岩石声发射信号处理小波基选择的研究_金解放

ISSN 1005- 2763 CN 43- 1215 /TD
矿业研究与开发 第 27 卷 第 2 期 MI NI NG R & D , V o.l 27 , No . 2
2007 年 4 月 A pr . 2007
岩石声发射信号处理小波基选择的研究
金解放 , 赵
研究生处 ,
摘
1
*
奎 , 王晓军 , 赵
, 在 实前工程常用小波基以及它们的主要特
图 1 岩石声发射 ka iser信号原始波形 s
2 . 3 小波基的理论选取 由上述分析和图 1 可以看出 , 岩石声发射信号 不同于其它的声发射信号, 因此所选用的小波基要 与岩石声发射信号相吻合。本文针对岩石声发射信 号的特点进行如下的小波基选择。 ( 1) 不同的岩石具有不同的地质成因和原岩地 应力 , 并且大多数岩石是脆性材料 , 因此岩石声发射 信号具有突发性, 并且具体试验时加压需要时间长, 所得信号的数据比较大, 因此所用的小波基函数应 满足该要求。比较离散小波与连续小波 , 连续小波 变换的计算量较大 , 因此处理速度较慢 , 所以应该选 取可进行离散小波变换的小波基。 ( 2) 岩石在漫长的地质形成过程中 , 或多或少 地都有各种地质缺陷 , 而这些岩石的缺陷表现在信 号上是信号缺陷。因此 , 小波基应对缺陷信号敏感, 而对外界干扰不敏感 , 即变换后的信号应该较好地 表征岩石地质缺陷的信息而抑制噪声信息。由小波 变换定义可知 , 小波变换系数实际上是函数和小波 的相关系数, 反映出信号在尺度 a 和位置 b 处的小 波相似程度, 因此小波系数越大, 小波基与信号的相 关性越好 , 时域中小波函数和被分析信号具有的相 似性就越好, 小波变换对信号的特征提取量就越高, 相似度越高, 分析的效果越好
[ 1]
, 所以 , 岩石声发射信号有它特殊
的波形特征。在岩石加压过程中 , 首先是微裂纹的 闭合 , 在闭合的过程中不可避免地出现结构面的微 摩擦 , 当这些摩擦能量超过声发射检测仪的门槛电 压时就会有一微信号出现; 在微裂纹闭合的后期 , 在 岩石内部会出现能量积聚, 当能量积聚到一定程度 后又会出现新的微裂纹, 在产生新的微裂纹的同时 释放一些弹性波即能量, 这些能量往往较微裂纹的 闭合时产生的能量大, 表现在信号上就是幅值大 , 因 此, 大多单个 AF 信号的波形特点 是快速到达峰值 后逐步衰减, 即在一个事件中 , 振幅很快由小变大, 然后逐步衰减变小 , 之后又由小变大, 再逐步衰减变 [ 7] 小 , 典型的岩石声发射信号如图 1 所示。
0 前
言
在岩石声发射试验过程中 , 由于声发射本身的 特点以及现有技术手段的限制, 得到的声发射信号 中夹杂着许多 干扰 信号, 甚至产生畸形的岩石声 发射信号。众多学者认为, 小波分析是进行信号处 理和分析的比较好的工具和手段。在利用小波理论 对信号进行分析和处理中, 不同领域的学者对如何 选择合适的小波基有不完全相同的看法 , 并且对同 一个信号选择不同的小波基进行处理时会有完全不 同的结果。为了更好地分析处理岩石声发射信号, 准确地找出岩石的 K aiser 点, 本文对目前应用的小 波基的特点进行分析 , 并对岩石自身的特点进行了 阐述分析 , 选出合适的小波基 , 并利用实际的工程实 例进行验证。
历史形成过程, 且与一般的脆性材料相比 , 岩石还包
江西 赣州市 江西 赣州市 341000 )
1
1
康
2
(1 . 江西理工大学 环境与建筑工程学院,
341000 ; 2. 江西理工大学
要 : 针对岩石声发射信号处理和分析时小波基选择 存在
ing. So it lays a foundation fo r the processing of rock acoustic e m ission s igna l and the exac t dete r m ine o f K a ise r po int . K eyW ord s : R ock acoustic e m ission, S igna l processing , W ave le t basis , Co rre la tion analysis
1 小波基理论
小波函数 (即小波基 ) 可定义为 : 设 个平方可积函数, 即 换 ( ) 满足条件 : |
R
( t) 为一
( t)
2
L (R ), 若其傅立叶变
2
( ) |
d
<
( 1)
则称
( t) 为一个基本小波或小波母函数 , 式 ( 1) 为 ( t) ( )
小波函数的可容许性条件。由容许性条件知, 具有衰减性, 为此 称之为 小 ; 同时 又因为 |
金解放 , 等 :
岩石声发射信 号处理小波基选择的研究
13 含一些 旧伤
[ 6]
小波基的时频局部化特征和小波变换的多尺度 展开结构使得基于小波基的信号处理技术目前应用 特别广泛, 但是不同的小波基具有不同的时频特性 , 用不同的小波基对同一信号进行分析时会得到不同 的结果。在理论上, 小波基的性质主要有连续性、 正 则性、 对称性、 正交性、 小波矩和消失矩、 线性相位、 紧支性和衰减 性等 点如表 1 所示。
表 1 常用小波基的主要特点
小波基 H aar 小波 D aub ech ies小波族 Sym lets小波族 B iorthogon al小波族 C oiflet小波族 M orlet小波族 M ex ican hat小波 M eyer 小波 主要特点 具有紧 支集、 正 交、 不 连续、 对 称、 具有 一 阶消失矩 具有紧支集、 正交、 正则性 随着序 号 N 的 增加而增加 紧支、 最小非对称性、 尺度 函数具 有 N 阶 消失矩 双正交性、 具有线性相位 紧支、 大多连续、 对 称、 支 集长 度为 6N 1、 消失矩为 2N 不具有尺度函 数 , 不 具有正 交性 , 具有 很 好的时频局部性 不具有正交性 , 具有 很好 的时频 局部 性 , 其时域波形具有对称性 具有紧支撑的正交小波和任意正则性
[ 8]
2 岩石声发射信号小波基的理论选取
2 . 1 小波基的选取方法 目前虽然已经构造出了许多小波函数, 但在信 号处理方面应用成熟的却不多 , 况且并非所有的小 波基函数都适合岩石声发射信号处理。在利用小波 理论对信号进行分析时 , 如何选用小波基先后有以 下 3 种典型代表 : 文献 [ 2] 提出了直接比较小波基 的各种数学参数 ; 文献 [ 3] 提出了选择某几个特定 的小波基定性比较它们在某一方面应用中的效果差 异 ; 文献 [ 4] 提出了依赖传统的信息价值函数对小 波基进行比较。因为某些方面原因
[ 5]
, 在信号处理
领域, 还没有一种选择小波基方法得到大多数学者 的认可 , 即没有固定的 模式或成熟的 规则可遵循。 针对岩石声发射信号小波基的选取, 笔者提出以下 的方法 : 全面地分析岩石以及其信号的特殊性 , 再结 合现有的小波基的优缺点 , 找出某一个 ( 些 ) 小波函 数来分析, 并利用工程实际来检验。 2 . 2 岩石声发射信号波形特征 由于组成岩石材料的特殊性及岩石特有的地质
=0
=
-
( t )d t = 0 , 所以小波母函数
( t ) 具有
振荡性。
*
基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50464002) ; 江西省教育厅科技计划项目 ( 2005 - 151) . 作者简介 : 金解放 ( 1976- ) , 男 , 硕士 , 助教 , 主要从事岩体工程稳定性分析方面的教学与研究工作 , Em ai: l j jf_chang @ 126 . com。
的问题 , 在详细分析岩石 声发射 信号特 点的基 础上 , 总结 了 适合于岩石声发射信号分析和 处理的小波基应具有的特点 , 并在理论上归纳 出 D aubech ies 小 波族中的 D b4 小 波基能 满 足岩石声发射信号 处理的 要求 。 以处 理后的 工程 实际岩 石 声发射信号为基准信号并加入 白噪声 , 利用相关分析对 小波 变换 前后 的信号 进行 分析 , 结 果表明 , D aubech ies小 波族 中 的 Db4 是进行岩石 声发 射信 号处 理的 合适 小波 基 , 从而 为 利用小波分析理论进 行岩石 声发射 信号处 理以及 准确地 找 出岩石的 K aise r点奠定了一定 的基础 。 关键词 : 岩石声发射 ; 信号处理 ; 小波基 ; 相关分析 中图分类号 : TG115 文献标识码 : A 文章编号 : 1005- 2763( 2007) 02- 0012- 04 S tudy on S election of W ave let Basis for Processing of Rock A coustic Em ission Signal J in J iefang 1, Zhao Ku i1 , W ang X iaojun1 , Zhao K ang 2 (1 . F aculty o f Env ironm ent and A rchitectural Eng ineer ing , Jiangx i U niversity of Sc ience and Techno logy , G anzhou, Jiangx i 341000, Ch ina ; 2 . P ostg raduate s ' 0 ffice , Jiangx iU niversity of Sc ience and T echno logy G anzhou, Jiangx i 41000, Ch ina) Abstrac t : In orde r to so lve the d ifficu lt prob le m on w ave let basis se lection for the processing and ana lysis o f rock acoustic e m is sion signa, l the cha racter istics of rock acoustic em ission signal are ana lyzed in deta i, l on bas is of this , the cha racte ristics o f w avelet basis that is fit fo r the processing of ro ck acoustic e m is sion signal are gene ra lized , and it is de ter m ined in theory that the w ave let basis D b4 in Daubech ies wave le t g roup can sa tisfy the requ irements of rock acoustic e m ission signa l processing . At last , the processed rock acoustic e m ission signals in so m e practi ca l pro jec t are used as reference signa ls and added w ith wh ite no ise , then the acoustic em iss ion signa ls before and after w ave let analysis is analyzed w ith co rre la tion ana lysis , the results show tha t the w ave let bas is D b4 in D aubechies wave let group is an ef fective w avelet basis fo r rock acoustic e m ission s igna l process 收稿日期 : 2006- 06- 29