冲刺卷四 平抛运动与圆周运动

冲刺卷四平抛运动与圆周运动 万有引力定律的应用

满分：100分时间：60分钟

一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题只有一个选项符合题意。)

1．如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 3 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其

运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体

半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度取g ＝

10 m/s2)()

A.55

3m/s B．4 3 m/s

C．3 5 m/s D.15

2m/s

2．如图所示，半径R＝1 m且竖直放置的圆盘O正按顺时针方

向匀速转动，在圆盘的边缘上有一点Q，当Q点向上转到竖

直位置时，在其正上方h＝0.25 m处的P点以v0＝ 5 m/s

的初速度向右水平抛出一个小球(可看做质点)，小球飞行一

段时间后恰能从圆盘上的Q点沿切线方向飞出，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是()

A．小球完成这段飞行所用的时间为

5

10s

B．小球在这段飞行时间内下落的高度为0.75 m

C．圆盘转动的角速度ω一定等于215π

9rad/s

D．小球沿圆盘切线方向飞出时的速度大小为4 5 m/s

3．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电量与质量之比)之比应是()

A ．(L 1

L 2

)2

B ．(L 1

L 2

)3

C ．(L 2L 1)2

D ．(L 2L 1

)3

4．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来与现在相比( ) A ．地球的第一宇宙速度变小 B ．地球赤道处的重力加速度变小 C ．地球同步卫星距地面的高度变小

D ．地球同步卫星的线速度变小

5．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r 1，周期为T 1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r 2，周期为T 2，已知引力常量为G ，则( ) A ．可求出太阳与木星的万有引力 B ．可求出太阳的密度

C ．可求出木星表面的重力加速度

D.r 31T 21＝r 32T 22

二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共计35分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分。) 6．如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A 落到D 点，DE ＝EF ＝FG ，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面。则关于三小球( )

A ．

B 、

C 两球也落在

D 点 B ．B 球落在

E 点，C 球落在

F 点

C ．三小球离地面的高度AE ∶BF ∶CG ＝1∶3∶5

D ．三小球离地面的高度A

E ∶B

F ∶C

G ＝1∶4∶9

7．(2015·苏南质检)半径分别为R和R/2的两个半圆，分别组成图甲、乙所示的两个圆弧轨道，一小球从某一高度下落，分别从图甲、乙所示的开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下半圆轨道的最高点通过，则下列说法正确的是()

A．图甲中小球开始下落的高度比图乙中小球开始下落的高度高

B．图甲中小球开始下落的高度和图乙中小球开始下落的高度一样高

C．图甲中小球对轨道最低点的压力比图乙中小球对轨道最低点的压力大D．图甲中小球对轨道最低点的压力和图乙中小球对轨道最低点的压力一样大

8．2014年12月7日11时26分，我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，将中国和巴西联合研制的地球资源卫星04星发射升空，卫星顺利进入离地面高度约为350 km的预定圆形轨道。若卫星运行的轨道半径为R，运行周期为T，引力常量为G，则下列关于该卫星的说法中正确的是()

A．卫星在该轨道上运行的线速度大小为2πR T

B．该卫星在轨道上运行的线速度小于同步卫星的线速度

C．该卫星在轨道上运行的向心加速度大于同步卫星的向心加速度

D．由题意可算出地球的密度为3π

GT2

9．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()

A．地球公转周期大于火星的公转周期

B．地球公转的线速度大于火星公转的线速度

C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度

10．(2015·常州市模拟)中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星－500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地

球途中。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是()

A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度

B．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能

C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时

的加速度

D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ

同样半径运动的周期相同

三、计算题(本题共2小题，共40分。解答时写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)

11．(2015·福建省漳州市八校第三次联考)(20分)一长l＝0.8 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1.00 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝

10 m/s2。求：

(1)当小球运动到B点时的速度大小；

(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面上的C点，求C点与B点之间的

水平距离；

(3)若OP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，

求轻绳能承受的最大拉力。