湖北省黄石市第五中学2013-2014学年高二下学期3月月考数学(文)试题Word版,无答案

黄石五中高二年级三月月考数学试卷（文）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、曲线324y x x =-+在点(1,3)处的切线的倾斜角为

A ．30

B ．45

C ．60

D ．120

2、下列求导正确的是（ ）

A ．21

1()1x x x '+=+ B ．21(log )ln 2

x x '= C ．3(3)3log x x e '=⋅ D ．2(cos )2sin x x x x '=-

3、设2y π=，则y '=

A ．2π

B ．2

π C ．0 D ．以上都不是

4、与直线430x y -+=平行的抛物线22y x =的切线方程是（ ）

A ．410x y -+=

B ．410x y --=

C ．420x y --=

D ．420x y -+=

5、函数3223125y x x x =--+在[]0,3上的最大值与最小值分别是（ ）

A ．12,15-

B ．5,4-

C ．4,15--

D ．5,15-

6、设2554log 4,(log 3),log 5a b c ===，则（ ）

A ．a c b <<

B ．b c a <<

C ．a b c <<

D ．b a c <<

7、下列命题正确的是（ ）

A ．极大值比极小值大

B ．极小值不一定比极大值小

C ．极大值比极小值小

D ．极小值不大于极大值

8、函数33y x x =-在[]1,2-上的最小值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．0 D ．-4

9、552log 10log 0.25+=（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

10、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A ．1y x =+

B ．2y x =

C ．1y x

=

D ．y x x = 二、简答题(本小题5分，共35分) 11、已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为

31812343

y x x =-+-，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 12、过点(1,2)P -且与曲线2342y x x =-+在点(1,1)M 处的切线平行的直线方程是

13、函数sin cos 22

x x y x =+的导数是 14、函数()322310f x x x =-+的单调递减区间为

15、曲线3y x =在点3(,)(0)a a a ≠处的切线与x 轴，直线x a =所围成的三角形的面积为16

， 则a =

16、在曲线323610y x x x =++-的期限斜率中斜率最小的切线方程是

17、设()()()()()()()010211cos ,,,,,,n n f x x f x f x f x f x f x f x n N *+'''====∈ ， 则()2008f x =

三、解答题：本大题满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

18、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为(10)x x ≥层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x （单位：元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=购地总费用/建筑总面积）

19、设函数()322

21f x x mx m x =---+（其中2m >-）的图象在2x =处的切线与直线512y x =-+平行

（1）求m 的值；

（2）求函数()f x 在区间[]0,1的最小值。

20、已知函数()32(4)3(6)f x x m x mx n =+--+-在定义域内是奇函数。

（1）求,m n 的值；

（2）求函数()f x 在区间[]3,2-的极值和最值。

21、已知函数()32f x x ax bx c =+++在23x =-

与1x =时都取得极值。 （1）求,a b 的值及函数()f x 的单调区间；

（2）若对[]1,2x ∈-，不等式()2f x c <恒成立，求c 的取值范围。

22、已知曲线1y =，问曲线上哪一点处的切下与直线23y x =-+垂直，并求这一点的切线方程。