1.5《实验_研究匀变速直线运动》 (2)无答案

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实验一研究匀变速直线运动

实验一研究匀变速直线运动一、基本原理与操作原理装置图操作要领①不需要平衡摩擦力。

②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。

(1)平行：细绳、纸带与长木板平行(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带(4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏(5)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

图12.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n＝x n＋x n＋12T。

3.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)用“逐差法”求加速度即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝x4－x13T2、a2＝x5－x23T2、a3＝x6－x33T2，再算出平均值即a ＝x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 39T 2。

(2)用图象法求加速度即先根据v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v －t 图象，图线的斜率即物体运动的加速度。

认识“两种仪器”(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz 交变电流，每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件⎩⎨⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源区别“两种点”(1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。

(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏。

(完整)实验专题：研究匀变速直线运动答案解析

实验专题：研究匀变速直线运动答案解析一、研究匀变速直线运动例1（2018·温州市十五校联考）同学们利用如图2所示装置做“研究匀变速直线运动”实验.请你完成下列有关问题:图2（1）实验室提供如图3甲、乙两种打点计时器,某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的（填“甲”或“乙”)计时器.图3(2）另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图4中,接线正确的是 (填“甲"或“乙”）图4（3)小宇同学选取一条清晰纸带进行研究，在纸带上确定出九个计数点，如图5所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，根据纸带提供的信息，纸带上3、5两点间距离为 mm.图5(4）纸带上计数点6的瞬时速度为 m/s，小车运动的加速度为 m/s2(瞬时速度保留3位有效数字，加速度保留2位有效数字）。

(5)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是。

A。

垫高长木板的一端，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B。

使小车运动的加速度尽量小些C。

舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量D。

选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验答案（1)乙（2)乙(3）35。

0 (4）0。

255 0。

40 （5）CD解析(1)题图甲为电磁打点计时器,题图乙为电火花计时器，故选乙;（2）电磁打点计时器使用的是6 V以下交流电源,故题图乙的连接是正确的；(3)由题图可得点3对应的刻度值为2。

50 cm，点5对应的刻度值为6。

00 cm,所以3、5两点间的距离为6。

00 cm－2.50 cm＝3。

50 cm＝35.0 mm.(4)纸带上计数点6的瞬时速度等于5到7的平均速度，v6＝错误!57＝错误!＝错误! cm/s＝25.5 cm/s＝0。

255 m/s.逐差法计算加速度a1＝错误!，a2＝错误!,a3＝错误!，则a＝错误!＝错误!≈0.40 m/s2。

(5）实验过程中，应使小车做匀加速直线运动，故选用平整程度、光滑程度相同的长木板做实验.处理纸带时,应舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量，以减少读数误差，故选C、D.例2如图6所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.打点计时器所接电源是频率为50 Hz 的交流电.图6（1）为了验证小车的运动是匀变速运动,请进行下列计算，并填入下表内。

高一物理-第二章匀变速直线运动的研究习题

第二章匀变速直线运动的研究
第一节探究小车速度随时间的变化关系、 1、下面说法中正确的是（） A、匀变速直线运动就是速度不变的运动． B、匀变速直线运动就是速度不断增加的直线运动 C、匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动 D、匀变速直线运动就是加速度和速度都不变的运动． 2、关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（） A、物体的速度越大，则加速度也越大 B、物体的速度变化越大，则加速度越大 C、物体的速度变化越快，则加速度越大． D、物体加速度的方向，就是物体速度的方向． 3、质量都是 m 的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（）
C.匀变速直线运动是加速度不变的运动
D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动
7 对于作匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是 ( )
A.若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B.若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的
C.不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
是 100m，头 20s 通过的路程是 200m，则这列火车(
)
A．一定是匀速直线运动
B．一定不是匀速直线运动
C．可能是匀速直线运动
D．以上都不对
2．一平直铁道线旁沿线每隔 50m 等距离竖立着电线杆，测得列车依次经过 1、22、25、30、
42、90 号电线杆所用时间分别为 8.8s、8.7s、8.7s、8.9s、8.8s、8.8s，则这列车( )
的说法是（） A.t秒末速度最大 B.运动最初一瞬间速度和加速度都为零 C.速度为零时加速度为零，加速度为零时速度为零 D.速度最大时加速度最大
7．下列关于匀变速直线运动的结论中，错误的有（） A.某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半 B.在任意相等的时间内，位移变化快慢相等 C.在任意时刻速度的变化快慢相同 D.在任意相等的时间内速度的变化相等

05 实验：研究匀变速直线运动：精选试题(高考必备)

备考2020年高考物理复习：05 实验：研究匀变速直线运动一、填空题（共4题；共9分）1.用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…（每相邻的两个计数点间有4个打印点未标出），量得0与1两点间的距离x1=30mm，3与4两点间的距离x4=48mm．则小车在0与1两点间的平均速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2．2.在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23cm、3.71cm、7.44cm和12.42cm，则打C点时物体的瞬间速度大小为________m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________m/s2（以上结果均保留3位有效数字）。

若实际上交流电的频率为51Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________。

（填“偏大”、“偏小”或“不偏”）3.在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02Ｓ的交流电源．经过测量得：d1=3.62cm，d2=8.00cm，d3=13.20cm，d4=19.19cm，d5=25.99cm，d6=33.61cm.则计算v F=________ m/s；计算得a=________m/s2（计算结果均保留两位有效数字）4.某同学在“探究匀变速直线运动”实验中得到如下图所示的纸带。

已知打点计时器电源频率为50Hz,每隔4个点取一个计数点,各计数点到A点的距离如图所示,则由纸带可知(结果均保留三位有效数字)（1）C点的速度= ________m/s；（2）物体运动的加速度a=________m/s2 .二、实验探究题（共9题；共38分）5.在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况．（1）打点计时器的打点周期是________ ．（2）图为某次实验打出的一条纸带，其中、、、为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）．根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点时小车的速度大小为________ ，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________ ．（计算结果均保留位有效数字）6.如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

高考物理备考：专题练习卷---实验：研究匀变速直线运动(解析版)

高考物理备考：专题练习卷---实验：研究匀变速直线运动1．一个同学在研究小球自由落体运动时，用闪频照相连续记录下小球的位置如图所示，已知闪光周期为130 s ，测得x 1＝7.68 cm ，x 3＝12.00 cm ，通过计算可得小球运动的加速度是________ m/s 2，图中x 2是________ cm.(结果保留3位有效数字)【答案】 9.72 9.84【解析】根据逐差法可得a 1＝x 3－x 22T 2，a 2＝x 2－x 12T 2，求平均值可得a ＝x 3－x 14T 2＝9.72 m/s 2，根据a ＝x 2－x 12T 2得x 2＝9.84 cm.2．(2018·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下： (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示).(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ，L 1＝10.4 cm.乙的反应时间为________ s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：______________________________.【答案】：(2)2（L －L 1）g(3)0.20 (4)多次测量取平均值，直尺尽可能保持竖直方向的运动，乙手指尽量靠近直尺但不能接触(写出任意一条即可)【解析】：(2)直尺释放之后做自由落体运动，由h ＝12gt 2得t ＝2h g ＝2（L －L 1）g.(3)将数据代入上式得t ＝0.20 s.(4)多次测量取平均值，直尺尽可能保持竖直方向的运动，乙手指尽量靠近直尺但不能接触等．3．(2019·重庆市南开中学月考)某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图甲)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A 高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t 1和t 2.(1)用游标卡尺测量AB 、AC 的长度，其中AB 的长度如图乙所示，其值为________ mm.(2)该同学利用v AB ＝AB t 1及v AC ＝ACt 1＋t 2，求出v AB 、v AC ，再利用测量的时间t 1和t 2，可得到重力加速度的表达式为________(用v AB 、v AC 及给出的时间表示)；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)．【答案】：(1)74.3 (2)2（v AC －v AB ）t 2偏大【解析】：(1)游标卡尺的主尺读数为74 mm ，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.1×3 mm ＝0.3 mm ，所以最终读数为：74 mm ＋0.3 mm ＝74.3 mm. (2)该同学利用v AB ＝AB t 1，v AC ＝ACt 1＋t 2，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度表示钢条运动的中间时刻瞬时速度，重力加速度为g＝v AC－v ABt1＋t2 2－t12＝2（v AC－v AB）t2.若狭缝宽度不能忽略，A到C的实际时间大于t1＋t2，所以测量得到的重力加速度值比其真实值偏大．4．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用如图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．(1)滑块的宽度d＝________cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s.(结果保留两位有效数字)．(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．【答案】(1)1.010(2)1.0 2.5(3)平均速度滑块【解析】(1)d＝10 mm＋0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm.(2)v1＝dt1＝1.010×10－21.0×10－2m/s≈1.0 m/s，v2＝dt2＝1.010×10－24.0×10－3m/s≈2.5 m/s.(3)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．5．小张同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示．使车从静止开始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺依次测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中．(1)小张制作的装置相当于物理实验室中的________(填仪器名称)．(2)通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是________________________________________________________________________．(3)要测量小车做匀速运动时的速度，小张同学还需要知道的物理量是____________，他还需要的测量工具是________，测量方法是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.【答案】：(1)打点计时器(2)先做加速度变小的加速运动，后做匀速运动(3)相邻两墨水滴滴下的时间间隔T秒表从某滴开始下落时开始计时，并计数为1，数到第n滴开始下落时停止计时，则时间间隔T＝tn－1【解析】：(1)小张制作的装置相当于打点计时器．(2)相邻两点间的距离如表所示．可以看出，开始时相邻两点间的距离是逐渐变大的，后面两点间的距离基本上保持不变，说明开始时小车先做加速运动，后做匀速运动．再进一步分析做加速运动时加速度的变化，相邻两点间距离的差值如表所示．可以看出，刚开始时相邻两点间距离差在逐渐变小，说明小车的加速度在逐渐减小，所以小车先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动．(3)要测量小车做匀速运动时的速度，还必须知道相邻两墨水滴滴下的时间间隔T，要测量时间间隔需要用秒表．测量方法是从某滴开始下落时开始计时，并计数为1，数到第n滴开始下落时停止计时，则时间间隔T＝tn－1，注意n不可太小，一般取30滴以上．6．某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图a)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2.(1)用游标卡尺测量AB 、AC 的长度，其中AB 的长度如图b 所示，其值为________mm.(2)该同学利用v －AB ＝AB t 1及v －AC ＝AC t 1＋t 2，求出v －AB 、v －AC ，再利用测量的时间t 1和t 2，可得到重力加速度的表达式为____________________(用v －AB ，v －AC 及给出的时间表示)；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值________(“偏大”或“偏小”)．【答案】：(1)74.3 (2)g ＝2（v －AC －v －AB ）t 2偏大【解析】：(1)游标卡尺的主尺读数为74 mm ，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为0.1×3 mm ＝0.3 mm ，所以最终读数为：74 mm ＋0.3 mm ＝74.3 mm.(2)该同学利用v －AB ＝AB t 1，v －AC ＝AC t 1＋t 2，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度表示钢条运动的中间时刻瞬时速度，重力加速度为g ＝v －AC －v －AB t 1＋t 22－t 12＝2（v －AC －v －AB ）t 2.若狭缝宽度不能忽略，A 到C 的实际时间大于t 1＋t 2.所以测量得到的重力加速度值比其真实值偏大．7．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上端滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x ，记下相应的t 值，所得数据如表中所示．完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值x 和t 四个物理量之间所满足的关系式是______________；(2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出xt－t 图线；(3)由所画出的xt －t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝__________ m/s 2(保留2位有效数字)．【答案】：(1)x t ＝－12at ＋v t (或x ＝－12at 2＋v t t )(2)见解析图 (3)2.0【解析】：(1)沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为v t 的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有x ＝v t t －12at 2.由于要画x t －t 图象，所以可将上式变形得x t ＝－a2t＋v t .(2)xt－t 图线如图所示．(3)由x t ＝－a 2t ＋v t 可知图象的斜率k ＝－a 2，所以a ＝－2k ＝－2×（1.22－1.71）0.78－0.29m/s 2＝2.0 m/s 2.8．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 和4.0×10－3 s ．用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度d ，其示数如图丙所示．(1)滑块的宽度d ＝________ cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v 1＝________ m/s ，滑块通过光电门2时的速度v 2＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v 1和v 2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．【答案】(1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度滑块【解析】(1)d ＝10 mm ＋0.05 mm×2＝10.10 mm ＝1.010 cm. (2)v 1＝d t 1＝1.010×10－21.0×10－2m/s ＝1.0 m/s v 2＝d t 2＝1.010×10－24.0×10－3m/s ＝2.5 m/s (3)v 1、v 2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．9.(2019·四省名校高三第二次联考)某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律。

实验讲义-1-研究匀变速直线运动-答案版

实验：研究匀变速直线运动2020年3月23日1.教材第一章和第二章所有实验的汇总，包括如何测量速度，如何研究速度与时间、位移与时间的关系，测量速度的多种器材和方法的选择等等2.伽利略的科学研究方法。

把试验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。

用打点计时器做实验：1.纸带做与物体相同的运动2.纸带上记录着t，可以用刻度尺直接测量出x实验目的：研究小车的运动，尝试找到小车的运动规律实验设计：总问题：你准备如何进行这个实验，并请说明每个实验环节的目的分问题：1.如何组装？打点计时器、小车放到哪一端？先挂钩码还是先穿纸带？2.选用交流还是直流电源？220v的还是4~6v的？需要天平吗？3.先通电还是先放车？4.如何确认纸带哪段是先打出来的哪段是后打出来的？5.什么是计时点，怎么选计数点6.这个实验中需要平衡摩擦力吗？7.发现点迹间距越来越大，猜测这是一个加速运动，想要进一步确认是否为匀加速运动，可以怎么做？（测速度画v-t图看是否直线，计算∆S，计算a）8.尝试测v，理论上选取包含该点的越短的一段计算平均速度，越接近该点的瞬时速度。

实验操作中，太短的距离测量误差太大。

所以，选择适宜的一段进行测量。

9. ∆S计算10.确认是匀变速以后，如何求某点瞬时速度更合适？11.求解加速度的时候，一定要用456减123段吗？尝试使用6减1段计算，或者56减12计算，还可以用速度变化量比时间来计算。

比较所有计算式，说明为什么456减123更好。

如果只有4段怎么办？如果只有5段怎么办？如果只测得了1和5怎么办？这个结果一定不能用吗？这个实验的关键在于测量速度和加速度，除了打点计时器和纸带以外，还有哪些器材可以完成这个任务？（频闪照片、光电门、应用手机传感器的app例如phyphox）选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点，确定计数始点，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，并把测量结果填入表中，用逐差法求出加速度的值，还可求出各计数点对应的速度，做v—t图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

实验1_研究匀变速直线运动(上课用)

【例4】一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度. 实验器材:电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片. 实验步骤: (1)如右图所示,将电磁打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后,固定在待测圆盘的侧面上,使得圆盘转动时, 纸带可以卷在圆盘侧面上.
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【实验器材】电磁打点计时器 (或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片. 【实验步骤】 1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路. 2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面.实验装置见图所示, 放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行. 3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车, 让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次.
【数据处理】数据处理】由实验数据得出v 图象.根据表格中的v 由实验数据得出v-t图象.根据表格中的v、t数据,在数据, 平面直角坐标系中仔细描点，再用平滑曲线连接各点，平面直角坐标系中仔细描点，再用平滑曲线连接各点，就得到本次实验的v 图象，它应该是一条倾斜的直线. 就得到本次实验的v-t图象，它应该是一条倾斜的直线. 如图可以看到,对于每次实验, 如图可以看到,对于每次实验,描出的几个点都大致落在一条直线上. 在一条直线上. 作图线时要注意：作图线时要注意：要使同一次实验得到的各点尽量落到直线上,落不到直线上的点, 落到直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的两侧。连线时不能画成折线，不能出现折角，两侧。连线时不能画成折线，不能出现折角，必须用折线折角平滑曲线连接各点。平滑曲线连接各点。连接各点

23探究匀变速直线运动的两个重要推论导学案（无答案）河北省秦皇岛市北戴河区树人中学人教版高一物理必修一

探究匀变速直线运动的两个重要推论一辆汽车从A 点开始以初速度v 0，加速度a 做匀加速直线运动，经过时间t 到达B 点，再过时间t 到达C 点时速度为v 。

(1)利用所学知识能推导出AC 段的平均速度和B 点的速度吗？(2)能推导出AB 段与BC 段的位移差的表达式吗？1．平均速度2．逐差相等例1.一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止。

已知汽车在前一半时间内的平均速度为v ，则汽车在后一半时间内的平均速度为( )A.14vB.13vC.12vD.v例2 为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆车的加速度约为( )A ．1 m /s 2B ．2 m/s 2C ．3 m /s 2D ．4 m/s 2逆向推理法在匀变速直线运动中的应用1．逆向推理法：末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆向运动。

设物体的初速度为v 0，加速度大小为a ，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大小为a 的匀加速直线运动，末速度为v 0。

2．逆向推理法的优点：逆向推理之后，速度公式v ＝v 0＋at 变为v ＝at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2变为x ＝12a t 2，不仅简化了运算，也使问题变得更加简洁。

3．处理该类问题时应注意：逆向推理法可简化问题的处理过程，但要注意原过程与逆过程的速度、位移的大小相等，但方向相反。

例3做匀减速直线运动的物体经6 s停止，若在6 s内的位移是36 m，则最后1 s内的位移是()A．3.5 m B．2 mC．1 m D．0例4．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是()A．v0t＋12at2B．v0t－12at2C.v02t D.12at2例5．某一做直线运动的物体的运动图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内物体通过的路程。

备战高考物理专题04实验：研究匀变速直线运动(2021年整理)

专题04 实验：研究匀变速直线运动一、实验中纸带的处理方法 1．判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动.（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ,若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动。

2．某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n=，即n 点的瞬时速度等于（n –1）点和（n +1）点间的平均速度。

3．加速度的计算：一般有两种方法（1）利用“逐差法”求加速度由于物体做匀变速运动,所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2，可得a =。

但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差,分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（a ）如图所示,若为偶数段，设为6段，则,，，然后取平均值，即或由直接求得；（b ）若为奇数段,则中间段往往不用,如5段，则不用第三段，则，，然后取平均值，即;或去掉一段变为偶数段由；T x x n n 21++2T x ∆41123x x a T -=52223x x a T -=63323x x a T -=1233a a a a ++=4561232()()33x x x x x x a T ++-++=⨯41123x x a T -=52223x x a T -=122a a a +=45122()()23x x x x a T +-+=⨯（2)先求出第n 点时纸带的瞬时速度(一般要5点以上），然后作出v –t图象，用v –t 图象的斜率求物体运动的加速度。

二、实验的注意事项（1)平行:纸带、细绳要和木板平行.（2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源,后取纸带。

（3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

（4）减小误差:小车的加速度宜适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。

高一物理上学期寒假作业训练04 实验：研究匀变速直线运动(含解析) 新人教版-新人教版高一全册物理

训练04 实验：研究匀变速直线运动考纲要求：Ⅰ难易程度：★★★☆☆在做“研究匀变速直线运动〞的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V 、50 Hz 交流电源。

他经过测量并计算得到电火花计时器在打B ，C ，D ，E ，F 各点时物体的瞬时速度如下表：〔1〕设电火花计时器的周期为T ，计算v F 的公式v F ＝________；〔2〕根据图甲中得到的数据，以A 点对应的时刻为t ＝0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v －t 图象，利用该图象求物体的加速度a =________ m/s 2。

【参考答案】〔1〕6410d d T〔2〕如下列图 0.402【试题解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F 点时小车的瞬时速度大小，根据速度–时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值。

〔2〕作出v –t 图象如下列图，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧。

由速度–时间图象的斜率表示加速度，得220.3010.1m/s =0.402m/s 0.5v a t ∆-==∆。

【知识补给】数据处理与试验结论〔1〕由实验数据得出v –t 图象。

根据表格中的v ，t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，得出v –t 图象；做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v –t 图象，它是一条倾斜的直线。

〔2〕有实验得出的v –t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。

v 随t 变化的函数关系为v =kt+b 。

求解加速度的方法〔1〕逐差法〔如下列图〕在求解加速度时，常会遇到以下两种方法：方法一：2112x x a T -=，3222x x a T -=，……，6552x x a T -=…，得1252132656122()()()555a a a x x x x x x x x a T T +++-+-+--=== 方法二：41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T-=， 1236543212()()39a a a x x x x x x a T ++++-++== 〔2〕图象法〔如下列图〕由平均速度法求出多个点的速度，画出v –t 图象，直线的斜率表示加速度。

高考物理一轮复习：05 实验：研究匀变速直线运动

高考物理一轮复习：05 实验：研究匀变速直线运动姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共4题；共9分)1. （2分） (2019高一上·隆化期中) 如图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.04s．由图上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=________m/s2 ，以及打点计时器打下C点时小车的瞬时速度vC=________m/s．2. （3分） (2019高一上·丰台期中) 打点计时器交流电源频率是50 Hz，则打点周期是________，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有三个点，如图所示，则相邻计数点的时间间隔是________．若测得x1＝15 cm，x2＝19 cm，则B点的瞬时速度是________m/s.(结果保留3位有效数字)3. （2分） (2019高一上·榆林月考) 如图所示是利用光电门近似测瞬时速度的实验，若遮光条宽度△s=3cm，滑块通过第一个光电门的时间为△t1=0.15s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.1s，则滑块经过第一个光电门时的瞬时速度为v1=________，滑块经过第二个光电门时的瞬时速度为v2=________遮光条从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为2s，则滑块的加速度a= ________.在这个实验中要更准确的测出滑块通过光电门的瞬时速度，遮光条宽一些好还是窄一些好________.4. （2分） (2018高一上·辽宁月考) 某同学利用图(a)的装置测量当地的重力加速度,框架竖直部分上装光电门M和N,其旁竖一刻度尺,零刻度线在上端；框架水平部分用电磁铁吸住一小钢球.切断电源,小钢球由静止下落,当小球经过光电门时光线被遮挡,光电传感器会输出高压电.某次实验中,测得M、N两光电门对应的刻度分别是 ,传感器的输出电压波形如图(b)所示,小球的直径为 ,则:（1）小球经过光电门M时的速度为________(用物理量的符号表示)；（2）可求得当地的重力加速度为________(用物理量的符号表示).二、实验探究题 (共9题；共38分)5. （3分） (2019高一上·番禺期中) 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，x1 =2.10cm,x 2 =2.50cm,x 3 =2.90cm,x 4 =3.30cm, x5 =3.70cm, x6 =4.10cm（1）根据纸带可判定物体做________直线运动．（选填“匀加速”、“匀减速”或“匀速”）（2）电磁打点计时器用________电源（直流或交流），打点周期为________，图中两计数点的时间间隔为T=________。

备战高考物理实验专题复习《研究匀变速直线运动》(解析版)

《研究匀变速直线运动》一、实验题1.某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为，CD长为，DE长为。

为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数_____填字母序号A.偏少偏多合适若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：小车的加速度_____，A点时小车的瞬时速度_____。

计算结果保留三位有效数字2.某实验小组利用如图1所示的装置研究物体做匀变速直线运动的情况：按如图所示装置准备好器材后，先接通电源，然后释放小车，让它拖着纸带运动，得到如图2所示纸带，纸带上选取A、B、C、D、E五个计数点相邻两个计数点间还有4个计时点未画出。

打点计时器使用的交流电源的频率。

根据纸带上的信息可计算出：在打下计数点C时小车运动的速度大小的测量值为______；小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为______计算结果均保留2位有效数字3.现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。

在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。

拍摄时频闪频率是；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为、、、。

已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。

数据如下表所示。

重力加速度大小。

单位：cm根据表中数据，完成下列填空：物块的加速度________保留3位有效数字。

因为________________，可知斜面是粗糙的。

4.关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是______A.电磁打点计时器使用的是～的直流电源B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D.纸带上打的点越密，说明物体运动的越快在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是______A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度C.根据实验数据画出图象，量取其倾角，用求出加速度D.根据实验数据画出图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点点的瞬时速度______，小车的加速度______计算结果保留两位有效数字5.某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究。

实验专题一研究匀变速直线运动(含答案)

实验专题一研究匀变速直线运动1.实验原理(1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x1、x2、x3、x4、…为纸带上相邻两个计数点之间的距离,假如Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=常数,即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。

(2)由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求,即v n =x n+x n+12T。

(3)由纸带求物体运动加速度的方法①逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出a 1=x4-x13T,a2=x5-x23T,a3=x6-x33T,再算出a1、a2、a3的平均值a=a1+a2+a33=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9T,也就是物体的加速度。

②图象法:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出v-t图象,图线的斜率则为物体做匀变速直线运动的加速度。

2.实验器材打点计时器,一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。

3.实验步骤(1)仪器安装①把附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。

②把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。

实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。

(2)测量与记录①把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。

②从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T=0.1 s。

用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。

物理《点亮高考》系列教案：1.5《实验研究匀变速直线运动》

第5讲实验：研究匀变速直线运动★一、考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求考向定位1．研究匀变速直线运动1．会正确使用刻度尺、电火花计时器或电磁打点计时器．2．知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源．电火花计时器或电磁打点计时器是最基本的物理仪器，每年高考题中均出现了电磁打点计时器和逐差法处理纸带问题，不过误差分析也要引起高考注意．2.考点整合考点1测定物体运动的加速度、求某时刻的速度（1）实验原理测定物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数据进行处理．（2）器材与装置器材：小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线，纸带，米尺，细绳，复写纸片．装置：按图1-5-1所示安装实验仪器，让带有纸带的小车在重物的拉动下运动，分析实验所得的纸带．（3）注意事项①开始要把小车停在打点计时器处，再让小车运动，以便在纸带上打下足够的点．②先接通电源再放开小车．③选择点迹清晰的纸带，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析用．④将纸带平放在水平桌面上，用米尺测量任一计数点到基准点间的距离并做好记录，不要分段测量．⑤小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一般能在约50cm的纸带上清楚取7-8个计数点为宜．⑥纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦．（4）实验方法①纸带选择：从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O作为基准点，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算．测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…②判断物体运动的性质：利用s1、s2、s3…可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3- s2、s4- s3…，如果各Δs的差值不等于零且在5%以内，可认为它们是相等的，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动．③求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：应用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．如T ss vc232+=图1-5-2s④求被测物体的加速度有3种方法：方法1：“逐差法”．从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则()()23216549T s s s s s s a ++-++=.方法2：利用任意两段相邻记数点间的位移求加速度，最后取平均值．如()2Tn m s s a nm --=方法3、利用v -t 图象求加速度．求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图1-5-2所示的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a ．【例1】如图1-5-3是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为Hz 50的交流电．各位移差与平均值最多相差______cm ，由此可以得出结论：小车的运动是________．（2）两个相邻计数点间的时间间隔=∆t s. （3）物体的加速度的计算式=a ______，加速度为=a m/s 2．（4）计算打计数点B 时小车的速度v B =______m/s ．（5）在图1-5-4中绘出v -t 图线，并确定物体的加速度=a m/s 2．解析（1）数据表（单位：cm ）由数据表分析可知：各位移差与平均值最多相差0.05cm ，在误差范围内相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动．（2）该打点计时器所接的电源是频率为Hz 50的交流电，纸带上的计数点每隔4个点取一个，即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔为：s s t 1.05015=⨯=∆．（3）用逐差法来计算加速度．21413t s s a ∆-=，22523t s s a ∆-=，23633t s s a ∆-=，取平均值：23216543219)()(3ts s s s s s a a a a ∆++-++=++=．将数据代入上式即得加速度的值：图1-5-3图1-5-4v -12222/58.1/101.09)95.540.480.2()71.1010.957.7(s m s m a =⨯⨯++-++=- （4）由于该物体做匀变速直线运动，因此，打取B 计数点时物体的速度等于AC 段平均速度：s m s m t s s v /518.0/101.0295.540.42232=⨯⨯+=∆+=-．也可以用OD 间距离来计算ts s s s v ∆+++=44321．（5）分别计算出A 、B 、C 、D 、E 点的速度，图中描上点，然后画一条斜线，使尽量多的点落在线上，如图1-5-5所示．有以上数据计算得：s cm v A /00.36=，s cm v B /75.51=，scm v C /60.67=，scm v D /33.83=，s cm v E /05.99=．又根据加速度定义：tva ∆=，可以求出该斜线的斜率即为加速度，即：22/58.1/576.1s m s m a ==（2）（3）4561232()()9s s s s s s a t++-++=∆，21.58/a m s =；（4）0.518/v m s =；（5）v-t 图如图1-5-5，21.58/m s[方法技巧]用平均速度计算某时刻的瞬时速度，用逐差法计算加速度．【例2】某研究性学习小组在用滴水法测量重力加速度时，让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时，后一滴水恰离开水龙头，设听到n 次水击盘子声音时的总时间为t ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度为h ，即可算出重力加速度，设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s ，声音传播的速度为340m/s.则（）A ．水龙头距人耳的距离至少是34米B ．水龙头距盘子的距离至少是34米C ．重力加速度的计算式为222t hnD ．重力加速度的计算式为22)1(2t n h -解析：时间间隔为1t t n ∆=-，故212h g t =∆，所以：222(1)h n g t -=答案：D ．★二、高考重点、热点题型探究热点1：逐差法求加速度v 480图1-5-5[真题1]（2005 广东）如图1-5-7所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中S 1=7.05cm 、S 2=7.68cm 、S 3=8.33cm 、S 4=8.95cm 、S 5=9.61cm 、S 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）．[解析]（1）某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：2348.338.9510/0.86/220.10A s s v m s m s T -++==⨯=⨯（考虑两位有效数字）（1）用逐差法来计算加速度：4561232()()9s s s s s s a T++-++= （2） 45612322222()()98.959.6110.267.057.688.3310/0.64/90.10s s s s s s a T m s m s -++-++=++---=⨯=⨯[答案]0.86，()()21236549T S S S S S S a ++-++=，0.64[名师指引]考点：纸带处理方法．用平均速度计算瞬时速度，用逐差法计算加速度．[真题2]（2007天津）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图1-5-15所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E ．测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则打C 点时小车的瞬时速度大小为 m/s ，小车运动的加速度大小为 m/s 2，AB 的距离应为 cm ．（保留三位有效数字）[解析]某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：214.5611.1513.7310/0.986/440.10c AC CD DE v m s m s T -++++==⨯=⨯小车的加速度：22222()13.7311.1514.5610/ 2.58/640.10CD DE AC a m s m s T -+-+-==⨯=⨯ 由于2c BC CDv T+=，所以220.100.9860.11150.0857c BC T v CD m m m =⋅-=⨯⨯-=故 5.99AB AC BC cm =-= [答案] 0.986，2.58，5.99[名师指引]考点：纸带处理方法．用平均速度计算瞬时速度，用逐差法计算加速度．图1-5-15热点2：图象法处理数据[真题3]（2007北京理综）某同学用图1-5-8所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：a ．安装好实验器材．b ．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图1-5-9中0、1、2……6点所示．c ．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S 1、S 2、S 3……S 6．d ．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．e ．分别计算出S 1、S 2、S 3……S 6与对应时间的比值36121236S S S S t t t t 、、……． f ．以S t 为纵坐标、t 为横坐标，标出S t 与对应时间t 的坐标点，划出St—t 图线．图1-5-9结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和．（填选项代号） A ．电压合适的50 Hz 交流电源 B ．电压可调的直流电源 C ．刻度尺 D ．秒表 E ．天平 F．重锤②将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1-5-10所示，则S 2＝ cm ，S 5＝ cm ． a 图1-5-8 电图1-5-11[解析] ①打点计时器使用的电源为交流电源，利用刻度尺测量各点之间的距离． ②由刻度尺的最小刻度为mm ，故要估读到0.1mm ，即要读到0.01cm 位． ③因为5.3708.032==v cm/s ，662.020.135==v cm/s ，描出对应的两点，再连线即可得S/t-t 图线．④由图线在纵轴上的截距可求得初速度，图线的斜率则表示加速度．[答案] ①A ，C ；②（2.97~2.99），（13.19~13.21）；③图略；④（0.16~0.20），（4.50~5.10） [名师指引]考点：纸带的测量和数据记录，用图象法处理纸带数据并应用运动图象知识求解．热点3：纸带问题的拓展[真题4]（2007上海）如图1-5-12所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g ＝10 m/s 2），求： ⑴斜面的倾角α；⑵物体与水平面之间的动摩擦因数μ； ⑶t ＝0.6 s 时的瞬时速度v ．[解析] ⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为21 5 m/s va t∆==∆ mg sin α＝ma 1 可得：α＝30︒， ⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为22 2 m/s va t∆==∆ μmg ＝ma 2 可得：μ＝0.2， ⑶由2＋5t ＝1.1＋2（0.8－t ），解得t ＝0.1 s即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s则：t ＝0.6 s 时物体在水平面上，其速度为v ＝v 1.2＋a 2t ＝2.3 m/s[答案] ⑴α＝30︒；⑵μ＝0.2；（3）2.3 m/s[名师指引]考点：图表处理方法、匀变速直线运动规律、力、牛顿第二定律．[真题5]（2006上海）伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图1-5-13所示．图中OA 表示测得的时间，矩形OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD 的长度表示．P 为DE 的中点，连接OP且延长交AE 的延长线于B ，则AB 的长度表示． [解析] 匀变速直线运动的 v-t 图像所围面积表示位移，中位线表示平均速度．最高点的纵坐标表示末速度．[答案]平均速度、物块的末速度 [名师指引]考点：运动图象及意义．图1-5-12图1-5-13[真题6]（2005 上海）科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下：A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设．C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入图1-5-14的表中，图1-5-14中图（a）是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图1-5-14的图（b）中图线1、2、3、4、5所示．D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．回答下列提问：（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是_____、_____．（2）图1-5-14图（a）中的AB段反映了运动物体在做__________运动，表中X处的值为_____．（3）图1-5-14图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做__________运动．（4）比较图1-5-14图（b）中的图线1和5，指出在1.0～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：_________________________________________________________________________________________________．图1-5-14[解析]（1）作出假设、搜集证据（2）AB段是直线，匀速运动．（3）v-t图线开始段的切线斜率不断减小，所以做加速度减小的加速运动．运动一段时间后速度增大到一定值开始保持不变，故后来做匀速运动．（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）[答案]（1）作出假设、搜集证据（2）匀速运动，1.937（3）加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）[名师指引]考点：科学研究的方法、运动图象及意义．★三、抢分频道◇限时基础训练（20分钟）班级姓名成绩1．某人用手表估测火车的加速度．先观测3分钟，发现火车前进540m ；隔3分钟后又观察l 分钟，发现火车前进360m ，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为：A ．0.1m ／s 2 B ．0.2m ／s 2 C ．0.5m ／s 2 D ．0.6m,/s 22．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知该车的运动方向）．下列说法中正确的是A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大3．某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0s ．已知小轿车的车长为4.5m ．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图1-5-18所示．请你估算这辆小轿车的加速度a 和小轿车在照片中第2个像所对应的时刻的即时速度大小v ．3．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1-5-16所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：（1）还需要补充的实验器材是．（2）某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M ．往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m ．在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L ，算出这两点的速度v 1与v 2．要完成本实验，还缺哪些实验步骤或应控制的实验条件？若用如上的字母代表实验中测量到的物理量，写出本实验最终要验证的数学表达式．（3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如图1-5-17，且已知滑块的质量为Ｍ，沙和沙桶的总质量为m ，相邻两个点之间的时间间隔为T ，从A 点到B 、C 、D 、E 、F 点的距离依次为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5（图中未标出S 3、S 4、S 5），则由此可求得纸带上由Ｂ点到Ｅ点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W ＝；该滑块动能改变量的表达式为ΔE K ＝．（结果用题中已知物理量的字母表示）图1-5-16图1-5-18限时基础训练参考答案1．答案:B ．解析：设1360180t s s =⨯=，2360180t s s =⨯=，316060t s s =⨯=，火车在头3分钟的初速度为0v ，6分钟后速度为v ，火车加速度为a ，则有：201115402v t at +=，012()v v a t t =++，23313602vt at +=，联立以上求得20.19/a m s =．2．答案：ACD ．解析：相当于打点计时器打得的纸带，距离逐渐增大不一定做匀加速运动．3．答案：8.0m/s ．解析：从照片上可得，刻度尺的1厘米相当于实际长度3m ．量出前后两段位移分别为4.00cm 和6.70cm ，对应的实际位移分别为12m 和20.1m ，由ΔS=aT 2可得a =2.0m/s 2，再根据这4秒内的平均速度等于中间时刻的即时速度，可得照片中第2个像对应的速度v=8.0m/s ．４．解一：（1）天平刻度尺（2）所缺的步骤：在沙桶中装适量的细沙，直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止，用天平测出此时沙和小桶的总质量m ′．实验中保持M m <<．本实验最终要验证的数学表达式()()()21222121v m M v m M gL m m +-+='- 解二：（1）天平刻度尺（2）所缺的步骤：在沙桶中装适量的细沙直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止，用天平测出此时沙和小桶的总质量m ′．实验中保持M m <<．本实验最终要验证的数学表达式()21222121Mv Mv gL m m -='- 解三：（1）天平刻度尺小木块（2）所缺的步骤：先将空的小沙桶从滑轮上取下，用天平测定小沙桶的质量m '，再将空的小沙桶挂回，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止．本实验最终要验证的数学表达式()()()21222121v m M v m M gL m m +-+='- 解四：（1）天平刻度尺小木块（2）所缺的步骤：先将小沙桶和滑块的连线断开，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止．实验中保持M m <<．本实验最终要验证的数学表达式21222121Mv Mv mgL -=解五：（1）天平刻度尺小木块（2）所缺的步骤：先将空的小沙桶从滑轮上取下，用天平测定小沙桶的质量m '，再将空的小沙桶挂回，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止．实验中保持M m <<．本实验最终要验证的数学表达式()21222121Mv Mv gL m m -='- （3）()14S S mg W -=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆222352221T S T S S M E K 或()[]2223528S S S T M E K --=∆ ◇基础提升训练1．如图1-5-19所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm的直尺，你的手离开直尺下端1 cm 处，当他松开直尺，你见到直尺向下作匀加速运动时，立即用手抓着直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．直尺下落的加速度为9.8 m/s 2．现有A 、B 、C 三位同学相互测定神经系统的反应时间，得到以下数据（单位：请问：（1）A 、B 、C 三位同学中，反应最快的是同学．（2）就A 同学而言，他最快的反应时间是．（13.38.9≈）2．某同学用如图1-5-20所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动．图1-5-21是实验中利用打点计时器记录自由落体的运动轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，打点计时器每隔0.02s 打一个点，两点之间的距离已标在图中．（1）由此你认为自由落体是做（填 “匀速”、“变速”）运动．你的判断依据是：．（2）从纸带上的数据可求出自由落体运动的加速度大小是：．（3）实验中得到的加速度大小与当地的g 值是否相同？若不相同，引起误差的主要原因是什么？3．如图1-4-12所示为某同学探究一物体运动形式时运用打点计时器得到的纸带，实验所用交流电频率为50Hz ，在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及标记符号如图所示．（1）该同学所探究的物体运动形式如何？简述你的判断理由：．（2）该同学用两种方法处理数据（T 为相邻两计数点之间的时间间隔）．方法A ：由,2121Ts s a -=,......2232T s s a -=，,2565T ss a -=取平均值5 (5)1a a a ++=方法B ：由21413T s s a -=，22523T s s a -=，,32363T s s a -=取平均值3321a a a a ++=．第一次第二次第三次A 23 17 15B 25 20 22 C21161220 3010 图1-5-19纸带夹子重物打点计时器接电源图1-5-20从处理方法看，在654321s s s s s s 、、、、、中，对实验结果起作用的，方法A 中有_____；方法B 中有 __________________．选择方法（A 或B ）更合理．基础提升训练参考答案 1．答案（略）．解析：（1）注意直尺大刻度在下，抓住位置刻度值越大说明反应越快，B 同学反应最快；（2）A 同学反应最快的是第一次，22(30231)100.139.8t s s -⨯-+⨯=≈2．（1）变速；相等的时间里通过的位移不相等（或位移越来越大）（2）9.5～9.6m/s 2（3）不相同，原因是重物下落时受到了阻力．说明：若答成如下答案也对（1）匀加速；相邻相等时间内的位移差△S 相等（或a 不变）；3．答案：（略）．解析：（1）物体做匀变速直线运动；选用方法B 更合理．点拨：(1)从纸带上记录的实验数据来看，可从物体在连续相等时间内位移之差是否相等来分析物体的运动形式.经计算可知：5.3112=-s s mm , 5.3123=-s s mm, 0.3134=-s s mm,5.3145=-s s mm, 5.3056=-s s mm.因此在误差允许范围内，该物体在连续相等时间内位移之差相等，物体做匀变速直线运动.(2)从方法A 来看，其计算式最终表示为2165155......Ts s a a a -++=＝，因此只利用了位移数据61s s 、；从方法B 来看，其计算式最终为=++=3321a a a a 21234569)()(Ts s s s s s ++-++，选用方法B 位移数据654321s s s s s s 、、、、、全部利用了．◇能力提升训练1．如图1-5-22所示为打点计时器记录一辆做匀加速直线运动的小车的纸带一部分，D 1是任选的第一点，D 11和D 21是第11点和第21点，若加速度是10cm ／s 2，则该计时器的打点频率是：Ａ、10Hz Ｂ、20Hz Ｃ、30Hz Ｄ、40Hz2．一同学在用打点计时器做测匀变速直线运动加速度的实验时，纸带上打出的不是圆点，而是如图1-5-23所示的一些短线，这可能是因为：图1-5-22 图1-5-23图1-4-12 s 6 s 3 s 1 s 2 单位：mms 4 s 5 ·· · · · · · · 37.5 69.0 100.5 131.5 163.0 193.5 0 1 2 3 4 5 6 图1-5-21A ．打点计时器错接在直流电源上B ．电源电压不稳定C ．电源的频率不稳定D ．打点针压得过紧3．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图1-5-24所示一段纸带．测得AB=7.65cm ，BC=9.17cm ．已知交流电频率是50Hz ，则打B 点时物体的瞬时速度为 m/s ．如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是． 4．图1-5-25中的纸带是由斜面下滑的小车通过打点计时器拉出来的，打点的时间间隔是0.02s ．现按每10个点划分纸带，数据已标示在图中，求小车运动的加速度．5．利用打点计时器研究一个约1. 4高的商店卷帘窗的运动．将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动．打印后的纸带如图1-5-26(a)所示，数据如表格所示．纸带中AB 、BC 、CD ……每两点之间的时间间隔为0.10s ，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度V 平均．可以将V平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度V ．（1）请根据所提供的纸带和数据，在图1-5-26（b ）中绘出卷帘窗运动的V-t 图线．（2）AD 段的加速度为 m/s 2，AK 段的平均速度为 m/s ．6．一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1-5-27所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD图1-5-27图1-5-25图1-5-26(b)图1-5-26（a ）图1-5-24＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）7．如图1-5-28所示，在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，可测出被测物体的速度．P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间间隔△t=1.0s，超声波在空中传播的速度v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求：图1-5-28⑴汽车收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离．⑵汽车的速度．8．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动的角速度．实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．Array实验步骤：(1)图1-5-30所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．(2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．(3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 =式中各量的意义是：②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10-2m，得到的纸带的一段如图1-5-29所示．求得角速度为: .图1-5-30 单位：cm9．在研究匀变速直线运动的实验中，如图1-5-31甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s.⑴根据可判定小球做运动．⑵根据公式计算A、B、C、D、E各点瞬时速度，且v A= m/s，v B= m/s,v C= m/s，v D= m/s，v E= m/s．(保留两位小数)⑶在图1-5-31乙所示坐标中作出小车的v-t图线，并根据图线求出加速度a= m/s2.⑷将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 m/s,此速度的物理意义是．◇能力提升训练参考答案1．A ；解析：做匀变速直线运动的物体在相邻的连续相等时间内的位移差相等且等于2at ．由此可得：22)110(f a at s ⨯==∆，所以：Hz s af 101002=∆= 2.D 解析：接直流电源打点计时器不能工作，A 错；电压不稳定则点迹不清晰，B 错；电源的频率不稳定导致点间间隔无规律性，C 错；从纸带上的痕迹看是振针在纸带上停留时间长的原因，D 正确．3．解析：由推论可得s m s m t s v AC B /10.2/1008.0)17.965.7(2=⨯+==-，原因为下落过程中存在阻力等．4．解析：2s aT ∆=，0.20T s =，5．解析：（1）根据所提供的纸带和数据求各间距内的平均速度ts v i∆=平均（i s 表示两计时点间的距离,t ∆表示每两计时点间的时间间隔）,由题意可确定0.5s 、1.5s 、2.5s …各时刻的即时速度,计算数据列入下面表格中,绘出v-t 图象如图5-1所示．时刻（s ） 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5即时速度(m/s) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.00 2.00 2.00 1.70 0.80 0.402222(157)(72)10/0.75/0.20a m s m s----∴=⨯=甲图1-5-31乙。

人教版高一物理必修1 第二章匀变速运动的推论2(初速度为零的匀加速直线运动的推论)(无答案)

初速度为零的匀变速直线运动的推论理解与应用推论一、初速度为零的匀变速直线运动的速度与所用时间成正比，即t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移之比v 1 ：v 2 ：v 3 ：… ：v n =1 ：2：3… ：n推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式v=v 0+at 在t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移分别为： v 1=at 、v 2=a2t 、v 3=a3t ……v n =antv 1 ：v 2 ：v 3 ：…v n =1:2:3:……n 核心知识点一初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式221at S =在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = ……2)(21nt a S n =则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推论二、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得第1个t 的位移为2121at S =第2个t 的位移为22222321)2(21at at t a S =-=第3个t 的位移为222325)2(21)3(21at t a t a S =-=……第n 个t 的位移为222212])1[(21)(21at n t n a nt a S n -=--=代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n推论三、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n )推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S ，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式221at S =第一段位移所用的时间为aSt 21=第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间aSa S aSt 2)12(242-=-=同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为aSaSaSt 2)23(463-=-=以此类推得到aSn n a S n a nSt n 2)1()1(22--=--=代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n典型例题例一、一质点从静止开始做匀加速直线运动，则在第1个2s 、第2个2s 和第5s 内的三段位移之比为（）A. 2∶6∶5B. 2∶8∶7C. 4∶12∶9D. 2∶2∶1解析：将2s 时间分成一个周期T ，可以利用连续相同时间段内的位移比公式来求解，由x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: …:x n =1:3:5: …:（2n -1）知9:12:49:)75(:)31(::321=++=x x x答案：C练习一、从静止开始做匀加速直线运动的物体，在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为（）A ．1：3：5B ．1：2：3C ． 1:2:3D ．1：4：9练习二、质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移之比应是( ) A ．1∶2∶3 B ．1∶3∶5 C ．12∶22∶32 D ．13∶23：33例二、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。

实验专题：研究匀变速直线运动答案解析

实验专题：研究匀变速直线运动答案解析一、研究匀变速直线运动例1(2018·温州市十五校联考)同学们利用如图2所示装置做“研究匀变速直线运动”实验.请你完成下列有关问题：图2(1)实验室提供如图3甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的(填“甲”或“乙”)计时器.图3(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图4中，接线正确的是(填“甲”或“乙”)图4(3)小宇同学选取一条清晰纸带进行研究，在纸带上确定出九个计数点，如图5所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，根据纸带提供的信息，纸带上3、5两点间距离为mm.图5(4)纸带上计数点6的瞬时速度为m/s，小车运动的加速度为m/s2(瞬时速度保留3位有效数字，加速度保留2位有效数字).(5)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是.A.垫高长木板的一端，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验答案(1)乙(2)乙(3)35.0(4)0.2550.40(5)CD解析(1)题图甲为电磁打点计时器，题图乙为电火花计时器，故选乙；(2)电磁打点计时器使用的是6 V以下交流电源，故题图乙的连接是正确的；(3)由题图可得点3对应的刻度值为2.50 cm，点5对应的刻度值为6.00 cm，所以3、5两点间的距离为6.00 cm－2.50 cm＝3.50 cm＝35.0 mm.(4)纸带上计数点6的瞬时速度等于5到7的平均速度，v 6＝v 57＝x 572T ＝11.10－6.002×0.1cm /s ＝25.5 cm/s ＝0.255 m/s.逐差法计算加速度a 1＝x 56－x 233T 2，a 2＝x 67－x 343T 2，a 3＝x 78－x 453T 2，则a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 56＋x 67＋x 78－(x 23＋x 34＋x 45)9T 2≈0.40 m/s 2. (5)实验过程中，应使小车做匀加速直线运动，故选用平整程度、光滑程度相同的长木板做实验.处理纸带时，应舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量，以减少读数误差，故选C 、D.例2 如图6所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.打点计时器所接电源是频率为50 Hz 的交流电.图6(1)单位：cm)由此可以得多出结论：小车的运动是 .(2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt ＝ s.(3)小车的加速度的计算式a ＝，加速度a ＝ m/s 2.(4)计算打计数点B 时小车的速度v B ＝ m/s.答案见解析解析 (1)由数据表分析，可知各位移差与平均值最多相差0.05 cm ，在误差允许范围内相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动.(2)该打点计时器所接的电源是频率为50 Hz 的交流电，纸带上每隔4个点取一个计数点，即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔Δt ＝5×150s ＝0.1 s.(3)用逐差法来计算加速度.a 1＝x 4－x 13(Δt )2，a 2＝x 5－x 23(Δt )2，a 3＝x 6－x 33(Δt )2，取平均值，有a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－(x 1＋x 2＋x 3)9(Δt )2，将数据代入得加速度的值a ＝7.57＋9.10＋10.71－(2.80＋4.40＋5.95)9×0.12×10－2 m /s 2≈1.58 m/s 2. (4)由于小车做匀变速直线运动，因此，打计数点B 时小车的速度等于AC 段的平均速度，即v B ＝x 2＋x 32Δt ＝4.40＋5.952×0.1×10－2 m /s ≈0.518 m/s ，也可以用OD 间距离来计算v B ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 44Δt＝0.518 m/s. 二、自由落体加速度的测量例3 如图7所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度.图7(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (填字母序号)中的器材.A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.为使所作图线的斜率等于重力加速度，除作v －t 图象，还可作图象，其纵轴表示的是，横轴表示的是 .答案 (1)D (2)v 22－h 速度平方的二分之一重物下落的高度解析 (1)打点计时器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度时需要用刻度尺测量相邻计数点间的距离，故选项D 正确.(2)由自由落体运动的规律v 2＝2gh 可得v 22＝gh ，当纵轴表示v 22，横轴表示重物下落的高度h 时，图线的斜率即可表示重力加速度.测重力加速度的方法1.打点计时器法2.频闪照相法(如图8所示)图8(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置.(2)根据匀变速直线运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T 2.也可以根据2t v ＝v ＝x t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t求出重力加速度g . 例4 如图9甲、乙是某研究性学习小组自己组装的用DIS 实验装置来测定当地重力加速度g 的两套实验方案(与数据采集器和计算机的连接均未画出).图9 (1)补齐甲方案操作步骤：①如图安装好器材，启动DIS ，进入“用DIS 测加速度的界面”.②开启发射器电源，由静止释放发射器，获得发射器自由下落的v －t 图象.③在图象上选取两点A 、B ，记录v A 、v B 和两点之间时间间隔Δt ，求出该次实验g 值，④ .(2)为了减小该实验的误差，选取A 、B 两点时应注意的是： .(3)乙方案中已测量的物理量有：球直径d 、球通过光电门1和2的时间Δt 1、Δt 2，还需测出的一个物理量是，并写出g 值的表达式 .(4)为了减小实验误差，安装乙方案中两光电门时应注意： .答案 (1)④多次测量得出g 的平均值 (2)A 、B 两点应在v －t 图线的同一直线上，且相距较远 (3)两光电门之间的高度差h (或球从光电门1到光电门2的时间t ) g ＝⎝⎛⎭⎫d Δt 22－⎝⎛⎭⎫d Δt 122h(4)两光电门水平且中心应在同一竖直线上，且相距较远解析 (1)④为了减小实验误差，需要多次测量求得g 的平均值；(2)这两点的选取应注意相隔较远一点，并且取在直线上的点，因为分布在直线两侧的点的实验误差较大；(3)在乙方案中，根据位移速度公式⎝⎛⎭⎫d Δt 22－⎝⎛⎭⎫d Δt 12＝2gh ，即还需要测量两光电门之间的高度差h ，表达式为g＝⎝⎛⎭⎫d Δt 22－⎝⎛⎭⎫d Δt 122h；(4)为了减小实验误差，实验时间应尽量长一点，即两光电门之间的距离大一些，因为是竖直方向上的运动，所以还需要保证两光电门水平且中心在同一竖直线上.1.(仪器选择与数据处理)(2018·宁波市第一学期期末)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中(1)用到电磁打点计时器，应采用的电源是( )A.学生电源交流输出B.3节干电池C.蓄电池(2)下列说法正确的是( )A.应先接通打点计时器的电源，在打点计时器开始打点后再释放小车B.应先释放小车，再接通打点计时器的电源(3)某学生实验时得到一条点迹清晰的纸带如图10所示，图中O 、A 、B 、C 、D 、E 是打点计时器连续打下的6个点，若打点计时器的打点周期为T ，则利用此纸带得到小车的加速度的表达式为 (用x 2、x 5、T 来表示)图10答案 (1)A (2)A (3)a ＝x 5－x 23T 2解析 (1)电磁打点计时器接4～6 V 的交流电源，应采用的电源是学生电源交流输出，故A 正确，B 、C 错误；(2)实验时，应先接通打点计时器的电源，在打点计时器开始打点后再释放小车，故A 正确，B 错误；(3)根据Δx ＝aT 2得x 3－x 2＝aT 2，x 4－x 3＝aT 2，x 5－x 4＝aT 2，联立解得a ＝x 5－x 23T 2. 2.(实验数据处理)(2018·嘉兴市第一学期期末)某同学用如图11所示装置研究小车在不同接触面上的运动情况，该同学将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况，通过反复实验得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图12所示的一条纸带(附有刻度尺)进行测量(结果均保留小数点后两位).(打点计时器接频率为50 Hz 的交流电)图11图12(1)(2)根据以上数据，纸带上C 点小车的速度大小v C ＝ m/s ；(3)对应纸带E 、J 两点间，小车在做运动，它的加速度大小为 m/s 2. 答案 (1)6.00 (2)0.90 (3)匀减速直线 5.003.某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究.已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐.(1)根据图13相片中刻度尺的数据，请你读出小球运动到照片中第五个相点时，下落的高度为 m ；图13 (2)若所用照相机的曝光频率为f ，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为x 1、x 2，则相点2所对应小球的速度v ＝，小球自由下落的加速度a ＝ .答案 (1)0.211 8(0.211 6～0.212 0) (2)x 1f 2 (x 2－2x 1)f 24解析 (1)由题图可知，下落的高度h ＝21.18 cm ＝0.211 8 m.(2)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，相点2的瞬时速度v ＝x 12T ＝x 1f 2. 根据x 2－2x 1＝a (2T )2得，a ＝(x 2－2x 1)f 24.1.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带.他已在每条纸带上按每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图1所示.请根据给出的A 、B 、C 、D 四段纸带回答：(填字母)图1(1)在B 、C 、D 三段纸带中选出从纸带A 上撕下的那段应该是 .(2)打A 纸带时，物体的加速度大小是 m/s 2.答案 (1)C (2)0.6解析 (1)因为Δx ＝x 12－x 01＝6.0 mm ，故x 45－x 12＝3×6.0 mm ，故x 45＝54.0 mm ，故C 是从A 上撕下的那段纸带.(2)根据Δx ＝aT 2，解得：a ＝Δx T 2＝6.0×10－30.12 m /s 2＝0.6 m/s 2. 2.(2018·宁波市诺丁汉大学附中期中)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图2(a)所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器工作频率为50 Hz ，纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出.图2 (1)部分实验步骤如下：A.测量完毕，关闭电源，取出纸带B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是： (用字母填写).(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝ s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝ .(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝ .答案 (1)DCBA (2)0.1 (3)x 4＋x 52T(4)(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 23.某校研究性学习小组的同学用如图3甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度.实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s 滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开.图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x 01＝1.40 cm ，x 12＝2.15 cm ，x 23＝2.91 cm ，x 34＝3.65 cm ，x 45＝4.41 cm ，x 56＝5.15 cm.试问：图3(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的原理类似.(2)由纸带数据计算可得点4所代表时刻的瞬时速度v4＝m/s，小车的加速度a＝m/s2.(结果均保留两位有效数字)答案(1)打点计时器(2)0.200.19解析(1)由题知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似.(2)可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则v4＝v＝x34＋x452T＝(3.65＋4.41)×10－22×0.2m/s≈0.20 m/s；求加速度利用逐差法：(x56＋x45＋x34)－(x23＋x12＋x01)＝9aT2，即(5.15＋4.41＋3.65)×10－2m－(2.91＋2.15＋1.40)×10－2m＝9a×(0.2 s)2，解得a≈0.19 m/s2.4.一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图4所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，则滑块经过第一个光电门的速度v1＝0.1 m/s，滑块经过第二个光电门时的速度v2＝0.3 m/s.图4(1)若已知遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4.0 s，则滑块的加速度大小a＝m/s2.(2)若已知两光电门间距为L＝80.00 cm，则滑块的加速度大小a′＝m/s2.(3)为了减小误差，可采取的办法是.A.增大遮光板的宽度B.减小遮光板的宽度C.增大两光电门的间距D.减小两光电门的间距答案(1)5×10－2(2)5×10－2(3)BC解析(1)据v2＝v1＋aΔt得a＝5×10－2m/s2.(2)据v22－v12＝2a′L得a′＝5×10－2m/s2.(3)遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量L的相对误差越小，故选B、C.5.在暗室中用图5所示装置做“测定重力加速度”的实验.图5实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪.具体实验步骤如下：①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴的落下.②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴.③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度.④采集数据进行处理.(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：频闪仪闪光频率 (填“等于”或“不等于”)水滴滴落的频率.(2)若实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图6所示，根据数据测得小水滴下落的加速度也即当地重力加速度g ＝ m /s 2；第7个水滴此时的速度v 7＝ m/s.(结果都保留三位有效数字)图6 答案 (1)等于 (2)9.72 1.94解析 (1)频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，则每滴下来的一滴水，频闪仪都在相同的位置记录，故可看到一串仿佛固定不动的水滴.(2)根据题意可知x 67＝19.30 cm －13.43 cm ＝5.87 cm ，x 78＝26.39 cm －19.30 cm ＝7.09 cmx 89＝34.48 cm －26.39 cm ＝8.09 cmx 90＝43.67 cm －34.48 cm ＝9.19 cm由逐差法可得g ＝(9.19＋8.09－5.87－7.09)4×⎝⎛⎭⎫1302×10－2 m /s 2＝9.72 m/s 2 第7个水滴的速度为：v 7＝x 67＋x 782T ＝(5.87＋7.09)2×130×10－2 m /s ≈1.94 m/s.。

1-5 实验：研究匀变速直线运动的特点

(3)读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
答案：(1)x12＋Tx2
x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3
(2)
9T2
(3)偶然
3．在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T0 ＝0.02 s的交流电源。
4．共同的注意事项 (1)实验中先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。 (2)小车到达长木板末端前应让小车停止运动，防止小车落地和小车与滑轮相撞。 (3)选纸带时应选点迹清晰的，且舍去打点密集部分。 (4)注意区别计时点和计数点，明确计数点间的时间间隔。 (5)作图像时，纵、横坐标轴单位的选取要适当，同时注意连线的原则。 5．一致的误差分析思路 (1)木板的粗糙程度不同引起的误差。 (2)电源频率不稳引起的误差。 (3)测量纸带上的打点位移有误差。 (4)在坐标纸上描点、作图时引起误差。
度大小。
二、创新考法不失分创新角度(一) 实验器材的创新 1．(2020·江苏高考)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是____。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号)
[创新点分析]
(1)利用光电门测小球经过光电门的速度。
(2)利用v22－v12＝2gh或v2＝2gh计算重力加速度的大小。
解析：(1)小球的直径为 d＝10 mm＋18×0.05 mm＝10.90 mm＝1.090 cm。