chap5_2
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chap5 程序的控制结构
判断条件：
表达式为假，即条件不满足， 则跳过语句直接到出口。
入口 条件 假 真
语句
出口
2、双分支结构
语句形式：
if(条件表达式）： 语句/语句块1
else： 语句/语句块2
语句执行流程：
表达式为真，即条件满足，则
判断条件： 执行语句1后到出口。
表达式为假，即条件不满足， 则执行语句2后到出口。
入口 条件 假 真
语句1 语句2
出口
双分支结构举例：从键盘输入两个浮点数a和b，按 照从小到大的顺序输出这两个数。
双分支 ab==eevvaall((iinnppuutt((''请 请输再入输入一个一实个数实数：：')')))输入a,b
结构 if(a>b): a>ba值>b为值假为真
假
（条件
print("%.1f,%.1f"%(b,a))
pencolor("blue"); circle(100) pencolor("yellow"); circle(50) left(360/n)
循环：while
while <条件>： 循环体
入口
假 条件 真 语句（循环体）
出口
条件循环
例：求1～100之间所有整数和。
sum=0;i=1 while(i<=100):
这是一个嵌 套结构
if(x>=0):
if(x>0):y=1
else:y=0 # x>=0成立且x>0不成立，即x==0
else:
# x>=0不成立，即x<0
y=-1
表达式为假，即条件不满足， 则跳过语句直接到出口。
入口 条件 假 真
语句
出口
2、双分支结构
语句形式：
if(条件表达式）： 语句/语句块1
else： 语句/语句块2
语句执行流程：
表达式为真，即条件满足，则
判断条件： 执行语句1后到出口。
表达式为假，即条件不满足， 则执行语句2后到出口。
入口 条件 假 真
语句1 语句2
出口
双分支结构举例：从键盘输入两个浮点数a和b，按 照从小到大的顺序输出这两个数。
双分支 ab==eevvaall((iinnppuutt((''请 请输再入输入一个一实个数实数：：')')))输入a,b
结构 if(a>b): a>ba值>b为值假为真
假
（条件
print("%.1f,%.1f"%(b,a))
pencolor("blue"); circle(100) pencolor("yellow"); circle(50) left(360/n)
循环：while
while <条件>： 循环体
入口
假 条件 真 语句（循环体）
出口
条件循环
例：求1～100之间所有整数和。
sum=0;i=1 while(i<=100):
这是一个嵌 套结构
if(x>=0):
if(x>0):y=1
else:y=0 # x>=0成立且x>0不成立，即x==0
else:
# x>=0不成立，即x<0
y=-1
chap5-机件表达方法
XX个
X个
A
若干直径相同且成规律分布的孔，可以仅画出一个或少量几个。 其余只需用细点画线或“+”表示其中心位置。
平面表示
当平面在图形中不能充分表达时， 可用平面符号（相交的细实线）表 示。
交线的简化画法
断裂线
圆柱上因钻小孔、铣键 槽或方头等出现的交线 允许省略或简化，但必 须有一个视图已清楚地 表示了孔、槽的形状。
前 后 高 上 右视 下 俯视 主 视 左 视
仰视
右 后视 左
长
左
长
右
1）各视图按默认的位置摆放，省略标注视图名称。 2）尺寸对应关系 ：仍遵守“高平齐、长对正、宽相等”。 3）方向对应关系：除后视图外，靠近主视图的一边是物体的后面， 远离主视图的 一边是物体的前面。
二、向视图
向视图是可以自由配置的视图。根据表达机件的需要， 某个视图不能按照基本视图配置时，可用向视图表示。 在向视图的上方要用大写的拉丁字母标出视图名称。
剖视图画法中的规定
完整的俯视图
1). 由于剖视图是一种假想画法，因此当机件的一个视图画成剖视 图后，其它视图应完整地画出。
剖视图画法中的规定—续
虚线可 省略
虚线不能 省略
2) 剖视或剖视图中看不见的结构形状，在其它视图中已表示清楚 的条件下，但允许含有用于表达结构的少量虚线。
剖视图画法中的规定—续2
2. 移出剖面与重合剖面
移出剖面
剖切平面通过机件上 圆孔或圆坑的轴线时， 应按剖视画。 A
A－A
B
B－B
A
重合剖面
B
3. 剖面的标注 标注内容： 剖切符号、投影方向、剖面名称。 具体做法：
① 不画在剖切位置延长线上的移出剖面，其图形 又不对称时，不能省略。 ② 画在剖切位置延长线上的移出剖面，其图形又 不对称时，可省略名称（字母）。 ③ 不画在剖切位置延长线上的对称的移出剖面， 可省略箭头。 ④ 画在剖切位置延长线上的对称的移出剖面及对 称的重合剖面，可不标注。
X个
A
若干直径相同且成规律分布的孔，可以仅画出一个或少量几个。 其余只需用细点画线或“+”表示其中心位置。
平面表示
当平面在图形中不能充分表达时， 可用平面符号（相交的细实线）表 示。
交线的简化画法
断裂线
圆柱上因钻小孔、铣键 槽或方头等出现的交线 允许省略或简化，但必 须有一个视图已清楚地 表示了孔、槽的形状。
前 后 高 上 右视 下 俯视 主 视 左 视
仰视
右 后视 左
长
左
长
右
1）各视图按默认的位置摆放，省略标注视图名称。 2）尺寸对应关系 ：仍遵守“高平齐、长对正、宽相等”。 3）方向对应关系：除后视图外，靠近主视图的一边是物体的后面， 远离主视图的 一边是物体的前面。
二、向视图
向视图是可以自由配置的视图。根据表达机件的需要， 某个视图不能按照基本视图配置时，可用向视图表示。 在向视图的上方要用大写的拉丁字母标出视图名称。
剖视图画法中的规定
完整的俯视图
1). 由于剖视图是一种假想画法，因此当机件的一个视图画成剖视 图后，其它视图应完整地画出。
剖视图画法中的规定—续
虚线可 省略
虚线不能 省略
2) 剖视或剖视图中看不见的结构形状，在其它视图中已表示清楚 的条件下，但允许含有用于表达结构的少量虚线。
剖视图画法中的规定—续2
2. 移出剖面与重合剖面
移出剖面
剖切平面通过机件上 圆孔或圆坑的轴线时， 应按剖视画。 A
A－A
B
B－B
A
重合剖面
B
3. 剖面的标注 标注内容： 剖切符号、投影方向、剖面名称。 具体做法：
① 不画在剖切位置延长线上的移出剖面，其图形 又不对称时，不能省略。 ② 画在剖切位置延长线上的移出剖面，其图形又 不对称时，可省略名称（字母）。 ③ 不画在剖切位置延长线上的对称的移出剖面， 可省略箭头。 ④ 画在剖切位置延长线上的对称的移出剖面及对 称的重合剖面，可不标注。
chap5公差和互换性
5－5 表面粗糙度
表面粗糙度指加工表面上具有较小间距 和峰谷所组成的微观几何形状特征。
一、表面粗糙度的实质
机械零件表面精度所研究和描述的对象是零件 的表面形貌特性。 零件的表面形貌可以分为三种成分： 1. 表面粗糙度 是零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其 波长和波高之比一般小于 50。 2. 表面波纹度 零件表面中峰谷的波长和波高之比等于50～ 1000的不平程度称为波纹度。 3. 形状误差 零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的 不平程度属于形状误差。
二、互换性的种类
1. 完全互换性简称互换性，完全互换性 以零部件装配或更换时不需要挑选或修配 为条件。 2. 不完全互换性也称为有限互换性， 在零部件装配时允许有附加的选择或调整。
三、互换性的意义
1. 设计方面：可以最大限度地采用标准件、通 用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作， 缩短了设计周期，并有利于计算机辅助设计和产 品的多样化。 2. 制造方面：有利于组织专业化生产，便于采 用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机 辅助制造，及实现加工过程和装配过程机械化、 自动化。 3. 使用维修方面：减少了机器的使用和维修的 时间和费用，提高了机器的使用价值。
圆柱度的公差带是半径差为公 值t的的两同轴圆柱面之间的区域。
二、位置公差——定向
1. 平行度：被测实际要素对其与基准平行的 理想要素所允许的变动全量。 2. 垂直度：被测实际要素对其与基准垂直的 理想要素所允许的变动全量。 3. 倾斜度：被测实际要素对其与基准成任意 给定角度的理想要素所允许的变动全量。
一、公差等级 指确定尺寸精度的等级。由于零件和零件上不同部位 的尺寸对精确程度的要求往往不相同，为了满足生产的需 要，国家标准设置了20个公差等级。 IT01 . IT0 . IT1. IT2 .IT3 .…………………IT18 高 公差等级 低 小 公差数值 大 难 加工程度 易 IT6: 标准公差6级或6级标准公差 ∵ D↑ △D↑ ∴ D↑ T↑ 故：标准公差与公差等级和基本尺寸有关。
chapt5-2 中心极限定理
) − Φ (−
10 175 8
)
= 2Φ (1.51) − 1 = 2 × 0.9345 − 1 = 0.869.
某电视机厂每周生产10000台电视机， 10000台电视机 例3 某电视机厂每周生产10000台电视机，但它的显像 管车间的正品率为0 为了能以0 997的概率保证出 管车间的正品率为 0.8 ， 为了能以 0.997 的概率保证出 厂的电视机都装上正品显像管， 厂的电视机都装上正品显像管 ， 该车间每周应生产多 少只显像管？ 少只显像管？ 解:设该车间每周生产 只显像管，其中正品的个数为 设该车间每周生产n只显像管 只显像管， X，则 X~B(n, 0.8), ，
(2) P{0 ≤
∑X
i =1
100
i
< 200}
i
= P{−13.33 ≤
∑X − 200
i=1
100
15
< 0}
≈ Φ(0) − Φ(−13.33)
= Φ(0) −[1− Φ(13.33)] （表上没有了，超过3σ ， 表上没有了，
= 0.5 − 1 − 1） 0.5 （ =
近似1 近似 ）
练习
[0.5 − (−0.5)]2 1 −0.5 + 0.5 = 0 D( X i ) = = 则 E( X i ) = 2 12 12
由中心极限定理得： 由中心极限定理得：
1200 i =1
∑X
1200 i
1 1200 × 12
=
∑X
i =1
i 近似
10
~ N (0,1)
故所求概率为： 故所求概率为：
(德莫佛－拉普拉斯中心极限定理） 德莫佛－拉普拉斯中心极限定理）
朗文香港4B chap5-2幻灯片
It tastes like chocolate... 它吃起来像巧克力。
stall
he sells fruits at a market stall. 她在市场的货摊上卖水果。
20
New words: kinds of
delicious
Who cooked this? It's delicious. 谁做的？味道好极了。
Food from around the world
Chapter 5, Book 4B Longman Welcome to English
1
Where does it/ do they come from? It comes / They come from ….
hotdogs hamburgers
Moths
Bees
Wasps
cicada pupa
Ants
10
Beetles
Grasshoppers Backswimmers
Locusts
Stinkbugs
Crickets
11
How do we cook insects?
roasting frying
boiling
12
What’s the most unusual food you have ever tried?
26
Q1: Did Charlie and Cherry like the insects they tried? Q2: How did the honey pot ants taste? Q3: How did the fried grasshoppers taste?
27
Q4: Why was their mother surprised when they got home? Q5: Why did Cherry tell her mother the worms were chocolate ones?
无机化学 chap5.2
解： （1） pOH pKθb lg cb / cs lg1.8105 lg1/1
50mLHAc—NaAc [c(HAc)=c(NaAc)= pH = 4.73 0.10mol·L-1] pH = 4.74
pH = 4.75
缓冲溶液：具有能保持本身pH相对稳
定性能的溶液(也就是不因加入少量强酸或
强碱而显著改变pH的溶液)。
二. 缓冲溶液
如何分离 Al3+与Mg2+ ?
Al3+ Mg2+
x2 0.1-x
x = 7.5 ×10－6
c(H3O+) = 7.5 ×10－6 mol·L-1 pH =5.12
x
α=
0.1
= 0.0075%
3.4 缓冲溶液
一. 同离子效应 (1)均相同离子效应
定义:在弱电解质溶液中,加入与该弱电解质有 共同离子的强电解质时,弱电解质的电离平衡 会向左移动,使弱电解质的电离度减小,这种现 象叫同离子效应. 例: NH3H2O ----------NH4Ac
故：
lg
c碱 c盐
pKbӨ pOH
lg1.8 105
4
0.74
所以：
c碱 5.5 c盐
例 : 缓冲溶液的组成为1.00 mol dm-3的 NH3·H2O和1.00 mol dm-3的NH4Cl, 试计算 （1）缓冲溶液的pH值；（2）将1.0 cm3浓度 为1.00 mol dm-3的NaOH溶液加入到50 cm3 该溶液时引起的pH值变化；（3）将同量的 NaOH加入到50 cm3纯水中引起的pH值变化
pH = pKaθ- lg
ca cs
Ca和Cs为平衡浓度，约等于酸和共轭碱的开始浓度
Chap5 5.2
二.理想约束
质点上的所有约束反力的虚功之和为零，
该约束称为理想约束。 条件：
i 1
n
Ri r 0 i
三.虚功原理
W
i
Fi ri 0
(F
i
ix
xi Fiyyi Fizz i ) 0
25
用广义坐标表示的虚功原理：
W
广义力：
Q q0
14
x1
1 2
l1 s in , x 2 l1 s in
1 2
l 2 s in ,
y 3 l1 c o s l 2 c o s
（与广义坐标联系起来）
x1
1 2
l1 co s , 1 2 l 2 co s ,
i 1
1
Q q
1
s
0
Q 0
n r xi yi zi i Q Fi ( Fix Fiy Fiz ) q q q q i 1 i 1
n
12
例. P.206
O
y
( x1 , y 1 )
A
P1
B ( x3 , y3 )
2
W F r mgy D 0
i
(c l / 2) cos 2r sin 0
2
l
4(c 2r )
2 2
c
18
四、拉格朗日未定乘数与约束力 虚功原理:
(F
i
ix
x i Fiy y i Fiz z i ) 0
因为 x i , y i , z i 不完全独立，所以不能由 虚功原理得出诸分力全为零的结论。 假定有k个约束条件：
chap05-2 应力与应变
纯剪切：
一种均匀共轴变形，应变椭球体中主轴质点线 在变形前后保持不变且具有同一方位。
简单剪切： 一种无体应变的均匀非共轴变形，由物体质
点沿彼此平行的方向相对滑动形成。
简单剪切视频
2020/6/12
40
简单剪切特点：
１、与剪切方向平行的方向上无线应变，三维上剪切面上无应变， 故此简单剪切属于平面应变。
2020/6/12
10
= a+
= 1cos2a + 2cos2
= 1cos2a + 2cos2（a+900 ）
1 2 1 2 Cos2a
2
2
t ta t
t
1 Sin2a 2 Sin2a
2
2
1 2 Sin2a
2
2
0
提示
2020/6/12
P ( , t )
2a 1
11
第五章 应力与应变
1. 你是如何理解应力、正应力、主应力的？
2. 单轴应力状态下，当假想面的延伸方向与 作用力方向平行时，应力=？在双轴应力 状态下又是何种情况？
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9
应力：单位面积上所受的内力，主要用来 表示内力的强度。
正应力：垂直于截面的应力。
主应力：当截面上只有正应力而无剪应力时，这 个截面上的正应力叫主应力。
伸缩面或不变歪面。
圆截面半径与变形前不等，该截面称为等 伸缩面或均匀变歪面。
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圆截面与X轴（A 轴或λ1)的夹角随 着变形程度不同而
不同。
当应变无限小时， 夹角为45度。
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旋转和非旋转变形
根据应变椭球体主轴方向物质线方位改变与否，把变
chap5-2-SA设计方法
面向数据流的设计1.变换流变换型数据流图（2）•参看图形，信息沿输入通路进入系统，同时由外部形式变换成内部形式，进入系统的信息通过变换中心，经过加工处理以后再沿输出通路变换成外部形式离开软件系统。
•当数据流具有这些特征时，这种信息流称为变化流。
变换型数据流图（4）－－完成“第一级分解”变换型系统结构图2.事务流事务型数据流程•数据沿输入通路到达一个处理T，这个处理根据输入数据的类型在若干个动作序列中选出一个来执行。
这种“以事务为中心的”的数据流，成为“事务流”。
•处理T称为事务中心，完成以下任务：接收输入数据；分析每个事务以确定它的类型；根据事务类型选取一条活动通路。
面向数据流的结构化设计过程变换分析（1～2）1.复查基本系统模型，目的是确保系统的输入数据和输出数据符合实际。
复查并精华数据流程图。
2.确定数据流程图具有变换特性，还是事务特性。
只有当遇到有明显事务特性的信息流时，才采用事务分析方法，否则，一般都认为是变换流，采用变换分析的方法。
变换分析（3）3.确定输入流和输出流的边界，从而孤立出变换中心。
(1)检查“输入流”的边界(1)从输入的数据源开始，沿着每一个由数据源传入的数据流的移动方向进行跟踪分析，逐个分析它所经过的处理逻辑功能。
如果仅是传入的数据流作形式上的转换，逻辑上没有进行实际的数据处理功能，则这些处理逻辑属于系统的“输入处理部分”。
顺着传入的数据流的移动方向，一直跟踪到它被真正地处理为止。
变换分析（3）(2)检查“输出流”的边界从输出结果的地方开始，逆着每一个传递出去的数据流，由外向里反方向跟踪，逐个分析它的处理逻辑功能，一直反方向跟踪到它被真正地产生出来为止。
(3)得到变换中心根据前两步的分析结果，画出一个闭环界线，在界线以内的就是变换中心。
变换分析（4）－－完成“第一级分解”•输入信息处理控制模块Ca，协调对所有输入数据的接收。
•变换中心控制模块Ct，管理对内部形式的数据的所有操作。
极品资料Chap5
Chap 5 统计量及其分布概率论是从数量的侧面研究随机现象的规律性。
数理统计研究问题的步骤是：先安排试验获得数据，然后再分析数据做出推断，推断的形式有估计和检验两大类。
调查逻辑上有两种形式：普查和抽查。
普查局限性：个体数很大时工作量太大无法进行或进行时耗费巨大人力、物力和财力；对个体的调查具有破坏性时，根本不能采用。
§5.1总体与随机样本一、总体和个体总体：研究对象的全体。
可以表示为一个随机变量X 。
个体：组成总体的每个基本单位称为个体。
总体按包含个体的个数分为有限总体和无限总体两类。
二、随机样本与样本值抽样：从总体中抽取若干个体来观察某种数量指标的过程。
也称为取样或采样。
其基本思想和目的是从研究对象的全体中抽取一小部分进行观察和研究，从而对整体进行推断。
样本：总体中抽出若干个体而成的集体，称为样本，表示为。
),,(1n X X 样本容量：样本中所包含个体的个数。
样本值：每次具体抽样观察所得的数据是一个样本值，表示为：。
),...,,(21n x x x 简单随机样本：进行n 次独立重复（有放回）抽样所取得的随机样本，称为简单随机样本。
特征：样本中的个体相互独立；样本与总体具有相同的分布。
简称“独立同分布”。
总体个体数目很大时，不放回抽样得到的样本也看作简单随机样本。
将来提到的样本都是简单随机样本。
理解：(1)总体是一个随机变量，一般表示为X 。
(2)样本就是个相互独立且与总体有相同分布的随机变量（）。
（为样本容量）n n X X ,...,1n §5.2统计量与抽样分布一、统计量定义：(P172)设(X 1,X 2,…,X n )是来自总体X 的一个样本，g (X 1,X 2,…,X n )是(X 1,X 2,…,X n )的连续函数且g 中不含任何未知参数，则称g (X 1,X 2,…,X n )为统计量，若x 1,x 2,…,x n 是X 1,X 2,…,X n 的样本观察值，则称g (x 1,x 2,…,x n ) g (X 1,X 2,…,X n ) 的观察值（统计值）。
量子力学解答(5章)
1 1 < Y10 | ( L+ + L− ) 2 | Y10 >= < Y10 | ( L+ + L− )h 2 (| Y11 > + | Y1−1 >) 4 4
co
而 L± | Ylm >= h (l m m)(l ± m + 1) | Ylm±1 > ，所以，在Y10中的平均值为：
m
展开系数分别为：
网
ww
⎛1⎞ ⎛0⎞ ⎛0⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ φ1 = ⎜ 0 ⎟ φ0 = ⎜ 1 ⎟ φ−1 = ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎜1⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
案
，
w.
kh
Lz的本征函数为：
⎛1⎞ 2⎜ ⎟ < φ0 | ψ 0 >= (0,1,0) ⎜0⎟ = 0 2 ⎜ ⎟ ⎝1⎠
da
⎛ 1 ⎞ ⎛1⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛1⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ 1⎜ 2⎜ ⎟ 1⎜ 1⎜ 1⎜ ⎟ 2⎜ ⎟ ϕ1 = ⎜ 2 ⎟ ϕ 0 = ⎜ 0 ⎟ ϕ−1 = ⎜ − 2 ⎟ ψ 1 = ⎜ i 2 ⎟ ψ 0 = ⎜ 0 ⎟ ψ −1 = ⎜ − i 2 ⎟ 2⎜ 2 ⎜ ⎟ 2⎜ 2⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ 2⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎝ 1 ⎠ ⎝ − 1⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎝ −1 ⎠ ⎝1⎠ ⎝ −1 ⎠
w.
co
m
1 1 ( L+ + L− ) ， L2 ( L+ + L− ) 2 x = 2 4
(b) 设对应Lz三个本征值ħ，0，-ħ的本征态的展开系数分别为a,b,c, 则相对概率之比为： a2：b2：c2=1：4：1，归一化得概率为： Lz测值 概率=|系数|
chap5 有机酸碱
Ph3N
取代芳胺的碱性强弱与取代基的性质和在苯环上的位 置有关。当苯环上连有供电子基团时 使碱性增强； 置有关。当苯环上连有供电子基团时，将使碱性增强；连 连有供电子基团 有吸电子基团时 使碱性减弱。 有吸电子基团时，将使碱性减弱。
NH2 NH2 NH2 NH2
OCH3 +C pkb 8.71 I 9.38 I
影响较大， 酸性增强。 影响较大，故酸性增强。
COOH NO2 COOH COOH NO2 NO2 pKa 2.17 COOH OCH3 3.42 COOH OCH3 OCH3 pKa 4.09 4.09 4.47 3.45 COOH
有的邻位基团能与羧基形成氢键， 有的邻位基团能与羧基形成氢键，使其羧基的氢更易 邻位基团能与羧基形成氢键 解离，因此表现出更强的酸性。 解离，因此表现出更强的酸性。
CH3COOH OH CH3CH2OH
pKa
4.76
9.98
17
取代酚的酸性取决于取代基的性质和 取代酚的酸性取决于取代基的性质和取代基在苯环 取代基的性质 上所处的位置。 上所处的位置。 苯环上连有－ 、－ 基团使酚的酸性增强 连有+I、 、－C基团使酚的酸性增强； 苯环上连有－I、－ 基团使酚的酸性增强；连有 、 +C基团使酸性减弱。 基团使酸性减弱 基团使酸性减弱。
3
CH2
CH2
CH sp
2
CH C sp
CH3CH3
CH CH
CH2
６统计效应
草酸K1＝ × K2＝ 草酸 ＝3.5×10－2，K2＝4×10－5
（二）介质对酸碱强度的影响
１稳定性
B + H
溶剂化程度
BH
若 碱（B）﹥共轭酸 （BH+ ） 则碱（B）稳定性增加 则碱（ 反之， 反之，若 酸﹥共轭碱 则酸稳定性增加
取代芳胺的碱性强弱与取代基的性质和在苯环上的位 置有关。当苯环上连有供电子基团时 使碱性增强； 置有关。当苯环上连有供电子基团时，将使碱性增强；连 连有供电子基团 有吸电子基团时 使碱性减弱。 有吸电子基团时，将使碱性减弱。
NH2 NH2 NH2 NH2
OCH3 +C pkb 8.71 I 9.38 I
影响较大， 酸性增强。 影响较大，故酸性增强。
COOH NO2 COOH COOH NO2 NO2 pKa 2.17 COOH OCH3 3.42 COOH OCH3 OCH3 pKa 4.09 4.09 4.47 3.45 COOH
有的邻位基团能与羧基形成氢键， 有的邻位基团能与羧基形成氢键，使其羧基的氢更易 邻位基团能与羧基形成氢键 解离，因此表现出更强的酸性。 解离，因此表现出更强的酸性。
CH3COOH OH CH3CH2OH
pKa
4.76
9.98
17
取代酚的酸性取决于取代基的性质和 取代酚的酸性取决于取代基的性质和取代基在苯环 取代基的性质 上所处的位置。 上所处的位置。 苯环上连有－ 、－ 基团使酚的酸性增强 连有+I、 、－C基团使酚的酸性增强； 苯环上连有－I、－ 基团使酚的酸性增强；连有 、 +C基团使酸性减弱。 基团使酸性减弱 基团使酸性减弱。
3
CH2
CH2
CH sp
2
CH C sp
CH3CH3
CH CH
CH2
６统计效应
草酸K1＝ × K2＝ 草酸 ＝3.5×10－2，K2＝4×10－5
（二）介质对酸碱强度的影响
１稳定性
B + H
溶剂化程度
BH
若 碱（B）﹥共轭酸 （BH+ ） 则碱（B）稳定性增加 则碱（ 反之， 反之，若 酸﹥共轭碱 则酸稳定性增加
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758 3600 m ρud = = 13411.2 > 10 4 Re = = 1 1 µ 1 × 10 − 3 × π × 0.02 µ πd
4
4
1.76 × 103 × 1 × 10−3 Pr = = = 14.67 0.12 λ
c pµ
( 0.7 < Pr2 < 160)
可以使用管内湍流对流传热系数计算公式
冷凝传热 沸腾传热
注意经验式的适用范围、定性温度、定性尺寸
α的量级
自然对流： 5 ~ 25W / m 2 ⋅ K 自然对流： 空气中 强制对流： 20 ~ 100W / m 2 ⋅ K 强制对流：
自然对流： 200 ~ 1000W / m 2 ⋅ K 自然对流： 强制对流： 1000 ~ 15000W / m 2 ⋅ K 强制对流： 水中 蒸汽冷凝： 5000 ~ 15000W / m 2 ⋅ K 蒸汽冷凝： 水沸腾： 2500 ~ 25000W / m 2 ⋅ K 水沸腾：
§4.3.1
（二）有相变时
1． 冷凝传热 膜状冷凝 ． 滴状冷凝
实验方法求α 实验方法求α
热流方向
热流方向
α滴 > α膜
蒸汽 ts
蒸汽 ts
膜状冷凝 竖直壁面： 竖直壁面：
层流：P237式5-79a、5-79b 层流： 式 、 湍流： 湍流： P239式5-82 式 水平圆管外： 水平圆管外： 层流： 层流： P238式5-80 式
实验方法求α 实验方法求α
定性温度：
1、管内层流时 、 见教材P250页式（4-72） 页式（ 见教材 页式 ） 使用范围为： 使用范围为： 管 子 的 进 口 段 ， 恒 壁 温 、 Re<2300、 、 0.6<Pr<6700，Gr<25000（ 自然对流影响 ， （ 可以忽略） 温差（ 可以忽略），温差（壁温与流体主体温度之差 不大。 ）不大。
思考1： 思考 ： 为什么加热时n取 为什么加热时 取 0.4， ， 冷却时取0.3？ 冷却时取 ？ 思考2： 思考2 α 与 u、d 有 何 比 例 关系？ 关系？
t 进 + t出 定性温度： t m = 2
定性尺寸：管内径
（一） 无相变时 若使用条件不满足上述条件时，需修正： 若使用条件不满足上述条件时，需修正： （1）当壁面与流体主体温差较大时，需引入一个校正项 ）当壁面与流体主体温差较大时，
核状沸腾传热系数的主要影响因素有： 核状沸腾传热系数的主要影响因素有： 表面粗糙度、汽化核心、 表面粗糙度、汽化核心、温差
加热
对流传热系数小结
层流 管内 湍流 水平圆管外 外壁 管束外 自然对流
无相变 有相变
§4.3.1 对流传热的概念 三、对流传热分类 ⒈按产生流动的原因来分 ： 自然对流给热 起因：温度差→密度差→ 起因：温度差→密度差→流动 强制对流给热 起因：外力（如泵，风机，搅拌器等） 起因：外力（如泵，风机，搅拌器等） 强制对流 Q t2 Q
电热炉烧水
自然对流
强制对流强度比自然对流强度大， 强制对流强度比自然对流强度大，热效率高
Nu = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4
习题课
∴ α = 0.023
λ
d
Re
0.8
Pr
0.4
0.12 = 0.023 × × 13419.10.8 × 14.67 0.4 0.02 = 810.3 W/m2K
3 2 β∆tgl ρ -----格拉霍夫准数 是雷诺数的一种 格拉霍夫准数 格拉霍夫准数Gr是雷诺数的一种 或Gr = 2 变形，表征自然对流时的“雷诺数 µ 变形，表征自然对流时的“ ”
ρud Re = µ
§4.3.1
对流传热系数经验式: 对流传热系数经验式 （一） 无相变时
1.引起流动的原因：自然对流和强制对流 引起流动的原因： 引起流动的原因 2.流动型态：层流或湍流 流动型态： 流动型态 3.流体的性质：ρ、µ、cp、λ等 流体的性质： 流体的性质 4.传热面的形状、大小、位置：如圆管与平板、垂直与水平、 传热面的形状、大小、位置：如圆管与平板、垂直与水平、 传热面的形状 管内与管外等 5.有相变与无相变：汽化潜热r 有相变与无相变：汽化潜热 有相变与无： 油类中 蒸汽冷凝： 500 ~ 2000W / m 2 ⋅ K 蒸汽冷凝：
总之： 总之：
αl > α g
α 有相变 > α 无相变
α 强制 > α自然
习题课
一根φ25×2.5mm 的钢管 管内走某有机溶液 流量为 的钢管, 管内走某有机溶液, 例 一根 × 758kg/h，比热为 ，比热为1.76kJ/(kg⋅K)，黏度为 ⋅ ，黏度为1cP，导热系数为 ， 0.12W/(mK)。温度由 ℃加热至 ℃。求管内对流传热系数。 。温度由20℃加热至50℃ 求管内对流传热系数。 解：
b
2．实验方法：用因次分析法 、 再结合实验， 建立经验关 ． 实验方法：用因次分析法、再结合实验， 系式。 系式。 3．类比方法：把理论上比较成熟的动量传递的研究成果 ．类比方法： 类比到热量传递过程。 类比到热量传递过程。
§4.3.1
影响α的因素主要有： 影响α的因素主要有：
实验方法求α 实验方法求α
对流传热系数， 对流传热系数，W/m2K
§4.3 对流传热
对流传热系数α §4.3.3对流传热系数α 对流传热系数
α的获得主要有三种方法： 的获得主要有三种方法： 1．理论分析法： ．理论分析法： 建立理论方程式，用数学分析的方法求出α 建立理论方程式，用数学分析的方法求出α的精确解或 数值解。这种方法目前只适用于一些几何条件简单的几个 数值解。 传热过程，如管内层流、平板上层流等。 传热过程，如管内层流、平板上层流等。
并排： 并排： 管子排布方式 错排： 错排：
α I < α II < α III ≈ α IV ⋯⋯
Why？ ？ I II III （3）流体在管壳间的对流传热：式4-77 ）流体在管壳间的对流传热：
（一） 无相变时 4、自然对流
Nu = C (Pr ，Gr )
n
式5-75
C、n为经验常数。 、 为经验常数 为经验常数。
体质点的移动而引起的热量传递。所以对流传热 与流体的流动情况有密切关系。 与流体的流动情况有密切关系。且对流总伴随着热传导。 工业生产中常遇到的对流传热是常指间壁式换热 器中两侧流体与固体壁面之间的热量交换。又 对流给热或换热 称为对流给热 换热 对流给热 换热。
§4.3.1 对流传热的概念
二、对流传热分析
（二）有相变时 水平管束： 水平管束： 层流： 层流： P2389式5-80a 式 第一排的α与单管相似， 第一排的α与单管相似， 第二排的α比第一排小， 第二排的α比第一排小， 第三排的α比第二排小， 第三排的α比第二排小， …… 若干排后， 基本上不变。 若干排后，α基本上不变。 平均α比单排的小。 平均α比单排的小。why？ 膜状冷凝传热的强化： 膜状冷凝传热的强化： 减薄冷凝液液膜厚度 选择正确的蒸汽流动方向； 选择正确的蒸汽流动方向； 在传热面上垂直方向上刻槽或安装若干条金属丝等。 在传热面上垂直方向上刻槽或安装若干条金属丝等。
（一） 无相变时
2． 管内湍流时 ．
Nu = 0.023 Re
0.8
n = 0.4 被加热 Pr n = 0.3 被冷却
n
αl Nu = λ cp µ ν Pr = = λ a
（教材式4-70a） 教材式 ）
适用范围：光滑管 Re>104 0.7<Pr<160 充分发展段，即 L/d≥50 或 60 低粘度（<2µ水） 温差（tw-t）较小
§4.3.1 对流传热的概念 三、对流传热分类 2、按换热面几何形状和布置的不同来分 ： 、 管内强制对流给热 管外强制对流给热 3、按有无相变化来分 ： 、
§4.3.2 对流传热速率基本方程 牛顿冷却定律： 牛顿冷却定律： 据膜理论模型 膜内导热： 膜内导热： Q=（λ / δ）（T-TW）S ）（T （ 令：α = λ / δ 牛顿冷却定律： 则牛顿冷却定律： Q= α S（ T-TW ）
α = f (ρ，µ，c p 或r，λ，l，u或β∆tg )
故
Nu = f (Re 或Gr， ) Pr
§4.3.1
无因次数群： 无因次数群：
实验方法求α 实验方法求α
αl Nu = 努塞特准数， 努塞特准数 λ ----努塞特准数，表示导热热阻与对流热阻之比
Pr= cpµ
λ
-----普兰特准数，反映物性的影响。 普兰特准数，反映物性的影响。 普兰特准数 一般，气体的Pr<1，液体的 一般，气体的 ，液体的Pr>1
幻灯片2目录
§4.3 对流传热 §4.3.1对流传热概念 对流传热概念 §4.3.2对流传热速率方程 对流传热速率方程 对流传热系数α §4.3.3对流传热系数α 对流传热系数 对流传热系数小结 α的数量级 习题课
§4.3.1 对流传热的概念
一、什么是对流传热？ 什么是对流传热？ 对流传热： 对流传热：是指在温度不均匀的流体内部，因流
（2）弯管内： ）弯管内： 乘上一个大于1的校正系数： 乘上一个大于 的校正系数：式5-68 Why？ 的校正系数 ？ （3）非圆形管的强制湍流： ）非圆形管的强制湍流： 上式仍可使用，但需将 换成 换成d 上式仍可使用，但需将d换成 e
（一） 无相变时 3、管外的强制对流传热 、 流体横向流经管束（管簇）的传热： （1）流体横向流经管束（管簇）的传热：式4-76
（二）有相变时 2、大容积沸腾传热 、 产生沸腾现象的必要条件： 液体过热、 产生沸腾现象的必要条件： 液体过热、 有汽化核心 沸腾曲线
4
4
1.76 × 103 × 1 × 10−3 Pr = = = 14.67 0.12 λ
c pµ
( 0.7 < Pr2 < 160)
可以使用管内湍流对流传热系数计算公式
冷凝传热 沸腾传热
注意经验式的适用范围、定性温度、定性尺寸
α的量级
自然对流： 5 ~ 25W / m 2 ⋅ K 自然对流： 空气中 强制对流： 20 ~ 100W / m 2 ⋅ K 强制对流：
自然对流： 200 ~ 1000W / m 2 ⋅ K 自然对流： 强制对流： 1000 ~ 15000W / m 2 ⋅ K 强制对流： 水中 蒸汽冷凝： 5000 ~ 15000W / m 2 ⋅ K 蒸汽冷凝： 水沸腾： 2500 ~ 25000W / m 2 ⋅ K 水沸腾：
§4.3.1
（二）有相变时
1． 冷凝传热 膜状冷凝 ． 滴状冷凝
实验方法求α 实验方法求α
热流方向
热流方向
α滴 > α膜
蒸汽 ts
蒸汽 ts
膜状冷凝 竖直壁面： 竖直壁面：
层流：P237式5-79a、5-79b 层流： 式 、 湍流： 湍流： P239式5-82 式 水平圆管外： 水平圆管外： 层流： 层流： P238式5-80 式
实验方法求α 实验方法求α
定性温度：
1、管内层流时 、 见教材P250页式（4-72） 页式（ 见教材 页式 ） 使用范围为： 使用范围为： 管 子 的 进 口 段 ， 恒 壁 温 、 Re<2300、 、 0.6<Pr<6700，Gr<25000（ 自然对流影响 ， （ 可以忽略） 温差（ 可以忽略），温差（壁温与流体主体温度之差 不大。 ）不大。
思考1： 思考 ： 为什么加热时n取 为什么加热时 取 0.4， ， 冷却时取0.3？ 冷却时取 ？ 思考2： 思考2 α 与 u、d 有 何 比 例 关系？ 关系？
t 进 + t出 定性温度： t m = 2
定性尺寸：管内径
（一） 无相变时 若使用条件不满足上述条件时，需修正： 若使用条件不满足上述条件时，需修正： （1）当壁面与流体主体温差较大时，需引入一个校正项 ）当壁面与流体主体温差较大时，
核状沸腾传热系数的主要影响因素有： 核状沸腾传热系数的主要影响因素有： 表面粗糙度、汽化核心、 表面粗糙度、汽化核心、温差
加热
对流传热系数小结
层流 管内 湍流 水平圆管外 外壁 管束外 自然对流
无相变 有相变
§4.3.1 对流传热的概念 三、对流传热分类 ⒈按产生流动的原因来分 ： 自然对流给热 起因：温度差→密度差→ 起因：温度差→密度差→流动 强制对流给热 起因：外力（如泵，风机，搅拌器等） 起因：外力（如泵，风机，搅拌器等） 强制对流 Q t2 Q
电热炉烧水
自然对流
强制对流强度比自然对流强度大， 强制对流强度比自然对流强度大，热效率高
Nu = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4
习题课
∴ α = 0.023
λ
d
Re
0.8
Pr
0.4
0.12 = 0.023 × × 13419.10.8 × 14.67 0.4 0.02 = 810.3 W/m2K
3 2 β∆tgl ρ -----格拉霍夫准数 是雷诺数的一种 格拉霍夫准数 格拉霍夫准数Gr是雷诺数的一种 或Gr = 2 变形，表征自然对流时的“雷诺数 µ 变形，表征自然对流时的“ ”
ρud Re = µ
§4.3.1
对流传热系数经验式: 对流传热系数经验式 （一） 无相变时
1.引起流动的原因：自然对流和强制对流 引起流动的原因： 引起流动的原因 2.流动型态：层流或湍流 流动型态： 流动型态 3.流体的性质：ρ、µ、cp、λ等 流体的性质： 流体的性质 4.传热面的形状、大小、位置：如圆管与平板、垂直与水平、 传热面的形状、大小、位置：如圆管与平板、垂直与水平、 传热面的形状 管内与管外等 5.有相变与无相变：汽化潜热r 有相变与无相变：汽化潜热 有相变与无： 油类中 蒸汽冷凝： 500 ~ 2000W / m 2 ⋅ K 蒸汽冷凝：
总之： 总之：
αl > α g
α 有相变 > α 无相变
α 强制 > α自然
习题课
一根φ25×2.5mm 的钢管 管内走某有机溶液 流量为 的钢管, 管内走某有机溶液, 例 一根 × 758kg/h，比热为 ，比热为1.76kJ/(kg⋅K)，黏度为 ⋅ ，黏度为1cP，导热系数为 ， 0.12W/(mK)。温度由 ℃加热至 ℃。求管内对流传热系数。 。温度由20℃加热至50℃ 求管内对流传热系数。 解：
b
2．实验方法：用因次分析法 、 再结合实验， 建立经验关 ． 实验方法：用因次分析法、再结合实验， 系式。 系式。 3．类比方法：把理论上比较成熟的动量传递的研究成果 ．类比方法： 类比到热量传递过程。 类比到热量传递过程。
§4.3.1
影响α的因素主要有： 影响α的因素主要有：
实验方法求α 实验方法求α
对流传热系数， 对流传热系数，W/m2K
§4.3 对流传热
对流传热系数α §4.3.3对流传热系数α 对流传热系数
α的获得主要有三种方法： 的获得主要有三种方法： 1．理论分析法： ．理论分析法： 建立理论方程式，用数学分析的方法求出α 建立理论方程式，用数学分析的方法求出α的精确解或 数值解。这种方法目前只适用于一些几何条件简单的几个 数值解。 传热过程，如管内层流、平板上层流等。 传热过程，如管内层流、平板上层流等。
并排： 并排： 管子排布方式 错排： 错排：
α I < α II < α III ≈ α IV ⋯⋯
Why？ ？ I II III （3）流体在管壳间的对流传热：式4-77 ）流体在管壳间的对流传热：
（一） 无相变时 4、自然对流
Nu = C (Pr ，Gr )
n
式5-75
C、n为经验常数。 、 为经验常数 为经验常数。
体质点的移动而引起的热量传递。所以对流传热 与流体的流动情况有密切关系。 与流体的流动情况有密切关系。且对流总伴随着热传导。 工业生产中常遇到的对流传热是常指间壁式换热 器中两侧流体与固体壁面之间的热量交换。又 对流给热或换热 称为对流给热 换热 对流给热 换热。
§4.3.1 对流传热的概念
二、对流传热分析
（二）有相变时 水平管束： 水平管束： 层流： 层流： P2389式5-80a 式 第一排的α与单管相似， 第一排的α与单管相似， 第二排的α比第一排小， 第二排的α比第一排小， 第三排的α比第二排小， 第三排的α比第二排小， …… 若干排后， 基本上不变。 若干排后，α基本上不变。 平均α比单排的小。 平均α比单排的小。why？ 膜状冷凝传热的强化： 膜状冷凝传热的强化： 减薄冷凝液液膜厚度 选择正确的蒸汽流动方向； 选择正确的蒸汽流动方向； 在传热面上垂直方向上刻槽或安装若干条金属丝等。 在传热面上垂直方向上刻槽或安装若干条金属丝等。
（一） 无相变时
2． 管内湍流时 ．
Nu = 0.023 Re
0.8
n = 0.4 被加热 Pr n = 0.3 被冷却
n
αl Nu = λ cp µ ν Pr = = λ a
（教材式4-70a） 教材式 ）
适用范围：光滑管 Re>104 0.7<Pr<160 充分发展段，即 L/d≥50 或 60 低粘度（<2µ水） 温差（tw-t）较小
§4.3.1 对流传热的概念 三、对流传热分类 2、按换热面几何形状和布置的不同来分 ： 、 管内强制对流给热 管外强制对流给热 3、按有无相变化来分 ： 、
§4.3.2 对流传热速率基本方程 牛顿冷却定律： 牛顿冷却定律： 据膜理论模型 膜内导热： 膜内导热： Q=（λ / δ）（T-TW）S ）（T （ 令：α = λ / δ 牛顿冷却定律： 则牛顿冷却定律： Q= α S（ T-TW ）
α = f (ρ，µ，c p 或r，λ，l，u或β∆tg )
故
Nu = f (Re 或Gr， ) Pr
§4.3.1
无因次数群： 无因次数群：
实验方法求α 实验方法求α
αl Nu = 努塞特准数， 努塞特准数 λ ----努塞特准数，表示导热热阻与对流热阻之比
Pr= cpµ
λ
-----普兰特准数，反映物性的影响。 普兰特准数，反映物性的影响。 普兰特准数 一般，气体的Pr<1，液体的 一般，气体的 ，液体的Pr>1
幻灯片2目录
§4.3 对流传热 §4.3.1对流传热概念 对流传热概念 §4.3.2对流传热速率方程 对流传热速率方程 对流传热系数α §4.3.3对流传热系数α 对流传热系数 对流传热系数小结 α的数量级 习题课
§4.3.1 对流传热的概念
一、什么是对流传热？ 什么是对流传热？ 对流传热： 对流传热：是指在温度不均匀的流体内部，因流
（2）弯管内： ）弯管内： 乘上一个大于1的校正系数： 乘上一个大于 的校正系数：式5-68 Why？ 的校正系数 ？ （3）非圆形管的强制湍流： ）非圆形管的强制湍流： 上式仍可使用，但需将 换成 换成d 上式仍可使用，但需将d换成 e
（一） 无相变时 3、管外的强制对流传热 、 流体横向流经管束（管簇）的传热： （1）流体横向流经管束（管簇）的传热：式4-76
（二）有相变时 2、大容积沸腾传热 、 产生沸腾现象的必要条件： 液体过热、 产生沸腾现象的必要条件： 液体过热、 有汽化核心 沸腾曲线