chap04 图像复原 (2)

图像增强
4.3 直方图修正法
4.3.1 直方图均衡化
原理：将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直
方图为均匀分布的新图像的方法； 给人以色调协调的效果；
均匀分布的直方图
图像增强
4.3 直方图修正法
4.3.1 直方图均衡化
直方图均衡化推导
连续图像的推导； 设归一化的灰度变量r,s； T(r)为单调递增函数，保证灰
c O a b Mf f (x , y)
0 f ( x, y ) a 0 f ( x, y ) b b f ( x, y ) M f
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换 分段线性灰度变换
举例； (a)变换函数的形式 (b)低对比度图像 (c)对比度拉伸的结果 (d)门限化的结果
结果图像的直方图为均匀的； 两边积分；


ds pr (r )dr
s T (r ) pr (r )dr
0 r
图像增强
4.3 直方图修正法
4.3.1 直方图均衡化
s T (r ) pr (r )dr
0 r
变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方
图均衡化的目的； 对于数字图像，用频率代替概率：
0 r, s 1
度级从黑到白的次序不变； 有0≤T(r)≤1，确保映射后的像 素灰度在允许的范围内；
s T (r )
图像增强
4.3 直方图修正法
4.3.1 直方图均衡化
S的概率密度函数为分布函数
的导数；
d r p dr p d T 1 ( s ) 左右两边求导； Ps ( s ) p (r )dr r r r ds ds ds
图像增强
分段线性灰度变换
(b)
4.1 图像的灰度变换
4.1.2 非线性变换
非线性灰度变换，可以用光滑的曲线来实现;
考虑到人眼对视觉信号的处理过程中，有一个近似对
数算子的环节,可采用对数运算来实现非线性灰度变换 调整；
s s s
O s
r
O s
r
O s
r
O
r
O
r
O
r
图像增强
4.1 图像的灰度变换
图像增强
4.1 图像的灰度变换
本质：对比度的展宽； 对比度展宽的目的是：通过将亮暗差异（即对比度）扩大，
来把人所关心的部分强调出来；
加大动态范围，图像清晰，特征明显，视觉效果改善；
原理： g ( x, y) T [ f ( x, y)] 进行像素点对点的，灰度级的线性或非线性影射；该影射关
对数变换处理图例
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
定义； 性质；
应用；
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
灰度直方图定义； 灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数 反映了一幅图像中各灰度级出现的频率； 以灰度级为横坐标，该灰度级的频率（像素的个数）为纵坐
标绘制曲线图，即得灰度直方图；
4.2 图像的灰度直方图
判断图像量化是否恰当，图像质量好坏；
灰 度 直 方 图 的 应 用
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
图像增强
图像增强
4.2 图像的灰度直方图 灰度直方图的应用
图像增强
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
图像增强
4.2 图像的灰度直方图 灰度直方图的应用
用于选取图像二值化的阈值； 用于计算图像的熵；
H Pi log2 Pi
i 0
L1
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
灰度直方图的应用

当图像上目标的灰度值比其它部分 灰度值大或者灰度区间已知时，可 利用直方图统计图像中物体的面积； A=
n vi
i T
n vi
i T
举例:若一幅图象包含一个灰度
均匀一致，且背景与物体对比 度很强，假设物体的边界由灰 度级D1定义的轮廓线，则
图像增强
具体的节次





4.1 灰度变换； 线性变换； 非线性变换； 4.2 图像的灰度直方图； 4.3 直方图修正法 直方图均衡法； 规定化直方图增强； 4.4 图像去噪：平滑； 邻域平均法； 中值滤波法； 4.5 图像锐化； 梯度算子； 拉普拉斯算子； 高通滤波法； 4.6 图像的伪彩色处理； 4.7 比值图像增强； 4.8 小结
系通过调整参数，来实现对亮暗差异的扩大；
类别
线性变换； 分段线性变换；
非线性变换；
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换
变换公式；
d g(x, y)
d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c ba
几个变形；
c
c d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c b a d
图像增强
图像增强实例
图像增强
第4章 图像增强
图像增强的目的； 采用一系列技术去改善图像的质量； 将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处
理的形式； 图像增强方法； 空间域增强法：直接对各像素处理； 点运算和局部运算； g ( x, y) T [ f ( x, y)] 频域增强法：转换到频率域处理；
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
钟楼图像与其对应的直方图
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
图像直方图举例
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
图像直方图举例
图像的灰度直方图
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
彩色图像的分波段直方图
图像增强
4.2 图像的灰度直方图 灰度直方图的性质
①只反映像素灰度的分布情况，
图像增强
f(i,j)
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换 分段线性灰度变换
开窗（削波处理）；Fra Baidu bibliotek
图像增强
4.1 图像的灰度变换
灰 级 窗 示 例
原图
肺窗
肌肉窗
骨窗
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换
灰度级分层； 或是清除背景； 或是保留背景；
(a) (a)加亮[A,B]范围,其他 灰度减小为一恒定值 (b)加亮[A,B]范围,其他 灰度级不变 (c)原图像 (d)使用(a)变换的结果 (c) (d)
(a)
(b)
(c) 图像增强
图像增强
4.2 图像的灰度直方图
灰度直方图的计算；
具有该灰度级 i 的像素的个数 图像像素的总数
1 1 6 1 3 1 1 2 4 6 4 4 3 3 3 6 5 6 6 4 2 4 6 6 4 5 2 6 6 2 6 6 1 6 6 3 6 5
2 4
3 5
4 6
5 2
6 14
灰度级 像素个数
sk T (rk ) pr (r j )
j 0 j 0 k k
nj n
图像增强
4.3 直方图修正法
4.3.1 直方图均衡化
已知一幅图像的灰度概率
密度函数，对其进行直方 图均衡化处理；
2 r 2 0 r 1 p r (r) 0 其他
r r
灰度变换 概念、空间域图像增强的 均衡化 点运算直方图修正法 原理、方法及其特点； 规定化 空间域 局部统计法 重点掌握直方图修正方法、 特点及其应用；空间域平 局部运算图像平滑 滑、锐化和彩色增强技术； 图像锐化 图像增强 高通滤波 了解频率域图像增强的方 频率域低通滤波 法及其实现过程； 同态滤波增强 假彩色增强 彩色增强伪彩色增强 彩色变换及应用 图像的代数运算
s T (r) pr ( )d (2 2)d r 2 2r
0 0
s r 2r T (r)
2
pr(r) 2 1.0 0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 1 2 r 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 r s＝T(r) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 r pr(s)
图像增强
图像处理算法的形式
点运算； 输出图象每个像素的灰度值只依赖于对应输入
g ( x, y) T [ f ( x, y)], T 11邻域，即单个像素
图象像素的灰度值；
局部运算； 输出图象每个像素的灰度值依赖于对应输入图
象该像素邻域的灰度值；如3×3邻域等；
图像增强
数字图像处理算法
窗口处理与模板处理； 模板处理：预先设置好一
个模板，按模板平面对待 处理图像进行某种处理； 窗口处理：当模板为矩形 时，称窗口处理； 串行处理与并行处理； 串行处理：输出图像的像 素值与处理顺序有关； 并行处理：输出图像的像 素值与处理顺序无关；
图像增强
本章主要内容与要求
熟悉并掌握图像增强基本
图像处理与通信
第4章 图像增强
图像增强
问题的引入
看两个图例，分析画面效果不好的原因；
亮暗差别不是很大
对比度定义：亮暗的 对比程度；对比度表 现了图像画质的清晰 程度； 图像增强
对比度
低对比度的图像；
图像增强
解决问题的思路
提高对比度，增加清晰度
图像增强
图像增强实例
图像增强
图像增强实例
丢失了像素的空间位置信息；
②一幅图像只有唯一的直方图，
(a) (b)
不同的图像却可以具有相同的直 方图；
图像与直方图间的多对一关系
图像增强
4.2 图像的灰度直方图 灰度直方图的性质
③图像的直方图满足相加性；一幅图像分成多个区域，
多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。
(a)
(b)
(c)
图像增强
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换
图像反转；
g ( x, y) f ( x, y) 255
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换
反转变换 适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰 色细节,特别是当黑色面积占主导地位时. s L 1 r
灰度反转图像
d c b a [ f ( x, y ) a ] c g ( x, y ) f ( x, y )
O
a
b
f (x, y)
0 f ( x, y ) a a f ( x, y ) b b f ( x, y ) M f
a f ( x, y ) b
(a) (b)
(c)
(d)
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换 分段线性灰度变换
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换 分段线性灰度变换
特殊情况；（灰度窗/开窗）（削波）
g(i,j)
255 gb β ga
g(i,j)
γ
255
β
α a b
255
f (i,j)
a
b
255
图像增强
图像处理算法的形式
按图像处理功能形式分； 从图像到图像： 从图像到数据描述；
按图像处理算法形式分；
点运算； 局部运算；
g ( x, y) T [ f ( x, y)]
邻域的概念；
对于任一像素（i，j），该像素周围的像素构成的集合
{（i+p,j+q），p、q取合适的整数}，叫做该像素的邻域； 常见的有4-邻域，8-邻域；
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.1 线性变换 分段线性灰度变换
根据需要，有选择地突出
g(x, y) Mg d
与抑制；
c f ( x, y ) a d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c d a M d g [ f ( x , y ) b] d M f b
D1 H( D)dD 物体的面积
图像总像素数： 500象素*546象素= 273000，

255
54
H(D)dD = 163001
图像增强
约占图象总面积的60%
4.3 直方图修正法
原理； 通过调整图像的灰度直方图分布以改善图像的
质量，获得更好的表现效果； 分类； 直方图均衡化； 直方图规定化增强；
4.1.2 非线性变换

对数变换；
低灰度区扩展，高灰度区压缩; 指数变换；
高灰度区扩展，低灰度区压缩;
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.2 非线性变换
对数变换处理图例
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.2 非线性变换
对数变换处理图例
图像增强
4.1 图像的灰度变换
4.1.2 非线性变换