成人高考数学精讲 - 360文档中心

成人高考数学知识点归纳总结

成人高考数学知识点归纳总结一、代数部分。

1. 集合。

- 集合的概念：把一些确定的对象看成一个整体就形成一个集合。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

- 集合的表示方法：列举法（如A = {1,2,3}）、描述法（如B={xx^2 -1=0}）。

- 集合间的关系：子集（A⊆ B表示A中的元素都在B中）、真子集（A⊂neqq B表示A是B的子集且A≠ B）、相等（A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A）。

- 集合的运算：交集（A∩ B={xx∈ A且x∈ B}）、并集（A∪ B = {xx∈A或x∈ B}）、补集（设U为全集，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}）。

2. 函数。

- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。

- 函数的三要素：定义域、值域和对应关系。

- 函数的性质。

- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。

- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= -f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。

- 一次函数y=kx + b(k≠0)：k是斜率，b是截距。

当k>0时，函数单调递增；当k < 0时，函数单调递减。

- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)：对称轴为x =-(b)/(2a)，当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值y=(4ac - b^2)/(4a)；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值y=(4ac - b^2)/(4a)。

成人高考数学知识点讲义

更多高考真题(一) 等比数列[说明] 有5个量，n n s a n q a ,,,,1以及通项公式和前n 项和公式。

如不能直接求值，就需要列方程（组），并求解。

一般的说，等比数列求出1a 和q 就解决了问题1、已知等比数列}{n a 中163=a ，公比21=q ，求}{n a 的通项公式以及前10项和2、设等比数列}{n a 的公比q=2,且842=a a ，则71a a 等于(二) 等差数列与等比数列综合题[说明] 提高分析问题能力和运算能力1、已知等比数列}{n a ，公比为2，前3项和为14，求}{n a 的通项公式；又设n n a b 2log =求数列}{n b 的前20项和2、在等差数列}{n a 中，25,41,a a a 三个数依次成等比数列，且11425,41=++a a a ，求这三个数3、有四个数，其中前三个成等差数列，后三个成等比数列，且第一个与第四个数的和为16，第二个与第三个数的和为12，求这四个数。

(三) 数列的前n 项和[说明] 这类问题在试题中偶然出现过1、已知数列}{n a 的前n 项和)12(+=n n S n ，求该数列的通项公式(四) 三角函数的定义和符号[说明] 弧度制与角度制互换；半径、圆心角和弧长三者关系；角函数的定义和符号在试题中都出现过，但次数不多。

作为基础必须掌握。

又特殊角三角函数值必须熟悉1、已知角α的终边经过点（-3，4）则αααtan cos sin ++=2、在半径为20cm 的圆中，以扇形的弧含有54°，求这个扇形的周长（π取3.14，计算结果保留到小数点后一位）(五) 同角的三角函数关系公式、诱导公式与两角和、差及二倍角的三角公式[说明] 这部分内容公式较多。

但新的考试大纲颁布后，近几年只是一道选择题，也没有过多的技巧。

一般需要使用两个公式。

要注意小巧的题型1、设23sin =α 且α为第2象限角求α的其余各三角函数值2、ααααππsin )cos(cos )sin(-+-的值为。

成人高考数学知识点

成人高考数学知识点成人高考对于许多想要提升学历的成年人来说是一个重要的途径。

数学作为其中的一个重要科目，掌握好相关知识点对于取得好成绩至关重要。

接下来，让我们一起梳理一下成人高考数学的一些关键知识点。

一、代数部分1、函数函数是代数中的重要概念。

包括一次函数、二次函数、反比例函数等。

一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b，其图像是一条直线。

二次函数的一般式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c，图像是一个抛物线，需要掌握其对称轴、顶点坐标等性质。

反比例函数 y ＝ k/x 的图像是双曲线。

2、不等式不等式的解法是常见考点。

例如一元一次不等式、一元二次不等式。

解一元二次不等式时，需要先求出对应的二次方程的根，然后根据函数图像的开口方向确定不等式的解集。

3、数列等差数列和等比数列是重点。

等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2 。

等比数列的通项公式为 an ＝ a1q^（n 1)，前 n 项和公式为 Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q) （q ≠ 1）。

二、三角部分1、三角函数的基本概念需要熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义，以及它们在各个象限的正负情况。

2、三角函数的图像和性质正弦函数 y ＝ sin x 、余弦函数 y ＝ cos x 的周期都是2π，正切函数y ＝ tan x 的周期是π。

要掌握它们的最值、单调性、对称轴和对称中心等性质。

3、解三角形主要涉及正弦定理和余弦定理。

正弦定理：a/sin A ＝ b/sin B ＝c/sin C ；余弦定理：a²＝ b²＋ c² 2bc cos A 。

通过这些定理可以求解三角形的边长、角度等。

三、平面解析几何1、直线方程直线的点斜式方程 y y1 ＝ k(x x1) 、斜截式方程 y ＝ kx ＋ b 、一般式方程 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 等要熟练掌握。

成人高考专升本数学一知识点

成人高考专升本数学一知识点一、函数、极限和连续。

1. 函数。

- 函数的概念。

- 设D是非空实数集，如果对于D中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在实数集R中都有唯一确定的数y与之对应，则称f:D→ R是定义在D上的一个函数，记作y = f(x),x∈ D。

x称为自变量，y称为因变量，D称为函数的定义域，函数值f(x)的全体所构成的集合称为函数的值域。

- 函数的性质。

- 单调性：设函数y = f(x)在区间I上有定义，如果对于区间I上任意两点x_1,x_2，当x_1时，恒有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），则称函数y = f(x)在区间I上是单调增加（或单调减少）的。

- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，则称y = f(x)为偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= - f(x)，则称y = f(x)为奇函数。

- 周期性：设函数y = f(x)的定义域为D，如果存在一个正数T≠0，使得对于任意x∈ D，有x + T∈ D且f(x+T)=f(x)，则称y = f(x)是周期函数，T称为函数y = f(x)的周期。

通常我们说的周期是指最小正周期。

- 有界性：设函数y = f(x)在区间I上有定义，如果存在正数M，使得对于任意x∈ I，都有| f(x)|≤ M，则称函数y = f(x)在区间I上有界；否则称函数y = f(x)在区间I上无界。

- 反函数。

- 设函数y = f(x)的定义域为D，值域为W。

如果对于W中的任意一个y，在D中有唯一确定的x使得y = f(x)，则在W上定义了一个函数，这个函数称为y =f(x)的反函数，记作x = f^-1(y)。

习惯上，我们把y = f(x)的反函数记作y = f^-1(x)。

- 复合函数。

- 设函数y = f(u)的定义域为D_1，函数u = g(x)的定义域为D_2，且g(x)的值域R_2⊆ D_1，则由y = f(u)和u = g(x)复合而成的函数y = f(g(x))称为复合函数，u称为中间变量。

成人高考高数一题型讲解

高等数学在成人高考中是一门重要的科目，也是考生们普遍认为难度较大的一门科目之一。

本文将针对高数中的一种题型进行讲解，帮助考生们更好地掌握解题技巧。

一、题型介绍高等数学中的一种比较常见的题型是对函数的极值和最值进行求解。

这类题型主要考察考生对函数极值和最值的理解和掌握能力。

根据题目的要求，考生需要使用相关的求导方法，找出函数的极值点，并进行验证、求解。

二、解题思路 1. 首先，我们要明确题目中所给出的条件和要求，理解题目的意思。

2. 其次，我们需要根据题目中给出的函数表达式，将其求导，找出函数的导数。

3. 然后，根据导数的性质，我们可以找到导数为零的点，即函数的临界点。

4. 接下来，我们需要对函数的临界点进行验证，判断其是否为极值点。

可以通过求函数的二阶导数，来判断函数在该点处的凹凸性。

5. 最后，我们需要求解出函数的最值。

根据验证得出的极值点，将其代入原函数中，计算出对应的函数值，并进行比较，找出最大值或最小值。

三、示例分析以一个具体的题目为例来进行分析和解答。

例题：求函数f(x)=x3−6x2+9x的极值点和最值。

1.题目要求：求函数的极值点和最值。

我们需要找到函数的极值点，即函数的导数为零的点，然后验证临界点是否为极值点，并计算出函数的最大值或最小值。

2.求函数的导数：f′(x)=3x2−12x+93.找到导数为零的点：将导数f′(x)=3x2−12x+9置为零，解方程得x=1或x=3。

4.对临界点进行验证：分别将x=1和x=3代入导函数f′(x)中，计算得f′(1)= 0和f′(3)=0。

然后根据导数的正负判断与验证：计算得f″(1)=6>0，f″(3)= 6>0。

得出结论：x=1和x=3为极小值点。

5.求解函数的最值：将极值点代入原函数f(x)=x3−6x2+9x中，计算得f(1)=4，f(3)=0。

所以，函数f(x)的极值点为x=1和x=3，最小值为0，极小值为4。

成考高中数学知识点总结

成考高中数学知识点总结成人高考（简称成考）是针对成年人开设的一种高等教育入学考试，其中高中数学是成考的重要组成部分。

成考高中数学的知识点覆盖了初等数学的主要内容，包括代数、几何、三角学、概率与统计等。

以下是对这些知识点的详细总结。

# 代数一、集合与函数- 集合的概念、运算及其性质- 函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）- 函数的图像和变换（平移、伸缩、对称等）二、数列- 等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式- 数列的极限概念及其计算三、方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的性质和解集表示- 解含绝对值的方程和不等式四、代数式的运算- 整式的加减、乘除和因式分解- 分式的运算和分式方程的解法# 几何一、平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算（包括面积、周长、角度等）- 圆的性质和计算（圆的方程、切线、弦、切圆等）二、空间几何- 空间直线和平面的位置关系- 简单几何体（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的性质和计算三、解析几何- 坐标系的建立和应用- 直线和圆的解析方程- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程# 三角学- 三角比和三角函数的定义- 三角函数的基本关系和性质- 三角函数的图像和变换- 三角恒等式和三角形的解法# 概率与统计一、概率- 随机事件的概率定义和性质- 条件概率和事件的独立性- 简单概率分布（如二项分布、泊松分布等）二、统计- 数据的收集、整理和描述（包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等）- 线性回归和相关性的基本概念# 综合应用题- 结合实际问题的数学建模- 数学知识在实际生活中的应用# 考试技巧与策略- 快速准确地进行数学运算- 有效管理考试时间- 答题技巧和常见错误分析通过系统地复习上述知识点，考生可以为成考高中数学部分做好充分的准备。

在复习过程中，建议考生结合历年真题和模拟题进行练习，以提高解题能力和考试技巧。

2024年成人高考数学知识点

2024年成人高考数学知识点一、函数。

1. 函数的概念。

- 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x)，x∈A。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)x∈A}叫做函数的值域。

- 例如，y = x²，定义域为R，当x = 1时，y = 1；当x=-1时，y = 1，对于定义域内的每一个x都有唯一的y与之对应。

2. 函数的性质。

- 单调性。

- 设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x₁，x₂，当x₁<x₂时，都有f(x₁)<f(x₂)（或f(x₁)>f(x₂)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。

- 例如，y = 2x在R上是增函数，因为对于任意的x₁<x₂，都有2x₁<2x₂。

- 奇偶性。

- 对于函数y = f(x)的定义域内的任意一个x，如果f(-x)= - f(x)，那么函数y = f(x)就叫做奇函数；如果f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)就叫做偶函数。

- 例如，y = x³是奇函数，因为f(-x)=(-x)³=-x³ = - f(x)；y = x²是偶函数，因为f(-x)=(-x)²=x²=f(x)。

二、数列。

1. 数列的概念。

- 按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

数列可以看作一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1,2,3,…,n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

- 例如，数列1，3，5，7，…，通项公式为an = 2n - 1（n∈N*）。

成人高考数学知识点

成人高考数学知识点成人高考数学是指成人参加高等教育自学考试（成人高考）中的数学科目。

成人高考数学内容涵盖了初等数学、线性代数、高等数学等多个方面的知识点。

下面将详细介绍成人高考数学的知识点，包括初等数学、线性代数和高等数学。

一、初等数学（约占总分的60%）初等数学是成人高考数学的基础，主要包括整式、分式、代数式、方程与不等式、函数与图像、平面向量、立体几何、数列等内容。

具体知识点如下：1. 整式与分式：整式的概念和运算，分式的概念、四则运算及其应用。

2. 代数式：代数式的概念，项、因式、倍式和因式分解，最大公因式和最小公倍数。

3. 方程与不等式：一元一次方程与一元一次不等式的解法，二次方程的解法，二元一次方程组与不等式组的解法。

4. 函数与图像：函数的概念，一元函数的表示方法及其图像，函数的奇偶性和周期性，函数的运算、复合函数和反函数。

5. 平面向量：向量的概念，向量的表示、模长和方向角，向量的运算和数量积、几何应用。

6. 立体几何：多面体的性质，棱柱、棱锥、圆台、圆锥、球体等的表面积和体积计算。

7. 数列：数列的概念，等差数列和等比数列的通项公式、前n项和等差中项等计算。

二、线性代数（约占总分的20%）线性代数是成人高考数学的重要组成部分，主要包括矩阵与行列式、向量空间和线性映射等内容。

具体知识点如下：1. 矩阵与行列式：矩阵的概念，矩阵的运算、转置、逆矩阵及其应用，行列式的概念、性质和计算方法。

2. 向量空间：向量空间的定义，线性相关性与线性无关性，基和维数，线性变换和线性方程组。

3. 线性映射：线性映射的概念和性质，线性映射的矩阵表示，特征值和特征向量。

三、高等数学（约占总分的20%）高等数学是成人高考数学的核心内容，主要包括微积分、数理方程和级数等内容。

具体知识点如下：1. 微积分：函数的极限与连续性，导数与微分，高阶导数，不定积分和定积分，微分方程。

2. 数理方程：一阶常微分方程的解法，高阶常微分方程的解法，常系数线性齐次常微分方程的解法。

成人高考数学知识点归纳总结

成人高考数学知识点归纳总结数学是许多学生认为最具挑战性的科目之一。

随着年龄的增长，许多成年人决定重返校园，参加成人高考。

其中，数学的学习对于考试成功至关重要。

因此，本文将对成人高考数学知识点进行归纳总结，帮助考生更好地复习和准备。

一、代数与方程1.1 多项式与因式分解- 多项式的定义与运算规则- 一元多项式的因式分解方法- 多项式方程的求解1.2 方程与不等式- 一元一次方程与一元一次不等式- 一元二次方程的解法- 一元二次不等式的解法1.3 幂与对数- 指数的基本定义与运算规则- 指数方程与指数不等式的求解方法- 对数的基本定义与换底公式二、函数与图像2.1 函数的基本概念- 函数的定义与性质- 函数的分类与表示方法- 函数的运算与复合2.2 常用函数与特性- 一次函数与一次函数图像的特性- 二次函数与二次函数图像的特性- 指数函数与对数函数的特性2.3 函数图像的应用- 判断函数图像的对称性- 根据函数图像确定其性质- 利用函数图像解决实际问题三、几何与图形3.1 直线与曲线- 直线的特征与方程形式- 曲线的定义与分类- 曲线的方程与图形特点3.2 平面几何- 基本几何概念及性质- 基本几何定理与推理方法- 图形的面积与周长计算3.3 空间几何- 空间几何基本概念与公理- 空间几何形体的求体积和表面积- 空间几何证明与推理方法四、数据与概率4.1 数据的收集与整理- 调查与抽样方法- 数据的分类与整理技巧- 数据的统计与图示4.2 概率与统计- 概率的基本概念与性质- 随机事件与概率计算- 统计分析与推断4.3 数据与概率在实际问题中的应用- 利用数据和概率解决实际问题- 分析和判断统计数据的可靠性- 数据和概率的误差分析五、解题技巧与应试策略5.1 解题技巧- 数学题目的理解与分析方法- 掌握常用的解题思路和方法- 锻炼数学思维和推理能力5.2 应试策略- 考试前的复习与准备- 考试中的时间合理分配- 考试后的错题分析与反思通过对成人高考数学知识点的归纳总结，我们可以更好地对数学知识进行掌握和应用。

成人高考高升专数学必考知识点汇总

成人高考高升专数学必考知识点汇总成人高考高升专数学知识点汇总【篇一】1、知识范围（1）向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦（2）向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘（3）向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件（4）二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

（3）熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。

【篇二】1、知识范围（1）不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质（2）基本积分公式（3）换元积分法、第一换元法（凑微分法）、第二换元法（4）分部积分法（5）一些简单有理函数的积分2、要求（1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。

（2）熟练掌握不定积分的基本公式。

（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。

（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。

（5）会求简单有理函数的不定积分。

【篇三】1、知识范围（1）导数概念导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系（2）求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式（3）求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数（4）高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算（5）微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。

（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。

成人高考数学知识点讲解

成人高考数学知识点讲解近年来，随着社会发展和职业需求的变化，越来越多的成年人选择报考成人高考以提升自己的学历水平。

数学作为成人高考必考科目之一，是许多考生最头疼的科目之一。

在本文中，将重点讲解成人高考数学中的几个关键知识点。

一、函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是成人高考数学中的重要知识点。

函数是自变量与因变量之间的关系。

在成人高考数学中，我们经常遇到线性函数、二次函数和指数函数等多种类型的函数。

方程是描述两个量之间平衡关系的等式。

在解方程的过程中，我们可以运用到一些常见的解方程方法，如平方差公式、配方法和因式分解等。

二、集合与概率集合论是数学的一个重要分支，也是成人高考数学中的一项基础知识。

集合是指具有相同性质的对象的总体。

在成人高考数学中，我们需要了解集合的基本运算，如并集、交集和补集等。

概率是描述事件发生可能性的一种数学工具。

在成人高考数学中，我们会遇到一些基础的概率问题，如计算事件发生的概率和计算事件的互斥与独立等。

三、三角函数与向量三角函数是成人高考数学中的一项重要知识，也是许多考生最头疼的内容之一。

在三角函数中，我们需要了解正弦、余弦和正切等函数的定义和性质，并可以应用它们解决各种实际问题。

向量是以大小和方向为特征的量，是数学中的重要概念之一。

在成人高考数学中，我们需要熟悉向量的基本运算，如加法和数量乘法，并可以应用向量解决空间几何问题。

四、导数与积分导数与积分是微积分的基本概念，在成人高考数学中也是必考的知识点。

导数是描述函数变化速率的一种工具，积分是计算曲线下的面积或某一变量的总量的方法。

在成人高考数学中，我们需要掌握导数和积分的基本定义和运算法则，并可以应用导数和积分解决各类函数的极值、最优化和曲线的长度问题等。

五、统计与概率统计学是研究数据收集、整理、描述和分析的一门科学，也是成人高考数学中的一项重要内容。

在成人高考数学中，我们需要了解统计学中的一些基本概念和方法，如样本和总体、频数分布、均值和标准差等。

成人高考函数精讲

成人高考函数精讲成人高考函数精讲函数是数学中的一种基本概念，它描述了输入与输出之间的关系。

在成人高考数学考试中，函数是一个重要的考点，需要认真学习和掌握。

本文将从概念、性质、图像、应用等方面介绍函数。

一、概念函数是一种映射关系，它描述了一个集合中的元素如何映射到另一个集合中的元素。

具体地说，函数是一个规则，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的一个唯一的元素上。

通常情况下，我们将第一个集合称为定义域，第二个集合称为值域。

用符号表示一个函数为y=f(x)，y表示值域中的元素，x表示定义域中的元素，f表示函数本身。

二、性质1. 定义域、值域、对应关系。

一个函数的定义域和值域是必须明确的，一般来说，定义域是一个数集或者函数所属的特定情况；而值域则是所有可能的函数值的集合。

对应关系指的是定义域中的每个元素都有且仅有一个值域中的元素与之对应。

2. 单调性、奇偶性和周期性。

单调性指的是函数增减的方向，可以是单调递增或单调递减；奇偶性指的是函数图像关于y轴或者原点的对称性；周期性指的是函数的图像能否重复出现。

3. 极值、零点和对称轴。

极值指的是函数取得的最大值和最小值，零点是函数在某个点上的函数值为0的点，对称轴是函数图像的对称轴。

三、图像函数的图像是一种对函数的可视化呈现，可以帮助我们更好地理解函数的性质和特点。

函数的图像通常会在平面直角坐标系中绘制，横坐标表示定义域上的取值，纵坐标表示函数值域中的取值。

函数图像的基本形状可以分为直线、抛物线、三角函数、指数函数等等。

四、应用函数在数学中有着广泛的应用，特别是在自然科学和社会科学领域中。

几乎所有的自然现象都可以归结于某种函数，因此可以根据数据来拟合函数，从而确定物理规律。

在社会科学领域中，人口增长、经济增长等等也可以用函数来描述。

总之，掌握好函数的基本概念和性质，学习函数图像的绘制方法，以及了解函数在实际应用中的作用，是成人高考数学考试的基础。

希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地掌握函数的相关知识。

成人高考数学精讲第29讲讲义

高中起点升本、专科数学概率与统计初步一、随机事件及其概率1．试验时可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件，简称事件；一定要发生的结果称为必然事件；不可能发生的结果称为不可能事件。

2．在大量重复同一试验时，随机事件A 发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，该常数称为事件A 的概率，记作()P A .二、等可能事件的概率如果一次试验中共有n 种等可能出现的结果，其中随机事件A 包含的结果有m 种，那么()m P A n=.三、互斥事件中至少有一个发生的概率1．试验时不可能同时发生的事件称为互斥事件或互不相容事件。

2．互斥事件的概率加法公式：设随机事件,A B 互斥，把,A B 中至少有一个发生的事件记为A B +，则有 ()()()P A B P A P B +=+. 上述概率加法公式可以推广。

设事件12,,,n A A A 两两互斥，把它们当中至少有一个发生的事件记为12n A A A +++，则有 ()()()()1212n n P A A A P A P A P A +++=+++.3．试验时，如果两个互斥事件,A B 中必有必有一个发生，那么就称,A B 互为对立事件。

一个事件A 的对立事件记为A ，()()1P A P A =-.四、相互独立事件同时发生的概率乘法公式1．对于事件,A B 如果A 是否发生对B 发生的概率没有影响，则称它们为相互独立事件。

2．相互独立事件的概率乘法公式：设事件,A B 相互独立，把,A B 同时发生的事件记为A B ⋂，或省略“⋂”之后，简记为AB ，则有 ()()()()()P AB P A P B P A P B =⨯=•.上述乘法公式可以推广。

设事件12,,,n A A A 相互独立，把它们同时发生的事件记为12n A A A ，则 ()()()()1212n n P A A A P A P A P A =•••.五、独立重复试验如果在一次试验中事件A 发生的概率为()P A p =，那么A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为 ()()1n kk kn n P k C p p -=-.六、离散型随机变量及其期望1．如果试验的结果可以用变量X 取的值一一列出，那么X 称为离散型随机变量。

成人高考数学精讲第07讲讲义

第三章不等式与不等式组一、不等式及其有关概念1．不等式的概念表示两个量之间大小关系的式子叫做不等式。

不等式通常是指用不等号把两个算式连结起来的式子。

不等号包括以下几种形式：“＜”（读作小于）；“＞”（读作大于）；“≤”（读作小于或等于，即不大于）；“≥”（读作大于或等于，即不小于）。

不等式又分为条件不等式、绝对不等式和矛盾不等式三种。

例如243x x -≤是条件不等式，（因为此不等式只有当2340,x x --≤()()140,x x +-≤14x -≤≤时才成立）；220x +>是绝对不等式（因为此不等式对任何实数x 都成立）；2690x x -+<是矛盾不等式（因为此不等式对任何实数x 都不能成立，事实上，()226930x x x -+=-≥）。

2．不等式的性质（,,a b c ∈R ）（1）如果a b >，那么b a <；如果a b <，那么b a >.（,a b ∈R ）（2）如果a b >且b c >，那么a c >.（,,a b c ∈R ）（3）如果a b >，那么a c b c +>+.（,,a b c ∈R ）从这个性质可以知道，对于不等式中的任何一项，可以把它的符号变成相反的符号后，从一边移到另一边。

（4）如果a b >，0c >，那么ac bc >；如果a b >，0c <，那么ac bc <.以上四条性质是不等式的基本性质，由它们还可以推出不等式的以下性质：（5）如果a b >，c d >，那么a c b d +>+.（6）如果0a b >>，且0c d >>，那么ac bd >.（7）如果0a b >>，那么n n a b >（n ∈N ，且1n >）.（8）如果0a b >>>（n ∈N ，且1n >）.不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。

成人高考高等数学直播课知识点精讲(二)

例3（. 2016 年高数一） lim 3sinx （） x0 2x
A. 2 B.1C . 3 D.3
3
2
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
2
例4（. 2016年高数一）lim（1 x）x （） x0
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
例5（. 2016年高数二）若 lim sinax 2，则 a （） x0 x
A. 1 B.1C. 3 D.2
2
2
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
例6（. 2015年高数二）lim（1-
2
x
）3
()
x x
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
例7（. 2014年高数一）lim（1 1 ）2x （）
x
x
A.e-2 B.e-1C.eD.e2
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
例8（. 2014年高数一）设lim sin2x 3，则a （） x0 ax
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
例9（. 2014 年高数二） lim x0
sin 2 x x2
（）
A.0 B.1C .2 D.
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
例10 . lim（1 - 2 ）3 x （）
x0
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
例1（. 2017 高数一）lim（1 2 ）x （）
x
x
A.eB.e -1C .e 2 D.e -2
一、函数与极限
真题讲解之——两个重要极限
例2（. 2017高数一）lim x - 2 （） x2 sin（x - 2）

成人高考函数精讲

成人高考函数精讲一、函数的概念与分类1.1 函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个或多个输入值映射到一个输出值。

函数可以看作是一个黑盒子，输入值就是函数的自变量，输出值就是函数的因变量。

1.2 函数的分类函数可以按照不同的分类方式进行分类，常见的分类方式包括数学函数、程序函数、高阶函数等。

二、数学函数的特点与应用2.1 数学函数的特点数学函数具有以下特点： - 有定义域和值域； - 可以表示为公式或图像的形式；- 可以进行运算和组合。

2.2 数学函数的应用数学函数在各个领域中有广泛的应用，如物理学中的运动学函数、经济学中的需求函数、生物学中的增长函数等。

研究函数的特点和应用可以帮助我们更好地理解各个领域中的问题。

三、程序函数的定义与使用3.1 程序函数的定义程序函数是指在程序中被定义的一段可重复使用的代码。

函数可以接收输入参数，对其进行处理，并返回一个输出结果。

3.2 程序函数的使用通过定义和使用程序函数，可以提高程序的可读性和可维护性。

函数可以将复杂的问题分解为若干个小问题，分而治之，从而降低代码的复杂度和开发的难度。

四、高阶函数的概念与应用4.1 高阶函数的概念高阶函数是指可以接受一个或多个函数作为参数，并且可以返回一个函数的函数。

高阶函数可以将函数作为数据进行处理，使得代码更加灵活和可扩展。

4.2 高阶函数的应用高阶函数在函数式编程中得到广泛应用。

通过使用高阶函数，我们可以编写出更加简洁和具有抽象层次的代码，提高开发效率和代码质量。

五、总结本文首先介绍了函数的概念与分类，包括数学函数、程序函数和高阶函数。

其次，分别探讨了数学函数与程序函数的特点和应用，并重点介绍了高阶函数的概念与应用。

通过深入地了解和学习函数，我们可以提高问题解决能力和编程能力，为实际应用提供有力支持。

总之，函数是数学和计算机科学中的重要概念，对于成人高考考生来说，掌握函数的概念和应用是提高数学和计算机科学成绩的关键。

通过深入学习函数，我们可以更好地理解函数的特点和应用，并将其运用到实际问题中，提升自己的专业能力和竞争力。

成考高等数学二题讲解教材

成考高等数学二题讲解教材高等数学二题讲解教材在高等数学二科目的学习中，理解和掌握题目的解题思路和方法是非常重要的。

本篇文章将为大家提供一些高等数学二题目的讲解，希望能够对广大学生有所帮助。

一、微分方程1. 题目：求微分方程 $\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2e^x$ 的通解。

解析：首先，根据题目中的微分方程，我们可以判断这是一个一阶线性常微分方程。

一般来说，求解一阶线性常微分方程的方法是利用积分因子法。

我们需要求出一个积分因子$μ(x)$，使得原微分方程乘以该积分因子后能够化为一个完全微分方程。

根据常微分方程的性质，利用积分因子法求解一阶线性常微分方程的一般步骤如下：步骤一：将方程写成标准形式$\frac{{dy}}{{dx}} + P(x)y = Q(x)$。

步骤二：确定积分因子$μ(x)$，其中$μ(x)=e^{\int P(x)dx}$。

步骤三：将方程两边同时乘以积分因子$μ(x)$。

步骤四：对等式两边进行积分，得到方程的通解。

接下来，我们按照这个步骤来求解该微分方程。

首先，将微分方程写成标准形式：$\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2e^x$然后，我们需要求出积分因子$μ(x)$。

由于$P(x) = 1$，所以$μ(x) = e^{\int P(x)dx} = e^{\int dx} = e^x$。

将方程两边同时乘以$μ(x)$得：$e^x\frac{{dy}}{{dx}} + e^xy = 2e^{2x}$对上式两边同时积分：$∫e^x\frac{{dy}}{{dx}}dx + ∫e^xydx = ∫2e^{2x}dx$化简得：$∫d(e^xy) = ∫2e^{2x}dx$左边的积分结果为$e^xy$，右边的积分结果为$\frac{{1}}{{2}}e^{2x} + C$，其中C为常数。

所以，原微分方程的通解为：$e^xy = \frac{{1}}{{2}}e^{2x} + C$2. 题目：求微分方程 $\frac{{dy}}{{dx}} + y^2 = x^2$ 的特解，已知当$x=0$时，$y=1$。

成考数学课件第一部分代数

成考数学课件第一部分代数一、代数基础1.代数的概念代数是数学的一个重要分支，研究运算规则和方程式的一种数学方法。

代数通过引入未知数、运算符号和方程式等，研究数与数之间的关系，并通过运算和推理得到未知数的值。

2.代数中的符号在代数中，我们使用符号来表示数和运算。

常见的代数符号有加法符号(+)、减法符号(-)、乘法符号(*)和除法符号(/)等。

此外，还有用于表示未知数的字母符号，例如x、y、z等。

3.代数中的表达式代数中的表达式是由数、运算符号和字母符号组成的数学式子。

常见的代数表达式包括一元一次方程式、多项式等。

代数表达式可用于计算和推理，通过运用代数运算规则，可以将复杂的问题转化为简单的计算过程。

二、一元一次方程1.方程的概念一元一次方程是代数中的基本概念之一。

方程是等式的一种特殊形式，它包含了未知数和已知数，并且通过运算符号将它们连接起来。

方程的解就是使得等式成立的未知数的值。

2.解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法有多种，包括反运算法、消元法和代入法等。

无论使用哪种方法，核心都是将方程转化为等价的方程，最终求得未知数的值。

3.一元一次方程的应用一元一次方程常用于实际问题的求解。

例如，通过解一元一次方程可以求解线性运动的速度、温度的计算等。

掌握一元一次方程的解题方法，可以帮助我们更好地理解和应用代数知识。

三、一元二次方程1.方程的定义一元二次方程是代数中的重要概念之一。

它是一种形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c是已知数，且a≠0。

一元二次方程的解是使得等式成立的未知数的值。

2.求解一元二次方程的方法求解一元二次方程的方法有多种，包括因式分解法、配方法和求根公式法等。

这些方法通过代数运算和推理，将一元二次方程转化为等价的方程，最终求得未知数的解。

3.一元二次方程的应用一元二次方程在物理学、工程学等领域有广泛的应用。

例如，通过解一元二次方程可以求解抛物线的顶点坐标、物体自由落体的时间等。