2012四川内江中考数学
2012年中考数学专题复习四边形对称及折叠计算
2012年中考数学专题复习序列之
----四边形中对称及折叠计算问题
1、（2011•资阳）将一张正方形纸片如图所示折叠两
次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是
（）
2、（2011•重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD
上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC
于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；
③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3\（2011•昭通）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D
与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，
那么∠ABE的度数为（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
4、（2011•岳阳）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③DE/AB=EF/AF；④AD=BD•cos45°．
其中正确的一组是（）
A．①②B．②③C．①④D．③④
5、（2011•营口）如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形是（）A．正四边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
6、（2011•宜宾）如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸
片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且
EF=3．则AB的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
2012年四川省内江市中考数学试卷
2012年四川省内江市中考数学试卷
2012年四川省内江市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，36分）
3．（2012•内江）已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）
4．（2012•内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
5．（2012•内江）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）
7．（2012•内江）函数的图象在（）
8．（2012•内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）
9．（2012•内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千 米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
10．（2012•内江）如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、
D 1处，则阴影部分图形的周长为（ ）
11．（2012•内江）如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）
12．（2012•内江）如图，正△ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运
动，到达点C 时停止，设运动时间为x （秒），y=PC 2
，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．（2012•内江）分解因式：ab 3
﹣4ab= _________ ． 14．（2012•内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为 _________ ．
内江2012年模拟 数学答案
2012年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
C
A
B
C
C
D
B
B
D
D
A
二、填空题（每小题4分，共24分）
13． （-3,1） ,x ＜-3或x ＞0 14．X 1=0 X 2 = -2 15．3
16. 17
三、解答题（共66分） 17、（本小题6分） (1) ()()
2011
02
381(sin 30)
π--+
---
= 1 +22-1+4 …………………………………………（3分） =22-2 …………………………………………（1分） 18、（本题9分）解：
证明：（1）BF 与⊙O 相切，连接OB 、OA ，连接BD （1分），
∵AD ⊥AB ，∴∠BAD=90°， ∴BD 是直径，∴BD 过圆心 ∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C ， ∵∠C=∠D ，∴∠ABC=∠D ，
∵AD ⊥AB ，∴∠ABD+∠D=90°， ∵AF=AE ，∴∠EBA=∠FBA ， ∴∠ABD+∠FBA=90°，
∴OB ⊥BF ， ∴BF 是⊙O 切线………………………………（5分）；
(2)∵∠F=600
，∴∠D=900
-∠F=300
,∴∠AOB=600
,∴△AOB 为等边三角形 S 弓形AB =
3
3
224
3360
2602
2
0-=
⨯-
ππ (4分)
19.（本题9分）
解：（1）设共调查了x 名学生，参加篮球项目的有45%x=90，则x=200；…………… 3分 （2）由200-20-30-90=60为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如图；3分
六年级数学下册第六章整式的乘除单元复习ppt课件鲁教版五四制
原式=(x2+2x+1)-(x2+2x) =x2+2x+1-x2-2x
计算最后结果
1
【命题揭秘】 结合近几年中考试题分析,整式的考查有以下特点: 1.命题内容以幂的运算和化简求值为主,有时也会出现考查整 式的有关概念的题目.幂的运算命题形式以选择题为主,而整式 的化简求值通常以解答题的形式出现. 2.命题的热点为幂的运算法则的考查以及整式的运算及进行整 式的化简和求值.
(A)2.01×10-6千克
(B)0.201×10-5千克
(C)20.1×10-7千克
(D)2.01×10-7千克
【解析】选A.0.000 002 01=2.01×0.000 001=2.01×10-6.
4.计算a3b2÷ab2=
.
【解析】a3b2÷ab2=(a3÷a)(b2÷b2)=a2.
答案:a2
【例2】(2012·佛山中考)如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一
个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成
的长方形一边长为4,则另一边长为
.
【思路点拨】根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减 去小正方形的面积,列式整理即可得解. 【自主解答】设拼成的长方形的另一边长为x, 则4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m), 解得x=2m+4. 答案:2m+4
2012年中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题
A 卷(共100分)
第1卷(选择题．共30分)
一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1．3-的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．
13 D ．13
- 2．函数12
y x =
- 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列计算正确的是（ ）
A ．223a a a +=
B ．235a a a ⋅=
C ．3
3a a ÷= D ．33()a a -= 5．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）
A ． 59.310⨯ 万元
B ． 69.310⨯万元
C ．49310⨯万元
D ． 6
0.9310⨯万元
6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（ ）
A ．( 3-，5-)
B ．(3，5)
C ．(3．5-)
D ．(5，3-)
7．已知两圆外切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径是（ ）
A ． 8cm
B ．5cm
C ．3cm
D ．2cm
8．分式方程
3121
x x =- 的解为（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x = 9．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．
内江市2012-2014年数学中考试题留给我们的教学启示
内江市2012-2014年数学中考试题留给我们的教学启示
走出数学中考监考考场，留着我们数学人的不只是对试题的尽情赏析，更多的应该是去思考试题带来的教学启示，以较好的发挥中考试题的教学导向作用。作为一名准毕业班数学教师，要且思且行。为此，我对内江市2012年中考数学试卷进行了简要分析：
2012年
2013年
2014年
通过以上分析得出的结论是：
（1）依据《标准》，但提高了要求；源于教材，而不局限于教材。
（2）与县教育下发的市教所命题要求基本一致。
具体的说来有以下特点：
①内江市中考题突出对数学基本知识和基本技能的考查，强调基础性。试卷对初中重点知识点的覆盖率在 90% 以上，一般知识覆盖面达 60%-80% 。试卷在内容上突出了对“方程与不等式”、“函数”等核心知识内容的考查。
②关注对考生的数学学习能力的考查，强调灵活性。无论是在考查内容或考查方式上，试题注重考查学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力，有一定的灵活性。
③突出了《课程标准》的理念和数学价值观，注重了高、初中衔接知识的考查。
④容易题的难度指数（得分率）为≥0.7；中等题的难度指数为0.3～0.69；较难题的难度指数为≤0.29 。初中数学学业考试整卷难度系数定为0.60 。容易题：60％；中等题：30％；较难题：10％。控制难度系数的目的主要是为了调动大多数学生学习数学的兴趣，发挥“指挥棒”的作用。
综上所述，我对2015级中考复习教学提几点建议：
1、从学生试卷分析看来，建议教师们在教学中关注对以下问题：
第一，认真阅读《课程标准》，以及县教育下发的市教科所的每年中考出题要求。教学中只有吃透精神实质和基本要求，才有利于教学，有的放矢，事半功倍。
2012年四川中考数学真题卷含答案解析
成都市二〇一二年高中阶段 教育学校统一招生考试试卷
数学
33A
(满分:150分 时间:120分钟)
A 卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,其中只有一项符
合题目要求)
1.-3的绝对值是( ) A.3 B.-3 C.1
3 D.-1
3
2.函数y=1x -2中,自变量x 的取值范围是( ) A.x>2
B.x<2
C.x ≠2
D.x ≠-2
3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成,其主视图为( )
4.下列计算正确的是( ) A.a+2a=3a 2 B.a 2·a 3=a 5 C.a 3÷a=3 D.(-a)3=a 3
5.成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“十”字交叉,城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930 000万元,这一数据用科学记数法表示为( ) A.9.3×105万元 B.9.3×106万元 C.93×104万元 D .0.93×106万元
6.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点P(-3,5)关于y 轴的对称点的坐标为( )
A.(-3,-5)
B.(3,5)
C.(3,-5)
D.(5,-3)
7.已知两圆外切,圆心距为5 cm,若其中一个圆的半径是3 cm,则另一个圆的半径是( ) A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm 8.分式方程3
2x =1
x -1的解为( ) A.x=1 B.x=2
C.x=3
D.x=4
9.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 交于点O,下列说法错误．．
五年中考三年模拟九年级上数学-北师大版
[第1页第2题］如图1-1-1，四边形ABCD中，AD∥BC且AD=BC, 当△ABC满足什么条件时，四边形ABCD是菱形? 请说明理由。
图1-1-1
［答案]（答案详见解析）
[解析］当△ABC为等腰三角形，即AB=BC时, 四边形ABCD为菱形. 理由如下:
∵四边形ABCD中, AD∥BC且AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形。
又AB=BC, ∴平行四边形ABCD为菱形.
［第1页第3题]（2012四川成都中考) 如图1—1-2，在菱形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O，下列说法错误的是（)
图1-1-2
A. AB∥DC B。AC=BD C. AC⊥BD D。OA=OC
［答案］ B
［解析］A选项, 菱形的对边平行且相等, 所以AB∥DC, 本选项正确; B选项，菱形的对角线不一定相等, 本选项错误；C选项, 菱形的对角线一定互相垂直, 所以AC⊥BD, 本选项正确; D选项, 菱形的对角线互相平分, 所以OA=OC，本选项正确。故答案为B。
［第1页第4题](2013湖南怀化中考) 如图1—1—3, 在菱形ABCD中，AB=3, ∠ABC=60°，则对角线AC=(）
图1—1—3
A。12 B. 9C。6 D. 3
［答案］ D
［解析］∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC，又∵∠ABC=60°,
∴△ABC为等边三角形, ∴AC=AB=3. 故选D.
[第1页第1题］用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是(）
A. 等腰梯形
B. 正方形C。矩形 D. 菱形
[答案] D
［解析］四条边相等的四边形是菱形.
四川省各市2012年中考数学分类解析专题4：图形的变换
四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编
专题4：图形的变换
一、选择题
1. （2012四川成都3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为【】
A．B．C．D．
【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，且右边的一个在下方。故选D。2. （2012四川乐山3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是【】
A．B．C．D．
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形C正确。故选C。
3. （2012四川攀枝花3分）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是【】
A．B．C．
D．
【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中：从上面看知：有2列小正方形，左列有3个正方形，右列有1个正方形，且在中间位置。故选B。
4. （2012四川宜宾3分）下面四个几何体中，其左视图为圆的是【】
A．B．C．D．【答案】C．
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C．球的左视图是圆，符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意。故选C．5. （2012四川广安3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是【】
A．美B．丽C．广D．安
【答案】D。
【考点】正方体的展开，正方体相对两个面上的文字。
备考2022年中考数学一轮复习-一元二次方程根的判别式及应用-综合题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-一元二次方程根的判别式及应用-综合题专训及答案
一元二次方程根的判别式及应用综合题专训
1、
(2012大连.中考真卷) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q 同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动．当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ′R 与△PAR重叠部分的面积为S（cm2）．
（1）
t为何值时，点Q′恰好落在AB上？
（2）
求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）
S能否为cm2？若能，求出此时的t值；若不能，说明理由．
2、
(2016石家庄.中考模拟) 解答题
（1）
已知方程x2﹣2x+m﹣=0有两个相等的实数根，求m的值
（2）
求代数式的值，其中m为（1）中所得值．
3、
(2017乐清.中考模拟) 关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m=0，
（1）已知x=3是方程的解，求m；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
4、
(2019萍乡.中考模拟) 已知关于x的一元二次方程kx2-5x+1=0有两个不相等的实数根。
（1）求实数k的取值范围；
（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根。
5、
(2017博山.中考模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x
1，x
2
，且2x
1
x
2
+x
内江市2012年中考数学试题(word版)
内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考
试卷 数 学
（全卷160分，时间120分钟）
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（ ）
A.6
B.6
1 C.61- D.- 6
2.下列计算正确的是（ ）
A.6
4
2
a a a =+ B.a
b b a 532=+ C.()
63
2a a =
D.2
3
6
a
a a =÷
3.已知反比例函数x
k
y =
的图像经过点（1，-2），则K 的值为（ ） A.2 B.2
1
-
C.1
D.- 2 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个 5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a （
） A.0100 B.0105 C.0110 D.0115
6.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6
7.函数x x
y +=
1的图像在（ ）
A.第一象限
B.第一、三象限
C.第二象限
D.第二、四象限
8.如图2，AB 是o 的直径，弦0,30,23CD AB CDB CD ⊥∠==,则阴影部分图形的面积为（ ）
A.4π
B.2π
C.π
D.
23
π 9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A.304015x x =-
B.304015x x =-
C.304015x x =+
D.304015x x
=
+ 10.如图3，在矩形ABCD 中，10,5,AB BC ==点E F 、分别在AB CD 、上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点11A D 、处，则阴影部分图形的周长为（ ）
2012年四川省内江市中考数学试题(逐题详解)
内江市2012年高中阶段教育学校招生考试与初中毕业会考试卷
数学试题逐题详解
〔全卷160分，时间120分钟〕
A 卷〔共100分〕
一、选择题〔每小题3分，36分〕
1.-6的相反数为〔〕
A.6
B.61
C.6
1- D.- 6 [解析]：由相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数知选A
[考点]：本题考查相反数的定义与求法。
2.下列计算正确的是〔〕
A.642a a a =+
B.ab b a 532=+
C.()63
2a a = D.236a a a =÷ [解析]：由整式运算法则知选C
[考点]：本题考查整式的运算法则。
3.已知反比例函数x
k y =的图像经过点〔1，-2〕，则K 的值为〔〕 A.2 B.21-
C.1
D.- 2 [解析]：221
k k -=⇒=-，选D [考点]：本题考查待定系数法求函数解析式，函数图象与点坐标的关系。
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
[解析]：全是轴对称，只有2、4是中心的称，故选C
[考点]：本题考查图形的对称性判断。
5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a 〔〕
A.0100
B.0105
C.0110
D.0
115
[解析]：如图1：连接AC ，则0231180∠+∠-∠=，
0000031801218065140105∴∠=+∠-∠=+-=，故选B
[考点]：本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，以与构造图象添加辅助线。 6.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是〔〕
A. 5和5.5
中考数学试题精选
中考数学试题精选题
一、选择题精选题
1．（2012四川绵阳第9题3分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用
剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2
【解答】
由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2。
又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2。故选C。
2．（2012四川绵阳第12题3分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针
旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）
A．1B．1：2C：2D．1
【解答】
如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，
∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°。又∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′。
在△ABP和△CBP′中，∵BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC，∴△ABP≌△CBP′（SAS）。∴AP=P′C。∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A。连接PP′，则△PBP′是等腰直角三角形。
∴∠BP′P=45°，PP'=。∵∠AP′B=135°，∴∠AP′P=135°-45°=90°，∴△APP′是直角三角形。设P′A=x，则AP=3x，在Rt△APP′中，
PP'==
PP'=。，
解得PB=2x。∴P′A：PB=x：2x=1：2。故选B。
2012年内江市中考
2012年内江市中考
数学试卷分析
内江二中凌万忺
今年内江市的中考数学试卷共28个小题计160分，其中第一卷21个小题共100分，第二卷7个小题共60分。第一卷第一题为选择题共12个小题，每小题3分，该题主要考查学生的基础知识，知识点分布较广，易得分。仅12题设置了一点难度。如
12、如图5，正A B C
的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm
的速度，沿A B C
→→的方向运动，到达点C时停止，设运动时间
为x（秒），2
y PC
=,则y关于x的函数的图像大致为（）
图5
第二题为填空题，共4个小题20分。也是常规题，学生易得分。第三题为解答题共5个小题计44分：17题为计算题，易得分；18题为解直角三角形在梯形中的应用题，对中等生没有难度：19题为方案设计题，对中等生有一定的难度；20题为统计与概率题，考生易得分；21题有一定的难度：
21. （9分）如图11，四边形A B C D是矩形，E是B D上的一点，
∠=∠∠=∠
,,
BAE BCE AED CED
点G是B C A E
、延长线的交点，AG与CD相交于点F。
（1）求证：四边形A B C D是正方形；
（2）当2
A E E F
=时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。
第二卷由4个填空题和3个解答题构成。4个填空共24分：22题为整体法求代数式的值；23题为以反比例为载体探索规律；24题设置函数与概率相结合；25题为求线段的差的最小值问题。其中23、24、25对考生来说都有一定的难度。26题为一运动型题目的探究题，对中等生有难度；27题以一元二次方程的根与系数的关系为载体设置题目，考查学生的能力；28题依然为函数与几何相结合的综合型题目，有难度。
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2012年内江市中考试题
数 学
（满分160分，考试时间120分钟）
A 卷（共100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．） 1．（2012四川内江，1，3分）－6的相反数为（ ）
A ．6
B ．
1
6
C ．－
16
D ．－6
【答案】A
2．（2012四川内江，2，3分）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+ a 4= a 6 B ．2a +3b =5 ab C ．（a 2）3= a 6
D ．a 6÷a 3=a 2
【答案】C
3．（2012四川内江，3，3分）已知反比例函数y =k
x 的图象过点（1，－2），则k 的值为（ ） A ．2
B ．－
2
1
C ．1
D ．－2
【答案】D
4．（2012四川内江，4，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 【答案】C
5．（2012四川内江，5，3分）如图，a ∥b ，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（ ） A ．100° B ．105° C ．110° D ．115°
【答案】B
6．（2012四川内江，6，3分） 一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A ．5和5.5 B ．5.5和6 C ．5和6 D ．6和6 【答案】B
7．（2012四川内江，7，3分）函数y
=1
x
） A ．第一象限
B ．第一、三象限
C ．第二象限
D ．第二、四象限
1
2
3 a
b
【答案】A
8．（2012四川内江，8，3分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB =30°，CD =23，则阴影部分图
形的面积为（ ）
A ．4π
B ．2π
C ．π
D ．
23
π
【答案】D
9．（2012四川内江，9，3分）甲车行驶30千米与与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多
行驶15千米．设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A ．
304015x x =- B ．304015x x =- C ．304015x x =+ D ．3040
15x x
=
+ 【答案】C 10．（2012四川内江，10，3分）如图，在矩形ABCD 中，AB =10，BC =5，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形
ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为（ ） A ．15 B ．20 C ．25 D ．
30
【答案】D 11．（2012四川内江，11，3分）如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点．则sin A 的值为（ ） A ．
2
1
B
C
D
【答案】B 12．（2012四川内江，12，3分）如图，正三角形ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，
沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x （秒），y =PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）
B A
C
A ．
B ．
C ．
D ． 【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2012四川内江，13，5分）分解因式：ab 3－4ab = ． 【答案】ab （b +2）（b －2） 14．（2012四川内江，14，5分）由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那
么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 ．
主视图 俯视图 【答案】4 15．（2012四川内江，15，5分）如图所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意
放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是 ．
【答案】
29
16．（2012四川内江，16，5分）如图，四边形ABCD 是梯形，BD =AC 且BD ⊥AC ，若AB =2，CD =4，则S
梯形
ABCD = ．
【答案】9
三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．）
A
B C
P O
x
y
O
x y O
x y
O
x
y
A
B
C
D A B
17．（2012四川内江，17，7
分）计算：(
)
01
2012
111883π-⎛⎫⎛⎫
-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
【答案】原式=｜1－23｜+1+1－4+3 =23－1+1
=23
18．（2012四川内江，18，9分）水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形
ABCD ．如图所示，已知迎水坡面AB 的长为16米，∠B =60°，背水坡面CD 的长为163，加固后大坝的横截面为梯形ABED ，CE 的长为8米．
(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？ (2)求加固后大坝背水坡面DE 的坡度．
【答案】(1)过点A 作AG ⊥BC 于G ，过点D 作DH ⊥BC 于H ， ∴AG =DH ，
在Rt △ABG 中，AG =sin60°·AB
×16=83， ∴DH =83， S △DCE =
21·DH ·CE =2
1
×83×8=323， ∴需要填土石方323×150=48003（m 3）． (2) 在Rt △DHC 中，HC
，
∴HE =HC +CE
=24+8=32， ∴加固后背水坡面DE
的坡度=
DH HE ==．
19．（2012四川内江，19，9分）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆
乙种花卉，搭配A 、B 两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：
A
B
C
E
D
A
B
C
E
D
G H