吉林省高一下学期期中数学试卷D卷

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吉林省四平市2021版高一下学期期中数学试卷D卷

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吉林省四平市2021版高一下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)若sin(π+θ)= ,sin()= ,则θ角的终边在()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. (2分) (2016高一上·荆门期末) cos 的值是()A . ﹣B . ﹣C .D .3. (2分) (2019高二下·南昌期末) 一车间为规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,测得的数据如下零件数(个)2345加工时间(分钟)264954根据上表可得回归方程,则实数的值为()A . 37.3B . 38C . 39D . 39.54. (2分) (2020高二上·建瓯月考) 6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是()A . 90B . 15C . 36D . 205. (2分)设x为任意实数,则下列各式正确的是()A . tan(arctanx)=xB . arcsin(sinx)=xC . sin(arcsinx)=xD . cos(arccosx)=x6. (2分)将函数的图象向左平移m(m>0)个单位后所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为()A .B .C .D .7. (2分)(2018·宁德模拟) 函数(),满足,且对任意,都有,则以下结论正确的是()A .B .C .D .8. (2分)如果一扇形的弧长为2π cm,半径等于2cm,则扇形所对圆心角为()A . 2πB . πC .D .9. (2分)为了了解所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是()A . 总体B . 个体是每一个零件C . 总体的一个样本D . 样本容量10. (2分) (2016高三上·成都期中) 若cosθ+sinθ=﹣,则cos(﹣2θ)的值为()A .B .C . ﹣D . ﹣11. (2分)在1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候4路或8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A .B .C .D .12. (2分)已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ(φ>0)个单位得到,则φ的最小值为()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共6分)13. (1分) (2016高一下·太谷期中) 函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为________.14. (1分)已知程序框图如图,则输出的i=________ .15. (3分) (2017高一下·杭州期末) 某简谐运动的函数表达式为y=3cos( t+ ),则该运动的最小正周期为________,振幅为________,初相为________.16. (1分)(2020·吴江模拟) 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题:“今有北乡若干人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,而北乡需遣一百零八人,问北乡人数几何?”其意思为:“今有某地北面若干人,西面有7488人,南面有6912人,这三面要征调300人,而北面征调108人(用分层抽样的方法),则北面共有________人.”三、解答题 (共6题;共40分)17. (10分)设f(α)= .(1)化简f(α),并求f(﹣);(2)若f(α )= ,求cosα.18. (5分) (2018高一下·蚌埠期末) 掷甲,乙两颗骰子,甲出现的点数为,乙出现的点数为 .若令事件为,事件为,求的值,并判断事件和事件是否为互斥事件19. (5分)某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分),为了分析这次数学测验的成绩,从这1200人的数学成绩中随机抽出200人的成绩绘制成如下的统计表,请根据表中提供的信息解决下列问题;(1)求a、b、c的值;(2)如果从这1200名学生中随机取一人,试估计这名学生该次数学测验及格的概率p(注:60分及60分以上为及格);(3)试估计这次数学测验的年级平均分.20. (5分)已知三角函数y=Asin(ωx+φ),在同一周期内,当x= 时,取得最大值;当时,取得最小值- ,且A>0,ω>0,|φ|<求函数表达式.21. (10分) (2019高一上·葫芦岛月考) 判断下列函数的奇偶性,并求函数的值域.(1)(2).22. (5分)已知α为锐角,=-, g(x)=sinx+cos(x﹣α)(1)求g(x)的最小正周期、对称中心.(2)求函数在区间[0,]上的最大值、最小值及相应的x的值.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:二、填空题 (共4题;共6分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题 (共6题;共40分)答案:17-1、答案:17-2、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、考点:解析:。

吉林省2020年高一下学期期中数学试卷(理科)D卷

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吉林省2020年高一下学期期中数学试卷(理科)D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高一上·蚌埠月考) 若角满足条件,且,则在()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. (2分) (2019高一下·乌鲁木齐期末) 若均为第二象限角,满足,,则()A .B .C .D .3. (2分)若向量与不相等,则与一定()A . 有不相等的模B . 不共线C . 不可能都是零向量D . 不可能都是单位向量4. (2分)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A .B .C .D .5. (2分)如图,空间四边形中,,,,点M在线段OA上,且OM=2MA,点N为BC的中点,则()A .B .C .D .6. (2分)函数(其中A>0,)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象()A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位7. (2分)如图所示,D是的边AB上的中点,则向量=()A .B .C .D .8. (2分)函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)(|φ|<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为()A . y=-4sin()B . y=-4sin()C . y=4sin()D . y=4sin()9. (2分) (2016高一下·东莞期中) sin7°cos37°﹣sin83°sin37°的值为()A . ﹣B . ﹣C .D .10. (2分) (2019高三上·佛山月考) 已知是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为()A .B .C .D .11. (2分)已知中,sin2A=sin2B+sin2C,b cosB-c cosC=0,则是()A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形12. (2分)已知sin(﹣α)﹣cosα=,则cos(2α+)=()A .B . -C .D . -二、填空题 (共4题;共5分)13. (1分)(2017·宝清模拟) 已知α∈(,π),且sin +cos = ,则cosα的值________.14. (2分) (2016高三上·嘉兴期末) 已知△ABC满足,则 =________,又设D是BC边中线AM上一动点,则 =________.15. (1分) (2017高一下·嘉兴期末) 若tan(θ+ )= ,则tanθ=________.16. (1分) (2016高一下·内江期末) 函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的单调增区间为________.三、解答题 (共5题;共50分)17. (10分) (2017高二下·瓦房店期末) 已知函数 .(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.18. (10分) (2019高一下·上海期中) 如图,已知的半径为1,点在直径的延长线上,,点是半圆上的一个动点,以为边作正三角形,且点与圆心分别在两侧.(1)若,试将四边形的面积表示成的函数并写出定义域;(2)求出四边形面积的最大值,并写出面积取得最大值时的的值.19. (10分) (2017高三下·鸡西开学考) 已知函数f(x)=(1)当a≥1时,求f(x)在[0,e](e为自然对数的底数)上的最大值;(2)对任意的正实数a,问:曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q,使得△POQ(O为坐标原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?20. (10分) (2017高三上·古县开学考) 已知函数,g(x)=2ln(x+m).(1)当m=0,存在x0∈[ ,e](e为自然对数的底数),使,求实数a的取值范围;(2)当a=m=1时,设H(x)=xf(x)+g(x),在H(x)的图象上是否存在不同的两点A(x1 , y1),B(x2 ,y2)(x1>x2>﹣1),使得H(x1)﹣H(x2)= ?请说明理由.21. (10分) (2019高二上·鸡泽月考) 已知函数,,(1)当时,求函数的最小值.(2)当时,对于两个不相等的实数,,有,求证:.。

吉林省2021版高一下学期数学期中考试试卷D卷

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吉林省2021版高一下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,,则()A . (-2,-4)B . (-3,-5)C . (3,5)D . (2,4)2. (2分)若sin(π﹣α)=2cosα,则展开式中常数项为()A .B . 160C .D . ﹣1603. (2分) (2017高二上·钦州港月考) 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A . 至少有一个黑球与都是黑球B . 至少有一个黑球与都是红球C . 至少有一个黑球与至少有1个红球D . 恰有1个黑球与恰有2个黑球4. (2分)已知,则的值是()A .C .D .5. (2分) (2019高一下·阳春期末) 已知函数,则下列说法正确的是()A . 图像的对称中心是B . 在定义域内是增函数C . 是奇函数D . 图像的对称轴是6. (2分)设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一点,则此点到坐标原点的距离大于1的概率为()A .B .C .D .7. (2分)(2020·吉林模拟) 若向量,满足,,且满足,则与的夹角为()A .B .C .8. (2分) (2018高三上·成都月考) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据:根据上表提供的数据,求得关于的线性回归方程为,那么表中的值为()A . 3B . 3.15C . 3.5D . 4.59. (2分) O是锐角三角形ABC的外心,由O向边BC,CA,AB引垂线,垂足分别是D,E,F,给出下列命题:①;②;③::=cosA:cosB:cosC;④,使得。

以上命题正确的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 4;10. (2分)函数的部分图象如右图,则,可以取的一组值是().A .B .C .D .11. (2分)(2019·河北模拟) 设,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是()A .B .C .D .12. (2分) (2018高二上·浙江月考) 平面向量,满足,,,则最大值是A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共4题;共5分)13. (1分)某校举行运动会入场仪式,全校师生750人.将其编号为1~750分为三个方阵,其中第一方阵为1~300号,第二方阵为301~700号,第三方阵为701~750号,若用系统抽样的方法在三个方阵共抽取50人作为代表,且在第一段随机抽得的号码为3,则第一方阵抽取的人数为________.14. (2分)数据 x1 , x2 ,…,x8平均数为6,标准差为2,若数据 3x1﹣5,3x2﹣5,…,3x8﹣5的平均数为a,方差为b,则a+b=________.15. (1分) (2017高一上·海淀期中) 设在海拔x(单位:m)处的大气压强y(单位:kPa),y与x的函数关系可近似表示为y=100eax ,已知在海拔1000m处的大气压强为90kPa,则根据函数关系式,在海拔2000m处的大气压强为________ kPa.16. (1分)(2019·河南模拟) 向量=(1,1)在=(2,3)上的投影为________.三、解答题 (共4题;共32分)17. (10分) (2019高一下·揭阳期中) 已知向量,,且 .(1)求,并求在上的投影;(2)若,求的值,并确定此时它们是同向还是反向?18. (10分) (2018高一上·大石桥期末) 已知cos(75°+α)=,α是第三象限角,(1)求sin(75°+α) 的值.(2)求cos(α-15°) 的值.(3)求sin(195°-α)+cos(105o-α)的值.19. (10分) (2016高二上·株洲开学考) 已知向量 =(m,cos2x), =(sin2x,n),设函数f(x)=• ,且y=f(x)的图象过点(,)和点(,﹣2).(1)求m,n的值;(2)将y=f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图象.若y=g(x)的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调增区间.20. (2分)某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有ξ名学生被考官L面试,求ξ的分布列和数学期望.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题;共32分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、。

吉林省2021年高一下学期期中数学试卷D卷(模拟)

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吉林省2021年高一下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2016高二上·福州期中) 下列命题中,正确的是()A . 若a>b,c>d,则ac>bdB . 若 ac<bc,则a<bC . 若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣dD . 若ac2<bc2 ,则a<b2. (2分) (2020高一下·天津期中) 在锐角三角形ABC中,若,且满足关系式,则的取值范围是()A .B .C .D .3. (2分)已知等差数列前n项和为,且,则的值为()A . 13B . 26C . 8D . 1624. (2分) (2018高一下·芜湖期末) 对于实数,规定表示不大于的最大整数,那么不等式成立的的取值范围是()A .B .C .D .5. (2分)(2020·哈尔滨模拟) 已知数列的前项和为,且,,则()A .B .C .D .6. (2分)(2020高二上·安徽月考) 在中,,,且,则的面积为()A .B .C .D .7. (2分)(2018·汕头模拟) 若正数满足,则的最大值为()A .B .C .D .8. (2分)设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意实数x、,都有f(x)f(y)=f(x+y),若,(),则数列的前n项和Sn的取值范围是()A .B .C .D .9. (2分)设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①当时,函数y=f(x)是单调函数②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称④方程f(x)=0至多有3 个实根,其中正确命题的个数为A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. (2分) (2020高一下·天津期中) 在中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,,则的面积是()A .B .C .D .11. (2分) (2017高三上·荆州期末) 在一球面上有A,B,C三点,如果AB=4 ,球心O 到平面ABC的距离为3,则球O的表面积为()A . 36πB . 64πC . 100πD . 144π12. (2分)设(x,y∈R+,且x≠y),则M,N,P 大小关系为()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高二上·邢台期末) 底面半径为3的圆柱的侧面积是圆柱表面积的,则该圆柱的高为________.14. (1分) (2016高一下·高淳期中) 设Sn是等比数列{an}的前n项和,若S1 , 2S2 , 3S3成等差数列,则公比q等于________.15. (1分) (2017高一上·上海期中) 已知全集U=R,集合P={x|x2﹣5x﹣6≥0},那么∁UP=________.16. (1分)已知l、m是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列4个命题:①若l⊂β,且α⊥β,则l⊥α;②若l⊥β,且α∥β,则l⊥α;③若l⊥β,且α⊥β,则l∥α;④若α∩β=m,且l∥m,则l∥α.其中真命题的序号是________ (填上你认为正确的所有命题的序号)三、解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2019高一下·合肥期中) 在中,内角的对边分别为 .(1)若已知,判断的形状;(2)若已知边上的高为,求的最大值.18. (10分) (2016高一下·霍邱期中) 已知关于x的不等式mx2+2x+6m>0,在下列条件下分别求m的值或取值范围:(1)不等式的解集为{x|2<x<3};(2)不等式的解集为R.19. (10分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示).(1)作出该几何体的直观图;(2)求该几何体的体积V.20. (10分)(2019高一下·深圳期中) 的角A,B,C的对边分别为,已知.(1)求角C;(2)若,三角形的面积,求c的值.21. (5分)(2018·天津) 设{an}是等差数列,其前n项和为Sn(n∈N*);{bn}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn(n∈N*).已知b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5 , b5=a4+2a6 .(Ⅰ)求Sn和Tn;(Ⅱ)若Sn+(T1+T2+…+Tn)=an+4bn ,求正整数n的值.22. (10分)(2016·金华模拟) 已知数列{an}满足a1= ,an+1an=2an+1﹣1(n∈N*),令bn=an﹣1.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)令cn= ,求证:c1+c2+…+cn<n+ .参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

吉林省2020年高一下学期数学期中考试试卷D卷

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吉林省2020年高一下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)有60件产品,编号为01至60,现从中抽取5件检验,用系统抽样的方法所确定的抽样编号是()A . 5, 17, 29, 41, 53B . 5, 12, 31, 39, 57C . 5, 15, 25, 35, 45D . 5, 10, 15, 20, 252. (2分)从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为()A . 0.8B . 0.7C . 0.3D . 0.23. (2分) (2018高一下·芜湖期末) 以下程序中,输出时A的值是输入时A的值的()A . 1倍B . 2倍C . 3倍D . 4倍4. (2分) (2020高二上·绵阳期中) 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从编号,若第1组抽出的号码为6,则第6组中抽取的号码是()A . 66B . 56C . 46D . 1265. (2分) (2019高一下·广东期末) 甲、乙两名运动员,在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有()A .B .C .D .6. (2分) (2017高一下·和平期末) 已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示:x01234y1 3.5 5.578则y对x的回归直线方程 =bx+a必过点()A . (1,4)B . (2,5)C . (3,7)D . (4,8)7. (2分)(2020·南昌模拟) 为了普及环保知识,增强环保意识,某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛,得分(10分制)的频数分布表如表:得分345678910频数231063222设得分的中位数为,众数为,平均数为x,则()A .B .C .D .8. (2分)在长为10 cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边长作正方形,这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为()A .B .C .D .9. (2分)如图,面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分,若往矩形ABCD中随机投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个,则据此估计阴影部分的面积为()A . 1.2B . 1.4C . 1.6D . 1.810. (2分) (2018高二上·宾阳月考) 在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()A .B .C .D .11. (2分)(2017·日照模拟) 假设你和同桌玩数字游戏,两人各自在心中想一个整数,分别记为x,y,且x,y∈[1,4].如果满足|x﹣y|≤1,那么就称你和同桌“心灵感应”,则你和同桌“心灵感应”的概率为()A .B .C .D .12. (2分)已知程序框图如图所示,则输出的s为()A . 22013-2B . 22013-1C . 22014-2D . 22014-1二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2019高二上·莆田月考) 在区间上随机取一个数x,的值介于的概率为________.14. (1分)下列语句的功能是计算________的值.s=1,i=1WHILE i<=10s=i=i+1WENDPRINT sEND15. (1分) (2018高二上·东台月考) 鞋柜里有4双鞋,随机地取2只,则取出的鞋刚好是同一只脚的概率是________16. (1分) (2017高一下·和平期末) 设一组数据51,54,m,57,53的平均数是54,则这组数据的标准差等于________.三、解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2019高二下·吉林期末) 甲、乙两名篮球运动员,甲投篮的命中率为0.6,乙投篮的命中率为0.7,两人是否投中相互之间没有影响,求:(1)两人各投一次,只有一人命中的概率;(2)每人投篮两次,甲投中1球且乙投中2球的概率.18. (5分)已知两个单元分别存放了变量x和y ,试变换两个变量的值,并输出x和y ,请写出算法并画出程序框图.19. (10分) (2020高二下·通辽期末) 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:(1)求回归直线方程(2)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?参考数据:.20. (10分) (2019高三上·凉山州月考) 在某次数学考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班样本成绩的茎叶图如图所示.(1)用样本估计总体,若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同,求的值;(2)从样本中任意抽取3名学生的成绩,若至少有两名学生的成绩相同的概率大于,则该班成绩判断为可疑.试判断甲班的成绩是否可疑?并说明理由.21. (10分) (2018高二下·黄陵期末) 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:性别男女是否需要志愿者需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;(2)请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗22. (10分)(2019·天津模拟) 某校进入高中数学竞赛复赛的学生中,高一年级有6人,高二年级有12人,高三年级有24人,现釆用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行釆访。

吉林省吉林市2019版高一下学期期中数学试卷D卷

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吉林省吉林市2019版高一下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高一上·大名月考) 函数的定义域为,则实数的取值范围是()A .B .C .D .2. (2分)以下命题正确的是A . 两个平面可以只有一个交点B . 一条直线与一个平面最多有一个公共点C . 两个平面有一个公共点,它们可能相交D . 两个平面有三个公共点,它们一定重合3. (2分) (2017高一下·张家口期末) 若实数a,b∈R且a>b,则下列不等式恒成立的是()A . a2>b2B .C . 2a>2bD . lg(a﹣b)>04. (2分) (2017高一下·磁县期末) 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形,其中梯形的上底是下底的,若原平面图形的面积为3 ,则OA的长为()A . 2B .C .D .5. (2分)(2019·新宁模拟) 如图所示,该正三棱柱的俯视图是()A .B .C .D .6. (2分) (2017高一下·怀仁期末) 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn ,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于().A . 2n+1-2B . 3nC . 2nD . 3n-17. (2分)正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长都为2,E,F,G为 AB,AA1 , A1C1的中点,则B1F 与面GEF成角的正弦值()A .B .C .D .8. (2分)(2018·大庆模拟) 若满足,则的最大值为()A . 2B . 5C . 6D . 79. (2分)若为等差数列,是其前项的和,且,则()A .B .C .D .10. (2分) (2018高一上·深圳月考) 三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC且PA=2,△ABC是边长为的等边三角形,则该三棱锥外接球的表面积为()A .B . 4πC . 8πD . 20π11. (2分)(2013·新课标Ⅰ卷理) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A . 16+8πB . 8+8πC . 16+16πD . 8+16π12. (2分) (2018高三上·沧州期末) 已知等差数列,且,则数列的前11项之和为()A . 84B . 68C . 52D . 44二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分)若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2,则其母线与轴的夹角的大小为________ .14. (1分) (2019高二上·沈阳月考) 设等差数列的前项和为,,,则取得最小值的值为________.15. (1分) (2019高二上·郑州期中) 已知正实数,满足,则的最大值是________.16. (1分) (2017高二上·莆田月考) 边长为1的等边三角形中,沿边高线折起,使得折后二面角为60°,点到平面的距离为________.三、解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2018高一上·和平期中) 已知函数f(x)= 的定义域为R,且f(x)是奇函数,其中a与b是常数.(1)求a与b的值;(2)若x∈[-1,1],对于任意的t∈R,不等式f(x)<2t2-λt+1恒成立,求实数λ的取值范围.18. (5分)如图,底面半径为1,高为2的圆柱,在A点有一只蚂蚁,现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点,问蚂蚁爬行的最短距离是多少?19. (5分)(2015·河北模拟) 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四边形BFED 是以BD为直角腰的直角梯形,DE=2BF=2,平面BFED⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:AD⊥平面BFED;(Ⅱ)在线段EF上是否存在一点P,使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为.若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.20. (15分)(2018·普陀模拟) 若数列同时满足条件:①存在互异的使得(为常数);②当且时,对任意都有,则称数列为双底数列.(1)判断以下数列是否为双底数列(只需写出结论不必证明);① ;② ;③(2)设,若数列是双底数列,求实数的值以及数列的前项和;(3)设,是否存在整数,使得数列为双底数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.21. (10分)(2013·安徽理) 如图,圆锥顶点为P,底面圆心为O,其母线与底面所成的角为22.5°,AB 和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60°,(1)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;(2)求cos∠COD.22. (10分) (2016高三上·吉安期中) 在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,且AB=AA1 ,∠A1AB=∠A1AD=60°.(1)求证:平面A1BD⊥平面A1AC;(2)若BD= D=2,求平面A1BD与平面B1BD所成角的大小.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共55分) 17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

吉林省吉林市2020版高一下学期期中数学试卷(理科)D卷

吉林省吉林市2020版高一下学期期中数学试卷(理科)D卷

吉林省吉林市2020版高一下学期期中数学试卷(理科)D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)(2017·陆川模拟) 已知△ABC的外接圆半径为R,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asinBcosC+ csinC= ,则△ABC面积的最大值为()A .B .C .D .2. (2分) (2017高一下·西安期中) 在中,,,,则().A .B .C .D .3. (2分) (2016高二上·晋江期中) 在锐角△ABC中,已知| |=4,| |=1,S△ABC= ,则等于()A .B . 13C .4. (2分)等差数列{an}中,若a2+a8=15﹣a5 ,则a5的值为()A . 3B . 4C . 5D . 65. (2分)若,且构成等比数列,则()A . 有最小值4B . 有最小值4C . 无最小值D . 有最小值26. (2分)(2017·芜湖模拟) 等比数列{an}共有2n+1项,其中a1=1,偶数项和为170,奇数项和为341,则n=()A . 3B . 4C . 7D . 97. (2分)若直线mx+ny+2=0(m>0,n>0)截得圆(x+3)2+(y+1)2=1的弦长为2,则+的最小值为()A . 6B . 8C . 108. (2分)已知a,b是正数,且a+b=1,则()A . 有最小值8B . 有最小值9C . 有最大值8D . 有最大值99. (2分)已知α,β是锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=﹣,则y与x的函数关系式为()A . y=-B . y=C . y=D . y=10. (2分)中,若,则的面积为()A .B .C . 或D . 或11. (2分)(2018·吉林模拟) 已知是公差为的等差数列,前项和为,若,则的值是()A .C .D .12. (2分) (2016高二上·大连期中) 下列命题中正确的是()A . 的最小值是2B . 的最小值是2C . 的最小值是D . 的最大值是二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高二下·惠来期中) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=2,c=2 ,且C= ,则△A BC的面积为________.14. (1分)(2017·仁寿模拟) 若不等式组满足,则z=2x+y的最大值为________.15. (1分) (2017高三上·赣州期中) 在△ABC中,a,b,c为∠A,∠B,∠C的对边,a,b,c成等比数列,,则 =________.16. (1分) (2017高一下·启东期末) 正项数列{an}的前n项和为Sn ,满足an=2 ﹣1.若对任意的正整数p、q(p≠q),不等式SP+Sq>kSp+q恒成立,则实数k的取值范围为________.三、解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2018高一下·双鸭山期末) 若不等式的解集是 .(1)求的值;(2)求不等式的解集.18. (10分) (2015高三上·潍坊期末) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量 =(2,cos2C﹣1), =(sin2 ,1)且⊥ .(1)求角C的大小;(2)如果△ABC的外接圆的半径为1,求△ABC的面积的最大值.19. (5分)数列{an}的前n项和为Sn , a1=2,Sn=an﹣1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=nan ,求数列{bn}的前n项和Tn .20. (10分)(2016·太原模拟) 函数f(x)=|x+1|﹣|2﹣x|.(1)解不等式f(x)<0;(2)若m,n∈R+,,求证:n+2m﹣f(x)>0恒成立.21. (10分)(2016·四川文) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(1)证明:sinAsinB=sinC;(2)若,求tanB.22. (10分) (2017高二下·长春期中) 已知(﹣)n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明:展开式中没有常数项;(2)求展开式中所有有理项.参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

吉林省吉林市2019年高一下学期期中数学试卷D卷

吉林省吉林市2019年高一下学期期中数学试卷D卷

吉林省吉林市2019年高一下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题: (共12题;共24分)1. (2分)()A .B .C .D .2. (2分)若点P(sin2,cos2)是角α终边上一点,则角α终边所在象限是()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. (2分)已知扇形的周长是4cm,则扇形面积最大时候扇形的中心角弧度数是()A . 2B . 1C .D . 34. (2分)已知某简谐运动的图象经过点(0,2),且对应函数的解析式为f(x)=4sin(x+φ)(|φ|<),则该简谐运动的初相φ的值为()A . φ=B . φ=C . φ=D . φ=5. (2分)已知向量在x轴上一点P使有最小值,则P的坐标为().A . (-3,0)B . (2,0)C . (3,0)D . (4,0)6. (2分) (2017高二下·怀仁期末) 为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()A . 向右平行移动个单位长度B . 向左平行移动个单位长度C . 向左平行移动个单位长度D . 向右平行移动个单位长度7. (2分) (2018高一下·遂宁期末) 若向量,,,则等于()A .B .C .D .8. (2分)若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=﹣对称,则a=()A .B .C .D . ﹣19. (2分)已知f(sin x)=cos 3x,则f(cos 10°)的值为()A . ﹣B .C . ﹣D .10. (2分) (2016高一下·江门期中) 若O为△ABC的内心,且满足(﹣)•( + ﹣2 )=0,则△ABC的形状为()A . 等腰三角形B . 正三角形C . 直角三角形D . 以上都不对11. (2分) (2017高三下·河北开学考) 已知α∈(0,π),若tan(﹣α)= ,则sin2α=()A . ﹣B .C . ﹣D .12. (2分) (2013·新课标Ⅱ卷理) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A . ∃xα∈R,f(xα)=0B . 函数y=f(x)的图象是中心对称图形C . 若xα是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(﹣∞,xα)单调递减D . 若xα是f(x)的极值点,则f′(xα)=0二、填空题: (共4题;共4分)13. (1分) (2016高一下·玉林期末) 已知向量,,其中| |= ,| |=2,且(﹣)⊥ ,则| ﹣ |=________.14. (1分)(2017·上饶模拟) 在边长为1的正方形ABCD中,,BC的中点为F,,则 =________.15. (1分) (2017高二下·徐州期末) 已知tabα=2,则tan(α﹣)的值为________16. (1分) (2018高一上·黑龙江期末) 已知,且是第二、三象限角,则的取值范围是________.三、解答题: (共6题;共45分)17. (5分) (2018高一下·渭南期末) 已知函数 (其中 )的最小正周期为 .(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设、 , , ,求的值.18. (5分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的图象经过点(0,1),且其相邻两对称轴之间的距离为π.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设若sinα+f(α)=,α∈(0,π),求的值.19. (10分) (2016高一下·湖北期中) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量 =(a,c), =(cosC,cosA).(1)若∥ ,a= c,求角A;(2)若• =3bsinB,cosA= ,求cosC的值.20. (10分) (2018高一下·黄冈期末) 已知函数=(sin x+cos x)2+cos 2x.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.21. (10分) (2017高一下·新余期末) 已知向量、满足| |=1,| |=2,与的夹角为60°.(1)若(k ﹣)⊥( + ),求k的值;(2)若|k ﹣ |<2,求k的取值范围.22. (5分)已知电流I与时间t的关系式为I=Asin(ωt+φ).(Ⅰ)如图是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象,根据图中数据求I=Asin(ωt+φ)的解析式;(Ⅱ)如果t在任意一段秒的时间内,电流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?参考答案一、选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题: (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题: (共6题;共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷一、单选题1.十棱锥共有( )A .10个顶点B .20个顶点C .10条棱D .20条棱 2.复数2i 7i +的实部与虚部之和为( )A .8-B .6-C .8D .63.已知向量a r ,b r 的夹角为θ,1a =r ,b =r 6a b ⋅=-r r ,则θ=( )A .π6B .π3 C .2π3 D .5π64.已知ABC V 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,则“2a b >”是“()sin 2sin A A C >+”的( )A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件5.如图,O A B '''V 表示水平放置的OAB △根据斜二测画法得到的直观图,O A ''在x '轴上,A B ''与x '轴垂直,且O A ''AB =( )A B .4 C .D .6.若复数()9(1i)2i z m m =+++∈R ,且z ∈R ,则m =( )A .-32B .-16C .16D .327.设向量()21,log OA x =u u u r ,()1,1OB =-u u u r ,当4x >时,cos ,OA OB u u u r u u u r 的取值范围是( )A .⎝⎭B .⎤⎥⎝⎦C .⎛ ⎝⎭D .⎝⎭ 8.已知圆锥的轴截面为,PAB P V 为该圆锥的顶点,该圆锥内切球的表面积为12π,若60APB ∠=︒,则该圆锥的体积为( )A. B. C. D.二、多选题9.若11i z =-,222z i =-,322i z =+,4z 在复平面内所对应的点分别为A ,B ,C ,D .若四边形ABCD 为平行四边形,则( )A .413i z =+B.14z z +=C .222i z =--D .31z z 为纯虚数 10.下列命题是真命题的是( )A .空间中,4条不同的直线可能确定4个不同的平面B .在四面体ABCD 中,E 为BC 的中点,则直线AE 与CD 异面C .若一个平面内有3个不共线的点到另一个面的距离相等,则这两个平面平行D .正方体各面所在平面将空间分成27个部分11.若△ABC 的内心与外心分别为N ,O ,且4AB =,5BC =,6AC =,则( )A.OA =B .点N 到ABC .向量BA u u u r 在向量BC u u u r 上的投影向量为110BC u u u r D .2ABC BCA ∠=∠三、填空题12.在复数范围内,方程()()2150x x -+=的解集为.13.已知一个正四棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,高为体积为.14.如图,在梯形ABCD 中,AD BC ∥,0AB BC ⋅=u u u r u u u r ,3AD AB ==,BC AB >,M ,N 分别为边AB ,BC 上的动点,且2MN =,则DM DN ⋅u u u u r u u u r 的最小值为.四、解答题15.设ABC V 的内角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c 且向量(,),(,sin )m a b n A B ==u r r 满足//m n u r r .(1)求A ;(2)若3a b ==,求BC 边上的高h .16.如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是正方形,点I 在棱PA 上(不与端点重合),E ,F 分别是PD ,AC 的中点.(1)证明://EF 平面PBC .(2)若平面PAB ⋂平面EFI l =,证明://EF l .17.在平行四边形ABCD 中,[]12,3,cos ,,,0,13AB AD BAD AF FD DE DC λλ==∠===∈u u u r u u u r u u u r u u u r .(1)若1,3AE λ=与BF 交于点,N AN xAB y AD =+u u u r u u u r u u u r ,求xy 的值; (2)求BE FE ⋅u u u r u u u r的取值范围.18.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,4AB BC ==,112AA =.点M ,N 分别在棱1CC ,1DD 上,且13CM D N ==,直线1AA I 平面BMN E =.(1)请指出点E的位置(不需要说明理由),并求平面四边形BMNE的周长;(2)求几何体ABCDMNE的体积V.19.某农户有一块半径为20米的圆形菜地,为防止菜地被小鸟破坏,准备在菜地中扎两个稻草人.设该圆形菜地的圆心为,,O A B两点为稻草人,C为该圆形菜地边缘上任意一点,要求O为AB的中点.(1)若π1,sin64OBC BCO∠∠==,求OA;(2)设22,y CA CB OA a=+=,试将y表示为a的函数;(3)若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点C处观察稻草人时,观察角度ACB∠的最大值不小于π3,试求,A B两个稻草人之间的距离的最小值.。

吉林省高一下学期期中数学试卷 D卷

吉林省高一下学期期中数学试卷 D卷
18. (10分) (2018高一下·福州期末) 已知函数 .
(1) 求函数 的最小正周期;
(2) 求使函数 的解集.
19. (10分) (2018高一下·重庆期末) 已知 中, 分别是角 所对应的边,若 ,且 的面积为2,
(1) 求角 ;
(2) 若 ,求 的值.
20. (10分) (2018高一下·大连期末) 已知函数 , 为 的零点, 为 图像的对称轴,且 在区间 上单调.求 的值.
吉林省高一下学期期中数学试卷 D卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题;共24分)
1. (2分) (2017高一下·上饶期中) 下列算式中不正确的是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 已知 则 在 方向上的投影是( )
A . 1
B . -1
A . 3
B . 2
C . -2
D . -1
6. (2分) (2016高一下·华亭期中) 将﹣1485°化成α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是( )
A . ﹣ ﹣8π
B . ﹣8π
C . ﹣10π
D . ﹣10π
7. (2分) (2017高一上·南昌期末) 已知α是第三象限角,且cosα=﹣ ,则tan 等于( )
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题;共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、

吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题一、单选题1.()()32i 22i +-=( )A .102i -+B .102i --C .102i +D .102i -2.下列各式中不能..化简为PQ u u u r的是( ) A .()AB PA BQ ++u u u r u u u r u u u rB .PA AB BQ +-u u u r u u u r u u u rC .QC QP CQ -+u u u r u u u r u u u rD .()()AB PC BA QC ++-u u u r u u u r u u u r u u u r3.已知1e u r ,2e uu r 是不共线的非零向量,则以下向量可以作为基底的是( )A .0a =r r ,12b e e =+ur u u r r B .1233a e e =+r u r u u r ,12b e e =+ur u u r rC .122a e e =-r u r u r ,12b e e =+r ur u u rD .122a e e =-r u r u r ,1224b e e =-ru r u u r4.在水流速度10km/h 的自西向东的河中,如果要使船以的速度从河的南岸垂直到达北岸,则船出发时行驶速度的方向和大小为( ) A .北偏西30︒,20km/hB .北偏西60︒,C .北偏东30︒,D .北偏东60︒,20km/h5.在ABC V 中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ,已知π3A =,a =1b =,则c 等于( )A.1B .2C 1D 6.在ABC V 中,2π,3ABC D ∠=在边AC 上,且BD 平分ABC ∠,若24AD CD ==,则BD 的长为( )A B C D7.在ABC V 中,若1AB =u u u r,AC =u u u r AB AC BC +=u u u r u u u r u u u r ,则||AB BCBC ⋅u u u r u u u ru u u r =( )A .B .12-C .12D 8.如图所示,已知点G 是ABC V 的重心,过点G 作直线分别交,AB AC 两边于,M N 两点,且AM xAB =uuu r uu u r ,AN yAC =uuur uuu r ,则2x y +的最小值为( )A B .3 C .4 D .2二、多选题9.已知平面向量()()2,1,4,8a b =-=r r, 则( ) A .//a br r B .a b⊥r r C .()()75a b a b +⋅-=-r rr rD .()6,7a b -=--rr10.若复数z 满足()1i 15i z -+⋅=+(i 是虚数单位),则下列说法错误的是( )A .z 的虚部为3i -B .zC .z 的共轭复数为32i -D .z 在复平面内对应点在第一象限11.下列命题错误的是( )A .若向量a r 与b r 满足()22a b b -⋅=r r r ,且2b =r ,则a r 在b r 方向上的投影向量的模为52B .在ABC V 中,若O 点满足0OA OB OC ++=ru u u r u u u r u u u r ,则O 点是ABC V 的重心C .已知向量()()()3,2,1,2,4,1a b c ==-=r r r .若向量a kc +r r 与向量2b c -r r 共线,则实数k 的值为76D .平面向量()3,4a =r ,()2,1b =-r .若a r与a b λ+r r 夹角为锐角,则实数λ的取值范围()25,00,2⎛⎫-∞⋃ ⎪⎝⎭. 12.下列说法正确的是( )A .已知ABC V 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若4c =,π3A =,且BE 为边AC 上的高,AD 为边BC 上的中线,则AD BE ⋅u u u r u u u r的值为6-B .在ABC V 中,D 为ABC V 所在平面内一点,且1132+=u u u r u u r u u r u u AD AB AC ,则16BCD ABD S S =△△ C .已知在ABC V 中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ,sin sin sin()A B C B -=-.若ABC V的面积2S =,则c b. D .在ABC V 中,,,a b c 分别是ABC V 的内角,,A B C 所对的边,且sin sin sin sin b a cA CBC -=+-.若1sin sin 4B C =,2bc =,则a三、填空题13.已知复数z满足1z ≤≤z 在复平面内对应点的集合所构成的图形面积为 14.若满足条件60A =︒,a x =,2b =的ABC V 有两个,则x 的取值范围是. 15.如图平面斜坐标系xOy 中,60xOy ∠=o ,平面上任一点P 的斜坐标定义为:若12OP xe ye =+u u u r u r u u r (21,e e u r u u r为与x 轴、y 轴同方向单位向量),则点P 的斜坐标为(),x y .若在该斜坐标系中,()()1,2,,4OA OB a ==u u u r u u u r , //OA OB u u u r u u u r,则||OB u u u r 为16.在ABC V 中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且sin sin sin sin sin c b a aA B C A B-=+++.若AC =D 是边AC的中点,且BD ABC V 的内切圆的半径为.四、解答题17.已知i 是虚数单位,复数()()22232i z m m m m -+-=-+,m 为实数.(1)当实数m 满足什么条件时,z 为纯虚数(2)若复数z 在复平面内对应的点位于实轴负半轴,求复数z18.已知向量,a b r r 的夹角为60o ,且||2,||1a b ==r r ,若2,2,c a b d a b =-=+r r r r r r求:(1)c d ⋅r u r;(2)2c d +r r.19.已知ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且sin sin sin sin c C b Bc a A A⋅⋅+=-. (1)求B ;(2)若b =ABC V 面积的最大值20.已知ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,面积为,2S S AC ⋅u u r u u u r.(1)求A ;(2)若ABC V 的周长为20,面积为a .21.海岸上建有相距C ,D ,某一时刻接到海上B 船因动力故障发出的求救信号后,调配附近的A 船紧急前往救援,雷达站测得角度数据为45304575BCA ACD BDC ADB αβγδ=∠=︒=∠=︒=∠=︒=∠=︒,,,.(1)救援出发时,A 船距离雷达站C 距离为多少?(2)求A B ,之间的距离,并判断若A 船以30海里每小时的速度前往B 处,能否在3小时内赶到救援(说明理由)?22.在圆内接四边形ABCD 中,已知2AB =,3AD =,AC 平分BAD ∠.(1)若2BC =,求BD 的长度;(2)求AC BD ⋅u u u r u u u r的值.。

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吉林省高一下学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2017高一上·武邑月考) 角终边上有一点,则()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2017高二下·原平期末) 将函数的图像向左平移个单位长度,所得函数图像对应解析式为()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)若三点M(2,2),N(a,0),Q(0,b),()共线,则的值为()
A . 1
B .
C .
D .
4. (2分)在平面直角坐标系中,菱形OABC的两个顶点为O(0,0),A(l,1),且=1,则等于()
A . -1
B . 1
C .
D .
5. (2分)已知,则tanx等于()
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2016高三上·平罗期中) 已知平面向量,满足 =1, =2,且( + )⊥ ,则与的夹角为()
A .
B .
C .
D .
7. (2分)函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间内的图象是()
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2019高一上·郁南期中) 使成立的的一个变化区间是()
A .
B .
C .
D .
9. (2分)当﹣≤x≤ 时,函数y=sin x+ cos x的最大值和最小值分别为()
A . 1,﹣1
B . 1,﹣
C . 2,
D . 2,0
10. (2分)在直角坐标系xoy中,分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,,
,则k的可能值有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题;共7分)
11. (1分) (2017高二上·景县月考) 在△ABC中,若B=30°,AB=2 ,AC=2,求△ABC的面积________.
12. (1分) (2016高三上·厦门期中) 已知向量夹角为60°,且| |=1,|2 ﹣ |= ,则| |=________
13. (1分)函数在区间上的最小值是________.
14. (1分) (2017高一下·郑州期末) 已知向量 =(2,3), =(﹣4,1),则向量在向量方向上的投影为________.
15. (2分)函数y=3﹣4sin x﹣cos2x的最大值________和最小值________.
16. (1分)(2017·东台模拟) 函数的部分图象如图所示,则将y=f(x)的图象向右平移单位后,得到的图象解析式为________.
三、解答题 (共4题;共25分)
17. (10分) (2019高三上·沈阳月考) 已知()过点,且当时,函数取得最大值1.
(1)将函数的图象向右平移个单位得到函数,求函数的表达式;
(2)在(1)的条件下,函数,求在上的值域.
18. (5分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)求函数f(x+1)的单调递增区间.
19. (5分) (2016高一下·大丰期中) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若,c=5,求b.
20. (5分)已知点B(2,﹣1),且原点O分的比为﹣3,求||.
参考答案一、选择题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题;共25分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、。

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