江桥中学中职高一期中数学试卷(李晓翠)
高一职高期中考试数学试题
职高第一学期期末考试数学试题第一章、第二章一、 选择题（每题3分，共计30分）1、 设}{a M =，则下列正确的是（ ） A M a = B M a ∈ C M ∈Φ D M a ⊆2、}{三角形=S ，}{直角三角形=M 则=⋂M S （ ）A {三角形}B {直角三角形}C ΦD 以上均不对3、已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ，且A B A =⋃.则m 的值为（ ）A 1B -1C 1,-1D 0,1,-14、下列4对命题中，等价的一对命题是（ ） A 22:,:b a q b a p == B |||:|,:b a q b a p == C 0:,0,0:===ab q b a p 或 D 0:,00:22=+==b a q b a p 或5、已知}832|),{(},123|),{(=+=-=-=y x y x N y x y x M 则N M ⋂=( )A （ 1，2）B （2，1）C {（1，2）}D {1，2}6、下列命题中，正确的是 （ ）A 如果b a >那么bc ac >B 如果b a >那么22bc ac >C 如果22bc ac >那么b a >D 如果b a >，c>d 那么bd ac >7、设122,)1(22+-=-=x x b x a 则a 与b 的大小关系是（ ） A b a > B b a < C b a ≥ D b a ≤8、如果0<<b a 那么（ ）A 22b a <B 1<ba C ||||b a < D 33b a < 9、若a 、b 为实数，则“0>>b a ”是“22b a >”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分C 充要条件D 既不充分也不必要条件10、不等式)0(,02≠≤-a a x x 的解集是（ ）A 、}{0B 、}{aC 、{}a ,0D 、以上都不是二、 填空题（每空3分，共计45分）11、设|}1|,2{},1,4,2{2+=+-=a A a a U __________,7==a A C u 则。
2020-2021上海曹杨二中附属江桥实验中学高一数学上期中第一次模拟试卷(及答案)
2020-2021上海曹杨二中附属江桥实验中学高一数学上期中第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．不等式()2log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞B ．(]1,2C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦3．已知函数()1ln 1xf x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．12,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭4．三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（ ）.A ．20.30.3log 20.32<< B ．0.320.3log 220.3<<C ．20.30.30.3log 22<<D ．20.30.30.32log 2<<5．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=L （ ）A ．50-B ．0C ．2D ．506．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝{x |14x x +-＞0}，那么集合A ∩(∁U B )＝( )A ．{x |－2≤x ＜4}B ．{x |x ≤3或x ≥4}C ．{x |－2≤x ＜－1}D ．{x |－1≤x ≤3}7．设函数22,()6,x x x af x ax x a⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩是定义在R 上的增函数，则实数a 取值范围（ ）A ．[)2,+∞B ．[]0,3C ．[]2,3D ．[]2,48．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ，1log ab 的大小关系为（ ）A ．1log log b ab aa b a b >>> B ．1log log a b b ab a b a >>>C ．1log log b ab aa ab b >>> D ．1log log a bb aa b a b >>> 9．若0.23log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为A ．c b a <<B ． b a c <<C ． a b c <<D ．b c a <<10．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( )A ．()212xx f x -= B ．()()21xf x x =-C ．()ln f x x =D ．()1xf x xe =-11．函数3222x xx y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ．C ．D ．12．已知0.80.820.7,log 0.8, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．b c a <<二、填空题13．方程组2040x y x +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合为_________.14．己知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，01x <<时，()4xf x =，5()(2019)2f f -+的值是____.15．函数()12x f x =-的定义域是__________． 16．函数6()12log f x x =-的定义域为__________． 17．10343383log 27()()161255-+--+=__________．18．函数()()log 2a f x ax =-在[]0,1上是x 的减函数，则实数a 的取值范围是______． 19．已知()f x 定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，，则函数()()3g x f x x =-+的零点的集合为 .20．已知函数42()(0)f x x ax bx c c =+++<，若函数是偶函数，且4((0))f f c c =+，则函数()f x 的零点共有________个.三、解答题21．某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．(1)写出第一次服药后，y 与t 之间的函数关系式y ＝f(t)；(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？22．某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A ，B 两种产品的利润表示为投资的函数关系，并写出它们的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，全部投入到A ，B 两种产品的生产，怎样分配资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.23．已知函数()222,00,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩是奇函数．（1）求实数m 的值；（2）若函数()f x 在区间[]1,2a --上单调递增，求实数a 的取值范围.24．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x （x N *∈）件.当20x ≤时，年销售总收人为（233x x -）万元；当20x >时，年销售总收人为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元.(年利润=年销售总收入一年总投资) (1)求y (万元)与x (件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?25．2019年，随着中国第一款5G 手机投入市场，5G 技术已经进入高速发展阶段.已知某5G 手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机()010x x ≤≤万台，其总成本为()G x ，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入()R x 万元满足()24004200,05,20003800,510.x x x R x x x ⎧-+≤≤=⎨-<≤⎩（1）将利润()f x 表示为产量x 万台的函数；（2）当产量x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？26．已知函数()3131-=+x x f x ，若不式()()2210+-<f kx f x 对任意x ∈R 恒成立，则实数k 的取值范围是________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【解析】 【分析】从图象来看图象关于原点对称或y 轴对称，所以分析奇偶性，然后再用特殊值确定. 【详解】因为函数()ln f x x x =是奇函数，排除C ，D 又因为2x = 时()0f x >，排除B 故选：A 【点睛】本题主要考查了函数的图象的判断，还考查了数形结合的思想，属于基础题.2．C解析：C 【解析】 【分析】由()2223122-+=-+≥x x x 以及题中的条件，根据对数函数的单调性性，对a 讨论求解即可. 【详解】由()2log 231a x x -+≤-可得()21log 23log -+≤a ax x a， 当1a >时，由()2223122-+=-+≥x x x 可知2123-+≤x x a无实数解，故舍去； 当01a <<时，()2212312-+=-+≥x x x a在x ∈R 上恒成立，所以12a ≤，解得112a ≤<. 故选：C 【点睛】本题主要考查对数函数的单调性，涉及到复合函数问题，属于中档题.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意可得函数()f x 的奇偶性以及单调性，据此原不等式转化为()()31f x f x ≥-，求解可得x 的取值范围，即可得出结论． 【详解】根据题意，函数()1ln 1xf x x-=+， 则有101xx->+，解可得11x -<<， 即函数的定义域为()1,1-，关于原点对称， 又由()()11lnln 11x xf x f x x x+--==-=--+， 即函数()f x 为奇函数， 设11xt x -=+，则y lnt =， 12111x t x x -==-++，在()1,1-上为减函数， 而y lnt =在()0,∞+上为增函数， 故()1ln1xf x x-=+在区间()1,1-上为减函数， ()()()()13013f x f x f x f x +-≥⇒≥-- ()()3131111311x x f x f x x x ≤-⎧⎪⇒≥-⇒-<<⎨⎪-<-<⎩，解可得：1223x ≤<，即不等式的解集为12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭； 故选:D ． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，解题时不要忽略函数的定义域，属于中档题．4．A解析：A 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【详解】∵0＜0.32＜1，20.3＞1，log 0.32＜0， ∴20.3＞0.32＞log 0.32． 故选A ． 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．5．C解析：C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，且(1)(1)f x f x -=+， 所以(1)(1)(3)(1)(1)4f x f x f x f x f x T +=--∴+=-+=-∴=,因此(1)(2)(3)(50)12[(1)(2)(3)(4)](1)(2)f f f f f f f f f f ++++=+++++L ， 因为(3)(1)(4)(2)f f f f =-=-，，所以(1)(2)(3)(4)0f f f f +++=，(2)(2)(2)(2)0f f f f =-=-∴=Q ，从而(1)(2)(3)(50)(1)2f f f f f ++++==L ，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．6．D解析：D 【解析】依题意A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞4}，故∁U B ＝{x |－1≤x ≤4}，故A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x ≤3}，故选D.7．D解析：D 【解析】 【分析】画出函数22yx x =--的图象，结合图象及题意分析可得所求范围． 【详解】画出函数22y x x =--的图象如下图所示，结合图象可得，要使函数()22,,6,,x x x a x ax x a ⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩是在R 上的增函数，需满足22226a a a a ≥⎧⎨--≥-⎩，解得24x ≤≤．所以实数a 取值范围是[]2,4． 故选D ． 【点睛】解答本题的关键有两个：（1）画出函数的图象，结合图象求解，增强了解题的直观性和形象性；（2）讨论函数在实数集上的单调性时，除了考虑每个段上的单调性之外，还要考虑在分界点处的函数值的大小关系．8．D解析：D 【解析】因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>， 因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以11a>,1log 0a b <.综上1log log a bb aa b a b >>>；故选D. 9．B解析：B 【解析】 【分析】由对数函数的单调性以及指数函数的单调性，将数据与0或1作比较，即可容易判断. 【详解】由指数函数与对数函数的性质可知，a =()3log 20,1,b ∈=lg0.20,c <=0.221>，所以b a c <<，故选：B. 【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属基础题.10．B解析：B 【解析】 【分析】根据定义域排除C ，求出()1f 的值，可以排除D ，考虑()100f -排除A . 【详解】根据函数图象得定义域为R ，所以C 不合题意；D 选项，计算()11f e =-，不符合函数图象；对于A 选项， ()10010099992f -=⨯与函数图象不一致；B 选项符合函数图象特征.故选：B 【点睛】此题考查根据函数图象选择合适的解析式，主要利用函数性质分析，常见方法为排除法.11．B解析：B 【解析】 【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由(4)f 的近似值即可得出结果． 【详解】设32()22x x x y f x -==+，则332()2()()2222x x x xx x f x f x ----==-=-++，所以()f x 是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C ．又34424(4)0,22f -⨯=>+排除选项D ；36626(6)722f -⨯=≈+，排除选项A ，故选B ． 【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．12．B解析：B 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出a b c 、、的取值范围，从而可得结果. 【详解】0.8000.70.71a <=<=Q ，22log 0.8log 10b =<=， 0.801.1 1.11c =>=，b ac ∴<<，故选B. 【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.二、填空题13．【解析】【分析】解方程组求出结果即可得答案【详解】由解得或代入解得或所以方程组的解组成的集合为故答案为【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题需要注意的问题是解是二维的再者就是需要写成集合的形式属于 解析：()(){}2,2,2,2--【解析】 【分析】解方程组2040x y x +=⎧⎨-=⎩，求出结果即可得答案.【详解】由240x -=，解得2x =或2x =-，代入0x y +=，解得22x y =⎧⎨=-⎩或22x y =-⎧⎨=⎩， 所以方程组240x y x +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合为{}(2,2),(2,2)--， 故答案为{}(2,2),(2,2)--. 【点睛】该题考查的是有关方程组解集的问题，需要注意的问题是解是二维的，再者就是需要写成集合的形式，属于简单题目.14．【解析】【分析】根据题意由函数的奇偶性与周期性分析可得f （﹣）＝f （﹣）＝﹣f （）结合解析式求出f （）的值又因为f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1）＝0；据此分析可得答案【详解】解：根据 解析：2-【解析】 【分析】根据题意，由函数的奇偶性与周期性分析可得f （﹣52）＝f （﹣12）＝﹣f （12），结合解析式求出f （12）的值，又因为f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1）＝0；据此分析可得答案． 【详解】解：根据题意，函数f （x ）是定义在R 上的周期为2的奇函数，则f （﹣52）＝f （﹣12）＝﹣f （12），f （2019）＝f （1+2×1009）＝f （1），又由函数f （x ）是定义在R 上的周期为2的奇函数，则有f （1）＝f （﹣1）且f （1）＝﹣f （﹣1），故f （1）＝0，则f （2019）＝0 ，又由0＜x ＜l 时，f （x ）＝4x ，则f （12）＝124＝2，则f （﹣52）＝﹣f （12）＝﹣2； 则5f f (2019)2⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝﹣2； 故答案为：﹣2【点睛】本题考查函数的周期性与函数值的计算，属于基础题．15．【解析】由得所以所以原函数定义域为故答案为解析：(],0-∞【解析】由120x -≥，得21x ≤，所以0x ≤，所以原函数定义域为(],0-∞，故答案为(],0-∞. 16．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(4解析：(【解析】要使函数()f x 有意义，则必须6012log 0x x >⎧⎨-≥⎩，解得：0x ≤< 故函数()f x的定义域为：(．点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y ＝x0的定义域是{x|x≠0}．(5)y ＝ax(a>0且a≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R.(6)y ＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)．(7)y ＝tan x 的定义域为π{|π,}2x x k k ≠+∈Z . 17．【解析】18．【解析】【分析】首先保证真数位置在上恒成立得到的范围要求再分和进行讨论由复合函数的单调性得到关于的不等式得到答案【详解】函数所以真数位置上的在上恒成立由一次函数保号性可知当时外层函数为减函数要使为减 解析：()1,2【解析】【分析】首先保证真数位置20ax ->在[]0,1x ∈上恒成立，得到a 的范围要求，再分01a <<和1a >进行讨论，由复合函数的单调性，得到关于a 的不等式，得到答案.【详解】函数()()log 2a f x ax =-，所以真数位置上的20ax ->在[]0,1x ∈上恒成立，由一次函数保号性可知，2a <，当01a <<时，外层函数log a y t =为减函数，要使()()log 2a f x ax =-为减函数，则2t ax =-为增函数，所以0a ->，即0a <，所以a ∈∅，当1a >时，外层函数log a y t =为增函数，要使()()log 2a f x ax =-为减函数，则2t ax =-为减函数，所以0a -<，即0a >，所以1a >，综上可得a 的范围为()1,2.故答案为()1,2.【点睛】本题考查由复合函数的单调性，求参数的范围，属于中档题.19．【解析】试题分析：当时由于定义在上的奇函数则；因为时则若时令若时令因则的零点集合为考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2函数的零点；3分段函数分段处理原则； 解析：【解析】 试题分析：当时，，由于()f x 定义在R 上的奇函数，则； 因为0x ≥时，，则 若时，令 若时，令，因，则，的零点集合为考点：奇函数的定义与利用奇函数求解析式；2.函数的零点；3.分段函数分段处理原则； 20．2【解析】因为是偶函数则解得又所以故令所以故有2个零点点睛：本题涉及函数零点方程图像等概念和知识综合性较强属于中档题一般讨论函数零点个数问题都要转化为方程根的个数问题或两个函数图像交点的个数问题本题 解析：2【解析】因为()42(0)f x x ax bx c c =+++<是偶函数，则()()f x f x -=，解得0b =，又()()4240()f f f c c ac c c c ==++=+，所以0a =，故4()f x x c =+，令4()0f x x c =+=，40x c =->，所以4x c =-2个零点.点睛：本题涉及函数零点，方程，图像等概念和知识，综合性较强，属于中档题.一般讨论函数零点个数问题，都要转化为方程根的个数问题或两个函数图像交点的个数问题，本题由于涉及函数为初等函数，可以考虑方程来解决，转化为方程根的个数，同时注意偶函数性质在本题中的应用.三、解答题21．（1）0.8)4,015(,1t t t y t ≤≤⎧=⎨⋅>⎩n ； （2）服药一次后治疗有效的时间是5－＝小时. 【解析】【分析】（1）由函数图象的奥这是一个分段函数，第一段为正比例函数的一段，第二段是指数函数的一段，由于两端函数均过点(1,4)，代入点(1,4)的坐标，求出参数的值，即可得到函数的解析式；（2）由（1）的结论将函数值0.25代入函数的解析式，构造不等式，求出每毫升血液中函数不少于0.25微克的起始时刻和结束时刻，即可得到结论.【详解】（1）由题意，根据给定的函数的图象，可设函数的解析式为1)2,01(,1t a kt t y t -≤<⎧⎪=⎨⎪≥⎩n ，又由函数的图象经过点(1,4)，则当1t =时，14k ⨯=，解得4k =，又由1t =时，11()42a -=，解得3a =， 所以函数的解析式为1)324,01(,1t t t y t -≤<⎧⎪=⎨⎪≥⎩n . （2）由题意，令0.25y ≥，即当01t ≤<时，40.25t ≥，解得116t ≥， 当1t ≥时，31()0.252t -≥，解得15t ≤≤，综上所述，可得实数t 的取值范围是1516t ≤≤， 所以服药一次后治疗有效的时间是17951616-=小时. 【点睛】本题主要考查了一次函数与指数函数模型的应用，解答中认真审题，合理设出函数的解析式，代入求解是解答的关键，同时应用指数函数模型应注意的问题：(1)指数函数模型的应用类型.常与增长率相结合进行考查，在实际问题中有人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来解决.(2)应用指数函数模型时的关键.关键是对模型的判断，先设定模型，再将已知有关数据代入验证，确定参数，从而确定函数模型.22．（1）A 为()()104f x x x =≥，B 为())0g x x =≥；（2）A 产品投入3.75万元，B 产品投入6.25万元，最大利润为4万元【解析】【分析】（1）根据题意给出的函数模型，设()1f x k x =；()g x k =代入图中数据求得12,k k 既得，注意自变量0x ≥；（2）设A 产品投入x 万元，则B 产品投入()10x -万元，设企业利润为y 万元.，列出利润函数为()()104x y f x g x =+-=，用换元法，设t =函数可求得利润的最大值．【详解】解：（1）设投资为x 万元，A 产品的利润为()f x 万元，B 产品的利润为()g x 万元由题设知()1f x k x =；()g x k =由图1知()114f =，114k = 由图2知()542g =，254k =则()()104f x x x =≥，())0g x x =≥. （2）设A 产品投入x 万元，则B 产品投入()10x -万元，设企业利润为y 万元. ()()104x y f x g x =+-=，010x ∴≤≤t =，则0t ≤≤则(2210515650444216t t y t t -⎛⎫=+=--+≤≤ ⎪⎝⎭ 当52t =时，max 65416y =≈， 此时2510 3.754x =-= 所以当A 产品投入3.75万元，B 产品投入6.25万元，企业获得最大利润为4万元.【点睛】本题考查函数的应用，在已知函数模型时直接设出函数表达式，代入已知条件可得函数解析式．23．（1）2；（2）(]1,3.【解析】（1）设0x <，可得0x ->，求出()f x -的表达式，利用奇函数的定义可得出函数()y f x =在0x <时的解析式，由此可求出实数m 的值；（2）作出函数()y f x =的图象，可得出函数()y f x =的单调递增区间为[]1,1-，于是可得出[][]1,21,1a --⊆-，进而得出关于实数a 的不等式组，解出即可.【详解】 （1）()222,00,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩Q 为奇函数， 当0x <时，0x ->，则()()()2222f x x x x x -=--+⨯-=--，则()()22f x f x x x =--=+，2m ∴=； （2）由（1）可得()222,00,02,0x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩，作出函数()y f x =如下图所示：由图象可知，函数()y f x =的单调递增区间为[]1,1-，由题意可得[][]1,21,1a --⊆-，则121a -<-≤，解得13a <?.因此，实数a 的取值范围是(]1,3.【点睛】本题考查奇函数解析式的求解，同时也考查了利用函数在区间上的单调性求参数，考查运算求解能力，属于中等题. 24．（1）232100,020160,20x x x y x x ⎧-+-<≤=⎨->⎩（x N *∈）；（2）当年产量为16件时，所得年利润最大，最大年利润为156万元.【解析】（1）根据已知条件，分当20x ≤时和当20x >时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案；（2）根据（1）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可．【详解】（1）由题意得：当20x ≤时，()223310032100y x x x x x =---=-+-， 当20x >时，260100160y x x =--=-，故232100,020160,20x x x y x x ⎧-+-<≤=⎨->⎩（x N *∈）； （2）当020x <≤时，()223210016156y x x x =-+-=--+，当16x =时，156max y =，而当20x >时，160140x -<，故当年产量为16件时，所得年利润最大，最大年利润为156万元.【点睛】本题主要考查函数模型及最值的求法，正确建立函数关系是解题的关键，属于常考题. 25．(1) ()24003200800,05,10004600,510.x x x f x x x ⎧-+-≤≤=⎨-<≤⎩ (2) 当产量为4万台时，公司所获利润最大，最大利润为5600万元.【解析】【分析】（1）先求得总成本函数()G x ，然后用()()()f x R x G x =-求得利润()f x 的函数表达式.（2）用二次函数的最值的求法，一次函数最值的求法，求得当产量x 为何值时，公司所获利润最大，且求得最大利润.【详解】（1）由题意得()8001000G x x =+.因为()24004200,05,20003800,510.x x x R x x x ⎧-+≤≤=⎨-<≤⎩所以()()()24003200800,05,10004600,510.x x x f x R x G x x x ⎧-+-≤≤=-=⎨-<≤⎩（2）由（1）可得，当05x ≤≤时，()()240045600f x x =--+.所以当4x =时，()max 5600f x =（万元）当510x <≤时，()10004600f x x =-，()f x 单调递增，所以()()105400f x f ≤=（万元）.综上，当4x =时，()max 5600f x =（万元）.所以当产量为4万台时，公司所获利润最大，最大利润为5600万元.【点睛】本小题主要考查分段函数模型在实际生活中的运用，考查二次函数、一次函数最值有关问题的求解，属于基础题.26．(),1-∞-【解析】【分析】根据函数的奇偶性及单调性，把函数不等式转化为自变量的不等式，这个问题就转化为2210kx x R +-<在上恒成立，从二次函数的观点来分析恒小于零问题。
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《中职高一数学期中考试》试题★注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间90分钟；2.请将第Ⅰ卷（选择题）的答案填写到第3页答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共15题，每题4分，共60分）1.60-︒角的终边在 ().A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．与角30︒终边相同的角是 ().A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒ 3.已知A （-1，3），AB （6，-2），则点B 的坐标为（ ）A 、（5，1）B 、（-5，-1）C 、（-7，5）D 、（7，-5） 4.角α的终边经过点P （4，－3），则tan α的值为（ ）A 43-B 34-C 34D 43 5.cos(﹣60°)=（ ） AB ﹣CD ﹣6.如果α是锐角，那么2α是（ ）。
A 、第一象限角B 、第二象限角C 、小于180°的正角D 、不大于直角的正角 7.已知函数y= -5+4cosX ，则函数的最大值是（ ）。
A 、 1 B 、 -1 C 、-5 D 、-98.下列说法正确的有（ ）个。
①零向量长度为0，方向不确定；②单位向量是长度为1的向量；③相等向量是长度相等的向量；④平行向量是共线向量，方向相同或相反； ○5相反向量的模相等。
A 、 1 B 、2 C 、3 D 、49.已知向量)3,2(-与)1,1(-，则-2的坐标为（ ）得分 阅卷A 、)5,3(-B 、)7,5(-C 、)7,3(-D 、)5,5(-10.已知点A （-1，8），B （2，4），则ABu u u r = （ ）。
A 、 5 B 、 25 C 、 13 D 、11.下列说法错误的是（ ）A 、零向量与任一向量平行B 、零向量的方向是任意的C 、单位向量的方向与坐标轴方向相同D 、单位向量具有无数个 12. 求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( ) A -2 B 2 C 3 D -313.如图，设===AB b OB a OA 则,, （ ）A ．b a +B ．b a -C ．b a +-D ．b a --14.设O 为正三角形ABC 的中心，则、、是（ ）。
重庆高一高中数学期中考试带答案解析
重庆高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．2.已知角的终边上有一点（– 1，2），则的值为（）A．B．C．D．– 23.若，则角的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.设，则（）A．B．C．D．5.函数的图象如图，则（）A．B．C．D．6.下列命题错误的是（）A．非零向量B．零向量与任意向量平行C．已知D．平行四边形ABCD中，7.函数是奇函数，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．8.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度9.已知函数，下列是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．，与10.对任意锐角，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．11.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．12.已知角的终边上有一点（– 1，2），则的值为（）A．B．C．D．– 213.若，则角的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14.设，则（）A．B．C．D．15.函数的图象如图，则（）A．B．C．D．16.下列命题错误的是（）A．非零向量B．零向量与任意向量平行C．已知D．平行四边形ABCD中，17.函数是奇函数，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．18.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度19.已知函数，下列是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．，与20.对任意锐角，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题1.化简：________________2.△ABC中，，则角A = _________________．3.函数的图象关于直线对称，则实数a = _________________．4.函数的减区间为_________________．5.当时，函数的最小值为_________________．6.化简：________________7.△ABC中，，则角A = _________________．8.函数的图象关于直线对称，则实数a = _________________．9.函数的减区间为_________________．10.当时，函数的最小值为_________________．三、解答题1.(本小题满分13分)已知为锐角，，求的值．2.(本小题满分13分)已知，求的值．3.(本小题满分13分)已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的递增区间；(3)当时，求的值域．4.(本小题满分12分)已知函数，若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且当时，函数的最大值为1．(1)求函数的表达式；(2)在△ABC中，若，且，求的值．5.(本小题满分12分)已知函数．(1)化简；(2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；(3)若方程有解，求实数a的取值范围．6.(本小题满分12分)已知函数的最大值为2，求实数a的值．7.(本小题满分13分)已知为锐角，，求的值．8.(本小题满分13分)已知，求的值．9.(本小题满分13分)已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的递增区间；(3)当时，求的值域．10.(本小题满分12分)已知函数，若的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且当时，函数的最大值为1．(1)求函数的表达式；(2)在△ABC中，若，且，求的值．11.(本小题满分12分)已知函数．(1)化简；(2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；(3)若方程有解，求实数a的取值范围．12.(本小题满分12分)已知函数的最大值为2，求实数a的值．重庆高一高中数学期中考试答案及解析一、选择题1.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】此题考查正切函数的周期解:由得,所以.选B.答案：B.2.已知角的终边上有一点（– 1，2），则的值为（）A．B．C．D．– 2【答案】A【解析】由三角函数定义，.3.若，则角的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】因为，且，则，由三角函数定义可知角的终边在第三象限.4.设，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，可知，又，由三角函数图象可得5.函数的图象如图，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查三角函数的性质由图可知，，则，故，则由图象过点，则有，则所以因为，所以令即得即故正确答案为B6.下列命题错误的是（）A．非零向量B．零向量与任意向量平行C．已知D．平行四边形ABCD中，【答案】D【解析】此题考查向量共线和相等向量解: 非零向量，A正确；零向量与任意向量平行，B正确；假设，若，则，矛盾，故C正确；平行四边形ABCD中，,故D错.选D.答案：D7.函数是奇函数，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，，函数为奇函数，满足题意.8.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度【答案】A【解析】令，当函数图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）时，函数为，若图象再向左平行移动个单位长度，则函数为，于是选A.9.已知函数，下列是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．，与【答案】B【解析】略10.对任意锐角，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】为锐角，则，，，所以，。
中职高一数学第一学期期中考试
高一职高数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）班级 姓名 座位一、选择题: 本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1. 下列说法正确的是（ ）.A ．某个村子里的高个子组成一个集合B ．接近于0的数C ．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合D ．13611,0.5,,,,2244这六个数能组成一个集合2．下列各式中正确的是（ ）A ．φ∈0B ．{}φ⊆0C ．φ=0D ．{}φ⊇03．已知A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5},则集合A ∪B 为 （ ）A ．{1,2,3,4,5,7}B ．{3,5}C ．{1,2,4,7} D.{1,2,4,5,7} 4.设全集U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},N={2,3,5} ,则)(N M C U =( ) A.φ B.{2} C.{2,3} D.{1,3,4,5} 5.“1=a 且2=b ”是“3=+b a ”的 （ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设集合A={2>x x }，B={51≤≤x x },则B A =( )A. {}1≥x xB.{}52≤<x x C . {}52≤≤x x D .{}2>x x 7、将集合{}|33x x x N -≤≤∈且用列举法表示正确的是 ( ) Ａ.{}3,2,1,0,1,2,3--- Ｂ.{}2,1,0,1,2-- Ｃ.{}0,1,2,3 Ｄ.{}1,2,38．若)(21++n m b a ·35212)(b a b a m n =-，则n m +的值为（ ） Ａ. 1 Ｂ.2 Ｃ. 3 Ｄ.－39. 已知集合M ＝｛(x , y )|x +y =2｝，N ={(x , y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为（ ）. A. x =3, y =－1 B. (3，－1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝10.“x 是整数”是“x 是自然数”的 （ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题：本题共5小题,每小题4分,共20分. 11、用适当的符号填空（1） 0_______N ； （2） {b a ,} {e c b a ,,,} （3） Z Q ； （4） {（2，4）} {（x ，y ）|y ＝2x}12、知全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜1≤2x ＋1＜9｝，则C U A ＝13、 已知32172313x y x y +=⎧⎨+=⎩，则________x y -=．14、“0=xy ”是“022=+y x ”的 条件15、集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤,若M ⊆N,则k 的取值范围为三．计算题：本题共4小题,每小题10分，共40分 16、解下列不等式组（1）⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x （2）.234512x x x -≤-≤-17、已知集合U=R ，}03{≤+=x x A ，}01{>-=x x B ，求B A ,B A ,B A C U )(, )()(B C A C U U18、已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,集合{}2|680,A x x x =-+={}3,4,5,6B = (1)求,A B A B ⋃⋂,(2)写出集合()U C A B ⋂的所有子集.19、.已知全集{}22,3,23,U a a =+-若{}{},2,5U A b C A ==,求实数a b 和的值.第一学期期中考答案一、选择题CDADA BCBDB二、填空题11、（1）∈（2）⊆（3）⊆（4）⊆ 12、}{40≥<x x x 或 13、414、必要条件 15、2≥k三、解答题16、（1）6>x（2）4-≤x17、依题意可知}1{},3{>=-≤=x x B x x A}1{,}3{≤=->=x x B C x x A C U U}13{>-≤=∴x x x B A 或 φ=B A}1{)(>=x x B A C U ()()R B C A C U U =18、由0862=+-x x 可得4,221==x x所以{}{}2|6802,4A x x x =-+== （1）}6,5,4,3,2{=B A }4{=B A（2）}6,5,3,1{=A C U , ()}6,5,3{=B A C U()B A C U 的所有子集为{}{}{}{}{}{}{}6,5,3,6,5,6,3,5,3,6,5,3,φ19、{}{}5,2,==A C b A U{}35,,2=∴==∴b b A C A U U{}{}5,2,3==A C A U 又5322=-+∴a a 解得24=-=a a 或3b 4-2==∴，或a.。
【高一】高一数学上册期中检测试题(带答案)
【高一】高一数学上册期中检测试题（带答案）顺德市均安中学第一学期高一年级期中考试数学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分，满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（共50分）一、：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1. 已知集合A =｛x x ( x -1) = 0｝，那么 ( )A. 0∈AB. 1 AC. -1∈AD. 0 A2．下列四个点中，在函数图象上的点是( )（A）（3，0）（B）（4，5）（C）（5，4）（D）（0，－1）3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是 ( )4．函数的定义域是A． B．C． D．5．下列各式错误的是（）A． B.C. D.6．当时,在同一坐标系中,函数的图象是（）.A B C D7.函数的图像关于（）A．轴对称 B． x轴对称C．坐标原点对称 D．直线对称8定义在R上的偶函数满足：对任意的，有 .则( )(A) (B)(C) (D)9.函数定义域为R，且对任意，恒成立.则下列选项中不恒成立的是( )A． B． C． D．10．如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，。
则可以是（）A． B． C． D．第二部分非选择题(共100分)(注意：将答案写在答卷上)二、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若幂函数的图象过点(2,4)，则_________12. 函数是奇函数，当时，，则 _________；13. 已知函数则的值为_________；14. 函数y= 当时，此函数的最大值为 ;最小值为_______三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. （本题满分12分）已知集合，（1）求；（2）写出集合的所有子集。
16.计算下列各式。
(本小题12分)（1）；（2）。
17. ．(本题满分14分)已知函数，（其中＞1）；（1）求出函数f(x),g(x)的定义域；(2)求函数的奇偶性。
高一数学下学期期中试题扫描 26
高青县第一中学2021-2021学年高一数学下学期期中试题〔扫描版〕参考答案1．A 2．A 3．B 4．D 5．D 6.C7．D 8．B 9．C 10．C11．C 12．C14．; 15． 16．①③④13．;17．解：〔1〕由题意得∴〔2〕∵，∴，∴，∴，∴18．解：〔1〕∵＝，＝,且∥ 2分∴ 2 cos- sin=0，∴tanθ＝2． 5分〔2〕因为a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝． 8分所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝． 10分又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝． 12分19．解：〔1〕当时，直线的斜率不存在，直线的，方程为当时，直线的斜率〔2〕当时，当时，由所以直线的倾斜角的范围是20．〔1〕证明：∵侧棱PA垂直于底面，∴PA⊥BC．又底面ABCD是矩形，∴AB⊥BC，这样，CD垂直于平面PAD内的两条相交直线，∴CB⊥平面PAB，∴CB⊥PE．〔2〕取CD的中点G，∵E、F分别是AB、PC的中点，∴FG是三角形CPD的中位线，∴FG∥PD，FG∥面PAD．∵底面ABCD是矩形，∴EG∥AD，EG∥平面PAD．故平面EFG∥平面PAD，∴EF∥平面PAD．21．〔I〕证明：在中，由，所以又平面平面平面平面平面平面平面〔Ⅱ〕解：由〔I〕知从而在中，又平面平面平面平面，平面而平面综上，三棱锥的侧面积，22．解析：〔1〕连结，∵直三棱柱中，四边形是矩形，∴点在上，且为的中点．在中，∵ E，F分别是，的中点，故． 2分又∵平面，平面，∴平面 4分〔2〕在直三棱柱中，平面，∴ 6分由〔1〕知，且，那么∵，∴平面又∵平面，∴平面平面 8分〔3〕12分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
2020年上海嘉定区江桥中学高一数学文下学期期末试题含解析
2020年上海嘉定区江桥中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列{a n}中，若，，则=（）A.-1B.0C.1D.6参考答案：C2. 满足函数和都是增函数的区间是（）A．, B．,C．, D．参考答案：D略3. 命题；命题，下列结论正确地为（）Ａ．为真Ｂ．为真Ｃ．为假Ｄ．为真参考答案：A 解析：原命题中都含有全称量词，即对所有的实数都有……。
由此可以看出命题为假，命题为真，所以为真，为假。
4. 若则角应为（）A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角 D．第三或第四象限的角参考答案：A5. 已知函数的图像恒过点则函数的图像恒过点（）....参考答案：6. （5分）在y=2x，这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D．3参考答案：B考点：余弦函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．专题：三角函数的图像与性质．分析：函数f（x）只有在区间（0，1）上的函数图象是上凸型的，才能满足，由于函数y=2x、y=x2、y=cos2x 区间（0，1）上的图象是下凹型的，只有y=log2x在区间（0，1）上的图象是上凸型的，从而得出结论．解答：函数f（x）只有在区间（0，1）上的函数图象是上凸型的，才能满足，由于函数y=2x在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．由于y=log2x在区间（0，1）上的图象是上凸型的，故满足条件．由于函数 y=x2在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．由于函数 y=cos2x 在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．故选B．点评：本题主要考查函数的图象特征，体现了转化的数学思想，属于中档题．7. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（）＜f（x）的x取值范围是( )A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）C．[﹣2，﹣1）∪（2，+∞）D．（﹣1，2）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】根据已知中偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，我们易分析出函数f（x）的单调性，进而将不等式f（）＜f（x）转化为一个关于x的一元二次不等式，解不等式后，结合不等式有意义的x的取值范围，即可得到答案．【解答】解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，∴函数f（x）在区间（﹣∞，0]单调递减，则不等式f（）＜f（x）可化为：||＜|x|即x+2＜x2，即x2﹣x﹣2＞0解得x＜﹣1，或x＞2又∵当x＜﹣2时，无意义故满足f（）＜f（x）的x取值范围是[﹣2，﹣1）∪（2，+∞）故选C．【点评】本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合应用，其中根据已知条件判断出函数f（x）的单调性是解答本题的关键，但本题解答过程中易忽略当x＜﹣2时，无意义，而错选B．8. 下列命题中不正确的是 ( )A.向量与的长度相等B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同C.只有零向量的模等于0D.共线的单位向量都相等参考答案：D 略9. 下列各函数中，图象完全相同的是（）A．y=2lgx和y=lgx2B．y=和y=C．y=和y=xD．y=x﹣3和y=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．【解答】解：A．y=2lgx的定义域为（0，+∞），y=lgx2的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相同函数，B．y==，两个函数的定义域和对应法则相同，是相同函数，C．y==x，函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相同函数，D．y==|x﹣3|，两个函数的对应法则不相同，不是相同函数，故选：B【点评】本题主要考查函数定义的判断，分别判断函数定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．10. 已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=，=，则向量等于 ( ) A．(－) B．(－) C．( ＋) D．(＋)参考答案： C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，函数的最小值为参考答案： 5 略12.设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若∥，∥，则∥（2）若∥，，则∥（3）若则（4）若∥∥，则，其中正确的有 （只填序号）参考答案： （2）（4）13. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________。
职高数学高一期中试卷
2015学年中等职业学校高一数学期中试卷第二学期(时间90分钟)一、 选择题（每个小题3分，共36分）1. 若c b a ,,为任意实数，且b a >，则下列不等式中正确的是 （ ）A ． 22b a >B ．22b a <C ．bc ac >D ．c b c a +>+2 .不等式02142≤-+x x 的解集是 （ ）A ． ]3,7[-B ．]7,3[-C ．),3[]7,(+∞⋃--∞D ．),7[]3,(+∞⋃--∞3.一元二次方程240x mx -+=有实数解，则m ∈ （ ）A . ()4,4-B . []4,4- C. ()(),44,-∞-+∞ D . (][),44,-∞-+∞4. 已知不等式02<++q px x 的解集为{}23<<-x x ，则q p +等于 （ ）A 5B -5C 4D -45 x 2－1＞0是x －1＞0的 ( )A ．充要条件B ．必要而非充分条件C ．充分而非必要条件D ．既非充分也非必要条件6 . 下列说法中，正确的是 （ ）A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角C.小于090的角一定是锐角D.第一象限的角一定是正角7.已知(1,2)P -是角α终边上的一点，则下列等式中，正确的是 ( ) (A) sinα= (B) sin α= (C) cos α= (D) cos α=. 8. 下列不等式中，正确的是 ( )(A) sin 20sin 45︒<︒ (B) cos 20cos 45︒<︒(C) sin 20tan 45︒>︒ (D) cos 20tan 45︒>︒9 .圆的半径为1，中心角为 60的圆弧长是 ( )A. 60B. 6πC. 3π D. π60 10 . 设ααα则角,0cos ,0sin ><是 ( ) A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角11.)780cos( -的值是 （ ） A. 21 B. 21- C. 23 D. 23- 12..函数2sin 2+=x y 的最大值和最小值分别为 ( )A. 2，-2B. 4，0C. 2，0D. 4，-4二 填空题（每个小题3分，共24分）13.“4a -是实数”是“a 是实数”的_________条件。
上海曹杨二中附属江桥实验中学数学高一上期中经典测试卷(含解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：11810]函数()log a x x f x x=（01a <<）的图象大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．2．(0分)[ID ：11805]三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（ ）.A ．20.30.3log 20.32<< B ．0.320.3log 220.3<<C ．20.30.30.3log 22<<D ．20.30.30.32log 2<<3．(0分)[ID ：11797]关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2π,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③4．(0分)[ID ：11784]1()xf x e x=-的零点所在的区间是（ ） A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．3(1,)2D ．3(,2)25．(0分)[ID ：11756]函数()111f x x =--的图象是（ ） A ． B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：11792]函数223()2xx xf x e+=的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．7．(0分)[ID ：11789]设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ）A ．1122t -≤≤ B ．22t -≤≤C ．12t ≥或12t ≤-或0t = D ．2t ≥或2t ≤-或0t =8．(0分)[ID ：11788]已知函数2221,2,()2,2,x x x x f x x -⎧-++<=⎨≥⎩且存在三个不同的实数123,,x x x ，使得123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围为（ ）A ．(4,5)B ．[4,5)C ．(4,5]D ．[4,5]9．(0分)[ID ：11786]若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ， 1log ab 的大小关系为（ ）A ．1log log b ab aa b a b >>> B ．1log log a bb ab a b a >>> C ．1log log b a b aa ab b >>> D ．1log log a b b aa b a b >>> 10．(0分)[ID ：11771]函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞11．(0分)[ID ：11765]函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( )A ．()212xx f x -= B ．()()21xf x x =-C ．()ln f x x =D ．()1xf x xe =-12．(0分)[ID ：11764]已知函数2()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区间是（） A ．(,1]-∞-B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]--13．(0分)[ID ：11748]已知定义在R 上的函数()21()x m f x m -=-为实数为偶函数,记0.5(log 3),af 2b (log 5),c(2)f f m ,则,,a b c ,的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．c b a <<14．(0分)[ID ：11745]已知函数(),1log ,1x a a x f x x x ⎧≤=⎨>⎩（1a >且1a ≠），若()12f =，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．1-B ．12-C ．12D15．(0分)[ID ：11754]若函数()sin ln(f x x ax =⋅的图象关于y 轴对称，则实数a 的值为（ ） A ．2B ．2±C ．4D ．4±二、填空题16．(0分)[ID ：11922]设函数()212log ,0log (),0x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩ ，若()()f a f a >-，则实数a的取值范围是__________． 17．(0分)[ID ：11892]若1∈{}2,a a, 则a 的值是__________18．(0分)[ID ：11891]某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店面经营天数x 的关系是P(x)=21300,0300245000,300x x x x ⎧-≤<⎪⎨⎪≥⎩则总利润最大时店面经营天数是___.19．(0分)[ID ：11889]已知偶函数()f x 满足3()8(0)f x x x =-≥，则(2)0f x ->的解集为___ ___20．(0分)[ID ：11886]已知函数()xxf x e e -=-，对任意的[3,3]k ∈-，(2)()0f kx f x -+<恒成立，则x 的取值范围为______.21．(0分)[ID ：11871]关于下列命题：①若函数2xy =的定义域是{|0}x x ≤，则它的值域是{|1}y y ≤；② 若函数1y x =的定义域是{|2}x x >，则它的值域是1|2y y ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭；③若函数2yx 的值域是{|04}y y ≤≤，则它的定义域一定是{|22}x x -≤≤；④若函数2log y x =的值域是{|3}y y ≤，则它的定义域是{|08}x x <≤.其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上). 22．(0分)[ID ：11866]已知函数()f x 满足对任意的x ∈R 都有11222⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f x f x 成立，则 127...888f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝ ．23．(0分)[ID ：11904]已知函数())ln1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．24．(0分)[ID ：11864]已知函数()266,34,x x f x x ⎧-+=⎨+⎩ 00x x ≥<，若互不相等的实数1x ，2x ，3x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是__________．25．(0分)[ID ：11848]设函数()()()2,1{42, 1.x a x f x x a x a x -<=--≥①若1a =，则()f x 的最小值为 ；②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题26．(0分)[ID ：11995]已知函数()2x f x =，1()22xg x =+．（1）求函数()g x 的值域；（2）求满足方程()()0f x g x -=的x 的值． 27．(0分)[ID ：11987]已知定义域为R 的函数12()22x x bf x +-+=+是奇函数． （1）求b 的值；（2）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明；（3）当1,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()2(21)0f kx f x +->恒成立，求实数k 的取值范围． 28．(0分)[ID ：11984]已知二次函数()2f x ax bx c =++.（1）若方程()0f x =两个根之和为4，两根之积为3，且过点(2,－1).求()0f x ≤的解集；（2）若关于x 的不等式()0f x >的解集为(2,1)-. （ⅰ）求解关于x 的不等式20cx bx a ++>（ⅱ）设函数2(1)(),(1)(1)b x cg x x a x +-=<-，求函数()g x 的最大值 29．(0分)[ID ：11970]设集合222{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A ∩B=B ，求a 的取值范围．30．(0分)[ID ：11934]近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益P 与投入a (单位:万元)满足6P =,乙城市收益Q 与投入b (单位:万元)满足124Q b =+,设甲城市的投入为x (单位:万元),两个城市的总收益为()f x (单位:万元).(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．A 9．D 10．D 11．B13．B14．C15．B二、填空题16．【解析】【分析】【详解】由题意或或或则实数的取值范围是故答案为17．-1【解析】因为所以或当时不符合集合中元素的互异性当时解得或时符合题意所以填18．200【解析】【分析】根据题意列出总利润L(x)的分段函数然后在各个部分算出最大值比较大小就能确定函数的最大值进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数【详解】设总利润为L(x)则L(x)=则L(x)19．【解析】【分析】通过判断函数的奇偶性增减性就可以解不等式【详解】根据题意可知令则转化为由于偶函数在上为增函数则即即或即或【点睛】本题主要考查利用函数的性质（奇偶性增减性）解不等式意在考查学生的转化能20．【解析】【分析】先判断函数的单调性和奇偶性根据单调性和奇偶性化简题目所给不等式利用一次函数的性质求得的取值范围【详解】由于故函数为奇函数而为上的增函数故由有所以即将主变量看成（）表示一条直线在上纵坐21．①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义及函数的增减性即可判断①②③④的正误【详解】对于①当时故①不正确；对于②当时则故②不正确；对于③当时也可能故③不正确；对于④即则故④正确【点睛】本题主22．7【解析】【分析】【详解】设则因为所以故答案为723．【解析】【分析】发现计算可得结果【详解】因为且则故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质由函数解析式计算发现是关键属于中档题24．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计25．(1)-1(2)或【解析】【分析】【详解】①时函数在上为增函数且函数在为减函数在为增函数当时取得最小值为-1；（2）①若函数在时与轴有一个交点则则函数与轴有一个交点所以；②若函数与轴有无交点则函数与三、解答题27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x＞0时，f（x）＝log a x（0＜a＜1）是单调减函数，即可得出结论．【详解】由题意，f（﹣x）＝﹣f（x），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B、D；x＞0时，f（x）＝log a x（0＜a＜1）是单调减函数，排除A．故选C．【点睛】本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．2．A解析：A【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵0＜0.32＜1，20.3＞1，log 0.32＜0， ∴20.3＞0.32＞log 0.32． 故选A ． 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．3．C解析：C 【解析】 【分析】化简函数()sin sin f x x x =+，研究它的性质从而得出正确答案． 【详解】()()()()sin sin sin sin ,f x x x x x f x f x -=-+-=+=∴为偶函数，故①正确．当2x ππ<<时，()2sin f x x =，它在区间,2π⎛⎫π ⎪⎝⎭单调递减，故②错误．当0x π≤≤时，()2sin f x x =，它有两个零点：0,π；当0x π-≤<时，()()sin sin 2sin f x x x x =--=-，它有一个零点：π-，故()f x 在[],-ππ有3个零点：0-π,,π，故③错误．当[]()2,2x k k k *∈ππ+π∈N时，()2sin f x x =；当[]()2,22x k k k *∈π+ππ+π∈N 时，()sin sin 0f x x x =-=，又()f x 为偶函数，()f x ∴的最大值为2，故④正确．综上所述，①④ 正确，故选C ．【点睛】画出函数()sin sin f x x x =+的图象，由图象可得①④正确，故选C ．4．B解析：B 【解析】 函数f （x ）=e x ﹣1x 是（0，+∞）上的增函数，再根据f （12）e 2＜0，f （1）=e ﹣1＞0，可得f （12）f （1）＜0，∴函数f （x ）=e x ﹣1x 的零点所在的区间是（12，1），故选B ．点睛：判定函数的零点所在区间，只需计算区间端点处的函数值，并判断是否异号，只要异号，则区间内至少有一个零点存在.5．B解析：B 【解析】 【分析】 把函数1y x=先向右平移一个单位，再关于x 轴对称，再向上平移一个单位即可. 【详解】 把1y x = 的图象向右平移一个单位得到11y x =-的图象， 把11y x =-的图象关于x 轴对称得到11y x =--的图象， 把11y x =--的图象向上平移一个单位得到()111f x x =--的图象， 故选：B . 【点睛】本题主要考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力，属于中档题.6．B解析：B 【解析】由()f x 的解析式知仅有两个零点32x =-与0x =，而A 中有三个零点，所以排除A ，又()2232xx x f x e-++'=，由()0f x '=知函数有两个极值点，排除C ，D ，故选B ． 7．D解析：D 【解析】试题分析：奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数, 且()11f -=-,在[]1,1-最大值是21,121t at ∴≤-+,当0t ≠时, 则220t at -≥成立, 又[]1,1a ∈-,令()[]22,1,1r a ta t a =-+∈-, 当0t >时,()r a 是减函数, 故令()10r ≥解得2t ≥, 当0t <时,()r a 是增函数, 故令()10r -≥,解得2t ≤-,综上知，2t ≥或2t ≤-或0t =,故选D. 考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合（()y f x =图象在yg x 上方即可）；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得t 的范围.8．A解析：A【解析】不妨设123x x x <<，当2x <时，()()212f x x =--+，此时二次函数的对称轴为1x =，最大值为2，作出函数()f x 的图象如图，由222x -=得3x =，由()()()123f x f x f x ==，，且1212x x +=，即122x x +=，12332,x x x x ∴++=+ 由图可知3323,425x x <<∴<+<， 即123x x x ++的取值范围是()4,5，故选A.9．D解析：D 【解析】因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>， 因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以11a>,1log 0a b <.综上1log log a bb aa b a b >>>；故选D. 10．D解析：D 【解析】由228x x -->0得：x ∈(−∞,−2)∪(4,+∞)， 令t =228x x --，则y =ln t ，∵x ∈(−∞,−2)时,t =228x x --为减函数； x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)， 故选D.点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =,()y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()y f x =为外层函数.当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增； 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增.简称为“同增异减”.11．B解析：B 【解析】 【分析】根据定义域排除C ，求出()1f 的值，可以排除D ，考虑()100f -排除A . 【详解】根据函数图象得定义域为R ，所以C 不合题意；D 选项，计算()11f e =-，不符合函数图象；对于A 选项， ()10010099992f -=⨯与函数图象不一致；B 选项符合函数图象特征.故选：B 【点睛】此题考查根据函数图象选择合适的解析式，主要利用函数性质分析，常见方法为排除法.12．D解析：D 【解析】 【分析】求得函数()f x 的定义域为(3,1)-，根据二次函数的性质，求得()223g x x x =--+在(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，再由(0)0f <，得到01a <<，利用复合函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意，函数2()log (23)a f x x x =--+满足2230x x --+>，解得31x -<<，即函数()f x 的定义域为(3,1)-，又由函数()223g x x x =--+在(3,1]--单调递增，在(1,1)-单调递减，因为(0)0f <，即(0)log 30a f =<，所以01a <<，根据复合函数的单调性可得，函数()f x 的单调递减区间为(3,1]--， 故选D. 【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及复合函数的单调性的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13．B解析：B 【解析】由()f x 为偶函数得0m =,所以0,52log 3log 32121312,a =-=-=-=2log 521514b =-=-=,0210c =-=,所以c a b <<,故选B.考点：本题主要考查函数奇偶性及对数运算.14．C解析：C 【解析】 【分析】由()12f =，求得2a =，得到函数的解析式，进而可求解1(())2f f 的值，得到答案． 【详解】由题意，函数(),1(1log ,1x a a x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，()12f =， 所以()12f a ==，所以()22,1(1log ,1x x f x a x x ⎧≤=>⎨>⎩且1)a ≠，所以121()22f ==所以211(())log 22f f f ===，故选C ． 【点睛】本题主要考查了函数解析式的求解，以及函数值的运算问题，其中解答中根据题意准确求得函数的解析式，合理利用解析式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．15．B解析：B 【解析】 【分析】根据图象对称关系可知函数为偶函数，得到()()f x f x =-，进而得到ax +=.【详解】()f x 图象关于y 轴对称，即()f x 为偶函数 ()()f x f x ∴=-即：()sin ln sin lnsin lnx ax x ax x ⋅+=-⋅=⋅ax ∴+=恒成立，即：222141x a x +-=24a ∴=，解得：2a =± 本题正确选项：B 【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解参数值的问题，关键是能够明确恒成立时，对应项的系数相同，属于常考题型.二、填空题16．【解析】【分析】【详解】由题意或或或则实数的取值范围是故答案为解析：(1,0)(1,)【解析】 【分析】 【详解】由题意()()f a f a >-⇒2120 log log a a a >⎧⎪⎨>⎪⎩或()()1220log log a a a <⎧⎪⎨->-⎪⎩01a a a >⎧⎪⇒⎨>⎪⎩或11a a a a<⎧⎪⇒>⎨->-⎪⎩或10a -<<，则实数a 的取值范围是()()1,01,-⋃+∞，故答案为()()1,01,-⋃+∞.17．-1【解析】因为所以或当时不符合集合中元素的互异性当时解得或时符合题意所以填解析：-1 【解析】 因为{}21,a a∈，所以1a =或21a=，当1a =时，2a a =，不符合集合中元素的互异性，当21a =时，解得1a =或1a =-，1a =-时2a a ≠，符合题意．所以填1a =-．18．200【解析】【分析】根据题意列出总利润L(x)的分段函数然后在各个部分算出最大值比较大小就能确定函数的最大值进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数【详解】设总利润为L(x)则L(x)=则L(x)解析：200 【解析】 【分析】根据题意，列出总利润L(x)的分段函数，然后在各个部分算出最大值，比较大小，就能确定函数的最大值，进而可求出总利润最大时对应的店面经营天数.【详解】 设总利润为L(x),则L(x)=2120010000,0300210035000,300x x x x x ⎧-+-≤<⎪⎨⎪-+≥⎩则L(x)=21(200)10000,0300210035000,300x x x x ⎧--+≤<⎪⎨⎪-+≥⎩当0≤x<300时,L(x)max =10000, 当x ≥300时,L(x)max =5000,所以总利润最大时店面经营天数是200. 【点睛】本题主要考查分段函数的实际应用，准确的写出各个部分的函数关系式是解决本题的关键.19．【解析】【分析】通过判断函数的奇偶性增减性就可以解不等式【详解】根据题意可知令则转化为由于偶函数在上为增函数则即即或即或【点睛】本题主要考查利用函数的性质（奇偶性增减性）解不等式意在考查学生的转化能 解析：{|40}x x x ><或【解析】 【分析】通过判断函数的奇偶性，增减性就可以解不等式. 【详解】根据题意可知(2)0f =，令2x t -=，则转化为()(2)f t f >，由于偶函数()f x 在()0,∞+上为增函数，则()(2)f t f >，即2t>，即22x -<-或22x ->，即0x <或4x >.【点睛】本题主要考查利用函数的性质（奇偶性，增减性）解不等式，意在考查学生的转化能力，分析能力及计算能力.20．【解析】【分析】先判断函数的单调性和奇偶性根据单调性和奇偶性化简题目所给不等式利用一次函数的性质求得的取值范围【详解】由于故函数为奇函数而为上的增函数故由有所以即将主变量看成（）表示一条直线在上纵坐解析：11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】 【分析】先判断函数()f x 的单调性和奇偶性，根据单调性和奇偶性化简题目所给不等式，利用一次函数的性质，求得x 的取值范围. 【详解】由于()()f x f x -=-故函数为奇函数，而()1xxf x e e =-为R 上的增函数，故由(2)()0f kx f x -+<，有()()()2f kx f x f x -<-=-，所以2kx x -<-，即20xk x +-<，将主变量看成k （[3,3]k ∈-），表示一条直线在[]3,3-上纵坐标恒小于零，则有320320x x x x -+-<⎧⎨+-<⎩，解得112x -<<.所以填11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭.【点睛】本小题主要考查函数的单调性和奇偶性的运用，考查化归与转化的数学思想方法，考查一元一次不等式组的解法，属于中档题.21．①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义及函数的增减性即可判断①②③④的正误【详解】对于①当时故①不正确；对于②当时则故②不正确；对于③当时也可能故③不正确；对于④即则故④正确【点睛】本题主解析：①②③ 【解析】 【分析】通过定义域和值域的相关定义，及函数的增减性即可判断①②③④的正误. 【详解】对于①，当0x ≤时，01y <≤，故①不正确；对于②，当2x >时，则1102x <<，故②不正确；对于③，当04y ≤≤时，也可能02x ≤≤，故③不正确；对于④，即2log 3x ≤，则08x <≤，故④正确.【点睛】本题主要考查定义域和值域的相关计算，利用函数的性质解不等式是解决本题的关键，意在考查学生的计算能力.22．7【解析】【分析】【详解】设则因为所以故答案为7解析：7 【解析】 【分析】 【详解】 设， 则，因为11222⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭f x f x ， 所以，,故答案为7.23．【解析】【分析】发现计算可得结果【详解】因为且则故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质由函数解析式计算发现是关键属于中档题 解析：2-【解析】 【分析】发现()()f x f x 2+-=，计算可得结果. 【详解】因为()())()()2222f x f x ln1x 1ln1x 1ln 122x x x x +-=+++++=+-+=，()()f a f a 2∴+-=，且()f a 4=，则()f a 2-=-.故答案为-2 【点睛】本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现()()f x f x 2+-=是关键，属于中档题.24．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计解析：11(,6)3【解析】 【分析】画出分段函数的图像，由图像结合对称性即可得出。
江西省赣州市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷
江西省赣州市 2019-2020 学年高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 化为弧度制为（ ）A. B. C. D. 2. （2 分） 如图所示，U 是全集，A,B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A . A∩B B. C. D.3. （2 分） (2016 高一上·菏泽期中) 已知 f（x）=A . ﹣7B.2C . ﹣1D.5第 1 页 共 11 页，则 f（f（2））=（ ）4. （2 分） 设函数 A. B. C. D.的定义域为 ,值域为 ,则（）5. （2 分） (2019 高二下·南昌期末) 已知 单调递增，则实数 的值是（ ）A.，若为奇函数，且在上B.C.D. 6. （2 分） (2019 高三上·集宁期中) 已知 大小关系为（ ）． A. B. C. D.，，，则实数 ， ， 的7. （2 分） (2018·山东模拟) 已知方程 是（ ）有 个不同的实数根，则实数 的取值范围A.B.第 2 页 共 11 页C. D. 8. （2 分） (2016 高一上·厦门期中) 已知函数 f（x）=xln（x﹣1）﹣a，下列说法正确的是（ ） A . 当 a=0 时，f（x）没有零点 B . 当 a＜0 时，f（x）有零点 x0 ， 且 x0∈（2，+∞） C . 当 a＞0 时，f（x）有零点 x0 ， 且 x0∈（1，2） D . 当 a＞0 时，f（x）有零点 x0 ， 且 x0∈（2，+∞） 9. （2 分） 函数 y=ax+b 与函数 y=ax+b（a＞0 且 a≠0）的图象有可能是（ ）A.B.C.第 3 页 共 11 页D. 10. （2 分） (2020·重庆模拟) 关于函数有下述四个结论：①的图象关于点对称②的最大值为 ③是周期函数且最小正周期为 其中所有正确结论的编号是（ ）在区间上单调递增④A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④11. （2 分） (2017 高三下·绍兴开学考) 下列函数中既是奇函数又在区间，[﹣1，1]上单调递减的是（ ）A . y=sinxB . y=﹣|x+1|C.D . y= （2x+2﹣x）12. （2 分） (2019 高二上·田阳月考) 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A.B.C.D.第 4 页 共 11 页二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 已知 A 为△ABC 的内角，且 sinA= ， 则 A=________ 14. （1 分） 方程：log2（x2﹣3）=log2（6x﹣10）﹣1 的解为________． 15. （1 分） 按照国家的相关税法规定，作者的稿酬应该缴纳个人所得税，具体规定为：个人每次取得的稿酬 收入，定额或定率减去规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过 4000 元，首先减去每次稿酬所得费用 800 元；每次收入在 4000 元以上的，首先减除 20%的费用并且以上两种情况均使用 20%的比例税率，且按规定应纳 税额征 30%，已知某人出版一份书稿，共纳税 280 元，这个人应得稿费（扣税前）为________．16. （ 1 分 ） (2019 高 一 上 · 琼 海 期 中 ) 已 知 函 数 )=________.三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （10 分） (2019 高一上·长春期中),则（1） 求值（2） 已知，18. （10 分） 解答题；，试用 、 表示.（1） 求证： （2） 已知 tanθ+sinθ=a，tanθ﹣sinθ=b，求证：（a2﹣b2）2=16ab．19. （5 分） (2019 高一上·蕉岭月考) 已知函数 （1） 求 的表达式；（2） 当时，是否存在，使关于 t 的不等式k 的取值范围；若不存在，请说明理由．，其最小值为 ． 有且仅有一个正整数解，若存在，求实数第 5 页 共 11 页20. （10 分） (2017 高一上·绍兴期末) 已知函数 f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）已知 x∈[0，1] （i）若 a=b=1，求函数 f（x）的值域； （ii）若函数 f（x）的值域为[0，1]，求 a，b 的值； （Ⅱ）当|x|≥2 时，恒有 f（x）≥0，且 f（x）在区间（2，3]上的最大值为 1，求 a2+b2 的最大值和最小值．21. （10 分） (2017 高一上·佛山月考) 已知函数（1） 求函数的最小值 g（m）；（2） 若 g（m）=10，求 m 的值.22.（10 分）(2019 高一上·嘉善月考) 已知是定义在 上的单调函数,且满足,且.（1） 求的值并判断的单调性和奇偶性；（2） 若恒成立,求 的取值范围.第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、17-2、 18-1、18-2、19-1、第 8 页 共 11 页19-2、20-1、第 9 页 共 11 页第 10 页 共 11 页21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
江苏省扬州市江都区大桥镇中学2022年高一数学文月考试卷含解析
江苏省扬州市江都区大桥镇中学2022年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A．(0,+∞)B．(0,1)∪(1,+∞)C．(1,+∞)D．(0,10)∪(10,+∞)参考答案：D由函数的解析式可得，Lgx-1≠0, x＞0，即0＜x＜10或10＜x，故函数定义域为,故选D．2. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）A B C D参考答案：C略3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两个球，那么下列事件中是互斥事件的是（）A.至少有一个白球，都是白球B. 至少有一个白球，至多有一个红球C.没有白球，恰有一个红球D. 至少有一个白球，都是红球参考答案：.D略4. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin），b=f （cos），c=f（tan），则（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c参考答案：A【考点】偶函数；不等式比较大小．【专题】压轴题．【分析】通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a、b、c的大小．【解答】解：，因为，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，所以，所以b＜a＜c，故选A【点评】本题属于单调性与增减性的综合应用，解决此类题型要注意：（1）通过周期性、对称性、奇偶性等性质将自变量调整到同一单调区间内，再比较大小．（2）培养数形结合的思想方法．5. 已知点（3，m）到直线x+y﹣4=0的距离等于，则m=（）A．3 B．2 C．3或﹣1 D．2或﹣1参考答案：C【考点】点到直线的距离公式．【分析】由题意可得=，解之可得．【解答】解：由题意可得=，即|m﹣1|=2，解得m=3，或m=﹣1故选C【点评】本题考查点到直线的距离公式，属基础题．6. 已知函数f（x）=，则函数f（3x﹣2）的定义域为（）A．[，] B．[﹣1，] C．[﹣3，1] D．[，1]参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】运用偶次根式被开方数非负，求得f（x）的定义域，再由﹣1≤3x﹣2≤3，解不等式即可得到所求．【解答】解：由﹣x2+2x+3≥0，解得﹣1≤x≤3，即定义域为[﹣1，3]．由﹣1≤3x﹣2≤3，解得≤x≤，则函数f（3x﹣2）的定义域为[，]，故选：A．【点评】本题考查函数定义域的求法，注意偶次根式的含义和定义域含义，考查运算能力，属于基础题．7. 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（0）+f（）的值为（）A．2﹣B．2+C．1﹣D．1+参考答案：AB 【考点】正弦函数的图象．【分析】根据函数f（x）的部分图象，求出周期T与ω的值，再计算φ的值，写出f（x）的解析式，从而求出f（0）+f（）的值．【解答】解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象，得T=﹣（﹣）=，又T==π，∴ω=2；当x=﹣时，函数f（x）取得最小值﹣2，∴2×（﹣）+φ=﹣+2kπ，k∈Z，解得φ=﹣+2kπ，k∈Z，又|φ|＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）；∴f（0）+f（）=2sin（﹣）+2sin（2×﹣）=2×（﹣）+2sin=2﹣．故选：A．8. 已知函数f（x）=，若?x∈R，则k的取值范围是（）A．0≤k＜B．0＜k＜C．k＜0或k＞D．0＜k≤参考答案：A【考点】函数恒成立问题．【专题】常规题型．【分析】本选择题利用特殊值法解决，观察几个选项知，当k=0时，看是否能保证?x∈R，如能，则即可得出正确选项．【解答】解：考虑k的特殊值：k=0，当k=0时，f（x）=，此时：?x∈R，对照选项排除B，C，D．故选A．【点评】本小题主要考查函数定义域的应用、函数恒成立问题等基础知识，解答关键是正确选用解选择题的方法．属于基础题．9. 有以下四个对应：（1）,,对应法则求算术平方根；(2),，对应法则求平方根；（3），对应法则；(4)A={平面内的圆}，B={平面内的三角形}，对应法则作圆内接三角形。
职高(基础模块)高一数学期中试题(答案)
柳林职中2012-2013学年第二学期高一数学期中试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。
第I 卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
） 1.已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）。
A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}31<<=x x B 2.已知集合}1,1{-=M ，}4221|{1<<∈=+x Z x N ，则N M ⋂＝（ ） A 、}1,1{- B 、}1{- C 、}0{ D 、}0,1{-3.设集合{}R x x x A ∈≥-=,914, ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=R x x x xB ,03, 则A ∩B=（ ） A ．]2,3(--B ．]25,0[]2,3(⋃--C ．),25[]3,(+∞⋃--∞ D ．),25[)3,(+∞⋃--∞4. 设1()1f x x=-,则(){}f f f x ⎡⎤⎣⎦的解析式为: （ ） A.11x - B.31(1)x - C.x - D.x 5.下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ）A ．2x y x=与y x = B. 2x y x = 与x x f 1)(=C. y x =与y x =D. 2y =与y x = 6.要使函数42-=x y 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A ．[)+∞,2 B.(][)+∞-∞-,22, C.[]2,2- D. R 7.函数()f x = （ ）A.[1,+∞)B.( 1,+∞)C. ( 0,+∞)D.[0,+∞)班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….8. 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是: （ ）A.5[0,]2B.[1,4]-C.[5,5]-D.[3,7]-9.下列函数中，既是偶函数，又是区间( 0,+∞)内的增函数的是（ ）A ．()f x x = B.()21f x x =-+ C. 2()f x x =- D. 2()2f x x =-+10.已知定义R 在上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、211.已知函数2()1xf x x x =++，则(1)f = （ ）A ．32 B. 12 C. 43 D. 2312.已知212332yx +⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是 （ ）第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）。
2020年江西省九江市江桥中学高一数学理模拟试卷含解析
2020年江西省九江市江桥中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲船在岛B的正南方A处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．小时参考答案：A2. 下列函数中与函数相等的函数是（）A． B． C． D．参考答案：D3. 下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）A. B.C. D.参考答案：A试题分析：由题意得，函数和函数在区间上为减函数；函数在区间上先减后增的函数，故选A．考点：函数的单调性．4. 下列方程表示的直线倾斜角为135°的是（）A．y=x﹣1 B．y﹣1=（x+2）C． +=1 D． x+2y=0参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【分析】根据题意，由直线的倾斜角与斜率的关系可得：直线倾斜角为135°，则其斜率k=﹣1，据此依次求出4个选项中直线的斜率，即可得答案．【解答】解：根据题意，若直线倾斜角为135°，则其斜率k=tan135°=﹣1，依次分析选项：对于A、其斜率k=1，不合题意，对于B、其斜率k=，不合题意，对于C、将+=1变形可得y=﹣x+5，其斜率k=﹣1，符合题意，对于D、将x+2y=0变形可得y=﹣x，其斜率k=﹣，不合题意，故选：C．5. 设函数的取值范围为（）A．（－1，1） B．（－1，+∞）C． D．参考答案：D6. 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则△ABC的形状是（）A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形参考答案：A【分析】由正弦定理和，可得，在利用三角恒等变换的公式，化简得，即可求解.【详解】在中，由正弦定理，由，可得，又由，则，即，即，解得，所以为等腰三角形，故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角形形状的判定，其中解答中熟练应用正弦定理的边角互化，合理利用三角恒等变换的公式化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 设函，则函数g（x）=f（x）﹣x的零点的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个参考答案：A【考点】函数的零点．【专题】计算题；压轴题；分类讨论；转化思想．【分析】根据f（x）=x2﹣bx+c，f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2以及二次函数图象的对称性可得，即可求得函数的解析式，要求函数g（x）=f（x）﹣x的零点的个数，即求方程f （x）=x根的个数，解方程即可求得结果．【解答】解：∵x≤0时，f（x）=x2﹣bx+c，f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2∴，解得，f（x）=x2+4x+2，解方程x2+4x+2=x，得x=﹣1，或x=﹣2；当x＞0时，f（x）=2，解方程2=x，得x=2，综上函数g（x）=f（x）﹣x的零点的个数为3个，故选A．【点评】本题主要通过零点的概念来考查二次函数和分段函数及方程根的求法，解决分段函数问题，一般是分段求解，体现了分类讨论的思想，函数的零点与方程的根之间的关系，体现转化的思想，同时考查了运算能力，属中档题8. 下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）A. B. C. D. 参考答案：A9. 已知等差数列的前项和为,,,取得最小值时的值为（）A．B．C．D．参考答案：A略10. 函数y=的单调递增区间是 ( )A B C D参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角θ的终边过点（4，﹣3），则cos（π﹣θ）= ．参考答案：﹣【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】根据定义和诱导公式即可求出．【解答】解：∵角θ的终边过点（4，﹣3），∴x=4，y=﹣3，∴r==5，∴cosθ=，∴cos（π﹣θ）=﹣cosθ=﹣，故答案为：．12. 函数y=log（2x2﹣3x+1）的单调增区间为．参考答案：（﹣∞，）【考点】复合函数的单调性．【分析】求函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解．【解答】解：由2x2﹣3x+1＞0得x＞1或x＜，即函数的定义域为（﹣∞，）∪（1，+∞），设t=2x2﹣3x+1，则y=log t在定义域上为减函数，要求函数y=log（2x2﹣3x+1）的单调增区间，则等价为求函数t=2x2﹣3x+1的单调递减区间，∵t=2x2﹣3x+1的单调递减区间为（﹣∞，），∴函数y=log（2x2﹣3x+1）的单调增区间为（﹣∞，），故答案为：（﹣∞，）【点评】本题主要考查复合函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．13. 已知直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为1，则直线l的方程为．参考答案：y=2x+1．【分析】根据斜截式公式写出直线l的方程即可．【解答】解：直线l的斜率为k=2，且在y轴上的截距为b=1，所以直线l的方程为y=2x+1．故答案为：y=2x+1．14. 函数的单调递增区间是．参考答案：[1，+∞）【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】可得x≥1，或x≤﹣3，结合二次函数和复合函数的单调性可得．【解答】解：由x2+2x﹣3≥0可得x≥1，或x≤﹣3，又函数t=x2+2x﹣3的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为直线x==﹣1，故函数t=x2+2x﹣3在[﹣1，+∞）单调递增，由复合函数的单调性结合定义域可知：函数的单调递增区间是：[1，+∞）故答案为：[1，+∞）【点评】本题考查复合函数的单调性，注意函数的定义域是解决问题的关键，属基础题．15. （5分）已知全集U=R，集合A={x|x≤﹣2，x∈R}，B={x|x＜1，x∈R}，则（?U A）∩B=．参考答案：{x|﹣2＜x＜1}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．解答：∵全集U=R，集合A={x|x≤﹣2}，∴?U A={x|x＞﹣2}，∵B={x|x＜1}，∴（?U A）∩B={x|﹣2＜x＜1}．故答案为：{x|﹣2＜x＜1}点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16. 在中,若,则角C为____________.参考答案：[]17. 一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成90°角，且F1，F2的大小分别为1和2，则F3的大小为________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2019年11月中职高一数学第一学期期中考试(职高数学)
A.a+b>0 B. a+2<b+2 C.1-2a<1-2b D. 2b>2a
4. 与{2,3}是同一集合的是（ ）
订 A. {{2}{3}} B. {（2,3）} C. {（3,2）} D. {3,2} 5. 下列函数中，与 y=x 表示同一个函数的是（ ）
A. y x2 x
B. y x2
5分
1
3.解:方法一 (x 1)(x 3) 8
x2 4x 5 0
令: x2 4x 5 0
解得: x1 1, x2 5 x (, 1) (5, )
方法 2：
(x 1)(x 3) 8
x2 4x 5 0 （x+1）(x-5)>0
1.设全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,3,5,6},集合 B={3,4},求 A B，CuA B.
(5 分)
2. 已知 1<x<4,-1<y<2,求 3x+y 的取值范围。（用区间表示） (5 分)
第 2 页 共4 页
3.解一元二次不等式（x-1）(x-3）>8 (5 分) 4.解含绝对值不等式 2|1-2x|-3≤7 (5 分) 5.设 aR,比较 3+2a2 与 a2-15 的大小 (5 分)
15.当 x（0,）时，在下列函数中是减函数的是（ ）
A. y | x | B. y 3x
C. y x 2 D. y 1 x
二、填空题（8*3’=24） 1. 点（1，-3）关于 y 轴对称的点为
2.
求函数f(x )
x
1 的定义域为 1
3. 不等式 x2-2x+1<0 的解集是
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江桥中学2011年学年度第一学期期中考试
数学 中职高一年级
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题（每题2 分，共30 分）
1、若}{,A m n =，则下列结论中正确的是（ ）
A. m
A
⊆ B. m A
∈
C.{}n A
⊆
D. m A
∉
2、若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于
A ．｛0，1｝
B ．｛-1，0，1｝
C ．｛0，1，2｝
D ．｛-1，0，1，2｝ 3、以下不能构成集合的是（ ）
A ．直角三角形的全体
B ．所有好看的电影
C ．所有的无理数
D ．江桥中学高一年级所有同学 4、3x =是2
60
x x --=的（ ）
A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
5、a b
=是a
b
=的（ ）
A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件设集合
6、已知集合，集合，则
A ．
B ．
C ．
D ．
7、设全集，，，则= （ ）
A ．{2}
B ．{1，2，3}
C ．{1，3}
D ．{0，1，2，3，4}
8、已知，，，，则可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、已知集合，若，则（）
A． B． C． D．不能确定
10、若集合，，则=
(A) （B）（C）（D）
11、（）
A． B． C． D．
12、不等式组230
->的解集为（）
x x
A、{}
x x x
或
<>
|30
|30
x x x
>-<
或 B、{}
C、 D、{}
或
|30
><
x x x
13、已知全集（） A．{3} B．{5} C．{1，2，4，5} D．{1，2，3，4} 14、如图所示，U表示全集，则用A 、B表示阴影部分正确的是
A. B. C. D.
15、已知集合，，且，则等于
A.1
B.2
C.-2
D.-3
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
二、填空题（每空2 分，共30分）
16、用∈
或∉填空， π Q 0 +N 1.2 N
17、如果a b
<，1b
<，那么a < .
18、若集合{}{}1,2,31,,x y =，则x = ，y
=
或 x
=
，y
=
.
19、不等式2
x <的解集是 ， 不等式12
x >
的解集 .
20、用区间 可以表示不等式23x ≤≤的解集.
用区间 可以表示不等式23x <<的解集.
区间](,5-∞可用集合的描述法 表示. 区间 )(0,1可用集合的描述法 表示.
三、解答题（第21题 5分，第22题10分，第23题15分，第24题10分，共40分）
21、写出{}-1,0,1的子集和真子集.
22、设全集{}I=-1,0,1,23，，{}2
560A x
x =
-+=，{}
2
A =x |x 5x 60-+=，集合{}2
|10B
x x
=
-=，
求A ∩B ， A ∪B 和I C A B
.
23、求下列不等式的解集（1）2120
x-<
x x
--<（3）35
+-<（2）2230
x x
24、比较下列代数式的大小（1）()()()()
与
+-+-
3524
a a a a
（2）()()()()
与
-++-
23123
x x x x。