【备战2014】中考数学总复习分层提分训练不等式与不等式组(以2010-2012年真题为例)

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2014中考总复习第9讲不等式与不等式组

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( 时间: 60 分钟分数: 100 分) 一、选择题( 每小题 6 分, 共 30 分) 1. (2013·漳州中考)把不等式 2x+2≥0 在数轴上表示出来, 则正确的是( )
【解析】选 C . 不等式 2x+2≥0 的解集为 x≥-1. 故选 C .
2( x 2) 4 x 3
的整数解.
【思路点拨】先求出不等式组的解集, 再确定它的整数解. 【自主解答】
1 解 2( x-2) ≤4x-3 得: x≥- 2 ,
1 解 2x-5<1-x得: x<2, ∴- 2 ≤x<2,
∴所求不等式组的整数解为: 0, 1.
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)
【答案】 B
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3. (2012·莆田)已知三个一元一次不等式: 2x>6, 2x≥x+1, x-4<0, 请从中选择你喜欢的两个不等式, 组成一个不等式组, 求出这个不等式组的解集, 并把解集在数轴上表示出来.
__________ ( 1) 你组成的不等式组是 __________ ;
三、x≥b x≤a a≤x≤b 无解
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知识考点 01 一元一次不等式(组)的解法 1.解不等式与解方程的步骤基本一样,不同点是:当不等式两边同时乘或除以同一个负数时,要注意改变不等号的方向;在数轴上表示不等式的解集时,要注意包括的点用实点,不包括的点用圆圈. 2.解不等式组的步骤: (1)分别求出各个不等式的解集; (2)借助数轴确定不等式解集的公共部分.

中考数学专题复习训练不等式与不等式组

中考复习专题训练不等式与不等式组一、选择题1.不等式x+3＞3x-5的解集为（）A. x＜1B. x＞2C. x＜2D. x＜42.如果，则a必须满足（）A. a≠0B. a＜0C. a＞0D. a为任意数3.已知a，b，c均为有理数，若a＞b，且b≠0，则下列结论不一定成立的是（）A. a2＞abB. a+c＞b+cC.D. c﹣a＜c﹣b4.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A. m≤3B. m＞3C. m＜3D. m=35.对于不等式组（a、b是常数），下列说法正确的是（）A. 当a＜b时无解B. 当a≥b时无解C. 当a≥b时有解D. 当a=b时有解6.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（）A. 320＜x＜340B. 320≤x＜340C. 320＜x≤340D. 320≤x≤3407.在代数式中，x的取值范围是（）A. x≥﹣1B. x＞﹣1C. x＞﹣1且x≠0D. x≠08.若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( ).A. B. C. D.9.若，则a、b的大小关系为（）A. B. C. D. 不能确定10.贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A. 18＜t＜27B. 18≤t＜27C. 18＜t≤27D. 18≤t≤2711.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.12.如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（-1，2），若y1>y2>0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.二、填空题13.关于x﹣a=2的解为正数，则a的取值范围为________．14.若不等式组有解，则a的取值范围是 ________．15.用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长________厘米．16.若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=________．17.已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．18.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是________19.不等式组的解集为x＜6m+3,则m的取值范围是________.20.设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点，A(x1,0)，B(x2,0)；且0< x1<1；1< x2<2,那么（1）a的取值范围是________；b的取值范围是________；则（2）的取值范围是________.三、解答题21.解不等式组：22.为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为100元，90元．如果该校计划购进篮球、足球共52个，总费用不超过5000元，那么至少要购买多少个足球？23.某校为美化校园，计划对面积为1800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？（2）若学校每天付给乙队的绿化费用是0.25万元，每天付给甲队的绿化费用比乙队多60%，要使这次学校付给甲、乙两队的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？24.温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．（1）若xx年学校寝室数为64个，xx年建成后寝室数为121个，求xx至xx年的平均增长率；（2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？参考答案一、选择题D C A A B D B D A D B A二、填空题13.a＞﹣214.a＞﹣115.1616.017.x≥218.﹣2≤a＜﹣119.m≤020.－3˂a˂-1；0˂b˂2；<<2三、解答题21.解：，解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得，原不等式组的解集为﹣2＜x≤．22.解：设购买足球m个，则购买篮球（52﹣m）个，根据题意，得：（52﹣m）×100+90m≤5000，解得：m≥20，答：至少要购买20个足球23.（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2x平方米，根据题意得﹣=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，当x=50时，2x=100（2）解：设应安排甲队工作a天，根据题意得：0.25×（1+60%）a+ ×0.25≤8，解得a≥1024.（1）解：设xx至xx年的平均增长率是x，依题意有64（1+x）2=121，解得x1=0.375，x2=﹣2.375．故xx至xx年的平均增长率为37.5%（2）解：设双人间的数量为y间，则四人间的数量为5y间，依题意有20≤600﹣2y﹣4×5y≤30，解得25 ≤y≤26 ，∵y为整数，∴y=26，600﹣2y﹣4×5y=600﹣52﹣520=28．故单人间的数量是28间（3）解：由于四人间的数量是双人间的5倍，则四人间和双人间的数量是5+1=6的倍数，∵150～160间6的最大倍数是156，∴双人间156÷6=26（间），四人间的数量26×5=130（间），单人间180﹣156=24（间），24+26×2+130×4=596（名）．答：该校的寝室建成后最多可供596名师生住宿【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。

中考数学复习《不等式与不等式组》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《不等式与不等式组》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4>1B．3x−16<4C．1x<2D．4x−3<2y−72．下列不等式变形不正确的是（）A．若a>b，则a+c>b+c B．若a<b，则a−1<b−1C．若a>b，则3a>3b D．若a<b，则−a<−b3．不等式的解集x≥1在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．如果(m+3)x>2m+6的解集为x<2，那么m的取值范围是（）A．m<0B．m<−3C．m>−3D．m是任意实数5．关于x的不等式x﹣1＜a有3个非负整数解，则a的取值范围是（）A．1＜a＜2 B．1＜a≤2 C．1≤a≤2 D．2＜a≤36．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本(其它费用不考虑)，售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（）A．100(1−5%)x≥1140B．100(1+5%)x≥1140C．100(1+5%)x≤1140D．100(1−5%)x≤11407．关于x的不等式组{x>2mx≥m−3的最小整数解为1，则m的取值范围是（）A．−3≤m<1B．0≤m<12C．3<m≤4D．0≤m<12或3<m≤48．关于x的不等式组{x−13≤1a−x<2恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）A．2≤a<3B．2≤a≤3C．a<3D．2<a<3二、填空题9．若a>b，则a+2b+2（填“＞”或“＜”或“＝”）．10．不等式−x+4>1的最大整数解是．11．已知不等式4x −3a >−1与不等式2(x −1)+3>5的解集相同，则a 的值是． 12．若关于x 的不等式组{x −a >3x+23−1>x−12无解，则a 的取值范围是． 13．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．三、解答题 14．解不等式(组)：（1）3x −5<2(2+3x)；（2）{2x −5<4x −66x −3≤6−3x．15．解不等式组{3x +2≤x +6①5x −4>−3x +20②，并利用数轴确定不等式组的解集．16．为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元. （1）求A 、B 两种书籍每本各需多少元?（2）该班根据实际情况，要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的 32 ，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案?17．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？并求出最省钱的购买方案18．某校七年级组织学生外出进行研学活动，现有40座和45座两种客车可供租用，若租m 辆40座车，需要花费2000元租车费用，但有15人没有座位；若租m 辆45座车，则需要花费2200元租车费用，但最后一辆车人数超过5人，不足15人．（1）求m 的值和出行人数；（2）学校准备一共租m 辆车，若预算租车费用不超过2110元，且保证所有人都有座位可坐，一共有哪几种租车方案？（3）在（2）的条件下，直接写出最少租车费用．参考答案1．B2．D3．B4．B5．B6．A7．B8．A9．＞10．211．312．a≥−213．2614．（1）解：∵3x−5<2(2+3x)∴3x−5<4+6x3x−6x<4+5−3x<9∴x>−3；（2）解：由2x−5<4x−6得：x>0.5由6x−3≤6−3x得：x≤1则不等式组的解集为0.5<x≤115．解：{3x+2≤x+6①5x−4>−3x+20②解不等式①得x≤2解不等式②得：x>3在数轴上表示不等式①、不等式②的解集如下图所示由图可知，不等式①、②的解集没有公共部分∴不等式组无解．16．（1）解：设A种书籍每本x元，B种书籍每本y元，由题意得{x +3y =1803x +y =140 解得： {x =30y =50答：A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元。

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附参考答案

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.若 x >y ，则下列式子中错误的是 ( )A ． x −3>y −3B ． x 3>y 3C ． x +3>y +3D ． −3x >−3y2.“数 x 不大于 3”可以表示为 ( )A ． x ≤3B ． x <3C ． x =3D ． x ≥33.把不等式组 {x +1≤0,−x >0 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) A ． B ．C ．D ．4.关于 x 的不等式组 {x−13≤1,a −x <2 恰好只有四个整数解，则 a 的取值范围是 ( ) A ． a <3 B ． 2<a ≤3 C ． 2≤a <3 D ． 2<a <35.已知关于 x 的不等式组 {x −1<0,x −a ≥0有以下说法： ①如果 a =−2，那么不等式组的解集是 −2≤x <1；②如果不等式组的解集是 −3≤x <1，那么 a =−3；③如果不等式组的整数解只有-2，-1,0，那么 a =−2；④如果不等式组无解，那么 a ≥1．其中所有正确说法的序号是 ( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④6.如图，要使输出 y 的值大于 100，则输入的最小正整数 x 的值是 ( )A ． 22B ． 21C ． 20D ．以上答案都不对7.不等式 3(1−x )>2−4x 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A ．B ．C ．D ．8.下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )A ． 4x −5y <1B ． 4y +2≤0C ． −1<2D ． x 2−3>5二、填空题（共5题，共15分）9.据某气象台发布信息，2020 年 6 月 12 日该地最高气温是 32∘C ，最低气温是 25∘C ，则当天气温 t(℃)的变化范围是．10.不等式组 {2−x ≥0,2x >x −1的最小整数解是．11.若代数式y+15−y−12 的值不小于 −3，则 y 的取值范围是．12.若关于 x 的不等式 x−m 2≥−1 的解集如图所示，则 m 的值为．13.有一个两位数，它的十位数比个位数大 1，并且这个两位数大于 30 且小于 42，则这个两位数是．三、解答题（共3题，共45分）14.解不等式组：{x −3(x −1)<7,x −2x ≤2x−33.并把解集在数轴上表示出来．15.某花农培育甲种花木 10 株，乙种花木 8 株，共需成本 6400 元；培育甲种花木 4 株，乙种花木 5 株，共需成本 3100 元．(1) 求甲乙两种花木成本分别是多少元？(2) 若 1 株甲种花木售价为 700 元，一株乙种花木售价为 500 元．该花农决定在成本不超过 29000 元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要是总利润不少于 18200 元，花农有哪几种具体的培育方案？16.某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同．(1) 求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2) 商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？参考答案1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】A4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】 25≤t ≤3210. 【答案】 011. 【答案】 y ≤37312. 【答案】 413. 【答案】 3214. 【答案】{x −3(x −1)<7, ⋯⋯①x −2x ≤2x−33. ⋯⋯②由①得，x >−2.由②得，x ≥35.故此不等式组的解集为：x ≥35.在数轴上表示为：15. 【答案】(1) 设甲种花木的成本价是 x 元，乙种花木的成本价为 y 元．由题意得：{10x +8y =6400,4x +5y =3100,解得：{x =400,y =300. (2) 设种植甲种花木为 a 株，则种植乙种花木为 (3a +10) 株．{400a +300(3a +10)≤29000,(700−400)a +(500−300)(3a +10)≥18200,解得：18≤a ≤20因为 a 为整数所以 a 可取 18 或 19 或 20．所以有三种具体方案：①植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a +10=64 株；②种植甲种花木 19 株，种植乙种花木 3a +10=67 株；③种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a +10=70 株．16. 【答案】(1) 设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为 (40−x ) 元/件90x =15040−x x =15经检验 x =15 是原方程的解．∴40−x =25甲、乙两种玩具分别是 15 元/件，25 元/件；(2) 设购进甲种玩具 y 件，则购进乙种玩具 (48−y ) 件{y <48−y,15y +25(48−y )≤1000,解得20≤y <24∵y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数∴y 取 20,21,22,23共有 4 种方案．。

2014年中考复习提能训练课件_第二章第2讲不等式与不等式组

公共部分， (2)解集：组成不等式组的各个不等式的解集的_________
称为这个一元一次不等式组的解集．
(3)借助数轴，可确定不等式组的解集：不等式组(a＜b) 解集数轴表示口诀大大取大
x≥a x≥b x≤a x≤b x≥a x≤b
x≥b ________
x≤a ________
小小取小
1．不等式的基本性质．
设 a>b，c 是整式，则： (1)性质 1：a±c______ > b±c.
a b > > (2)性质 2：当 c>0 时，ac________ bc，c ______ c. a < b < (3)性质 3：当 c<0 时，ac________bc，c ______c .
2．不等式的解与解集．
解不等式①，得 x＞1，解不等式
②，得 x≤2，∴不等式组的解集为：1＜x≤2.故选A. 答案：A
【试题精选】
3(x－1)<5x＋1， ① 2．(2013 年山东菏泽)解不等式组 x－1 ② ≥2x－4， 2
并指出它的所有非负整数解．
7 解：∵解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤ ， 3 7 ∴不等式组的解集为－2＜x≤ ， 3
a≤x≤b ________
空集 ________
大小，小
大中间找大大，小
x≤a x≥b
小解不了
考点3
不等式的实际应用
验列不等式解应用题的步骤：审、设、找、列、解、_____. 【学有奇招】解一元一次不等式和解一元一次方程类似，不同在于不等式两边同乘(或除)以一个负数时不等号方向必须改变．解不等式组可借助数轴来确定不等式组的解集．不等式组的整数解是先解不等式组，然后再找整数解．

中考数学总复习分层提分训练：统计含答案(以2010-2012年真题为例)

统计一级训练1．(2012年广东佛山)吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是()A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查D．在学校里随机调查2．(2012年广东梅州)某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的()A．总体B．个体C．样本D．以上都不对3．(2011年山东威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：次/分)：176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为()A．180、180、178 B．180、178、178 C．180、178、176.8 D．178、180、176.8 4．(2011年山东潍坊改编)某市2011年5月1日至10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61757056819192917581那么该组数据的中位数是()A．78 B．86 C．78 D．77.35．(2012年河北)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s2甲＝27，s2乙＝19.6，s2丙＝1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选()A．甲团B．乙团C．丙团D．甲或乙团6．(2011年北京)北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温(℃)32323032303229323032 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A．32,32 B．32,30 C．30,32 D．32,317．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖了)：日期一二三四五方差平均气温最高气温 1 ℃ 2 ℃－2 ℃0 ℃■■ 1 ℃被遮盖的两个数据依次是()A．3 ℃，2 B．3 ℃，4 C．4 ℃，2 D．4 ℃，48．已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是()A.a＋b2 B.a＋b11 C.5a＋6b11 D.12⎝⎛⎭⎫a5＋b69．(2011年湖南衡阳)甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中，每天生产零件中的次品数甲依次是：3,0,0,2,0,1；乙依次是：1,0,2,1,0,2，则甲、乙两台机床中性能较稳定的是________．10．(2011年江苏扬州)为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图7－1－6(1)、(2)(尚不完整)的统计图．(1)本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；(2)请你将图7－1－6(2)的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？(1)(2)图7－1－6二级训练11．(2012年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图7－1－7的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是()图7－1－7A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人12．(2011年天津)图7－1－8是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是()A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定图7－1－813．(2010年广东广州)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数4012036 4频率0.2m 0.180.02(1)本次问卷调查取样的样本容量为____________，表中的m值为____________；(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图(如图7－1－9)所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；图7－1－9(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？三级训练14．(2010年广东湛江)某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表，鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是()型号3435363738394041数量/双351015832 1A.平均数B．众数C．中位数D．方差15．(2012年广东广州改编)广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006－2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7－1－10.根据图中信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是______；(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是______年(填写年份)；(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．图7－1－1016．(2011年浙江湖州)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成图7－1－11(1)频数分布折线图．(1)请根据图7－1－11(1)甲，回答下列问题：①这个班共有________名学生，发言次数是5次的男生有________人，女生有________人；②男、女生发言次数的中位数分别是________次和______次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图7－1－11(2)，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．(1) (2)图7－1－11参考答案1．B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A7.D8.B9.乙10．解：(1) 50 5(2)如图D50.图D50(3)350×⎝⎛⎭⎫1－4＋1050＝252(人)．答：估计有252人体能达标． 11．D 12.B 13．解：(1)200 0.6(2)0.2×360°＝72°，补全图如图D51.图D51(3)1 500×0.6＝900(人)． 14．B 15．解：(1)345 (2)2008(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数＝334＋333＋345＋347＋3575＝1 7165＝343.2(天)．16．解：(1)①40 2 5 ②4 5 (2)发言次数增加3次的学生人数为： 40×(1－20%－30%－40%)＝4(人)．全班增加的发言总次数为40%×40×1＋30%×40×2＋4×3＝16＋24＋12＝52(次)．。

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-带参考答案

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项测试卷-带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共8题，共40分）1.若不等式组 {2x −3>1,x ≤a 的整数解共有 4 个，则 a 的取值范围是 ( )A ． 6≤a <7B ． 6<a ≤7C ． 6<a <7D ． 6≤a ≤72. a ，b 为实数，且 a >b ，则下列不等式的变形正确的是 ( ) A ． a +b <b +x B ． −a +2>−b +2 C ． 3a >3bD ． a2<b23.不等式组 −2x ≤6 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A ． B ． C ．D ．4.疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有 10 支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支 5 元，额温枪每支 230 元，如果总费用超过 1000，那么额温枪至少有 ( )A ． 3 支B ． 4 支C ． 5 支D ． 6 支5.已知整数 k 使得关于 x ，y 的二元一次方程组 {kx −y =12,3x −y =3的解为正整数，且关于 x的不等式组 {3x −k ≥0,12x −2<1有且仅有四个整数解，则所有满足条件的 k 的和为 ( )A ． 4B ． 9C ． 10D ． 156.已知 a,b,c 为有理数，且 a +b +c =0，b ≥−c >|a| 则 a,b,c 与 0 的大小关系是 ( ) A ． a <0 b >0 c <0 B ． a >0 b >0 c <0C ． a ≥0 b <0 c >0D ． a ≤0 b >0 c <07.某商店搞促销：某种矿泉水原价每瓶 5 元，现有两种优惠方案：（1）买一赠一；（2）一瓶按原价，其余一律四折．小华为同学选购，则至少买 ( ) 瓶矿泉水时，第二种方案更便宜． A ． 5B ． 6C ． 7D ． 88.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 x 的取值范围为 ( )A ． x >1B ． 1<x ≤7C ． 1≤x <7D ． 1≤x ≤7二、填空题（共5题，共15分）9.据某气象台发布信息，2020 年 6 月 12 日该地最高气温是 32∘C ，最低气温是 25∘C ，则当天气温 t ℃ 的变化范围是．10.在平面直角坐标系中，若点 P (1−m,5−2m ) 在第二象限，则整数 m 的值为．11.鱼缸里养 A ，B 两种鱼，A 种鱼的生长温度 x ∘C 的范围是 20≤x ≤28，B 种鱼的生长温度 x ∘C 的范围是 19≤x ≤25，那么鱼缸里的温度 x ∘C 应该控制在范围内．12.在一次数学知识竞赛中，竞赛题共 30 题．规定：答对一道题得 4 分，不答或答错一道题倒扣 2 分，得分不低于 60 分者得奖．得奖者至少应答对道题．13.若不等式组 {x −a >2,b −2x >0 的解集是 −1<x <1，则 (a +b )2021= ．三、解答题（共3题，共45分）14.若数 a 使关于 x 的分式方程 2x−1+a1−x =3 的解为正数，且使关于 y 的不等式组{y+23−y2>1,2(y −a )≤0的解集为 y <−2，求符合条件的所有整数 a 的和．15.为了弄清废旧电池对环境的危害，小明借读了一本与此相关的 500 页的科普书，计划 10 天内读完，前 5 天因种种原因只读了 100 页，那么从第 6 天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？16.已知关于 x ，y 的方程组 {x +2y =2m −5,x −2y =3−4m 的解满足 x <1和y <2．(1) 求实数 m 的取值范围； (2) 化简 ∣3m −8∣+∣m +2∣．参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】 −1≤x <3 10.【答案】 211.【答案】 20≤x ≤25 12.【答案】 113.【答案】 −114.【答案】分式方程的两边都乘 (x −1)，得 2−a =3(x −1)，解得 x =5−a 3．∵x −1≠0 ∴5−a 3≠1 ∴a ≠2． ∵ 分式方程的解为正数 ∴5−a 3>0 ∴a <5 且 a ≠2．{y+23−y2>1, ⋯⋯①2(y −a )≤0. ⋯⋯②解不等式①得 y <−2 解不等式②得 y ≤a ． ∵ 不等式组的解集为 y <−2 ∴a ≥−2．∴−2≤a <5 且 a ≠2．∴ 整数 a 的和为 (−2)+(−1)+0+1+3+4=5．15.【答案】设从第 6 天起平均每天读 x 页．100+5x ≥500,解得x ≥80.答：从第 6 天起平均每天至少要读 80 页，才能按计划读完这本书． 16.【答案】(1) 解方程组可得 {x =−m −1,y =3m−42.∵x <1，y <2 ∴{−m −1<1,3m−42<2,解得 −2<m <83∴m 的取值范围是 −2<m <83．(2) ∵−2<m <83 ∴3m −8<0 m +2>0 ∴∣3m −8∣+∣m +2∣=8−3m +m +2=−2m +10．。

备战中考数学分点透练真题不等式(组)及不等式的应用(解析版)

第七讲不等式（组）及不等式的应用命题点1 不等式的性质1．（2021•常德）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＜﹣5b C．＞D．a+c＞b+c【答案】C【解答】解：A．∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，故本选项不符合题意；B．∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，故本选项不符合题意；C．∵a＞b，∴当c＞0时，；当c＜0时，，故本选项符合题意；D．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本选项不符合题意；故选：C．2．（2021•临沂）已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则＜，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解答】解：a＞b，∴当a＞0时，a2＞ab，当a＝0时，a2＝ab，当a＜0时，a2＜ab，故①结论错误∵a＞b，∴当|a|＞|b|时，a2＞b2，当|a|＝|b|时，a2＝b2，当|a|＜|b|时，a2＜b2，故②结论错误；∵a＞b，b＜0，∴a+b＞2b，故③结论错误；∵a＞b，b＞0，∴a＞b＞0，∴，故④结论正确；∴正确的个数是1个．故选：A．3．（2021•苏州）若2x+y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为．【答案】0＜x＜【解答】解：由2x+y＝1得y＝﹣2x+1，根据0＜y＜1可知0＜﹣2x+1＜1，∴﹣1＜﹣2x＜0，∴0＜x＜．故答案为：0＜x＜．命题点2 一元一次不等式（组）的解法类型一不等式（组）的解法及解集表示4．（2021•吉林）不等式2x﹣1＞3的解集是（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2【答案】B【解答】解：2x﹣1＞3，2x＞3+1，2x＞4，x＞2．故选：B．5．（2021•临沂）不等式＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：去分母，得：x﹣1＜3x+3，移项，得：x﹣3x＜3+1，合并同类项，得：﹣2x＜4，系数化为1，得：x＞﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：故选：B．6．（2021•湘潭）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：解不等式x+1≥2，得：x≥1，解不等式4x﹣8＜0，得：x＜2，则不等式组的解集为1≤x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：故选：D．7．（2021•凉山州）解不等式：﹣x＜3﹣．【答案】x＞﹣2【解答】解：去分母，得：4（1﹣x）﹣12x＜36﹣3（x+2），去括号，得：4﹣4x﹣12x＜36﹣3x﹣6，移项、合并，得：﹣13x＜26，系数化为1，得：x＞﹣2．8．（2021•宁夏）解不等式组：．【答案】x＞2【解答】解：解不等式4（x﹣1）＞3x﹣2，得：x＞2，解不等式+≥1，得：x≥1，则不等式组的解集为x＞2．9.（2021•天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【答案】x≥﹣1；x≤3,﹣1≤x≤3【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x≤3．故答案为：x≥﹣1，x≤3，﹣1≤x≤3．10.（2019•凉山州）根据有理数乘法（除法）法则可知：①若ab＞0（或＞0），则或；②若ab＜0（或＜0），则或．根据上述知识，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集解：原不等式可化为：（1）或（2）．由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜﹣3，∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为．（2）求不等式＜0的解集（要求写出解答过程）【答案】（1）﹣1＜x＜3．（2）x＞1或x＜﹣4【解答】解：（1）原不等式可化为：①或②．由①得，空集，由②得，﹣1＜x＜3，∴原不等式的解集为：﹣1＜x＜3，故答案为：﹣1＜x＜3．（2）由＜0知①或②，解不等式组①，得：x＞1；解不等式组②，得：x＜﹣4；所以不等式＜0的解集为x＞1或x＜﹣4．类型二不等（组）的特殊解11．（2021•南充）满足x≤3的最大整数x是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解答】解：满足x≤3的最大整数x是3，故选：C．12．（2021•邵阳）下列数值不是不等式组的整数解的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【答案】A【解答】解：，解不等式①，得：x＞﹣，解不等式②，得：x≤1，∴不等式组的解集为：﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，故选：A．命题点3 含参不等式（组）问题13．（2020•潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．0≤a＜2C．0＜a≤2D．0＜a＜2【答案】C【解答】解：解不等式3x﹣5≥1得：x≥2，解不等式2x﹣a＜8得：x＜，∴不等式组的解集为：2≤x＜，∵不等式组有三个整数解，∴三个整数解为：2，3，4，∴4＜≤5，解得：0＜a≤2，故选：C．14．（2021•日照）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜3【答案】C【解答】解：解不等式x+6＜4x﹣3，得：x＞3，∵x＞m且不等式组的解集为x＞3，∴m≤3，故选：C．15．（2021•黑龙江）关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．【答案】a＜6【解答】解：解不等式2x﹣a＞0，得：x＞，解不等式3x﹣4＜5，得：x＜3，∵不等式组有解，∴＜3，解得a＜6，故答案为：a＜6．16．（2021•丹东）不等式组无解，则m的取值范围．【答案】m≥2．【解答】解：，解不等式①得：x＜2，解不等式②x＞m，∵不等式组无解∴m≥2，故答案为：m≥2．命题点4 不等式的实际应用17．（2020•朝阳）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）A．8B．6C．7D．9【答案】B【解答】解：设可以打x折出售此商品，由题意得：240×，解得x≥6，故选：B．命题点5 方程与不等式结合的实际应用18．（2020•资阳）新冠肺炎疫情发生以来，国家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有A、B 两种车型，A种型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨．（1）求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？（2）现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？【答案】（1）A种车型的载重量是20吨，B种车型的载重量是15吨（2）a的最小值为8，【解答】解：（1）设1辆A型车的载重量是x吨，1辆B型车的载重量是y吨，依题意，，解得．答：A种车型的载重量是20吨，B种车型的载重量是15吨；（2）设安排A种车型a辆，则B种种车型（15﹣a）辆，由题意得，20a+15（15﹣a）≥264，解得a，∵a为整数，∴a的最小值为8，答：至少安排A种车型8辆，才能将这批医用物资一次性的运往武汉．19．（2020•大庆）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，求至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值．【答案】（1）甲种笔记本需要10元，购买一个乙种笔记本需要5元（2）m＝21时，w取得最大值，最大值＝4×21+140＝224．【解答】解：（1）设购买一个甲种笔记本需要x元，购买一个乙种笔记本需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一个甲种笔记本需要10元，购买一个乙种笔记本需要5元．（2）设购买m个甲种笔记本，则购买（35﹣m）个乙种笔记本，依题意，得：（10﹣2）m+5×0.8（35﹣m）≤250×90%，解得：m≤21，又∵m为正整数，∴m可取的最大值为21．设购买两种笔记本总费用为w元，则w＝（10﹣2）m+5×0.8（35﹣m）＝4m+140，∵k＝4＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝21时，w取得最大值，最大值＝4×21+140＝224．答：至多需要购买21个甲种笔记本，购买两种笔记本总费用的最大值为224元．20．（2021•长沙）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？【答案】（1）22 （2）23【解答】解：（1）设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了（25﹣1﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣1﹣x）＝86，解得：x＝22．答：该参赛同学一共答对了22道题．（2）设参赛者需答对y道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了（25﹣y）道题，依题意得：4y﹣（25﹣y）≥90，解得：y≥23．答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．21．（2021•黑龙江）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？【答案】（1）1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需要0.5万元（2）m可以取5，6，7 （3）最少资金是10万元【解答】解：（1）设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机具需要y万元，依题意得：，解得：．答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需要0.5万元．（2）设购进甲种农机具m件，则购进乙种农机具（10﹣m）件，依题意得：，解得：4.8≤m≤7，又∵m为整数，∴m可以取5，6，7，∴共有3种购买方案，方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件；方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件；方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件．（3）方案1所需资金为1.5×5+0.5×5＝10（万元）；方案2所需资金为1.5×6+0.5×4＝11（万元）；方案3所需资金为1.5×7+0.5×3＝12（万元）．∵10＜11＜12，∴购买方案1所需资金最少，最少资金是10万元．。

2014中考冲刺数学复习要点梳理课件第9课不等式与不等式组

(2)解不等式：解: ∴－3≤2x－1<18，－2≤2x<19，－1≤x<9.5. (3)已知关于x的不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围．
解原不等式组的解集是a≤x<2，四个整数解指1，0，－1，－2，∴－3<a≤－2.
第9课不等式与不等式组
考点跟踪训练
变式训练2 (2012· 连云港) 解不等式： x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．
解移项，得 x－2x＞1，合并同类项，得－ x＞1，不等式的两边都乘以－2 ，得x＜－2. 在数轴上表示不等式的解集为：
第9课不等式与不等式组
3. 解不等式组并写出该不等式组的整数解．
解由①得x≤1，由②得x>－2， ∴－2<x≤1，整数x＝－1或0或1. 即原不等式组的整数解是－1，0，1.
第9课不等式与不等式组
温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练
第9课不等式与不等式组
要点梳理
1．定义： (1)用不等号连接起来的式子叫做不等式； (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解； (3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集； (4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式． 2．不等式的基本性质： (1)不等式两边都同时加上或减去同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若a>b，则 a±c>b±c. (2)不等式两边都同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立；若a>b，c>0，则ac>bc， (3)不等式两边都同时乘以或除以同一个负数，改变不等号的方向，改变后不等式仍能成立；若 a>b，c<0，则ac<bc， 3．解一元一次不等式的步骤及程序：除了“当用一个负数去乘或除不等式的两边时，必须改变不等号的方向”这个要求之外，与解一元一次方程相同． 4．解不等式组：一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况，其口

2014新人教版中考数学总复习资料方程和不等式

第三章：方程和方程组一、一元方程 1、一元一次方程（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）（2）一玩一次方程的最简形式：ax=b （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

（4）一元一次方程有唯一的一个解。

2、一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：02=++c bx ax （其中x 是未知数，a 、b 、c 是已知数，a ≠0）（2）一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。

（4）一元二次方程的根的判别式：ac b 42-=∆当Δ＞0时⇔方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时⇔方程有两个相等的实数根；当Δ< 0时⇔方程没有实数根，无解；当Δ≥0时⇔方程有两个实数根（5）一元二次方程根与系数的关系：若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax的两个根，那么：ab x x-=+21，ac x x =⋅21 （6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：0)(21212=++-x x x x x x三、分式方程（1）分式方程的解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。

特殊方法：换元法。

（2）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。

四、方程组1、一次方程组：（1）二元一次方程组：一般形式：⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a （212121,,,,,c c b b a a 不全为0）解法：代入消远法和加减消元法解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。

中考数学总复习分层提分训练不等式与不等式组(以真题为例)

不等式与不等式组一级训练1．(2012年广东广州)已知a ＞b ，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是( ) A ．a ＋c ＜b ＋c B ．a －c ＞b －c C ．ac ＜bc D ．ac ＞bc 2．(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是( )A ．不等式x ＜2的正整数解中有一个B ．－2是不等式2x －1＜1的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个 3．(2012年贵州六盘水)已知不等式x －1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为( )4．(2012年湖北荆州)已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )5．(2012年山东滨州)不等式⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ＋1，x ＋8≤4x －1的解集是( )A ．x ≥3B ．x ≥2C ．2≤x ≤3D ．空集6．(2012年湖北咸宁)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x ＞0的解集在数轴上表示为( )7．(2012年湖南益阳)如图2－2－2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图2－2－2A.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－5，x ＞－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－5，x ≥－3C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＜5，x ＜－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＜5，x ＞－38．(2012年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人 9．(2012年四川南充)不等式x ＋2>6的解集为______．10．(2012年浙江衢州)不等式2x －1＞12x 的解是______．11．(2012年贵州毕节)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12≤1，1－2x ＜4的整数解是______．12．(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．13．(2011年广东惠州)解不等式：4x －6＜x ，并在数轴上表示出解集．二级训练14．(2012年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高( )A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30%15．解不等式组，并把解集在如图2－2－3所示的数轴上表示出来．⎩⎪⎨⎪⎧x －3x －2≤4， ①1＋2x3＞x －1. ②图2－2－316．(2010年湖北荆门)试确定实数a 的取值范围，使不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，x ＋5a ＋43＞43x ＋1＋a恰有两个整数解．三级训练17．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1，x －2b >3的解集为－1＜x ＜1, 那么(a ＋1)(b －1)＝__________.18．(2011年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？参考答案1．B 2.C 3.C 4.A5．A 解析：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ＋1，①x ＋8≤4x －1，②解①，得x ≥2，解②，得x ≥3. 则不等式组的解集是x ≥3. 6．D 7.B 8.B 9．x ＞4 10.x ＞2311．－1,0,1 12.3 13．解：4x －6<x .移项、合并同类项，得3x <6，系数化为1，得x <2.不等式的解集在数轴上表示如图D2.图D214．C15．解：由①，得x ≥1.由②，得x <4 . ∴原不等式组的解集是1≤x <4，如图D3.图D316．解：不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13>0， ①x ＋5a ＋43>43x ＋1＋a . ②解不等式①，得x >－25.解不等式②，得x <2a .所以不等式组的解集为－25<x <2a ，因为不等式组恰有两个整数解，则1<2a ≤2，即12<a ≤1. 17．－6 解析：不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1，x －2b >3的解集为2b ＋3＜x ＜a ＋12，∴2b ＋3＝－1,a ＋12＝1.∴a ＝1，b ＝－2.∴(a ＋1)(b －1)＝－6.18．解：设购买甲种小鸡苗x 只，那么乙种小鸡苗为(2 000－x )只． (1)根据题意列方程，得2x ＋3(2 000－x )＝4 500. 解这个方程，得x ＝1 500. ∴2 000－x ＝2 000－1 500＝500，即购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只． (2)根据题意，得2x ＋3(2 000－x )≤4 700，解得x ≥1 300，即选购甲种小鸡苗至少为1 300只． (3)设购买这批小鸡苗总费用为y 元，根据题意，得y ＝2x ＋3(2 000－x )＝－x ＋6 000. 又由题意，得94%x ＋99%(2 000－x )≥2 000×96%. 解得x ≤1 200.因为购买这批小鸡苗的总费用y 随x 增大而减小，所以当x ＝1 200时，总费用y 最小．乙种小鸡为2 000－1 200＝800(只)，即购买甲种小鸡苗为1 200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y 最小，最小费用为4 800元．。

中考数学总复习分层提分训练：图形的相似含答案(以2010-2012年真题为例)

图形的相似一级训练1．(2011年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．1∶5D ．1∶16 2．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( )A ．1,2,3,4B ．1,2,2,4C ．3,5,9,13D ．1,2,2,33．(2012年陕西)如图6－4－17，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC ＝( )A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶4图6－4－17 图6－4－18 图6－4－19 图6－4－204．(2011年江苏无锡)如图6－4－18，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①、②、③和④四个三角形．若OA ∶OC ＝OB ∶OD ，则下列结论中一定正确的是( )A ．①和②相似B ．①和③相似C ．①和④相似D ．②和④相似 5．(2011年湖南怀化)如图6－4－19，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，AE ＝3，则CE 的值为( )A ．9B ．6C ．3D ．46．如图6－4－20，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1,0)，则E 点的坐标为( )A ．(2，0) B.⎝⎛⎭⎫32，32 C ．(2，2) D ．(2,2)7．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，BC ＝3，B ′C ′＝1.8，则△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比为( )A ．5∶3B ．3∶2C ．2∶3D ．3∶58．(2012年黑龙江牡丹江)如图6－4－21，在平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线AC ，边AD 分别交于点E 和F ，过点E 作EG ∥BC ，交AB 于点G ，则图中相似三角形有( )A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对图6－4－21 图6－4－229．如图6－4－22，已知在△ABC 中，P 是AB 上的一点，连接CP ，要使△ACP ∽△ABC ，只需添加条件____________(只要写出一种合适的条件)．10．如果两个相似三角形的相似比是3∶5，周长的差为4 cm ，那么较大三角形的周长为______cm.11．(2010年广东佛山)一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图6－4－23，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看(精确到1 cm)?⎝⎛⎭⎫参考数据：黄金分割比为5－12，5＝2.236图6－4－23 12．已知：如图6－4－24，D ，E 分别在△ABC 的边BC ，AC 上，AD ，BE 交于点G ，AD ⊥BC ，点F 在AD 上，且△EFG ∽△BDG . 求证：△AEF ∽△ACD .图6－4－2413．(2012年湖南株洲)如图6－4－25，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，沿直线MN 对折，使A ，C 重合，直线MN 交AC 于点O . (1)求证：△COM ∽△CBA ；(2)求线段OM的长度．图6－4－25二级训练14．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值()A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个15．如图6－4－26，A，B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A，B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图6－4－26(1)、(2)、(3)所示(图中a，b，c表示长度，α，β，θ表示角度)．(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：图6－4－26(1)AB＝________，图6－4－26(2)AB＝________，图6－4－26(3)AB＝________；(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图(不要求写画法)，用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．图6－4－2616．如图6－2－27，点C，D在线段AB上，△PCD是正三角形．(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；(2)当△ACP∽△PD B时，求∠APB的度数．图6－2－2717．如图6－4－28，江边同一侧有A，B两间工厂，它们都垂直于江边的小路，长度分别为3千米、2千米，且两条小路之间的距离为5千米，现要在江边建一个供水站向A，B两厂送水，欲使供水管最短，则供水站应建在距点E处多远的位置？图6－4－28三级训练18．(2011年湖南怀化)如图6－4－29，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为点M.(1)求证：AMAD＝HGBC；(2)求这个矩形EFGH的周长．图6－4－29参考答案1．A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C7.D8.C9．∠APC＝∠ACB10.1011．解：设其应穿x cm高的鞋子，根据题意，得6595＋x＝5－12.解得x≈10cm.12．证明：∵△EFG∽△BDG，∴∠EFG＝∠GDB.又∵∠ADC＝90°，∴∠EFG＝90°.在△AEF和△ACD中，∠AFE＝∠ADC，∠A＝∠A，∴△AEF∽△ACD.13．(1)证明：∵点A与点C关于直线MN对称，∴AC⊥MN.∴∠COM＝90°.在矩形ABCD中，∠B＝90°，∴∠COM＝∠B.又∵∠ACB＝∠ACB，∴△COM∽△CBA.(2)解：∵在Rt△CBA中，AB＝6，BC＝8，∴AC＝10.∴OC＝5.∵△COM∽△CBA，∴OCCB＝OMAB.∴OM＝15 4.14．B15．解：(1)a·tanα2c b(2)(注：本题方法多种，下面列出3种供参考)方法一：如图D43.图D43 方法二：如图D44.图D44方法三：如图D45.图D4516．解：(1)当CD2＝AC·DB时，△ACP∽△PDB.∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD＝∠PDC＝60°.∴∠ACP＝∠PDB＝120°.若CD2＝AC·DB，则根据相似三角形的判定定理，得△ACP∽△PDB.(2)当△ACP∽△PDB时，∠APC＝∠PBD，∵∠PDB＝120°，∴∠DPB＋∠DBP＝60°.∴∠APC＋∠B PD＝60°.∴∠APB＝∠CPD＋∠APC＋∠BPD＝120°.17．解：如图D46，作出B关于河岸的对称点C，连接AC，则BF＋FA＝CF＋FA＝CA，根据两点之间线段最短，可知水站建在F处时，供水管路最短．易得△ADF∽△CEF.∴设EF＝x，则FD＝5－x.根据相似三角形的性质，得EFFD＝CEAD，x5－x＝23，解得x＝2.即EF＝2千米．故应建在距点E2千米处的位置．图D46 18．(1)证明：∵四边形EFGH为矩形，∴EF∥GH.∴∠AHG＝∠ABC.又∵∠HAG＝∠BAC，∴△AHG∽△ABC.∴AMAD＝HGBC.(2)解：由(1)，得AMAD＝HGBC，设HE＝x，则HG＝2x，AM＝AD－DM＝AD－HE＝30－x.可得30－x30＝2x40，解得x＝12 ，即2x＝24.∴矩形EFGH的周长为2×(12＋24)＝72(cm)．。

2014年中考专题复习不等式组

1、解不等式4（x ﹣1）+3≥3x ，并把解集在数轴上表示出来．2、解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来．3、“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．4、实数,,a b c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A .a c b c ->- B . a c b c +<+ C .ac bc > D . a c b b<5、解不等式组23120x x +>⎧⎨-⎩?,并把解集在数轴上表示出来.6、一元一次不等式组的解集是．7、解不等式：，并把解集表示在数轴上．8、设A 是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”. (1) 数表A 如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）(2)数表A 如表2所示，若经过任意．．一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a 的值abc x()5第题图22221212a a a a a a a a ------表2表19、若a>b，则下列不等式变形错误．．的是A.a+1 > b+1B. a2>b2C. 3a-4 > 3b-4 D.4-3a > 4-3b10、已知关于x、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值。

11、已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．12、设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■13、“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。

中考数学不等式和不等式组30题专练

中考数学不等式和不等式组30题专练方程和不等式1. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤12. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤73. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤34. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤85. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤56. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤47. 解不等式，并用数轴表示解集：3x＋8x－1－5(−4x＋7)≤42＋−2(−3x＋3)≤68. 解不等式，并用数轴表示解集：−6x－x＋57－7(−2x＋4)≤49. 解不等式，并用数轴表示解集：−6x＋2x＋5510. 解不等式，并用数轴表示解集：6x－x＋21＋2x＋8≤211. 解不等式，并用数轴表示解集：−3x＋−5x－63－−1(−2x－4)≤112. 解不等式，并用数轴表示解集：3x＋−5x－16＋8(−5x＋4)≤813. 解不等式，并用数轴表示解集：−1x＋−8x－34－−4(3x＋8)≤714. 解不等式，并用数轴表示解集：−7x＋7x－31－2(4x＋1)≤515. 解不等式，并用数轴表示解集：−7x＋8x＋27－8(8x－2)≤116. 解不等式，并用数轴表示解集：x＋7x－12＋6(−1x＋4)≤517. 解不等式，并用数轴表示解集：−63x＋−75x－31－−5(72x－5)≤1－(7x＋5)＋32x＋2118. 解不等式，并用数轴表示解集：18x＋−16x＋73－76(−67x－8)≤7＋(77x＋1)＋−6x＋4519. 解不等式，并用数轴表示解集：18x＋−83x－22＋−83(−65x＋4)≤2＋(−36x＋3)＋−27x＋3420. 解不等式，并用数轴表示解集：−54x＋75x＋85－−17(82x－5)≤5－(−76x－2)＋−46x＋6121. 解不等式，并用数轴表示解集：−84x＋−84x－32－24(83x－6)≤7－(7x＋4)－−87x－7222. 解不等式，并用数轴表示解集：24x－−75x－17＋−85(−2x＋1)≤3－(16x＋3)－−42x＋4523. 解不等式，并用数轴表示解集：−1x＋23x－85＋45(2x－3)≤8－(66x＋2)－74x＋5724. 解不等式，并用数轴表示解集：−17x＋−32x＋43＋52(46x＋4)≤3＋(−45x＋7)－76x＋3525. 解不等式，并用数轴表示解集：86x＋−16x－28＋−85(−88x＋3)≤7＋(−23x＋8)－33x－5626. 解不等式，并用数轴表示解集：−88x－−6x＋71＋28(−64x＋6)≤3－(53x＋7)＋−23x－6427. 解不等式，并用数轴表示解集：−33m－−17m－24－−46(76m＋8)≥5－(72m＋6)－57m＋3328. 解不等式，并用数轴表示解集：−74m＋−43m＋68＋85(26m＋5)≥2－(−88m－3)－12m－1629. 解不等式，并用数轴表示解集：−57m＋−27m－51＋−44(68m－3)≥4－(−82m－7)＋26m＋3330. 解不等式，并用数轴表示解集：33m＋25m＋22＋2(73m－5)≥1－(−73m－2)＋−13m－28----答案----方程和不等式1. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤1化简：x＋−1≤0解：x≤12. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤7化简：x＋−7≤0解：x≤73. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤3化简：x＋−3≤0解：x≤34. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤8化简：x＋−8≤0解：x≤85. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤5化简：x＋−5≤0解：x≤56. 解不等式，并用数轴表示解集：x≤4化简：x＋−4≤0解：x≤47. 解不等式，并用数轴表示解集：3x＋8x－1－5(−4x＋7)≤42化简：27x＋−792≤0解：x≤79548. 解不等式，并用数轴表示解集：−6x－x＋57＋−2(−3x＋3)≤6化简：−17x＋−897≤0解：x≥−899. 解不等式，并用数轴表示解集：−6x＋2x＋55－7(−2x＋4)≤4化简：425x＋−31≤0解：x≤1554210. 解不等式，并用数轴表示解集：6x－x＋21＋2x＋8≤2化简：7x＋4≤0解：x≤−4711. 解不等式，并用数轴表示解集：−3x＋−5x－63－−1(−2x－4)≤1化简：−203x＋−7≤0解：x≥−212012. 解不等式，并用数轴表示解集：3x＋−5x－16＋8(−5x＋4)≤8化简：−2276x＋1436≤0解：x≥14322713. 解不等式，并用数轴表示解集：−1x＋−8x－34－−4(3x＋8)≤7化简：9x＋974≤0解：x≤−973614. 解不等式，并用数轴表示解集：−7x＋7x－31－2(4x＋1)≤5化简：−8x＋−10≤0解：x≥−5415. 解不等式，并用数轴表示解集：−7x＋8x＋27－8(8x－2)≤1化简：−4897x＋1077≤0解：x≥10748916. 解不等式，并用数轴表示解集：x＋7x－12＋6(−1x＋4)≤5化简：−32x＋372≤0解：x≥37317. 解不等式，并用数轴表示解集：−63x＋−75x－31－−5(72x－5)≤1－(7x＋5)＋32x＋21化简：985x＋−26≤0解：x≤654918. 解不等式，并用数轴表示解集：18x＋−16x＋73－76(−67x－8)≤7＋(77x＋1)＋−6x＋45化简：457360x＋4315≤0解：x≤−103245719. 解不等式，并用数轴表示解集：18x＋−83x－22＋−83(−65x＋4)≤2＋(−36x＋3)＋−27x＋34化简：2153840x＋−20912≤0解：x≤14630215320. 解不等式，并用数轴表示解集：−54x＋75x＋85－−17(82x－5)≤5－(−76x－2)＋−46x＋61化简：−629700x＋−42435≤0解：x≥−848062921. 解不等式，并用数轴表示解集：−84x＋−84x－32－24(83x－6)≤7－(7x＋4)－−87x－72化简：4421x＋−5≤0解：x≤1054422. 解不等式，并用数轴表示解集：24x－−75x－17＋−85(−2x＋1)≤3－(16x＋3)－−42x＋45化简：113x＋−2335≤0解：x≤6938523. 解不等式，并用数轴表示解集：−1x＋23x－85＋45(2x－3)≤8－(66x＋2)－74x＋57化简：11960x＋−657≤0解：x≤390083324. 解不等式，并用数轴表示解集：−17x＋−32x＋43＋52(46x＋4)≤3＋(−45x＋7)－76x＋35化简：7235x＋2915≤0解：x≤−20321625. 解不等式，并用数轴表示解集：86x＋−16x－28＋−85(−88x＋3)≤7＋(−23x＋8)－33x－56化简：899240x＋−125360≤0解：x≤501289926. 解不等式，并用数轴表示解集：−88x－−6x＋71＋28(−64x＋6)≤3－(53x＋7)＋−23x－64化简：15524x≤0解：x≤027. 解不等式，并用数轴表示解集：−33m－−17m－24－−46(76m＋8)≥5－(72m＋6)－57m＋33化简：895252m＋476≥0解：m≥−197489528. 解不等式，并用数轴表示解集：−74m＋−43m＋68＋85(26m＋5)≥2－(−88m－3)－12m－16化简：−2310m＋4312≥0解：m≤21513829. 解不等式，并用数轴表示解集：−57m＋−27m－51＋−44(68m－3)≥4－(−82m－7)＋26m＋33化简：−21136m＋−14≥0解：m≤−50421130. 解不等式，并用数轴表示解集：33m＋25m＋22＋2(73m－5)≥1－(−73m－2)＋−13m－28化简：14340m＋−474≥0解：m≥470143。

中考数学《不等式与不等式组》同步提分训练含答案解析

中考数学《不等式与不等式组》同步提分训练含答案解析2021年中考数学提分训练:不等式与不等式组一、多项选择题1.不等式组a.x＞的解决方案集是（）b.x＞1c.＜x＜1d.空集不等式系统的解集是c.D.()2.以下哪个选项是不平等和不平等ab.3.图中的传单说明了莱克印刷公司的设计和制卡定价方法。

尼娜计划请印刷公司设计并印刷一张母亲节贺卡，然后以每张15元的价格出售。

如果利润等于收入，扣除成本，成本只考虑设计费和印刷费，那么在所有卡片售出后，她至少需要印刷多少张卡片才能获得超过成本20%的利润？（）a.112b.121c.134d.1434.不等式组数字轴上解决方案集的正确表示形式为（）a.b.c.d.5.不等式组的解集为（）a.x＜3b.x≥2c.2≤x＜3d.2＜x＜36.关于x的不等式如果的解集为x>3，则a的值范围为（）a.a＞3b.a＜3c.a≥3d.a≤37.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）a、不列颠哥伦比亚省。

8.不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）a.c.9.如果不平等群b.d.如果没有解决方案，M的值范围为（）a.m＞3b.m＜3c.m≥3d.m≤310.不等式组的非负整数解的个数为（）a.4b.5c.6d.7二、填空11.不等式2x+1＞0的解集是________．12.已知“X的3倍大于5，且X的一半与1的差值不大于2”，则X的取值范围为___13。

不平等群的解集是________．14.不等式组的最小整数解为___15.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．16.如果关于X的方程x23x+M=0没有实根，那么M的取值范围是__17。

不平等群的解集是x＞1，则a的取值范围是________．然后”是错误的，这组值可以是________，18.用一组，，的值说明命题“若________，________．三、回答问题19.计算题（1）解不等式2x+9≥ 3（x+2）（2）解不等式组并写出其整数解。

中考数学提分训练不等式与不等式组(含解析) 新版新人教版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2019年中考数学提分训练: 不等式与不等式组一、选择题1.不等式组的解集为（）A. x＞B. x＞1 C. ＜x＜1 D. 空集2.下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为.( )A. B.C.D.3.如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A. 112B. 121C. 134D. 1434.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.5. 不等式组的解集为（）A. x＜3 B. x≥2C. 2≤x＜3 D. 2＜x＜36.关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A. a＞3B. a＜3 C. a≥3D. a≤37. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A. B.C.D.8. 不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.9.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. m＞3B. m＜3 C. m≥3D. m≤310. 不等式组的非负整数解的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题11. 不等式2x+1＞0的解集是________．12. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．13.不等式组的解集是________．14.不等式组的最小整数解是________．15.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．16.如果关于x的方程x2﹣3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是________．17. 不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．18.用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是________，________，________．三、解答题19.计算题（1）解不等式2x+9≥3(x+2)（2）解不等式组并写出其整数解。

2014年中学考试数学考点分层训练1(代数部分)

2014年中考数学复习代数部分第2讲实数一级训练1.||－9的平方根是( ) A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－32．(2011年)下列各式中，运算正确的是( ) A.4＝±2 B ．－||－9＝－()－9 C.()x 32＝x 6 D.()2－π2＝2－π3．计算：()－12＋()－13＝( )A ．－2B ．－1C ．0D ．24．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说确的是( ) A ．精确到十分位 B ．精确到个位 C ．精确到百位 D ．精确到千位 5．下列计算正确的是( )A.20＝2 10B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(3)2＝－3 6．计算13－12的结果( ) A ．－73 3 B.33 C. 3 D ．－5337．(2012年)使x －2有意义的x 的取值围是______． 8．(2012年)计算20·15的结果是______． 9．(2012年)若x ，y 为实数，且满足||x －3＋y －3＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 012的值是______．10．(2010年)若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图1－2－2所示的墨迹覆盖的数是__________．图1－2－211．(2012年)计算：()－22－||－1＋()2 012－π0－⎝⎛⎭⎫12－1.二级训练12．(2011年)如图1－2－3，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )图1－2－3A ．2.5B ．22 C.3 D.5 X| k |B| 1 . c|O |m13．设a ＝20，b ＝(－3)2，c ＝3－27，d ＝12⎛⎫ ⎪⎝⎭－1，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列正确的是( )A ．c <a <d <bB ．b <d <a <cC ．a <c <d <bD ．b <c <a <d 14．(2011年)规定一种新的运算：a ⊗b ＝1a ＋1b ，则1⊗2＝________.15．使12n 是整数的最小正整数n ＝__________. 16．(2012年)计算：||4＋⎝⎛⎭⎫12－1－(3－1)0－8cos45°.三级训练17．(2010年莱芜)已知：C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…. 观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 610＝____________.18．(2011年)如图1－2－4，将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是__________.图1－2－4第3讲代数式一级训练1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( ) A ．(15＋a )万人 B ．(15－a )万人 C ．15a 万人 D.15a 万人2．(2010年)若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )A ．2B ．4 C.32 D.123．(2011年襄阳)若x ，y 为实数，且||x ＋1＋y －1＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 011的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 0114．(2011年)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．55．(2010年)用代数式表示“a ，b 两数的平方和”，结果为__________．6．一筐苹果的总重量为x 千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．7．(2010年)若代数式2x ＋5的值为－2，则x ＝__________. 8．已知代数式2a 3b n＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________.9．(2011年)多项式2x 2－3x ＋5是________次__________项式．10．(2011年)定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b ＝13a －4b ，则12⊗ (－1)＝______.11．(2011年)先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5.二级训练12．如图1－3－5，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 两点间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)．图1－3－513．(2011年枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________.14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a .其中是完全对称式的是( ) 新|课 | 标|第 |一| 网A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 15．(2011年)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．三级训练16．(2012年)计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．17．(2010年)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V，表面积等于S.(1)当a＝2，h＝3时，分别求V和S；(2)当V＝12，S＝32时，求2a＋1h的值.第4讲整式与分式第1课时整式一级训练1．(2012年)计算(－2x 2)3的结果是( ) A ．－2x 5 B ．－8x 6 C ．－2x 6 D ．－8x 5 2．(2011年)下列选项中，与xy 2是同类项的是( ) A ．－2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 3．(2012年)下列运算正确的是( )A ．2a ＋3b ＝5abB ．a 2·a 3＝a 5C ．(2a )3＝6a 3D ．a ÷a 2＝a 3 4．(2010年)多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次数的系数是( ) A ．2,1 B ．2，－1 C ．3，－1 D ．5，－15．(2011年)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( ) A ．x 2＋1 B ．x 2＋2x －1 C ．x 2＋x ＋1 D ．x 2＋4x ＋46．(2011年荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( ) A ．(x －2)2＋3 B ．(x ＋2)2－4 C ．(x ＋2)2－5 D ．(x ＋2)2＋4 7．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________；(2)(a 2b )2÷a ＝________；(3)(－2a )·⎝⎛⎭⎫14a 3－1＝________. 8．(2012年)单项式3x 2y 的系数为______．9．(2012年)若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为______． 10．(2012年)计算：(a ＋3)(a －1)＋a (a －2)．11．(2010年)已知x －1＝3，求代数式(x ＋1)2－4(x ＋1)＋4的值．二级训练剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()图1－4－1A．(2a2＋5a) cm2B．(3a＋15) cm2C．(6a＋9) cm2D．(6a＋15) cm213．(2010年)图1－4－2(1)是一个边长为(m＋n)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图1－4－2(2)的形状，由图能验证的式子是()图1－4－2A．(m＋n)2－(m－n)2＝4mn B．(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mnC．(m－n)2＋2mn＝m2＋n2D．(m＋n)(m－n)＝m2－n214．先化简，再求值：(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－3，b＝3－2.15．(2011年)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1.16．(2010年)若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．三级训练17．(2011年)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数____的平方，第8行共有____个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是________，第n行共有______个数；(3)求第n行各数之和．18．(2012年)观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×______＝______×25； ②______×396＝693×______；(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a ＋b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a ，b )，并证明．第2课时因式分解一级训练1．(2012年)分解因式：m 2－n 2＝____________.2．(2012年)分解因式：x 2－5x ＝____________.3．(2012年)分解因式：xy －x ＝____________.4．(2012年)分解因式：3x 2－6x ＋3＝____________.5．(2011年)因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝______________.6．(2011年)因式分解：x 3－2x 2y ＋xy 2＝___________.7．(2011年潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝________________.8．若非零实数a ，b 满足4a 2＋b 2＝4ab ，则ba ＝______.9．把a 3－4ab 2因式分解，结果正确的是( )A ．a (a ＋4b )(a －4b )B ．a (a 2－4b 2)C ．a (a ＋2b )(a －2b )D ．a (a －2b )210．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )[如图1－4－3(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图1－4－3(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )图1－4－322 2 22 2 222＋ab －2b 211．(2011年)下列分解因式正确的是( )A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2)B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b )C ．a 2－4＝(a －2)2D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2 12．分解因式：(x ＋y )2－(x －y )2.二级训练13．如图1－4－4，把边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)．若拼成的矩形的一边长为3，则另一边长是( )图1－4－4A.2m ＋3 B ．2m ＋6 C ．m ＋3 D ．m ＋6 14．(2011年凉山州)分解因式：－a 3＋a 2b －14ab 2＝______________.15．对于任意自然数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除？为什么？三级训练16．已知实数x ，y 满足xy ＝5，x ＋y ＝7，求代数式x 2y ＋xy 2的值．17．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状．第3课时分式一级训练1．若分式x －1(x －1)(x －2)有意义，则x 应满足的条件是( )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1，且x ≠2D ．以上结果都不对 2．(2012年)化简x 2x －1＋x1－x 的结果是( )A ．x ＋1B ．x －1C ．－xD ．x3．在括号填入适当的代数式，使下列等式成立： (1)2ab ＝( )2xa 2b 2；(2)a 3－ab 2(a －b )2＝a ( )a －b. 4．(2011年)若分式x －8x 的值为0，则x 的值等于________．5．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝________；x 2－9x 2－2x －3＝________.6．已知a －b a ＋b ＝15，则ab ＝________.7．当x ＝_______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零.8．(2012年)计算：1x －1－x x 2－1. 9．(2012年)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1＋1x －1÷xx 2－1，其中x ＝－4.10．(2011年)已知1x －1＝1，求2x －1＋x －1的值．11．(2012年)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝ 2.12．(2011年)先化简，再求值：a 2－4a －3·⎝⎛⎭⎫1－1a －2，其中a ＝－3.二级训练13．(2012年义乌)下列计算错误的是( )A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －b b －a＝－1 D.1c ＋2c ＝3c14．(2010年)先化简，再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xyy －x ，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2.15．(2010年)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫3x x －1－x x ＋1·x 2－1x ，其中x ＝2－2.16．(2011年)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1＋x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x ＋1，其中x ＝2.三级训练17．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x 2的值．18．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0.第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程及其应用一级训练1．解方程x ＋12－x －14＝1有下列四步，其中开始出现错误的一步是( )A ．去分母，得2(x ＋1)－(x －1)＝4B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4C ．移项，得2x －x ＝4－2＋1D ．合并同类项，得x ＝32．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x (1＋30%)×80%＝2 080B ．x ·30%·80%＝2 080C ．2 080×30%×80%＝xD ．x ·30%＝2 080×80%3．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( ) A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元4．动物园的门票售价：成人票每50元，儿童票每30元．某日动物园售出门票700，共得29 000元．设儿童票售出x ，依题意可列出方程( )A ．30x ＋50(700－x )＝29 000B ．50x ＋30(700－x )＝29 000C ．30x ＋50(700＋x )＝29 000D ．50x ＋30(700＋x )＝29 0005．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是________．6．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为______________．7．解方程：0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3.8．(2012年)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人？二级训练9．(2010年)学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对__________题．10．若y 1＝5x －16，y 2＝x3，那么当x ＝__________时，y 1与 y 2互为相反数．11．解方程：3x －35＝2x ＋x ＋32.12.已知关于x 的方程9x －3＝kx ＋4有整数解，求满足条件的所有整数k .13．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000千克．求粗加工的该种山货质量．三级训练14．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换)．有关销售策略与售价等信息如下表所示：润是甲厂家的两倍，问这段时间乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？第2课时分式方程一级训练1．(2012年)把分式方程2x ＋4＝1x 转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘以( )A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x (x ＋4) 2．(2012年)分式方程32x ＝1x －1的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝43．解分式方程：1－x x －2＋2＝12－x ，可知方程的( )A ．解为x ＝2B ．解为x ＝4C ．解为x ＝3D ．无解4．解关于x 的方程x －3x －1＝mx －1会产生增根，则常数m 的值等于( )A ．－2B ．－1C ．1D ．25．(2012年)方程4x －3x －2＝0的解为________．6．在课外活动跳绳时，相同时间小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为______________．7．解方程：3－x x －4＋14－x ＝1. 8．解方程：1x 2－x ＝2x 2－2x ＋1.9．如图2－1－1，海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前从采购苹果的成本价格．图2－1－1二级训练10．(2011年荆州)对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊗b ＝1b －1a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.32B.13C.12 D ．－1211．在省发生地震后，运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间．12．已知||a －1＋b ＋2＝0，求方程ax＋bx ＝1的解．13．(2011年)解分式方程：3x 2－12x ＋2＝2x .三级训练14．关于x 的分式方程mx －5＝1，下列说确的是( )A ．方程的解是x ＝m ＋5B ．m ＞－5时，方程的解是正数15．(2012年)市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？第3课时二元一次方程(组)一级训练1．(2011年)方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7，x －3y ＝8的解为________________．2．(2012年)若实数a ，b 满足||3a －1＋b 2＝0，则a b 的值为______．3．(2011年)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x －y 的值为_____________．4．(2011年潍坊)方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y －4＝0，x ＋y －5＝0的解是__________．5．(2012年)以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋1，y ＝－x ＋2的解为坐标的点(x ，y )在第____象限．6．(2012年)甲种电影票每20元，乙种电影票每15元，若购买甲、乙两种电影票共40，恰好用去700元，则甲种电影票买了____．7．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝1是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝7，ax －by ＝1的解，则a －b 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．38．(2012年)关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1，则||m －n 的值是( ) A ．5 B ．3 C ．2 D ．19．(2012年凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，到全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从、两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝70，2.5x ＋2.5y ＝420B.⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝70，2.5x ＋2.5y ＝420C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝70，2.5x －2.5y ＝420D.⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋2.5y ＝420，2.5x －2.5y ＝7010．(2010年日照)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，3x －8y ＝13.11．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－2是关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，x －by ＝3的解，求a ，b 的值．12．(2012年)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?13．(2011年)大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?二级训练14．(2011年)如图2－1－2，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为 __________ 元．图2－1－215．孔明同学在解方程组,2y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为1,2.x y =-⎧⎨=⎩又已知直线y ＝kx ＋b 过点(3,1)，则b 的正确值应该是________.16．(2011年)已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求(a ＋1)(a －1)＋7的值．三级训练17．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( )A ．－34 B.34 C.43D ．－4318．为了增强学生体质，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图2－1－3，线段l 1，l 2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y (单位：千米)随时间x (单位：分钟)变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：图2－1－3(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y 与时间x 的函数表达式； (2)求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？第4课时一元二次方程一级训练1．(2011年)一元二次方程x 2＝2x 的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0, x 2＝2D ．x 1＝0, x 2＝－22．(2012年)已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋1＝0的一个根，则m 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无法确定3．(2012年)用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝164．(2012年)若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．15．(2011年)一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根6．(2012年)若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数解，则m 的取值围是( ) A ．m ≤－1 B ．m ≤1 C ．m ≤4 D ．m ≤127．当m 满足__________时，关于x 的方程x 2－4x ＋m －12＝0有两个不相等的实数根．8．(2012年)一元二次方程x 2－2x －3＝0的解是______________．9．(2011年)已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝________，另一根是_____________________________________________________________________．10．(2011年)某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________．11．(2011年滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为____________________．12．解方程： (x －3)2＋4x (x －3)＝0.13．(2010年)已知关于x 的一元二次方程x 2－6x －k 2＝0(k 为常数)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设x 1，x 2为方程的两个实数根，且x 1＋2x 2＝14，试求出方程的两个实数根和k 的值．二级训练14．(2012年)已知一元二次方程x 2－3x －1＝0的两个根分别是x 1，x 2，则x 21x 2＋x 1x 22的值为( )A ．－3B ．3C ．－6D ．615．(2011年)已知一元二次方程x 2－6x －5＝0的两根为a ，b ，则1a ＋1b的值是__________．16．(2011年宿迁)如图2－1－5，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4 m 2，则AB 的长度是______m(可利用的围墙长度超过6 m)．图2－1－517．(2012年)先化简，再求值：m －33m 2－6m ÷⎝⎛⎭⎫m ＋2－5m －2，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根．三级训练18．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m 2下降到5月份的12 600元/m 2.问：(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m 2？请说明理由．19．(2012年)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝2，x 2－y 24＝1.第2讲不等式与不等式组一级训练1．(2012年)已知a ＞b ，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是( ) A ．a ＋c ＜b ＋c B ．a －c ＞b －c C ．ac ＜bc D ．ac ＞bc 2．(2012年)下列说法中，错误的是( )A ．不等式x ＜2的正整数解中有一个B ．－2是不等式2x －1＜1的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＞－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个 3．(2012年六盘水)已知不等式x －1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为( )4．(2012年荆州)已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值围在数轴上表示正确的是( )5．(2012年滨州)不等式⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ＋1，x ＋8≤4x －1的解集是( )A ．x ≥3B ．x ≥2C ．2≤x ≤3D ．空集6．(2012年)不等式组⎨⎪⎧x －1≥0，的解集在数轴上表示为( )7．(2012年)如图2－2－2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图2－2－2A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥－5，x ＞－3B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＞－5，x ≥－3C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＜5，x ＜－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＜5，x ＞－3 8．(2012年日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有( )A ．29人B ．30人C ．31人D ．32人9．(2012年)不等式x ＋2>6的解集为_ ___．10．(2012年)不等式2x －1＞12x 的解是___．11．(2012年)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12≤1，1－2x ＜4的整数解是______． 12．(2012年)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．13．(2011年)解不等式：4x －6＜x ，并在数轴上表示出解集．二级训练14．(2012年)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高( )A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30%15．解不等式组，并把解集在如图2－2－3所示的数轴上表示出来． ⎩⎪⎨⎪⎧x －3(x －2)≤4， ①1＋2x3＞x －1. ②图2－2－316．(2010年)试确定实数a 的取值围，使不等式组⎩⎨⎧x 2＋x ＋13＞0，x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a 恰有两个整数解．三级训练17．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1，x －2b >3的解集为－1＜x ＜1, 那么(a ＋1)(b －1)＝__________.18．(2011年)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系一级训练1．(2010年)点P (1,2)关于x 轴的对称点P 1的坐标为____________． 2．(2012年)在函数y ＝1x －3中，自变量x 的取值围是__________． 3．(2012年广西)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A (－1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为________．4．(2012年荷泽)点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．(2012年东营)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( ) A ．(2,3) B ．(2，－1) C ．(4,1) D. (0,1) 6．(2010年)函数 y ＝xx ＋1的自变量x 的取值围是( ) A ．x ＞1 B ．x ≤－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞－17．(2011年枣庄)在平面直角坐标系中，点P (－2，x 2＋1)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．如图3－1－3，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点()图3－1－3A．(－1,1) B．(－2，－1) C．(－3,1) D．(1，－2)9．(2011年乌兰察布)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)，将线段AB 平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1)10．(2011年)如图3－1－4，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4)，则顶点M，N的坐标分别是()说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6,3)．图3－1－4 图3－1－5A．M(5,0)，N(8,4) B．M(4,0)，N(8,4) C．M(5,0)，N(7,4) D．M(4,0)，N(7,4)11．(2012年潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是()A．黑(3,7)，白(5,3) B．黑(4,7)，白(6,2) C．黑(2,7)，白(5,3) D．黑(3,7)，白(2,6)12．(2012年)某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(单位：升)与时间t(单位：小时)之间函数的大致图象是()13．(2010年)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a,1－2a)．(1)当a＝－1时，点M在坐标系的第________象限(直接填写答案)；(2)将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N.当点N在第三象限时，求a的取值围．二级训练14．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图3－1－6，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是()图3－1－6A B C D15．(2011年)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图3－1－7.(1)填写下列各点的坐标：A4(_____，_____)，A8(____，____)，A12(____，____)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．图3－1－716．(2012年)如图3－1－8，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)……根据这个规律，第2 012个点的横坐标为________．xK b1 .Com图3－1－8三级训练17．(2012年)如图3－1－9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A (3,2)，B (1,3)．△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1OB 1(直接填写答案)．(1)点A 关于点O 中心对称的点的坐标为________；(2)点A 1的坐标为________； (3)在旋转过程中，点B 经过的路径为弧BB 1，那么弧BB 1的长为________．图3－1－918．(2011年) 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)为端点的线段的中点坐标为⎝⎛⎭⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.【运用】(1)如图3－1－10，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴、y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，则点M 的坐标为________________；(2)在平面直角坐标系中，有A (－1,2)，B (3,1)，C (1,4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．图3－1－10第2讲一次函数一级训练1．(2012年株洲)一次函数y＝x＋2的图象不经过第__________象限．2．(2012年)在正比例函数y＝－3mx中，y随x的增大而增大，则P(m,5)在第__________象限. 3．(2011年义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.4．(2012年)一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A. (0,4) B．(4,0) C．(2,0) D．(0,2)5．(2011年滨州)关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列各图正确的是()6．在坐标平面上，若点(3, b)在方程3y＝2x－9的图象上，则b的值为()A．－1 B．2 C．3 D．97．(2012年)如图3－2－3，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值围是() X k B 1 . c o mA．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞0图3－2－38．(2012年)在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为()A．(－1,4) B．(－1,2) C．(2，－1) D．(2,1)9．(2012年)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(单位：m)与乙出发的时间t(单位：s)之间的关系如图3－2－4，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是()图3－2－4A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③10．(2011年)点A，B，C，D的坐标如图3－2－5，求直线AB与直线CD的交点坐标．图3－2－511．(2010年)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－1,3)和点B(2，－3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积．12．(2010年)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．二级训练13．(2012年)小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家．父亲在报亭看了10分报纸后，用15分钟返回家．则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是________(只需填写序号)．14．(2011年)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0,2)，(1,3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值．15．(2012年)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝的种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔枝种植面积y(单位：万亩)随着时间x(单位：年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图3－2－6.图3－2－6(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值围)；(2)该市2012年荔技的种植面积为多少万亩？16．(2011年)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m．如图3－2－7中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．(1)小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min；(2)①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？图3－2－7三级训练17．(2012年六盘水)如图3－2－8是邻居大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(单位：千米)与时间t(单位：分钟)之间的函数图象，根据图象信息，下列说确的是()图3－2－8A．大爷去时用的时间等于回家的时间B．大爷在公园锻炼了40分钟C．大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D．大爷去时的速度比回家时的速度慢18．(2011年)“五一”期间，为了满足广大人民群众的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价 2 000 1 600 1 000售价 2 200 1 800 1 100(1)(2)若在现有资金160 000元允许的围，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算：有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润(利润＝售价－进价)．第4讲二次函数一级训练1．(2012年广西)已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为()A．(－2，－1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(－2,1)2．(2012年黔东南州)抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A．(4，－1) B．(0，－3) C．(－2，－3) D．(－2，－1)3．(2011年)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图3－4－4.关于该函数在所给自变量的取值围，下列说确的是()图3－4－4A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值4．(2012年)如图3－4－5为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0; ②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为()图3－4－5A．1 B．2 C．3 D．45．(2012年)在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则||m的最小值为()A．1 B．2 C．3 D．66．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是()7．(2012年)大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图3－4－6所示的矩形ABCD .设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )图3－4－6A ．y ＝－2x ＋24(0<x <12)B ．y ＝－12x ＋12(0<x <24)C ．y ＝2x －24(0<x ＜12)D ．y ＝12x －12(0<x <24)8．(2011年)将抛物线y ＝x 2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________． 9．(2011年)写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________．10．(2011年)如图3－4－7，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，当y 随x 的增大而增大时，x 的取值围是____________．图3－4－711．(2011年)抛物线y ＝x 2－2x ＋3的顶点坐标是__________． 12．(2011年)已知二次函数y ＝－12x 2－x ＋32.(1)在如图3－4－8中的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据图象，写出当y ＜0时，x 的取值围；(3)若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．图3－4－8。