权威地位已经动摇C. 发展商品经济和自由竞争的要求D. 封建统治陷入全面危机4．关于都铎王朝，说法错误的是A. 在该时期，英国的君主专制王权空前强大B. 王朝大力发展海外贸易C. 王朝积极推行对外扩张政策D. 该时期资产阶级、新贵族和封建统治者间的矛盾相对缓和5．资产阶级革命前，推动英国资本主义发展的因素有①海外贸易②殖民掠夺③圈地运动④都铎王朝的宗教改革A. ①②③B. ②③④C. ②③D. ①②③④6．1641年，英国议会通过《大抗议书》，其主要内容不包括A.谴责封建暴政B.抨击苛捐杂税C.要求工商业自由D.议会对政府负责7．关于克伦威尔统治的表述，不正确的是A. 实行武力统治，厉行清教法规B. 代表资产阶级和新贵族的利益C. 竭力维护英国海外贸易的利益D. 实行封建军事独裁专制，自称护国主8．资产阶级和新贵族1660年迎立查理二世，1688年迎立威廉，其相同目的是A. 镇压人民革命运动B. 向封建旧势力妥协C. 维护资产阶级利益D. 恢复君主专制统治13．18世纪英国的内阁制与同时期中国的内阁制相比最大的不同是A. 组织形式B. 内阁与君主的关系C. 社会性质D. 民主化程度14．“我们以这些殖民地的善良人民的名义和权利，谨庄严宣告：这些联合殖民地从此成为、而且名正言顺地应当成为自由独立的合众国，它们解除对于英王的一切隶属关系，而它们与大不列颠王国之间的一切政治联系也应从此完全废止。

精品：【全国百强校】广东省广东实验中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题(原卷版)

广东实验中学2015—2016学年（下）高二级期中考试数学（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数21z i=+（i 是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（） A ．()1,1 B ．(1,1)- C ．(1,1)- D ．(1,1)-- 2．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（）A ．①﹣分析法，②﹣综合法B ．①﹣综合法，②﹣分析法C ．①﹣综合法，②﹣反证法D ．①﹣分析法，②﹣反证法3．过抛物线y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于A （11,y x ），B （22,y x ），如果621=+x x ，那么|AB|=（）A ．8B ．10C ．6D ．44．设βα,是两个不同的平面，m 是直线且m ⊂错误！未找到引用源。

，“m∥错误！未找到引用源。

“是“βα//”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设函数x x x x f ln 42)(2--=，则)(x f 的递增区间为（）A ．（0，+∞）B ．（-∞，﹣1）和（2，+∞）C ．（2，+∞）D ．（0，1） 6．已知双曲线的中心在原点，焦点在y 轴上，焦距为4，点)3,1(-错误！未找到引用源。

在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的方程为（）A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

7．在平面直角坐标系中，若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+t y y x y x 0202表示的平面区域的面积为1，则实数t 的值为（）A ．0B ．1C ．3D ．﹣1 8．已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若319a a =错误！未找到引用源。

，则35S S错误！未找到引用源。

执信高二年级语文科期中考试题答案.docx

2015-2016学年度第二学期高二级语文科期中试题答案1. D （偷换概念。

对原文“其”字理解错误。

“其”不是指代“史前留传下来的宗教祭祀活动”，而是指经过数千年的“传承损益”后，流传到到周公时的“礼”。

周公只是加工改造当时的“礼”，而不是加工改造“宗• • • •教祭祀活动”。

）2. C （曲解文意。

“像周代那样只注重玉帛之类形式化的东西”错误，孔子反对把“礼”仅仅看作形式化的东西不是针对周礼而言的，也不意味着周代的礼“只注垂玉帛之类形式化的东西”，不然的话，孔了就不会“主张恢复周代礼乐” 了。

）3. C （无中生冇。

“中华文化与异域文化的碰撞最为激烈，也最能体现中华文化的弹性与包容性”无中生有。

原文只是列举了学说或文化冲突的几种情况，并未表明哪种冲突最激烈，哪种冲突最能体现中华文化的弹性与包容性。

）4. D5.D鲁国史官把春秋时期各国重大事件，按时间顺序记录下來，成为一部编年史“春秋”，后经孔了整理修订,成为儒家经典。

6.C咸淳元年，以旧职做奉禄官（负责祭祀）。

殿中侍御史陈宗礼、监察御史林拾先后弹劾他，被削夺一级官阶。

7.（1）“如今天下难道没有廉洁的人？希望陛下给予他们很高的奖励來教化天下，实行公正的赏罚來表明劝善惩恶。

”（2）皇帝偶然问龙荣在哪里，贾似道怕他被召用，暗地指示湖南提点刑狱李雷应弹劾他。

8.构思新颖，以拟人手法，借口鸥设问（2分），没有直接描绘雪景（1分），只含蓄地揭示了孤舟遇雪受阻这—•题旨（1分），表现了欲归隐而未忍的矛盾心境（1分）。

9.（1）“梦也梦也，梦不到、寒水空流”，好梦难寻，最终重新坠入冷清的现实，写出了词人被迫滞昭的惆怅心情（3分）；（2）“今夜雪，有梅花，似我愁”，雪屮梅花傲然独立，洁爽脱俗，词人以梅花自比，体现了其归隐之心，遁俗之志（3分）；（3）词人以孤舟、寒风、灯影、寒水、黄云、夜雪等实景，中间插入对往昔“花从柳肛小楼轻舟”温馨交游的回忆，虚实相映，突出了诃人怀念往昔和感伤现实的情怀。

精品：【全国百强校】广东省广东实验中学2015-2016学年高二下学期期中考试语文试题(解析版)

本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂学号。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

考生必须保持答题卡的整洁。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第一部分选择题（共42分）一、本大题8小题，每小题3分，共24分。

1．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是A．他对中国贫困农民的记录是如此具体而微．．．．，具体到每一个家庭，再拆取出每一个人物的一天、一年、一生，不惜笔墨，肌理寸寸分明。

B．《秦腔》人物众多，世相缤纷。

各色人物活动于同一空间，大小事件纵横捭阖．．．．，许多看似无关的小事，又彼此与主要事件相连，环环相扣，互相渗透。

C．青年人难免产生一时的疑惑、彷徨、失落，关键是要掌握好思想的总开关，善于分析，正确抉择，这样才能在是非、正误、真假、善恶、美丑面前洞若观火．．．．。

D．个人与国家息息相关．．．．，每一个人的奋斗努力，都是中国梦的组成部分；中国梦，最终由一个个鲜活生动的个体梦想汇聚而成。

【答案】C【考点定位】正确使用词语（包括熟语）。

能力层级为表达运用E。

【名师点睛】这是一道综合考核正确使用词语的题目，有实词成语和熟语，有时还考核虚词。

实词成语注意从词语的含义、感情色彩、固定搭配、程度的轻重、运用的范围等角区分，成语注意望文生义、对象错配、褒贬误用、语法搭配、似是而非的角度分析，虚词注意分析连接的句子之间的关系和虚词的用法和意义是否相符。

此题考核成语，A望文生义，B对象错配，D对象错配。

2．下列各句中，没有．．语病的一句是A．跟随原声电影学习英语不失为一种有效的方法，不过大部分电影中角色语速较快，对于初学英语的人听起来确实感到困难。

精品：【全国百强校】广东省广东实验中学2015-2016学年高二下学期期中考试物理试题(解析版)

第一部分选择题（共50分）一、单选题（每小题只有一项符合题目要求，每题4分，共20分）1．如图所示，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根杆，导轨和横杆均为导体，有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图所示．用I表示回路中的电流，则（）A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向B．当AB向左、CD向右滑动且速度相等时，I＝0C．当AB、CD都向右滑动且速度相等时，I＝0D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0，且沿逆时针方向【答案】C考点: 法拉第电磁感应定律。

【名师点睛】电磁感应现象是否发生判断流程：2．如图所示，竖直平面内一具有理想边界AB的匀强磁场垂直纸面向里，在距离边界H处一正方形线框MNPO以初速度v0向上运动，假设在整个过程中MN始终与AB平行，则下列图象能反映线框从开始至到达最高点的过程中速度变化规律的是（）【答案】C考点: 速度时间图像、法拉第电磁感应定律。

【名师点睛】导体切割磁感线时的感应电动势（1）导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度．（2）导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Blv －＝21Bl 2ω（平均速度等于中点位置的线速度21l ω）． 3．如图所示是测定自感系数很大的线圈L 直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，要拆除电路时，应先（）A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R【答案】B 【解析】试题分析:L 的自感系数很大，当s 2闭合，s 1断开时，在线圈、电压表所构成的回路中，产生瞬间高压，损坏电压表，故先断开s 2，在把电源断开，B 对。

考点:自感现象。

4．一粒钢珠从静止开始自由落下，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，不计空气阻力，则（） A ．过程Ⅰ中钢珠的动量改变量小于重力的冲量B ．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C ．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功，等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能D ．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能【答案】C考点:动量定理、动能定理、功能关系。

【数学】广东省广东实验中学2015-2016学年高二下学期期中考试理科试卷

2 x1 2 3 0 2x1 2 3 y1 2 3
解得 x1 0
3 , y1 0 ，所以 n1 ( 3 ,0,1) ，
—— 8 分
设平面 A1CD 的法向量为 n2 (x2, y2 ,1)，
由 n2 CD
0 得
2 x2 0
解得 x2 0, y2
，
n2 CA1 0
2 3y2 2 3 0
n2 (0, ,1)，
7
解：（ 1）由题可得 an 1 1 an n 1 2n
an 1 n1 an
n
1
（常数），
2
所以 an 是以 a1
n
1
1
为首项，
1
为公比的等比数列，
2
2
—— 2 分 —— 3 分
所以 an n
1 (1)n 1 22
1 2n
n an 2n
（ 2）∵ Sn
11 2
2
1 22
3
1 23
...
n
1 2n
Sn 2
1 1 22
1 2 23
1 3 24
1 ... n 2n 1
—— ① —— ②
—— 4 分
① -②得： Sn 2
1 1 21
1 22
1 23
1 ... 2n
1 n 2n 1
—— 7 分
11
(1 =2
2n )
11
1 n 2n 1
1
1 2n
n 2n 1
2
(n 2)
∴ Sn 2
2n
—— 9 分 —— 10 分
—— 7 分 —— 8 分
—— 10 分
20.（本题 12 分）

语文---广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期中考试

广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期中考试语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

“仁义礼智信”即儒家核心思想“三纲五常”中的“五常”，是中华传统文化的核心价值观之一。

它最终聚合为一个核心的价值理念，是中国文化长期发展、传承和选择的结果。

在孔子之前，“仁”“义”“礼”“智”“信”这些术语已经广泛流行，是当时普遍认同的价值观念。

“仁”作为一种品德，最初的含义是“爱亲”，即爱自己的亲人。

孔子论“仁”，意蕴丰富，尤重视“爱人”和“忠恕”。

“仁者爱人”扩展了“爱亲”，使“仁”突破了氏族的界限，上升成为人类社会的一般原则。

“忠恕”是仁的具体化。

“夫仁者，己欲立而立人，己欲达而达人”(《论语•雍也》)，是“忠”，指主动的推及行为；“己所不欲，勿施于人”（《论语•卫灵公》），是“恕”，指出了“为仁由己”的底线。

论“仁”的同时，孔子也说“义”。

“义”即“宜”。

凡合乎道德义理的行为便是“义”，反之便是“不义”。

而“礼”，起源于史前初民的宗教祭祀活动，历经数千年传承损益，西周初年周公“制礼作乐”，将其加工改造成了一整套的礼乐制度。

孔子主张恢复周代礼乐，同对又说：“礼云礼云，玉帛云乎哉？”（<论语•阳货》），认为“礼”不仅仅是形式化的东西；“人而不仁，如礼何？”（《论语•八佾》），强调“礼”应根植于“仁”。

孔子讲“礼”时轻其仪重其内的态度，为后来儒家的礼学思想奠定了基调。

“智”，即聪明、有智慧。

孔子所言之“智”，并非一般所说的小聪明，而是一种道德境界。

孟子更是明确地将“智”与“仁”、“义”与“礼”相提并用，作为君子的“四德”之一。

“信”，则是指诚实守约、言行一致的品德，孔子曾多次论及。

到西汉武帝时，董仲舒在《举贤良对策》中谓“仁义礼智信，五常之道”，首次将这五者并而论之，称之为永恒不变之道。

至两汉之交，“五常”的提法就固定了下来。

尽管后世儒家对“五常”的解释不尽相同，但孔子的观点一直是他们阐说的根基。

精品：【全国百强校】广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期末考试物理试题(解析版)

一、单选题(共6题,每题只有一个正确选项,每题3分,共18分)1．下列关于分子热运动的说法中正确的是()A．布朗运动就是液体分子的热运动B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力C．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定减小D．如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大【答案】D考点：分子热运动【名师点睛】本题是对分子运动的考查，要知道物质是由分子构成的，分子在永不停息地做无规则的运动；分子的无规则运动与温度有关，温度越高，分子运动越快；题目难度不大，属于基础知识的考查，需要有扎实的基本功。

2 . 铀核23892U衰变为铅核20682P b的过程中，要经过x次α衰变和y次β衰变，其中( )A．x=6，y=8 B．x=8，y=6 C．x=16，y=22 D．x=22，y=16【答案】B【解析】试题分析：设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为：92238U→82206Pb+xα+yβ；则：238=206+4x，解得：x=8；又：92=82+8×2-y，得：y=6，故选B．考点：放射性衰变【名师点睛】解答此题要知道发生α、β衰变的实质．原子核经过一次α衰变，电荷数减小2，质量数减小4，一次β衰变后电荷数增加1，质量数不变；能够运用质量数和电荷数守恒进行求解。

3．用蓝光照射某种金属表面，发生光电效应。

现将该蓝光的强度减弱，则（）A．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少B．逸出的光电子的最大初动能将减小C．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加D．有可能不发生光电效应【答案】A考点：光电效应【名师点睛】理解光电效应产生的条件，以及光电流大小的决定因素；每种金属都有发生光电效应的最小频率即极限频率，当光子的频率大于极限频率时，才发生光电效应，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，光照强度与单位时间内产生的光电子数目有关。

广东省广州市执信中学2015_2016学年高二政治下学期期中试题理

2015-2016学年广东省广州执信中学高二下学期期中考试政治（理）试卷本试卷为选择题，共9页，满分为100分。

考试用时60分钟。

注意事项： 1、答卷前，请考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

一、单项选择题I:本大题共50小题，每小题1分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．货币的本质是A．商品 B．劳动产品 C．一般等价物 D．价值符号2. 信用卡作为电子货币的一种，在使用过程中执行的货币职能有①一般等价物②流通手段③贮藏手段④支付手段A．①② B．①③ C．②④ D．③④3. 2016年1月8日银行间外汇市场人民币汇率中间价为1美元对人民币6.5636元，1澳大利亚元对人民币4.6207元，而2015年1月8日1美元对人民币6.1302元，1澳大利亚元对人民币4.9730元。

在其他条件不变的情况下，现在可能会出现如下情形①中国学生到澳大利亚留学的费用会减少②我国出口美国的商品数量会增加③我国进口澳大利亚的商品数量会减少④到中国来旅游的美国人会减少A．①② B．②④ C．①③D．③④4. 有些消费者认为Iphone6S运行流畅速度快，外观不错，手感很好，像素不错，技术很给力，现标价将近5000元，很多人猜测短期降价空间不大。

因为价格①由价值决定，一定要等于其价值②受供求关系影响，不会等于其价值③由价值决定，受供求关系影响④受供求关系影响，不会完全偏离其价值A．①② B．②③ C．③④D．①④5. 目前，湛江市区已建成100多个公共自行车站点。

本地市民凭有效证件可办理借车卡。

使用自行车超过2小时以后，要另外收费。

这种消费方式属于A．超时消费 B．超前消费C．贷款消费 D．租赁消费6. 我国今年进入冬天以来，东北、华北地区不断出现雾霾天气，频繁的雾霾天气使人们更加关注空气质量。

精品：【全国百强校】广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期末考试文数试题(解析版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合{0,1,2,3}A =，{1,2,3}B =，则AB =（）A ．{0,1,2,3}B ．{0,3}C ．{}3,2,1D ．φ 【答案】C 【解析】试题分析：由{0,1,2,3}A =，{1,2,3}B =，得{}3,2,1=⋂B A ，故选C. 考点：交集的运算.2.已知i 是虚数单位，则(2)(3)i i ++=（）A ．55i -B ．55i +C ．75i -D ．75i + 【答案】B 【解析】试题分析：()()i i i 5532+=++,故选B. 考点：复数的运算.3.先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A ．18B ．38C ．58D ．78【答案】D 【解析】考点：互斥事件与对立事件.4.命题0:1p x ∃>，使得200210x x -+-≥，则p ⌝为（）A ．1x ∀>，使得2210x x -+-≤B ．01x ∃>，使得200210x x -+-< C ．1x ∀>，使得2210x x -+-< D ．1x ∀≤，使得2210x x -+-< 【答案】C 【解析】试题分析：由特称命题的否定是全称命题可得：命题0:1p x ∃>，使得200210x x -+-≥的否定为1x ∀>，使得2210x x -+-<，故选项为C. 考点：全称命题与特称命题的否定.5.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A ．π B ．32π C ．2π D ．52π【答案】B 【解析】考点：由三视图求面积、体积.6.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =（） A ．11 B ．5 C ．-8 D ．-11 【答案】D 【解析】试题分析：设公比为q ，由2580a a +=，得08322=⋅+q a a ，解得2-=q ，所以11112525-=--=q q S S ．故选D ．考点：等比数列的前n 项和.7.把函数sin ()y x x R =∈的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（） A ．sin(2),3y x x R π=-∈ B ．sin(2),3y x x R π=+∈C ．1sin(),26y x x R π=+∈D ．1sin(),26y x x R π=-∈【答案】C 【解析】8.函数cos 622x xxy -=-的图象大致为（）【答案】A 【解析】试题分析：令()x x x x f y --==226cos ，∵()()()x f x x x f x x x x -=-=--=---226cos 226cos ，∴函数cos 622x xxy -=-为奇函数，∴其图象关于原点对称，可排除C ，D ；又当+→0x ，+∞→y ，故可排除B ；故选A ．考点：（1）余弦函数的图象；（2）奇偶函数图象的对称性.9.在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是（）A ．030 B ．045 C ．060 D ．090 【答案】C 【解析】考点：空间中直线与平面之间的位置关系.10.对任意非零实数,a b ，定义a b ⊗的算法原理如程序框图所示，设a 为函数223()y x x x R =-+∈ 的最小值，b 为抛物线28y x =的焦点到准线的距离，则计算机执行该运算后输出结果是（） A ．23 B ．32 C ．72 D ．12【答案】B 【解析】【思路点晴】本题主要考查了选择结构，根据流程图分析出计算的类型是解题的关键，属于基础题．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+≤-=b a ab b a a b y ,1,1的函数值，由已知可求函数223()y x x x R =-+∈的最小值2=a ，抛物线28y x =的焦点到准线的距离4=b ，即可得解． 11.设单位向量12,e e 对任意实数λ都有121212e e e e λ+≤-，则向量12,e e 的夹角为（）A ．6πB ．3πC ．23π D ．56π 【答案】C 【解析】试题分析：设单位向量12,e e 的夹角为θ，∵对于任意实数λ都有121212e e e e λ+≤-成立，∴对于任意实数λ都立，即θλθ2222121e e e -+≤，即θλλθcos 21cos 4112-+≤++，即cos 41cos 22≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+--θθλλ恒成立，∴0cos 414cos 42≤⎪⎭⎫⎝⎛++=∆θθ，整理可得021cos 2≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+θ，再由021cos 2≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+θ可得021cos 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛+θ，∵[]πθ,0∈，∴πθ32=故选：C.考点：数量积表示两个向量的夹角.12.定义域为R 的函数()f x 对任意x 都有(2)(2)f x f x +=-，且其导函数'()f x 满足'()02f x x>-，则当24a <<，有（）A ．2(2)(log )(2)af f a f << B ．2(log )(2)(2)af a f f << C ．2(2)(2)(log )af f f a << D ．2(log )(2)(2)af a f f << 【答案】A 【解析】【方法点晴】本题主要考查了导数的运算，以及奇偶函数图象的对称性和比较大小，同时考查了数形结合的思想，该题有一定的思维量，属于基础题之列．先根据条件求出函数的对称轴为2=x ，根据x -2的符号，再求出函数的单调区间，然后判定2、a 2log 、a 2的大小关系，根据单调性结合图象比较()2f 、()a f 2log 、()a f 2的大小即可．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.双曲线2213y x -=的渐近线方程为____________.【答案】x y 3±= 【解析】试题分析：令方程的右边为0，得0322=-x y ，即x y 3±=，故答案为x y 3±=.考点：双曲线的性质.14.曲线axy e =在点(0,1)处的切线与直线310x y ++=垂直，则a =___________. 【答案】3 【解析】【方法点晴】本题主要考查导数的几何意义，求函数的导数是解决本题的关键．求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到结论,注重对基础的考查.利用导数求函数()f x 在某点()00,y x 处切线的步骤：①对()f x 求导；②求()0x f '的值；③利用点斜式得到切线的方程()()000x x x f y y -'=-，结合与直线310x y ++=垂直，利用斜率之积为1-，得结果.15.若变量,x y 满足约束条件4y x x y y k ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且2z x y =+的最小值为6-，则k =____________.【答案】2- 【解析】试题分析：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由y x z +=2，得z x y +-=2，平移直线z x y +-=2，由图象可知当直线z x y +-=2经过点A 时，直线z x y +-=2的截距最小，此时z 最小．目标函数为62-=+y x ，由⎩⎨⎧=-=+x y y x 62，解得⎩⎨⎧-=-=22y x ，即()2,2--A ，∵点A 也在直线k y =上，∴2-=k ，故答案为：2-．考点：简单线性规划.16.对大于或等于2的自然数的3次方可以做如下分解：33235,37911=+=++，3413151719=+++，根据上述规律，310的分解式中，最大的数是____________.【答案】109 【解析】【方法点晴】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．注意观察各个数分解时的特点，不难发现：当底数是2时，可以分解成两个连续的奇数之和；当底数是3时，可以分解成三个连续的奇数之和．则当底数是4时，可分解成4个连续的奇数之和，进而求出32到310的分解式用的奇数个数，进而求出答案．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.等差数列{}n a 中，2474,15a a a =+=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11n n n b a a +=，求12310b b b b ++++的值.【答案】（1）2+=n a n ；（2）3910. 【解析】（2）∵2n a n =+，∴11111(2)(3)23n n n b a a n n n n +===-++++ ∴121011111111103445121331339b b b +++=-+-++-=-=考点：（1）等差数列的通项公式；（2）数列求和. 18.（本小题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数（单位：3/g m μ）为0~50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50~100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100~150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150~200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200~300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015 年8月某日某省x 个监测点数据统计如下：（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出,x y 的值，并完成频率分布直方图；（2）在空气污染指数分别为50~100和150~200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A “两个都为良”发生的概率是多少？【答案】（1）100x =，35y =；（2）53. 【解析】频率分布直方图如图所示：19.（本小题满分12分）如图，直角三角形ABC 中，060A =，沿斜边AC 上的高BD ，将ABD ∆折起到PBD ∆的位置，点E 在线段CD 上.（1）求证：PE BD ⊥；（2）过点D 作DM BC ⊥交BC 于点M ，点N 为PB 中点，若//PE 平面DMN ，求DE DC的值.【答案】（1）证明见解析；（2）31. 【解析】【方法点晴】本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了空间想象能力与逻辑推理能力的应用问题，是综合性题目．在第一问中主要通过线面垂判定定理得到线面垂直，然后得到线线垂直，线线垂直与线面垂直之间的互化是在证明垂直过程中常用的手段；在第二问中首先根据线面平行性质定理，得到//PE NF ，根据长度与角的关系得到DEF 是等边三角形，可得解.20.（本小题满分12分）如图，圆C 与x 轴相切于点(2,0)T ，与y 轴正半轴相交于,M N 两点（点M 在点N 的下方），且3MN =.（1）求圆C 的方程；（2）过点M 任作一条直线与椭圆22184x y +=相交于两点,A B ，连接,AN BN ，求证：ANM BNM ∠=∠.【答案】（1）22525(2)()24x y -+-=；（2）证明见解析. 【解析】12122246,1212k k x x x x k k --+==++. ∴121212124433AN BN y y kx kx k k x x x x ----+=+=+2212121212121223()12120k k kx x x x k k x x x x ---+++=== ∴ANM BNM ∠=∠.考点：直线与圆的方程的应用.【方法点晴】本题考查了圆的方程的求法及圆锥曲线与直线的交点问题，化简比较复杂，通过根与系数的关系简化运算，要细心，属于中档题．第一问中利用常见的弦长的一半，圆的半径以及圆心到弦的距离构成直角三角形，从而求得圆的方程；第二问中把角相等转化为两直线的斜率之和为0,通过联立直线的方程与椭圆的方程，根据维达定理，利用整体代换得到结果.21.（本小题满分12分）已知函数()ln 3(0)f x x ax a =--≠.（1）求函数()f x 的极值；（2）若对于任意的[1,2]a ∈，若函数23'()[2()]2x g x x m f x =+-在区间(,3)a 上有最值，求实数m 的取值范围.【答案】（1）当0a <时，()f x 无极值，当0a >时，()f x 有极大值1()(ln 4)f a a=-+，无极小值；（2）321932m -<<-. 【解析】∴()f x 在(0,)+∞单调增，()f x 无极值；当0a >时，由'1()0f x a x =->得：10x a <<，则'1()0f x a x =-<得：1x a>， ∴()f x 在1(0,)a 上单调递增，在1(,)a+∞上单调递减. ∴()f x 的极大值1()(ln 4)f a a =-+，无极小值. 综上：当0a <时，()f x 无极值；当0a >时，()f x 有极大值1()(ln 4)f a a=-+，无极小值. （2）23'32()[2()]()22x m g x x m f x x a x x =+-=++-，考点：（1）利用导数研究函数的单调性；（2）导数在最大值、最小值问题中的应用.【方法点晴】此题是个中档题．考查利用导数研究函数的单调性和最值问题，体现了对分类讨论和化归转化数学思想的考查，特别是问题（2）的设置很好的考查学生对题意的理解与转化，创造性的分析问题、解决问题的能力和计算能力．函数在开区间内有最值等价于函数在该区间内有极值，故可转化为方程'()0g x =在(,3)a 上有一个或两个不等实根，通过数形结合，转化为'22()3(2)1510g a a m a a a ma =++∙-=+-<恒成立，利用分离参数得解.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB 是圆O 的直径，AC 是弦，BAC ∠的平分线AD 交圆O 于点D ，DE AC ⊥，交AC 的延长线于点E ，OE 交AD 于点F .（1）求证：DE 是圆O 的切线；（2）若060CAB ∠=，圆O 的半径为2，1EC =，求DE 的值.【答案】（1）证明见解析；（2）DE =【解析】考点：与圆有关的比例线段.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为132x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρθ=.（1）写出圆C 的直角坐标方程；（2）P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求P 的直角坐标.【答案】（1）22(3x y +=；（2）(3,0).【解析】（2）设1(3)2P t +，又C ，=，故当0t =时，PC 取得最小值，此时P 点的坐标为(3,0)考点：（1）点的极坐标和直角坐标的互化；（2）直线与圆的位置关系.。

广州执信中学2016届高二下学期期中考试(物理理)

广州执信中学2016届高二下学期期中考试物理（理科）本试卷有选择题和非选择题两部分，共7页，满分为110分。

考试用时90分钟。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

一、单项选择题：(本大题共8小题，每题3 分，共24 分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下列关于电磁感应现象的认识，正确的是( )A. 它最先是由奥斯特通过实验发现的B.它说明了电能生磁C. 它是指由磁生电的现象D.它揭示了电流受到安培力的原因2．物理课上，老师做了一个“电磁阻尼”实验：如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来；如果在磁铁下方放一个固定的铝质圆环，使磁极上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。

某同学另找器材再探究此实验。

他安装好器材，经反复实验后发现：磁铁下方放置圆环，并没有对磁铁的振动产生影响，对比老师演示的实验，其原因可能是( )A．弹簧的劲度系数太小B．圆环的材料与老师用的不同C．磁铁的磁性太强D．磁铁的质量太小3.如图甲和乙所示电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则（）A.在图甲所示电路中，断开S，D将立即熄灭B.在图甲所示电路中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗C.在图乙所示电路中，断开S，D将逐渐变暗D.在图乙所示电路中，断开S，D将变得更亮，然后渐渐变暗4.如右图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑导体框架cdef上，棒ab与框架接触良好,匀强磁场垂直ab棒斜向上．从某一时刻开始磁感应强度均匀增加，同时施加一个水平方向上的外力F使得ab棒保持静止，则关于外力F的判断正确的是()A．方向向右,且为恒力B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力 D. 方向向左，且为恒力5.如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘.现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流（以逆时针方向为正）的变化的是（）6.温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性工作的。

精品：【全国百强校】广东省广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期末考试理数试题(解析版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合2{20}A x x x =+-<，{0}B x x =>，则集合A B 等于（）A ．{2}x x >-B ．{21}x x -<<C ．{1}x x <D ．{01}x x <<【答案】D【解析】试题分析：由2{20}A x x x =+-<，得{}12<<-x x ，故{}10<<=⋂x x B A ，故选D. 考点：集合的运算.2.已知复数(1)23i z i +=-（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】考点：复数的性质.3.等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则16a 的值是（）A ．22B ．16C ．15D ．18【答案】A【解析】试题分析：由1697=+a a ，得88=a ，所以7448=-=a a d ，则2212416=+=d a a ，故选A. 考点：等差数列的性质.4.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线2y x =上，则22cos sin θθ-等于（）A ．45-B ．35-C ．35D ．45【答案】B【解析】考点：（1）任意角的三角函数；（2）二倍角的余弦.5.如下图所示，1OA =，在以O 为圆心，以OA 为半径的半圆弧上随机取一点B ，则AOB ∆的面积小于14的概率为（） A ．13B ．14C ．12D ．16【答案】A【解析】试题分析：∵1=OA ，AOB ∆的面积小于41，∴41sin 1121<∠⨯⨯⨯AOB ，∴21sin <∠AOB ，∴60π<∠<AOB 或ππ<∠<AOB 65，∴∆AOB 的面积小于41的概率为31，故选项为A. 考点：几何概型.6.某几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是（）A ．203πB ．6πC ．103πD ．163π【答案】C【解析】考点：由三视图求面积、体积.【思路点晴】本题考查几何体与三视图的对应关系，几何体体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．利用三视图判断几何体的形状：由正视图和侧视图易知该图分为上下两部分，一部分的三视图为两个三角形和半个圆，另一部分的三视图为两个矩形和半个圆，故可得上面为圆锥下面为圆柱且被轴截面分割出的一半的组合体，然后通过三视图的数据求解几何体的体积．7.函数22x y x =-的图象大致是（）【答案】A【解析】试题分析：当+∞→x 时，+∞→-=22x y x ，故排除C ；当-∞→x 时，-∞→-=22x y x 故排除D ；当3=x 时，01<-=y ，故排除B ，故选A.考点：函数的图象.8.执行下面的程序框图，如果输入的10N =，那么输出的S =（）A ．109B ．169C ．95D ．2011【答案】C【解析】考点：程序框图.9.设01,1b a c <<<>，则（）A ．2ab b bc <<B ．log log b a a c b c <C ．c c ab ba >D ．log log a b c c <【答案】D【解析】试题分析：∵0>>b a ，∴2b ab >，故选项A 错误；∵b a lg lg 0>>，∴b a lg 1lg 1<,ac b c lg lg lg lg >，即log log a b c c <，故选项D 正确.考点：（1）不等式的性质；（2）函数值大小比较.10.直三棱柱111ABC A B C -中，090BCA ∠=，,M N 分别是1111,A B AC 的中点，1BC CA CC ==，则BM 与AN 所成的角的余弦值为（）A ．110B ．25C 【答案】C【解析】考点：异面直线及其所成的角.11.过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 依次交抛物线及其准线于点,,A B C ，若 2BC BF =，且3AF =，则抛物线的方程为（）A ．2y x =B ．22y x =C ．23y x =D ．24y x =【答案】C【解析】试题分析：分别过点A ，B 作准线的垂线，分别交准线于点E ，D ，设a BF =，则由已知得：a BC 2=，由定义得：a BD =，故 30=∠BCD ，在直角三角形ACE 中，∵3=AF ，a AC 33+=，∴AC AE =2，∴633=+a ，从而得1=a ，∵FG BD //，∴321=p ，求得23=p ，因此抛物线方程为x y 32=．故选C.考点：抛物线的标准方程.【思路点晴】本题主要考查了抛物线的标准方程．考查了学生对抛物线的定义和基本知识的综合把握．分别过点A ，B 作准线的垂线，分别交准线于点E ，D ，设a BF =，根据抛物线定义可知a BD =，进而推断出BCD ∠的值，在直角三角形中求得a ，进而根据FG BD //，利用比例线段的性质可求得P ，则抛物线方程可得．12.我们把形如(0,0)b y a b x a=>>-的函数称为“莫言函数”，其图象与y 轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当1a b == 时，“莫言圆”的面积的最小值是（）A ．2πB ．52π C ．e π D ．3π【答案】D【解析】考点：（1）圆的标准方程；（2）两点间距离公式的应用.【方法点晴】本题给出“莫言函数”、“莫言点”、“莫言圆”的定义，求圆的最小面积．着重考查了函数的图象、圆的方程、两点的距离公式与圆面积求法等知识，属于中档题．根据已知中关于“莫言函数”，“莫言点”，“莫言圆”的定义，利用1=a ，1=b ，我们易求出“莫言点”坐标，并设出“莫言圆”的方程，根据两点的距离公式求出圆心到“莫言函数”图象上点的最小距离，即可得到结论．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.设向量(,1),(1,3)a m b ==，且()0a a b ∙-=，则m =___________.【答案】2或1-【解析】试题分析：由(,1),(1,3)a m b ==，得()2,1--=-m b a ，又因为()0a a b ∙-=，得()021=--m m ，解得2=m 或1-.考点：向量垂直的坐标表示.14.已知ABC ∆2AC =，3BAC π∠=，则ACB ∠=___________. 【答案】6π【解析】考点：正弦定理的应用.15.已知54(12)(1)x ax -+的展开式中2x 的系数为26-，则实数a 的值为___________.【答案】3或311 【解析】试题分析：∵()()()()443322524546413240101121x a x a x a ax x x x ax x ++++⋅+++-=+- 的展开式中2x 的系数为26-，∴264040640410622-=+-=+⋅-a a a a ，即 0382032=--a a ，求得实数3=a 或311=a ，故答案为：3或311. 考点：二项式定理的应用.16.已知实数,x y 满足不等式组2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则2()x y xy -的取值范围是___________. 【答案】⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,0 【解析】考点：线性规划.【方法点晴】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，将式子2()x y xy-进行变形，再分析x y z =表示的几何意义，结合图象即可给出x y 的取值范围，最后再结合对勾函数的性质，求出式子的取值范围．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知213n n S a +=，*n N ∈. （1）求通项公式n a 及n S ；（2）设10n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）13-=n n a ，213-=n n S ；（2）()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-≤+-=4267203321320n n n n T n n n．【解析】(2)由 103101n -=--n a ,则()()⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤=-=--410333-10101n 1n n n a b n n 讨论：3≤n 时，21310313-11n 10n --=--=n n n T ）（ 4≥n 时，2672033010227317)3n (10313-133-n 33+-=+--+=---+=n n T T n n n ）（综上则()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-≤+-=42672033n 213n 20n n T n n n 考点：（1）数列通项公式的求法；（2）数列求和.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，090ABD ∠=，EB ⊥面ABCD ，//EF AB ， 2AB =，EB =1,EF BC ==M 是BD 的中点.（1）求证: //EM 平面ADF ；（2）求二面角D AF B --的大小.【答案】（1）证明见解析；（2）60.【解析】试题解析：因为EB ⊥平面ABD ，AB BD ⊥，故以B 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系B xyz -，由已知可得(0,0,0),(0,2,0),(3,0,0)B A D,3(3,2,0),(,0,0)2C E F M -（1）3(,0,3),(3,2,0),(0,2EM AD AF =-=-=-,设平面ADF 的一个法向量是(,,)n x y z =，由00n AD n AF ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩，得3200x y y -=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，令3y =，则(2,3,3)n =.又因为3(,0,30302EM n ∙=∙=+-= 所以EM n ⊥，又EM ⊄平面ADF ，所以//EM 平面ADF .考点：（1）直线与平面平行判定；（2）利用空间向量求二面角. 【一题多解】（1）取AD 的中点N ，连接,MN NF ,在DAB ∆中，M 是BD 的中点，N 是AD 的中点，所以1//,2MN AB MN AB =, 又因为1//,2EF AB EF AB =，所以//MN EF 且MN EF =. 所以四边形MNFE 为平行四边形，所以//EM FN .又因为FN ⊂平面ADF ，EM ⊄平面ADF ，故//EM 平面ADF . 19.（本小题满分12分）为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如下表：（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公力员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为X ，求X 的公布列及数学期望()E X .男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎 30 15 无意愿生二胎20 25 总计附：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++【答案】（1）没有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关；（2）125117；（3）分布列见解析，415. 【解析】试题解析：（1）男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎 30 15 45 无意愿生二胎20 25 45 总计504090由于2k =故没有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”．（2）由题意可得，一名男公务员要生二胎意愿的概率为53203030=+,无意愿的概率为52203030=+,记事件A :这三人中至少有一人要生二胎,且各人意愿相互独立20()P k k ≥0.050 0.010 0.001 0k3.8416.63510.828则 ()()12511752525211=⋅⋅-=-=A P A P 答：这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率为125117． (3) X 可能的取值为2,1,01051)2(;10526)1(;352610578)0(2152221511312215213==========C C X P C C C X P C C X P154105281051210526135260)(==⨯+⨯+⨯=X E 考点：（1）独立性检验；（2）相互独立事件；（3）对立事件；（4）离散型随机变量及其分布列. 20.（本小题满分12分）设椭圆2222:1(x y C a a b+=>的右焦点为F ，右顶点为M ，且113e OF OM FM +=，（其中O 为原点， e 为椭圆的离心率.（1）求椭圆C 方程；（2）若过点F 的直线l 与C 相交于,A B 两点，在x 轴上是否存在点N ，使得NA NB ∙为定值？如果有，求出点N 的坐标及相应定值；如果没有，请说明理由.【答案】（1）13422=+y x ；（2）存在，⎪⎭⎫⎝⎛0,811N . 【解析】试题分析：（1）由113e OF OM FM +=得()c a a c a c -=+311，即224c a =，结合222c b a +=及3=b ，可求出c b a ,,的值；（2）设()()1122,,,A x y B x y ，(),0N m ．设直线l 的方程为：()1y k x =-（k 存在）联立()⎩⎨⎧=++=1243122y x x k y ，得：()01248342222=-+++k kx x k ，由此利用根的判别式、韦达定理、向量的数量积结合已知条件推导出存在11,08N ⎛⎫⎪⎝⎭，使得13564NA NB =-．试题解析：（1）由题意:则有()c a a cc a e a c -==+3-311 化简后得224c a =,又3222==-b c a故2221,4,3c a b ===. 所以椭圆方程为13422=+y x .如果要上式为定值，则必须有2248541131238m m m m --=⇒=-验证当直线l 斜率不存在时，也符合. 故存在点11,08N ⎛⎫⎪⎝⎭满足13564NA NB =-. 考点：（1）椭圆的方程；（2）直线与圆锥曲线的综合问题.【方法点晴】本题考查椭圆方程的求法，考查满足条件的点的判断与求法，解题时要认真审题，注意向量的数量积的合理运用．第一问中通过把已知条件中的等式转化为c b a ,,之间的关系，联立出方程组可得解；第二问属于开放性问题，主要考查直线与圆锥曲线的综合问题，首先考虑斜率存在时，设出点斜式，联立方程组，运用韦达定理以及向量数量积的概念，运用整体代换的思想得到在一般情况下的存在性，最后验证在一般情况下，当斜率不存在时也成立. 21.（本小题满分12分）已知函数()()x f x e kx k k R =-+∈. （1）试讨论函数()y f x =的单调性；（2）若该函数有两个不同的零点12,x x ，试求：（i ）实数k 的取值范围；（ii ）证明：124x x +>.【答案】（1）当0≤k 时, )(x f y =的单调递增区间为),(+∞-∞,无单调递减区间，当0>k 时, )(x f y =的单调递增区间为),(ln +∞k ,单调递减区间为)ln ,(k -∞；（2）（i ）()+∞,2e ；（ii ）证明见解析. 【解析】试题解析：由)()(R k kkx e x f x∈+-=,则k e x f x -=')(,讨论:若0≤k ,则0)(>'x f ,故)(x f y =在定义域上单调递增；若0>k ,令0)(>'x f ,解得k x ln >;令0)(<'x f ,解得k x ln <,综上:当0≤k 时, )(x f y =的单调递增区间为),(+∞-∞,无单调递减区间; 当0>k 时, )(x f y =的单调递增区间为),(ln +∞k ,单调递减区间为)ln ,(k -∞. (2) （i)由题意:由(1)可知, 当0≤k 时,函数至多只有一个零点,不符合题意,舍去;0>k 时,令0ln )(ln ln <+-=k k k e k f k ,解得2e k >,此时0)1(>=e f ;+∞→x 时, 0)(>+∞→x f ,因此会有两个零点,符合题意. 综上:实数k 的取值范围是),(2+∞e由()()01)1(1)1(2)1(21)(222>+-=+--+-='t t t t t t t t h ,)(t h y =单调递增,则0)1()(=>h t h ,故不等式成立,综上即原不等式成立.考点：（1）利用导数判断函数的单调性；（2）函数零点个数的判断；（3）函数性质的综合应用.【一题多解】本题主要考查利用导数判断函数的单调性，以及函数的图象判断函数零点的个数及函数性质的应用等，综合性较强，难度较大，前面两个问题属于常规题，最后一小问还可采用由1,0)(-=∴=+-=x e k k kx e x f x x,构造函数1)(-=x e x g x,由()21)2()(--='x x e x g x ,令2,0)(>∴>'x x g ；令2,0)(<∴<'x x g 且1≠x ,2)2(e g =,则函数)(x g y =在)1,(-∞和)2,1(单调递减,在),2(+∞递增,若与直线k y =有两个交点21,x x ,则必有),2(),2,1(21+∞∈∈x x ,要证421>+x x ,即证: 124x x ->,因为函数)(x g y =在),2(+∞递增,只需证)()()4(121x g x g x g =<-即可,即证)2,1(,13111411∈-<--x x e x e x x ,通分后只需证()0)3(111141<----x x e x e x ,构造函数())2,1(,)3(1)(4∈---=-x e x e x x h x x由0))(2()2()2()(44>--=---='--x x x xe e x x e x ex h ,故)(x h y =在)2,1(上单调递增,故0)2()(=<h x h ,故不等式成立,综上则原命题成立．请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线C 的极坐标方程是4sin()6πρθ=-，直线l 的参数方程是32545x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.（1）将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线l 与x 轴的交点是,M N 为曲线C 上一动点，求MN 的取值范围. 【答案】（1）()()43122=-++y x ；（2）[]232,232+-. 【解析】试题解析：ρy x 22=+)()43122=-++y曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程为：()()43122=-++y x（2）消去参数t ,直线l 的参数方程化为直角坐标方程得：4(2)3y x =--令0y =得2x =，即(2,0)M ，又曲线C 为圆，圆C半径2=r ，则则[∈MN 考点：简单曲线的极坐标方程.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()3f x m x =--，不等式()1f x >的解集为(1,5)．（1）求实数m 的值；（2）若关于x 的不等式()x a f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）3=m ；（2）(][)+∞⋃∞-,60,. 【解析】（2）关于x 的不等式()x a f x -≥恒成立⇔关于x 的不等式33x a x -≥--恒成立33x a x ⇔-+-≥恒成立33a ⇔-≥恒成立，由33a -≥或33a -≤-，解得：6a ≥或0a ≤．即),6[]0,(+∞-∞∈ a . 考点：（1）绝对值不等式的解法；（2）分段函数的应用.。

广州市执信中学2015-2016学年高二下学期期中物理试题及答案(文科)

2015-2016学年广东省广州市执信中学高二（下）期中物理试卷（文科）一、单项选择题I：（本大题共30小题，每题1分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．发现万有引力定律的物理学家是（）A．开普勒B．牛顿 C．爱因斯坦 D．麦克斯韦2．在国际单位制中，磁感应强度的单位是（）A．焦耳 B．库仑 C．安培 D．特斯拉3．把一条导线平行地放在如图所示的磁针的上方附近，当导线中有电流时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是（）A．奥斯特B．爱因斯坦 C．牛顿 D．伽利略4．分析下列物体的运动时，可将有下划线的物体看作质点的是（）A．计算“和谐号”通过珠江的时间B．对体操运动员姿势和动作进行分析C．“天宫一号”和“神舟八号”实现交会对接D．研究“神舟八号”围绕地球做圆周运动的轨道半径5．“看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”句子中“船行”选择的参考系是（）A．山B．船C．船上的人 D．船上的物体6．如图所示，一物体沿1、2、3三条不同的路径由P运动到Q点．下列说法正确的是（）A．物体沿三条路径的位移都相同B．物体沿路径1的位移大于沿路径2的位移C．物体沿路径1的位移大于沿路径3的位移D．物体沿路径2的位移大于沿路径3的位移7．在经典力学的建立过程中，牛顿和伽利略均作出了重要贡献．下列说法正确的是（）A．伽利略总结出了惯性定律B．牛顿提出了万有引力定律C．伽利略总结得出作用力和反作用力之间的关系D．牛顿利用理想实验推断出匀速运动需要力来维持8．下列物理量为矢量的是（）A．电流 B．场强 C．动能 D．质量9．在下列力学单位中，属于国际单位制中基本单位的是（）A．毫米 B．厘米 C．千克 D．克10．如图所示，在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉一木块做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为20N，木块受到的摩擦力大小是（）A．10N B．20N C．15N D．25N11．当物体在共点力的作用下处于平衡状态时，下列说法正确的是（）A．物体一定保持静止 B．物体一定做匀速直线运动C．物体的加速度为零 D．物体一定做匀加速直线运动12．一物体受到两个共点力的作用，力的大小分别为6N和8N，夹角为90°，其合力大小为（）A．10N B．2N C．14N D．48N13．如图所示，质量为2kg的物体静止在光滑的水平面上，在大小为10N沿水平方向的拉力F作用下运动，则物体的加速度是（）A．10m/s2B．5m/s2C．20m/s2D．2m/s214．如图所示，用平抛竖落仪做演示实验，a小球做平抛运动的同时b小球做自由落体运动，观察到的实验现象是（）A．两小球同时到达地面B．a小球先到达地面C．b小球先到达地面D．a小球初速度越大在空中运动时间越长15．下面指时刻的是（）A．第3秒B．前3秒C．后3秒D．第3秒末16．物理量有矢量和标量，下列描述正确的是（）A．位移是矢量B．力是标量 C．时间是矢量D．加速度是标量17．运动员参加100m赛跑，第10s末到达终点时的速度为12m/s，则全程的平均速度是（）A．6 m/s B．10 m/s C．11 m/s D．12 m/s18．质量不等的两个物体，从相同高度处做自由落体运动，下列说法正确的是（）A．下落的时间不同B．落地的速度不同C．下落的加速度不同D．落地时重力势能的变化量不同19．下列现象中，与离心现象无关的是（）A．用洗衣机脱去湿衣服中的水B．旋转雨伞上的水滴C．汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾斜D．运动员将链球旋转起来后掷出20．小球从高h处做自由落体运动，落地时速度为v，若将高度提高到2h，则小球落地时的速度为（）A．v B．v C．2v D．v21．在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线是图中的（）A．B．C．D．22．国际单位制中的三个力学基本单位千克、米、秒对应的物理量分别是（）A．.质量、力、时间B．质量、长度、时间C．.力、长度、时间D．质量、加速度、时间23．关于牛顿第一定律，下列表述正确的是（）A．受外力作用的物体都保持运动状态B．不受外力作用的物体都保持静止状态C．受外力作用的物体都保持匀速直线运动状态D．不受外力作用的物体都保持静止或匀速直线运动状态24．根据牛顿第二定律，下列说法正确的是（）A．加速度为零的物体，一定不受外力作用B．作用力相同时，质量大的物体速度大C．加速度方向与合外力的方向一致D．作用力相同时，质量大的物体加速度大25．下列说法不正确的是（）A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场B．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它当中的电荷有力的作用D．电荷只有通过接触才能产生力的作用26．电场中有一点P，下列说法中正确的有（）A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为就是放在该点的正电荷受电场力的方向27．运输物资的汽车以额定功率上坡时，为增大汽车的牵引力，司机应使汽车的速度（）A．减小 B．增大C．保持不变 D．先增大后保持不变28．关于磁感线，以下说法正确的是（）A．磁感线是不闭合的B．磁感线有可能相交C．磁感线是客观存在的D．磁感线的疏密程度表示磁场的强弱29．下列研究物理问题的方法相同的是（）（a）根据电流所产生的效应认识电流（b）研究电流时把它比作水流（c）根据磁铁产生的作用来认识磁场（d）利用磁感线来描述磁场．A．a与b B．b与d C．c与d D．a与c30．图是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点．下列说法中正确的是（）A．a点的场强比b点的大B．a点的场强与b点的一样大C．同一个点电荷在a点所受的电场力比在b点所受的电场力小D．同一个点电荷在a点所受的电场力与在b点所受的电场力一样大二、单项选择题Ⅱ：（本大题共20小题，每小题2分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）31．水平桌面上，质量为1kg的木块做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为0.3，则木块受到的摩擦力大小为（重力加速度g取10m/s2）（）A．0.3N B．0.9N C．3N D．10N32．如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮．若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P两点（）A．角速度相同B．转动周期相同C．线速度大小相同D．向心加速度大小相同33．如图所示，小球放在光滑斜面上，被一固定挡板挡住，小球所受外力个数是（）A．两个 B．四个 C．三个 D．五个34．如图示，质点从N点沿半径为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程和位移大小分别为（）A．4R、0 B．2πR、4R C．2πR、0 D．2πR、2R35．舰载机在停泊的航母上展开飞行训练．若飞机着陆时的速度为200m/s，匀减速滑行的加速度大小为100m/s2，则航母甲板上的跑道长度不小于（）A．50 m B．100 m C．150 m D．200 m36．下列图示为一位体操运动员的几种挂杠方式，其手臂用力最小的是（）A．B．C．D．37．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：实验（1）：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下实验（2）：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落实验（3）：让小纸团与硬币同时从同一高度下落实验（4）：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从同一高度落下对上述四个实验，下列说法正确的是（）A．（1）中硬币与纸片同时落地 B．（2）中两者同时着地C．（3）中硬币先着地 D．（4）中三者同时落地38．原来静止的两个物体，它们的质量之比为m1：m2=1：4．当合外力使它们获得相等的动能时，它们速度大小之比v1：v2等于（）A．1：4 B．4：l C．2：1 D．1：239．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线不受安培力作用的是（）A．B．C．D．40．真空中有两个点电荷，若保持它们之间的距离不变，带电量都减小为原来的一半，则库仑力变为原来的（）A．倍B．倍C．2倍D．4倍41．某一时刻，一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8m/s和6m/s，则该物体的速度大小是（）A．2 m/s B．6 m/s C．10 m/s D．14 m/s42．把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为（）A．A球的正电荷移到B球上B．B球的负电荷移到A球上C．A球的负电荷移到B球上D．B球的正电荷移到A球上43．忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（）A．电梯匀速下降B．物体由粗糙斜面顶端滑到斜面底端C．物体沿着斜面匀速下滑D．人造卫星绕地球做匀速圆周运动44．如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的力，下列说法中正确的是（）A．物体所受合力的方向沿斜面向下B．物体所受重力和支持力的合力的方向沿斜面向下C．物体所受的重力和支持力大小相等D．物体匀速下滑的速度越大，表明它所受的摩擦力越小45．一个物体做直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，由此可以判断该物体做的是（）A．初速度为零的匀加速运动B．初速度不为零的匀加速运动C．匀速运动 D．匀减速运动46．在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间（）A．距离变大，库仑力变大 B．距离变大，库仑力变小C．距离变小，库仑力变大 D．距离变小，库仑力变小47．下列关于作用力与反作用力的说法正确的是（）A．当两相互作用的物体都处于静止时，它们之间的作用力与反作用力大小才相等B．摩擦力的反作用力亦可能是弹力C．作用力与反作用力可以相互平衡D．作用力与反作用力的产生无先后之分48．在地球（看做质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是（）A．它们的质量可能不同B．它们的速率可能不同C．它们的向心加速度大小可能不同D．它们离地心的距离可能不同49．下列说法中正确的是（）A．某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加B．能量耗散表明，能量的总量并不守恒C．随着科技的发展，能量是可以凭空产生的D．随着科技的发展，永动机是可以制成的50．关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是（）A．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态B．物体的运动方向一定与它所受的合力的方向相同C．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变D．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变三、多项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，至少有2个选项是符合题目要求的，全部选对得3分，少选且正确得1分，未选、错选不得分．）51．如图，为小球做平抛运动的示意图．发射口距地面高为h，小球发射的速度为v，落地位置到发射口的水平距离为R，小球在空中运动的时间为t．下列说法正确的是（）A．h一定时，v越大，R越大B．h一定时，v越大，t越长C．v一定时，h越大，R越大D．v一定时，h越大，t越长52．如图所示，物体P用水平作用力F压在竖直的墙上，沿墙匀速下滑，物体的重力为G，墙对物体的弹力为N、摩擦力为f，物体对墙的压力N′、摩擦力为f′．下列说法正确的有（）A．G和f是一对平衡力B．N和F是一对平衡力C．f和f′是一对作用力和反作用力D．N′和F是一对作用力和反作用力53．如图是一物体做直线运动的速度﹣时间图象，根据图象，下列计算结果正确的有（）A．0～1 s内的位移是1 mB．0～2 s内的位移是2 mC．O～1 s内的加速度为零D．1～2 s内的加速度大小为2m/s254．一架做飞行表演的飞机，在水平面内做匀速圆周运动．若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m ，飞行的线速度为150m/s ，可以求出的有（） A ．飞机的角速度 B ．飞机的向心力 C ．飞机运动的周期D ．飞机的向心加速度55．关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A ．某点的速度方向为该点切线方向 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．物体的速度方向时刻改变 D ．曲线运动可能是匀速运动56．质量为m 的物体，在距地面高h 处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法错误的是（）A ．物体的机械能减少B ．物体的重力势能减少C ．物体的动能减少D ．重力做功为mgh57．关于电磁打点计时器及其使用，下列说法正确的有（） A ．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器B ．接通电源，固定在振动片上的振针随振动片的振动是周期性运动C ．接通电源前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面D ．让重物带动纸带运动，再接通电源，在纸带上就打出一系列小点 58．关于点电荷的说法，正确的是（） A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体也可能看成点电荷C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略，这两个带电体可看成质点D ．一切带电体都可以看成点电荷59．下列关于电场与电场线的说法中，正确的是（） A ．电场是人为规定的B ．电场是客观存在的特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用C ．电场线是客观存在的一条条的线D ．电场线既能描述电场的方向，又能描述电场的强弱60．关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量B．运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是相同的C．速度的变化率表示速度变化的快慢D．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量2015-2016学年广东省广州市执信中学高二（下）期中物理试卷（文科）参考答案与试题解析一、单项选择题I：（本大题共30小题，每题1分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．发现万有引力定律的物理学家是（）A．开普勒B．牛顿 C．爱因斯坦 D．麦克斯韦【考点】物理学史．【分析】解答本题关键要知道发现万有引力定律的物理学是牛顿．【解答】解：是牛顿发现了万有引力定律，不是开普勒、麦克斯韦和爱因斯坦．故B正确．故选：B2．在国际单位制中，磁感应强度的单位是（）A．焦耳 B．库仑 C．安培 D．特斯拉【考点】磁感应强度．【分析】对基本的物理量要掌握住物理量的单位和基本的物理公式，由此即可分析得出本题．【解答】解：A、焦耳是能的单位．故A错误．B、库仑是电量的单位，故B错误．C、安培是电流的单位，故C错误．D、特斯拉是磁感应强度的单位，故D正确．故选D．3．把一条导线平行地放在如图所示的磁针的上方附近，当导线中有电流时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是（）A．奥斯特B．爱因斯坦 C．牛顿 D．伽利略【考点】物理学史．【分析】本实验是1820年丹麦物理学家奥斯特发现电流磁效应的实验．【解答】解：首先观察到这个实验现象的物理学家丹麦物理学家奥斯特．故A正确，B、C、D错误．故选A4．分析下列物体的运动时，可将有下划线的物体看作质点的是（）A．计算“和谐号”通过珠江的时间B．对体操运动员姿势和动作进行分析C．“天宫一号”和“神舟八号”实现交会对接D．研究“神舟八号”围绕地球做圆周运动的轨道半径【考点】质点的认识．【分析】当物体的大小和形状在研究的问题中能忽略，物体可以看成质点．【解答】解：A、计算“和谐号”通过珠江的时间，列车的长度不能忽略，不能看成质点．故A错误．B、对体操运动员姿势和动作进行分析，运动员大小和形状不能忽略，不能看成质点．故B 错误．C、研究“天宫一号”和“神舟八号”实现交会对接，它们的大小和形状不能忽略，不能看成质点．故C错误．D、研究“神舟八号”围绕地球做圆周运动的轨道半径，神舟八号的大小和形状能忽略，能看成质点．故D正确．故选：D．5．“看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”句子中“船行”选择的参考系是（）A．山B．船C．船上的人 D．船上的物体【考点】参考系和坐标系．【分析】选取不同的参考系，物体的运动是不相同的，若相对于山来说，船是运动的；若相对于船来说，山是运动的．【解答】解：“船行”是相对于河岸及河两边的山来说的；故在研究船的运动时选择的参考系是山；故选：A．6．如图所示，一物体沿1、2、3三条不同的路径由P运动到Q点．下列说法正确的是（）A．物体沿三条路径的位移都相同B．物体沿路径1的位移大于沿路径2的位移C．物体沿路径1的位移大于沿路径3的位移D．物体沿路径2的位移大于沿路径3的位移【考点】位移与路程．【分析】位移是起点到终点的有向线段，决定于起点和终点的位置．【解答】解：物体沿三条不同的路径由P运动到Q，起点和终点的位置都相同，则位移一定相同．故选：A7．在经典力学的建立过程中，牛顿和伽利略均作出了重要贡献．下列说法正确的是（）A．伽利略总结出了惯性定律B．牛顿提出了万有引力定律C．伽利略总结得出作用力和反作用力之间的关系D．牛顿利用理想实验推断出匀速运动需要力来维持【考点】物理学史．【分析】伽利略：主要是比萨斜塔实验和对自由落体运动的研究为牛顿运动定律打下基础以及用理想实验推断出匀速运动不需要力来维持．牛顿：主要是牛顿运动定律和万有引力定律．【解答】解：A：伽利略：主要贡献是比萨斜塔实验和对自由落体运动的研究为牛顿运动定律打下基础以及用理想实验推断出匀速运动不需要力来维持．故A错误．B：牛顿：主要贡献是牛顿运动定律和万有引力定律．故B正确．C：作用力与反作用力之间的关系是牛顿第三定律的内容，不是伽利略的．故C错误．D：伽利略用理想实验推断出匀速运动不需要力来维持．故D错误．故选：B8．下列物理量为矢量的是（）A．电流 B．场强 C．动能 D．质量【考点】矢量和标量．【分析】矢量是既有大小，又有方向的物理量．而标量是只有大小，没有方向的物理量，根据有没有方向确定是标量还是矢量．【解答】解：A、电流有方向，其方向表示正电荷定向移动的方向，由于电流运算时不遵守矢量运算法则：平行四边形定则，所以电流是标量，故A错误．B、场强既有大小，又有方向，则场强是矢量，故B正确．CD、动能和质量只有大小，没有方向，都是标量，故CD错误．故选：B．9．在下列力学单位中，属于国际单位制中基本单位的是（）A．毫米 B．厘米 C．千克 D．克【考点】力学单位制．【分析】国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．【解答】解：所以三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s．所以C正确．故选C．10．如图所示，在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉一木块做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为20N，木块受到的摩擦力大小是（）A．10N B．20N C．15N D．25N【考点】摩擦力的判断与计算．【分析】木块做匀速运动，处于受力平衡状态，对木块受力分析可知，弹簧的拉力和木块受到的摩擦力是一对平衡力，它们大小相等方向相反．【解答】解：对木块受力分析可知，弹簧的拉力和木块受到的摩擦力大小相等，所以木块受到的摩擦力大小是20N，所以B正确，ACD错误．故选：B．11．当物体在共点力的作用下处于平衡状态时，下列说法正确的是（）A．物体一定保持静止 B．物体一定做匀速直线运动C．物体的加速度为零 D．物体一定做匀加速直线运动【考点】共点力平衡的条件及其应用．【分析】解答本题需掌握：平衡状态指匀速直线运动状态或保持静止的状态；当物体的加速度与速度不在同一条直线上时，物体做曲线运动．【解答】解：A、B、平衡状态指匀速直线运动状态或保持静止的状态，即两种状态都有可能，故A错误，B也错误；C、根据加速度定义，由于速度不变，故加速度为零，因而C正确；D、匀加速直线运动是加速度与速度同向的运动，而本题中物体加速度为零，故D也错误；故选C．12．一物体受到两个共点力的作用，力的大小分别为6N和8N，夹角为90°，其合力大小为（）A．10N B．2N C．14N D．48N【考点】力的合成．【分析】本题应根据力的合成方法作出平行四边形，根据勾股定理即可求得合力的大小．【解答】解：分力的大小分别是6N和8N，合力的大小为F=N=10N，所以A正确．故选：A．13．如图所示，质量为2kg的物体静止在光滑的水平面上，在大小为10N沿水平方向的拉力F作用下运动，则物体的加速度是（）A．10m/s2B．5m/s2C．20m/s2D．2m/s2【考点】牛顿第二定律；加速度．【分析】由题意对物体进行受力分析，再由牛顿第二定律可求得物体的加速度．【解答】解：物体受重力、支持力及拉力；由于竖直方向重力与支持力平衡；则合外力等于F；由牛顿第二定律可得：a===5m/s2；故选：B．14．如图所示，用平抛竖落仪做演示实验，a小球做平抛运动的同时b小球做自由落体运动，观察到的实验现象是（）A．两小球同时到达地面B．a小球先到达地面C．b小球先到达地面D．a小球初速度越大在空中运动时间越长【考点】研究平抛物体的运动．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律进行分析．【解答】解：平抛运动在竖直方向上的运动规律为自由落体运动，可知两球同时落地，故B、C错误，A正确；平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故D错误．故选：A．15．下面指时刻的是（）A．第3秒B．前3秒C．后3秒D．第3秒末【考点】时间与时刻．【分析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分．【解答】解：A、第3秒内，在时间轴上对应一段距离，是从2s末到3秒末之间，是时间，故A错误B、前3秒在时间轴上对应一段距离，指的是时间，故B错误C、后3秒在时间轴上对应一段距离，指的是时间，故C错误；D、第3秒末在时间轴上对应的是一个点，是时刻，故D正确故选：D．16．物理量有矢量和标量，下列描述正确的是（）A．位移是矢量B．力是标量 C．时间是矢量D．加速度是标量【考点】矢量和标量．【分析】既有大小、又有方向的物理量是矢量．只有大小、没有方向的物理量是标量．位移、加速度、速度均是矢量．路程、时间是标量，速度变化量是矢量．矢量相加时遵从平行四边形定则．【解答】解：A、位移是既有大小又有方向的量，是矢量，故A正确；B、力是既有大小又有方向的量，是矢量，故B错误；C、时间是只有大小没有方向的量，是标量．故C错误．D、加速度是既有大小又有方向的量，是矢量，故D错误；故选：A．17．运动员参加100m赛跑，第10s末到达终点时的速度为12m/s，则全程的平均速度是（）A．6 m/s B．10 m/s C．11 m/s D．12 m/s【考点】平均速度．【分析】平均速度应由平均速度的定义式求，即物体的位移和发生这段位移所用的时间的比【解答】解：总位移为x=100m，时间t=10s。

【数学】广东省广州执信中学2015-2016学年高二下学期期中考试(理)

2015-2016学年度第二学期高二级理科数学期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟. 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知U =R ，函数2log (2)y x =-的定义域为M ，2{|20}N x x x =-<，则下列结论正确的是（）．A ．U M (C N )⋂=∅B ．M N N ⋂=C ．M N U =D ．U M (C N )⊆ 2．设复数z 满足(1+i) z = 2，其中i 为虚数单位，则z =（）．A ．1－iB ．1+iC ．2+2iD ．2-2i3．若110a b<<，则下列不等式正确的是（）． A ．a b ab +>B ．||||a b >C ．a b <D ．2b a a b+> 4．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋π6)－1(ω＞0)的导数f '(x )的最大值为3，则f (x )的图象的一条对称轴的方程是（）．A ．x ＝π9B ．x ＝π6C ．x ＝π3D ．x ＝π25．今年是我校建校95周年，11月20日举行庆祝活动，学校要从朱老师、周老师、肖老师、左老师、徐老师五名老师中选派四人分别负责纪念品派发、校园巡查、接待组织、会场组织等四项不同工作，若其中朱老师和周老师只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）．A ．12种B ．18种C ．36种D ．48种6．已知函数()a f x x bx =+的导数为()21f x x '=+，则数列1{}(N*)()∈n f n 的前n 项和为（）． A ．nn 1- B ．nn 1+ C ．12++n nD ．1+n n 7．某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）．A ．48B ．C ．24D ．188．执行如右图所示的程序框图，输出的z 值为（）．A ．21B ．28C ．36D ．459．已知椭圆1:C 22221x y a b+=(0)a b >>的右焦点为F ，上顶点为A ，若与AF 平行且在y轴上的截距为3l 恰好与圆2C :22(3)1x y +-=相切，则求椭圆1C 的离心率为（）．A．2B ．12C．2D．210．给出下列函数：①()cos f x x x =；②()x f x e x =+；③())f x x =．0a ∃>，使得()0a af x dx -=⎰的函数是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③11．下列图象中，有一个是函数3221()(1)1(,0)3f x x ax a x a R a =++-+∈≠的导函数()f x '的图象，则(1)f -等于（）．A ．13B ．－13C ．73D ．－13或5312．设直线t y =与曲线23y x(x )=-的三个交点分别为),(t a A 、),(t b B 、),(t c C ，且a b c <<．现给出如下结论：① t 的取值范围是(0,4)；②222a b c ++为定值；③ abc 的取值范围是(0,4)．其中正确结论的个数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置． 13．⎰-=-222)sin 3(dx x x①②③ ④14．若实数,x y 满足不等式组30300x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值为 .15．已知圆22(1)4x y ++=与抛物线2(0)y mx m =≠的准线交于A 、B 两点，且||AB =则m 的值为__________。

广东省广州市执信中学高二地理下学期期中试题文

6°W36°N40°N30°E15°N43°E25°N55°E①②③④2015-2016学年广东省广州执信中学高二下学期期中考试地理（文）试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分为100分。

考试用时90分钟。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分单项选择题(共 44分)本题共有22小题，每小题均有一个答案最符合题意。

请选择正确答案，填写在答题卡相应位置上。

亚洲某地(约26.5°N ，86°E )，蓝天与白云交织，雪山与湖泊辉映…读图回答第1～2题。

1．该地的相对地理位置位于A．喜马拉雅山脉南侧B．德干高原中部C．阿拉伯海沿岸D．地中海沿岸2．该地属于亚洲地理分区中的A．中亚 B．南亚C．西亚 D．东南亚右图是某国樱花开放时间的路线等值线，读图回答第3～4题。

3．判断图中樱花的开放时间推移正确的是：A．自北向南推移 B．自南向北推移C．自东向西推移 D．自西向东推移4．关于图中P处等值线的弯曲及影响因素，正确的是：A．开放时间推迟地形B．开放时间提前背风坡C．开放时间推迟洋流D．开放时间提前气候读下列一组海峡示意图，（图中数字为经纬度），据此回答第5～6题。

5.图示海峡中不属于大洲分界线的是A ．①B ．②C ．③D ．④ 6.图示海峡中不在西亚石油主要输出路线上的是A ．①B ．②C ．③D ．④甘德国际机场（下图，位于纽芬兰岛东北部）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。

广东省执信高二下学期期中考试理科数学试卷有答案

广东省执信高二下学期期中考试数学（理）试卷第一部分选择题(共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在复平面内，复数12i-（i 是虚数单位）对应的点位于（） .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限2．设全集R U =，集合{}12|>=xx A ，{}32|≤-=x x B ，则B A C U 等于( ).A [)0,1- .B (]5,0 .C []0,1- .D []5,03．下列说法正确的是( ).A “(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件.B 若0:p x ∃∈R ，20010x x -->，则:p ⌝x ∀∈R ，210x x --<.C 若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 .D “若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠” 4. 若110a b<<，则下列结论不正确的是（） .A 22a b < .B 2ab b < .C 2b aa b+>.D||||||a b a b +>+5. 某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是32，则正视图中的x 的值是（）.A 2 .B 29 .C 23.D 36. 动点P 在函数sin 2y x =的图象上移动，动点(,)Q x y 满足π(,0)8PQ =，则动点Q 的轨迹方程为（）.A πsin 28y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.B πsin 28y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.D πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭7.已知1F 、2F 是双曲线22221x y a b-=（0>a ，0>b ）的左右两个焦点，过点1F 作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A ，B 两点，2ABF ∆是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（）.A ()2,1 .B ()5,1.C ()5,1 .D ()+∞,58. 如图，四棱锥P-ABCD 的底面为正方形，侧面PAD 为等边三角形，且侧面PAD ⊥底面ABCD ．点M 在底面内运动，且满足MP=MC ，则点M 在正方形ABCD 内的轨迹.A .B .C .D第二部分非选择题(共 110分)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 不等式3112x x-≥-的解集是10. 若函数)(13131211)(*N n n n f ∈-++++= ，则对于*N k ∈，+=+)()1(k f k f 11. 已知210,0,1x y x y >>+=,若222x y m m +>+恒成立,则实数m 的取值范围12. 从如图所示的长方形区域内任取一个点),(y x M 则点M 取自阴影部分的概率为（边界曲线方程为23)(x x f =） 13. 如右图，在四边形ABCD 中，13DC AB =， E 为BC 的中点，且AE x AB y AD =⋅+⋅，则32x y -= .14．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]3π=，[ 2.3]3-=-．给出下列命题：①对任意实数x ，都有1[]x x x -<≤；②对任意实数x 、y ，都有[][][]x y x y +≤+；③[lg1][lg 2][lg3][lg100]90++++=；E DCAH PGFED CBA④若函数()[[]]f x x x =⋅，当*[0,)()x n n ∈∈N 时，令()f x 的值域为A ，记集合A 的元素个数为n a ，则49n a n +的最小值为192．其中所有真命题的序号是_________________．三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分）在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且a =,B C =. （1）求cos B 的值；（2) 设函数()()sin 2f x x B =+,求6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值. 16．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ，PD EA //，2AD PD EA ==，F ，G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．（1）求证：FG //平面PED ；（2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小.17．（本小题满分14分）已知函数x ax x a x f ln 21)(2-+-=（R a ∈）（1）当1=a 时，求函数)(x f 的极值；（2）当1>a 时，讨论)(x f 的单调性。

广州执信中学数学高二下期中测试(含答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：13607]若4sin 65πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（）A ．45B ．45-C ．35D ．352．(0分)[ID ：13585]已知1sin23α=，则2cos 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．16B ．13 C ．23D ．563．(0分)[ID ：13582]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=12（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为2π3，弦长为40√3m的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（）平方米.（其中π≈3，√3≈1.73） A ．15B ．16C ．17D ．184．(0分)[ID ：13558]已知tan 3α=，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()sin2cos απα+-的值为( )A ．610B ．610+ C ．510- D ．5105．(0分)[ID ：13557]已知向量()1,2a =，()//a b b +，则b 可以为（） A ．1,2B ．()1,2-C ．()2,1D ．()2,1-6．(0分)[ID ：13556]已知2sin()4πα+=sin 2α=（）A ．12B C ．12-D ． 7．(0分)[ID ：13551]下列选项中为函数1()cos(2)sin 264f x x x π=--的一个对称中心为（） A ．7(,0)24πB ．(,0)3πC ．1(,)34π- D ．(,0)12π8．(0分)[ID ：13628]若△ABC 中，2sin()sin()sin A B A B C +-=，则此三角形的形状是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形9．(0分)[ID ：13627]已知函数π()sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><的最小正周期是π，若其图象向右平移π3个单位后得到的函数为奇函数，则下列结论正确的是（） A ．函数()f x 的图象关于直线2π3x =对称 B ．函数()f x 的图象关于点11π(,0)12对称 C ．函数()f x 在区间ππ,212⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减 D ．函数()f x 在π3π,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有3个零点 10．(0分)[ID ：13622]函数()()sin (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，为了得到sin2y x =的图象，只需将()f x 的图象( )A ．向右平移3π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移3π个单位D ．向左平移6π个单位11．(0分)[ID ：13617]已知 sin 0θ>且cos 0θ<，则角的终边所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．(0分)[ID ：13611]若1sin 24α=，42ππα<<，则cos sin αα-的值是（）A 3B ．3C ．34D ．34-13．(0分)[ID ：13595]若1sin 63a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则2cos 23a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A ．79-B ．13-C ．13D ．7914．(0分)[ID ：13569]已知0w >,0φπ<<，直线4x π=和54=x π是函数()sin()f x wx φ=+图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）A ．π4B ．π3C ．π2D ．3π415．(0分)[ID ：13563]平面向量a 与b 的夹角23π，(2,0)a =，223a b +=，则a b ⋅=（）A ．23B ．23-C ．-2D ．2二、填空题16．(0分)[ID ：13705]在各棱长都等于1的正四面体O ABC -中，若点P 满足1)(OP xOA yOB zOC x y z =++++=,则OP 的最小值为_____________.17．(0分)[ID ：13699]向量||8a =，b 12=，则b a +的最大值和最小值的和是________.18．(0分)[ID ：13696]已知点12(1,1),(7,4)P P ，点P 分向量12PP 的比是12，则向量1PP 在向量(1,1)a =-方向上的投影是______________19．(0分)[ID ：13678]菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=︒,M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ⋅的最大值为____________．20．(0分)[ID ：13664]已知向量a 、b ，满足1a =，()(2)0a b a b +⋅-=，则b 的最小值为_________．21．(0分)[ID ：13662]函数f (x )＝3sin x +cos x 的最大值是___________.22．(0分)[ID ：13656]已知A 、B 、C 是直线AB 上的不同的三个点，点O 不在直线AB 上，则关于x 的方程20x OA xOB AC ++=的解集为________.23．(0分)[ID ：13645]如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=︒，1AB AD ==．若点E 为边CD 上的动点，当AE BE ⋅取到最小值时，DE 的长为______．24．(0分)[ID ：13642]已知向量||3,||2==a b ，且(2)()5a b a b -⋅+=，则a 在a b+投影为______．25．(0分)[ID ：13637]已知(,)2πθπ∈，且3cos()45πθ-=，则tan()4πθ+=_________________.三、解答题26．(0分)[ID ：13820]在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边a ，b ，c ，且a c >，已知2BA BC ⋅=，1cos 3B =，3b =，求：（1）a 和c 的值；（2）cos()B C -的值.27．(0分)[ID ：13789]已知平面上三个向量,,a b c ，其中(1,2)a =，（1）若25c =，且//a c ，求c 的坐标；（2）若52b =，且(2)(2)a b a b +⊥-，求a 与b 夹角的余弦值. 28．(0分)[ID ：13759]如图，扇形OAB 的圆心角为3π，半径为1，圆心为原点O ，点A在x 轴正半轴上.（1）求点B 的坐标；（2）已知1(0,)3M -，直线:3kl y kx =+，点P 在直线l 上，点Q 在弧AB 上，且2+0MP MQ =，求k 的取值范围.29．(0分)[ID ：13827]在平面四边形ABCD 中，90ADC ∠=，45A ∠=，2AB =，5BD =.（1）求cos ADB ∠；（2）若22DC =，求BC .30．(0分)[ID ：13811]在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量(sin ,sin sin )A B C =-m ，n =(3,)a b b c +，且m n ⊥．（1）求角C 的值；（2）若ABC 为锐角三角形，且1c =3a b -的取值范围．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．C3．B4．A5．A6．A7．A8．A9．C10．B11．B12．B13．A14．A15．C二、填空题16．【解析】根据题意可得∵点P满足可得∴点P是平面ABC内的一点又∵正四面体O﹣ABC是各棱长都等于1∴当点P与O在ABC上的射影重合时等于正四面体的高此时=且达到最小值故答案为17．24【解析】【分析】计算得到取得到最大最小值得到答案【详解】当时有最大值为；当时有最大值为；故答案为：【点睛】本题考查了向量模的最值计算是解题的关键18．【解析】【分析】根据定比分点公式求出点的坐标利用投影公式求出投影即可【详解】由题：点分向量的比是即设即即解得：所以向量在向量方向上的投影是故答案为：【点睛】此题考查求定比分点坐标求向量投影熟练掌握公19．9【解析】【分析】【详解】由数量积的几何意义知当在上的投影最大时最大从图可以看出当N点在点C处在上的投影最大所以的最大值为：20．【解析】试题分析：由得所以解得所以的最小值为考点：向量的数量积运算及其性质【方法点晴】要求的最小值可以考虑建立关于的不等式或不等式组已知由结合向量数量积的运算律可得关于及的关系式根据向量数量积的定义21．【解析】由22．【解析】【分析】根据三点共线得向量共线再根据共线向量定理得然后根据三角形减法法则以及平面向量基本定理可解得最后验证可知不符合题意故解集为空集【详解】因为是直线上的不同的三个点所以与共线根据共线向量定23．【解析】【分析】设由已知结合余弦定理可求而展开结合向量的数量积的运算及二次函数的性质即可求出结果【详解】设中由余弦定理可得中此时故答案为：【点睛】本题以向量的基本运算为载体主要考查了向量的数量积的定24．【解析】【分析】由向量的数量积的运算公式求得进而求得再利用投影的公式即可求解得到答案【详解】由题意根据向量的数量积的运算公式可得可得所以又由即在上的投影为故答案为：【点睛】本题主要考查了平面向量的数25．【解析】试题分析：因为所以所以所以即解得所以＝考点：1同角三角形函数间的基本关系；2两角和与差的正切公式【方法点睛】根据已知单角或复角的三角函数值求和角（或差角或单角）的三角函数通常将结论角利用条件三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．A 解析：A 【解析】【分析】πcos 3α⎛⎫+= ⎪⎝⎭sin （ππ23α--）结合诱导公式求解即可【详解】π4sin 65α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则πcos 3α⎛⎫+= ⎪⎝⎭sin （ππ23α--）π4sin 65α⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，故选A ．【点睛】本题考查诱导公式及角的变换，是基础题2．C解析：C 【解析】【分析】运用两角差的余弦公式展开后再计算平方的结果，结合已知条件得到答案【详解】222211cos sin cos sin 42222cos cos sin πααααααα⎛⎫⎛⎫-=+=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11222sin α=+， 123sin α=，21124263cos πα⎛⎫∴-=+= ⎪⎝⎭，故选C 【点睛】本题主要考查了两角差的余弦公式以及二倍角公式，熟练运用公式来解题是关键，较为基础3．B解析：B 【解析】分析：先根据经验公式计算出弧田的面积，再利用扇形面积减去三角形面积得实际面积，最后求两者之差.详解：因为圆心角为2π3，弦长为40√3m ，所以圆心到弦的距离为20，半径为40，因此根据经验公式计算出弧田的面积为12(40√3×20+20×20)=400√3+200，实际面积等于扇形面积减去三角形面积，为12×2π3×402−12×20×40√3=1600π3−400√3，因此两者之差为1600π3−400√3−(400√3+200)≈16，选B.点睛：扇形面积公式12lr =12αr 2，扇形中弦长公式2rsin α2，扇形弧长公式l =αr.4．A解析：A 【解析】【分析】先利用正切值求得余弦值，再利用诱导公式、二倍角公式以及弦切互化公式求得表达式的值. 【详解】tan 3α=，0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭得10310cos ,sin 1010αα==，而()3101010610sin2cos 2sin cos cos 210101010απαααα-+-=-=⨯⨯-=. 故选A. 【点睛】本小题主要考查已知正切值求两弦值的方法，考查三角函数诱导公式、二倍角公式，属于基础题.5．A解析：A 【解析】试题分析：设，则，因()//a b b +，所以，，只有A 满足考点：向量共线的条件6．A解析：A 【解析】【分析】将问题中的角2α看作未知角，条件中的角4απ+看作已知角，由未知角与已知角的关系2()242ππαα+-=，可以用已知角表示未知角，然后通过利用诱导公式以及二倍角公式即可求解未知角的正弦值. 【详解】因为sin 4πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，又因为2()242ππαα+-=，所以22()42ππαα=+-，则有2sin 2sin 2()42 sin 2()24 cos 2()412sin ()412ππααππαπαπα⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=--+⎢⎥⎣⎦=-+⎡⎤=--+⎢⎥⎣⎦=故选A. 【点睛】本题考查了三角函数值的求解问题，属于给值求值类型，常常利用角的关系对问题进行等价转化，再运用相关的诱导公式、两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式进行求解，属于基础题.7．A解析：A 【解析】函数()1cos 2264f x x sin x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭11cos 222224x sin x sin x ⎤=+-⎥⎣⎦2112cos 2224x x sin x =+-11cos 4114422426x x sin x π-⎛⎫=+⋅-=- ⎪⎝⎭，令46x k ππ-=，求得424k x ππ=+，可得函数的对称轴中心为,0,424k k Z ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭，当1k =时，函数的对称中心为7,024π⎛⎫⎪⎝⎭，故选A. 8．A解析：A 【解析】【分析】已知等式左边第一项利用诱导公式化简，根据sin C 不为0得到sin()sin A B C -=，再利用两角和与差的正弦函数公式化简. 【详解】ABC ∆中，sin()sin A B C +=，∴已知等式变形得：2sin sin()sin C A B C -=，即sin()sin sin()A B C A B -==+，整理得：sin cos cos sin sin cos cos sin A B A B A B A B -=+，即2cos sin 0A B =，cos 0A ∴=或sin 0B =（不合题意，舍去），0A π<<90A ∴=︒，则此三角形形状为直角三角形．故选：A 【点睛】此题考查了正弦定理，以及三角函数中的恒等变换应用，熟练掌握公式是解本题的关键，属于中档题．9．C解析：C 【解析】【分析】先根据题意求解析式，然后用整体代入的思想求出函数的所有对称轴、对称中心、单调递减区间及零点，逐一判断各选项，即可得出结论. 【详解】最小正周期是π，22Tπω∴== 它的图象向右平移π3个单位后得到的函数为奇函数， ()sin[2()]3f x x πϕ∴=-+为奇函数，则2,3k k Z πϕπ=+∈，2πϕ<，3ϕπ∴=-，()sin(2)3f x x π∴=-，由2,32x k k Z πππ-=+∈得5,122k x k Z ππ=+∈，则()f x 的图象不关于2π3x =对称，故选项A 错误；由2,3x k k Z ππ-=∈得,62k x k Z ππ=+∈，则()f x 的图象不关于11π(,0)12对称，故选项B 错误；由3222232k x k πππππ+≤-≤+，得5111212k x k ππππ+≤≤+，则()f x 的单调递减区间为511[,],1212k k k Z ππππ++∈ 取1k =-，得区间7[,]1212ππ--，由ππ7,[,]2121212ππ⎡⎤--⊂--⎢⎥⎣⎦，知选项C 正确；函数()f x 的零点为,62k x k Z ππ=+∈，则函数()f x 在π3π,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有23π和76π两个零点，故选项D 错误. 故选：C. 【点睛】本题考查了三角函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换，单调性、奇偶性、对称中心、对称轴等性质，属于中档题.10．B解析：B 【解析】试题分析：由图象知1A =，74123T T πππ=-⇒=，22ππωω=⇒=，7()112f π=-7322122k ππϕπ⇒⋅+=+，2πϕ<，得3πϕ=，所以()sin(2)3f x x π=+，为了得到()sin 2g x x =的图象，所以只需将()f x 的图象向右平移6π个长度单位即可，故选D ．考点：三角函数图象. 11．B解析：B 【解析】【分析】利用三角函数的定义，可确定0y >且0x <，进而可知θ所在的象限，得到结果. 【详解】依据题设及三角函数的定义可知角θ终边上的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，所以终边在第二象限，故选B. 【点睛】该题考查的是有关根据三角函数值的符号断定角所属的象限，涉及到的知识点有三角函数的定义，三角函数值在各个象限内的符号，属于简单题目.12．B解析：B 【解析】22122cos ,sin cos 14sin sin ααααα==+=，()213cos 144sin αα∴-=-=，,cos sin 422ππααα<<∴-=-，故选B. 13．A解析：A 【解析】【分析】根据诱导公式和余弦的倍角公式，化简得2cos(2)cos(2)cos[2()]336a a a πππ+=--=--2[12sin ()]6a π=---，即可求解．【详解】由题意，可得22cos(2)cos[(2)]cos(2)cos[2()]3336a a a a πππππ+=--+=--=-- 27[12sin ()]69a π=---=-，故选A ．【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中合理配凑，以及准确利用诱导公式和余弦的倍角公式化简、运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．14．A解析：A 【解析】因为直线4x π=和54x π=是函数()()sin f x wx φ=+图像的两条相邻的对称轴，所以T=522π44ππ⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭．所以ω=1，并且sin （4π+φ）与sin （54π+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ=4π．故选：A ． 15．C 解析：C 【解析】【分析】求得22,2cos 3a ab b b π=⋅=⋅=-，将223a b +=平方列方程求解即可. 【详解】因为平面向量a 与b 的夹角为()2,2,0,2233a ab π=+=，所以22,2cos3a ab b b π=⋅=⋅=-，()2212a b +=，即为2224444412a a b b b b +⋅+=-+=,解得2(1b =-舍去），则2a b ⋅=-，故选C. 【点睛】本题主要考查平面向量数量积的定义和性质，以及平面向量的模，属于中档题.平面向量的运算性质主要有两个：（1）cos a b a b θ⋅=；（2）22a a =.二、填空题16．【解析】根据题意可得∵点P 满足可得∴点P 是平面ABC 内的一点又∵正四面体O ﹣ABC 是各棱长都等于1∴当点P 与O 在ABC 上的射影重合时等于正四面体的高此时=且达到最小值故答案为【解析】根据题意，可得∵点P 满足()1OP xOA yOB zOC x y z =++++=，()()AP OP OA y OA OB z OA OC =-=----可得AP yBA zCA =-- ∴点P 是平面ABC 内的一点．又∵正四面体O ﹣ABC 是各棱长都等于1，∴当点P 与O 在ABC 上的射影重合时，OP 等于正四面体的高，此时OP =且OP 达到最小值．. 17．24【解析】【分析】计算得到取得到最大最小值得到答案【详解】当时有最大值为；当时有最大值为；故答案为：【点睛】本题考查了向量模的最值计算是解题的关键解析：24【解析】【分析】计算得到2||208192cos a b θ+=+，取cos 1θ=，cos 1θ=-得到最大最小值得到答案. 【详解】222||2208192cos a b a b a b θ+=++⋅=+当cos 1θ=时，||a b +有最大值为20；当cos 1θ=-时，||a b +有最大值为4；故答案为：24 【点睛】本题考查了向量模的最值，计算2||208192cos a b θ+=+是解题的关键.18．【解析】【分析】根据定比分点公式求出点的坐标利用投影公式求出投影即可【详解】由题：点分向量的比是即设即即解得：所以向量在向量方向上的投影是故答案为：【点睛】此题考查求定比分点坐标求向量投影熟练掌握公解析：2-【解析】【分析】根据定比分点公式求出点P 的坐标，利用投影公式求出投影即可. 【详解】由题：点P 分向量12PP 的比是12，即1212PP PP =，设()1212,,PP P y P P x =，即()()11,17,42x y x y --=--，即7122122x x y y ⎧-=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，解得：32x y ==⎧⎨⎩，所以()()13,2,2,1P P P =，向量1PP 在向量(1,1)a =-方向上的投影是112PP a a⋅-==.故答案为：2- 【点睛】此题考查求定比分点坐标，求向量投影，熟练掌握公式对解题有事半功倍的作用.19．9【解析】【分析】【详解】由数量积的几何意义知当在上的投影最大时最大从图可以看出当N 点在点C 处在上的投影最大所以的最大值为：解析：9 【解析】【分析】【详解】由数量积的几何意义知，当AN 在AM 上的投影最大时，AM AN 最大. 从图可以看出，当N 点在点C 处，AN 在AM 上的投影最大，所以AM AN 的最大值为：1·()?()92AM AC AD AB AB AD =++=. 20．【解析】试题分析：由得所以解得所以的最小值为考点：向量的数量积运算及其性质【方法点晴】要求的最小值可以考虑建立关于的不等式或不等式组已知由结合向量数量积的运算律可得关于及的关系式根据向量数量积的定义解析：【解析】试题分析：由()(2)0a b a b +⋅-=得，2222()(2)2cos ,2a b a b a a b b a a b a b b +⋅-=-⋅-=-⋅〈〉- 21cos ,20b a b b =-〈〉-=，所以212cos ,b a b b-〈〉=，0,180a b ≤〈〉≤，21211b b-∴-≤≤，解得112b ≤≤，所以b 的最小值为．考点：向量的数量积运算及其性质．【方法点晴】要求b 的最小值，可以考虑建立关于b 的不等式或不等式组．已知1a =，由()(2)0a b a b +⋅-=结合向量数量积的运算律可得关于b 及a b ⋅的关系式, 根据向量数量积的定义，把向量a b ，的夹角转化为关于b 的表达式,再由向量夹角的有界性最终得到关于b 的不等式，解不等式即得b 的最小值．21．【解析】由解析：2【解析】由max ()3cos 2sin()()26f x x x x f x π=+=+⇒=.22．【解析】【分析】根据三点共线得向量共线再根据共线向量定理得然后根据三角形减法法则以及平面向量基本定理可解得最后验证可知不符合题意故解集为空集【详解】因为是直线上的不同的三个点所以与共线根据共线向量定解析：∅【解析】【分析】根据三点共线得向量共线,再根据共线向量定理得AB AC λ=,然后根据三角形减法法则以及平面向量基本定理可解得1x =-,最后验证可知不符合题意,故解集为空集. 【详解】因为A 、B 、C 是直线AB 上的不同的三个点, 所以AB 与AC 共线,根据共线向量定理可得,存在实数R λ∈,使得AB AC λ=, 因为0AB ≠,所以0λ≠, 所以OB OA -AC λ=, 所以11AC OA OB λλ=-+,又由已知得2AC x OA xOB =--, 根据平面向量基本定理可得,21x λ-=-且1x λ=-,消去λ得2x x =-且0x ≠, 解得1x =-,1λ=,当1λ=时,AB AC =,此时B 与C 两点重合,不符合题意,故舍去, 故于x 的方程20x OA xOB AC ++=的解集为∅, 故答案为: ∅. 【点睛】本题考查了共线向量定理以及平面向量基本定理,三角形减法法则的逆运算,属于中档题.23．【解析】【分析】设由已知结合余弦定理可求而展开结合向量的数量积的运算及二次函数的性质即可求出结果【详解】设中由余弦定理可得中此时故答案为：【点睛】本题以向量的基本运算为载体主要考查了向量的数量积的定【解析】【分析】设DE x =，由已知结合余弦定理可求30ABD BDA ∠=∠=︒，而()()AE BE AD DE BA AD DE ⋅=+⋅++，展开结合向量的数量积的运算及二次函数的性质，即可求出结果．【详解】设DE x =，1201BAD AB AD ∠=︒==，，ABD △中，由余弦定理可得，2221BD AB AD 2AB AD cos1201121132︒⎛⎫=+-⋅=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，BD ∴=ABD ∆中，30ABD BDA ∠=∠=︒，AB BC AD CD ⊥⊥，()()AE BE AD DE BA AD DE ∴⋅=+⋅++22AD BA AD AD DE DE BA DE AD DE =⋅++⋅+⋅+⋅+22311cos 60101cos15002x x x ︒︒=⨯⨯++++⨯⨯++232x x =+ 221211616x ⎛=+≥ ⎝⎭，此时DE x ==【点睛】本题以向量的基本运算为载体，主要考查了向量的数量积的定义的应用及二次函数的最值的求解，属于知识的简单综合．24．【解析】【分析】由向量的数量积的运算公式求得进而求得再利用投影的公式即可求解得到答案【详解】由题意根据向量的数量积的运算公式可得可得所以又由即在上的投影为故答案为：【点睛】本题主要考查了平面向量的数解析：【解析】【分析】由向量的数量积的运算公式，求得4a b ⋅=-，进而求得||5a b +=，再利用投影的公式，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据向量的数量积的运算公式，可得22(2)()25a b a b a a b b -⋅+=-⋅-=，可得4a b ⋅=-，所以222||()25a b a b a a b b +=+=+⋅+=，又由()94||5a ab a b ⋅+-==+a 在a b +【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算，以及向量的投影的计算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量的投影的计算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．25．【解析】试题分析：因为所以所以所以即解得所以＝考点：1同角三角形函数间的基本关系；2两角和与差的正切公式【方法点睛】根据已知单角或复角的三角函数值求和角（或差角或单角）的三角函数通常将结论角利用条件解析：34-【解析】试题分析：因为(,)2πθπ∈，所以3(,)424πππθ-∈，所以4sin()45πθ-=，所以4tan()43πθ-=，即tan tan4431tan tan 4πθπθ-=+，解得tan 7θ=-，所以tan()4πθ+＝tan tan71341741tan tan 4πθπθ+-+==-+-．考点：1、同角三角形函数间的基本关系；2、两角和与差的正切公式．【方法点睛】根据已知单角或复角的三角函数值求和角（或差角或单角）的三角函数，通常将结论角利用条件角来表示，利用同角三角函数基本关系化为相关角的三角函数后，再利用两角和与差的三角函数公式可求解．三、解答题 26．（1）3,2a c ==；（2）2327【解析】试题分析：（1）由2BA BC ⋅=和1cos 3B =，得ac=6.由余弦定理，得2213a c +=. 解，即可求出a ，c ；（2）在ABC ∆中，利用同角基本关系得22sin .3B =由正弦定理，得42sin sin 9c C B b ==，又因为a b c =>，所以C 为锐角，因此27cos 1sin 9C C =-=，利用cos()cos cos sin sin B C B C B C -=+，即可求出结果. （1）由2BA BC ⋅=得，，又1cos 3B =，所以ac=6. 由余弦定理，得2222cos a c b ac B +=+.又b=3，所以2292213a c +=+⨯=. 解，得a=2，c=3或a=3，c=2.因为a>c,∴ a=3，c=2.（2）在ABC ∆中，2212sin 1cos 1()33B B =-=-= 由正弦定理，得22242sin sin 3c C B b ===a b c =>，所以C 为锐角，因此22427cos 1sin 1()99C C =-=-=.于是cos()cos cos sin sin B C B C B C -=+=172242233927⋅+=. 考点：1.解三角形；2.三角恒等变换.27．（1）(2,4)c =或(2,4)c =--；（2）1- 【解析】【分析】（1）根据共线关系将c 用a 的形式表示，再根据模长完成坐标计算；（2）根据向量垂直关系得到数量积表达式，然后得到a b ⋅的结果，即可求解相应夹角. 【详解】（1）//a c ，∴设c a λ=，R λ∈，则||||||||c a a λλ==，即5|145|λλ=+=，得||2λ=，得2λ=±. 当2λ=时，(2,4)c =；当2λ=-时，(2,4)c =--. （2）(2)(2)a b a b +⊥-，∴ (2)(2)0a b a b +⋅-=，即222320a a b b +⋅-=，即5253204a b ⨯+⋅-⨯=，得52a b ⋅=-，设a 与b 的夹角为θ，则52cos 1||||552a b a b θ-⋅===-⨯.【点睛】向量垂直的坐标表示形式：已知()()1122,,,a x y b x y ==，若a b ⊥，则12120x x y y +=；向量平行的坐标表示形式：已知()()1122,,,a x y b x y ==，若a b ，则12210x y x y -=.28．（1）1(,)22；（2）(,6[3,)-∞--+∞ 【解析】【分析】（1）先由题意得到3AOB π∠=，在单位圆内，即可取出坐标；（2）先设00(,)P x y ，(,)Q x y ，根据题意，得到00212x x y y ⎧=-⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，推出003(1)3123231123-++===+-+-y y y k x x x ，表示弧AB 上的点与定点2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭N 连线的斜率，结合图像，即可得出结果. 【详解】（1）因为扇形OAB 的圆心角为3π，所以3AOB π∠=，又扇形所在圆的半径为1，所以：11cos 2=⨯∠=B x AOB，1sin =⨯∠B y AOB ，即点B 的坐标为1(,)22；（2）设00(,)P x y ，(,)Q x y ，因为1(0,)3M -，所以001,3⎛⎫=+ ⎪⎝⎭MP x y ，1,3⎛⎫=+ ⎪⎝⎭MQ x y ，由2+0MP MQ =得0020212033x x y y +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，所以00212x x y y ⎧=-⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，又点P 在直线:3kl y kx =+上，所以003=+ky kx ，即003(1)3123231123-++===+-+-y y y k x x x ，又点(,)Q x y 在弧AB 上，所以123+=-y k x 表示弧AB 上的点与定点2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭N 连线的斜率，由图像可得：013213+≥==-AN k k ，或3126331223≤==---BN k k ；故k 的取值范围为(,633][3,)-∞--+∞.【点睛】本题主要考查直线与圆的综合应用，根据三角函数定义，以及平面向量坐标运算处理，利用数形结合的思想，即可求解，属于常考题型.29．（123；（2）5. 【解析】【分析】（1）根据正弦定理可以得到sin sin BD AB A ADB=∠∠，根据题设条件，求得2sin ADB ∠=，结合角的范围，利用同角三角函数关系式，求得223cos 125ADB ∠=-= （2）根据题设条件以及第一问的结论可以求得2cos sin BDC ADB ∠=∠=，之后在BCD ∆中，用余弦定理得到BC 所满足的关系，从而求得结果.【详解】（1）在ABD ∆中，由正弦定理得sin sin BD AB A ADB=∠∠. 由题设知，52sin45sin ADB =∠，所以2sin ADB ∠=. 由题设知，90ADB ∠<，所以223cos 125ADB ∠=-=（2）由题设及（1）知，cos sin 5BDC ADB ∠=∠=. 在BCD ∆中，由余弦定理得2222cos 25825255BC BD DC BD DC BDC =+-⋅⋅⋅∠=+-⨯⨯=. 所以5BC =.【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理、同角三角函数关系式、诱导公式以及余弦定理，在解题的过程中，需要时刻关注题的条件，以及开方时对于正负号的取舍要从题的条件中寻找角的范围所满足的关系，从而正确求得结果.30．（1）6C π=；（2）【解析】【分析】（1）根据()sin ()(sin sin )0m n a A b c BC ⋅=-++-=和正弦定理余弦定理求得6C π=.(2)先利用正弦定理求出R=1,b -化成2sin()6A π-，再利用三角函数的图像和性质求解.【详解】（1）因为m n ⊥，所以()sin ()(sin sin )0mn a A b c B C ⋅=-++-=，由正弦定理化角为边可得2220a b c +-=，即222a b c +-=，由余弦定理可得cos 2C =，又0C π<<，所以6C π=．（2）由（1）可得56A B π+=，设ABC 的外接圆的半径为R ，因为6C π=，1c=，所以122sin sin30cR C ===︒，则52sin 2sin 2sin )2sin()]6b R A R B R A B R A A π-=-=-=--= 2sin()2sin()66R A A ππ-=-，因为ABC 为锐角三角形，所以025062A A πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，即32A ππ<<，所以663A πππ<-<，所以1sin()262A π<-<，所以12sin()6A π<-<b -的取值范围为．【点睛】 (1)本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 对于复合函数的问题自然是利用复合函数的性质解答，求复合函数的最值，一般从复合函数的定义域入手，结合三角函数的图像一步一步地推出函数sin()y A wx h φ=++的最值.。

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