邵阳市八年级上学期期中数学试卷

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湖南省邵阳市邵阳县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

湖南省邵阳市邵阳县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在12、1x 、a 2、3x+y 中分式的个数有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2. 把分式2016xx+y (x +y ≠0)中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值( )A. 不改变B. 缩小10倍C. 扩大10倍D. 改变为原来的1100 3. 如图，点C 、D 在线段AB 上，AC =DB ，AE//BF.添加以下条件仍不能判定△AED≌△BFC 的是( )A. ED =CFB. AE =BFC. ∠E =∠FD. ED//CF 4. 若分式x 2−163x−12是的值为零，则x 等于( )A. −4B. 4C. ±4D. 0 5. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边上的中点，若∠BAD =35°，则∠C 的度数为( )A. 35°B. 55°C. 60°D.70° 6. 纳米(nm)是一种非常小的长度单位，1nm =10−9m ，如果某花粉的直径为6200nm ，那么用科学记数法表示该花粉的直径为( )A. 6.2×10−6mB. 62×10−7mC. 0.62×10−5mD. 6.2×103m 7. 若关于x 的分式方程x x−3−2=m x−3有增根，则m 的值为( )A. 3B. 0C. −3D. 2 8. 能把一个三角形分成两个面积相等的两个三角形的是( ) A. 角平分线B. 高C. 中线D. 一边的垂直平分线9.如图，在△ABC中，直线ED垂直平分线段BC，分别交BC、AB于点D、点E，若BD=3，△AEC的周长为20，则△ABC的周长为()A. 23B. 26C. 28D. 3010.如图，等边△ABC的顶点A、B分别在网格图的格点上，则∠α的度数为()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，已知△ABC的边BC上有D，E两点，且BD=DE=EC=AD=AE，则∠BAC的度数为________．12.计算：m2−4m+4m−1÷(3m−1−m−1)=______．13.如图，已知∠AFB=∠CED，AF=CE，要使△ABF≌△CDE，应补充的直接条件是______ (写一个即可)14.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，∠EDF=70°，则∠A的度数为______．15.如图，CD是△ABC的角平分线，∠A=50°，∠B=60°，则∠ACD的度数是__________．16.分式32a2b 与2ab2c的最简公分母是________．17.已知a+1a =3，则a2+1a2=____．18.如图，BC=BE，∠1=∠2，要使△ABC≌△DBE，还需添加一个的条件是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.解方程：1x−3=2x．20.如图所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB=DE．(1)求证：△BCD是等腰直角三角形；(2)若BD=8厘米，求AC的长．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.如图，AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．22.先化简，再求值：(x2−4x2−4x+4−2x−2)÷x2+2xx−2，然后选取一个你喜欢的数代入求值．23.计算下列各题：(1)先化简，再求值：x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x，其中x=−2．(2)(1+ba−b )÷aa2−b2．24.如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．(1)求证：△AEG是等腰直角三角形；(2)求证：AG+CG=√2DG．25.某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米;(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几⋅26.等腰△ABC中，腰长AB=8cm，BC=5cm，∠CBD=18°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．(1)求△BCD的周长；(2)求∠A的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：1x 、3x+y 是分式，故选：A ．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查分式的定义，注意分母中含有字母是分式，分母中不含有字母不是分式． 2.答案：A解析：解：分式2016x x+y (x +y ≠0)中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值不变，故选：A ．根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数，分式的值不变． 3.答案：A解析：本题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理.欲使△AED≌△BFC ，已知AC =DB ，AE//BF ，可根据全等三角形判定定理AAS 、SAS 、ASA 添加条件，逐一证明即可．解：∵AC =DB ，∴AD =CB ，∵AE//BF ，∴∠A =∠B ，A .如添加ED =CF ，不能证明△AED≌△BFC ，故A 符合题意；B .如添AE =BF ，根据SAS ，能证明△AED≌△BFC ，故B 不合题意；C .如添∠E =∠F ，利用AAS 即可证明△AED≌△BFC ，故C 不合题意；D .如添ED//CF ，得出∠EDA =∠FCB ，利用ASA 即可证明△AED≌△BFC ，故D 不合题意．故选：A ．4.答案：A解析：解：依题意得：x 2−16=0且3x −12≠0．解得x =−4．故选：A ．根据分式的值为0的条件求出x的值即可．本题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零．5.答案：B解析：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，(180°−70°)=55°．∴∠C=12故选B．6.答案：A解析：此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，属于基础题．绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：∵1nm=10−9m，∴6200nm=6200×10−9m，=6.2×103×10−9m，=6.2×10−6m，故选A．7.答案：A解析：解：方程两边都乘x−3，得x−2(x−3)=m∵原方程有增根，∴最简公分母x−3=0，解得x=3，当x=3时，m=3故m的值是3．故选：A．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x−3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8.答案：C解析：本题考查了三角形的面积，熟知等底等高的两个三角形的面积相等是解答此题的关键.根据等底等高的两个三角形的面积相等解答．解：三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等．故选C．9.答案：B解析：[分析]根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB，BC=2BD=6，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．[详解]解：∵ED垂直平分线段BC，∴EC=EB，BC=2BD=6，∵△AEC的周长为20，∴AE+EC+AC=AE+BE+AC=AB+AC=20，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=20+6=26，故选B．10.答案：A解析：解：如图：由图可知：∠BOE=∠OBE=45°，∵等边△ABC，∴∠ABC=60°，∴∠OFB=180°−45°−60°=75°，∴∠BFG=∠α=90°−75°=15°，故选：A．根据等边三角形的性质和三角形内角和解答即可．此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和三角形内角和解答．11.答案：120°解析：本题主要考查等边三角形的性质与判定及三角形外角的性质，由AD=AE=DE，可得△ADE是等边三角形，即可得∠ADE=∠AED=∠DAE=60°，又由AD=BD，AE=EC，即可求得∠BAD与∠CAE的度数，继而求得答案．解：∵AD=AE=DE，∴△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=∠DAE=60°，∵AD=BD，AE=EC，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE=30°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=120°.故答案为120°．12.答案：2−m2+m解析：解：m2−4m+4m−1÷(3m−1−m−1)=(m−2)2m−1÷3−(m+1)(m−1)m−1=(m−2)2m−1⋅m−13−m2+1=(m−2)2m−1⋅m−1(2+m)(2−m)=2−m2+m，故答案为：2−m2+m．根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，本题得以解决．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．13.答案：∠C=∠A或∠B=∠D或FB=DE解析：解：添加∠C=∠A，在△ABF和△CDE中，{∠AFB=∠CED AF=CE∠A=∠C，∴△ABF≌△CDE(ASA)．故答案为：∠C=∠A．添加∠C=∠A，可利用ASA定理判定△ABF≌△CDE．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14.答案：40°解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，熟练运用全等三角形的性质是解本题的关键．由等腰三角形的性质可得∠B=∠C，由“SAS”可证△BED≌△CDF，可得∠CDF=∠BED，由三角形外角的性质可得∠EDF=∠B=70°，即可求∠A的度数．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵BE=CD，BD=CF，∴△BED≌△CDF(SAS)，∴∠CDF=∠BED，∵∠EDC=∠B+∠BED=∠CDF+∠EDF，∴∠B=∠EDF=70°，∴∠C=∠B=70°，∴∠A=180°−70°−70°=40°．故答案为40°．15.答案：35°解析：本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据角平分线的定义计算即可．解：∵∠A=50°，∠B=60°，∴∠ACB=180°−∠A−∠B=70°，∵CD是△ABC的角平分线，∴∠ACD=∠ACB=35°，故答案为35°．16.答案：2a2b2c解析：本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，据此即可解答．解：32a2b ，2ab2c的分母分别是2a2b、ab2c，故最简公分母是2a2b2c.故答案为2a2b2c.17.答案：7解析：本题主要考查的是完全平方公式，代数式求值，运用了整体代入法，此题的关键是要把a2+1a2当成一个整体来计算．把已知条件平方，然后求出所要求式子的值．解：∵a+1a=3，∴(a+1a)2=9，∴a2+2+1a2=9，∴a2+1a2=7．故答案为7．18.答案：AB =BD(答案不唯一)解析：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ．由∠1=∠2可求得∠ABC =∠DBE ，结合BC =BE ，要使△ABC≌△DBE ，可再加一边利用SAS 来证明全等．解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DBC =∠2+∠DBC ，即∠ABC =∠DBE ，∵BC =BE ，∴可添加AB =BD ，此时两三角形满足“SAS ”，可证明其全等，故答案可以为AB =BD.(答案不唯一)19.答案：解：原方程可化为：x =2(x −3)，解得：x =6，经检验：x =6是原方程的根．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.答案：(1)证明：如图所示，∵∠DBC =90°，EF ⊥AB ，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．∵∠ACB =∠DBC =90°，∴AC//BD ．∴∠A =∠2．∴∠A =∠3．在△ACB 和△EBD 中，{∠A =∠DEB ∠ACB =∠EBD =90°AB =DE,∴△ACB≌△EBD(AAS)．∴BC=DB．∴△BCD是等腰直角三角形．(2)解：由△ACB≌△EBD，∴AC=EB，∵BD=8cm，∴BC=BD=8cm．∵E是BC中点，∴BE=12BC=4cm，∴AC=4(cm)．解析：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键．(1)要证△BCD是等腰直角三角形，只需证BC=DB，由已知∠DBC=90°，EF⊥AB，可证∠2=∠3，由已知∠ACB=∠DBC=90°，可证AC//BD，得∠A=∠2，即可证得∠A=∠3，又已知∠ACB=∠EBD= 90°，AB=DE，符合三角形全等的判定定理AAS，即可证得△ACB≌△EBD，所以BC=DB，即证△BCD是等腰直角三角形．(2)由(1)知△ACB≌△EBD，得到AC=EB，又因为BD=8cm，即BC=8cm.又因为E是BC中点，故BE=4，即可求AC=4cm．21.答案：证明：如图，连接BC，在△ABC和△DCB中，{AB=CD AC=BD BC=CB，∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠A=∠D．解析：连接BC，利用“边边边”证明△ABC和△DCB全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．22.答案：解：原式=(x+2x−2−2x−2)⋅x−2x(x+2)=xx−2⋅x−2x(x+2)=1x+2，∵x≠±2、0，∴取x=1，则原式=13．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值，代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23.答案：解：(1)x2−2x+1x−1÷x−1x+x=(x−1)2(x+1)(x−1)×x(x+1)x−1=x，把x=−2代入原式=x=−2；(2)(1+ba−b)÷aa2−b2=a−b+b×(a+b)(a−b)=a+b．解析：本题考查了分式的化简求值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，特别注意运算顺序及符号的处理．(1)分子、分母分别有理化，再约分即可，把x的值代入即可；(2)根据运算顺序，先算括号里面的，再约分即可．24.答案：(1)证明：∵DE=EF，AE⊥DP，∴AF=AD，∴∠AFD=∠ADF，∵∠ADF+∠DAE=∠PAE+∠DAE=90°，∴∠AFD=∠PAE，∵AG平分∠BAF，∴∠FAG=∠GAP．∵∠AFD+∠FAE=90°，∴∠AFD+∠PAE+∠FAP=90°，∴2∠GAP+2∠PAE=90°，即∠GAE=45°，∴△AGE为等腰直角三角形；(2)证明：作CH⊥DP，交DP于H点，∴∠DHC=90°．∵AE⊥DP，∴∠AED=90°，∴∠AED=∠DHC．∵∠ADE+∠CDH=90°，∠CDH+∠DCH=90°，∴∠ADE=∠DCH．∵在△ADE和△DCH中，{∠AED=∠DHC ∠ADE=∠DCH AD=DC，∴△ADE≌△DCH(AAS)，∴CH=DE，DH=AE=EG．∴EH+EG=EH+HD，即GH=ED，∴GH=CH．∴CG=√2GH．∵AG=√2EG，∴AG=√2DH，∴CG+AG=√2GH+√2HD，∴CG+AG=√2(GH+HD)，即CG+AG=√2DG．解析：本题考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．(1)根据线段垂直平分线的定义得到AF=AD，根据等腰三角形的性质、角平分线的定义证明即可；(2)作CH⊥DP，交DP于H点，证明△ADE≌△DCH(AAS)，得到CH=DE，DH=AE=EG，证明CG=√2GH，AG=√2DH，计算即可．25.答案：解：(1)设原计划每天修建道路x 米，可得：1200x =12001.5x +4，解得：x =100，经检验，x =100是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天修建道路100米；(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得：1200100=1200100(1+y ％)+2，解得：y =20，经检验，y =20是原方程的解，且符合题意．答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%．解析：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．(1)设原计划每天修建道路x 米，则实际每天修建道路1.5x 米，根据题意，列方程解答即可；(2)由(1)的结论列出方程解答即可．26.答案：解：(1)∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∴AD =BD ，∵AB =AC =8cm ，BC =5cm ，∴△BCD 的周长为BC +BD +CD =BC +AD +DC =BC +AC =8cm +5cm =13cm ；(2)设∠A =x°，∵AD =BD ，∴∠ABD =∠A =x°，∵AB =AC ，∠DBC =18°，∴∠ABC =∠C =(x +18)°，∵∠A +∠ABC +∠C =180°，∴x +x +18+x +18=180，∴x =48，即∠A =48°．解析：本题考查了解一元一次方程，等腰三角形性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，能求出AD =BD 和得出关于x 的方程是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．(1)根据线段垂直平分线性质求出AD =BD ，即可求出△BCD 的周长=AC +BC ，代入求出即可；(2)设∠A=x°，根据等腰三角形性质推出∠ABD=∠A=x°，∠ABC=∠C=(x+18)°，得出关于x 的方程，求出方程的解即可．。

邵阳市八年级上学期期中数学试卷

邵阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A . 诚B . 信C . 友D . 善2. （2分） (2020八上·绵阳期末) 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多180°，则这个多边形是（）A . 九边形B . 八边形C . 七边形D . 六边形3. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）A . 45 °B . 36°C . 30°D . 54°4. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°5. （2分）点A（﹣3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . （﹣3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （3，4）6. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块7. （2分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A . 相等B . 互补C . 相等或互补D . 无法确定8. （2分） (2017八上·中江期中) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在⊿ABC和⊿FED中，AD=FC,AB=FE,当添加条件________时，就可以得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件）10. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，菱形的两条对角线相交于点O ，若，则________°．11. （1分）已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________ ．12. （1分） (2017·自贡) 如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD= ，则AD=________．13. （1分）(2020·宿迁) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为________.14. （1分） (2019八下·杜尔伯特期末) 如图，，请你再添加一个条件________，使得（填一个即可）.三、解答题 (共8题；共61分)15. （10分）(2020·鄞州模拟) 如图，在4×4的方格中，点A，B，C为格点。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形2. （2分） (2016八上·蕲春期中) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A . 2、3、4B . 1、2、3C . 3、4、5D . 4、5、63. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分）如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带①或②去D . 带③去5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2B . (,2-）C . (2,4-2）D . (,4-2）6. （2分） (2020八上·柳州期末) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A . 40°B . 30°C . 35°D . 25°7. （2分）在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，CD⊥AB于点D，AB=a，则BD的长为（）A .B .C .D . 以上都不对8. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE= AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：①FG= EH；②△DFE是直角三角形；③FG= DE；④DE=EB+BC．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A . 60°B . 120°C . 90°D . 45°二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．11. （1分） (2018七上·辉南期末) 一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为________；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为________；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为________；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为________；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．12. （1分） (2017八上·普陀开学考) 已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，那么∠A=________度．13. （1分） (2015八下·绍兴期中) 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________．14. （1分）(2017·桂林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC= ，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1 ，再以原点O为位似中心将矩形A1OC1B1放大为原来的倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形A100OC100B100的对角线交点的纵坐标为________．15. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1，第,2个“三角形数”是3，第3个“三角形数”是6，第4个“三角形数”是10，……；按此规律，第50个“三角形数”是________ .三、解答题 (共9题；共77分)16. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．17. （5分） (2016八上·延安期中) 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=42°，求∠BED 的度数．18. （5分） (2017八上·鄂托克旗期末) 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．19. （5分）2011•锦州）如图（1）～（3），已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB 交于点C、D，连接CD交OP于点G，设∠AOB=α（0°＜α＜180°），∠CPD=β．（1）如图（1），当α=β=90°时，试猜想PC与PD，∠PDC与∠AOB的数量关系（不用说明理由）；（2）如图（2），当α=60°，β=120°时，（1）中的两个猜想还成立吗？请说明理由．（3）如图（3），当α+β=180°时，①你认为（1）中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由．②若=2，求的值．20. （2分） (2017九上·松北期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB 于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和．21. （15分） (2020八上·覃塘期末) 尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程)：如图，已知，点在内部，请在射线上确定点，在射线上确定点N，使的周长最小.22. （10分） (2018九上·海淀期末) 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB 交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若 AD 4，DE 5，求DM的长．23. （15分） (2018八下·道里期末) 在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF 和QF．（1）如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；（2）如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM 与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD 的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S四边形MBEP=12 ，求线段DT的长．24. （15分） (2017八上·东台月考) 已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、11-2、11-3、11-4、11-5、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共77分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2021-2022学年湖南省邵阳市邵阳县八年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列式子：1x ，x2+12，x+yπ，3x+1y，m22m中，是分式的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图，AB//DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是()A. AC=DFB. AB=DEC. ∠A=∠DD. BC=EF3.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB度数是()A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°4.若式子2xyx−y中的x、y都扩大2倍，则分式的值()A. 不变B. 扩大2倍C. 扩大4倍D. 缩小2倍5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE//BC，交AB、AC于点D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是()A. 9B. 10C. 12D. 146.若方程x−1x−2=ax−2有增根，则a的值为()A. −1B. 1C. 2D. −27.分式−11−x可变形为()A. −1x−1B. 11+xC. −1x+1D. 1x−18.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()A. 25x =35x−20B. 25x−20=35xC. 25x=35x+20D. 25x+20=35x9.已知x−1x =6，则x2+1x2−6的值是()A. 28B. 30C. 32D. 3410.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为()A. 24cmB. 22cmC. 20cmD. 18cm二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.科学家测得新冠病毒的直径约为0.0000103cm，用科学记数法表示为______ ．12.如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上面的点，若已知∠1=∠2，BE=CD，AB=9，AE=2，则CE=______．13.若2x=2，4y=4，则2x−2y的值为______．14.如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=5，CE=4，AB=8，则BC的长是______．15.当x=______ 时，分式1+2x1−2x的值为零．16.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是______度．17.当m=______时，分式方程x−2x−3=m3−x会出现增根．18.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=______cm．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.先化简，再求值：a−2a+3÷a2−4a+4a+3+1a−2，其中a=−1．20.如图，在等边三角形ABC中，点B、P、Q三点在同一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，∠BAP=∠CAQ．(1)判断△APQ是什么形状，并说明理由；(2)求∠BQC的度数．21.解方程：(1)1x =4x+3；(2)xx−1+21−x=3．22.如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE=AB．(1)若∠BAE=40°，求∠C的度数；(2)若△ABC周长26cm，AC=10cm，求DC长．23.已知x3=y4=z5，求x+yx−2y+3z的值．24.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD．25.今年新冠疫情期间，某公司计划将1200套新型防护服进行加工，分给甲乙两个工厂，甲工厂单独完成任务，比乙工厂单独完成任务多用10天，乙工厂每天加工数量是甲的1.5倍，甲工厂每天费用200元，乙工厂每天费用350元．(1)求甲乙两个工厂每天分别能加工多少套？(2)从经济角度考虑，选用哪个工厂较好？26.如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB.求证：(1)AP=AQ；(2)AP⊥AQ．答案和解析1.【答案】B【解析】解：1x ，3x+1y，m22m的分母中含有字母，属于分式，共有3个．故选：B．判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，然后找出分式的个数．本题主要考查了分式的定义，只要分母含有字母的式子就是分式，注意π是一个具体的数，不是字母．2.【答案】B【解析】解：AB=DE，理由是：∵AB//DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中{AC=DF ∠A=∠D AB=DE∴△ABC≌△DEF(SAS)，即选项B正确，选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C、D都错误，故选B．根据平行线的性质得出∠A=∠D，求出AC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3.【答案】C【解析】解：△ABC≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点，∴∠DBA =∠CAB =50°，∴∠DAB =180°−70°−50°=60°，故选：C ．根据全等三角形的性质得到∠DBA =∠CAB =50°，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：2⋅2x⋅2y 2x−2y =8xy 2(x−y)=4xy x−y ，所以式子2xy x−y 中的x 、y 都扩大2倍，那么分式的值扩大2倍，故选：B ．先根据题意列出算式，再根据分式的基本性质进行化简即可．本题考查了分式的基本性质，能正确根据分式的基本性质进行化简是解此题的关键． 5.【答案】A【解析】解：∵∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，∴∠DBF =∠CBF ，∠ECF =∠BCF ，∵DE//BC ，∴∠DFB =∠CBF ，∠BCF =∠EFC ，∴∠DBF =∠DFB ，∠ECF =∠EFC ，∴DB =DF ，EF =EC ，∴△ADE 的周长=AD +DE +AE=AD +DF +EF +AE=AD +BD +EC +AE=AB +AC=5+4=9．故选：A ．先由角平分线的定义得∠DBF =∠CBF ，∠ECF =∠BCF ，再由平行线的性质得∠DFB =∠CBF ，∠BCF =∠EFC ，则∠DBF =∠DFB ，∠ECF =∠EFC ，得DB =DF ，EF =EC ，即可解决问题．本题考查了等腰三角形的判定与性质以及平行线的性质等知识；熟练掌握平行线的性质，证明△BDF 和△CEF 为等腰三角形是解题的关键，6.【答案】B【解析】解：去分母得：x −1=a ，由分式方程有增根，得到x −2=0，即x =2，代入整式方程得：a =1，故选：B ．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出a 的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.【答案】D【解析】解：把分式和分式的分母同时乘以−1得，(−1)×(−1(1−x)×(−1))=1x−1．故选：D ．根据分式的基本性质进行解答即可．本题考查的是分式的基本性质，熟知分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：根据题意，得25x =35x+20．故选：C．题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．9.【答案】C【解析】解：∵x−1x=6，∴x2+1x2−6=(x−1x)2−4=62−4=36−4 =32．故选：C．将x−1x =6代入x2+1x2−6=(x−1x)2−4计算可得答案．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为16cm，∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=16(cm)，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=16+8=24(cm)，故选：A．根据线段垂直平分线的性质得到AC=2AE=8cm，AD=DC，求得AB+BD+AD= AB+BD+CD=AB+BC=16cm，于是得到结论．本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】1.03×10−5cm【解析】解：0.0000103cm用科学记数法表示为1.03×10−5cm．故答案为：1.03×10−5cm．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】7【解析】(1)证明：在△ABE和△ACD中，{∠1=∠2∠A=∠A BE=CD，∴△ABE≌△ACD(AAS)．∴AB=AC=9，AE=AD=2，∴CE=AC−AE=9−2=7．故答案为：7．根据AAS即可证明△ABE≌△ACD，根据该全等三角形的对应边相等证得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】12【解析】解：∵2x=2，4y=22y=4，∴2x−2y=2x÷22y=2÷4=12．故答案为：12．根据幂的乘方运算法则可得4y=22y=4，再根据同底数幂的除法法则计算即可，本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．14.【答案】6.4【解析】解：∵AD，CE是△ABC的两条高，∴S△ACB=12CB⋅AD=12AB⋅CE，∵AD=5，CE=4，AB=8，∴12×BC×5=12×8×4，解得：BC=6.4，故答案为：6.4．利用三角形的面积可得12CB⋅AD=12AB⋅CE，再代入数据即可．此题主要考查了三角形的面积，关键是掌握三角形的面积公式．15.【答案】−0.5【解析】解：分式1+2x1−2x的值为零，则1+2x=0，解得x=−0.5．又∵1−2x≠0，解得x≠0.5．∴x=−0.5．故答案为−0.5．分式的值为0的条件是：(1)分子=0；(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．分式值为0，那么需考虑分子为0，分母不为0．16.【答案】60【解析】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．17.【答案】−1【解析】解：分式方程去分母得：x−2=−m，由分式方程有增根，得到x−3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=−1．故答案为：−1．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18.【答案】16【解析】【分析】此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+ BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长−△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC= AC+BC，∴△ABC的周长−△EBC的周长=AB，∴AB=40−24=16(cm)．故答案为：16．19.【答案】解：原式=a−2a+3⋅a+3(a−2)2+1a−2=1a−2+1a−2=2a−2，当a=−1时，原式=2−1−2=−23．【解析】原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)△APQ是等边三角形，理由：∵△ACB是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABP与△ACQ中，{∠ABP=∠ACQ AB=AC∠BAP=∠CAQ，∴△ABP≌△ACQ(ASA)，∴AP=AQ，∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAQ，即∠BAC=∠PAQ=60°，∴△PAQ是等边三角形；(2)如图，设BQ，AC交于O，∵∠ABP=∠ACQ，∠AOB=∠QOC，∴∠BAC=∠BQC=60°．【解析】(1)根据等边三角形的性质得到AB=AC，∠BAC=60°，根据全等三角形的性质得到AP=AQ，根据等边三角形的判定定理得到△PAQ是等边三角形；(2)如图，设BQ，AC交于O，根据对顶角的性质和三角形的内角和定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，证得△ABP≌△ACQ是解题的关键．21.【答案】解：(1)去分母得：x+3=4x，解得：x=1，检验：把x=1代入得：x(x+3)≠0，∴分式方程的解为x=1；(2)去分母得：x−2=3x−3，解得：x=1，2代入得：x−1≠0，检验：把x=12∴分式方程的解为x=1．2【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．22.【答案】解：(1)∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∵∠BAE=40°，×(180°−40°)=70°，∴∠AED=12∠AED=35°；∴∠C=12(2)∵△ABC周长26cm，AC=10cm，∴AB+BC=16(cm)，∴AB+BE+EC=16(cm)，即2DE+2EC=16(cm)，∴DE+EC=8(cm)，∴DC=DE+EC=8(cm)．【解析】(1)根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；(2)根据已知能推出2DE+2EC=10cm，即可得出答案．本题主要考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．23.【答案】解：∵当x=y=z时，分式x+yx−2y+3z无意义，∴x、y、z均不为0，∴设x3=y4=z5=k(k≠0)，则x=3k，y=4k，z=5k．所以，x+yx−2y+3z =3k+4k3k−8k+15k=710，即x+yx−2y+3z的值是710．【解析】设x3=y4=z5=k，根据比例的性质知x=3k，y=4k，z=5k.将它们代入所求的代数式，通过约分求值．此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握由x3=y4=z5=k(k≠0)，得到x=3k，y=4k，z=5k的解题方法．24.【答案】证明：(1)∵AD//BC(已知)，∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)，∵E是CD的中点(已知)，∴DE=EC(中点的定义)．∵在△ADE与△FCE中，{∠ADC=∠ECF DE=EC∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴FC=AD(全等三角形的性质)．(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF(全等三角形的对应边相等)，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF(已证)，∴AB=BC+AD(等量代换)．【解析】(1)根据AD//BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．25.【答案】解：(1)设甲工厂每天能加工x套新型防护服，则乙工厂每天能加工1.5x套新型防护服，依题意得：1200x −12001.5x=10，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解且符合题意，∴1.5x=60．答：甲工厂每天能加工40套新型防护服，乙工厂每天能加工60套新型防护服．(2)选择甲工厂所需费用为200×120040=6000(元)；选择乙工厂所需费用为350×120060=7000(元)．∵6000<7000，∴从经济角度考虑，选用甲工厂较好．【解析】(1)设甲工厂每天能加工x套新型防护服，则乙工厂每天能加工1.5x套新型防护服，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲工厂单独完成任务比乙工厂单独完成任务多用10天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)利用总费用=每天需要的费用×工作时间，可分别求出选择甲、乙两工厂所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26.【答案】证明：(1)∵AC⊥BE，AB⊥QC，∴∠BFP=∠CEP=90°，∴∠BAC+∠FCA=90°，∠ABP+∠BAC=90°∴∠FCA=∠ABP，在△QAC和△APB中，{BP=AC∠ABP=∠FCA CQ=AB，∴△QAC≌△APB(SAS)，∴AP=AQ；(2)∵△QAC≌△APB，∴∠AQF=∠PAF，又AB⊥QC，∴∠QFA=90°，∴∠FQA+∠FAQ=90°，∴∠FAQ+∠PAF=90°，即∠PAQ=90°，∴AP⊥AQ．【解析】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及垂直，关键是证明△QAC≌△APB，根据全等可证明角和边的相等关系．(1)先证明∠FCA=∠ABP，再加上条件BP=AC，CQ=AB可以证明△QAC≌△APB进而得到AP=AQ；(2)根据△QAC≌△APB可得∠AQF=∠PAF，再证明∠FQA+∠FAQ=90°可得∠FAQ+∠PAF=90°，进而得到∠PAQ=90°，即可证出AP⊥AQ．。

【解析版】邵阳市初中数学八年级上期中测试卷(含解析)

一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．C3．D4．D5．A6．C7．A8．D9．D10．B11．A12．D13．C14．A15．B二、填空题16．120°【解析】【分析】先根据△ABC是等边三角形得到∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°再根据∠ABD=∠BCD得到∠BCD+∠CBD=60°再利用三角形的内角和定理即可求出答案【详解】解：∵△A17．9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A余角的定义求出∠ACD然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2ADAB=2AC即可【详解】解：∵CD⊥AB∠ACB=90°∴∠ADC=∠ACB=9018．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣19．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答案为2考点：整式的混合运算—化简求20．40°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【详解】∵一个锐角为50°∴另一个锐角的度数=90°-50°=40°故答案为：40°21．k<6且k≠3【解析】分析：根据解分式方程的步骤可得分式方程的解根据分式方程的解是正数可得不等式解不等式可得答案并注意分母不分零详解：方程两边都乘以（x-3）得x=2（x-3）+k解得x=6-k≠322．3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+3≠0解得x=3故答案是：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于23．【解析】【分析】关键描述语是：每个同学比原来少分摊了10元车费；等量关系为：原有的同学每人分担的车费－实际每人分担的车费＝20；据此列出分式方程即可【详解】解：设实际参加游览的同学一共有人由题意得：24．a（a﹣b）2【解析】【分析】先提公因式a然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2故答案为a（a﹣b）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用25．【解析】【分析】由=2得x+y=2xy整体代入所求的式子化简即可【详解】=2得x+y=2xy则==故答案为【点睛】本题考查了分式的基本性质解题关键是用到了整体代入的思想三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：解析丢失2．C解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．D解析：解析丢失5．A解析：解析丢失6．C解析：解析丢失7．A解析：解析丢失8．D解析：解析丢失9．D解析：解析丢失10．B解析：解析丢失11．A解析：解析丢失12．D解析：解析丢失13．C解析：解析丢失14．A解析：解析丢失15．B解析：解析丢失二、填空题16．120°【解析】【分析】先根据△ABC是等边三角形得到∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°再根据∠ABD=∠BCD得到∠BCD+∠CBD=60°再利用三角形的内角和定理即可求出答案【详解】解：∵△A解析：解析丢失17．9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A余角的定义求出∠ACD 然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2ADAB=2AC即可【详解】解：∵CD⊥AB∠ACB=90°∴∠ADC=∠ACB=90解析：解析丢失18．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a 的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣解析：解析丢失19．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答案为2考点：整式的混合运算—化简求解析：解析丢失20．40°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答【详解】∵一个锐角为50°∴另一个锐角的度数=90°-50°=40°故答案为：40°解析：解析丢失21．k<6且k≠3【解析】分析：根据解分式方程的步骤可得分式方程的解根据分式方程的解是正数可得不等式解不等式可得答案并注意分母不分零详解：方程两边都乘以（x-3）得x=2（x-3）+k解得x=6-k≠3解析：解析丢失22．3【解析】【分析】分式的值为零时：分子等于零但是分母不等于零【详解】依题意得：x-3=0且x+3≠0解得x=3故答案是：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于解析：解析丢失23．【解析】【分析】关键描述语是：每个同学比原来少分摊了10元车费；等量关系为：原有的同学每人分担的车费－实际每人分担的车费＝20；据此列出分式方程即可【详解】解：设实际参加游览的同学一共有人由题意得：解析：解析丢失24．a（a﹣b）2【解析】【分析】先提公因式a然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2故答案为a（a﹣b）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用解析：解析丢失25．【解析】【分析】由=2得x+y=2xy整体代入所求的式子化简即可【详解】=2得x+y=2xy则==故答案为【点睛】本题考查了分式的基本性质解题关键是用到了整体代入的思想解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。

2020-2021学年湖南省邵阳市邵阳县八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期中数学试卷1.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为()A. 8.23×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×106D. 8.23×1072.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是()A. 角平分线B. 中线C. 高D. A、B、C都可以3.如果m+n=1，那么代数式(2m+nm2−mn +1m)⋅(m2−n2)的值为()A. −3B. −1C. 1D. 34.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为()A. 6B. 7C. 8D. 95.下列分式中，最简分式是()A. x2−1x2+1B. x+1x2−1C. x2−2xy+y2x2−xyD. x2−362x+126.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()A. 14B. 10C. 3D. 27.计算1a ÷(−1a2)的结果为()A. aB. −aC. −1a3D. 1a38.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°9.计算a2a−1−a−1的正确结果是()A. −1a−1B. 1a−1C. −2a−1a−1D. 2a−1a−110. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD =CD ，AB =CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO =CO =12AC ；③△ABD ≌△CBD ，其中正确的结论有( ) A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11. 如图，△ABC 中，AB +AC =6cm ，BC 的垂直平分线l与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为______cm ．12. 计算：3m m+1+3m+1=______．13. 若关于x 的方程ax+1x−1−1=0有增根，则a 的值为______．14. 当a =2020时，代数式(a a+1−1a+1)÷a−1(a+1)2的值是______．15. 如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△DCE ，则∠AEC 的度数是______．16. 方程3x−1+1=0的解为______。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中试卷

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·南沙期末) 下列条件中能构成直角三角形的是（）．A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、72. （2分）的算术平方根是（）A .B . 4C .D . 23. （2分）在根式：①，②，③，④中，最简二次根式是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ①④4. （2分）(2017·阜康模拟) ±2是4的（）A . 平方根B . 算术平方根C . 绝对值D . 相反数5. （2分） (2016八上·平谷期末) 在实数0，π，，，- 中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A . 1B . -17. （2分） (2017八下·徐汇期末) 函数y=﹣2x+3的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限8. （2分）一次函数y=kx—k(k<o)的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·武清期中) 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）A . 4B . 310. （2分） (2020七下·北京月考) 如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，点第2020次跳动至点的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分） (2016八下·罗平期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是________．12. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D是BC边上的点，AB=18，将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点P是直线AD上的动点，则BP+EP的最小值是________．13. （2分）(2019·广州模拟) 如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为________．14. （1分） (2019七下·浦城期中) 已知、为实数，，则 ________.15. （1分） (2019九上·梁平期末) 如图，在直角坐标系中，有两点、以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为________.16. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 若函数是一次函数，则值是________.17. （1分） (2019八下·长沙期中) 如图，一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0)，则下列说法：① y 随 x 的增大而增大；② b>0；③关于 x 的方程 kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是 x>2.其中说法正确有________（把你认为说法正确序号都填上）.18. （1分）一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚________元．三、解答题 (共6题；共66分)19. （10分）计算：（1）（2）20. （5分） (2019八下·宁都期中) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”可翻译为：有一根竹子高一丈，今在A处折断，竹梢落在地面的B处，B与竹根部C相距3尺，求折断点A与地面的高度AC．(注：1丈＝10尺)21. （15分） (2019八上·怀集期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面积是________.22. （15分） (2019八下·诸暨期末) 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．（1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．（2）连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO，①求证：△ECD≌△ODC；②求点E的坐标．（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ BN，请直接写出点N的坐标．23. （10分）(2018·丹棱模拟) 我县盛产不知火和脐橙两种水果，某公司计划用两种型号的汽车运输不知火和脐橙到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用3辆汽车装运不知火，2辆汽车装运脐橙可共装载33吨，若用2辆汽车装运不知火，3辆汽车装运脐橙可共装载32吨．（1）求每辆汽车可装载不知火或脐橙各多少吨？（2）据调查，全部销售完后，每吨不知火可获利700元，每吨脐橙可获利500元，计划用20辆汽车运输，且脐橙不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？24. （11分） (2019八下·丹江口期末) 如图，已知直线交轴于点，交轴于点，点，是直线上的一个动点.（1）求点的坐标，并求当时点的坐标；（2）如图，以为边在上方作正方形，请画出当正方形的另一顶点也落在直线上的图形，并求出此时点的坐标；（3）当点在上运动时，点是否也在某个函数图象上运动?若是请直接写出该函数的解析式；若不在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共66分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷

邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形2. （2分） (2017七下·河北期末) 下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1，，B . 7，24，25C . 4，5，6D . ，，14. （2分）(2018·攀枝花) 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2020八上·大丰期末) 7的平方根是（）A . ±7B . 7C . －7D . ±6. （2分）点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （﹣4，﹣3）D . （﹣4，3）7. （2分）(2020·凤县模拟) 已知一个正比例函数的图象经过和两点，则间的关系一定是（）A .B .C .D .8. （2分）如图图形中，阴影部分面积相等的是（）A . 甲乙B . 甲丙C . 乙丙D . 丙丁二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七下·江门月考) 的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=________．10. （1分）(2019·道外模拟) 如图，两个圆都以为圆心，大圆的弦与小圆相切于点，若，则圆环的面积为________.11. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ________．12. （1分）方程组，则点P（a，b）在第________象限.13. （1分） (2017七下·宝安期中) 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是________（0≤t≤5).14. （1分） (2017八下·东城期中) 若点在一次函数的图象上，则的值为________．三、解答题 (共7题；共67分)15. （15分） (2018八上·罗湖期末) 计算：（1）；（2）；（3）16. （5分）如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留π）．17. （5分）作图题（不写画法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形．18. （10分）学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统．在对系统进行测试中（如图），小明从路口A 处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号．若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰．（1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限）（2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法．19. （10分） (2017八下·东莞期末) 已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.（1）求该一次函数的解析式；（2）若点A（，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系.20. （7分） (2020七下·揭阳期末) 阅读下列学习材料并解决问题定义：如果一个数i的平方等于一1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i，（2+i）-（3-4i）=-1+5i（2+i）（3-4i）=6-8i+3i-4i2=10-5i.（1）填空：i3=________；i4=________（2）计算：①（2+i）（2-i）：②（2+i）²：（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式（即分母不含i的形式）21. （15分） (2019八下·辉期末) 小芳和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小芳开始跑步中途改为步行.达到图书馆恰好用，小东骑自行车以的速度直接回家，两个离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示.（1）家与图书馆之间的路程为________ ，小芳步行的速度为________ ；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共67分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。

2019-2020学年湖南邵阳八年级上数学期中试卷

2019-2020学年湖南邵阳八年级上数学期中试卷一、选择题1. 当x=()时，分式xx−2没有意义.A.−2B.0C.±2D.22. 下列运算正确的是()A.a2⋅a3=a6B.4x+5y=9xyC.2a3⋅a3=8a6D.(−ab)4=a4b43. 若一个等腰三角形的一个角等于40∘，则它的底角等于( )A.70∘B.40∘C.40∘或70∘D.140∘4. 三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上()根木条.A.3B.1C.4D.25. 如下图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC=AE，已知AD=5，DE=2，则△ABD面积为( )A.15B.5C.20D.106. 分式方程x2x−1−1x−1=0的解为()A.x=±1B.x=−1C.无解D.x=17. 食堂有m吨煤，原计划每天烧n吨，实际每天节约煤b吨，则实际可比原计划多烧的天数为()A.mbB.mn−bC.mn−b−mnD.mn−mn−b8. 若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不可能为()A.9B.3C.11D.59. 如图，∠BCA=∠CBD，下列哪个条件不能使△ABC≅△DCB( )A.AC=BDB.∠BAC=∠CDBC.∠ABC=∠DCBD.AB=CD10. 如图，DE是△ABC中AB边的垂直平分线，若BC=6，AC=8，则△BCE的周长为( )A.14B.10C.16D.12二、填空题若关于x的方程3x+6x−1=mx+mx2−x无解，则m=________．三、解答题计算：(1)(−2a2b)3⋅(b2−a)4；(2)−x2+2xy−y2x2+x÷y2−x2x+1.解方程：(1)3x−2−2=−xx−2;(2)2x+1+51−x=−10x2−1.先化简，再求值：2x+6x2−4x+4÷x2+3xx−2−1x−2，其中x=−2．某工厂为了完成供货合同，决定在一定天数内生产某种零件6000个，由于采用了新技术，每天比原计划增产20%，因此可提前20天完成任务，问原计划每天生产零件多少个？如图，已知点C，F在AD上，AF=DC，AB=DE, AB//DE，求证：BC=EF.如图，AC⊥BD于点C, BE⊥AD于点E，AC交BE于点F，已知BF=AD，求∠ABC的度数.如图，AC是△ABD的中线，AD是△ABE的中线，BA=BD．求证：AE=2AC．(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90∘，E，F分别是BC，CD上的点，且EF=BE+ FD，探究图中∠BAE，∠FAD，∠EAF之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≅△ADG，再证明△AEF≅△AGF，可得出结论.他的结论应是________(不写过程)；(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180∘，E，F分别是BC，CD上的点，且EF=BE+ FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；(3)如图3，已知在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180∘，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．参考答案与试题解析2019-2020学年湖南邵阳八年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】同底水水的乘法幂的乘表与型的乘方合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】等体三火暗服判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】三角根助稳定性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】三角水来角筒分线不中线和高【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】分式明程稀解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】分式因混合似算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解分式验掌陆本可化为一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题全等三来形的稳质对顶角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (-6)2的平方根是（）A . -6B . 36C . ±6D .2. （2分）如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于（）A . 12B . 24C . 36D . 483. （2分） (2019八上·常州期末) 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为（）A . 1.8B . 2C . 2.4D . 2.54. （2分）估计的值（）．A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间5. （2分）若1＜x＜2，则 + 化简的结果是（）A . 2x﹣1B . ﹣2x+1C . ﹣3D . 36. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）A . （5，0）B . （8，0）C . （0，5）D . （0，8）7. （2分） (2017七下·抚顺期中) 如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A . x轴正半轴上B . x轴负半轴上C . y轴正半轴上D . y轴负半轴上8. （2分） (2017九上·上城期中) 函数与的图象可能是（）．A .B .C .D .9. （2分）若y=（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A . 1B . -1C . 1或﹣1D . 或﹣10. （2分）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·灌云期末) 在平面直角坐标系中，点在第________象限.12. （1分） (2018八上·东台月考) 若正比例函数的图像过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为________.13. （1分） (2018九上·深圳期末) 若一次函数y 的图象经过原点，则b的值为________．14. （1分）(2019·梅列模拟) 在0，- ，2，，中任取一个数，取到无理数的概率是________．15. （1分）(2017·瑞安模拟) 一次函数的图象与x轴的交点坐标为________．16. （1分） (2016九上·嵊州期中) 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），点P 的坐标为________17. （1分）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为________．18. （1分） (2016八上·芦溪期中) ﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．三、解答题 (共5题；共80分)19. （20分） (2019八下·潘集期中) 计算：（1）；（2）20. （10分）请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称．21. （10分） (2016九上·仙游期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价x（元/件）3034384042销量y（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?22. （20分）(2017·襄阳) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；②若CE=4，CF=2，求DN的长．23. （20分）(2018·徐州) 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a, b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a=________,b=________,c=________.（2）写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.（3）函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共80分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷

湖南省邵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中，是无理数的是（）A . πB .C .D . |﹣2|2. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 5，12，14B . 6，8，10C . 7，24，25D . 8，15，173. （2分）若=x﹣5，则x的取值范围是（）A . x＜5B . x≤5C . x≥5D . x＞54. （2分） a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个。

①ab＞0 ②a+b＞0 ③a－b＞0 ④a2－b2＞0 ⑤|b-1|=1-bA . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A . A点B . B点C . C点D . D点6. （2分）(2017·平邑模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·靖远月考) 一次函数，下列结论错误的是（）A . 若两点A（）,B（）在该函数图象上，且，则B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象D . 函数的图象与轴的交点坐标是（0,4）8. （2分）下列计算正确的是（）A . 2﹣1=﹣2B . =±3C . （ab2）2=a2b4D . +=9. （2分）如图，有一圆柱体，底面周长为15cm，高AB=8cm，在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体侧面一周爬行到B点处，那么它们所行走得最短路程是（）A . 8cmB . 17cmC . 23cmD . 13cm10. （2分） (2016八下·平武月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD=2，则AC的长是（）A . 4B . 4C . 8D . 8二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·眉山) 已知点A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.12. （1分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________ 象限．13. （1分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为________．14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB 于点E，连结DE，则DE的最小值为________．15. （1分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF=________．三、解答题 (共7题；共73分)16. （15分）计算：（1）；（2） 2 ；（3）；（4）（1+ ）2（1+ ）2（1﹣）2（1﹣）2．17. （15分） (2018八上·大石桥期末) 如图，①在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；②在x轴上找出一点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）18. （5分）储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．19. （5分） (2020八上·徐州期末)（1）计算：；（2）求的值：.20. （10分） (2019八下·来宾期末) 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？21. （8分） (2017八下·东莞期末) 已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.（1）求该一次函数的解析式；（2）若点A（，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系.22. （15分）(2017·姜堰模拟) 将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．（1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；（2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、三、解答题 (共7题；共73分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

湖南省邵阳市八年级上学期期中数学试卷

湖南省邵阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A . 2B . 4C . 7D . 92. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，OF⊥AD于F，若BE：ED=1：3，OF=3cm，则BD的长是（）cm．A . 6B . 8C . 10D . 123. （2分）(2013·宁波) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB= ，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A .B .C .D . 24. （2分）(2012·遵义) 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·贵港期末) 不等式组的最小整数解是（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 26. （2分） (2017七下·东莞期末) “a与3的差是非负数”用不等式表示为（）A . a-3＞0B . a-3＜0C . a-3≥0D . a-3≤07. （2分）不等式4（x﹣2）＜2（3x+5）的非正整数解的个数为（）A . 1个B . 8个C . 9个D . 10个8. （2分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°9. （2分）既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A . 圆B . 等腰三角形C . 梯形D . 平行四边形10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A . 30，2B . 60，2C . 60，D . 60，二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知那么|x-3|+|x-1|=________12. （1分） (2019八下·简阳期中) 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1 ，△ABC 与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2 ，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝________．（用含n的式子表示）13. （1分）某班有40个同学，同时参加一场数学考试，已知该次考试的平均分为80分，则不及格（小于60分）的学生最多有________个．（注意：所有的分数都是整数）14. （1分） (2017八下·邵阳期末) 在△ABC中，AB =13，BC=10，AD⊥BC于D，且AD =12，则AC=________。

湖南省邵阳市八年级上学期期中数学试卷

湖南省邵阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列实数中，无理数是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·君山期末) 一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（）A . 8B . 9C . 10D . 114. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）A . （2，﹣3）B . （3，2）C . （﹣2，3）D . （﹣2，﹣3）5. （2分） (2019九上·萧山期中) 已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·绍兴期末) 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A . y=2x+3B . y=x﹣3C . y=2x﹣3D . y=﹣x+3二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）计算：= ________．8. （1分） (2017八上·灌云月考) 计算： ________9. （1分）如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．10. （1分） (2019八下·睢县期中) 如图，每个小正方形的边长为1，的各点都在网格的格点上，点为的中点，则线段的长________.11. （1分）若1＜x＜2，则|x﹣1|+ 的值为________．12. （1分） (2019九上·高州期末) 如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝________．三、解答题 (共11题；共130分)13. （20分） (2017八下·钦州期末) 计算下列各题：（1）（2）（2 ﹣3 ）÷（3）﹣（﹣）（4）（ +3）（ +2）14. （10分）(2012·来宾) 计算（1）计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣ |；（2），其中x=4，y=﹣2．15. （10分）求下列各式中x的值．（1） 4（x+1）2﹣81=0；（2）（x﹣2）3=64．16. （15分） (2017八上·萍乡期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，1），C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB．（1）求证：∠OAC=∠OCA；（2）如图2，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，求∠P的大小；（3）如图3，在（2）中，若射线OP、OC满足∠POC= ∠AOC，∠PCE= ∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论（用含n的式子表示）17. （10分）(2017·青浦模拟) 已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．（1）求∠ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=﹣ x+3平行，求直线l的解析式．18. （15分） (2017八上·安庆期末) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．19. （10分）如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求折痕EF的长．20. （15分） (2019八下·桂林期末) 蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x （分）之间的函数图象如图所示．（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．21. （5分） (2016七上·龙口期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？22. （5分）计算－|－3|＋.23. （15分）(2017·江津模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共130分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。

湖南省邵阳市洞口县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖南省邵阳市洞口县2023-2024学年八年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．60︒
7．华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊．
卫星发射中心圆满发射成功．
学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，不能判定ACD ABE △△≌的条件是（）
A ．AE
B AD
C ∠=∠，BE C
D =B ．AC AB =，B C ∠=∠C ．AC AB =，AD AE
=D ．AEB ADC ∠=∠，B C
∠=∠10．如图，在ABC 中，3∠=∠ABC C ，AD 为BAC ∠的平分线，BM AD ⊥，垂足为M ，且6AB =，2BM =，则AC =（
）．
A ．10
B ．7
C ．8
D ．9
二、填空题
三、解答题17．计算：
(1)求证ABD CBD
≌△△(2)若DE BC ∥交BA 23．发现与探究：三角形的重心
三角形三条中线的交点叫三角形的重心．重心是个物理名词．从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心．图角形纸板，用一根细线绳从重心么会平衡呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案．
图2中，AD 是ABC 图3中，若ABC 三条中线述结论可得：GCD S
(1)若设GCD S x = ，S 想．
(2)由（1）可知被三条中线分成的六个三角形面积
⊥，求四边形AEGD的面积．CE=，BD CE
9。

邵阳市八年级数学上册期中试卷

邵阳市八年级数学上册期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）等腰三角形周长50，一边为另一边的2倍，则底边长为（）A . 10B . 20C . 25D . 302. （2分）下列说法错误的是（）A . 一条线段的中点是它的对称中心B . 关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等C . 轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线D . 关于中心对称的两个三角形全等3. （2分） (2016八上·宁海月考) 点M（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A . (2，-3)B . (-2，-3)C . (3，-2)D . (2，3)4. （2分） (2018八上·洛阳期中) 已知△ABC≌△DEF，且△ABC周长为100，AB＝35，DF＝30，则EF的长为（）A . 35B . 30C . 35D . 405. （2分）下列式子正确的是（）A . a2＞0B . a2≥0C . （a+1）2＞1D . （a﹣1）2＞16. （2分） (2016八上·兖州期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米7. （2分） (2019八上·南开期中) 如图，若AB=AD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°.分别以点A，B为圆心大于 AB 的长为半径画弧，两弧交于点D和E，直线DE交AB于点F，连结CF，则∠AFC的度数为（）A . 62°B . 60°C . 58°D . 56°9. （2分）如图是尺规作图的痕迹,下列说法不正确的是（）A . AE,BF是△ABC的内角平分线B . CG也是△ABC的一条内角平分线C . 点O到△ABC三边的距离相等D . AO=BO=CO10. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC 于点N．若BM+CN=7，则MN的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·岱岳期末) 计算﹣（﹣）的结果是________．12. （1分） (2017八上·曲阜期末) 已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是________边形．13. （1分）如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定________ 个．14. （1分） (2019八下·永康期末) 如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB 于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是________．15. （1分） (2018七上·梁平期末) 如图，已知AE∥BD ，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝________度．16. （1分） (2019八上·长兴月考) 已知等边三角形的边长为4，则它的一边上的高线长为________。

湖南省邵阳市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖南省邵阳市第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．①B．②6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°A．23°B．25°A ．0个B ．1二、填空题11．在下列各数：7π，﹣13次多一个0）中，无理数有12．如图，在ABC 和△FED 就可以得到F ABC ED ≌△△13．若210a b -++=，则14．若单项式32m x y 与3m n xy +15．已知等腰三角形的两边长是16．在等边ABC 中，BM 是则BMN ∠的度数是︒．17．已知234xy z==，则232x y x y +-18．如图所示，ABC 中，AB 点E ，过点C 作CF l ⊥于点F 三、解答题19．计算：11( 3.14)12π-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：2211a a -⎛- ⎝21．如图，12∠=∠，AB AE =，22．给定关于x 的分式方程（1）m 为何值时，这个方程的解为（2）m 为何值时，这个方程无解？23．如图，已知在四边形180A C ∠+∠=︒．24．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从同路线骑行去距A 地30千米的(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从的速度．25．如图，在长方形ABCD 秒的速度沿BC 向点C 运动，当点秒：(1)BP =________cm ．（用t 的代数式表示）(2)如图1，当t 为何值时，ABP DCP ≌．全等？若存在，求出v 的值；若不存在，请说明理由．26．问题提出：（1）小李和小王在一次学习中遇到了以下问题，如图1，AD 是ABC 的中线，若7AB =，5AC =，求BC 和AD 的取值范围．他们利用所学知识很快计算出了BC 的取值范围，请你也算一算BC 的取值范围__________．探究方法：但是他们怎么也算不出AD 的取值范围，于是他们求助于学习小组的同，讨论后发现：延长AD 至点E ，使DE AD =，连接BE ．可证出ACD EBD △≌△，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD 转化到ABE 中，进而求出AD 的取范围．问题解决：（2）如图2，在ABC 中，点E 在BC 上，且DE DC =，过E 作EF AB ∥，且EF AC =．求证：AD 平分BAC ∠．问题拓展：（3）思考：已知，如图3，AD 是ABC 的中线，AB AE =，AC AF =，90BAE FAC ∠=∠=︒，试探究线段AD 与EF 的数量和位置关系，并加以证明．。

湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中学情质量监测数学试卷(含答案)

2023年八年级期中学情监测数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．计算的结果是 A．B．9C．D．2．下列各式中，正确的是 A．B．C．D．3．小丽在化简分式时，部分不小心滴上了墨水，请你推测，部分的式子应该是 A．B．C．D．4．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（）（填序号即可）．①；②；③；④．A．①B．②C．③D．④5．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行，其中真命题的个数是 A．1B．2C．3D．46．如图，若为正整数，则表示分式的值落在 A．线①处B．线②处C．线③处D．线④处7．阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）A．1B．5C．7D．99．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC的长是（）．A．2B．3C．4D．不能确定10．如图，△ABC中，D点在BC上，且BD的中垂线与AB相交于E点，CD的中垂线与AC相交于F点，已知△ABC的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（）A．∠1＝∠3，∠2＝∠4B．∠1＝∠3，∠2≠∠4C．∠1≠∠3，∠2＝∠4D．∠1≠∠3，∠2≠∠4二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为．12．观察下列分式，探究其规律：，，，，，按照上述规律，第个分式是．13．若，则分式的值为．14．定义一种新运算，例如．则．15．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD 是锐角△ABC 的高，则BD（BC）．当AB ＝7，BC ＝6，AC ＝5时，CD ＝　　．16．如图，等边三角形ABC 的边长为6cm ，动点P 从点A 出发以2cm /s 的速度沿AB 向点B 匀速运动，过点P 作PQ ⊥AB ，交边AC 于点Q ，以PQ 为边作等边三角形PQD ，使点A ，D 在PQ 异侧，当点D 落在BC 边上时，点P 需移动　s ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为BC 上一点，连接AD ．过点B 作BE ⊥AD 于点E ，过点C 作CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ．若BE ＝4，CF ＝1，则EF 的长度为　．18．如图，已知点、点分别是等边三角形中、边的中点，，点是线段上的动点，则的最小值为　．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．先化简，再求值：（1），其中x＝3．21．解方程：5．（2）0．22．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加1056元．求该商店3月份这种商品的售价是多少元？23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E都在边BC上，且BE＝CD，求证：AD＝AE．24．综合与实践：问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几里得所着的《几何原本》第1卷命题9“平分一个已知角，”即：作一个已知角的平分线，如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在OA和OB 上分别取点C和D，使得OC＝OD，连接CD，以CD为边作等边三角形CDE，则OE就是∠AOB的平分线．请写出OE平分∠AOB的依据：；类比迁移：（2）小明根据以上信息研究发现：△CDE不一定必须是等边三角形，只需CE＝DE即可，他查阅资料；我国古代已经用角尺平分任意角，做法如下：如图3，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线，请说明此做法的理由；25．（1）方法呈现：如图①：在中，若，，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使，再连接BE，可证，从而把AB、AC，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_______________，这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；（2）探究应用：如图②，在中，点D是BC的中点，于点D，DE交AB于点E，DF交AC 于点F，连接EF，判断与EF的大小关系并证明；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，，AF与DC的延长线交于点F、点E是BC的中点，若AE是的角平分线．试探究线段AB，AF，CF之间的数量关系，并加以证明．答案一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案B B A B A B D B C C 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11、．12、．13、．14、．15、1．16、1s．17、3．18、6．三、解答题19．（1）略（2）略20．解：原式••，当x＝3时，原式．21．解：原方程两边同乘（x﹣1），去分母得：3＝5（x﹣1）﹣3x，去括号得：3＝5x﹣5﹣3x，移项，合并同类项得：﹣2x＝﹣8，系数化为1得：x＝4，检验：将x＝4代入（x﹣1）中得4﹣1＝3≠0，则原分式方程的解为：x＝4．（2）解分式方程：0．解：原方程变形为：0，两边同乘x（x+1）（x﹣1），去分母得：5（x﹣1）﹣（x+1）＝0，去括号得：5x﹣5﹣x﹣1＝0，移项，合并同类项得：4x＝6，系数化为1得：x，检验：将x代入x（x+1）（x﹣1）中可得：（1）×（1）0，则原方程的解为：x．22．解：设该商店3月份这种商品的售价为元，则4月份这种商品的售价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，答：该商店3月份这种商品的售价是48元．23．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AD＝AE．24．解：（1）∵△CDE是等边三角形，∴CE＝DE，又∵OC＝OD，OE＝OE，∴△OCE≌△ODE（SSS），∴∠COE＝∠DOE，∴OE是∠AOB的平分线，故答案为：SSS；（2）∵OM＝ON，CM＝CN，OC＝OC，∴△OCM≌△OCN（SSS），∴∠AOC＝∠BOC，∴射线OC是∠AOB的平分线；25．解：（1）延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，如图①所示，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△BDE和△CDA中，∵，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE＝AC＝4，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴6﹣4＜AE＜6+4，即2＜AE＜10，∴1＜AD＜5；故答案为：1＜AD＜5，（2）BE+CF＞EF；证明：延长FD至点M，使DM＝DF，连接BM、EM，如图②所示．同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM＝CF，∵DE⊥DF，DM＝DF，∴EM＝EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）AF+CF＝AB．如图③，延长AE，DF交于点G，∵AB∥CD，∴∠BAG＝∠G，在△ABE和△GCE中 CE＝BE，∠BAG＝∠G，∠AEB＝∠GEC，∴△ABE≌△GEC（AAS），∴CG＝AB，∵AE是∠BAF的平分线，∴∠BAG＝∠GAF，∴∠FAG＝∠G，∴AF＝GF，∵FG+CF＝CG，∴AF+CF＝AB．。