数学实验方法
初中数学实验常用的十二种方法
初中数学实验常用的十二种方法初中数学实验是培养学生数学思维能力和实践动手能力的重要途径之一。
在进行初中数学实验时，有一些常用的方法可以帮助学生更好地理解和运用数学知识。
以下是十二种常用的初中数学实验方法。
1. 几何实验：利用几何工具如直尺、圆规等进行实验。
例如，通过测量和绘制图形、验证几何定理等实验来加深对几何知识的理解。
几何实验：利用几何工具如直尺、圆规等进行实验。
例如，通过测量和绘制图形、验证几何定理等实验来加深对几何知识的理解。
2. 模型实验：制作数学模型进行实验。
例如，通过制作平面图形模型、立体体积模型等来研究数学问题，加强对模型与数学概念的关联。
模型实验：制作数学模型进行实验。
例如，通过制作平面图形模型、立体体积模型等来研究数学问题，加强对模型与数学概念的关联。
3. 游戏实验：利用数学游戏进行实验。
例如，通过数学拼图游戏、数学竞赛游戏等来培养学生的数学思维和解决问题的能力。
游戏实验：利用数学游戏进行实验。
例如，通过数学拼图游戏、数学竞赛游戏等来培养学生的数学思维和解决问题的能力。
4. 数据实验：进行统计与概率实验。
例如，通过收集数据、制作统计图表、分析概率等实验来研究数据的规律和统计方法。
数据实验：进行统计与概率实验。
例如，通过收集数据、制作统计图表、分析概率等实验来研究数据的规律和统计方法。
5. 计算机实验：利用计算机进行数学实验。
例如，通过使用数学软件进行数据处理、几何绘图等实验来提高学生的计算机应用能力。
计算机实验：利用计算机进行数学实验。
例如，通过使用数学软件进行数据处理、几何绘图等实验来提高学生的计算机应用能力。
6. 观察实验：利用观察现象进行数学实验。
例如，通过观察物体的运动轨迹、测量时间等实验来探索数学规律。
观察实验：利用观察现象进行数学实验。
例如，通过观察物体的运动轨迹、测量时间等实验来探索数学规律。
7. 解决实际问题的实验：进行实际生活中的数学实验。
例如，通过制作日常生活中的数学模型、解决实际问题等实验来提高学生的数学应用能力。
50个简单的数学小实验
50个简单的数学小实验1. 滚动骰子，记录每个点数的数量，进行统计分析。
2. 观察不同颜色的薯片在水中的沉浮情况，研究密度与沉浮关系。
3. 使用不同比例的液体混合，观察颜色的变化。
4. 抛掷硬币，记录正反面的次数，进行概率分析。
5. 用尺子测量不同物品的长度、宽度和高度，并计算体积。
6. 研究太阳光的折射现象，观察镜面反射和散射。
7. 测量水的密度，并探究不同温度下密度的变化。
8. 按照不同比例混合物质制作彩色火焰，观察颜色的变化。
9. 观察火柴棒在水中的漂浮情况，探究密度与沉浮关系。
10. 测量不同颜色纸张的吸光度，并研究颜色与吸光度的关系。
11. 投掷骰子，计算点数之和的概率分布。
12. 测量不同材质的物体上的摩擦系数，并计算摩擦力。
13. 研究声音的传播和反射，观察声波在不同介质中的特性。
14. 制作简易水银温度计，测量温度的变化。
15. 用万能表测量不同电器的电阻、电流和电压。
16. 研究气体的扩散速率，观察气体分子在不同温度下的运动状态。
17. 测量不同颜色光线的波长和频率，并探究颜色与波长频率的关系。
18. 使用不同硬度的铅笔在不同纸张上写字，观察痕迹的深浅和清晰度。
19. 用扫描电镜观察不同物质的微观结构，并比较不同物质之间的差异。
20. 研究磁场的强度和方向，探究电流与磁场的相互作用关系。
21. 设计和制作简易的电磁铁，测量其磁场强度和电阻。
22. 投掷飞镖，研究飞行轨迹和命中准确度。
23. 测量不同物体的密度，计算质量和体积的比值。
24. 制作水晶，观察不同溶液的晶体形态和颜色。
25. 研究不同材质之间的传热过程，探究热传导和热辐射的特性。
26. 测量不同物体的电荷量，研究电荷与电力的相互作用关系。
27. 观察不同金属的折射率和反射率，研究光的特性在金属中的表现。
28. 测量不同水平面上的液体压力和重力，探究液体压力和重力的关系。
29. 研究不同状态的气体压强，探究气体压强与体积的关系。
数学的趣味实验
数学的趣味实验数学是一门既充满挑战又充满乐趣的学科，而实验正是展现数学的一种方式。
通过有趣的实验，我们可以深入探索数学的奥秘，培养数学思维和解决问题的能力。
在本文中，将介绍几个有趣的数学实验，帮助读者更好地理解数学的魅力。
1. 彩色水柱实验将一根透明的塑料管或玻璃管塞入一个装满水的容器中，保持管子的底部封闭，顶部漏出一小段管子。
在管子的顶部加入不同颜色的食用色素。
轻轻拔出管子，观察水柱的变化。
这个实验展示了液体的基本性质，并让我们直观地感受到数学中的比例和均衡概念。
我们可以通过改变不同颜色的食用色素的量来调整色素在水柱中的分布，观察到色素随着水柱高度的变化而改变。
这实际上是在探索斯图尔特·普雷斯顿（StewartPreston）效应，一个涉及流体动力学和色彩理论的数学概念。
2. 帕斯卡三角形实验帕斯卡三角形是一个由数字组成的三角形，第一行只有一个数字1，其余各行的数字是由上一行两个相邻数字相加得到的。
我们可以通过进行实验来探索其形成规律。
首先，准备一张纸，绘制一个大的等腰三角形。
然后，将底边上的数字标为1。
从第二行开始，每个数字都是上一行两个相邻数字的和。
通过重复这个过程，不断添加行数和计算数字，就可以得到一个帕斯卡三角形。
这个实验可以帮助我们理解组合数学和二项式系数的概念。
帕斯卡三角形中的数字实际上对应着组合数学中的二项式系数，它们在数学和统计学中有广泛的应用。
3. 扑克牌概率实验扑克牌是平常的卡牌游戏中常用的工具，通过进行扑克牌的实验，我们可以了解到概率和统计学在游戏中的应用。
选取一副扑克牌，随机抽取一张牌，并记录其花色和点数。
将抽取的牌放回并洗牌，重复进行多次实验，然后计算出各个花色和点数出现的频率。
通过这个实验，我们可以观察到每个花色和点数出现的频率逐渐趋近于1/4和1/13。
这符合概率的定义，也反映了概率在实际情境中的应用。
扑克牌概率实验不仅有趣，还有助于提高我们的数学推理和逻辑思维能力。
数学趣味实验让小学生亲身体验数学
数学趣味实验让小学生亲身体验数学数学作为一门抽象的学科，常常被认为是枯燥乏味的。
然而，通过趣味实验，我们可以让小学生亲身体验数学的乐趣和实用性。
本文将介绍一些适合小学生的数学趣味实验，帮助他们更好地理解和学习数学。
实验一：探索三角形三角形是小学数学的基础形状之一。
通过实验，让学生们亲自探索三角形的特性，将帮助他们更深入地理解三角形的定义、性质和分类。
实验材料：1. 安全直尺2. 三种不同长度的棉线或线材3. 剪刀实验步骤：1. 使用直尺测量并切割三段不同长度的线材，每段长度约为10cm、15cm和20cm；2. 将每段线材的两个端点连接起来，形成三条不同长度的线段；3. 将线段摆放于桌面上，并移动线段的两个端点，观察线段的变化；4. 结合观察，描述线段的特性，并尝试归纳出三角形的定义。
通过这个实验，小学生可以直观地认识到，三角形是由三条线段构成的，并且任意两条线段之和大于第三条线段。
同时，学生还能够体验到在改变线段的长度时，三角形的形状和性质也会发生变化。
实验二：探索图形相似性图形相似性是小学数学中的重要内容之一，通过实验，让学生们亲自进行比例尺的测量和实际图形的构造，将有助于他们理解图形相似的概念。
实验材料：1. 安全直尺2. 铅笔和纸3. 不同大小的图形模板（例如正方形、长方形、圆形等）实验步骤：1. 选择一个图形模板，并用铅笔在纸上绘制一个较小的图形；2. 使用直尺测量图形的尺寸，并将测量结果乘以一个固定的比例尺，记作k；3. 根据比例尺，使用直尺和铅笔绘制一个放大（或缩小）k倍的图形；4. 比较两个图形的大小和形状，并观察是否符合相似性的定义。
通过这个实验，小学生可以亲身体验到，相似的图形具有相同的形状，但是尺寸可以不同。
同时，学生还能够通过对比两个图形的尺寸和形状，观察到比例尺k的作用。
实验三：探索方程变化方程是数学中的核心概念之一，通过实验，让学生们通过改变方程中的参数，观察和推测方程的解变化规律，将有助于他们深入理解方程的求解过程和解的特性。
数学实验综合实验报告
数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要：本实验旨在通过数学实验的方式，探索和验证数学理论，并通过实验数据的分析和处理，得出结论和结论。
本实验涉及到数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。
通过实验，我们得出了一些有趣的结论和发现，验证了数学理论的正确性，并对数学知识有了更深入的理解。
一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验：通过代数运算和数值计算，验证代数公式的正确性。
2. 几何图形性质探索实验：通过几何构造和图形分析，探索几何图形的性质。
3. 概率统计数据分析实验：通过实验数据的收集和处理，分析概率统计的规律和特性。
4. 数学理论应用实验：通过实际问题的分析和解决，探讨数学理论在实际中的应用。
三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明，代数公式在特定条件下成立，验证了代数理论的正确性。
2. 几何图形性质探索实验发现，某些几何图形具有特定的性质和规律，进一步加深了对几何学的理解。
3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论，对概率统计理论有了更深入的认识。
4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决，验证了数学理论在实际中的应用性。
四、结论通过本次数学实验，我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性，得出了一些有意义的结论和发现。
实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用，对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。
五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果，但也存在一些不足之处，如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。
未来可以进一步完善实验设计和方法，开展更深入的数学实验研究，为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。
数学学习的实践方法如何进行数学实验
数学学习的实践方法如何进行数学实验数学学习是一门需要深入思考和实践的学科。
在学习数学的过程中，理论知识的掌握是非常重要的，但实践经验同样不可或缺。
通过进行数学实验，我们可以巩固理论知识，提高问题解决能力，并培养创新思维。
本文将探讨数学学习的实践方法以及如何进行数学实验。
了解数学学习的实践方法数学学习的实践方法可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念和原理。
以下是一些常见的数学学习实践方法：1. 利用具体物体和情境：通过使用具体的物体和情境来解释和演示数学概念，可以使学生更容易理解抽象的数学概念。
例如，在教授几何学的时候，可以使用模型或实际的几何体来帮助学生观察和探索几何性质。
2. 进行数学实验：数学实验是一种重要的实践方法，通过实际操作和实验，学生可以发现数学规律和关系。
例如，在学习概率时，可以进行投掷硬币的实验来观察正反面出现的频率，从而了解概率的概念。
3. 解决实际问题：将数学与实际问题结合起来，可以使学生更容易将抽象的数学概念应用到实际生活中。
例如，在学习代数时，可以将代数方程与实际生活中的问题联系在一起，如使用代数方程解决购物问题。
进行数学实验的步骤进行数学实验需要一定的规划和步骤，下面是进行数学实验的一般步骤：1. 选择合适的实验题目：根据学习的数学知识和教学目标，选择一个适合的实验题目。
这个题目应该能够涵盖所学的数学内容，并能够进行实际操作和观察。
2. 设计实验方案：根据实验题目，设计一个合适的实验方案。
这个方案应该明确实验的目的和方法，并保证实验过程的可行性和有效性。
可以考虑使用图表、数据采集等方式记录实验结果。
3. 进行实验操作：按照实验方案，进行具体的实验操作。
在实验中，要注意实验的顺序和细节，确保实验结果的准确性和可靠性。
同时，也要注意实验中可能出现的变量和误差，保证实验结果的可信度。
4. 分析实验结果：根据实验结果，进行数据分析和总结。
可以使用图表、统计方法等对实验数据进行分析，得出结论并进行解释。
初中数学常见实验研究方法
初中数学常见实验研究方法对于初中数学的实验研究方法，常见的包括以下几种：1.控制实验：在实验中设置一个实验组和对照组，实验组进行其中一种特定处理或操作，对照组不进行处理或操作，通过比较两组的结果来观察处理的影响。
例如，可以将一部分学生随机分为实验组和对照组，实验组使用新的教学方法，对照组使用传统的教学方法，然后比较两组学生的学习成绩。
2.随机实验：在实验中将实验对象随机分为不同的处理组，确保每个处理组之间的差异仅仅是由于不同的处理造成的。
例如，将一组学生随机分为A、B、C三组，分别使用不同的数学练习册进行学习，然后比较三组学生的学习效果。
3.对照实验：在实验中设置一个实验组和一个对照组，实验组进行其中一种处理或操作，对照组不进行处理或操作，通过比较两组的结果来观察处理的影响。
例如，将一组学生随机分为实验组和对照组，实验组使用新的数学教材进行学习，对照组使用传统的数学教材进行学习，然后比较两组学生的数学成绩。
4.配对实验：在实验中将实验对象进行配对，保证两个配对对象之间的一些特征相似，然后将其中一个配对对象作为实验组，另一个作为对照组。
例如，将配对学生中的一个人随机分为实验组和对照组，两个组分别进行不同的数学练习，然后比较两组学生的学习效果。
5.可控制变量实验：在实验中控制除了感兴趣的变量之外的其他变量，以保证仅仅观察到感兴趣变量的影响。
例如，为了观察学生使用计算器对数学学习的影响，可以将实验组和对照组在其他方面保持一致，仅仅在计算器的使用上有所差异。
6.案例研究：通过对个别个体或个别群体的详细研究来获取对一些问题的深入理解。
例如，可以选择一些学生，观察他们的学习过程和学习策略，从而了解不同学习策略对数学学习的影响。
以上是初中数学常见的实验研究方法，每种方法都有其适用的场景和优势。
在选择实际研究方法时，需要根据具体的研究目的、研究问题和可行性等因素进行综合考虑。
小学数学中的数学实验教学
小学数学中的数学实验教学
数学实验教学是一种有效的教学方法，它通过实际操作和观察，让学生亲自参与数学问题的探究和解决过程。
在小学数学中，数学实验教学可以帮助学生更好地理解和运用抽象的数学概念和原理。
以下是一些小学数学中常见的数学实验教学活动：
使用计数器：教师可以给学生分发计数器，让他们用计数器进行数数，观察数的规律。
比如，让学生使用计数器计算20以内的偶数个数，让学生发现规律并总结。
探究几何形状：教师可以准备一些不同几何形状的模型，如正方形、长方形、三角形等，让学生观察并比较它们的特点和属性。
学生可以自己进行组合、拆分等操作，深入理解形状的特征。
使用计量器具：通过使用尺子、秤等计量器具，让学生亲自测量物体的长度、重量等属性。
学生可以进行实际操作，探索测量的方法和规则，并提高数学思维能力。
模拟问题解决：通过模拟实际生活中的问题，让学生亲身体验数学的应用。
比如，让学生来设计一个购物清单，计算商品的价格、找零等，锻炼他们的数值计算和逻辑思维。
数据收集和分析：让学生通过实地调查、问卷调查等方式，收集实际数据。
然后，教师可以引导学生用图表、图形等方式展示和分析数据，让学生理解数据的统计和分析方法。
数学实验教学可以增加学生的参与度和兴趣，培养他们的实际动手能力和创新思维。
教师在设计数学实验教学活动时，应注重培养学生的观察、实验和总结能力，引导他们主动思考和解决问题，提高数学学习的效果。
五个简单的数学实验培养小学生的数学思维
五个简单的数学实验培养小学生的数学思维数学是一门需要动脑筋的学科，培养小学生的数学思维至关重要。
为了帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识，我们可以通过一些简单而有趣的数学实验来激发他们的数学思维。
本文将介绍五个适合小学生的数学实验，帮助他们在实践中探索数学的奥秘。
实验一：奇妙的整数环材料：一张纸条、一支胶水、一只剪刀、一条胶带步骤：1. 将纸条剪成一根长长的带子，两端粘合起来形成一个环。
2. 将这个环的中心部位胶水粘起来，使其不能散开。
3. 将这个环贴在一张纸上，并用胶带固定住。
4. 让孩子用笔在纸上标记出整数的位置，比如0、1、2等。
5. 孩子沿着环转动，观察每个整数对应的位置。
实验二：妙不可言的乘法表材料：一个十字相交的纸板、十个绳子或者线、十块卡片步骤：1. 在纸板上画出10行10列的乘法表格。
2. 将绳子或者线切成足够长的长度，分别用于表示行和列。
3. 将绳子或者线固定在纸板上，使其与乘法表格中的行和列相对应。
4. 将卡片标记上1至10的数字，并分别夹在行和列的绳子上。
5. 让孩子将两个绳子交叉，通过观察卡片上的数字交点，找到对应的乘积。
实验三：神奇的数字树材料：一张白纸、彩色细线、彩色纸或者卡片、剪刀、胶水步骤：1. 将白纸剪成一个树的形状，并将其固定在桌子上。
2. 将彩色细线剪成不同长度的段落，每个段落代表一个数字。
3. 将彩色纸或者卡片剪成很多个小方块，每个方块上写一个数字。
4. 让孩子选择一个数字，然后将对应长度的彩色细线系在树枝上。
5. 让孩子选择另一个数字，将对应长度的彩色纸或者卡片贴在树枝上。
实验四：有趣的几何形状材料：一些彩色纸或者卡片、剪刀、胶水步骤：1. 将纸或者卡片剪成不同的几何形状，比如三角形、正方形、长方形等。
2. 将这些几何形状放在桌子上，让孩子观察它们的属性和特点。
3. 让孩子用这些几何形状拼接出其他形状，比如正方形和长方形组合成一个长方体。
4. 鼓励孩子尝试不同的组合方式，并观察不同组合的结果。
初中数学实验方法总结
初中数学实验方法总结
实验教学是数学教学中重要的一环，也是创新能力和实践能力的提升途径。
下面是初中数学实验方法的总结：
一、实验前的准备工作
在进行实验前，需要对实验器材进行检查，并做好相关实验讲解。
教师需要提前设计好实验内容以及实验中可能出现的问题，并将其告知学生。
二、实验方法
1.拉伸实验：将橡皮筋分别悬挂在桌子的两端，挂上不同的重物，观察橡皮筋的形变情况，并记录数据。
实验结束后，进行数据分析，得出结论。
2.反射实验：用光线照射反光板，观察光线的反射情况，并记录数据。
实验结束后，进行数据分析，得出结论。
3.投影实验：用投影仪将三角形投影在白板上，操纵三角形的
大小和角度，并观察其在白板上的变化。
实验结束后，进行数据分析，得出结论。
三、实验后的总结
实验结束后，学生需要对实验过程进行总结。
回答以下问题：
实验的目的是什么？实验中有哪些问题需要注意？实验结果是什么？实验中掌握了什么知识和技能？
实验教学需要紧密结合教学内容，注重培养学生的实验能力和
思考能力。
通过实验探究，能够使学生更好地理解数学知识，提高
学习兴趣和学习效果。
数学数学趣味实验方案
数学数学趣味实验方案在学习数学的过程中，有时候我们会觉得枯燥乏味。
为了增加趣味性，我们可以通过一些实验来帮助我们更好地理解数学概念和原理。
接下来,我将为你提供一些数学趣味实验方案。
实验一：摩擦力对滑动距离的影响目的：观察不同摩擦力对物体滑动距离的影响。
材料：斜面、物体（可以是小车或小球）、标尺。
步骤：1. 将斜面倾斜，并在斜面上放置物体。
2. 利用标尺测量物体从斜面顶端滑下的距离。
3. 分别在不同的斜面和物体上重复步骤2，记录每次滑动的距离。
4. 对比不同物体和斜面的滑动距离，观察摩擦力对滑动距离的影响。
实验二：几何形状的表面积比较目的：通过比较不同几何形状的表面积，观察它们之间的关系。
材料：纸张、铅笔、剪刀。
步骤：1. 用纸张剪出不同几何形状（例如：矩形、三角形、圆形等）。
2. 用铅笔在纸张上标记网格，方便计算表面积。
3. 分别计算每个几何形状的表面积，并记录下来。
4. 将不同几何形状的表面积进行比较，观察它们之间的关系。
实验三：数学游戏之“数字魔方”目的：通过操控数字魔方来锻炼逻辑思维和数学计算能力。
材料：数字魔方。
步骤：1. 学习数字魔方的基本规则和操作技巧。
2. 尝试解开一个简单的数字魔方。
3. 逐渐提高难度，尝试解开更复杂的数字魔方。
4. 观察数字魔方的结构和变化规律，思考解开数字魔方的最优策略。
实验四：园面积的估算目的：通过实验估算圆的面积，并通过计算验证结果的准确性。
材料：圆规、铅笔、纸张、计算器。
步骤：1. 用圆规在纸上画一个圆。
2. 使用圆规测量圆的半径，并记录下来。
3. 根据圆的面积公式S=πr²，计算圆的理论面积。
4. 使用铅笔和网格纸，将圆内的面积估算出来，并记录下来。
5. 将估算结果与理论结果进行比较，观察其差异。
通过以上的数学趣味实验方案，你可以在学习数学的同时提高兴趣，加深对数学概念的理解。
希望这些实验能够给你带来新的视角和思考方式，让你爱上数学！。
数学实验和观察的教学方法
数学实验和观察的教学方法数学是一门抽象而又具有严密逻辑的学科，许多学生在学习数学时感到困惑和无趣。
为了提高学生的学习效果和兴趣，数学教师可以采用实验和观察的教学方法。
本文将介绍数学实验和观察的教学方法，并探讨其在数学教学中的应用。
第一部分：数学实验的教学方法数学实验是一种通过实际操作和观察来研究数学问题的方法。
数学实验能够帮助学生深入理解数学概念，并培养他们的逻辑思维能力和创造力。
下面介绍几种常见的数学实验的教学方法：一、基于物质的实验基于物质的实验是指利用具体的物质进行实验，通过观察和测量来研究数学问题。
例如，在教授几何概念时，可以使用实际的几何模型进行实验。
学生可以通过观察几何模型的形状和变化，深入理解几何概念，并进行推理和证明。
二、计算机模拟实验计算机模拟实验是指使用计算机软件来模拟数学实验。
通过计算机模拟实验，学生可以进行大量的实验和观察，提高他们的实际操作能力和计算能力。
例如，在教授概率论时，可以使用计算机模拟实验来模拟随机事件的发生和概率分布的变化，帮助学生理解概率的概念和性质。
第二部分：数学观察的教学方法数学观察是指通过观察和分析数学问题的特点和规律来研究数学问题的方法。
数学观察培养了学生的观察能力和分析能力，并帮助他们发现数学问题的本质。
下面介绍几种常见的数学观察的教学方法：一、图表观察图表观察是指通过观察和分析图表来研究数学问题。
学生可以通过观察图表中的数据和趋势，发现数学问题的规律和特点。
例如，在教授函数的概念时，可以通过观察函数的图像和表格来理解函数的性质和变化规律。
二、实例观察实例观察是指通过观察和分析具体的实例来研究数学问题。
通过观察实例，学生可以发现数学问题的规律，并进行一般性的推理和证明。
例如，在教授数列的概念时，可以通过观察数列的前几项来猜测数列的通项公式，并通过数学归纳法进行证明。
总结：数学实验和观察的教学方法可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习效果。
通过实验和观察，学生可以深入理解数学概念，培养他们的逻辑思维能力和创造力。
数学中的数学实验
数学中的数学实验数学是一门基础学科，它以逻辑思维和数式推导为基础，通过实验来验证理论、发现规律，是数学研究中不可或缺的一部分。
本文将探讨数学中的数学实验，介绍一些经典的数学实验，并讨论其在数学研究和教学中的应用。
一、随机数实验随机数实验是数学实验中最基础的一种形式，通过产生随机数来模拟现实中的随机事件。
例如，模拟掷骰子的实验，我们可以通过编写随机数生成器来模拟骰子的投掷过程。
通过多次实验，我们可以统计各种点数出现的频率，从而验证掷骰子的随机性。
随机数实验在概率论和统计学中有着广泛的应用。
通过大量的实验数据，我们可以研究随机事件的分布规律，进而推导出概率论中的各种定理和公式。
在教学中，通过随机数实验可以生动地展示概率与统计的概念和原理，让学生更好地理解和应用相关知识。
二、几何实验几何实验是指通过绘制图形或构造模型来研究几何问题。
例如，我们可以用尺子和圆规绘制直线、角度、三角形等几何图形，通过测量和观察图形的性质来探索几何规律。
通过几何实验，我们可以验证几何定理和公式，并发现新的几何性质。
几何实验在几何学研究和几何教学中有着重要的地位。
通过实际操作，学生可以更直观地感受和理解几何概念，培养几何思维和空间想象能力。
同时，通过几何实验，也可以激发学生对几何学研究的兴趣，鼓励他们进行自主探索和创新。
三、数据实验数据实验是指通过收集和分析数据来研究数学问题。
例如，我们可以进行调查和统计，收集不同群体的身高、体重等数据，然后通过数据分析方法来揭示不同因素之间的关系。
数据实验在统计学和运筹学中有着广泛的应用。
通过数据实验，我们可以得到大量的实际数据，并运用统计分析方法提取有用的信息。
通过对数据的处理和分析，可以揭示数据背后的规律和趋势，为决策提供科学的依据。
在教学中，通过数据实验可以帮助学生理解和应用统计学的基本概念和方法，并培养数据分析和解决实际问题的能力。
四、模拟实验模拟实验是指通过构建数学模型来研究实际问题。
关于数学知识的小实验
关于数学知识的小实验在数学领域中，实验是一种常用的探索和验证工具。
通过设计和进行小实验，我们可以加深对数学概念的理解，发现数学规律，并验证数学推论的正确性。
本文将介绍几个关于数学知识的小实验，帮助读者更好地理解数学概念和原理。
一、实验一：平行线的性质在平面几何中，平行线是指不相交且在同一平面上的两条直线。
我们可以通过以下小实验验证平行线的性质：实验步骤：1. 准备一张纸和一支铅笔。
2. 在纸上任意画一条直线，记为线段AB。
3. 从A点开始，在该直线上向同一方向画一条直线段CD。
4. 观察线段CD与线段AB的关系：是相交还是平行？实验结果：根据实验结果，我们可以发现线段CD与线段AB是平行的。
这就验证了平行线的性质：在同一平面上，如果一条直线与另一直线的任意一条直线都不相交，则这两条直线是平行线。
二、实验二：正方形的对角线长度关系在平面几何中，正方形是一种特殊的四边形，具有许多独特的性质。
我们可以通过以下小实验验证正方形对角线的长度关系：实验步骤：1. 准备一张纸和一支铅笔。
2. 在纸上绘制一个正方形，边长记为a。
3. 使用直尺测量正方形的对角线长度，分别记为d1和d2。
实验结果：根据实验结果，我们可以发现正方形的对角线长度关系为d1 = d2 = a√2。
这是因为正方形的两条对角线互相垂直且长度相等，而根据勾股定理可知，对于一个直角三角形，斜边的长度等于两直角边长度的平方和的平方根，即d1 = d2 = a√2。
三、实验三：等差数列的前n项和在数列与等差数列中，等差数列是一种常见的数学模型。
我们可以通过以下小实验验证等差数列的前n项和的计算方法：实验步骤：1. 准备一张纸和一支铅笔。
2. 选择一个等差数列，确定首项a和公差d。
3. 根据等差数列的通项公式an = a + (n-1)d，计算出数列的前n 项。
4. 使用计算器求解数列的前n项和Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)。
实验结果：根据实验结果，我们可以发现等差数列的前n项和的计算公式Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)是正确的。
关于数学知识的小实验
关于数学知识的小实验数学是一门非常重要的学科，它在我们的生活中无处不在。
通过实验，我们可以更加深入地了解数学知识，让我们一起来看看几个有趣的数学实验吧。
1. 二维码实验二维码是一种矩阵条形码，它可以存储大量的信息。
通过这个实验，我们可以学习到如何构造一个二维码。
首先，我们需要准备一张白纸和一支黑色笔。
然后，我们需要将白纸分成若干个小方格，每个小方格的大小可以根据自己的需要来决定。
接下来，我们可以根据二维码的规则，将信息填写在每个小方格中。
最后，我们可以在一个二维码扫描器中测试一下自己制作的二维码是否能够被扫描出来。
2. 立体几何实验立体几何是数学中非常重要的一个分支，它研究的是物体的形状和大小。
通过这个实验，我们可以学习到如何构造一个立体图形。
首先，我们需要准备一些纸片和剪刀。
然后，我们可以根据需要，将纸片剪成不同的形状。
接下来，我们可以将这些纸片按照一定的规则进行拼接，最终可以得到一个立体图形。
这个实验可以让我们更加深入地了解立体几何的概念和应用。
3. 颜色实验颜色是一种非常重要的数学概念，它可以用来描述物体的外观和特征。
通过这个实验，我们可以学习到颜色的混合规律。
首先，我们需要准备一些颜料和调色板。
然后，我们可以将不同颜色的颜料按照一定比例混合在一起。
最终，我们可以得到一个新的颜色。
通过这个实验，我们可以更加深入地了解颜色的概念和应用。
4. 数学游戏实验数学游戏是一种非常有趣的数学学习方式，它可以让我们在游戏中学习数学知识。
通过这个实验，我们可以学习到如何制作一个数学游戏。
首先，我们需要准备一些游戏道具和规则。
然后，我们可以根据数学知识设计一个有趣的游戏。
最后，我们可以邀请一些朋友一起来玩这个游戏，通过游戏的方式学习数学知识。
数学实验是一种非常有趣和有用的学习方式。
通过实验，我们可以更加深入地了解数学知识，让学习变得更加生动和有趣。
希望大家可以通过实验，更好地掌握数学知识，取得更好的成绩。
数学趣味实验
数学趣味实验数学是一门充满挑战和乐趣的学科，通过实验可以加深我们对数学知识的理解和应用。
在本篇文章中，我将介绍三个有趣的数学实验，希望能够激发你对数学的兴趣。
实验一：探索无穷大的概念我们常听到说无穷大，但到底无穷大是什么样的呢？通过以下实验，我们可以感受无穷大的概念。
材料：- 一张大纸- 铅笔- 尺子步骤：1. 将纸横向放置在桌子上。
2. 在纸的中央，画一个小圆圈，代表一个点A。
3. 从点A开始，用尺子在纸上画一条线段，长度为1厘米。
这条线段代表一个单位长度。
4. 以线段的终点为起点，再画一条与之平行的线段，长度为1厘米。
5. 继续重复上述步骤，每次将新线段的起点与前一个线段的终点相连，并画出新线段。
6. 经过多次迭代后，你会发现线段越来越多，而且越来越接近纸的边缘，看似无穷大。
通过这个实验，我们可以理解无穷大是一个概念，它表示一个没有边界的数。
在数学中，我们用符号∞来表示无穷大。
实验二：探索几何形状的面积在几何学中，面积是一个重要的概念。
通过以下实验，我们可以直观地了解几何形状的面积计算方法。
材料：- 一张方格纸- 彩色铅笔步骤：1. 将方格纸上的一个单位正方形涂上彩色，表示这个正方形的面积为1。
2. 通过将多个正方形组合在一起，形成一个长方形或其他形状。
3. 根据组合的形状计算面积，每个单位正方形的面积都是相等的。
4. 用彩色铅笔在纸上画出组合的形状，并标上面积。
通过这个实验，我们可以发现不同形状的面积计算方法是相同的，只需要将形状分解为单位正方形，再计算单位正方形的数量即可求得总面积。
实验三：探索概率与随机性概率是数学中的一个重要分支，它与随机事件的发生有关。
通过以下实验，我们可以感受概率和随机性的神奇之处。
材料：- 一副扑克牌步骤：1. 将扑克牌洗牌，并保持牌面向下。
2. 从牌堆中随机抽取一张牌。
3. 记录所抽取的牌是什么花色和数字。
4. 将所抽取的牌放回牌堆，再次洗牌，重复步骤2和步骤3多次。
学好数学实验的方法和技巧
学好数学实验的方法和技巧
学好数学实验的方法和技巧有以下几点：
1. 确定实验目标：首先明确你想要研究的数学问题或现象，确定实验的目标和问题。
2. 设计实验方案：根据实验目标，设计出合适的实验方案。
确定实验所需的变量、控制变量和独立变量，并制定实施计划。
3. 收集数据：根据实验方案，进行实验操作并收集相关数据。
确保实验过程中的操作规范和准确性。
4. 分析数据：对收集到的数据进行分析和整理，运用统计学方法进行数据处理，得出结论。
可以使用图表、统计指标等方式进行数据可视化。
5. 总结结论：根据实验结果，总结出实验的结论，并进行合理的解释和推理。
对于不符合预期的结果，要进行深入的分析和探究。
6. 提出改进措施：根据实验结果，提出改进实验方案的建议和措施，以进一步完善实验设计和实验过程。
7. 实验复现和验证：对于得到的结论，进行实验复现和验证，确保实验结果的
可靠性和准确性。
8. 学习总结：在实验过程中，要及时总结和反思自己的实验经验，不断提高实验技能和方法。
总之，学好数学实验需要合理设计实验方案、准确收集数据、科学分析数据，并能够从实验结果中得出结论和提出改进措施。
同时，需要不断总结和学习，提高实验技巧和方法。
数学小实验学习数学的实际操作
数学小实验学习数学的实际操作数学是一门需要理论与实践相结合的学科。
在学习数学的过程中，我们常常会遇到各种抽象的概念和公式，而小实验则是一种帮助我们更好地理解和应用数学知识的方法。
通过小实验，我们可以将数学从书本上抽象的内容转化为具体的实际操作，从而提高学习效果。
下面我将以几个数学小实验为例，介绍学习数学的实际操作。
一、几何形状的测量实验几何形状的测量是数学中的基础内容之一。
通过实际操作，我们可以更好地理解几何形状的性质和测量方法。
例如，我们可以使用尺子和量角器来测量不同三角形的边长和角度，并记录下相应的数据。
然后，我们可以通过计算公式来验证这些数据是否正确，进一步巩固我们对三角形的认识和计算能力。
二、数列的探索实验数列是数学中常见的一种数学对象。
通过进行数列的实际操作，我们可以更好地理解数列的性质和规律。
例如，我们可以选择一个起始项和一个公差，然后逐步计算出数列的各个项，并观察它们之间的关系。
通过这个实验，我们可以发现数列中的规律，并进一步探索数列的性质和应用。
三、数据分析的统计实验数据分析是数学中的一个重要分支，通过实际操作可以帮助我们更好地掌握统计学的基本方法和思想。
例如，我们可以设计一个问卷调查，收集一些与我们感兴趣的问题相关的数据。
然后，我们可以通过表格、图表等形式对这些数据进行整理和分析，进一步研究变量之间的关系和趋势。
通过这个实验，我们可以培养数据分析和统计思维的能力，提高我们对实际问题的理解和解决能力。
四、函数关系的图像实验函数关系是数学中的重要概念之一。
通过绘制函数关系的图像，我们可以更清晰地了解函数的性质和变化规律。
例如，我们可以选择一个函数，计算出不同自变量对应的因变量的值，并将它们绘制在坐标系上。
通过观察图像的形状和变化，我们可以进一步深入理解函数的概念、增减性、极值等重要性质，并通过实际操作来巩固这些知识。
通过以上几个数学小实验的实际操作，我们可以更好地学习和应用数学知识。
数学趣味实验用实践探索数学规律
数学趣味实验用实践探索数学规律数学是一门严肃而晦涩的学科，但是通过趣味实验，我们可以用实践的方式来探索数学规律。
本文将通过几个有趣的实验，展示数学在现实生活中的应用和乐趣。
让我们一起来探索吧！实验一：数字的神奇变换这个实验将展示数字的神奇变换。
我们可以选择一个任意的三位数，比如314。
首先，将这个数字反转过来得到413，然后将两个数字相减413 - 314 = 99。
接下来，将得到的结果再次反转99，得到数字66。
这个实验的结果是每次都会得到66。
无论我们选择了哪个三位数，最终我们都会得到66。
这个实验展示了数字的神奇性质和对称性。
数学中有很多类似的规律，通过实践我们可以更深入地理解它们。
实验二：杨辉三角的奥秘杨辉三角是一个有趣且有用的数学工具。
我们可以通过实验来展示它的奥秘。
首先，我们从顶部写下第一行数字1。
然后，每一行的数字都是上一行相邻两个数字的和。
例如，第二行的数字是1 + 1 = 2，第三行的数字是1 + 2 + 1 = 3，以此类推。
通过实践我们可以发现，杨辉三角具有许多有趣的性质。
例如，每一行的数字都是对称的，以及每一行的数字之和都是2的n次方，其中n是行数。
实践中观察和推理这些规律，可以帮助我们更好地理解数学中的模式和关系。
实验三：悖论的数学悖论是数学中的一种有趣现象，它看似违反常理但却是合乎逻辑的。
一个经典的例子是希尔伯特的饼干悖论。
假设我们有无限多块饼干，第一次我们拿走一半的饼干，剩下的是无限多块。
第二次我们再拿走一半的饼干，仍然剩下无限多块。
无论我们重复这个过程多少次，都会剩下无限多块饼干。
这个悖论展示了无穷的概念。
在数学中，我们可以进行无限次的运算，但是结果有可能是有限的。
通过实践和思考这个悖论，我们可以更好地理解数学中的无穷概念和逻辑。
实验四：几何中的投影魔术几何学是数学中的一个重要分支，通过实践我们可以发现一些有趣的现象。
例如，投影魔术是一种通过图像变换和错觉来展示几何规律的实验。
数学的实验与验证
数学的实验与验证数学作为一门基础学科，既有严密的逻辑推理，又有丰富的实际应用。
在数学领域，实验与验证是重要的方法之一，通过实验可以验证数学理论的正确性，深化对数学的理解。
本文将探讨数学的实验与验证方法及其在数学研究和教学中的应用。
一、实验方法：数学领域的实验实验方法是一种通过实际操作和数据观测来验证或者发现数学规律和性质的方法。
数学领域的实验可以分为两类：物理实验和计算机实验。
物理实验是通过一系列操作和测量，来观察和验证数学规律的真实性。
例如，通过实验可以验证平行线之间的对应角相等、直线与弯曲面之间的切点等。
这些实验可以通过纸笔和简单的实验仪器进行，对于一些常见的数学定理可以通过物理实验来直观地证明。
计算机实验是通过计算机模拟和算法实现来验证数学问题的解。
计算机可以进行大规模的计算和复杂的运算，可以更好地展示数学问题的规律和性质。
例如，数值计算可以通过计算机实验得到相对精确的结果，可以验证数学公式和理论的有效性。
二、验证方法：数学理论的验证在数学研究中，验证是深入理解数学问题和理论的一种重要方法。
验证可以通过证明、推理和演绎等方式进行。
1. 证明方法：数学定理的验证证明是数学研究中最常用的验证方法之一。
通过严谨的逻辑推理和演绎，可以从已知的条件出发，依次推导得到结论。
数学定理的证明可以采用直接证明法、反证法、数学归纳法等等。
通过证明可以确定数学定理的正确性，并深入理解数学规律。
2. 推理方法：数学问题的验证推理是通过逻辑推理和推断来验证数学问题的方法。
通过观察和分析数学问题的特点和规律，可以运用数学知识和逻辑推理方法得到结论。
推理方法常用于解决一些问题和证明一些结论，在数学教学中也具有重要的应用。
三、实验与验证在数学研究和教学中的应用实验与验证方法在数学研究和教学中具有广泛的应用价值。
在数学研究中，实验可以通过观察和收集数据，验证数学假设和理论的有效性。
实验结果可以为数学理论的发展提供直观和可靠的依据，推动数学研究的进步。
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仅仅在平均分数上相等还不算相 还必须在差异量数〈 等，还必须在差异量数〈如平均 标准差等〉上也力求相等。 差，标准差等〉上也力求相等。
第三节 实验设计
X：表示研究者所操纵的实验变量；
O：表示观察分数或测量分数； R：表示受试者是随机选择和随机分派到各组； …：表示由虚线所隔开的各组研究对象之间不相等； —：表示由实验所隔开的各组研究对象之间不相等；
准实验设计的常见类型：
（1）“具有不等同组的仅有后测的设计。” （2）“有前测和后测的单组设计”。 （3）“仅有后测设计的单组设计” 处在以相关分析为特征的调查研究 与以因果分析为特征的实验研究之间
3.双盲实验
在一项实验中，实验剌激对于实验对象 和参与实验的观察人员来说都是未知的。 实验剌激是由实验人员和实验对象以外 的第三者任意分派和给定的 。 排除“期待” 对实验结果的的作用和效 果。
（4）多重实验处理的干扰 （multiple-treatment interference）
当同样的受试者重复接受两种以上或 多种实验处理时，由于前面的处理通常不 易完全消失，以至几项实验处理之间会产 生干扰的作用 无法应用于只有一种实验处理的情况
结论
实验的内在效度逾高，其结果愈能确认 是由实验处理所造成的； 而实验的外在效度逾高，其结果的推论 范围就愈大
由左至右：表示时间次序或先后； 同一横行的X或0：表示这些X或0是对同一组受试者 的实验处理。
一、单组实验设计
单组实验设计是用单一实验组为研究对 象，施加某一种或数种实验处理的实验 设计。
1. 设计1：单组后测设计 X O
首先选择一些受试者作为研究对象，并 给予一种实验处理，然后测量实验处理 的效果。 设计虽然简单易行，但因缺乏控制组和 可比较的量数，许多因素会混淆实验结 果
基本理论研究比较重视内在效度 应用研究比较重视外在效度
二、实验控制的两个重要内容
1. 寻找两组相同的对象
（1）匹配 (matching)
依据各种标准或特征，找出两个几乎完全相同的 实验对象进行配对
将其中一个对象分到实验组 将另一个对象分到控制组的方法
困难来自三个方面：
一是现实中往往会没有足够的对象供选择。 二是研究者只能在那些他们已经意识到对 因变量可能有影响的变量上进行匹配。 三是人们的有些特征在实践上是很难测量 的 。比如人们的“动机”、“性格”等 。
四个因素是影响外在效度的无关变量
（1） 测验的反作用或交互作用效果 （reaction or interaction effect of testing）
由于受实验处理具有敏感性，平常情境下 未曾注意到的问题或现象，这时变得更加敏捷 和警觉 有前测的实验结果，只能推论有前测经验 的情况，而不能推论到其他没有前测经验的团 体中去。
第二节 影响实验的因素和实验的控制 一、效度 实验设计能够回答要研究的问题的 程度。 内在效度 外在效度
内在效度（internal validity）
研究结果能被明确解释的程度 实验者所操纵的实验变量对因变量所造 成的影响的真正程度
无关变量控制的越好，实验的效果
越能解释为由实验处理所造成。
美国学者坎贝尔和斯坦利 （ Cambell & Stanley ，1963） 八项因素是影响内在效度的无关变量 （1）历史（history） 实验设计 ：O1 X O2 “X”前、后发生某些特殊事件
（3）实验安排的反作用效果
（reactive effects of experimental arrangements） 受试者知道自己正在被观察或正在参加 实验，他（她）所表现出来的行为，通 常与他（她）不知道在正在被观察或不 是参加实验时，有很大的不同 所得的结果，可能和自然情境下的结果 大不相同
1.定义
研究者通过引入(或操纵)一个变量(即自 变量)，以观察和分析它对另一个变量 (即因变量)所产生的效果。 是定量研究的一种特定类型 更直接地基于实证主义的背景和原理 在检验变量之间的因果关系方面有最突 出的效用
2.实验法的三个要素
·实验组与控制组； ·前测与后测； ·自变量与因变量
（1）自变量与因变量
使自变量产生最大变化 使其他干扰的变量与误差产生最 小的影响
（1）控制实验变量 要使实验变量有系统而且尽量的 (maximized)使前后的变化显出差异。 （2）控制无关变量 要控制自变量之外一切可能影响结果的 其他变量 （3）控制测量工具 控制测量工具的选择与使用，务必使误 差减低到最低限度
2. 实验控制的方法
（2）选择偏差与实验变量的交互作用效果
interaction effects of selection biases and experimental variable）
当研究者选择一些具有独特心理的特 质的受试者作实验时，有利于对实验处 理造成较佳的反应。 如果将这种结果随意推广到一般或 较低的人群，显然会造成推论的错误。
(1) 随机控制法
在概率的原则下，各组受试者所具备的 各种条件机会均等。 第一步是用随机的方法将参加实验的所 有人员进行分组; 第二步是再以随机的方法决定哪一组为 实验组，哪一组为控制组。
(2) 物理控制法
注意使
实验情境的物理条件保持恒定 刺激的呈现要标准 反应的记录是否客观一致
(3) 排除控制法
自变量：实验刺激(experimental stimulus) 因变量：研究所测量的变量 实验研究的基本内容考察实验剌激对因 变量的影响 自变量通常都是二分变量 ：给予实验刺 激或不给予实验剌激
（2）前测与后测
对因变量(或结果变量)进行前后两次相 同的测量。 第一次在给予实验剌激之前，称为前测 (pretest)。 第二次则在给予实验剌激之后，称为后 测(posttest)。
察到学生自然的反应
缺点：难以对众多有可能影响因变量的
实验背景、实验条件进行控制，难以孤 立出自变量的独立影响
实验室实验 优点：实验环境较好地实验环境较好地 “封闭”，能清楚确切地观察到自变量 对因变量的影响 缺点：感兴趣的内容常常无法制造出来 结果推广性、普遍性和概括性较差 实验室环境与现实教育环境差别很大
人们所能做的往往只是在非常有限的几个 重要变量上两组结构相等。 重要变量上两组结构相等。
（2）随机指派（randomization）
完全按照随机抽样的原理和方法来将实验 对象随机地分配到实验组和控制组中。
操作方法三种：
(1) 抛硬币 (2)按单、双号 (3)按照排列的顺序或实际抽取实验对象时 的先后顺序来决定
（2）成熟（maturation）
受试者在实验期间，不论生理或心理的 都会产生变化。
（3）测验（testing）
前测的经验常常有助于后测分数的提高
（4）工具（instrumentation）
测量工具（例如，试卷、仪器等）不同， 评价者身心发生变化
（5）统计回归（statistical regression）
③自变量可以改变，容易操纵
“有”、“无” ;“强”、“中” 、“弱”;刺 激时间长短
④实验程序和操作必须能够重复
是实验结果的确定性（或信度）的重要基础
⑤必须具有高度的控制条件和能力
控制是实验研究的本质特征 包括对实验、控制组、实验环境的严格控制
二、实验的分类
1.实验室实验与实地实验 实地实验 优点：可以在真实的教育环境背景中观
（3）实验组与控制组
实验组(experimental group)是实验过程中 接受实验剌激的那一（或那些）组对象。 控制组(control group)也称为对照组，它 是各方面与实验组都相同，但在实验过 程中并不给予实验刺激的一组对象 。 通过比较对这两组对象的观察结果，来 分析和说明实验刺激的作用和影响 。
2. 标准实验和准实验
标准实验实验设计必备的要素 随机指派实验对象以形成两个或多个相 同组 前测和后测 实验环境的封闭 实验刺激的控制和操纵.
准实验 教育研究的对象和内容常常限制严格实验 设计 “准实验设计”(quasi-experimental designs) “在产生正确因果推论的能力上与真实实 验相近的研究设计” 即缺乏实验设计中一个或多个“条件”或 “部分”的实验 是在更好的实验设计无法实行的时候所使 用的有实用价值的设计
2. 设计2：单组前后测设计
O1 X O2
对受试者进行实验处理前的测验(O1)，然后给予受 试者实验处理(X)，再给予受试者一次测验(O2)
优点：相同的受试者都接受前测和后测，“差
在设计实验时将可能影响结果的变 量，预先排除于实验条件之外，使自变 量简化，免受其他变量的影响
能很有效地控制无关变量，但所得 能很有效地控制无关变量， 的研究结果缺乏普遍的推论性
(4) 纳入控制法弥补将其纳入实验 设计中，成为多因子实验设计
方法五 教育实验法
苏州市中澳音乐教育实验
第一节 概述
实验研究方法初始于自然科学的研究。 近代以来，实验法逐渐用于社会科学的 研究。 时至今日，实验研究方法成为教育科学 研究的重要方法之一。
墨子师生“小孔成像”实验
《墨经》： “景光之人煦若射， 下者之入也高， 高者之入也下。”
拉伊和梅伊曼把实验科学的实验模 式引入到教育研究中来，1906年他 们联合创办《实验教育学》杂志
研究样本在实验期间的流失（例如，迁居、退 学、死亡等），有可能使实验结果难以解释。
（8）选择与成熟的交互 （selection-maturation interaction， etc.）
2. 外在效度
实验结果的概括性和代表性 就是指实验结果是否可以推论到
实验对象以外的其他受试者 实验情境以外的其他情境
3. 实验的逻辑
根据某种理论命题得到两个变量之间存 在因果联系的假设，或者我们根据经验 事实和主观判断，推测现象X是造成现 象Y的原因 X→Y 对引入X以后Y的情况进行测量，并比较 前后两次测量的结果。